大学生数学文化素养论文范文第1篇
摘 要： 本文探讨了数学素养的内涵，以山东女子学院为调查对象，对高校女生数学素养状况进行分析，找出当前高校女生数学素养不高的原因，从数学教育学、女性学、心理学等角度提出科学地构建数学素养培养系统工程的策略。
关键词： 高校女生 数学素养 教学策略
在国力竞争日趋激烈的今天，人力资源作为最为宝贵和具有开发价值的资源，已经成为决定国家实力的关键性要素，关乎国家和民族的生存与发展。这对培养和提高国人的素养提出了迫切要求。十九世纪英国哲学家塞缪尔说过：女性的素养决定了一个民族的素养。国际成人素质调查（International Adult Literacy Survey，IALS）作为大规模的国际调查项目，将成人素养从三个维度进行测量，包括写作素养、文献素养和数学素养[1]。女性数学教育是提高女性数学素养的重要途径，是培养女性素养的重要组成部分；也是女性发展智力、提升智力水平的重要工具。在数字经济日益蓬勃的大数据时代，数字生活正在改变人们生活的方方面面，女性数学素养水平已然成为现代女性智能化水平的重要标志。
近年来，数学素养受到现代数学教育界的广泛关注，但很少涉及高校女生数学素养的现状调查与发展策略研究。因此，对高校女生数学素养教学策略的研究具有重要的学术价值和现实意义。
对大多数专业来说，高等数学是大学开设的一门必修课。有关研究表明，高校女生在学习高等数学课程时普遍感到困难。有学者将原因归结为男女生理的区别，女性相比于男性，更擅长形象思维和直观思维，而逻辑思维和抽象思维则相对较弱；也有学者得出生理区别不是影响数学素养的根本原因。高校女生的数学素养现状如何？如何在新形势下开展针对女生的数学素养提升教育？这是本文研究的主要问题。
1.数学素养的内涵
虽然数学素养已成为研究热点，但对于数学素养的概念，国内外的数学教育研究者还没有统一给出。有学者认为数学素养是人认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象模式的悟性和潜能；有学者认为数学素养是经过后天数学训练而获得的能力；有学者认为数学素养是用数学观点来观察、思考、解决问题的能力。各个专家给出的数学素养概念都不一致。从字面上看，数学素养既有数学领域的文化特点，又是一种稳定的心理品质，不仅包括数学知识、数学技能，还涵盖数学文化和数学认知心理。杜其奎教授提出数学素养由四方面构成：数学意识、数学语言、数学技能、数学思维[2]。
下面以山东女子学院为例，对高校女生数学素养现状作实证分析。
2.高校女生数学素养现状调查分析
2.1调查目的和方法
TIMSS全称为第三次国际数学与科学研究（Trends in International Mathematics and Science Study），是首次提出的作为测试数学素养的项目。TIMSS从数学知识技能、数学行为与社会技能和数学教学目标三个维度评价学生的数学素养状况[3]。
本次调查采用TIMSS评价方式，测试女大学生的数学素养情况。并根据学生做题情况判断学生的数学素养发展是否均衡。从而调查出高校女生这一群体的数学素养现状，以便找出高校女生数学素养发展的教学策略。
2.2调查对象
本次调查的对象是山东女子学院旅游管理专业、工商管理专业及计算机与科学技术专业的在校女生。共发放问卷195份，有效问卷195份。
2.3调查结果
测试试题根据高等数学教育目标拟定，包括了10道选择、2道问答题。其中包括：理解部分三道题、常规运算两道题、问题解决四道题和综合运算三道题。
2.3.1高校女生数学素养总体分析
分析结果显示：从分布状态来看，差异较大，说明高校女生的数学素养差异较大。从中位数与众数所处的分数段来看，二者都不高，说明高校女生数学素养水平普遍不高。与正态分布曲线比较，峰度值偏小，说明数值分布倾向于相对均值分散。通过总体分析，得出高校女生的数学素养令人担忧，高校女生数学素养的发展问题亟待解决。
2.3.2高校女生数学素养的专业差异分析
从对旅游管理、工商管理及计算机与科学技术三个专业女生的测试情况来看，存在专业上的差异，计算机与科学技术专业学生数学素养水平偏高，旅游管理、工商管理专业学生的数学素养相对较低。
2.3.3高校女生数学素养的评价领域差异分析
根据TIMSS的评价领域，问题类型按照数学素养需求从高到低分为常规运算，综合运算，理解，以及问题解决四类。常规运算领域的问题设计基于与日常相关的基本知识、技能，涉及诸如直观思考等较低层次的数学素养，数学运算量也不大。综合运算领域的问题设计基于形式化计算及对日常算法的应用，所需的数学素养稍高，理解领域的问题设计基于一定数学建模能力及数学表达能力，涉及诸如识图、看图、建模等高层次的数学素养。问题解决领域主要是数学应用意识、实际问题数学化的能力，需要更高层次的数学素养。
从以山东女子学院这三个专业的测试情况来看，TIMSS四个评价领域的成绩从高到低依次是常规运算、综合运算、理解和问题解答。说明高校女生所接受的数学教育较注重运算能力的培养，数学建模能力，数学语言表达能力，以及现实世界数学化的能力培养有所欠缺。
2.3.4高校女生数学素养现状原因分析
综合上述调查结果，进一步分析高校女生数学素养现状产生的原因有以下四个“不够”。
第一，施教过程中，知识网络的构建程度不够。从高校女生数学素养的专业差异来看，计算机与科学技术专业学生比旅游管理、工商管理专业学生的数学素养相对较高。与专业培养的学时、专业课的学习有关。计算机专业学生的课程设置中有相关的高等数学知识，其间知识可以融会贯通，知识网络的构建相对较完善。
第二，课堂教学中，应用的氛围营造效果不够。从TIMSS四个评价领域的结果比较来看，理解和问题解答评价领域相对得分较低，通过对课堂教学考察得出，课堂上教师能够按部就班地教授知识点，但对知识点与知识点的过渡，知识点的日常应用介绍得不多，无法激发学生学习数学的兴趣。
第三，课外实践中，解决问题能力的培养不够。课外实践对知识的巩固是必要的，但多数学生能完成书上的课后习题，如何将书本上的数学知识转化为解决现实问题的能力，需要对课外实践的形式加以改进，使之能侧重解决问题能力的培养。
第四，对女性教育规律的准确把握不够。女性有区别于男性的受教育规律，更易接受直观的、形象的、感性的事物，而高等数学作为一门课有重逻辑、重抽象的特点，不考虑“因材施教”的教育会挫伤受教育者的积极性，致使一些女生认为自己天生没有数学细胞，从而远离数学，更谈不上数学素养的培养。
总而言之，通过对高校女生数学素养状况的调查，得出高校女生数学素养状况不容乐观，亟待研究提高数学素养的教学策略。
3.高校女生数学素养教学策略
提高高校女生的数学素养，是一个系统工程，下面从遵循女性教育规律、遵循数学教育规律、创新教育模式三方面科学地构建数学素养培养系统工程。
3.1遵循女性教育规律
由于生理原因和传统原因，女性学习高等数学难度更大，女性相对敏感的心理因素使得对不懂的问题不敢主动问，致使数学学习愈发困难。这要求教师在教学过程中，要仔细观察学生的心理活动，时刻以女性关注的焦点调动学习数学的积极性，比如教学中体现数学美，设计贴近女性生活的教学方案。针对女生形象思维强的特点，适当改编以抽象的逻辑推理为主导的教学模式，通过日常小例子将抽象的学术形态转化为易接受的教育形态。
3.2遵循高等数学教育规律
高等数学是一门抽象性强、逻辑思维严密的学科。其概念多，应用广，方法丰富多变，与初等数学差异很大，对刚入高校的大学生来说确实有难度。高等数学的学习不是一蹴而就的，要提高数学素养就要沉下心来扎扎实实打好基本功。这本身就是数学素养的一种修炼。教师在教学过程中，要把握数学学习规律，做到耐心细致严谨。高等数学的实际应用性很强，教师要结合学生所学专业，及时向学生介绍高科技信息中数学的应用，让学生切实体会到科学改善生活，数学带来便利，培养学生数学学习兴趣，扩大学生知识面，从而提高数学素养。
3.3创新数学教学模式
数学素养的培养不应只限于书本上的知识点，而应内化为学生用数学观点看问题、想问题、解决问题的能力，这要求学生真正掌握高等数学的思想和方法。教学模式上要进行改进，充分利用数学建模、大学生数学竞赛等机会，建立数学实验实训室，开展教学实践活动，鼓励女生将感兴趣的现实社会问题转化为数学问题，让他们自己动脑动手解决，并在实践中进行评价，最终提高数学素养。
4.结语
大数据时代的来临，使人类生产和生活方式发生了巨大变化，越来越多的职业必将要求职业女性具备更多的数学储备，更高的数学素养。数学素养已成为现代知识女性必备的素养。培养知识女性的高等女子院校，有责任、有义务在提高高校女生数学素养方面谱写精彩的篇章。
参考文献：
[1]刘喆，高凌飚.西方数学教育中数学素养研究述评[J].中国教育学刊，2012（01）：62-66.
[2]杜其奎，宁连华，周兴和.浅谈数学与数学素质[J].中国大学教学，2011（05）：25-29.
[3]胡典顺.数学素养研究综述[J].课程教材教法，2010（30）12：50-54.
基金项目：2014年山东省青少年教育科学规划课题（QNGH2014118）
大学生数学文化素养论文范文第2篇
摘 要：以工程类学生艺术鉴赏力的实际水平为调研基础，针对工程类院校艺术类选修课的教学过程、考核模式、教学反馈等方面进行调查研究，探讨了如何改善艺术类选修课在工程类院校中的尴尬局面，真正提升艺术类选修课的教学效果，弥补工程类院校学生艺术鉴赏方面的欠缺，切实提高学生的艺术鉴赏能力。
关键词：艺术类选修课；教学效果；教学改革
艺术类选修课是工程类高等院校课程体系里非常重要的组成成分，是工程类院校美育教育的主要实施途径，属于为培养新时代建设所需要的高素质、高水平工程类人才而设立的公共选修课程，对于提高工程类院校大学生的审美素质，培养艺术精神和艺术实践能力，塑造健全人格具有重要作用。其教学目标在2006年国家教育部办公厅印发的《全国普通高等学校公共艺术课程指导方案》明确表示如下：“在公共艺术课程的学习实践中，通過鉴赏艺术作品、学习艺术理论、参加艺术活动等，树立正确的审美观念，培养高雅的审美品位，提高人文素养；了解、吸纳中外优秀艺术成果，理解并尊重多元文化；发展形象思维，培养创新精神和实践能力，提高感受美、表现美、鉴赏美、创造美的能力，促进德智体美全面和谐发展。”
同时《全国普通高等学校公共艺术课程指导方案》要求：“普通高等学校应将公共艺术课程纳入各专业本科的教学计划之中，每个学生在校学习期间，至少要在艺术限定性选修课程中选修1门并且通过考核。对于实行学分制的高等学校，每个学生至少要通过艺术限定性选修课程的学习取得2个学分；修满规定学分的学生方可毕业。”
国家纲领性文件的颁发，可见国家对公共艺术教育的重视。然而，由于工程类院校多种现实条件的制约，使得艺术类选修课程的建设与教学过程中存在着种种问题，甚至出现了学校、学生都不重视的局面，没有充分体现艺术类选修课程类选修课净化学生心灵、健全学生人格的教学效果。
为此，我们针对工程类院校大学生选修艺术类课程的实际情况进行了调查，并在现状调查的基础上提出了相应的对策研究。
一、工程类院校大学生选修艺术类课程的情况调查
此次调查主要在有代表性的工程类院校进行。
《全国普通高等学校公共艺术课程指导方案》要求：“全国各高等学校可根据本校学科建设、所在地域等教育资源的优势以及教师的特长和研究成果，开设各种具有特色的艺术任意性选修课程或系列专题讲座，以满足学生的不同兴趣和需求。有条件的学校，应将任意性选修课程纳入学分管理。”按照国家教育部文件要求，所调研的工程类院校的艺术限定性选修课程包括《艺术美学》、《音乐鉴赏》、《美术鉴赏》、《影视鉴赏》、《戏剧鉴赏》；任意性艺术类选修课程包括：《中国传统文化》、《合唱艺术》等。
调查数据显示，在工程类院校21%的学生认为艺术类选修课程没有达到他们预期的效果，53%的学生对艺术类选修课程是一知半解，而只有26%的学生认为在艺术类选修课程的课堂上学到了很多；31%的学生认为，艺术类选修课程上课形式单一陈旧；72%的学生认为，艺术类选修课程的课堂教学多是基础知识的授课，没有与所在的地方特色相结合；23%的学生对于上课内容不感兴趣；高达79%的学生反映，艺术类选修课的课堂从来没有让学生接触过相关辅助器材。
授课方式调查结果显示，授课老师所使用的辅助器材，其中87%的是基本的放映器材，如，幻灯片、电脑、多媒体教室等。
二、工程类院校艺术类选修课调研结果分析
根据调研的结果可知，工程类院校艺术类选修课程存有以下问题。
1.艺术类选修课程的教学内容与学生所掌握的艺术知识含量不对称
工程类院校的学生中理科生占了相当大的比重，理科生往往不重视艺术类课程，对艺术知识知之甚少，艺术知识的基础非常薄弱，这样便造成无法理解和掌握某些专业性较强的艺术类选修课。
同时，很多工程类院校对艺术类选修课也不是十分重视，因此有部分教授艺术类选修课的教师也是“半路出家”，并不是艺术专业出身，由此，这些教师所教授的艺术类选修课的课堂内容主要由艺术基础知识构成，而这些艺术类的基础知识又是可以从图书馆或者网络上轻易获得的；同时，由于教课教师的水平有限，缺乏艺术实践能力，也无法从纵深层次指导学生的艺术实践。因此，这样的授课无法提升学生的学习热情。
2.艺术类选修课程的教学形式僵化
由调查数据可以看出，工程院校中有87%的艺术选修课教师仅仅使用幻灯片、电脑、多媒体进行授课，讲授的内容也多以知识介绍为主，几乎没有学生的实践环节训练，都是以讲授的方式进行授课，教学器械不足，教学形式缺少变化，这就降低了很多学生刚开始选修艺术类课程的浓烈兴趣。
3.艺术类选修课程的考核方式单一
根据实际调研，有90%的艺术类选修课程是在结课时进行笔试的，甚至有的工程类院校将艺术类选修课和其他专业课一样出试题卷进行考试。这种侧重理论知识记忆型的考核模式经过实践证明并不适合丰富多彩的艺术类选修课程。
三、工程类院校艺术类选修课教学改革以提升教学效果的对策建议
调研数据显示，有82%的学生认为艺术类选修课程是工程类院校高等教育必不可少的课程类型；69%的学生对艺术类选修课程还是具有较高期望值的。因此，工程类院校艺术类选修课应该通过教学改革来提升艺术类课程的教学效果，达成学校、学生、教师三者对艺术类选修课的共同满意度，满足社会对新时代工程院校大学生良好的审美情趣和艺术素养的根本需求。
1.确立艺术类选修课程的刚性标准
艺术类选修课程应该根据工程类院校对学生“工程教育，职业取向”的培养目标确立课程标准，课程标准是教学之本，是衡量教师教与学生学必须达到的刚性标准。
确立艺术类选修课程的刚性标准也有两个方面：一是要确立教师的授课目标，二是要确立学生的学习指标。
由于艺术类选修课程的特殊性，因此应该从理论知识、实践技能和鉴赏能力三个层级来进行刚性标准的确立。这样，才能真正为提升工程类院校艺术类选修课程的教学效果提供准则与基础。
2.整合艺术类选修课程的课程类别
在很多工程类院校中，艺术类选修课程名称繁杂，不利于确立艺术类选修课程的刚性标准，因此应该整合艺术类选修课程的课程类别。
工程类院校大学生现在对艺术类选修课程进行区分的方法是两种：一是在课程性质上进行了区别，划分了限定性选修课与普通公选课；二是在时间上进行了区分，限定性选修课是周一至周五上課，普通公选课是周六上课。
这种区分方法并不科学，因为有些课程内容相似但名称不同（比如音乐艺术类课程就有五门），如果相似内容课程都有各自不同的教学标准，无论对教师还是对学生来讲衡量的标准都很难精准界定，也无法达到明确的区分，不利于此类课程刚性标准的确立。
因此，应该根据工程类艺术类选修课程的实际情况，将十几门课整合为四大类：音乐类、美术类、影视类、文化文本赏析类。这样，制定各类艺术类选修课程的刚性标准才能做到找准靶心，有的放矢。
3.精化艺术类选修课程的教学内容
教学内容应该与时俱进，而不是一次备课，一劳永逸。工程类院校艺术类选修课程应该在考查分析工程类大学生艺术知识和艺术素养的宏观现状的基础上，精化教学内容，以使艺术类选修课程符合工程类院校人才培养的目标要求。
工程类院校艺术类选修课的教学内容应该制定三种教学内容模块体系：理论知识传授模块、实践技能交流模块、鉴赏能力提升模块。通过这三大模块组合，可以提高各艺术类选修课授课教师的教学效率，也可以随时根据每学年选课学生的特点、专业的需求、求职市场的变化和时代的变迁，调整个别模块内容结构，使艺术类选修课程的教学与社会、市场、岗位、人才培养模式接轨，与时俱进。
4.创新艺术类选修课程的教学方法
艺术类选修课程教师在教学过程中为使学生自始至终充满浓厚的学习兴趣、问题意识、鉴赏欲望和实践渴望，应该注重与学生的互动与交流，还应该注重对有实践渴望的学生进行指导，甚至可以与学生进行合作研究，以培养学生的原创与艺术实践能力。因此，注重师生之间互动、合作、实践的教学方法更适合艺术类选修课程的授课。
5.完善艺术类选修课程的考核模式
艺术类选修课程要取得最佳的教学效果，选择适当的考核模式非常重要。如果对学生考核的模式不准确、不公正，会破坏学生学习、实践的积极性与主动性，很难完成学习指标。
工程类院校现在艺术类选修课程的考核模式是：总成绩实行两级分制，考核内容包括平时出勤考核和期末试卷考核两部分，平时缺勤达三次及以上或期末试卷考核没通过为不及格，除此之外均为良。
现阶段，由于工程类学生的专业背景较为庞杂，这种考核模式在教学过程中较难反映艺术类选修课程刚性指标的完成情况，因此应该从理论知识考核、实践技能考核、鉴赏能力考核三方面完善艺术类选修课程的考核模式，使之更适合工程类学生的实际。
6.追踪艺术类选修课程的教学效果
考察、反馈、反思工程类大学生对艺术类选修课程的接受水平与接受效果，从而帮助大学生自我拓展艺术视野和人文视野，系统梳理已学知识，获得创造性研究和思考的能力，提升艺术鉴赏能力，使学生具备一定的可持续发展能力。
7.艺术类选修课课堂上应融入地方色彩与元素
艺术类选修课程的建设与创新要注重继承并发展地方文化艺术，服务于当地的经济文化。辽宁省丰富的民族特色是艺术教育得以异彩纷呈的前提，这也为工程类院校艺术类选修课课程内容的地域性、民族性、多元性提供了广阔的空间。因此，在艺术类选修课的授课过程中，应融入地方色彩与元素，体现艺术类选修课鲜活的生命力。
总而言之，艺术类选修课程应为学生创设一个和谐愉悦的学习情境，教师应积极搭建展示平台，创造各种实践机会使学生得到锻炼，使艺术类选修课程教学充满活力，真正达到实用、有效的教学目的，增强学生的积极主动性，提高学习效率，使之对艺术类选修课程的学习由被动地赚学分转换为积极努力地获得知识、技能，从而提高学生的艺术鉴赏能力和综合素质。
大学生数学文化素养论文范文第3篇
【摘要】主要研究大数据背景下中、小学生数学素养测试与评价的基本方法.以粗糙集理论为主要依据对指标体系进行约简，剔除不必要因素，计算影响学生数学素养形成的各必要属性的权重，为相关教师改进教学方法提供参考.
【关键词】数学素养；粗糙集理论；建议
【基金项目】2016年江苏省大学生创新创业训练计划资助课题.
一、新时代中、小学生数学素养的重要性
社会的发展使人们遇到了越来越多的泛数学问题，如表格、图形、二维码和数据等，数学越来越多地渗透到人们的日常生活.那么当今的学生们是否已经为未来的需要做好了数学知识和能力上的充分准备呢？他们能否进行快速高效地分析问题、推理、判断和交流结果？这样的疑问需要通过对数学素养的分析来解答.什么是数学素养呢？数学素养是指人用数学眼光、数学思维和数学方法观察、推理、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学观点、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质，等等.整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程.
二、如何测试和评价学生是否具有某种数学素养
1.考试.考试是测试学生数学素养的主要方式之一，可以检查学生的学习情况，激发学生的学习动力，促进学生的发展.考试的形式多种多样，既可以是通过纸笔测试，也可以是实践操作、口试、课题研究等形式.本文以纸笔测试为例加以说明.（1）对基础知识和基本技能的考查.（2）对数学思考和解决问题能力的考查.（3）对学生学习情感与态度的考查.
2.调查问卷.通过调查问卷的形式能够完善学生的自我评价，体现学生的情感态度与价值观，对学生日后的发展起到很好的促进作用.同时也能让教师对学生有一个更加直观的了解.设计调查问卷的时候指示要清楚简明，避免包括与数学素养没有关系的问题.
三、利用粗糙集理论对所得数据进行属性约简和权重设置
我们设计了测试题和问卷对江苏省盐城市部分中、小学生进行了调查，并对数据进行了分析，主要结果如下：
四、对相关教师改进教学方法的建议
1.兴趣永远是最好的老师，教师在教学的过程中应多注重培养学生学习数学的兴趣.教师在教学中的态度、风格、情感、修养会直接间接地影响着学生.教师在课堂教学中，更应通过生动的语言，澎湃的激情以及自己对数学深深的热爱，不断感染学生.这些都是教师在自己的教师生涯中应当具备的最基本的品质.
2.教学过程中，要注重数学学习与现实生活的联系，可以将数学的问题放置在一个具体的、现实生活的情境中，提高学生的学习兴趣，激发学生解决问题的能力，更能培养学生的应用意识，切记不能只是让学生机械式地做题；
3.数学课堂教学的内容的选择可以更加的多样化、趣味化.数学是一门历史悠久的经典学科，数学的学习不仅要学习数学的定理公式，更要了解数学的起源、发展和历史，这样才能更有助于学生更好地把握數学的本质.数学是不断发展的，同样的，数学的教学也应当是循序渐进的，教师要注重揭示一些核心概念的发展认识过程，如函数的认识过程、数系不断扩充的过程.
4.教师在学生的学习过程中，不仅只是起着传授知识的作用，更多的是启发和监督的作用，帮助学生培养良好的数学学习习惯，如能够独立思考，善于发现，自主阅读材料，预习复习的习惯等.同时，要帮助学生树立正确的学习观、价值观，保持积极向上的学习态度，客观地认识自己的学习与成绩的关系.
【参考文献】
[1]朱德全.数学素养构成要素探析[J].中国教育学刊，2002（5）：49-51.
[2]王子兴.论数学素养[J].数学通报，2002（1）：6-9.
[3]张文修，吴伟志，梁吉业，李德玉.粗糙集理论与方法[M].北京：科学出版社，2001.
[4]苗夺谦，李道国.粗糙集理论算法与应用[M].北京：清华大学出版社，2008.
大学生数学文化素养论文范文第4篇
洪锦丽
在《数学课程标准》指出：数学“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学”“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”
学生是学习和发展的主体，因此，数学课程必须根据学生身心和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的求知欲、充分激发学生的主动意识和进取精神。在教学中，我们如果能适时、正确地运用评价手段，这对激发学生的学习兴趣，营造轻松和谐气氛，全面提高课堂教学效益，提高学生的数学素养，起到积极的促进作用。在教学实践中，我从以下几方面对如何正确运用评价手段，提高学生的数学素养进行了探索。
一、注重过程，促进学生的个性发展
学生从数学学习中获得发展，不仅仅体现在学习活动后的结果上，而是贯穿在数学学习过程的各个环节中，而且“过程”比“结果”显得更为重要。 因此，在教学实践中，我注意做到：
1.以鼓励性评价为主，坚持正面引导
曾经有这么一句名言“积极的鼓励比消极的刺激来的好。”它说明鼓励的作用是巨大的。我们在教学过程中，与其花费很多时间和精力去苛求学生，不如用一点心力去发现其优点，并以此鼓励他，让学生体验到成功的滋味。同时，可以让我们教师反思自己的教学方法是否恰当，以便我们不断改进教学过程，完善教学思路。所以我在教学中从不吝啬赞许和鼓励，以激励性评价为主，学生答得好，及时称赞。学生发言不对，表达不好的时候，我则及时补充，不使学生感到难堪，让学生保持愉快轻松的心情，品尝到成功的喜悦。
因此，在课堂上，我根据教学实例，面对一个个不同特点的孩子，评价尽可能做到具体化、准确化，如“你解答得真巧妙，真令教师和同学钦佩。”“你这种解法真是巧妙极了，老师为你骄傲!”等等，这样鼓励点燃了学生智慧的火花，使他们感到一种满足，一种驱动。这种带有鼓励性、欣赏性的评价易激活学生的思维，激发学生主动学习的积极性。同时，我还注意坚持对学生给予鼓励时因人而异，我注意做到赞誉鞭策优秀生，肯定、鼓励中等生，宽容、激励后进生。
2.重视学生的自评与互评
学生个体存在着差异，为了让每一个学生清楚地认识到自己在班级中的优劣状况，在教学中，我尽量鼓励引导学生积极参与相互评价，以此增进学生间的多向交流，要求学生经常开展同桌互评、小组互评及全班范围内对学生进行评价。如“你认为他做的怎样?”“好在哪里?”这样，既让更多的学生有了发表自己见解的机会，发挥学生互补的作用，同时又培养了学生的合作意识，学生在团结、和谐的氛围中得到发展。
3.采用成长记录的方式
传统的学生评价，仅仅关注学生的学习成绩，而忽略了学生其他方面的发展和评价的激励与教育功能。因此，在教学实践中，我注意记录学生的成长，认真收集能够反映学生数学学习过程和结果的资料，如，关于学生平时表现和兴趣潜能的记录，学生自我反思和小结，教师和同学的评价，来自家长的信息等，这样记载了学生的点点滴滴，体现学生的个性差异，
二、启发心智，促进学生全面发展
1. 营造民主、平等、和谐的课堂评价氛围
新课程要求建立一种“对话、互动”的新型师生关系，在这种对话的氛围中，教师和学生都可以不受框框的束缚，充分表达各自的意见，促使双方都进行积极思考。为此，我们教师在教学中要营造一个民主、平等、和谐的课堂评价氛围，也只有在这样的氛围中才能实现“平等对话”。爱是教师改造工作的源泉，也是学生成长发展的源泉。因此，我们每一个教师一定要以关怀、关爱、理解、赏识的心态评价学生，启发学生的心智，促使他们健康成长。
2. 落实“多元化”评价，促进学生全面发展
小学数学课程是一个整体，包括数和数的计算;空间与图形、统计知识和实践与综合运用等。因此，在评价的目标上，我们教师应该不仅限于知识和能力，还要从过程与方法、情感和态度与价值观领域目标进行评价。在进行数学评价时，我们要注意不仅要有教师的评价，学生的自我评价，还应该包括学生之间的相互评价和家长评价，通过这种多元化的评价，不仅可以确保数学课程评价的客观、公正，提高评价的实效性，还可以真正确立学生在数学学习过程中的评价主体地位，为他们的持续发展和终身发展提供了可靠的保证。
在数学教学中，我注意采用正确、科学的评价方法，并注重学生数学全面素质的提高，综合评价学生，保护学生的自尊心。同时，我注意开放地、多角度、多层次地来系统认识和整理数学课程评价的内容，如评价学生：
1、学习态度(动机、情感、行为参与、主动性等);
2、学习习惯;
3、学习方式与方法;
4、基础知识掌握情况;5动手操作能力;
6、实践运用能力。
同时，我还多方面综合评价学生。
1、在数的认识和计算及让动手实践等多项教学活动中观察学生的表现，及时用语言进行评价，以鼓励、表扬等积极的评语为主。“你解答方法真巧妙，你还能找到更巧妙的解法吗”，“今天你又进步了，谁说你不行，我看你就是很棒，只是一点点不会，只要你大胆地问老师或同学，多想一想，一定能行。”“你真是一个学习能手!”、“老师真佩服你”等。要尽量从正面加以引导。并适当记录。作为终结性评价的依据。
大学生数学文化素养论文范文第5篇
关键词：数学教学;数学文化;融入
一、關于数学文化
数学是文化这一学术观点，最早是美国数学家怀德尔在他的著作《数学概念的进化》与《作为文化系统的数学》中进行阐述。他认为：数学是由内驱力和外驱力共同相互融合作用，而且是处于不断发展变化之中的文化体系。数学文化既具有文化的共同的特点，同时又具有数学本身独特的特性。数学文化内容涵盖两方面，首先，数学文化作为人类文化的一个分支，它所研究的内容是数学文化与其他文化之间的相互联系，以及数学文化与整个人类社会文明之间的相互关系。其次，数学本身作为一个文化体系，它必然研究数学本身的发展过程，以及数学本身内部结构等问题。[1]数学文化作为人类文化非常重要组成部分，它发展变化不断丰富着人类文化的内涵，促进人类文化继续向前发展。同时，人类文化也为数学的快速发展提供丰富的内容，促进数学发展不断上新台阶。数学文化最根本的特征是，它反映的是人类一种不断探索精神。人类的现代文化离不开现代数学文化，一个不把数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的民族。[2]数学如此重要的文化价值，长期以来，我们数学教师对此却认识不足，往往将数学教学束缚在单纯的数学学科狭小的圈子里，把数学教育等同于数学知识传授，在现实数学课堂教学中缺乏文化观念，有的甚至将数学与文化对立起来，这非常不利于学生数学素养的培养和全面素质的提高。
二、数学文化融入数学教学的必要性
(一)现代人才培养目标的要求
教育培养的终极目标是培养适应社会快速发展需求的高素质人才。人文素质和科学素质是当代学生成才不可缺少的两个方面。如果我们的教育一味强调科学素质教育，忽视对学生文化素养的培养和教育，教育就会沦为职业培训班，可能会把我们的学生培养成具有一定技术的机器人，而不是一个全面发展的对国家建设有能发挥重要作用的人。爱因斯坦曾经说过：“用专业知识教育人是不够的。通过专业教育，他可以成为一种有用的机器，但是不能成为一个和谐发展的人。要使学生对价值有所理解并产生强烈的感情，那是最基本的。他必须对美和道德上的善有鲜明的辨别力。否则，他就像一只受过很好训练的狗，而不像一个和谐发展的人。”数学对人类的发展不仅仅具有实用的工具性价值，还具有促进人类发展所需的文化价值。正是数学这一真善美的特性，使得个体的全面和谐的发展成为可能。所以，数学教学就要坚持数学学科教育和数学文化教育两手抓，提高学生的数学素养，这对学生完美人格形成，综合素质提升，具有不可估量的作用。因此，将数学文化融入数学教学中是把学生培养成为全面、可持续发展的高素质现代社会所需求人才的重要途径之一。
(二)现代教育理念的要求
现代教育理念，强调个体在整个教育中突出的主体性，激发个体的创新性和自主性，把社会文化内化为个体的主体结构的内容，他们要有新思想，会求知、会创造、会生活、会生存，教育要为个体的终身学习打下基础，要把他们培养成为有创新价值的全面发展人，这是当今教育的主要目标。积极倡导科学教育和人文教育的充分融合，重视强调科学精神和人文精神的融会贯通。进一步促进个体的全面发展，不仅使他们具有丰富的知识、健康的体魄、健全的心智，更要使他们具有正确的世界观、人生观、价值观以及丰富的情感。当前，数学教育改革強调数学文化价值，要求从文化层面来理解数学的存在、影响和教育作用，数学教学过程要体现数学知识的发生和发展过程，促进学生的自主探索，数学教学不仅传授知识，更应渗透数学文化，体现人文精神，坚持数学科学教育和数学文化教育并重，在数学教学中引导学生掌握数学科学价值的同时，探寻数学的人文价值，懂得数学与社会发展之间相辅相成的促进关系，使学生在数学科学知识和数学文化知识融会贯通的宽阔视野下，开启心智，养成求真务实、批判质疑等理性思维习惯和精确严密的科学精神，全面提升学生的数学文化素养，这才是数学教学终极目标的关键所在，这一教育目标顺应世界教育发展趋势和现代教育理念的要求。
(三)大学生全面发展的要求
数学文化蕴含着比数学知识更丰富、更深邃的内涵和价值，它对学生的影响是巨大的、也是潜移默化的，对学生全面发展所起的重要作用是纯粹的数学知识所无法比拟的。数学文化的核心灵魂是数学精神，包括严谨的办事风格、缜密的思维习惯、理性的协调能力等。作为新时代的大学生，除了接受数学专业知识与科学教育之外，还要拥有一定的数学素养。教师要把数学文化与数学精神融合统一于数学教学中，在数学教学中有机渗透数学所特有的严谨自律、理性求是、开拓创新等数学人文精神以及数学兼有哲学的崇高、美学的优美，用智慧和激情点燃学生思维火花，让学生了解数学文化中的深厚的人文精神，体会数学本质的真、善、美，用理性严谨的数学推理，发现蕴含在生活中的数学文化的美学魅力，用务实创新的数学精神，诠释数学文化的艺术真谛，这些都可以让学生推崇数学严谨理性精神与独具特色的文化气质，从而让学生从更高的层次、更宽的视角去审视社会、思考人生，这对大学生的身心全面发展，无疑将起重大作用。数学教育既是一种数学文化的教育，又是一种人格的教育，它能培养学生奋发向上、坚忍不拔、百折不饶的拼搏精神;坚持真理、不懈追求真理的执着的意志;以及初步的辨证唯物主义观点等，这些都是学生的全面发展的要求，也是大学生能够适应现代快速发展社会的要求，培养全面发展的符合现代社会发展的人才，在很大程度上取决于学校教育，学校对教育的投入和重视程度直接关系到大学生能否实现全面协调发展，能否实现数学专业教育与数学文化教育的有机统一。
(四)现代社会发展的要求
现代社会的快速发展，需要高素质的人才，对人才的文化素养、全方面发展能力提出了更高的要求。大学生是接受高等文化教育的群体，他们将在现代社会发展中扮演着特定的角色，无疑是社会建设的主要承担者，是未来国家发展的中流砥柱，在现代社会发展中发挥的作用是无可取代的。大学生的培养及其发展必须满足现代社会发展的需要，这是高等教育最高的要求。他们文化素养的培养直接关系到国家未来的发展及整个社会的发展潜力。现代社会数学技术的触角已经敏锐地渗透到人类生活的方方面面，直接影响着人们的生产与生活，现代社会快速发展，对当代大学生数学文化素养提出了更高的要求，他们不仅要理解和掌握数学知识，还要不断提高数学文化素养，更重要的是能够融会贯通地运用数学文化知识和实践能力进行融合创新，促进现代社会快速发展。因此，加强大学生数学文化与素养的培养和提升，将是建设现代社会的强有力的助推器。只有加强大学生全面文化素养的培养，才能担负起国家昌盛繁荣的重担，成为现代社会优秀发展的建设者，成为现代社会创新发展的不竭动力，成为国家繁荣富强的有力保障。
二、数学文化融入大学数学教学存在的问题
(一)数学教学目标片面
在当今现实社会背景下，功利主义、工具主义思想在数学教师中普遍存在。教师在片面追求数学知识掌握目标的过程中，在教学设计时更多的考虑，选择什么教学方法、采用何种教学手段、利用怎样的传播方式等来组织数学课堂教学，才会使得学生在有限的课堂时间里掌握更多的知识。目前数学教学的基本特点是：重视旧知识的复习引入，并在旧知识的基础上传授新知识，采用循序渐进的教学模式，教学过程单一，课堂结构呆板。这基本模式，也是大多数教师在学生时代学习数学的模式，这模式有利于学生数学基础知识和基本技能牢固掌握，但由于过分重视数学知识学习，过分强调数学的工具作用，往往忽视数学文化传授，教学应以培养有数学素养的人的这一目标，在具体的数学课堂教学中常常被架空、被弱化，使得数学文化长期以来成了一种看不见的文化。
(二)教学评价体系单一
考试是目前数学教学唯一的评价体系，而书面考试只能从某种程度上反映学生对数学知识的掌握和运用，却无法全面地考察学生的学习能力、数学素养等方面，也不能全面反映一名数学教师的教学水平。因此，数学教学的评价体系不能单一化，而应当多元化。数学教学评价既要重视考试结果，又要重视学习过程，还要重视影响教学过程和结果的各方面综合因素。数学教学正确的评价体系应包括以下内容：首先是对现行数学教材的评价;其次是对课堂教学过程的评价;再次对学生数学学习过程的评价;最后是对学生在社会上适应度的评价。
(三)教师数学文化素养欠缺
由于长期过细的专业划分，使数学教师的专业知识面狭隘，数学文化素养匮乏。因此，要求教师在数学教学中渗透数学文化教育还是有一定的难度。数学教师对数学学科发展对社会和科技发展的推动作用、对数学科学的思想体系、对数学的美学价值、对数学家的创新精神以及数学的社会需求等数学文化价值认识不足、挖掘不深。尤其对数学课堂具体教学内容中所蕴含的数学文化价值缺乏深刻剖析，数学知识传授与数学文化教育严重脱节，导致学生对数学文化的理解感到空洞，对数学文化的价值感觉得可有可无。另外，数学教师教学手段单一，教学方法陈旧，大多采用灌输式的教学法，枯燥乏味，缺乏趣味性、系统性、实践性，很难联系数学文化的社会实际进行探讨和讲解，使得数学讲授没有吸引力，也就不可能从根本上引导学生深刻理解数学文化的真正内涵和价值。
(四)数学文化教学经验不足
数学教学与数学文化在课堂有机融合，这对数学教师提出更高的要求，它不仅需要教师有较强的整合知识能力，还需要教师有灵活运用综合知识的教学技巧。目前，数学教师教学水平还未能达到这一高度，这就需要对他们进行指导培训，但目前的教育培训，还是采用传统的专题讲座的理论教授方式进行，缺乏数学教学与数学文化在课堂有机融合的具体的实践操作范例，无法让教师形成感性认识的经验体验。另外，教材史料无法满足教学需要。数学文化教材史料内容单一，缺乏系统性。在数学文化内容的介绍上，主要介绍我国古代数学的伟大成就，对国外数学知识、数学史、数学的思想体系、数学的应用和发展趋势、数学的美学价值和文化价值、数学对社会的促进作用等方面介绍不多，而且缺乏系统性，而且呈现方式单一，以专题内容介绍、纯文字描述等形式呈现居多，具有一定的局限性，缺少让学生了解数学文化的现代教育技术途径，无法满足教师与学生的学习需求。
三、数学文化融入大学数学教学的途径
(一)树立正确数学文化的教育理念
正确的教育理念是引导教育成功的重要保证。数学教师应根据数学教学大纲的要求，以及学校的办学定位和社会对人才全面发展的需求，必须从思想观念上对学生数学文化教育引起高度重视，明确对学生进行数学文化教育，不仅是促进学生和谐发展的需要，更是现代社会的需要。学校教师必须矫正目前盛行的急功近利教育观，旗帜鲜明地倡导数学知识与数学文化并重、数学知识传授与数学文化提升统一的教育理念。在数学教育思想、教育目标、评估等方面必须彻底改变传统的做法。在教育目标上，由原来只注重提高学生数学专业知识的单一目标，转变为全面提高学生整体素养的综合教育目标。在教育内容上，把传授数学科学知识和认识数学文化有机结合起来，不仅使学生掌握必要扎实的数学知识，而且提高学生良好综合数学素养。
(二)建立科学的数学文化教育体系
科学的数学教育课程体系构建，是实现学生数学文化全面提升的关健。数学教育应以培养学生的综合素质为导向，根据学生的发展需要以及学校的办学特色、专业特色、资源优势等，加强数学学科建设和课程体系改革力度，构建科学合理数学课程体系。在培养目标上，要充分考虑知识、能力、素质三者之间的结构比例关系，将数学文化教育纳入学科培养目标，在正常的数学教育课程的基础上，大量开设选修课程、实践课程等，构建多样化数学文化教育课程體系。在数学学科建设上，要实现多层次的结合，要和专业结合、要和人才培养目标结合、要和社会生活结合。发展数学科学与数学文化相结合的复合型新教学模式，注重数学科学与数学文化两种教育的有机融合。在教材建设方面，组织数学专家学者编写数学科学和数学文化相结合，适应当前数学教育需求的教材。同时鼓励教师编写富有特色的数学文化校本教材。广泛利用现代教育技术以及网络教育资源优势，建立相关数学文化教育网站，设置数学文化栏目，制作数学文化多媒体光盘、光碟及视频等，实现数学文化开放性教学。在教学方法上，鼓励教师积极探索数学学科和数学文化相互融合的教学规律，改革创新教学方法，倡导以学生为主体的教学方法，引导学生在课堂探讨交流中，自我构建数学学科与数学文化相融合的知识体系;在教育实践方面，教师应创造条件，积极开展数学实践活动，使学生在实践活动中，加深对数学知识与数学文化的理解和内化。建立符合本校学生特点的数学教育的评价方式，把数学课堂考察、实践调查等有机地结合起来，建立真正的数学文化教育的评价机制。
(三)营造浓厚的数学文化教育氛围
学校环境对学生数学文化的养成、全面素质塑造所产生的潜移默化的影响，是其他任何数学教科书无法取代的。加强校园数学文化建设，注重数学文化的积淀与数学文化氛围的营造。校园建设应根据自身的特点，着力于校园整体布局的同时，把数学文化宣传加入其中，精心设计和布置具有浓厚数学文化环境，让数学文化精神、数学文化价值蕴含其中，使学生在充满数学文化的氛围中耳濡目染，受到熏陶、启迪和同化，潜移默化中提高学生数学文化素养。图书馆增加数学文化类书籍的数量，举办高质量的数学文化学术讲座，开阔视野，贯通知识，以提高学生的数学文化素养。
(四)提升教师数学文化素养
数学教育要全面实施数学知识和数学文化的有机融合，首要条件是要有一支高素质的教师队伍。在师资队伍建设方面，要坚持自身培养与积极引进相结合的方法，一方面要建立数学教师队伍培训制度，设立专项数学教师培训资金，用于教师培训，有计划地进修深造，以实现数学师资队伍的高素质化。另外，要加强数学师资队伍的学缘结构的科学合理构建，根据数学学科建设、数学课程建设的需要，引进一批来自不同学校，接受过不同的数学文化熏陶，有着不同的教育理念的高素质教师，在同一学校逐渐融合生成，形成混合数学文化教育优势，产生一种深厚独特的数学文化教育精神，对学生产生潜移默化的影响。同时，采取多种形式，加强教师的数学文化培养，使他们具良好的数学文化素质，提高他们数学文化的践行能力，把数学文化教育贯穿于整个数学教育活动中，用自身的数学文化精神去感染学生。
参考文献：
[1]M·克莱因.西方文化中的数学[M].张祖贵，译.上海：复旦学校出版社，2004，4.
[2]齐民友.数学与文化[M].长沙：湖南教育出版社，1991：12-13.
大学生数学文化素养论文范文第6篇
关键词：提高;小学数学;核心素养;数学学习
数学的核心素养概念最开始是由2014年教育部发行的文件中提出来的，该文件对数学核心素养进行了初步的解释和要求，然后由教师在实践的过程中不断的将其完善。一般数学素养是指学习数学思想的同时，用数学的思想去观察、研究、分析和解决问题，并且解决问题是会有倾向于用数学思想。数学是一门学习范围十分广泛的学科，涉及到自然界中很多的知识，马克思曾说过不管学习任何一门学科，只有将数学知识学习扎实才能算是将这门课程学好了。在小学数学教授学生的过程中，要有意识的培养学生的数学思想、行为、兴趣还有数学品质等，让学生了解到数学的严密性、逻辑性和关连性。并且还要让学生在日常生活实践中，学会用数学知识来思考，或用数学方法来解决生活中的实际问题。在数学的学习过程中，必须要教育学生以要遵循数学的科学特性去学习，循序渐进，通过学习理论知识和观察生活不断的分析、判断、运算、推理和中和的过程来完成的，而如果要实际生活中的问题，建立数学模型是非常好的一个途径，也是极其便捷有效的方法。经过长期的数学学习和教学不难发展，数学学习的过程既是知识的积累，也是数学方法和实际运用内化。在此过程中，数学思想品质会随之不断的强化。学习数学还有很重要的一点，数学学习或教程的过程都离不开问题，尤其是发现问题，提出问题。
一、渗透数学思想，提升数学核心素养。
学习任何一门学科，最终目的都是要学到这门学科的思想精髓。学习数学也是如此，尤其是小学数学，更是要让学生在初步接触数学的时候，让学生理解数学思想。让学生为以后的学习打下基础，对以后的越来越复杂的数学知识也能够利用数学的思想不费劲的学习。更要学生在学习的过程中，渗透数学思想，以便于对数学的知识概念有一个深入的了解，解决问题的时候能根据数学问题灵活的利用数学知识。正如“授之以鱼，不如授之以渔。”道理一样，让学生在以后的学习中可以自力更生，不跟让老师推着学，而是自己主动的学习。
数学的思想其实就是对数学的概念和数学方法有一个本质的认识。在教授数学的过程中，还应该让学生重视数学对象和研究的主题。在教学时，要让学生有意识的去感悟数学的思想和数学方法。让学渗透数学思想，提升学生数学核心素养。让学生对数学更加的感兴趣，更高层次的将数学问题抽象化，这个过程包涵了数学知识的的产生、发展和运用。循序渐进的学习，建立一个网状的数学的知识体系，将每一个知识点关联。将数学思想渗透到实际问题中，使复杂的问题简单化，将其逐个攻破。
二、发展数学思维，提升数学核心素养。
小学时学生启蒙的重要时期，甚至影响到学生将来的学习。课堂教学占了教师教学内容的大半江山，在课堂教学中发展学生的数学思维，对提升学生的核心素养是极其重要的，也是极其有效的。数学的学习很重视数学的思想和方法，小学的数学老师教学的过程中不仅要传授数学知识，还要让学生学会思考，尤其是用是数学的思想来考虑问题，并且用数学的方法来解决课本上和实际生活中的问题。如果老师在教学的过程中只注重课堂表面的“热闹”和学生的积极主动，而不注重学生是否思考了，这就很容易会造成学生“课上懂，课下不会做题”的问题。现在大多数的小学生学习数学会出现这样的问题，正是因为老师不注重学生在课堂上是否思考了，只是强行的将数学知识概念等强行输给学生。因此在课上教会学生思考，渗透数学思想是极为重要的，并且可以提高学生的数学核心素养，增强学生学习数学的能力。
在学习数学的过程中不仅思考更重要，反思也极为重要。反思能让学生深刻的理解数学知识，在解决问题的时候能够熟练的使用公式概念。学生在学习了每个知识点静下心来反思的过程，可以提高学生自我调控的能力，并且进一步证明数学的严谨性，加深学生对数学的思考。在学生脑海中形成一个完整的知识体系，也能够渗透数学思想，提学生的核心素养。
三、建立数学模型，提升数学核心素养。
学习数学的目的和价值在于能够用数学知识解决问题，尤其是解决实际生活中存在的问题，接受世界提出的挑战。而建立数学模型就是给解决实际问题搭建了桥梁，可以使得现实生活中很多复杂的问题都可以根据数学的知识体系并利用数学模型来解决。这也说明了对于数学知识并非是一个被动接受而是一个主动学习的过程，要让学生积极的去结构和构建数学模型，解决问题。由于小学数学学习的知识还是比较狭窄的，因此小学数学中的数学模型也无非就是对各种基本的数学方法和数学数量的分类，将数学知识构建起来。
四、唤醒问题意识，提升数学核心素养。
纵观历史的长河中，提出问题往往比解决问题更能加速时代的发展，也更加的重要。人类的发展也正是由于不断的发现问题，对现实生活的不满、追求更好层次的生活，因而人们不断的去研究问题并解决问题。数学学习也是如此，如果想要更好层次的学习，就要不断的发现问题。这个过程中也更容易懂得数学知识内在规律、性质概念和相关联系。因此在教学的过程中，教师要引导学生对学习的素材有个充分的认知，发现其中的冲突。并鼓舞学生勇于发现数学学习中的问题，大胆的说出问题。
结论：数学知识死的，但学习数学知识的人却是活的。因此就要提高学生的数学核心素养，将死的东西活用。让学生学习数学知识的过程中，渗透和发展数学思想，学会构建数学模型来解决实际问题，不断学习的同时不断的发现问题、提出问题。
参考文献：
[1]马力.如何提高小学数学核心素养[J].2016(11)