初中数学范文

初中数学范文第1篇

（湖北省恩施州利川市毛坝镇民族初级中学 湖北 利川 445400）

【摘要】 随着经济以及社会的快速发展，当今社会尤其需要实用型、综合型的高素质人才。新课改就是要求学生加强实践能力以及综合运用能力的提升，数学课程改革是其中的一个重要组成部分。本文主要研究初中数学课改存在的困境与对策。

【关键词】 初中 数学课改 困境 对策

数学课程对于开发学生逻辑思维能力、想象能力具有十分重要的作用，數学的教学改革也是当前值得高度关注的一个部分。对于数学课程，不但应当加强学生解题计算能力，而且应当提升学生的实践能力以及激发学生学习兴趣。当前的初中教学过程中，学生普遍反映数学课程内容过难，学生很容易就失去学习的兴趣。因此，在这样的形势下，就需要找到数学课改当中存在的主要困难以及提出有效的措施加以解决。

一、当前的初中数学课改困境分析

（一）思想观念过于陈旧

在初中的数学课改中更加注重学生的思维能力培养。学生思维发展的水平也是不尽相同，有些学生就有较高思维能力能适应当前的教学课程，然而大部分学生还是普遍感到数学内容过难，难以适应。新课改要求改变传统的教学模式和理念，强调学生自主学习和思考的过程以及让学生在课堂上占主导地位。但是，大多数学校的课堂依然以教师为主导，采取传统的教学模式，学生只有被动接受知识。学校重视学生学习成绩，对学生全面发展考虑不足，还是沿用原本的教学方式和理念。家长还是寄希望于用分数考上好大学，过分强调学习成绩的重要性，忽视了对学生能力以及素质的培养。

（二）课改教材存在不足之处

新课改降低了教材难度，内容变得相对容易，学科体系间逻辑性紧密程度也有所降低。初中生主要通过感性经验发展理性逻辑思维，初中是学生思维发展的显著时期。然而新教材也有不足之处，突出地表现在以下几个方面：首先，新教材让学科体系间缺乏内在逻辑性，学生不能将知识统一起来，在一定程度上影响了学生调用知识的能力；其次，将基础知识和能力的练习题数目进行精简，增加了一些联系生活的实际问题，但基础知识得不到有效巩固。最后，初中的数学教学内容和高中内容衔接上存在问题，初中高中知识割裂。学生进入高中后，没有初中的铺垫，以后学习难度更大。

（三）教师的教学方法依然不到位

新课改完成后，要求教师在课堂中要改变老师的主导作用，让学生真实参与到课堂中，将他们作为课堂主体，要调动学生的学习兴趣。要将灌输式方式转向启发式教学，很多老师并没有体会到这一点，单纯认为在课堂上多提问就是启发教育。这仅是一个有效的途径，从根本上是要教师做好教学设计以及构思，将教材充分吃透，教学观念和时代一致，将新课改的理念运用到实际中。另外，着重培养学生自我创造力和想象力，加强学生自主学习的能力培养，以及让学生养成良好的学习习惯。

二、完善初中数学课改的有效策略

（一）教师必须坚持合理备课

教师的教学思想要与时俱进，必须坚持备课全面了解教材，尤其要对知识体系和结构认识清楚。老师在授课中，应突出学生主体地位，结合学生特点和需要授课，同时还要结合学生的接受能力，不能过难，要学生能够接受知识，然后循序渐进才能达到教学目的。其次，教师的教学还要生活化，一方面，要联系到学生的生活，将学生生活中喜欢的事物带入课堂中。另一方面，紧密联系生活，让学生学到的知识能更好地运用到实际生活中，同时更深刻地理解所学知识。最后，采用多种方式吸引学生注意力，激发他们的学习兴趣、潜能，培养他们自主学习和研究的能力，要注重培养学生积极主动学习的能力。具体可以通过以下两点做到：第一，在课堂开始的时候，开展一些学生喜欢的游戏活动，通过游戏把学生带入到数学知识的学习中，让他们带着浓厚的兴趣来学习；第二，可以借助现代多媒体的技术，让这些枯燥的数学知识变得生动活泼，让学生乐于接受。

（二）完善对学生的评价制度

教育不单纯是教会学生知识，其最重要的意义在于学生全面素质的提升。所以学校还特别注重学生的发展，基于自身发展的需求上，对学生进行全面的评价。利用一切能够被利用的资源，构建全面评价体系，在这个体系中学生的学习成绩只是评价的一方面，另外，要注重学生的各项潜力开发。不但关注学习成绩，还要发展学生多种潜能，强调发展学生们的个性，让学生对自我有正确认识以及评价，从而能够发挥自身的潜能。同时，能够促使老师不断改进工作，让老师、家长以及学生之间形成和谐的关系，创造良好的校园和家庭环境帮助学生健康成长。

结语

综上所述，在初中数学的课程改革中依然存在一些问题，包括思想观念过于陈旧、课改教学体系改革漏洞、教学方法依然不到位等等。为了完善初中数学课改革，需要采取有效的策略，教师应当积极备课以及完善评价制度，提升学生的学习成绩以及学习积极性、创新教学方式以及转变教学观念、培养社会所需要的高素质人才，为学生以后的道路奠定良好的基础。

[ 参 考 文 献 ]

[1]覃春婵.活动探索创新——谈七年级数学课改的认识[J].广西教育学院学报，2005，S1：232-234.

[2]郑毓信.关于课程改革的若干深层次思考——从我国新一轮数学课改说开去[J].开放教育研究，2006，04：19-26.

[3]唐克明.给予优秀，体验优秀，达到优秀——浅谈数学课改教学新理念[J].现代阅读（教育版），2013，04：244.

[4]郭理平.初中数学课改中运用综合法教学的几点做法及体会[J].新西部（理论版），2012，08：174+166.

初中数学范文第2篇

【关键词】高等数学；数学竞赛；探索

我们求学生涯经历了很多的科目课程，这些课程对于我们的今后的生活工作有很大的帮助，高等数学就是众多的学科中的一种。高等数学使我们必修的科目之一，高等数学在我们今后的工作学习中都有很好的体现，当我们认识到了高等数学的重要性之后，我們就要认真的学好这门功课，如何的使学生们更好的吸收学习这门功课也不是一件简单的事情。我们要针对于学生的特点学习爱好进行总结，以学生喜欢的形式灌输给学生，不断地推动高等数学的进程，使其不断地改革发展，不断地提升高等数学的品质。

1.高等数学教学的主要目标

高等数学的教学理念就是通过简单引导，不断地提高学生们独立思考，独立完成问题的能力，最终完成解决问题目的。怎样才能很好地培养学生这种独立的思考问题、分析问题的能力呢，我们必须针对课程的内容知识点进行详细的分析，然后制定教学方案，然后进行具体的教学，以便达到预期的教学目的。

1.1高等数学课程的特点

（1）内容的抽象性。数学内容的抽象性给学生造成接受上的困难，如：高等数学中的极限定义证明，微积分及级数的定义等都具有高度的抽象性。

（2）逻辑的严谨性。数学逻辑的严谨性给学生学习数学带来了理解上的困难，数学的逻辑不仅指数学知识的严密逻辑，更重要的是数学的逻辑分析方法。如：高等数学中的定义、法则、定理的表述，以及性质、定理和习题的证明将逻辑与推理相结合，非常严密。

（3）应用的广泛性。数学应用的广泛性给学生造成了掌握上的困难，如：高等数学中的极限、微积分、级数、微分方程等在后续课程、工程实践和经济领域中都有广泛的应用。

1.2数学应用能力的培养

数学应用能力包括的很广泛对于知识的理解程度，在实际的工作中的运用能力，如何的更好的把学习中的数学与我们的世界的生活联系起来等等，这些都是我们要考虑的能力。在我们的教学中，如何的能够很好地是学生能够拥有这种能力呢？我们要针对于教学的课程的特点进行深入的分析，首先，我们要让学生们必须牢靠的掌握基础知识与基本的数学的技能，因为一切的升级与难点都是从基础的理论不断地演变来的，在传授知识的同时要灌输数学的逻辑思维，推理等数学所应有的能力，不断地提升学生的自身素质，只有这样我们的教学才会更好的开展。下面是对一些方面介绍。

1.2.1抽象思维能力的培养

针对数学内容的抽象性，应加强学生抽象思维的训练，极限是高等数学中最抽象的概念，也是高等数学的难点和重点，它是贯穿于整个高等数学课程的一根红线，高等数学的其他内容基本上是函数极限理论在不同情况下的应用。从连续到导数、从微积分到级数都是用极限来定义的，可以说理解和掌握了极限的抽象思维方法，高等数学的很多内容都可以迎刃而解了。

1.2.2逻辑思维能力的培养

注重培养学生的逻辑思维能力，不仅能使学生学到严谨的思维方法，提高表达能力，而且也能使他们养成严格认真的科学态度，这对他们今后从事科研与生产实践或组织管理都很有益处。教学过程中应结合所讲的内容适当渗透一些逻辑知识，以提高学生的逻辑思维能力。如：极限的唯一性、收敛数列有界性证明，实际上就是逻辑推理方法的应用，特别是“反证法”，思辨性的具体应用。

1.2.3逆向思维能力的培养

数学中的逆向思维最能激发人的创造能力，是培养学生创新意识的重要手段。如：极限的证明方法的练习是最能培养学生逆向思维能力。

2.高等数学竟赛的重要性

大学生高等数学竞赛是为了激发学生学习高等数学的积极性，提高运用数学知识解决问题的能力，培养学生的创新思维，进一步推动高等数学教学体系、内容和方法的改革。高等数学竞赛对学生的逻辑思维、抽象思维、空间想象能力以及学生的自学能力的锻炼和提高都有着积极的作用，主要体现在以下3个方面。

（1）有利于激发学生学习数学的兴趣，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。新颖而有创意的数学竞赛问题使学生有机会享受沉思的乐趣，经历“山重水复无疑路，柳暗花明又一村”，在学生遇到困难问题时，帮助他们树立战胜困难的决心，不轻易放弃对问题的解决，鼓励他们坚持下去，这样做可以使学生逐步养成独立钻研的习惯，克服困难的意志和毅力，进而形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

（2）有利于促进学生全面创造性的发展。学生的创造性是其完善人性的集中体现，而完善人性也是学生创造性发展的基础和保障。因而，培养学生的创造性，是数学竞赛的根本任务。通过数学竞赛教育促进学生创造性的发展，应该是其全面发展的重要内涵和数学竞赛价值的集中体现。

（3）有利于学生数学能力的提高。数学竞赛的命题和培训选手的宗旨是以数学能力为重点。学生在学习和掌握数学竞赛知识方法及其过程中，对发展其数学能力具有重要的教育作用和意义。

3.高等数学教学与高等数学竞赛的关系

高等数学日常教学是高等数学竞赛的基础，日常教学在知识的传授方面具有系统性和结构性，强调知识掌握，是学生掌握高等数学知识的主要途径，其优点是学生对基本知识掌握的较为扎实，有利于学生对整个学科知识点和知识体系的学习和掌握，保证学生掌握进一步发展的必要知识。

高等数学竞赛是常规教学的有益补充，是对高等数学日常教学中知识的延伸、综合、重组与提升。对一部分学生个体而言，他的数学能力远高于课堂教学的基本要求，学有余力，有时间从事自己爱好的各种课外活动，而高等数学竞赛正是为这些优秀学生提供了展示数学能力的平台，有助于发展学生的探究精神、创新精神和实践能力。

教师在日常教学中可把辅导竞赛的经验渗透其中，以培养学生的思维能力为主要目标，注重培养学生思维的灵活性、深刻性、敏捷性和独创性。同时，在数学教学中开展研究性学习，能增强学生学习数学的兴趣，开拓视野，培养独立思考、钻研的精神，在研究性学习中，引入高等数学竞赛的内容，有助于活动向更广泛、更深入的方向开展，提高研究成果的科学含量。

高等数学竞赛的开展，应该扎根于日常教学，应遵循课堂教学为主，课外辅导为辅的原则，常规教学是高等数学竞赛学习的基础，而数学竞赛的开展也将促进学生主动加深对常规教学中知识的学习，有利于进一步拓展学生的视野和能力，这两者之间，并不是互相否定和对立的关系，而是相辅相成、互为补充的。

4.结束语

21世纪是一个非常神奇的时代，人们的生活水平在不断地提高，人们的物质文化也在不断的提升。一切的发展与基础都来至于科技的进步，所有的发展都是来至于最基本的理论基础，我们的高等数学就是这样的一门学科，在很多的科学领域充当着基石的作用，在各个领域的运算啊理论啊提供数据的保障，虽然在任意一个（下转第315页）（上接第289页）角落都不能发现它的足迹，但是却十分的重要。高等数学的大力推广对于各项事业的建设十分的重要，所以我们要不断地提升教学的思路方法达到推广数学的目的。我相信未来的数学会越来越被广泛的运用，也会越来越被接受运用。 [科]

【参考文献】

[1]王开荣，王新质.高等数学教学模式研究[J].重庆大学学报，2003（5）：9.

[2]张维忠.数学课程与教学研究[M].杭州：浙江大学出版社，2008.

[3]朱华伟.从数学竞赛到竞赛数学[M].北京：科学出版社，2009.

初中数学范文第3篇

1、数学最强“秘籍”——纠错本

纠错本是非常重要的学习工具。但纠错的内容一定要删繁就简，结合个人的情况，有详有略。如果仅仅只是针对测试时马虎造成的题目，完全可以不写。

但如果是自己没有掌握好的知识或者认为非常重要的知识点，那就一定要记下来，更要写的够详尽、够清楚。纠错本事实上也是一本知识点汇总的秘籍。

2、考试随时“回头看”，省掉检查大麻烦

考试时做完题要复查，这个复查不同于我们常说的检查。日常学习生活中总会听到：“一边做一边检查是发现不了错误的”说法。其实就初中阶段的数学来说，越往高年级走难度会越大。

这时候90%的学生在考试中已经拿不出来时间再从头开始检查一遍了。这就要求养成一边做题一边自检的习惯。比如，经常将题目要求的“选正确的答案”做成选成错误答案的人特别要注意，每选择一个题目要立刻回头看一眼，这样就能减少很多麻烦。

大题的步骤也是这样。每次做完一道题目，要迅速浏览一眼做题过程。当然，这就需要本人在答题时做到步骤井然有序，以方便快速浏览。做到这一点其实也会减少阅卷老师的烦恼，也大大增加了分步骤得分的可能。

数学大题，说到底其实就是“说理”，以数学概念或数学真理来对某一个结论作出解释说明，所以做题步骤的有序性非常重要。

3、公式理解到位，题目一看就有思路

理解透彻概念、公式含义。理解不透公式就不知道怎么运用，同时，理解公式后会让人容易抓住一个题目想要考什么。

就拿几何题目来说，许多需要做辅助线的问题，很多孩子想不到，就是想到也不知道该怎么做，该连接那几个点，其实这都是理解不透彻定理、概念引起的。

抓不住题目的灵魂，就不知道该怎么去入手处理，而理解了定理之后就很容易发现其中存在的各种数量或位置关系以及缺少的某个量到底是什么。

4、简单小题别老做，一道大题顶十个

会做的题无需重复多遍。有些人会觉得课后作业做的非常的累。其实，相同类型的题目做的太多并没有实质性的帮助，相反，重复做作业耗费的时间和精力还会让人厌倦。

多做综合性题目，综合性题目对孩子的帮助远远比某一种类型的题目大。这一点是承接上一条来说的。综合性题目由于涉及到的知识点很多，可以让我们很快速的了解到自己哪里出了问题。

初中数学范文第4篇

第一课时：根据方向和距离两个条件确定物体的位置

教学目标：

1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3、发展学生的空间观念。

教学重点：

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点：

对任意角度具体方向的准确描述。

教学过程：

一、设置情景，导入新课

、介绍定向运动及其发展：播放短片

播放后提问：

(1)短片中介绍了一项什么运动?

(2)通过短片介绍，你对定向运动有了哪些了解?

(3)看来参加定向运动还需要具备一些本领，你知道是什么本领吗?(看地图，识别方向)

(4)如果让你来参加这项运动，你会用什么工具来确定方向?

二、自主探究

、了解公园定向运动图(出示公园定向运动图)。

从这张图上你知道了哪些信息?

2、探索1号点的位置。

运用以前学过的知识得到大致方向。

A、

训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处?

B、突出以起点为观测点：为什么把方向标画在起点?小组讨论、质疑：

(1)、知道1号点在起点的东北方向就可以出发了吗?

(2)、如果这时就出发可能会发生什么情况?

(3)沿什么方向走就能保证更准确、更快的找到目的地。

研究时，可以用上你手头的工具。

3、练一练：你说我摆，为小动物安家。

(课前剪好小图片，课上动手操作。)

例：我把熊猫的家安在

偏

，

的方向上。

例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪?

讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向?(现在有两种不同的说法，通常我们要从角度比较小的这个方向说。)

4、解决问题，寻找得出距离的方法。如果你来参加这项运动，以每分钟行进200米，你要走几分钟能到达1号地?

图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢?

仔细观察地图，你发现了什么?小组试一试解决。

三、巩固练习：

1、以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是

偏

度，距离雷达站

千米。

巡洋舰的位置是

偏

度，距离雷达站

千米。

鱼雷艇的位置是

偏

度，距离雷达站

千米。

2、以电视塔为观测点，按要求填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

四、课堂小结：今天这节课你有什么收获?与同学们一起来分离你的收获?

五、课后延伸：

游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。

第二课时：根据方向和距离，在图上绘出物体的位置

教学目标：

、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学重点：会根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

教学难点：绘制示意图。

教学过程：

一、复习引入通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。(1)停车场在广场的

方向，距离大约是

米。小红家在广场的

偏

方向，距离大约是

米。

(2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗?并说一说是怎么想的。

二、自主探究新知

、出示学校的录相或图片

问：学校中有哪些建筑?现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗?

出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

2、小组讨论：你们打算怎么完成任务?有什么问题要解决吗?

3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：

(1)绘制平面图的方法：

先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说到，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。

(2)小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。

4、小组活动，绘制平面图。

5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

(1)评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。

订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?

教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。

(2)比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小?

小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。

三、巩固练习：

1、完成书上习题21页

3、4题并订正。

2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。

老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等

四、课堂小结：

学习了这个内容后，你觉得还有什么困难?

第三课时：体会位置关系的相对性

教学目标：

、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。

2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

3、“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。

教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。

教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

、观察书上插图

小组讨论：

(1)用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。

(2)讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

2、汇报讨论结果

(1)首先找到北京和上海在地图上的位置。

(2)确定以谁为观测点。

(3)用语言描述北京和上海的具体位置。

(以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北

京在上海的北偏西30度的方向上。)

3、质疑解难

刚才大家确定的同样是上海和北京这两个地点，描述它们位置的时候为什么有那么大

的差别?一个是南偏东约30度，一个是北偏西30度?

二、复习巩固

、

完成做一做：

教师可以在教室地面上画一些长方形，并连接对角线，量出各条线段的长度，标出度数，让学生分别站在不同的顶点上进行练习。

(1)组织学生做游戏(可两人一组也可四人一组)

(2)让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。

书中的做一做中的角度是45度，比较特殊，可以说成是你在我的东偏南45度，也可说南偏东45度，或你在我的西偏北45度，也可以说是北偏西45度，还可以说成是“东南方向”。

三、复习反馈

、完成练习第

1、2两题

2、当堂汇报

(北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的北偏东的方向上。)

(学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。)

(你家在学校的北偏西的方向上。)(小芳)

四、课堂小结

这节课你的最大收获是什么?你还有什么不懂的地方?

第四课时：描述并绘制简单的路线图

教学目标：

、能用语言描述简单的路线图。

2、在合作交流中能绘制简单的路线图。

3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。

教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。

教学准备：每个(小组)学生一个越野路线图，每人一张白纸(绘图用)

教学过程：

一、情境引入

、山地越野：描述行走路线

小组讨论：

(1)、作为越野队员我们将怎样确定越野路线?

(2)、我们是怎样确定方向和路程的?

2、继续描述行走路线

讨论：为什么要到达一个目标就重新画出方向标?

3、这个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?10千米

4、观察行走路线后回答讨论：

为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多?车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间……

5、打开书本P23，观察书上的校园定向运动路线图，根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程。

二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图

根据所给信息画出越野路线

、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1

2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2

3、终点在点2的西偏南20°方向距离它300千米的地方

绘图后回答：(1)点1的西北方是

，终点在起点的

方向，点2在起点的

方向。

(2)说出具体路线：

从起点出发，先向

偏

度方向走

km到点1，再向

偏

度方向走

km到点2，最后向

偏度方向走

km到终点。

三、巩固练习

、做一做，根据同伴的描述，画出路线示意图。

注意：绘图前，先定下出发时的位置。

2、第26页第5题，根据描述把电车行驶的路线图画完整。

在练习的过程中，多注意交流、展示，最好能够用到实物投影仪，把学生绘制出的图进行展示，有利于比较、改进。

四、开放题：小小动物园的参观路线。

初中数学范文第5篇

电学中涉及到的物理量：电流 I、电压 U、电阻 R、电功率 P、电能 W、电热 Q

※ 欧姆定律：内容 P26 欧姆定律：数学表达式：I = U/R

2※ 焦耳定律：内容 P49 焦耳定律：数学表达式：Q = IRt

22※ 电功率定义式：P = W/t ;计算式： P = UI电热功率：P= Q/t = U I = IR = U/R

※ 电能的计算： W =P t = UI t (电流的做功与消耗的电能是等值的)

22 对于纯电阻电路：Q = W = UI t = IRt = Ut/R

对于非纯电阻电路：(通过电流做功)电能转化为内能和其它形式的能 W≠Q 且 W>Q ， 这种情况

2下，电能只能用 W = UI t 来计算，电热只能用 Q = IRt 来计算。

※ 串联电路的基本特点与规律：电流：文字表述：电流处处相等，数学表述：I = I1 = I2 = … =In

电压：文字表述：总电压等于各部分电压之和，数学表述：U =U1+U2 +…+Un

电阻：文字表述：总电阻等于各部分电阻之和，数学表述：R =R1+R2 +…+Rn

电功率：总功率等于各部电路消耗的电功率之和，即 P = P1+ P2+…+ Pn

电 能：总电能等于各部电路消耗的电能之和，即 W = W1+ W2+…+ Wn

热能：总电热等于各部电路产生的电热之和，即 Q = Q1+ Q2+…+ Qn

分压规律：各部分电路两端的电压与其电阻成正比，即U1∶U2= R1∶R2

功率分配规律：各部分电路消耗的电功率与其电阻成正比，即：P1∶P2=R1∶R2

※ 并联电路的基本特点与规律：电流：文字表述：干路电流等于各支路中电流之和，数学表述：I =I1 +I2 +…+In

电压：文字表述：各支路两端的电压都相等， 数学表述：U = U1 = U2 = … = Un

电阻：总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和， 1/R=1/R1+1/R2 +…+1/Rn

电能：总电能等于各支路消耗的电能之和， 即 W =W1+W2+…+Wn

热能：总电热等于各支路产生的电热之和， 即 Q =Q1+Q2+…+Qn

电功率：总功率等于各支路消耗的电功率之和，即 P = P1+ P2+…+ Pn

分流规律：流过各支路的电流与其电阻成反比， I1∶I2= R2∶R1

功率分配规律：各支路消耗的电功率与其电阻成反比，即P1∶P2= R2∶R1

※由上述可知：用电器无论串联还是并联，总电能、电功率、电热的计算公式是相同的。电能、电热的分配规律与电

初中数学范文第6篇

一、填空(本题共有8小题，每小题5分，共40分) 21.把多项式xyxyy分解因式所得的结果是___________________. 9

2.如果不等边三角形各边长均为整数，且周长小于13，那么这样的三角形共有_________个. 3.函数y32xx2中，自变量x的取值范围是_____________.

4.若关于未知数x的一元二次方程(m1)x2xm22m30有一个根为0，则m的值为____. 5.条件P:x1或x2，条件q:x1(填充分不必x1中，P是q的_______________条件.

要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一个)

6.两个等圆相交于A、B两点，过B作直线分别交两圆于点C、D.那么 △ACD一定是 ____________三角形.(要求以边或角的分类作答)

7.一直角三角形的斜边长为c，它的内切圆的半径是r，则内切圆的面积与三角形的面积的_________. 8.不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大可能是_____________.

二、(本题满分12分)

9.如图，已知点A在⊙O上，点B在⊙O外，

求作一个圆，使它经过点B，并且与⊙O相切于点A.

(要求写出作法，不要求证明)

三、(本题满分12分)

10.一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少?

四、(本题满分13分)

11.有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车每次只能运3根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少千米?

五、(本题满分13分)

12.正实数a、b满足ab=ba，且a<1，求证：a=b.

六、(本题满分14分)

13.已知m为整数，且12

x22(2m3)x4m214m80有两个整数根.

七、(本题满分14分)

14.如图，已知A、B是锐角α的OM边上的

两个定点，P在ON边上运动.问P点在什么位置

时，PAPB的值最小?

八、(本题满分16分)

15.已知抛物线yax2bxc的顶点在直线yx上，且这个顶点到原点的距离为2，又知抛物线与x轴两交点横坐标之积等于1，求此抛物线的解析式.

九、(本题满分16分)

16.已知△ABC是锐角三角形.

⑴求证：2sinA>cosB+cosC;

⑵若点M在边AC上，作△ABM和△CBM的外接圆，则当M在什么位置时，两外接圆的公共部分面积最小? 22MN