数学实验教学范文第1篇
摘 要：数学日记可以帮助学生更好地理解和运用所学的数学知识，培养学生的数学能力，前提是小学数学教师需要将数学日记合理有效地应用到自己的教学中。那么小学数学教师该如何去做呢？他们需要在课堂中引入生活元素，为学生写数学日记奠定坚实的基础;他们需要引导学生坚持数学日记的书写，进而养成良好的习惯;他们还需要让学生对日记中涉及到的数学知识点进行总结，旨在加深学生对数学知识点的理解，促进学生的应用。
关键词：数学日记;有效运用;小学数学
数学知识是来源于生活的，小学数学教师因此要引导学生将所学的数学知识应用于生活。这样的话，学生对于数学知识的学习才会变得有意义。为了做到这一点，小学数学教师就需要采取各种各样的措施，数学日记的运用就能够达到这一效果，其是数学知识与现实生活之间的纽带，学生在书写数学日记的过程中可以培养自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，并因此灵活地对所学的数学知识展开运用。
一、课堂中引入生活元素
如果小学数学教师在教学的时候将数学知识和学生的现实生活隔离开来，那么学生就无法有着应用数学知识的意识。当小学数学教师让学生进行数学日记的书写时，学生也会有着无从下手的感觉。因而要想顺利地发挥数学日记的作用，小学数学教师在课堂教学的时候就需要引入各种各样的生活元素，给学生一定的启发。这样的话，学生在书写数学日记的时候就能够有迹可循，进而顺利地在书写的过程中完成对数学知识的应用。例如：在进行《圆柱》这一内容的教学中，笔者首先就会引导学生去探究生活中常见的圆柱体。此时笔者会利用多媒体向学生呈现一部分案例：大厅里的柱子、装茶叶的茶叶筒、水桶……然后笔者就会让学生在此基础上提出自己的问题，有的学生就会问笔者：“为什么茶叶筒大部分是圆柱体的呢？为什么不做成长方体或者正方体呢？”在此基础上，笔者就会引导学生从“同样周长的图形，圆形的面积比较大”这一点入手来进行解释。当学生成功地解决了这一问题之后，笔者就可以引导学生将发现和解决这一生活问题的过程记录在自己的日记中，由此形成一篇完美的数学日记。
二、坚持数学日记的书写
书写数学日记应该成为学生的一种习惯，这并不是一蹴而就的事情。因为学生的自制力并不是很好，他们也有着惰性，这些因素都会导致学生书写数学日记的活动半路夭折。此时小学数学教师就需要发挥自己的作用，他们可以用竞争来激励学生，用奖励来督促学生，进而让学生坚持数学日记的书写。久而久之，学生就能够养成良好的习惯，数学日记的作用也得以发挥，促使学生养成应用数学知识的习惯。例如：笔者需要学生每天都进行数学日记的书写，所选择的书写内容则与他们当天所学习的数学知识有关。如在进行了《正比例》这一节内容的教学之后，学生对成正比例的量有了一定的认识，感受到了事物中充满运动和变化的思想。在当天的日记中，学生就需要对这些知识进行体现。笔者会将数学基础相差无几的两名学生组成小组，并为他们设置一定的要求。当小组中的两名成员都达到要求的时候，笔者就会对他们进行奖励，如果只有一名成员达到要求，又或者两名成员都没有达到要求，那么他们在第二天就需要书写两篇数学日记。这样的话，处于同一小组的两名成员就能够相互帮助，相互督促，进而在日记中进行数学知识的应用。
三、总结日记中的知识点
数学学科和语文学科有着本质的区别，因而在书写数学日记的时候，学生不需要像书写语文日记那样有着新奇的角度和优美的辞藻，而是需要重点突出数学日记中的数学知识。此时小学数学教师就需要学生将日记中出现的知识点进行总结。在此过程中，小学数学教师对数学基础不同的学生有着不同的要求，基础较差的学生所书写的日记中出现的知识点数量可以少一点，而基础较好的学生所书写的日记中出现的知识点则需要多一点。例如：在进行《扇形统计图》的教学之前，学生已经学习了条形统计图和折线统计图。当学习了《扇形统计图》这一节内容的知识之后，笔者就会要求学生所书写的数学日记中必须要体现出这三种统计图的差别。越是基础好的学生，所呈现出来的差别就需要越多。不仅如此，学生还需要在写完日记之后将涉及到的数学知识点总结出来，如条形统计图的作用是可以清楚地反映各种数量的多少、折线统计图的优点是可以清楚地看出数量的增减变化幅度或变化趋势、扇形统计图的特点是清楚地看出部分占整体的百分比。这样的话，学生就能够对三种统计图有着清楚的认知，也能够在应用的时候选择合适的统计图。
总而言之，数学日记可以让学生学习和运用数学知识的过程变得有趣起来，激发学生对数学知识的探究欲望，提高学生对数学知识的应用能力。基于此，小学数学教师就需要将数学日记贯彻落实到自己的教学中，让数学日记成为学生学习和运用数学知识的好帮手。为了做到这一点，小学数学教师就需要注意各种细节，如引导学生进行数学日记的书写，引导学生总结数学日记中的知识点等，进而促使数学日记有效發挥作用。
参考文献：
[1]秦小伟.小学生数学日记在教学中的作用分析[J].启迪与智慧（教育），2017（06）：87.
[2]王志军.数学日记在小学数学教学中的作用[J].数学大世界（下旬），2017（04）：29.
数学实验教学范文第2篇
摘 要：在高等教育体系中，数学是大多数专业的必修课之一，数学知识及其综合能力是最为基础性的要求。因此在高等学校的数学教学中，不断提升数学综合素养尤为重要。本文通过对数学能力与知识教学关系进行分析，指出能力培养视角下的教学模式构建应当围绕建模、情景、应用等多个维度展开，并对其做了进一步详细阐述，以期更好地提升高校学生的数学综合素养，为未来更深层次和更广领域的探索打下良好基础。
关键词：数学能力;高等数学;教学模式;构建分析
数学能力包括数学知识在实际问题中的有效应用，即数学思维能力、创新能力、应用能力的综合体现。在传统大学数学课程的教学过程中，很多教师只是从数学本身的知识体系出发，就数学而教数学，没有充分分析学生所学的专业方向、综合素养以及未来的发展路径，从数学能力培养的角度去构建全新的教学模式。这样的教学内涵狭隘，对于学生的引领和启发作用有限，因此，加强对数学能力培养下的教学模式研究，能够有效促进高校复合型人才的培养。
一、数学能力和教学间的紧密联系
数学能力通常是指学习者在掌握了基础的数学知识后，通过有效的引导和训练，建立系统性、逻辑性、创造性的数学思维体系。能力的建立是以充分掌握数学基础知识为前提的。学习数学知识的主要目的仍是解决学习生活中遇到的客观问题。学生在学习知识和解决问题的过程中所形成的数学和哲学思维，有助于帮助其应对更加错综复杂的现实状况，从而体现出了数学思维的价值。思维是在掌握方法、技巧和基本原理的前提下应用的，缺少了数学知识的数学能力就像无源之水、无根之木。解决问题除了需要拥有丰富的知识储备外，还应当具备良好的数学思维，以实现对知识的灵活整合、加工和运用，学生可以在不断解决问题的过程中提升个人的综合素养。在日常教学中，知识的讲授可以通过传统的课堂模式实现，但是能力的培养和提升，必须依靠不断的组织、引导、训练、巩固、实践才能实现。因此数学能力的建立是依托于传统的数学教学课堂，但又不仅仅局限于课堂之内，教师应让数学教学的内涵更加丰富，外延更加多元。
就目前的高等數学教学情况来看，高等教育已经由精英教育慢慢转变成大众教育，但是高等教育资源的投入特别是课程安排设计与师资力量配套却远远没有跟上扩张的节奏。大学教师没有充分的时间和精力对每个学生从知识到能力进行系统性的指导，此过程中也缺乏启发学生思维，锻炼学生能力的意识。为了达成既定的教学目标，教师通常只按照教学大纲来进行灌输式的教学，以知识讲授和学生理解记忆为主要教学手段，以应付考试为主要目标，这种教学模式存在着很明显的弊端。一方面是学生的思维能力未能得到有效激发，思维意识渐渐退化，丢失思考习惯，学习积极性下滑。另一方面，学生只知其然不知其所以然，对于一些机械记忆的知识，即便及时理解消化，也未必能触类旁通，举一反三[1]。很多专业要求学生灵活运用各类数学知识及其背后的思维能力，这就让学生在学习专业课程时要回头看，对已经学习过的数学知识进行再回炉，这必然会影响学习效率，挫伤学生的学习信心。
二、基于数学能力培养的数学教学模式构建探索
（一）实施情景构建强化教学代入感
高等教育的数学体系是较为庞大的，无论是公共课程体系下的微积分、线性代数和概率论与数理统计，还是专业领域下的数值分析、高等代数等，很多概念理论极为抽象和系统，逻辑性、严谨性和规律性都非常强，对学生的抽象思维、辩证思维、逻辑思维和系统思维能力的要求十分高。正是源于这样的客观实际，很多在高中阶段数学基础较为薄弱，或者理性思维能力较差的学生，在进入大学后，很难适应高等数学体系的知识结构特点，出现了畏难情绪和悲观心态，这是极其危险的。因此针对这种现象，教师应当从教学模式改革入手，着力把抽象的数学知识具体化，让学生产生一定的共鸣，树立他们的学习信心[2]。在从理论向生活实际应用的往复过程中，让学生形成相应的联系思维和转换思维，这样，在未来学生学习新的数学知识在内的其他知识时，能够习惯性地运用联系思维来把复杂抽象的问题具体化、形象化，从而更有效地掌握知识要点，理解知识内涵，这也是数学基础能力的一个重要组成部分。当学生逐渐形成这一数学能力之后，也会慢慢建立起学习数学的信心，从而敢于直面挑战，这样的品质也是学生未来求学、求职和生活道路上必不可少的。而要实现这一目标，就需要教师在课堂上适时构建教学情景，这些情景既可以是生活中实际发生的，也可以是情景角色扮演，让学生投入相关的情景当中，增强真实感和代入感。教师应当在这一过程中加强与学生的沟通和交流，特别是做好课堂答疑解惑，结合学生的认知程度适当调整课程进度，做到稳扎稳打，在知识传授的过程中，注重学生数学方法的应用能力培养，从技巧、思维等角度入手，帮助学生渡过难关，为日后数学能力的系统性培养和完善筑牢基础[3]。
（二）注重启发教育和实践应用训练
学习者知识的掌握水平通常是由内部思维体系建构所决定的。因此在高校数学的学习当中，教师应当尽全力让学生对知识进行内化，使其将已经掌握的知识形成关联体系，高效整合知识资源，并进行全面的梳理分类和总结，为今后学以致用奠定基础。这个过程中，教师不应越俎代庖，把知识关联的方法一股脑地灌输到学生的脑海，重点是要让学生独立探索尝试，在屡败屡战中积累经验方法，这样的成果才更有价值。这期间，教师的关键作用是启发式教育，即在学习的关节点上，进行合理适当的提示与指导，让学生经过了一番思考之后，能够得到精准的点拨，体会到学习的乐趣所在，对教师的言行更加信任，这也是增进师生感情的有效方法。
当然，引导的目的仍然是让学生增强对知识的综合运用和问题解决能力，特别是对实践中的客观问题，因此启发式教育应当重点从以下两点开展：一是要坚持问题导向，在数学概念的讲授中，教师可以就现有的概念理论提出更多举一反三的问题，比如现在学到的这两个概念之间有什么异同点，产生差异以及具有联系统一的原因又是什么[4]。今天新学的定义与之前的哪些定义有密切的关系，他们之间是否存在着相互推导的可能等。结合这些问题，引导学生深入思考和辨析，从而能够使其更好地去理解这些概念背后蕴藏的实质性原理和规律，领悟其本质所在。在教师的问题引导之下，学生可以通过自己的思考和探究来寻求答案，既掌握了基础知识，又提升了实际应用能力。
（三）开展知识结构的引导教学
以知识结构为基础巧妙设计引导路径是基于上述知识构建的心理学理论而探索形成的。教师要积极鼓励和提示学生对已经学习的知识结构做好整理总结，通过对知识的二次梳理回顾，可以从中发现一些新的关联规律，也可以实现差缺补漏，这样一来，学生可以把知识间的关联更加熟练于心，有利于其更高效地实现知识的迁移，提升其数学转化能力，这也是数学能力的另一个重要方面[5]。
在教师的知识结构总结归纳指导下，学生会更加主动地去探寻数学知识结构的勾稽关系，从更多的角度去分析判断，也有助于增强对知识的综合运用能力，这也是数学能力的一项重要组成。比如在微积分教学当中，教师可以合理地引导学生先思考微积分的研究对象和目标是什么，而后它用到了哪些研究方法，最终得到了什么样的结论，按上述思考路径，学生先认识到该门学科的主要研究任务是类似函数的若干个变量之间的数学关系，而研究的方法就是让研究的对象进行无限小的分割或者无限多的积累，得到一个极限数值，使得变量问题得以简化，最后让结果趋于更加科学精确，所以极限概念的提出是微积分体系建立的前提所在。对于变量的变化率继续取一次极限，就得到了一阶导数，以此类推。经过这样的引导教学，学生可以形成更加清晰认知结构，从而提升数学应用能力。
（四）加强数学建模能力培养和训练
建模能力是高等数学综合能力中具有较高含金量的能力构成。教师应当在课程开始之前就选择相适应的建模内容，并且与实际的应用问题相结合，把问题的关键转换为构建起的数学模型中所求的未知变量。教师要围绕实际生活中的不同问题进行建模尝试，广泛查阅相關资料，形成实际问题应用的数学模型库，在教学中鼓励学生在社会实践中尝试探索[6]，以此夯实学生应用数学知识解决实际问题的核心能力。
三、结语
教师应该注重构建合理的教学模式，从多方面来增强学生的应用能力，在教学方法的选择上要与学生的个性化和差异化实际相匹配，从学生的兴趣入手，围绕结构联系、数学建模等核心能力的培养，加强与实际情景的联系，从而有效促进其数学能力，推动高校学生的数学素养得到显著进步。
参考文献：
[1] 钟若丹. 基于创新能力培养的高等数学教学模式探索[J]. 陕西教育（高教），2019（07）：26-27.
[2] 张洁琦. 学生应用能力在高校数学教学中的培养探究[J]. 数码设计（上），2020，9（02）：234-235.
[3] 吴海燕. 数学教学改革下高校学生数学能力的培养[J]. 黑龙江科学，2019，10（23）：92-93.
[4] 魏晓荣. 高校数学教学培养学生数学应用能力的方式解析[J]. 新丝路：中旬，2020（04）：1.
[5] 钟良杰. 高校数学教学培养学生数学应用能力的方式探讨[J]. 中国校外教育，2020（15）：75+77.
[6] 赵花妮，刘坤. 新形势下基于创新能力培养的高校数学教学改革与实践研究[J]. 智库时代，2019（20）：196+198.
（责任编辑：淳洁）
数学实验教学范文第3篇
要以发展的眼光对待学生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指关注现在的学生，培养学生的自主性、主动性和创造性。认识并肯定学生在教学过程中的主体地位，爱护尊重学生的自尊心与自信心。培养学生自觉自理能力，激发学生的兴趣和求知欲，主动参与性，要尊重学生的差异，不以同一标准去衡量学生，更不要以学生的分数论英雄。教师要多鼓励学生提出“为什么?”“做什么?”怎样做?”鼓励学生敢于反驳，挑战权威，挑战课本。培养学生的创新精神。
对于上一学期的初一数学教育教学工作，我对以下几个方面进行了反思：
一、对教学目标反思
教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。对于我们新分教师来说我自认为有以下几点不足：
1、对教学目标设计思想上不足够重视，目标设计流于形式。
2、教学目标设计关注的仍然只是认知目标，对“情感目标”、“能力目标”有所忽视。重视的是知识的灌输、技巧的传递，严重忽视了教材的育人功能。
3、教学目标的设计含混不可测，不足够具有全面性、开放性。
教学目标的制定要符合学生的认知程序与认知水平。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展。要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来”“这道题都讲过几遍了还不会做”，碰到这样情况，教师不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因。是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异;是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位;是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍;是教师期盼过高，还是学生接受新知识需要一个过程;……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性，激发兴趣，让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水平发展。让学生体会到成功的喜悦，形成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。
二、对教学计划反思
在教学设计中，对教学内容的处理安排还存在以下几个缺乏：
(1)缺乏对教材内容转译;
(2)缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化;
(3)缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计;
(4)缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用;
数学实验教学范文第4篇
1 高等数学教学中融入数学建模教学理念的重要性
由于高等数学理论性强, 具有较高的抽象性, 再加上教学内容多, 课时少, 学生在学习过程中经常感到枯燥无味, 不知如何去学。数学建模从本质上讲是始于现实世界又终于现实世界, 即从实际问题中抽象出数学模型, 利用数学方法求解, 再返到实际中验证, 这种探索研究问题的过程符合学生的认知过程, 所以学生通过参与数学建模, 感受到了数学的无穷魅力、无处不在, 数学思想方法的无所不能, 激发了学生学习数学的兴趣与热情, 同时也极大地调动了学生学习的积极性和主动性, 使学生的学习变被动为主动, 从根本上扭转教师让学生学而不是学生主动学的被动局面。
开展数学建模教学可以激发学生的创造能力, 培养应用能力、团结协作能力;加强数学与其他学科的融合, 体会数学的应用价值[2]。由于数学建模通常答案不唯一, 解题方法也是灵活多样, 学生针对同一问题可从不同的角度、利用不同的数学方法去解决, 最终寻找一个最优的解决方案, 所以有利于发挥学生的创造能力、应用能力。在数学建模过程中不仅涉及到数学的多支学科, 还涉及到其他科学领域的学科知识, 这往往是单个人力所不及的, 所以我们要培养学生的团队协作能力, 充分发挥集体的力量, 增强团队意识, 在集体协作下完成解决问题的任务。
2 基于数学建模教学理念的高等数学教学改革的基本方向
2.1 改进教学内容
高等数学的概念、定理有着大量丰富的现实原型, 通过以“用”为标准对教学内容进行适当取舍、扩充, 通过适当的案例分析展现数学建模的基本思想和过程, 将数学建模教学理念融入到教学内容中去, 这恰恰体现了教学内容的开放性。根据社会需求结合学生专业特点, 本着以应用为目的的原则, 在不降低基本要求的基础上, 选择适当的应用实例, 通过案例分析, 将数学建模基本思想方法在适当的时机渗透到高等数学的概念讲解、定理证明、应用问题及习题课上。增加实践环节, 突出其模型规律与应用价值, 达到启发应用的目的, 通过提高应用能力, 促进学生数学知识、数学应用的有机结合, 达到提高学生数学素质的目的。
2.2 以研究性教学模式带动教学方法改革
从某种意义上说, 数学建模是一次科研活动的小小缩影。从教学角度来看, 将数学建模的教学理念融入到高等数学的教学中是为了将学习过的数学知识与方法同周围的现实世界联系起来, 甚至和真正的实际问题联系起来, 不仅应使学生知道数学有用, 怎样用, 更要使学生体会到在真正的实际应用中还要继续数学知识的学习, 这种教学过程正好符合了现在提倡的研究性教学模式特征。研究性教学是基于强调科学原理的形成过程为主要特征的教学模式[3]。强调教学内容的呈现方式要面向过程, 将学科概念、理论等得以产生的起因和研究过程展示给学生, 引导学生的发散思维, 激发学生自主学习和探究的动机, 增强学生自主参与知识建构的积极性和自觉性。在将数学建模教学理念融入高等数学的教学中, 可以从某些数学问题以及其它学科或实践生活中出现的问题中选择并确定研究性课题, 运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识, 从而在掌握数学知识的同时, 体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法, 培养科学精神, 发展科研能力。
2.3 开发多媒体教学软件, 改进教学手段
利用数学软件研制多媒体课件, 将一些经典建模方法和案例制成电子课件, 并在教学实践中使用。课堂教学中充分利用现代化手段进行教学改革实践, 实现现代化教学手段与传统教学方式相辅相成与有机结合。使用数学仿真软件, 如利用M A T L A B对高等数学的教学内容进行仿真。针对高等数学的数学模型, 结合计算机编程能力, 将其转化成仿真计算模型, 通过仿真模型的运行达到数学模型运行和求解的目的[2]。
2.4 构建科学有效的考核机制
课程成绩的评定, 以作业等级、单元考试、出勤情况、平时表现、期末考试等综合评分;作业设计上选一些微缩的数学建模赛题, 增加学生运用数学理论分析实际问题、解决实际问题的机会。在设计高等数学课考试内容时, 重视高等数学基础、思想方法与应用, 淡化计算技巧, 合理组合试卷, 重视能力考核等, 达到既检测学生对基本概念、理论与方法的掌握情况, 又测试了学生的建模能力。形成理论考试与实际应用考核相结合, 开卷与闭卷考试相结合, 网上考试与试卷考试相结合, 学习过程考差与学习结果考核相结合的考核制度。使我们的考核制度更加科学、有效, 更加人性化。
在当前国际竞争日益激烈的环境下, 高等教育的改革方向就是要加强综合性、应用性内容, 重视联系生活实际和社会实践, 逐步实现应试教育向素质教育转轨, 因此, 我们将数学建模的教学理念融入到高等数学的教学中, 探索教学改革方向, 恰恰适应了形势的发展, 有利于培养学生的综合素质。
摘要：本文针对高等数学现有教学存在的缺陷, 提出了基于数学建模教学理念的高等数学教学改革探索, 从教学内容、教学方法、教学手段、考核制度等方面对高等数学教学进行改革, 从而提高学生的创新能力、应用能力, 培养学生的综合素质。
关键词：高等数学,数学建模教学理念,教学改革
参考文献
[1] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学, 2006 (1) .
[2] 李亚芹, 宗容, 李海燕.以数学建模实践为平台的高等数学教学探索[J].高等教育研究, 2009 (1) .
数学实验教学范文第5篇
关键词：高等数学;数学史;数学教学
中图分类号：G427
数学史是高校数学专业开设的一门选修课，而非数学专业的学员一般不会选修数学史这门课程。高等数学是理工科院校学员入学以来接触的第一门公共基础课程，如何将数学史的内容有机地融入到高数教学中，是值得广大教员研究的一个问题。引用我国数学家吴文俊的话：“数学教育和数学史是分不开的”。
1、 数学史教学融入到高等数学教学中的作用
实践表明，丰富有趣的数学史实，有助于激发学员学习数学的情感，可以使他们更好地认识数学、理解数学。
1.1通过讲解知识的源与流，调动学员的积极性
学员经历了小学、中学十多年的学习与教育，头脑当中已经形成了先入为主的观念，比如：一加一是不是一定等于二?三角形内角和是不是一定等于180度?通过对数学史的介绍，学员会明白，数学起源于人们的社会实践，为了计数的方便，后面还引入了进制。在进制中，一加一可以不等于二。比如在二进制下，一加一等于十。同样地，三角形的内角和只是在欧式几何内一定等于180度，非欧几何中则发生了变化。通过这些简单生动的例子，让学员学会用发展的眼光看问题，养成独立思考的好习惯。
又如牛—莱公式，由牛顿和莱布尼兹共同创造，从求变速直线运动的路程入手，得出结论：一个连续函数在闭区间a,b上的定积分等于其原函数在a,b上的增量，进一步推广到一般，得到微积分的基本公式。这就给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的定义计算法，并且把微分与积分之间搭起了一座桥梁，形成对立统一的关系。讲清微积分的来龙去脉，无疑会加深学员对微积分的理解，调动其学习积极性。
1.2 通过引入数学家的故事，激发学员的兴趣
在数学历史的长河中，出现过无数个闪亮的名字，他们和各种定理、公式联系在一起，例如高斯公式、罗尔定理、柯西准则、泰勒级数、洛必达法则、欧拉公式、牛顿—莱布尼兹公式等等。在讲解这些内容的时候，不妨穿插讲点数学家的故事，激发学员的兴趣，从而产生学习的动力。因为“兴趣是最好的老师”。例如，在讲第六章“定积分的应用”中求心脏线a(1cos)所围图形的面积时，可以讲讲平面解析几何的创始人—笛卡尔的爱情故事。他和瑞典公主克里斯蒂娜因为数学而结缘，却因为门第之见而分开，他们之间的最后一封信，只有一个极坐标方程a(1cos)，这就是心脏线的方程，也就是后来人们所说的“爱情线”。短暂而遗憾的爱情因为数学的美丽而流传后世，学员在感叹中掌握了爱情线
的极坐标方程。
又如，讲十一章“无穷级数”中的阿贝尔定理时，可以介绍挪威天才数学家阿贝尔短暂而伟大的一生。尽管他在世时并未得到世人的承认，但是他的关于椭圆函数的理论，以及证明五次方程根式不可解的思想，为后人所赞叹。还有来自瑞士的神奇的伯努利家族，祖孙三代人出了8位科学家，大多数为数学家，子孙后代中至少有120位名人，在数学、科学技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望。其中的雅各布·伯努利，和高数当中的“悬链线问题”、曲率半径公式、“伯努利方程”等紧密地联系在一起。在讲述这些数学家生平的同时，重点提出对学员有教育意义的闪光点，这样效果会更好。
1.3通过讲述数学史上著名的猜想、定理，开拓学员的视野
比如最著名的“哥德巴赫猜想”。哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。他写信给当时的大数学家欧拉，欧拉回信说，这个猜想是正确的，但他不能证明。这个猜想引起了数学家们的注意，多少年来许多人都想攻克它，但都没有成功。最佳的结果是1966年中国数学家陈景润证明的：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”简称“1+2”定理。
又如1900年德国数学家希尔伯特在世界数学大会上提出的23个未解决的数学问题，将数学上升到了哲学高度。整个二十世纪上半期至今，全世界的数学家都围绕这23个问题展开研究。比如上面提到的哥德巴赫猜想，属于第八个问题素数分布的一个子问题。值得一提的是希尔伯特曾带领学生研究物理，独立发现了广义相对论，但他并没有和爱因斯坦争功劳。相比较爱迪生之流，为了一己私利打压交流电的发明者尼古拉·特斯拉，更可以看出希尔伯特的品格高尚之处。
2、数学史教学融入到高等数学教学中的方法
2.1 课外阅读
课堂上的时间是短暂的，教员应鼓励学员课下阅读数学史资料，加深对高等数学的认识;另一方面，结合讲授的内容，指导学员有针对性地阅读数学史相关内容。比如，学习微积分的时候会遇到很多数学符号，比如导数的符号，就有牛顿记号y
拉格朗日记号xx0，莱布尼兹记号yxx0，dy
dxxx0三种。其中用的最广当属莱布尼兹记号，莱布尼兹创建了微积分的大
部分符号，堪称符号大师。教员可以指导学员阅读徐品方编著的《数学符号史》，自然会明白符号产生的原因，体会出数学独特的美。另外，教员可以鼓励学员多在图书馆查找资料，或者上网搜索资料，然后在课堂上交流，加深对数学的理解，扩大知识面。
2.2 教材建设
目前，我校使用的是同济六版的《高等数学》教材，书中提及数学史实的不多，未能达到预期的效果。我校教员正在着力编写一本更适合非数学专业的学员使用的教材，希望能把传授数学知识与揭示数学文化有机地结合起来，突出数学文化的内涵与外延。
3、结束语
关注数学史与数学教育的关系，是目前国际数学教育的新思潮之一。在高等数学教学中巧妙地融入数学史的内容，可以激发学员的求知欲望，使学员乐意接近数学，在数学学习活动中不断获得成功体验，建立好学习数学的自信心，不断增强学习动力，还可以培养学员刻苦钻研，善于总结发现，创造新思维的品质。
参考文献
[1] 李文林. 数学史教程[M]. 北京：高等教育出版社，2000.
[2] 李迪. 中外数学史教程[M]. 福建教育出版社，1993.
[3] 梁宗巨. 世界数学通史[M]. 辽宁教育出版社，2005.
数学实验教学范文第6篇
摘要：由于数学课程的理论性强，定义较为晦涩难懂，数学一直是学生学习中的难点，为提高学生学习质量，有必要对数学建模在数学教学中的应用研究进行分析。本文研究具体内容包括数学建模应用意义分析、数学建模应用问题分析、数学建模教学应用途径分析以及数学建模应用过程分析等四部分，以期为数学科目提供更多教学思路，提高学生学习质量。
关键词：数学建模；数学教学；学习兴趣
现代经济社会的发展离不开数学的应用。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门实用型学科，几乎各个社会领域的发展和进步都需要数学的参与，因此数学的学习贯穿学生学习生涯的始终。数学讲究逻辑运用，通过一些逻辑程序解决某一问题，因此实际操作性也比较强，然而我国教师普遍使用的教学方式与这一特点相违背[1]。常见的数学教学方式以講授为主，重视学生对理论知识的掌握，忽视了对学生运用知识的能力培养，导致我国一部分学生学习数学较为困难，阻碍了其学习进步。
针对上述问题，有学者主张将数学建模思想引入数学教学中，通过将数学理论知识与生活实际案例相联系，提高学生的数学应用能力，激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，继而提高学生成绩。对于数学建模在数学教学中的应用研究较多。如，金晶以买房抵押贷款问题作为课堂案例，深入分析了数学建模思想在高等数学教学中的应用，并对其成效和不足进行了分析和总结；亢婷根据应用型本科院校的人才培养要求，针对概率论与数理统计课程教学中存在的问题，将数学建模思想融入其中，以期培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。刘丹以“函数的应用”为课题进行数学建模在高中数学课堂教学中的实践尝试，并根据期间的教学设计与实施成果加以总结，分析了如何有效应用数学建模方法来进行数学教学。
本文在前人研究经验的基础上，数学建模在数学教学中的应用进行总结，得出数学建模在数学教学中的应用步骤，以期为教师的数学教学提供指导和借鉴。数学是日常工作和生活应用最为广泛的一门学科，因此学好数学至关重要。数据讲究逻辑的严谨性，有的课程理论性太强，定义也晦涩难懂，学生很难理解，更不用说灵活运用[2]。为解决上述问题，将数学建模思想融入数学教学中势在必行。本文针对数学建模在数学教学中的应用进行研究。研究具体内容包括应用意义分析、应用问题分析、数学建模教学应用途径分析以及应用过程分析。
一、数学建模在数学教学中的应用意义分析
（一）有利于培养学生分析和解决问题的能力
数据建模是一个将理论知识实用化的过程，是一种积极探索和实践的思维活动。将数学建模思想与数学教学相结合，有利于帮助学生更轻松地理解教学内容，建立数学知识应用意识，让学生能在实际生活中时时联系数学理论知识，提高学生分析和解决实际问题的能力[3]。
（二）有利于提升学生的学习兴趣
兴趣是引导学生进行数据探索的动力，因此激发学生对数学的学习兴趣度对于提高教学质量、提高学生学习成绩都具有重要的现实意义。将数学建模思想应用在数学教学中，可以促进学生数学思维的发散，激发学生对数学的兴趣和热情，进而激发其对数学知识的探索，建立更强的数学思维意识[4]。
（三）有利于拓展学生的知识面
数学的应用范围广泛，对实际问题进行数学建模所涉及的内容较多，要求学生不仅具有扎实的基础知识，还需要具有一定的联系能力。因此，当学生运用数学建模解决经济、医学、物理等实际问题时，不仅掌握了数学知识，还在一定程度了拓展了自己的知识面，使自身综合素养得到极大提高。
（四）有利于培养学生的组织协作能力
数学建模涉及的知识众多，往往跨越多个学科和专业，因此学生需要以小组方式完成数学建模过程。小组成员往往需要具备或擅长不同的知识。这就要求在建模过程中，组员之间要密切合作。在合作过程中，成员彼此学习、互为补充，培养了合作意识的同时，也提高了个人的知识水平。
（五）有利于为教师的教学活动提供新的平台
数学建模思想在帮助学生提高学习质量的同时，也给教师教学研究提供了新的平台。近年来，数学建模思想的广泛应用，给教师教学方式变革带来了新的发展机遇，有利于提高其教学质量。此外，数学建模也为教师科研提供了思路，提高了教研能力。
（六）有利于推动数学教学改革
传统教学模式多以讲授为主。这种教学模式忽视了实践的应用，因此当数学建模思想出现后，这种单一的教学模式受到了很大的冲击，促进了传统教学模式的变革。数学建模思想能够使得单一的教学模式转变为以讲授为主，实践为辅的多元化的教学模式[5]。
二、数学建模在数学教学中的应用问题分析
尽管数学建模对数学教学具有重要作用，但是由于起步较晚，在应用上还存在很多问题，因此，为提高数学建模在数学教学中的应用质量，本文对其应用中存在的问题进行分析如下：
（一）教师对数学建模思想的理解不透彻
教师是教学活动的主要参与者，要想学生掌握数学建模技能，教师首先要对数学建模思想有透彻的了解，熟练运行数学建模技能。然而，调查中发现，大部分教师对数学建模思想的理解参差不齐，离熟练运用以及教授学生还存在一定差距，因此数学建模在数学教学中的应用中，首要解决的就是教师对数学建模思想理解不透彻的问题[6]。
（二）缺乏先进的教学方法
我国教师在授课时更关注内容的导入、内容练习巩固以及测试分析等三个环节，这种教学方法并不适用于数学建模这种应用性较强的学科，此学科更注重探索。因为学生不止要学会这一部分知识，更需要经历模型的产生过程，在这个过程中应引导学生感受建模思想，同时培养学生的建模意识，提高学生的数学建模能力。
（三）教学目标不明确
教学目标是教师和学生在教和学后需要完成的教学任务。明确的教学目标会指导学生有效完成学习任务，但是实际调查发现，教师普遍缺乏数学建模目标。教师在进行数学教学制定时，常常忽略数学建模，仅仅设计了简单的知识目标。即使将其划分到教学目标当中，主观上也认为其是不重要的。这种情况下，学生无法明确在本次学习后需要达到怎样的标准，自然也就无法做到有效地运用。
三、数学建模教学应用途径分析
数学建模教学应用途径主要體现在以下几点：第一，更新教师的教学观念。教师是将数学建模思想教授给学生的唯一途径，因此教师的教学观念会直接影响教学质量。教师应以“学”为中心来组织教学过程，把“循循善诱”引导到学生的“独立猜想”上，培养学生将实际问题提升为数学模型及转化应用的能力。第二，调整课堂教学内容，渗透数学建模思想。为提高学生的应用能力，在教学过程中，首先要以实际问题引出理论知识，当学生掌握理论知识后，还需要将理论知识应用到实际中去。经过这一系列过程，数学建模思想也就逐渐渗透到数学教学当中。第三，明确数据建模目标。数据建模的首要条件就是确定要解决的数学问题，才能给出条件假设，最终求得数学模型的解。在此情况下，必须明确数据建模目标，才能保证数学建模的质量。
四、数学建模在数学教学中的应用过程分析
以数学建模思想为主题进行数学教学时，其应用过程主要包括四个阶段内容，具体如下表1所示。根据学生已经掌握的知识，结合现实生活经验，以学生自身个性化特点为背景，创设一个问题情境，让学生将知识与实际联系在一起。透过这种联系，可以提高学生的对问题的理解和分析能力。
五、结语
数学一直是各大学校教学的重点。由于其理论性强，定义也晦涩难懂，往往导致学生学习困难，为提高学生的学习质量，将数学建模应用在数学教学中具有重要的现实意义。为此，本文进行了应用意义分析、应用问题分析、数学建模教学应用途径分析以及应用过程分析等四方面的研究，以期提高数学教学质量和学生学习成绩。
参考文献：
[1]陈智豪.大数据在高职数学教学中的应用———评《数学的神韵》[J].新闻与写作，2019（01）：117-118.
[2]曹桃云.基于数学建模视角的高职数学教学改革研究[J].教育理论与实践，2018，38（33）：48-50.
[3]王爽.单招背景下高职高等数学教学策略研究[J].福建茶叶，2019，41（08）：145.
[4]罗月，蒯仂，茹意，等.皮肤病脏腑辨证的联系数学模型在临床中的应用初探[J].时珍国医国药，2019，30（05）：1247-1248.
[5]潘建丹.应用型本科院校数学建模课程“2+3”教学模式的探索与实践[J].教育理论与实践，2019，39（03）：44-46.
[6]刘伟.数学建模在高等数学教学中的应用研究[J].甘肃科技，2018，34（01）：53-54.
（荐稿人：高飞，西藏大学信息科学技术学院科长，副教授）
（责任编辑：陈华康）