数学概念教学研究论文范文第1篇
小学数学概念是数学知识的基础，在小学阶段，学生又处于各项能力发展的初期，对于抽象思维能力薄弱、言语表达能力欠缺的小学生来说，掌握集抽象性与概括性于一体的数学概念有很大难度，因此如何有效地进行小学数学概念的教学就成为小学数学教学研究的主题。
一、小学数学概念教学的独特价值
（一）在概念教学中培养学生的概括能力
数学概念本身具有高度的概括性，其形成过程实际上就是一个概括的过程。数学概念是现实世界中抽象出的本质属性，摒弃了事物的表面属性，具有抽象性。比如数字“1”可以代表1个人、1辆车、1瓶水……。这里的数字“1”忽视了人、车、水等事物之间的差异，只是从数量上加以抽象。因此教师在精心设计数学概念教学的过程中，让学生经历由具体到抽象的过程，培养学生形成数学概念的概括能力。
（二）在概念教学中培养学生的推理能力
概念具有严谨性的特征，数学概念的严谨性是培养学生合情推理和演绎推理重要的载体。在教材中有很多相似或者相近的概念，教师要引导学生对它们加以比较，找出它们之间的联系和区别，这样不但能帮助学生认识概念的本质属性，还能培养学生的推理能力。
（三）在概念教学中培养学生的迁移能力
在教学过程中，学生只有真正理解概念，才能在新的教学活动中实现迁移，而且对概念理解水平越高，迁移速度就越快。对于具有相似关系的新旧概念，教师可以引导学生运用类比的方法，比较新旧概念的相似属性，把相似属性迁移到新概念中来，从而提高知识的迁移能力。
二、小学数学概念教学存在的问题
（一）重结论轻过程
”教学中的重结论轻过程，表现为教师读概念或引导学生读概念;让学生死记硬背定义;忽视概念的形成过程，缺乏对概念的讲解分析，缺乏对概念本质属性的理解和对概念外延的了解。这种教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。
（二）重内涵轻外延
概念的内涵就是概念所反映的所有对象的共同本质属性的总和，概念的外延就是该概念所包含的一切对象的总和。在教学过程中，有的教师认为揭示了某个数学概念的内涵，就明确了某个数学概念从而忽视了数学概念外延的教学。每一个科学概念都有其确定的内涵和外延。只有让学生对概念的内涵和外延都有了准确地了解，才是真正掌握了概念。
（三）重过程轻语言
《数学课程标准》在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能“在参与、观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和初步的演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”由此可见，数学语言表达能力作为学生重要的数学素养已经引起足够的重视。如果学生对概念的表达式建立在背诵的基础之上，并没有经历用自己的语言概括概念的过程，这样的识记只是机械识记，并不是真正意义上的理解概念。
三、小学数学概念教学过程及有效策略
（一）概念的引入
概念教学的引入是概念教学的第一步，也是至关重要的一步，教师应针对不同的概念，采用灵活多变的引入方式，既要具备趣味性也要具备启发性。对于从现实生活中抽象而成的概念，如正方形、三角形、圆等几何图形，一般可通过生活实例、情景设疑以及直观引入等。对于一些纯数学抽象概念的引入，可以通过旧知迁移、联想、概念产生背景、数学史引入等。当然，概念的引入也要符合学生年龄特点，生活经验等。总之，引入概念的方法较多，有时需要将几种方法配合使用，才能收到良好的教学效果。
（二）概念的建构
在小学数学概念教学中，应紧密联系学生的生活实际，积极关注概念本质内涵，精心寻找、配置恰当的学习素材，让学生在对熟悉素材的中激活旧知，逐步形成新概念。比如对于平行线这一概念的认识，学生容易在脑中出现练习本上的横线、铁路上笔直的两条铁轨、双杠等形象，这些都是平行线的概念在现实生活中的原型，这些原型就是学生理解概念的基础。概念的建构除了可以借助于原型，也可以利用学生已经掌握一些初级概念，上位概念或者同级概念。把新概念置于学生已有的认知结构中 ，通过新旧概念的相互作用——同化，形成分化程度更高的新的认知结构。比如公倍数数和公因数意义的教学，是在学生已经掌握了倍数和因数意义的基础上进行的;等腰三角形，等边三角形的学習，是在学生已经认识了三角形的基础上学习的。在引导学生进行概念建构的过程中，可以使用变式策略。
（三）概念的巩固
概念来源于生活，就必须要回到生活中。学生学习的目的也是用来解决实际问题，只有把所学的概念知识运用到实践中去，才能巩固所学概念。 巩固概念的练习方式是多层次、多角度的，既要注重概念的关键性，又要注重其综合性。首先，练习的目的要明确，使每项练习都突出重点，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。 其次，练习的层次要清楚，鉴于学生的年龄特点，认识事物往往不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程，因此练习时要按照由浅入深、由易到难的原则，逐步加深练习的难度。
（四）指导学生建立概念体系
在教学进行到一定阶段时，教师应当对所有概念进行梳理，并将其串联起来，做一个归纳，从纵向、横向等多方面找出各个概念之间的关联，从而将一些概念概括到一个系统当中，形成系统概念。这既帮助学生提高了学习效率，又为学生理清了头绪，解决了概念模糊的问题，同时也有助于学生充分熟练地掌握各种数学概念并且能够灵活运用。例如，分数贯穿于整个小学数学教学之中，三年级学习分数初步认识，四年级学习分数意义，五年级学习分数计算，六年级学习分数、 百分数应用题。 在三四五六年级均有涉及，我们要将这些知识点串联起来， 这样更利于学生对这一知识点的整体把握， 可以让学生将整个小学阶段的知识点形成网络图，存储于头脑之中。
总之，小学数学概念教学是依据小学生的思维特点和认知规律，从实际生活出发，从学生已有的知识经验着手，建立数学概念，然后在实际运用中巩固、深化概念，建立系统的知识网络，从而使学生在掌握好数学概念的同时，发展自己的思维，提高数学能力。
数学概念教学研究论文范文第2篇
摘 要 高中数学概念教学是高中数学教学的基础和前提。从直观化教学方法、形义结合的教学方法、对比明晰的教学方法几个方面，探索微课程在高中数学概念教学中的应用，为高中数学概念教学提供借鉴参考。
关键词 高中数学；概念教学；微课程；自主学习；信息技术；几何画板
1 微课程与高中数学概念教学的含义
微课程的含义 微课程是借助于信息时代的视频录制、编辑、处理技术，录制加工得到的一种微型的课程。它具备非常明确的教学目标，时长一般在几分钟到十几分钟[1]。微课程的内容主要是讲解一个小的知识点，或者是讲解一个典型的例题，或者是讲解一个典型的概念等。
高中数学概念教学的含义 高中数学概念教学是高中数学教学的基础和前提，只有保证学生深刻理解数学概念，才能促使学生更好地学好数学。教师在高中数学概念教学过程中，必须强调概念背景的情境化导入、不同概念之间的相互关系以及概念的具体使用[2]。但是在通常情况下，很多高中数学教师对于数学概念的教学没有引起足够的重视，导致学生很难深刻理解和掌握数学概念，仅仅通过死记硬背的方法来学习概念。
2 微课程在高中数学概念教学中的应用意义
微课程这种新的课程教学模式是对传统教学模式的一种革新。相对于传统的数学概念教学，微课程既符合学生喜欢观看视频的心理特征，又能激发学生预习的主动性[3]。学生在观看微课程的过程中，能够根据个人学习情况随时暂停、回放，对于部分后进生，也能够提前做好预习[4]。
微课程在高中数学概念教学中的应用，能够让学生获得自主学习的微课程资源，引导学生在观看微课程资源的基础上，缓解学生在课堂上学习新概念的压力，深入理解和掌握数学概念，解决以往学生在学习数学概念过程中死记硬背的问题，真正掌握数学概念的内涵。因此，在高中数学概念教学中，非常有必要灵活应用微课程教学。
3 高中数学概念教学中的微课程设计原则
微课程在高中数学概念教学中的应用非常符合当前信息技术时代背景下高中学生的特点，能够满足高中学生利用智能手机终端、iPad终端、手提电脑、台式电脑等设备开展移动化学习、网络化学习、碎片化学习的现实需要，非常符合学生对于在学习中应用新技术的要求，满足学生的求知欲。微课程在高中数学概念教学中的应用离不开良好的微课程的设计。高中数学概念教学中的微课程设计原则包括以下几点。
时间设计原则 微课程的时间应该尽量控制在几分钟到十几分钟，时间太短，不能够明确表述清楚数学概念；时间过长，又会导致学生产生厌倦情绪[5]，导致学生不能够集中精力观看微课程，这也使微课程丧失了短而精的特点。因此，在微课程设计过程中必须把握好时间，以提高学生学习的主动性。
目标设计原则 微课程在高中数学概念教学中的应用并非将概念直接展示给学生，而是让学生在观看微课程的过程中根据教师设计的相关教学资源来循序渐进地发现和感知概念，逐步深入理解概念[6]。因此，教师设计微课程的过程中必须具备明确的目标，同时兼顾到大部分学生的认知理解能力。微课程中涉及的相关案例、图片等教学资源的选择必须密切联系教学目标。
内容设计原则 微课程的内容必须具备针对性，教师不能为了设计微课程而设计微课程，不能应付形式、敷衍了事；而应该有针对性地根据数学概念来进行设计，做到重点突出、逻辑分明。
美观设计原则 微课程的课件必须做到美观，才能够吸引学生认真观看和学习，应该做到图文并茂、动静一体，不能够有过多的文字赘述，否则容易导致学生对于微课程的厌倦情绪。
微课程中的视频也应该做到美观。微课程的视频畫面需要在课件设计的基础上进行后期的编辑加工，保证视频画面颜色和谐、清晰流畅；与此同时，对于视频中主讲人的声音和语言，也应该保证声音洪亮、抑扬顿挫、自然和谐、通俗易懂。只有这样，才能够吸引学生认真学习和观看微课程，并从微课程中感受到数学的美。
4 微课程在高中数学概念教学中的应用方法
高中数学概念非常多，涉及函数、平面几何、立体几何、解析几何、极限等方方面面的内容，并且其中有许多概念是学生在之前的学习中从未听说过的，很难深入理解。这就要求教师在讲解概念的过程中，要将学生不容易理解的概念利用微课程以生动、直观、形象的方式展示出来。结合实际教学经验，笔者认为，微课程在高中数学概念教学中的应用方法包括以下几种。
直观化教学方法 高中数学概念本身是非常抽象的，其教学需要经过由直观到抽象、再由抽象到直观的思维过程。所谓直观化教学方法，也就是说以具体直观的实际物体、自制教具、数学模型、动态画面等方式展示出数学概念，加深学生对于抽象的数学概念的理解。
具体来说，在进行函数概念的讲授过程中，由于学生在初中已经接触过简单的函数知识，而高中的函数概念则更为复杂、抽象，这就要求教师在应用微课程教学的过程中采用直观化教学方法，在微课程中展示出函数的模型，包括自由落体运动的速度变化模型、日常生活中的烧水时间和水温变化的模型等；同时用集合与对应的语言来描述函数，体会对应关系刻画函数概念。利用微课程来逐层递进，以图文并茂的方式标注出函数的概念特征，并设计出典型例题，引导学生深入理解概念。
形义结合的教学方法 高中几何相关概念教学过程中涉及许多例题和图形，然而在课堂讲授过程中通常会有各方面的限制，教师在课堂上手工绘制图形会出现准确性、数量、占用大量课堂时间等方面的问题。微课程在高中数学几何概念教学中的应用，就能够通过将几何图形插入进去的方式达到形义结合，引导学生通过观察几何图形深入掌握几何概念。
具体来说，异面直线的概念是高中立体几何教学的重点和难点。学生虽然在初中时学习到平面中直线与直线的位置关系，但是大部分学生的空间想象力不够强，不容易理解立体几何中的异面直线概念。在这种情况下，借助于微课程的方式向学生展示相关的图形，同时利用几何画板软件动态展示图形的变化，让学生理解立体空间中的一些直线并非在同一个平面内，让学生能够结合日常生活深入理解异面直线概念。
对比明晰的教学方法 所谓对比明晰的教学方法，是通过在微课程中展示不同知识点之间相互对比的方式，引导学生了解不同的概念之间存在的区别和联系，从而深入理解概念。如在进行对数函数概念的教学过程中，教师可以在微课程中展示指数函数和对数函数二者的函数表达式、函数图象、函数性质，让学生在学习对数函数时能够与之前所学习的指数函数相区别，不至于发生混淆，从而更利于学生深入理解对数函数的概念，又能够对于之前已经掌握的相关概念进行巩固。
5 微课程在高中数学概念教学中应用的步骤及注意事项
微课程在高中数学概念教学中应用的步骤 微课程在高中数学概念教学中的应用，为高中数学概念教学开辟了一条崭新的思路。微课程在高中数学概念教学中的应用可以分为三步：
首先，搜集与高中数学概念相关的教学资源，包括生活实例、典型例题、图形图像、自制教具、实物模型等；
其次，根据课程标准的要求，进行微课程的设计；
最后，将设计好的微课程发送给学生，安排学生提前观看微课程，预习相关数学概念。
微课程在高中数学概念教学中应用的注意事项
1）微课程中提到的数学概念相关的各种教学资源，必须密切结合学生的日常学习和生活。数学来源于生活又服务于生活，虽然高中数学概念非常抽象，但是它们的来源都是有相应背景的，因此，教师应该注意结合学生的日常学习和生活，调动学生的学习积极性，鼓励学生以数学思维来观察生活，在生活中发现数学的奥秘。
2）微课程的设计应该考虑到学生已学知识与要学习的数学概念之间的联系。教师在设计微课程时应该做好调研，了解学生的知识储备情况，以此为依据，向学生展示微课程学习资源，引导学生在温故而知新的过程中深入掌握新概念。
3）微课程的设计应该注意问题情境的设计。教师应该结合具体的数学概念来设计问题情境，引导学生在解决问题的过程中发现和学习数学概念。
4）微课程的设计中融入与数学概念相关的数学史知识。教师应该具备历史和现实的眼光，通过引入数学史来为数学概念的教学创造丰厚的文化底蕴。
5）微课程的设计应该具备较强的趣味性。教师从学生的角度出发，引入数学故事、数学游戏、数学名人，吸引学生的注意力[7]，保证微课程的幽默性、趣味性，激发学生的好奇心和求知欲，杜绝以往概念教学中存在的灌输式教学，缓解学生所面临的高考压力。
6 结束语
微课程在高中数学概念教学中的应用，能够帮助学生深入理解新概念，尤其是在新授课时能够发挥出非常良好的辅助教学效果。在现代教育技术不断发展以及微课程的应用日益推广的新形势下，微课程在高中数学概念教学中的应用具有良好的前景。在将来的研究工作中，广大教育工作者应该进一步推广微课程在高中数学概念教学中应用，通过教学实践来进一步科学合理地设计微课程和应用微课程，相关教师和研究者应该实施有关方面的更多案例调查研究，以促使微课程在高中数学概念教学中的应用惠及更多的不同层次、不同学习水平的学生，切实提高高中数学概念教学的质量，同时为其他学科的教学提供一定的参考和借鉴。
参考文献
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数学概念教学研究论文范文第3篇
【摘要】数学概念是指阐述人类实际生活中空间形态和数学世界实质特征属性的一类思想形态。内容与外延是形成数学概念的二种主要因素。前者是指定义的本质属性，而后者则是指定义的各种物质对象的总数。在小学数学中，它有发生定义、扩展定义、递归定义、公理化定义、约定定义等多种定义方法。
数学概念是判断、推论和定理形成的物质基础，是所有数学知识的中心。所以，概念学习是数学课程的核心内容。本文从概念课存在的问题、概念课的特点和概念课教学的优化三个方面论述了小学数学概念课的教学。
【关键词】小学数学;概念课;课型特征;优化教学
数学范畴通常被界定为阐述现实世界中空间形态与数量相互关联的根本属性的思想形式。内容与外延是构成数学定义的两点。前者是指定义的本质属性，而后者则是指定义的各种物质对象的总数。
概念学习是数学课程的核心内容。对小学数学概念课程而言，其根本任务就是正确阐述定义的内涵与外延，让学习者正确、深刻地认识概念，并灵活运用定义，并同时使学生了解数学概念所蕴含的数学思维方法和基本解题技巧，促进学生思维素质乃至数学素养的实际提高。
如何优化数学概念课教学是小学数学课堂教学中亟待解决的难题。本文将从小学数学概念课存在的问题、概念课的特点以及概念课的优化教学策略和方法三个方面来谈谈小学数学概念课的教学。
一、数学概念课存在的问题
（一）教师对概念认识不清
笔者曾听过一节圆柱体的概念课。教师先拿出一个圆柱体模型，引导学生观察分析，然后得出圆柱体的概念，在板书时，老师把圆柱体的概念写成“由两个相等的圆和一个曲面包围的几何称为圆柱体”。显然，这位老师自己并没有理解这个概念的内涵，其效果可想而知。所以，在讲解一个概念之前，教师要先根据该概念理解以下五个问题：①这个概念的讨论对象的社会背景是什么？②概念中的规定和条件有哪些？ ③概念的名称和概念的共同特点是什么？ ④这个概念有什么重要的等同物吗？⑤根据概念本身的条件和规定，可以推导出一些数学思维方法吗？
（二）教师对概念课程的地位、功能和作用认识不足，教学方式和方法单一
有的教师对概念课的教学环节不清楚，教师本身对学生概念的形成过程也不清楚。同时，他们不了解概念是学生通过对具体材料的学习得到的，然后用概念学习新知识，用概念进行思维活动，分析和解决新问题;更不清楚概念在数学中的地位、作用和作用。在日常教学中，有些教师把数学的概念当作“尾巴”，不重视概念的引入和概念形成过程的教学，把概念课当成练习课，学习效果可想而知。此外，有些教师教学方式和方法单一，没有根据概念的特点灵活选择。在概念教学中，他们不再现导入系统，不分析概念的来龙去脉，不注重引导学生理解数学概念中蕴含的数学思想，方法和基本解题技巧、不重视概念的应用等，这些都严重影响了数学概念课程的教学质量。
二、小学数学概念课的课型特征
概念学习是数学概念课程的核心内容。它需要老师正确地提示概念的含义与外延，让学生自在思考的过程中具有推理和证明的基础，从而解决问题。因此，在概论课教材中，要掌握概论的体系，重视新概念的引入，分析概念的实质，了解概念的符号，并注意概念的作用。
（一）在体系中掌握概念
根据布鲁姆的结构思想，在实施小学数学概念教学时，应把概念放到整个系统中去考察，并找出概念的来龙去脉和概念的地位来确定教学方法和方法，并且在需要在该概念中使用先前的概念时可以适当地进行审查。
（二）概念的引入
数学概念本来就是很抽象的，所以对新概念的介绍应该从学习者的知识水平入手，和实践活动紧密结合，正是由于新概念的出现。发展的方法也不同，所以介绍的方法不同，通常：①需要介绍：如倍数可以从简化计算的需要介绍;②类比介绍：如不等式可以通过类比方程介绍;③旧课复习介绍：如三角形可以用矩形复习来介绍;④发现公式介绍：如直线可以用学生线段介绍;⑤联想公式介绍：如立方体可以;⑥直观介绍： 图形类的概念可以通过观察生活中实体的引入。此外还有数学史资料介绍、实验介绍、悬疑介绍、陷阱介绍、趣味介绍等。
（三）概念的形成
一个概念的形成过程，并不是说要了解概念要形成的漫长路程，而是在学生对概念的感性认识的基础上，对概念加以辨证的分类，并以不同的方法阐述各种概念的实质归属，从而建立新概念，然后再利用下列途径或方式加强或促进新概念的建立：①在教師积极介绍概念的实质归属后，就应该安排学生作相应的有针对性的训练。②利用环境变化，加强人们对概念的认识。③以新旧概念的对比加快概念的形成。④把概念引入自身的矛盾运动中加以分析。⑤从反面去除模糊认识，严格区别容易混淆的概念。
（四）理解并掌握表示概念的符号
在概念教育中，知识总是以字符来表示，这也是数学教育的特色与优势。作为定义的外壳和所描述的字符，在某种意义上比概念更为抽象。所以，教师在课堂教学时，一定要注意不能让字符与定义或者定义所表达的具体内涵相互脱节。
（五）概念的巩固与发展
按照学生的认知规则，我们将无法指望第二次成功。概念形成后，也要及时采取措施加以巩固。通常可以使用下列方式来进行：①复述概念，说明问题。②初步应用（主要是解题实践）。③将概念教学与定理，性质，公式等相结合。④发展中的整合（主要指延伸、连接、变化等）。
三、概念课的优化教学策略与方法
当前，随着核心素养的逐步落实，以及如何在课堂中发挥老师的主导作用和学生的主导性作用，积极调动学生的学习潜能，加强对学生一般能力和创造力的培养，而大力提高课堂教学效率，是我们每个教师都必须认真思考的问题。为此，笔者在此为小学数学概念课程教学的优化提供一些建议，以期起到引玉的作用。
（一）对不同的概念，灵活选择方法
小学数学的概念很多，有些简单，有些复杂，有些直观，有些抽象等等。为此，我们在教学中应灵活选择方法，使学生容易理解和掌握，事半功倍。
1.简单概念，指导阅读，注重发散。
2.复杂概念，突出关键词，注重刽析。
3.直观概念，观察模型，引导归纳。
4.较抽象概念，反复认识，逐层推进。
5.相关概念，类比教学，加深理解。
6.易混淆概念，“内外”区分，反面消除。
（二）重视比较法的运用
许多数学概念在属性、特征和相互关系上有着密切的联系，因此通过比较实施概念教学有其特殊的作用。
1.新旧比较，引入并加速概念的形成。
2.联系比较，形成并完善概念。
3.正反比较，巩固并区分概念。
4.系统比较，总结并深化概念。
5.变式比较，深化并发散概念。
（三）重视概念在解题中的应用
由于定义本身是一个必要的、充分的命题，我们可以利用定义来进行相关的判断和推理。不仅如此，数学概念也是许多数学思想和方法的来源。用定义解决问题是必不可少的方法。它不仅可以丰富数学解题方法，简化一些问题的解决，而且可以使学生注意对概念的深刻理解。因此，一定要注意概念在解题中的运用，比如：李芳每天读5页书，12天就完成《小星星》。佳佳一天看6页，过几天就能读完？它是一个典型的练习，巧妙地使用定义和数量关系来解决。
（四）重视概念教学中的层次性
数学思想系统是一种多元的复杂系统，因而在教学上应遵循从单纯到复杂、简单到抽象、从低级到高层次的认知原则。要按照知识结构和理解能力的困难程度，将数学思想所包含的复杂而隐晦的含义层层分解，层层展开，使教学由外而内深入。
1.重视数学概念的形成过程及其层次性
数学概念的建立和形成应通过学生的亲身经历来积极构建。从概念介绍到感性认识再到理性认识，最后到概念的形成，是一个渐进的过程。以“两条直线形成的角度”概念的形成过程为例。如果不采取分层推进的方式，层层引导、层层分析，学生接受这种观念就会比较困难。
2.强调在观念了解与把握进程中的阶段性
在对一个问题的认识与把握方面，对深入研究的基础的初步认识，在各个层面之间是不能超越的。对一个概念的认识除正面的认识之外，还应注意一些概念中不易于被学习者所掌握，甚至易被忽视，又或是因为条件太多，易于和相邻概念混淆等的要点，从反面提高学习者对概念内容与外延的认识。
3.重视概念的系统化及层次性
对某些比较难的概念，教师可以有计划地复述，如通过及时的课堂复习、单元复习和阶段复习，将学到的概念系统化，从而加深学生对概念的理解和掌握。
（五）重视在概念教学中对学生数学核心素养的培养
在数学概念课程教学中，不仅要要求学生学懂弄通，而且要注意引导学生理解概念中蕴藏的数学思维方法，提高基本的解题能力，促进思维品质的提高。
1.通过理解概念，引导学生提炼数学思想方法
数学思想方法是所有传统数学经验的精髓，包含在整个数学研究范畴里面。所以，老师在课堂教学中，一方面要明确数学定义，指导学生发掘基本的数学思维方法，如利用二面角的平面角，向学生介绍变换的基本思路。另一方面，又要根据定义的形成，引导学生总结提炼出根本办法，如解法，学生掌握“公式法”。
2.通过概念的各种运用，指导学生掌握基本解题技能
在概念课的教学活动中，要指导学生合理、灵活地使用数学概念。通过对基本观念的正确逆变运用，提高学生对基本观念的准确、灵活运用，并训练了学生的运算、变换等基本技能。
3.通过深化概念，提高学生数学思维品质
⑴重视概念形成的前提条件，以培育学生独立思考的能力批判性
如在教学平行四边形时，要注意对平行和相等的理解。它让学生在不同的平面上正确地认识它的定义，并训练学生去假存真的能力。此外，一个问题的多解，判断各种解决方案的优劣，掌握最佳方法，也是培养批判性思维的重要途径。
⑵正确阐明概念的实质，训练学生思考的深刻性
在新概念课程教材中。要善于引导学生通過现象看实质，让学生真正而深入地认识概念的实质。
⑶注重概念间的联系，培养学生思维的灵活性
在课堂中要重视学生对概念之间交叉渗透的分析与认识，明确概念间的差异与联系，并针对不同的情景灵活应变，以训练学生思考的灵活性和灵活处理各种问题的能力。
⑷强化概念与应用意识，培养学生独立思考的精神创新能力
在数学中，要培养学生的应用意识，指导学生将概念与运用紧密地结合在一起，以处理社会生活、生产等各方面的现实问题，同时，训练学生的思维创新能力。
综上所说，为了优化小学数学概念课堂的教育，教师应充分认识概念课程的地位、功能和作用，充分重视概念课程的教学。因此，教师应全面认识教育概念，掌握概念教学的基本特征，了解概念课的教育规律，合理提出教学目标，灵活选用教育方式，并正确阐述教育概念的内涵与外延，在概念课教育中，要注重学生数学思维方法的灌输和能力的培养，大力提高概念课程的教学效率。
参考文献：
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数学概念教学研究论文范文第4篇
摘 要:小学数学概念构成了数学概念体系的基石,抓好概念的教学,这就要求数学教师认真研究小学数学概念教学,提出了小学数学概念教学策略,促使学生全面理解概念,才能提高小学生数学学习的质量。
关键词:教师 概念教学 数学
1 小学数学概念教学的重要性
小学数学概念教学的研究主要包括关于小学数学概念教学阶段:定义、理解和运用;关于小学数学概念教学方法及策略:简单介绍小学数学概念教学的方法及策略,具体介绍小学数学概念教学的方法及策略,根据小学生的思维发展水平研究小学数学概念教学原则及要求,研究小学数学概念教学与能力培养,研究小学数学概念教学模式,进行小学数学概念教学选材,研究小学数学概念教学与现实原型关系。
概念是从实践中来,学习概念是为了综合应用,数学概念是小学数学基础知识的一项重要内容,概念不清,就会导致思维混乱,小学数学教学中的概念教学必须要受到重视,它是学生理解、掌握数学知识和进行计算和解题的前提。在教学的各个环节中,教学策略是教师使用的指导思想和方法,它能指导教师教学,沟通教学理论与实践,有效的教学策略能够指导教师进行选择恰当的教学方法,使教师因材施教。小学数学概念包含的内容丰富,范围也大,小学高年级的数学概念更是起到了起承转合的作用,随着数学及相关学科的发展变化,这就对小学数学教师提出了较高的要求。数学概念本身的充实与发展,使教师不能掌握几种教学法来适应这种变化。教学策略可以根据不同教学目标、教学内容、学生情况,将最合适的教学方法、教学媒体组合起来,完成特定的教学任务。它要求教师的教学策略要具有更大的灵活性。
进行小学数学概念教学策略会在一定程度上丰富我国小学数学的教育理论,并且通过对小学数学教师概念教学当关情况进行研究及总结,为小学数学概念教学的理论提供先进的依据,在丰富的教学理论支持下,逐步深入小学进行调查实践,给小学数学教师进行概念教学提供新的思路,对小学数学教师进行概念教学提供有效的指导。
2 小学数学概念教学策略
小学数学概念是每一个单元或章节所学习的重点也是后续学习的基础,体现的是数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域的基础内容,反映的是客观事物的数量关系和空间形式的本质属性。小学数学概念包括图形辅助式、字形结合式、定义式。
小学数学概念的特点。小学数学中的概念与日常生活中的不同,小学数学概念的一些性质具有等价性,小学生刚刚接触数学,课本中出现的原始概念较多;使得数学概念的定义方式呈现出多样性特点,小学数学概念由概念的定义、性质、定理或推论组成,它说明概念的含义,其外延是数学概念所反映的对象全体以及概念的适用范围;小学数学概念以具体性为主,是抽象性与具体性的辩证统一,小学数学概念在整个数学体系中是一个个实在的东西,因为小学生的思维具有很强的直观性和具体的客观现实,因此小学数学概念以具体性为主;许多数学概念的定义在小学阶段都是初步的,小学生随着年龄增长,体现了数学概念的发展性。小学数学概念具有逻辑联系性,并在原始概念的基础上形成的,将概念之间的逻辑联系清晰地表达出来,小学数学概念呈现方式多样,以描述式和定义式呈现的概念逐渐增多。
针对小学生的思维特点及认识能力,教学策略需要在特定的教学情境下实施,有针对性地选择与组合相关的教学内容、教学组织形式、教学方法和技术,要依据一定的主客观条件,且具有一定的目的,需要完成特定的教学任务,并形成特定教学方案的动态过程。
小学数学概念教学策略的特点主要在于思想性、可操作性、目的性、针对性、灵活性。其中思想性是指在一定的概念教学思想、理念指导下,小学数学概念教学策略具体的方式、程序、手段,其中教学观念是形成教學策略的前提;可操作性是指小学数学概念教学策略中的技巧,它具有很强的操作性,教师能够直接应用,并通过教学技巧的配合;所有的教学策略都具有目的性,并为了达成目的而指定出来,当概念教学目的改变时相应的教学策略也会发生改变;小学数学概念教学策略是有针对性的根据概念教学阶段的不同要求和概念教学的目标、内容、对象提出的;灵活性。小学数学概念教学策略在应用时是可以适时变化的,小学数学教师要根据学生程度以及教学环境的不同而适当改变某一特定教学策略的实施,所有教师要结环境,在学习、借鉴、加工、吸收先进教学经验的基础上,进行灵活运用概念教学策略。
3 建构小学数学概念教学策略体系
小学数学概念区别于其他阶段数学概念,在学习概念之前必须让小学生充分接触感性材料,在充分了解影响小学生数学概念学习的因素之后,才能制定有效的教学策略,实现概念内涵的深刻理解和掌握,提出了不同的教学策略。
图形辅助式的教学策略。语言是师生双方表达意见的工具,语言在数学教学中发挥着很重要的作用,它能强化学生对概念的理解,在进行教学活动时,教师应注重把图示所代表的涵义,让学生自己理解和表达,提高他们的语言表达能力,引导学生抓住图示所表示的共同特征,并严格与生活概念区别开来,培养学生的数学感;以概念形成的教学为主,从认知心理获得数学概念,形成新的认知结构,直接向学生揭示概念所反映的事物的本质属性,形成运用概念以求巩固和强化,逐步提高儿童思维水平。
字形结合式的教学策略。以字形结合式呈现的概念中,“形”的含义深刻,所以教师要抓住本质属性,引导学生理解“形”。综合字形含义,帮助学生将概念内化,区别非本质属性,把表示概念的“字”与“形”结合。
定义式的教学策略。多层次剖析,抓住概念关键词汇。化抽象为形象,注重概念直观化。合理运用变式,讲明概念本质。
阶段性教学策略。灵活运用多种引入方法,创设数学情境,提供感性材料,使学生建立清晰表象。教师引入概念后进入最为关键的讲解概念阶段,教学策略要讲明内涵和外延,促使学生全面理解概念,注重瞻前顾后,发展所教概念,注重直观情境,使概念具体化,注重联系和区别,使概念系统化;巩固阶段的教学策略要系统总结、促进记忆,综合练习,区别异同,学以致用,解决问题。
全程教学策略。多问少讲,引导学生主动建构,促进学生开动脑筋,审时度势,选择恰当时机讲解。以旧导新,引导学生同化新知,手口并用,增加学生动手操作机会。
参考文献
[1] 陈开勋.谈小学数学概念的教学,教学与管理,2006,35.
数学概念教学研究论文范文第5篇
这是“模”字的金文大篆体，其本义是指“铸造器物的模子”，在本文中有如下几义：（1）模型;（2）模式;（3）模板。绝大多数教师都很熟悉“数学模型”“教学模式”“设计模板”等概念，关于这个内容笔者曾在《云南教育》（小学教师）2018年第9期《基于“一课多Mo”的小学数学深度教学研究（一）》一文中简略介绍过，在这里将进一步解释说明其内涵及教学价值。
一、小学数学深度教学之“一课多模”——模型
“模型”的基本含义很多，拓展后主要在数学模型、物理模型、结构模型、工业模型、仿真模型、人力资源模型、思维模型等各领域中提及，其含义主要有两个：一是指“主要反映问题系统的结构特点和因果关系的模型（即结构模型）”;二是指“用简单易懂的图形、符号、结构化语言等表达人们思考和解决问题形式（即思维模型）”。其实在小学数学的教学中，有效使用“模型”进行教学是极其关键的，当然，反过来看，在教学中循序渐进地渗透“模型”是基础，这当中“数学概念教学”尤为关键。举例来说，人民教育出版社出版（简称“人教版”）的小学数学四年级教材中，“速度、路程和时间”这节课中的“速度×时间=路程”就是一个“模型”，这是小学阶段数学教学中两个最为重要的“模型”之一（另一个是“单价×数量=总价”），这是应该花大力气进行教学的“种子课”（借用全国著名特级教师俞正强老师在其专著《种子课》中的说法），因为这是今后学习几乎所有关于速度、时间和路程方面的内容时所需要的，例如相向、相背、相离、相距、相遇问题、追及问题、过桥问题、工程问题等，几乎都离不开这一“模型”。
【案例1】人教版小学数学五年级上册第79页例5（教材图如下），其详细分析已刊登在《云南教育》（小学教师）2019年第1、2期《基于“一课多Mo”的小学数学深度教学研究（五）》中，在此想要强调的是教学中必须带领学生经历梳理清楚数量间关系（就是“模型”）的过程，这也是学习此类问题的关键所在，此模型就是：速度×时间=路程。这个模型的内涵和外延是今后学习的重中之重，需要清楚地知道这三个量之间的统一、对应关系。
如，小林骑的速度×小林骑的时间=小林骑的路程，还要清晰地理解此模型的变形：
这也是教材中所采用的问题解决思路，教学时还可以让学生体会此类问题中是如何延伸运用“速度×时间=路程”这一模型的：
（小林骑的速度+小云骑的速度）×时间=总路程
面对同一个模型，让学生体验学习的乐趣在于“变”，更在于“变中的不变”，正如上面教材中的例题，就可以改变问题、改变其中一个条件的位置、改变数据、改变内容等使其成为新的问题解决，简单举例如下：
（1）-辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，同时一辆轿车以每小时90千米的速度从乙地开往甲地，经过3小时两车相遇，甲、乙两地之间的路程是多少千米？
（2）甲、乙两地之间相距450千米，一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，同时一辆轿车以每小时90千米的速度从乙地开往甲地，经过几小时两车相遇？
（3）甲、乙两地之间相距450千米，一辆客车从甲地开往乙地，同时一辆轿车从乙地开往甲地，经过3小时两车相遇，客车每小时行驶60千米，轿车每小时行驶多少千米？
（4）甲、乙两地之间相距450千米，一辆轿车从乙地开往甲地，同时一辆客车从甲地开往乙地，经过3小时两车相遇，轿车每小时行驶90千米，客车每小时行驶多少千米？
（5）甲、乙两地之间相距450千米，一辆轿车以每小时行驶90千米的速度从乙地开往甲地，行驶l小时后一辆客车以每小时行驶60千米的速度从甲地开往乙地，经过多长时间两车相遇？
（6）-辆客车以每小时行驶60千米的速度从甲地开往乙地，行驶1小时后一辆轿车以每小时行驶90千米的速度从甲地开往乙地，经过多长时间轿车追上客车？
不仅仅如此，还可以“变”出很多很多的问题供学生思考如何解决，但是我非常喜欢一个很有道理的观点（尽管不知道出处）：没有哪个数学家能做完所有的数学题！所以更重要的是让学生做完几题后停下来思考，我自己会不会编出这样的问题解决，教会学生如何在准确地理解和把握其本质的基础上会思考、会表达、会交流，在“变”中寻找“不变”，“不变”的就是“模型”，是本质，“变”的是形式，是趣味。其实教材中安排的练习就是为此目的而精心设计的，都是很典型而有价值的。
如，人教版小学数学教材第82页练习十七的第11、12、13、14题。（见课本）
以上的这些问题其实都是用同一个“模型”（即速度×时间=路程）解决，最重要也是最关键的是日常教学有没有养成“举一反三”“触类旁通”的习惯，真正促进学生会学、乐学、善学，而不是“照葫芦画瓢”，等遇到新问题时义束手无策！
二、小学数学深度教学之“一课多模”——模式
“模式”的基本含义是指事物的标准样式，具有一般性、简单性、重复性、结构性、稳定性和可操作性的特征，如：发展模式、教学模式等。模式在实际运用中必须结合具体情况，实现一般性和特殊性的衔接并根据实际情况的变化随时调整要素与结构才有可操作性。仅就小学数学教学模式而言，在我国近几十年来颇有影响力的就多达数十种，还有类似于概念教学模式、计算教学模式、练习课教学模式等。在此，仅从使用图示法进行小学数学问题解决教学的课堂组织模式进行分析，管中窥豹，希望对其他模式的教学起到参考价值。
【案例2】人教版小学数学三年级上册第六单元例8。（见课本） 此问题解决课堂教学组织模式完全可以在几乎所有有关问题解决的教学中运用，详见《云南教育》（小学教师）2018年第12期《基于“一课多Mo”的小学数学深度教学研究（三）》，还可以将该模式用下图表示：
【案例3】人教版小学数学五年级上册第79页例5（如下）：
在此，特别想突出表达的是：为何随着年级的不断升高学生之间的问题解决能力差距悬殊？即便是一、二年级为何面对小学数学教材中的情境图画（或实物图、示意图）理解却也相去甚远？虽然这涉及方方面面的问题，但其实这其中有一些极为基础、重要但义容易被忽略或忽視的细节未做、未做好也是主要原因，千里之堤，毁于蚁穴，从多年所听近千节课来看，这些细节细思极恐，现将问题和解决方法（也就是教学模式）呈现如下：
问题1：阅读题目方式单一，未能充分调动全体学生的积极性和主动性，相对有困难的学生在没完全准确理解题意的基础上仓促进入下一个环节（列式解答）。
解决方法（即教学模式）：阅读题目的方式有很多，一定不能也不用千篇一律，需要注意的最好不要采用“男生读”“女生读”这种毫无对比价值的方法，也要较少采用“XX的普通话好（或有感情朗读）”的方法，最有效的方法（可广泛使用）是让学生“静静地读”——自己阅读，因为数学学习特别需要静心思考，独立思考。
问题2：读完题目后紧迫：你知道什么了、还知道什么、要求什么、怎么求等，急于解答。
解决方法：可以通俗地理解，一个具有现实情境的数学问题解决其实就是一个小故事，如果要求对故事情节都没有很好理解的学生（往往是有三分之一左右），对问题一知半解，对教学囫囵吞枣，这样的情况多了、时间长了，到中高年级就很容易出现对问题理解、对数量关系的分析都有困难。
通常可以采用这样的教学模式，以达到因材施教，分类教学的目的：
（1）让学生再次读题，一般要求读两遍题目（即读故事），教会学生精读、细读、研读。
（2）不照着念题目，检查学生能不能用自己的话表述出题目的意思（即讲故事）。 教材这样安排的目的就是要求在列式解答前应该做到真正理解题意，实际教学中更好的方法是“不看教材”用自己的话说理解。
（3）用不同的方法表达出你对这个问题的理解，一般可以用语义表征、符号表征、动作表征、图形表征或意象表征等五种不同层次的表征形式中的一种或几种进行表征，可用下图表示四种常见表征方式的具体操作：我们再看看教材就是用图形表征（线段图）的：
问题3：列式（算式或方程等）解答后，未及时沟通表征形式和解答过程之间的联系。
解决方法（也就是教学模式）：可以这样说，一个数学问题解决本身就是一个“生态系统”，其间各环节、要素之间有很深的联系，教学中要让学生真正感受到这种联系，感悟到“有机融合”的存在。就刚才这个例题而言，教材中的解答过程是这样的：
至此，纵观整个解答过程，沟通“题”——“图”——“式”之间的一致性是很有必要的，既做到整体把握，义兼顾全局，有利于学生问题解决能力的提高。如下图：
关于这方面的论述还可参考《云南教育》（小学教师）2018年第12期《基于“一课多Mo”的小学数学深度教学研究（三）》一文。
再举一例：
相遇问题
5、小林和小云周日早上9：00，分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟相遇，小林每分钟骑0.25km，小云每分钟骑0.2km，小林家和小云家相距多远？
其实，这样的模式在计算教学中同样适合。
【案例4】给出这样一道题：18×5=____。不需要你们给我最后的结果，我只需要你们在纸上面出来，这个乘法算式代表着什么？
这是美国斯坦福大学教育学系教授JoBoaler在讲“数感”时所举的一个例子。下面是学生画出来的作品：
方法一：
有的孩子将方块右边补上一块蓝色的区域，算出整块面积后再减去蓝色方块的面积。
方法二：
有的孩子将长方形截成左右两块，然后将右边一块挪到左边长方形的下方。
方法三：
有的孩子也是将长方形截成左右相同的两块，然后她分别算左右两块的面积，接着再相加。
方法四：
有的孩子将长方形截成左右两块，只不过左边的边长是10，右边的边长是8，然后再计算总面积。
方法五：
同样是拆分，之前别的孩子都是横向的拆分，但是有一个孩子竟然纵向拆分，拆成三段，然后再计算总面积。
这仅仅是一道最普通的乘法题，数学思维好的孩子就能将之衍生出5种不同的表现形式。在这帮孩子的眼里，乘法不是简单的计算，而是给了它们具体的意义，他们利用面积这个概念将18x5这个表达式有了含义。所谓数感是一个人对数与运算的一般理解。它使人眼中看到的世界有了量化的意味，当人遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，用数学的思想方法来进行处理和解释。因此你看，当数感好的孩子，他们眼中的数学就很精彩，能变换出多种多样的可能，这样他们学习数学也会充满乐趣！
从以上的分析可以看出，这样的“一课多模”是很有价值的，这样的模式还可以用在概念教学、练习课、复习课等大多数小学数学课堂教学中。如果这样的话，真能做到我心目中的让教和学简简单单、轻轻松松、明明白白！
三、小学数学深度教学之“一课多模”——模板
“模板”其原意是指浇灌混凝土工程时定型用的板，也指作图或设计方案的固定格式，是将一个事物的结构规律予以固定化、标准化的成果，它体现的是结构形式的标准化。从其含义分析，在教学中与之前所述的模型、模式皆有相似之处，在此不再赘述。在本文中的“模板”所指的是针对某一种课型所采用的固定的教学设计，或者是学生所做练习采用某种结构形式的标准化，这在某个特定的时期（例如刚步入教学生涯）或某些特定区域（例如XX中心学校）具有较强的规范性和易操作性。
如，人教版数学四年级上册“角的度量”一课的学习中，学生在掌握了“两个对齐”——量角器的圆心与角的顶点对齐、量角器的0刻度线与角的一条边对齐的基础上，还是不能正确地进行“变式题”的操作，出现下面这些令人啼笑皆非的操作结果：
究其原因，不外乎三：一是没有深刻理解量角的本质是“以角量角”——即把纸上的角与量角器上的“角”完全重合，根据量角器上与之全等的角的大小来刻面、描述待测的角的大小;二是没有深刻理解量角器上的读数本质是“刻度差”——即始边与终边之差即为角度读数——图③中的量角方法其实也是可行的（90°与50°的差为40°）;三是学生不会把“异态角”变换为“常态角”。
解决方法（也就是教学模板）：由两个“支架”构成——一是设计“单式”量角器（左式与右式）降低学困生区分内外圈读数的困难（见下图）;
二是采取变“异态角”为“常态角”（即始边保持水平，终边在始边或其延长线之上）的方法，并成为一种思维“模板”，收到“以不变应万变”的效果（如下图）。 这在其他相关图形的面积、体积计算时也是一样的。如下图中，学困生往往难以找到空白三角形的底和高，但是把“异态图形”变为“常态图形”就容易多了（如下图）。
再比如，某些学校（以初、高中居多）解题的格式也搞出“已知、求、解、答”的答题模板，很好地规范了学生的解题步骤。
以上这些“模板”在教学中所起到的作用和价值毋庸置疑，不过一切事物都有其两面性，使用模板也给教学增加了一个义一个的“圈套”或“枷锁”，例如简便计算中的“凑整”思想，其实这对于大部分题目而言是可行的，对很多学生夯实基础也是有很大帮助的，但是這也会严重阻碍学生的创新思维和结合具体问题具体分析的基本能力，在小学4-6年级各种简便运算中思维僵化、指鹿为马、张冠李戴的现象尤为突出，限于篇幅，就写到这儿。
数学概念教学研究论文范文第6篇
2、探析小学数学概念教学的引导发现法
3、小学数学概念教学策略
4、基于信息化技术的小学数学概念教学探究
5、小学数学概念教学的实践研究
6、浅谈小学数学概念教学中学生抽象思维的培养
7、小学数学概念教学分类活动设计探究
8、基于核心素养下的小学数学概念教学的策略性研究
9、小学数学概念教学可视化教学方法例谈
10、分层教学在小学数学概念教学中的运用
11、“深度学习”理念下的小学数学概念教学单元设计分析
12、小学数学概念教学中应关注的问题
13、多元表征视域下信息技术与小学数学概念教学整合的策略研究
14、浅谈小学数学概念教学中情境教学的应用
15、汉字在小学数学概念教学中的应用
16、核心素养下的小学数学概念教学方法谈
17、指向深度教学的小学数学概念教学策略
18、提升小学数学概念教学有效性策略的研究综述
19、小学数学概念教学要重视学生的动手操作
20、加强小学数学概念教学的浅探
21、谈小学数学概念教学的方法
22、核心素养下小学数学概念教学实践研究
23、论小学数学概念教学有效性提升的策略
24、小学数学概念教学中存在的问题研究
25、小学数学概念教学有效性研究
26、浅谈小学数学概念教学
27、浅谈思维导图在小学数学概念教学中的应用
28、利用微课开展小学数学概念教学的研究
29、小学数学概念教学的生活化教学措施
30、提升小学数学概念教学有效性策略的研究
31、策略引领，让小学数学概念教学更精彩
32、小学数学概念教学策略的有效构建
33、小学数学概念教学浅谈
34、小学数学概念教学中的有效练习设计研究
35、小学数学概念教学存在问题及应对策略
36、思维可视化在小学数学概念教学中的应用探究
37、基于数形结合的小学数学概念教学策略
38、基于问题驱动模式的小学数学概念教学
39、浅谈提高小学数学概念教学有效性的方法
40、信息技术支持下小学数学概念教学的魅力
41、深度学习视域下小学数学概念教学策略探究
42、小学数学概念教学策略分析
43、浅析如何提升小学数学概念教学的有效性
44、多元化策略优化小学数学概念教学
45、小学数学概念教学存在的问题与实施策略
46、提升小学数学概念教学有效性策略
47、小学数学概念教学的思维训练探究
48、核心素养下小学数学概念教学的有效着力点
49、基于学生认知发展的小学数学概念教学方法探析