数学课堂教学模式范文第1篇
在新课程推进的过程中，教师的教育教学观念转变了，教师的角色、教学方法、学生的学习方式都发生了改变。课改给课堂带来了春天，注入了活力，焕发了生机。然而，农村小学的一些数学课堂教学改革仍不乐观，无效、低效的数学课堂教学制约着农村小学数学课改，影响学生数学能力与素质的提高。因此，建构有效数学课堂教学模式有利于推动农村数学教学的变革，提高教师的教育教学水平，提升学生的数学水平。
一、分析“制约因素”
(一)主导与主体，作用偏失
在农村尤其是小学，教师的主导作用，总具有着绝对的权威。数学课堂教学沿袭着“复习——导入新课——例题分析讲解——练习——巩固习”这个似乎亘古不变的教学模式，从老教师到年轻教师，一代一代地传承下来。
有的教师充当的只是一个知识传授者，从复习到操作实验，到公式的总结，教师几乎包办代替了，没有留给学生充分思考的时间，学生的自主学习、自主思想被限制和封杀，束缚了学生的思维。
有的教师从“重导”演变成了“轻导”，课堂上教师只是提出几个供学生自学的问题，让学生自主学习，探究学习中有的问题过于简单，有些问题又大广泛，任学生自由发挥，学生成
1 了“放任自流”，这种“放羊式”教学教师不敢引导、主导作用缺失。
(二)缺少情境创设，过程枯燥无趣
在教学过程中适切地创设教学情境，往往会收到事半功倍的效果。但在农村实际课堂教学中，还常常看到很多情况下教师在讲台上“津津有味”地讲述，告诉学生这个概念是什么，“那个公式”怎么理解„„显然教师讲得十分卖力、全面、透彻、细腻，可是从学生的反馈来看，学生的“接受”与教师的“输入”并非成正比。
究其原因是：教师缺乏有效的情境创设，课堂教学中，缺少情境，难以调动学生的学习兴趣与动机，更难激发学生去发现问题、思考问题、探究问题、解决问题，面对教师滔滔不绝的讲解及一串串枯燥无趣的数字及符号，学生的思维自然难以与教师提出的问题产生共鸣，这样课堂教学收效甚微。
(三)照搬教材，脱离学生认识
教材是课堂教学的知识载体，是教师进行教学的基本材料和学生认识世界的媒体，也是师生双边活动的主要依据。深入地分析教材、研究教师、内化教材，全面掌握教材是课堂教学设计的基础，取得良好的教学效果的前提条件，但在大多的情形下，教师由于缺乏对教材的细致研究，因而对教材使用与处理不当，致使教师不能完成教学任务，教学效果不满意。
二、浅尝“生本课堂”
针对农村小学产生“低效”与“无效”的数学课堂教学产生的原因，探究一种适合农村小学实际需要，我们初步尝试在生本教育理念下，构建“生本课堂”，让教师变成一个学习的引导者，学生的角色回归到他真正的身份——学习者和学习的主体。
(一)营造人文课堂环境。
生本课堂关注学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，认为“没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学”。因此生本教育要求教师要转换角色，成为学生学习的伙伴，与学生平等地交流和探讨，允许学生提出自己独特的见解、奇特的想法，暂缓批评，激励善待学生，创设一种“心理自由和安全”课堂教学环境，让学生的心智和心灵能自由自在的放飞。
(二)对教材“二次开发”。
在尊重教材的基础上，教师能超越教材，积极地审视、科学地处理加工教材，善于挖掘教材之外的教学资源，在激活学生思维方面大做文章、巧作文章。如何调动学生“思维的参与度”呢?要善于开发、引用情景和案例，巧妙地设置问题，引发学生心理上的认知冲突，智慧上的挑战，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
(三)凸显“以生为本”
3 只有当教师能不拘泥于预设的教案，“眼中有学生”，能及时捕捉到学习进程中的信息并快速调整自己的教学思路时，课堂教学才能是有效的。同时要把思考的权利、时间和空间还给学生，让学生有充分表达自己思想和展示思维过程的舞台，让他们在质疑问难和讨论交流中获取知识，提升能力，感受成功的愉悦。
(四)尊重“个体差异”
多元智能告诉我们每个同学都有自己的优势智力领域，每个人都可能获得成功，因此面对富有个性的学生，要学生会善待、宽容、欣赏学生，用“放大镜”去捕捉每个学生身上的闪光点，让每位学生在教师的激励中不断超越自我，不断获得身心发展。
三、初探“教学模式”
课堂教学模式的建构永远是一个与时代同行的话题。“生本课堂”教学模式的基本流程是一个有机整体，有利于学生个体，教师与学生，学生与学生，小组与小组的互动和不同层次的提升。
(一)自主预习，准备材料
学习目标是教学活动的指针。让学生明确将要学习的内容，明确学习的重点、难点，以便学有方向。有了目标，学生在自学中发现自己不能解决的问题，从而产生要求解决问题的心理
4 动势。在学生自学的基础上，学生准备、收集有关上课所需的学习资料，如测量工具、查阅文本、统计数据等等。
(二)创设情境，聚焦问题
在教学中教师要时刻关注学生关心的是什么?感兴趣的是什么?小学生的学习认识是：“具体实践活动的体验”的过程而不是脱脑实际生活的纯理论的推理过程。学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个充满疑问和问题的情境，没有问题的教学，在学生脑海里不会留下多少痕迹，也不会激起学生思维的涟漪。
创设适宜的情境，为学生的学习服务，为知识和技能的学习提供支持、为思维的发展提供土壤，把数学融合于生活情境之中，让学生体会数学与生活世界的密切关系，帮助学生更好学习和理解知识。同时还要诱导学生提出有价值的问题，启发学生积极思维，诱导学生主动探索。
(三)自主尝试，合作探索
教师在课堂教学中为学生自主探究数学问题创设民主和谐、默契、尊重、信任的教学环境，从学生的疑问开始，以学生的“学”贯穿始终，观察、引导学生和支持学生的自主探究的学习过程，提升、升华学生的学习经验，保证自主探究的时间，加强对学生自主探究的指导。
探究学习能够体现数学知识的发生、发展来龙去脉，展示、
5 暴露数学思维活动及思维方式方法，这种思维方式方法的获得恰恰是学生问题自主探索的基础。提出问题并不等于分析解决问题，还必须引导学生自主探索、研究信息、分析问题，为解决问题打下坚实基础。
(四)班组交流，补充深化
问题情境是思维的源泉，有了问题才能促进学生思考问题。知识展开问题化，就是将知识发生过程变成问题形式，利用问题来引起学生的求知欲，引起学生主动参与研究与探究，这就需要师生、生生间相互交流信息，尤其是让学生有发表自己看法的机会，在分析和交流过程中去分析数学问题，理解数学问题，解决数学问题。
通过合作交流，培养学生独立思考、积极发言、虚心好学习惯，但合作交流不能流于形式，教师始终参与其中，成为合作交流中的参与者、指导者、调控者。在课堂上，让学生根据自我学习的结果与根据他人学习的结果展开讨论，使学生的疑点和难点充分暴露出来，然后师生共同解决。
(五)实践应用、课尾延伸
在自主探究、解决问题的基础上，让学生运用所学数学知识，解决一些日常生活中实际问题，使学生不仅巩固对所学新知的理解与掌握，还把新知纳入到已有的认知结构，使问题进一步升华，在完善认知结构中，达到求异创新。另外，我们还
6 应重视引导学生把问题的探索和发现延续到课尾，让学生再提问题，以便课后进一步地去探究、去解决，从而培养学生实践能力与创新意识。
数学课堂教学模式范文第2篇
【关键词】激趣;分组;耐心;变式
当前的教育，农村的孩子跑到城里去读书，城里的孩子跑到知名的学校去读书，导致了一些学校的学生爆满，一些学校的学生比较少，究其原因，还不是大家相比之下觉得城里的知名的学校教学设施好，教学质量高。这就给很多的普通学校造就了很多小班，因此小班化教学的研究事在必行。而教育的真正意义在于发现人的价值、发挥人的潜力、发展人的个性。那么如何让孩子们学有所获，探索如下：
一、巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。论语也说了：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。在教学初一“科学计数时”，我设计牛郎追织女这个美丽的传说导入，以前孩子们的认知都认为七月初七牛郎星与织女星相会了，而我现在从数学的数值角度评析了牛郎星与织女星不可能在“七月初七”相会的事实，完全颠覆了孩子们已有的认知，一下就吸引了孩子们的注意力，教学效果明显。
二、分小组学习，提高学习效率
现在的小学生在生活自理能力和认识人情世故方面，特别是玩电脑方面是高手，但是小学数学却学得很差，初中入学摸一下底，2分的就有好几个，普遍都很差，进入初中数学，大都勉强跟着走，俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮，一个人的力量是有限的，群众的力量是无限的。因此把他们分成小组，成绩好、中、差、进行搭配，开展小组合作学习，能够使教师的教学变得轻松，学生学习效率提高。首先，通过小组合作学习，能够创造和谐的学习氛围，提供一个相对宽松、开放的学习环境，学生有较多的自我表现的机会，勇于提出个人想法。其次，能够增加学生交往的机会，建立一种积极、多向的交往的交往模式。师生之间不仅形成反馈回路，还允许并促进学生间彼此交往、互助学习。不仅要求组内每位成员充分发表自己的意见，而且要求每个成员认真倾听组内成员的意见。在小班化教学中，给每个学生更多的表现的机会，教师可以更充分地关注每一个学生、每一个小组的动态、表现。第三，能够促进教师角色的转变。教师关注的重点不在如何讲解文本，而是如何组织学生去探究、去学习。教师的位置不在讲台，教师经常在小组之间来回地走动，观察、倾听、了解，及时给学生以指导帮助。教师在处理学生与学生关系时，由鼓励竞争转变为鼓励合作，使学生把学习任务由个体化向合作化转变。
三、对待学困生要耐心细致地疏导，增强学生的信心
现行的教育方针：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能，因此教学的首要工作是转变观念，正确地对待学习困难的学生，认真分析学困生学习困难的原因，有意识地“偏爱差生”，允许学生数学学习上的反复，从中来激发他们学习数学的自信心。
四、运用探究式教学，使学生主动参与
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中。只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。比如在教学同底数幂的乘法时，先回忆乘方的定义，aaaaaa……aaaaa=an。再给出23×25=?，52×53=?，6×64=?，35×37=?引导学生按乘方的定义，看看能不能得出结果。观察结果的底数，指数与等号左边的幂的底数指数有啥关系，再小组交流，这种结论是否具有普遍性。将这个规律用数学符号怎样表示出来。培养学生的符号感，和归纳能力。
五、运用变式教学，加深理解和运用公式法则
变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。
六、尊重爱护学生面子
现在的孩子面子观点重，稍不留意就伤了孩子，伤了自尊，他就不学你那一科了，有一次上课做有理数的混合运算的练习题时，有个女生在计算幂的乘方时，把底数与指数相乘了，我为了警示他人，把她的解题过程放到展台上一展出，她的脸一下就黑下来，拉长了，坐在那里，像个焉了气的皮球，后面的练习也不做了。我赶紧就说，某某同学尽管范了错误，但给我们提了个醒，让我们大家不再范相同的错误，大家应当感谢她。这时她的脸才阴转晴了，你上课，她又积极参加了。
七、加深印象，巩固所学
孔子曰：学而时习之，不亦乐乎，温故而知新。现行的初中数学教材，基本上是一天一个课时，对于学生来说，很少有预习和复习的，因此掌握得很差。为了巩固他们所学，我设计了每天课前3分钟，把上节要掌握的基本知识，以1道题的形式在展台上展出，让学生马上答题、上交。老师在展台上给出正确答案。然后进入下节内容，刚开始时学生们6分钟就不能答完，慢慢的就能迅速的得出结果了，隔一段时间发现学生掌握情况好多了。
八、课堂教学网络化
现代教育技术理论认为，要全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情景，使得教学情趣盈然、丰富多采，符合青少年学生年龄特征和心理需要。
数学课堂教学模式范文第3篇
一、“高效课堂” 教学模式的内涵与外延。
1、过程高效率。关注课堂时间的分配，教师的导控制在10分钟以内，学生学习活动要达到35分钟以上;充分利用和调动了小组学习，组织了当堂达标测评，严格按规定导学;注重学习方法指导，关注学习过程;充分调动了学生学习积极性，使全体学生都能够有效地投入到课堂学习活动之中，并有强烈的求知欲望。
2、方式高效力。能按要强求认真完成预习，做好了预习笔记;真正成为课堂的主体，在课堂上参与自主、合作学习人数达到100%;能围绕学习目标参与学习态度认真，习惯良好，乐于自主，善于合作，勤于探究，学习质量高;小组合作学习分工明确，“对学”“群学”充分，合作高效，共同达标;乐于交流展示学习成果，能到板前或聚焦处锻炼诵读、演讲、说理、评价、自信等能力，语言表达准确流畅，会倾听、欣赏，书写或演示规范;能按要求当堂完成达标检测。
3、模式高效能。课堂坚持以学生为中心，并关注了全体学生;依据“三步六段”导学模式撰写的导学案和上课，充分体现学生的自主、合作学习及自我管理;做到没经过学生认真自学的不讲解，没经过学生充分独立思考的不交流探究，没发现学生思维困惑点和障碍点的不讲解;导学过程和环节流畅;围绕“三维目标”能启发、善纠偏、真解惑，培养学生自主学习能力。
4、质量高效益。学生获得新知识的量和质达标，测评反馈“基础达标”100%，“能力提升”80%，“拓展延伸”70%;学生处于乐学、善问、会听、敢议、能评的学习状态，学生充满激情，思维活跃，自主学习能力得到提高，学生智商、情商同步得到发展;学生在学习中体验成功，并在学习中认识自我，建立自信心。 从学生角度来讲，高效课堂应具备以下两个条件： 一是学生对三维教学目标的达成度要高。二是在实现这种目标达成度的过程中，学生应主动参与并积极思考。从这个角度来说，高效课堂就是学生主动学习、积极思考的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。 从教师角度来说，高效课堂应具备以下三个条件： 一是教师能够依据课程标准的要求和学生的实际情况，科学合理地确定课堂的三维教学目标。因为教学目标的预设与课堂的实际情况不可能完全吻合，这就需要教师在教学的过程中对教学目标作出适时调整，最大限度地面向全体学生，使其更好地体现教学目标的适切性。二是教学的过程必须是学生主动参与的过程。这种主动参与主要体现在教师能否采取灵活机动的教学策略调动学生学习的积极性，能否积极引导学生积极思维，能否给予学生更多的时间和机会进行必要的合作和展示，使全班学生分享彼此的学习成果。
三是教学中适时跟进、监测、反馈、消解，以多种方式巩固学生的学习成果，使三维教学目标的达成度更高。
二、研究原则
1、生本教育的原则：一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。
2、发展性原则：课题着眼于教师的发展，特别着眼于学生的发展，着眼于学生的未来，努力构建以生为本、有利于学生主体发展的阅读教学基本模式。
3、全面性原则：新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”，因此，本课题研究既面向全体学生，同时又重视学生三个维度的全面发展。
4、综合性原则：在各学科中综合开展课题的研究，强调学科间融合、课内外沟通、校内外联系，引导学生综合地运用多学科知识发现问题、研究问题、解决问题。
5、体验性原则：体验性是现代学习方式的突出特征。在教学过程中，要鼓励学生对教科书的自我解读、自我理解，尊重学生的个人感受和独特见解，使学习过程成为一个富有个性的过程。
6、实践性原则：以教学实践为基础开展课题研究，在教学实践中，有目的地为儿童创建实践的最根本途径——活动，让学生在活动中去发现、认识、理解和发展。
三、小学数学“自主、合作、创新”教学模式
小学数学“自主、合作、创新”教学模式，其课堂教学表现形式为：“创设情境—自主学习—合作交流—引导创新”。此模式从根本上彻底改变了以往“教师讲，学生听;教师问，学生答;教师演示，学生看;教师出题，学生做;教师阅卷，学生改错”的课堂教学状况。
(一)、创设情境 课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，让学生在具体情境中学习。教师要充分利用小学生好奇、好胜、好动的心理，根据教材的具体内容以及学生的思维发展的特点，创设新奇、有趣、富有挑战性的、充满疑问的情境，通过情境的创设，激发学生发现的欲望、探究的欲望，变“要我学”为“我要学”。学生感到数学就在身边，就会激发学生自主探究。而教师根据学生求知的欲望，围绕课堂教学的目标，提出有针对性的问题，让学生主动、积极地去质疑、猜想，提出假设。质疑是创新的开始，一个好的问题比一个好的回答更有价值，教师要有意识的为学生创设问题情境，启发学生收集资料，引导学生积极的思考、大胆的猜想，自主发现并提出有价值的数学问题，营造主动学习的氛围。
(二)、自主学习
新课程遵循“以学生发展为本”的理念，大力倡导“自主”的学习方式，使学生真正体验学习成功的乐趣，走向成功的彼岸。小学数学课堂教学中，教师要根据教学内容有针对性地组织学生参加探究活动，引导学生选择合适的探究方式，充分调动学生学习的积极性、主动性和创作性，最大限度地让学生参与到教学活动中去。
让每个学生根据各自的知识经验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现，引导他们用科学探究的方法，主动地从事观察、操作、实验等活动，“再创造”新的数学知识来。在此过程中，教师要转变观念，转换角色，要把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，充分相信学生，给学生自主学习的时空。在这个过程中，基于学生的思考和理解与原有的知识水平、生活经验和学习习惯的不同，不同学生对不同问题有不同的感悟，有不同的着眼点、着重点，有不同的思考方式和思路，教师一定要珍视、要尊重并大加鼓舞。
(三)、合作交流
1、小组讨论
以小组为单位对自主学习的结果进行交流。教师深入倾听或参与讨论。开展小组讨论，为全体学生，尤其是为学困生提供了更多的课堂参与机会，并将个人独立思考的成果转化为全组共有的认识成果，培养了学生的群体意识和活动能力。同时，在合作探究学习过程中，教师
要尊重学生的异见、宽容学生的误见、鼓励学生的创见，要重视学生在相互交往中表现出的尊重、沟通、包容、成果分享、互补、竞争的氛围。培养学生的合作意识和交往能力。
2、组织汇报
小组派代表向全班汇报讨论结果，教师引导各小组提出不同想法，鼓励发散思维。这种汇报，一方面为较多学生创造了“代表集体”的机会，开展有竞争的合作;另一方面将小组共同的认识成果转化为全班共有，能拓展思维，激发创新。
3、集体归纳。
学生自由发言，对全班已有各种意见进行归纳。教师的任务是创设恰当氛围，让学生自觉、自由地展开争论，充分体现自主和创新。同时，鼓励学生用自己的方法验证结论，培养思维的严密性和科学求实的态度。
(四)、引导创新
1、基本练习
练习是数学教学过程中学生实践的主要形式，是掌握知识、形成能力的重要手段;它除了运用巩固所学知识以外，还起着训练思维、发展能力等方面的作用。因此，精心设计练习是发展学生创新能力的重要手段，教师要根据学生的实际及教学内容面向全体学生精心设计有层次的练习题，有助于学生运用学法和迁移学法，自主解题并自觉检验，鼓励发散思维;同时培养学生思维的流畅性、多变性和独创性，要特别关注解决问题的探究过程，关注应用意识和实践能力的培养。
2、拓展性、开放性 、探究性的练习
以教材为依据，以学生实际为出发点，以学生接受性为尺度，挖掘问题的多向性，解决问题策略的多样性，分层分类设计具有拓展性、开放性、探究性的练习，为每一层次的学生设计可选择的空间，人人都能参与、人人都有收获。让每个学生都体验和享受成功的愉悦，激励求异思维，让每个学生都成为探索者、创造者，发展创新思维。
3、开放题的训练
数学课堂教学模式范文第4篇
摘 要：随着新课程改革的发展与实施，传统的高中数学教学模式已经无法适应现阶段的数学教学，高中数学教师更加注重培养学生的综合素质，以学生的学习兴趣和实际情况为出发点开展教学活动，进而提高学生的学习效率和教学成效。大多数的教師开始结合新课改的背景，引导学生开展发散性思维，不断创新教学模式和理念，本文就新课程背景下高中数学教学模式的创新进行了简单的研究与探讨。
关键词：新课程背景;高中数学;教学模式创新
前言：
高中数学作为一项重要学科之一，对学生来说具有一定的抽象性，学生学起来比较有难度，加上传统教学模式存在的弊端，教师的教学理念比较落后，教学方式单调乏味，学生很难对数学学习产生兴趣。而在新课改的背景下，高中数学教学模式得以改善，教师以培养学生的学习兴趣为教学基础，提高学生的学校自主性，改善教学质量，提升教学课堂的趣味性，进而提高教学效果。
一、新课程背景下高中数学教学模式创新的重要性
对高中数学教学模式进行创新与改革，除了可以提高教师的教学质量和教学水平，还可以培养学生对数学学习的兴趣和学习积极性，提高学生对数学知识探究的欲望。在新课改背景下，对传统教学模式进行改革和创新，让学生在轻松愉悦的学习氛围中感受数学知识的魅力，改善学生的学习方法，让学生能够充分感受到数学学习的乐趣，提高学生对数学学习的自信心，进而主动学习数学知识，提升学生的学习思维和学习效率[1]。除此之外，对高中数学教学模式进行创新，符合新课改的要求，且能够提升教师对培养学生全面发展的重视，因材施教，尊重学生之间的差异性，最终提高学生的综合能力。
二、新课程背景下高中数学教学模式的创新策略
1、增加师生之间的互动
随着教学模式发展的多样化，教师要根据学生的实际情况采取不同的教学方式，以多元化的教学模式增加数学教学课堂的趣味性和师生之间的互动性，培养学生对数学学习的兴趣，提升教学质量。高中数学教师在教学中应该摒弃传统的教学理念，活跃课堂氛围，改善呆板的教学模式，使学生能够在轻松愉悦的数学课堂中进行学习。例如，在学习《概率》时，教师可以利用多媒体设备为学生进行展示，让学生自行观察并进行探讨，鼓励学生踊跃发言，积极提问，并及时解答学生提出的问题，帮助学生快速掌握并理解知识点;另外，教师要增加和学生之间的互动与交流，营造一个良好的师生关系，引导学生主动提问，并根据学生的个性特点和对知识的掌握程度，选择相应的教学模式[2]。教师可以根据实际生活情境或创设虚拟教学情境的教学模式与学生进行互动，改善枯燥的数学学习环境，缓解高考带给学生的压力，使学生能够更加积极有效的参与到数学课堂中;教师在教学过程中应尊重学生，充分拉进和学生之间的距离，耐心倾听学生的内心世界，构建新型的师生关系。
2、采取自主式教学模式
由于高中阶段的学生已经具备了较高的课前预习的能力，因此，教师在讲授数学知识时要鼓励学生进行自主预习，并让学生带着自己的问题进入到教学课堂中，教师也要在备课过程中，为学生摘出几个教材中较为简单的问题让学生在课前提前预习，并能自主找出问题的答案，这样学生才能在教学任务开展之前就对知识进行了充分的学习，学生成为了课堂的主体，而不是被动接受教师对知识的讲解。例如，在学习函数时，教师采取自主式教学模式，先为学生概括讲解函数的基础知识和学习重点，使学生对本节课程有了一定的了解后进行自主学习，让学生在学习过程中找出重难点并进行标注，教师将学生没有理解的知识进行统一讲解纠正学生的学习误区，锻炼学生的自主学习能力，从而最大化达到课堂效率。
3、采取探索式教学模式
高中数学是一门理论性较强的学科，在解决问题的过程中要对数学知识进行深入探讨与学习，这种探索式教学模式能够充分激发学生的主观能动性，挖掘学生数学学习的天赋[3]。教师在教学中采取探索式教学模式，还能活跃课堂氛围，激发学生的学习兴趣，通过向学生提出问题，引导学生积极探索和研究相应的数学知识，让学生能够感受到数学学习的乐趣，培养学生的发散性思维，提供给学生充分的发展空间。教师在建立探索式教学模式时，要根据生活实际为学生设置问题，以便于学生解决现实中遇到的问题，且能将生活中的问题运用到数学学习中，提高学生对数学知识实用性的认识，进而顺利完成教学目标。
4、采取启发式教学模式
由于高中数学的知识点比较多，对学生来说有些晦涩难懂，教师在以往的教学中为了完成自己的教学任务，在短暂的课堂时间为学生灌输很多的知识点，导致教学课堂枯燥乏味，不但无法激发学生对数学学习的兴趣，还使课堂氛围压抑，教学效率低下，不利于培养学生的综合素质[4]。针对此，教师要在传统教学模式的基础上创设新的教学模式，启发式教学模式就能有效解决这一问题。教师在数学教学中采用启发式教学模式，针对教学内容向学生提出启发性的问题，让学生自行思考这些问题，最大程度提高学生的注意力，能够活跃课堂氛围 ，改变灌输式的教学模式。教师在数学教学过程中多加一些转折点，引入一些启发性的问题，激发学生的思维能力，提高教学效率。
结束语
综上所述，在新课程背景下，高中数学教学模式的不断创新已经成为了时代发展的必然趋势，而新课程的改革也对高中数学教师提出了更高的要求，教师要不断创新自己的教学模式，优化教学课堂，在教授学生数学知识的同时也要培养学生的全方位发展。教师在教学过程中要加强和学生之间的互动，构建良好的师生关系;采取自主式教学模式，使学生的自主学习能力得到充分锻炼;采取探索式教学模式，培养学生的发散性思维;采取启发式教学模式，激发学生的学习兴趣等等，从而进一步提高教学效果。
参考文献：
[1]蒋荷花.新课程背景下高中数学分层教学模式的构建[J].文理导航（中旬），2018（05）：40.
[2]刘胜国.分析新课程背景下高中数学教学对学生创新意识的培养[J].数学学习与研究，2018（01）：85.
[3]彭福星.摒弃“满堂灌”，创新教学模式——新课程下高中数学分层教学的有关思考[J].高考，2017（27）：24.
[4]苏健.探析新课程背景下的高中数学创新教学模式[J].课程教育研究，2017（24）：44-45.
数学课堂教学模式范文第5篇
一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件
1.教师应首先更新教学观念。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新精神和不断进取精神，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，从传统的应试教育的圈子跳出来，具备明晰而深刻的创新教学理念。传统的教育观的基本特点是以知识的传授为中心，过分强调了老师的作用，而新的教育要在教学过程中要体现“学生为主体，教师为主导，训线为主线，思维为核心”的教学思想，尊重学生的人格及创造精神，把教学的重心和立足点转移到引导学生主动积极的“学”上来，引导学生想学、会学、善学。
2.教师应该改进教学方法。传统教育中“填鸭式”的教学方法显然不能培养学生的创新思维和能力，只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案;培养学生敢于批判、勇于创新的精神;培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。应从实际情况出发，根据不同的教学内容，不同的教学目标，不同设备条件，不同水平的学生，选择一种或几种最优的教学方法，综合加以运用，这就要求我们既要有改革创新精神，又要着眼于实际效果。
3.教师应为学生提供有利于创造的学习环境。教学环境应当为每个学生提供自由思想的空间，让学生大胆的想象甚至可以异想天开。学生能否具有一定的对学习内容自主选择的自由，也是在课堂教学中实现创新教育的关键。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境，教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应，创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富——知识和技能，从而使学生敢创造，同时迸发出创造思想的火花。老师应多为学生创造表现机会，使学生在自我表现的过程中增强自信，提高创新能力。
二、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键
兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。
1.利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。
2.合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学故事比赛等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。
3.利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
4.利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
三、数学课堂教学模式的建立
1.抓住心理特征激发创新兴趣。兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。初中生，有强烈的好奇心，求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以适当的引导，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。
2.创设问题情景，培养思维的探索性。在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果，如果先给学生创设一问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，使学生在情景激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。创设问题情景就其内容形势来说，有故事法、生活事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等;就其意图来说，有调动学习积极性引起兴趣的趣味性问题，有以回顾所学知识强化练习的类比性问题，有与实际相结合的应用性问题等。(1)按课的逻辑程序设计问题，培养学生独立思维的习惯。高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。(2)充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解平行四边形的判定时，可以如下进行：A、从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的定义，并通过对定义作用的揭示，为研究平行四边形的判定打下“伏笔”。B、要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。C、在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理。D、在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。E、定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。(3)鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留有思考的余地;对学生经思考回答的问题正确的应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答的更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。
3.克服思维定势，培养学生思维灵活性。在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。
4.寻找素材时机训练创新思维。数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机的训练创新思维。(1)利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组3x-y-1=0 与3x+y-5=0的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而训练发散思维能力，使学生不满足固有的方法，而求新法。(2)利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。(3)抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。(4)抓住猜想时机，训练灵感思维。知识是思维的基础，人们总是通过知识去揭示、探索和认识未知事物，扎实的基础知识、清晰的基本概念、是创新思维的基础。因此必须扎实抓好基础知识的教学和逻辑思维的培养。
数学课堂教学模式范文第6篇
一、目前小学数学概念教学中存在的几个问题
在目前小学生学习过程中，出现了很多错误的学习概念方法，导致学习效率低下，影响了进一步学习的兴趣及信心，主要表现以下几点：
1、死记硬背：由于概念本身的抽象性，给学习增加了难度，进而不少同学干脆采取“死记硬背”方式。这种方式确实简单，省事，可以节约大量学习时间。然而，这种方式带给人们负面影响却是无法估计的。最直接的消极影响体现在解题方面，由于对概念没有理解，导致解题时“束手无策或困难重重”
2、概念与应用脱节： 在概念学习中有两种错误倾向，其一，部分同学为学习概念而学习，缺少应用环节，很少做一些相关的练习。其二，一部分同学恰恰相反，很喜欢解题，然而为解题而解题，在解题过程中对习题涉及的概念很少关
注，更无从去复习、巩固相应概念。其实，这两种错误的本质是一样的，就是漠视了概念的应用环节，想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。其实，概念和应用是分不开的，要想轻松解题，就必须掌握概念，要掌握概念，就必须多解题、多应用概念。
3、在概念教学中孤立地讲授概念，过分注重定义的叙述，而不注重概念的产生基础，并且要求学生熟读定义、熟记定义。这样导致学生认为数学概念单调乏味，不去重视，不求甚解，致使概念不清，理解模糊;还有的学生虽然重视数学概念，但只是死记硬背，机械记忆，而不是真正透彻理解; 还有不少同学学习概念时，总是习惯于一个概念一个概念的去学习，孤立地看待概念，无法将不同概念形成体系，不能在概念系统中学习概念。如此，对概念的理解流于形式及肤浅，学习效果自然大打折扣。久而久之，严重影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握和应用，甚至影响学生学习数学的兴趣和热情。
4、在概念教学中不注意揭示概念的形成过程，只注重概念的应用。对于数学概念的定义，并没有按照教材编排体系去指导学生进行积极地探索，而是按照“定义+例题”的教学模式进行。这样只能强塞给学生定义与解题方法，而丢掉了从问题到结论和方法之间的探索过程。这种教学停留在现成知识的传授上，没有从总体上去把握数学中的观念、定
理、公式、方法和技巧，使学生所学知识处于零散无序状态，不能用数学思想和方法去观察、发现、分析数学问题。、
二、小学数学概念教学是整个小学数学教学的基础，是提高小学数学教学质量的重要途径。小学数学概念是形成数学知识体系的基石，是进行判断、推理的基础，对发展小学生的思维能力有重要作用。为此我校数学组对小学数学概念教学进行梳理，得出以下几点建议：
1、依据掌握概念的心理过程进行教学
数学概念教学必须适合学生掌握概念的心理过程，这个过程一般有两种形式，即概念的形成和概念的同化。因此，我们在概念教学过程的设计和实施时，应以它为依据。
⑴.概念的形成。
概念的形成是指从大量的同类事物的不同例证中发现该类事物的本质属性，这种获得概念的形式叫做概念的形成。概念形成的过程，简单地概括为“具体——抽象”的过程。概念的形成主要依赖于辨别和概括这两种心理活动，而辨别与概括又贯穿于“感知——表象——概括——概念系统”这一发展过程中。所以，我们要按学生的认知规律组织教学，增强辨别不同正、反例证的能力。例如，一位教师为了丰富学生对三角形的感性认识，准备了3厘米长的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米长的小棒各一根。教师请学生先用8厘米长的小棒去围三角形，学生发现随便配上哪两
根小棒都不能围成三角形。“为什么呢?”“这根小棒太长了，另外两根小棒太短了。”“如果把它们换掉，你们能将它们围成三角形吗?”学生互相讨论，结果围成了各种三角形。在实践活动中，学生初步感知三角形的特征后，师生共同抽象出三条线段围成封闭的图形是三角形的两个本质属性，然后概括出三角形的概念：由三条线段围成的图形叫做三角形。再通过变式练习，深化了学生对三角形的认识。
⑵概念的同化。
概念的同化是利用学习者认知结构中原有的有关概念，以定义的方式直接向学习者揭示概念的本质属性，这种使学习者掌握概念的方式叫概念的同化。采用概念同化的方式学习概念，前提是学生已积累了许多初级概念，它不同于概念形成过程中的辨别、抽象、分析和概括，一般适用于高年级教学。利用概念同化的方式掌握概念，它是由概念到概念，比较抽象。所以，我们要采取“加强与表象联系”、“强化新概念的本质属性”等方法，教会学生辨析新旧概念的异同。例如，建立比较小数大小的概念时，可以联系整数大小的比较及学生所熟悉的元、角、分等知识进行教学。教师可先出示654与
543、8321与8436，让学生回忆比较整数大小的方法，再出示例题，比较2.35元和2.41元的大小。引导学生思考：2.35元和2.41元的整数部分完全相同，2.35元的十分位是3，表示3角;2.41元的十分位是4，表示4角，所
以2.35元<2.41元。这样一位一位地比较，使学生初步了解小数大小的比较方法。在此基础上出示下一道例题：比较0.07米和0.059米的大小。用同样的分析方法，学生得出了正确的结论：0.07米>0.059米。这两道例题都是借助学生已有的知识，帮助学生建立起比较小数大小的概念。
2、使用知识迁移的理论方法进行教学
知识迁移是指先前学习的知识对以后学习的知识所产生的影响和作用。知识迁移的理论有：形式训练理论、共同因素理论和概括化理论。为了加强新旧知识之间的联系，教师要注意知识间异同点的揭示，提高学生对知识的概括水平，实现正迁移，防止负迁移，发挥迁移规律在数学概念教学中的作用。例如，教学“平行四边形的面积公式”时，第一步，复习长方体的面积公式：长×宽;第二步，将平行四边形沿一条对角线或沿一顶点作对边的高，将它分成两部分，然后拼成等积的长方形;第三步，根据等积概括出平行四边形面积公式：底×高。这思路和经验，为学习三角形面积公式的迁移作了铺垫。那么，在“三角形面积公式”教学时，教师只要适当提示，学生就会根据已有的知识和经验，将平行四边形转化为两个等积的三角形，通过与平行四边形面积公式建立联系，自然地推导出三角形面积公式，实现知识、经验的迁移。
3、抓住概念的内涵和外延进行教学
学生掌握数学概念大致有三种水平：第一种是形式主义地掌握概念，第二种是概括地掌握概念，第三种是创造性地掌握概念。因此，我们在概念教学中必须抓好概念的内涵和外延这一关键，实现概括地或创造性地掌握概念。
概念的内涵：是指概念所反映的对象的本质属性。本质属性是指对这一类事物有决定意义的属性。它必须具备两个条件：第一，这类事物本身必须具备这种属性，否则就不是这类事物;第二，能把这类事物与其他事物区别开来。譬如，长方体有许多属性，但它的本质属性只有两点：第一，它是个六面体;第二，它六个面都是长方形(有时有两个相对面是正方形)。也就是说，长方体必须具备这两个属性，否则它就不是长方体。显然，这两个属性能把长方体与正方体等其他多边形体区分开来。
概念的外延：概念的外延是指这一概念所反映的对象的总和。譬如，分数这个概念的外延是真分数、假分数(带分数);平行四边形这个概念的外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。
概念的内涵和外延，两者之间的关系是相互制约、相互依存的，但它们又是统一的、不可分割的两个方面。因此，我们必须明确掌握概念的内涵和外延这两个方面。
例如，角、直角、锐角、钝角、平角、周角等概念教学。角：其内涵是从一点引出两条射线所组成的图形，它的外延
有直角、锐角、钝角、平角、周角。直角：内涵指角的两条边成90°的角，它的外延就是90°的角。锐角：内涵指角的两条边所成的角小于90°，它的外延是指适合0°
三、小学数学概念教学的策略：
1、结合生活，从实际中进行概念引入. 数学来自现实生活，小学生生活周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。小学生从瓣手指到简单的运用计算机，都是在生活中不断总结而学习获得的。要从生活实际出发，深化小学生的概念基础，就必须熟悉小学生的生活环境。如在学习比较数值大小时，“2”和“3”的大小，可以把“2颗糖”和“3颗糖”放在学生面前，让学生选择，当学生选择3颗糖时，可以问为什么会选择“3”，这样让他们在实际生活中真正体会到比较大小的概念。
其次，还可利用小学生在生活实际中比较熟悉的一些知识, 概括出新的概念。例如: 在引入平行四边形概念时, 先出示两组不同长度的四根小木棒, 教师进行演示, 让学生观察后, 然后把这四根小棒钉成一个长方形。又让学生观察
这个长方形, 然后, 教师又进行演示, 把它向其中一头拉斜, 让学生观察教师演示后的形状, 引导学生说说这时的长方形变形后有什么特点。 这时学生可以说出:两组对边的木条长度相等, 但四个角又不是直角,因此这样就在小学生思维中形成了平行四边形的概念。
又如素数、合数的概念是通过它们有多少个约数来划分的。教学时，可以先从复习约数的概念入手，然后让学生找出
1、
5、
8、
13、15各数中的约数，再引导学生观察、比较，进行分类。通过分析，就能得出三类：
第一类 5的约数有：1，5;13的约数有：1，13。 只有约数1和它本身，5和13是素数。
第二类 8的约数有：1，2，4，8;15的约数有：1，3，5，15。
除了约数1和它本身外，还有其他的约数，8和15是合数。
第三类 1的约数有：1。
只有约数1本身，所以说1既不是素数也不是合数。
这样，就把自然数清楚地分为三类，并建立了素数、合数的概念。
2、利用直观教学法，补充并深化数学概念
由于小学生认识程度的限制，在教材中大部分概念没有下准确的定义，但是这些概念对于解决实际数学问题又是非
常重要的。在概念教学难以入手时，不妨尝试利用直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。如小学生认识“米”的概念时，首先通过观察米尺初步直观认识1米有多长，接着将米尺与铅笔、身高、课桌面的长进行比较，进一步直观认识1米的大约长度，然后让学生与同桌合作，用米尺量教室的长，这既是对米的概念的进一步强化，又是对学生动手能力的一次锻炼。
对于太难理解的概念就可以暂时不给定义或者采用阶段逐步渗透的办法。对于小学生来说，数学概念还是抽象的，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复。从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作，思维活动逐步建立起事物的一般表象。在教学中，更要加强演示，操作。让学生通过摸一摸，摆一摆，拼一拼来让学生体会这些概念，理解概念和掌握概念。例如，在教学“长方体”表面积时让学生动手操作和观察长方体实物，又拿出一个长方体纸合，先让学生观察它的构造。然后把纸合沿着棱剪开，教师接着展开。让学生注意，展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面，为了便于对照，可以在展开前的每个面上，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明它们分别是原来长方体的哪个面。然后，提问：长方体有几个面?哪些面的面积是相等的?引导学生把这些感性材料加以分析，概
括长方体6个面的总面积。这样学生就能抓住长方体本质特征，形成概念。
这样教师借助于直观教学，运用学生原有的基础知识，逐步抽象，环环紧扣，层次清楚，通过实物演示，使学生建立表象，从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维形象性。
3、化抽象为具体，强化数学概念
在教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的，因此，在教学中要充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行具体与抽象的连贯。把抽象的内容转变成具体的生活知识，在学生思维过程中强化抽象概念。
如：在学习“体积”概念时，教师可以通过将两个不同大小的石头扔到同样的圆柱水杯中，然后观察两个水杯水的高度来展现石头体积的大小。这样将抽象的体积概念就转变为了水具体的高度，对于尚未形成抽象思维方式的小学生来说就更容易掌握。
总之，掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，小学生接受抽象的概念，需要教者正确的引导。教法是灵活的，但是数学概念的重要性是不变的，教者还需要进一步努力，强化小学生对数学概念的理解与应用，为他们将来的数学学习打下坚实的基础。
苏教版小学数学总复习知识概念大全
第一单元 数与代数
(一)数的认识 整数【正数、0、负数】
1、一个物体也没有，用0表示。0和
1、
2、3……都是自然数。自然数是整数。
2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。
4、像+
4、
19、+8844这样的数都是正数。像-
4、-
11、-
7、-155这样的数都是负数。
5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
1、分母是
10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、
十、百……以及十分之
一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、每个计数单位所占的位臵，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8、求小数近似数的一般方法： (1)先要弄清保留几位小数; (2)根据需要确定看哪一位上的数;
(3)用“四舍五入”的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是
10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。 百分数【税率、利息、折扣、成数】
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
2、分数与百分数比较
3、分数、小数、百分数的互化。
(1)把分数化成小数，用分数的分子除以分母。 (2)把小数化成分数，先改写成分母是
10、100、1000……的分数，再约分。
(3)把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
(4)把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
(5)把分数化成百分数，先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(6)把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4、熟记常用三数的互化。
5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
7、多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几
8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
9、利息=本金×利率×时间
10、应得利息-利息税=实得利息
11、几折表示十分之几，表示百分之几十;几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
12、原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价
13、几成表示十分之几，表示百分之几十;几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。 因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
4、5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是
2、
4、
6、8或0。2的倍数都是双数。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。
7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
8、在1—20这些数中： (1既不是素数，也不是合数)
奇数：
1、
3、
5、
7、
9、
11、
13、
15、
17、19。
偶数：
2、
4、
6、
8、
10、
12、
14、
16、
18、20。
素数：
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19。(共8个，和为77。)
合数：
4、
6、
8、
9、
10、
12、
14、
15、
16、
18、20。(共11个，和为132。)
9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
(二)数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
3、小数乘法：
(1)先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
(2)注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
4、小数除法：
(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐; (2)有余数时，要在后面添0，继续往下除; (3)个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。
(4)把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
(5)当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。
5、一个小数乘
10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
6、一个小数除以
10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
7、分数加、减法：
(1)同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。 (2)异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
8、分数大小的比较：
(1)同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。 (2)异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分
子相同，分母大的反而小。
9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
10、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 四则运算关系
加法 一个加数=和-另一个加数
减法 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法 一个因数=积÷另一个因数
除法 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 两个规律
1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。
简便计算
1、运算定律： 运算定律 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
减法运算规律 a-b-c=a-(b+c) 除法运算规律 a÷b÷c=a÷(b×c)
2、乘、除法的互化。(小技巧：符号是相反的;两个数相乘得“1”。)
(1)A÷0.1=A×10 (2)A×0.1=A÷10 (7)A÷0.01=A×100; (8)A×0.01=A÷100 (3)A÷0.2=A×5 (4)A×0.2=A÷5 (9)A÷0.25=A×4 (10)A×0.25=A÷4 (5)A÷0.5=A×2 (6)A×0.5=A÷2 (11)A÷0.125=A×8 (12)A×0.125=A÷8
3、求近似数的方法。
(1)四舍五入法。 (2)进一法。 (3)去尾法。
4、积与因数、商与被除数的大小比较：
第2个因数>1,积>第1个因数; 第2个因数=1,积=第1个因数;
第2个因数<1,积<第1个因数。 除数>1，商<被除数; 除数=1，商=被除数; 除数<1，商>被除数; 数量关系
单价×数量=总价 总价÷数量=单价
总价÷单价=数量 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 速度×时间=路程 路程÷时间=速度
路程÷速度=时间 速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间
(三)式与方程
用字母表示数
1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“〃”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a+a，a2= a×a。
3、用字母表示数：
(1)用字母表示任意数：如X=4 a=6 (2)用字母表示常见的数量关系：如s=vt (3)用字母表示运算定律：如a+b=b+a (4)用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程，叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别：
方 程 等 式
联 系 方程一定是等式，等式不一定是方程 区 别 含有未知数 不一定含有未知数
5、等式的基本性质
(一)
等式两边同时加上(或减去)一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质
(二)
等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤：
(1)弄清题意，找出未知数并用X表示。
(2)找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。 (3)求出方程的解。
(4)检验或验算，写出答案。
(四)正比例与反比例
比和比例
比和比例的联系与区别：
2、名称不同 比的名称 两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比例的名称 组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、性质不同 比的性质 比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4、应用不同 应用比的意义 求比值。 应用比的性质 化简比。
应用比例的意义 判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质 不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。
2、比同分数、除法的联系与区别：
3、求比值与化简比的区别：
4、化简比：
(1)整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。
(3)分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘
以分母的最小公倍数。
5、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
6、比例尺=图上距离︰实际距离
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
3、正比例与反比例的区别 第二单元 几何与图形
(一)图形的认识、测量 量的计量
1、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
2、长度单位：(10) 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
3、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小
的。常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
4、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
5、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
6、面积单位：(100)
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
7、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。
8、体积单位：(1000)
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升
9、常用的质量单位有：吨、千克、克。
10、质量单位：
1吨=1000千克 1千克=1000克
11、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
12、时间单位：(60) 1世纪=100年 1年=12个月 1年=4个季度 1个季度=3个月
1个月=3旬 大月=31天 小月=30天 平年二月=28天 闰年二月=29天 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒
13、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率;
低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
14、常用计量单位用字母表示：
千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml 平面图形【认识、周长、面积】
1、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段;把线段的一端无限延长，可以得到一条射线;把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的;射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
2、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是(°)。
3、角的分类：小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的
角是平角;等于360度的角是周角。
4、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。
5、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
6、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
7、三角形的内角和等于180度。
8、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
10、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
11、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
12、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周
长。
14、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
15、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程 【2】三角形面积公式的推导过程 【3】梯形面积公式的推导过程 【4】画图说明圆面积公式的推导过程
16、平面图形的周长和面积计算公式： 长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 C=πd
17、常用数据： 常用π值 常用平方数
立体图形【认识、表面积、体积】
1、长方体、正方体都有6个面，12条棱，正方体是特殊的长方体。
个顶点。8
2、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
3、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
4、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
5、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
6、圆柱和圆锥三种关系： (1)等底等高：体积1︰3 (2)等底等体积：高1︰3 (3)等高等体积：底面积1︰3
7、等底等高的圆柱和圆锥：
(1)圆锥体积是等底等高的圆柱的， (2)圆柱体积是等底等高的圆锥的3倍， (3)圆锥体积比等底等高的圆柱少， (4)圆柱体积比等底等高的圆锥多2倍。
8、等底等高的圆柱和圆锥：锥
1、差
2、柱
3、和4。
9、立体图形公式推导：
【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)
(1)圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
(2)长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
(3)因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
(4)圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。
【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?
(1)把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
(2)长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
(3)因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。
即：V=Sh。
【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程
10、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式： 长方体棱长总和=(长+宽+高)×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体体积=长×宽×高 正方体棱长总和=棱长×12
正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体体积=棱长×棱长×棱长 圆柱侧面积=底面周长×高 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 圆柱体积=底面积×高 圆锥体积：V=Sh
(二)图形与变换
1、变换图形位臵的方法有平移、旋转等，在变换位臵时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。
2、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。
3、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。
(三)图形与位臵
1、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位臵。
2、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位臵。
第三单元 统计与可能性
(一)统计
1、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。
2、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。
3、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。
4、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
5、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。
6、中位数、众数、平均数 名称 意义 计算方法
中位数 一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。 中间的一个数或中间两个数的和÷2 众数 一组数中出现次数最多的数。 出现次数最多的数
平均数 反映一组数的总体水平的数据。 平均数=总数÷份数
(二)可能性
1、事件状态 生活情景 数学情景
一定会发生 太阳从东方升起 从5个红球中摸出一个红球
一定不会发生 鸭子会讲话 从5个红球中摸出一个白球
可能发生 今天会下雨 从5个红球，1个白球中摸出一个白球
2、在可能性相同的情况下，比赛游戏规则是公平的。
《认识物体和图形》教案及评析
本节课的内容是一年级(上册)P32-P33“认识物体和图形”。这部分内容是小学几何图形学习的开端，也是本册后继学习“分类”的奠基内容。由于此内容比较切合学生的实际(直观形象，学生生活中常见)，所以在设计理念上尽力去按新课标的理念去进行教学设计。在学习形式上采用了“小组合作学习”，以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作，学会交流，学会发现和创造，学会归纳总结，尽力调动其积极性，培养学生想象力和创造力，发展学生的空间观念。在学习内容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边，利用数学本身的魅力去吸引学生。在评价方式上，尽量改变只有教师去评价学生的现象，给学生一个民主的地位。评价方式的改变，转变了学生头脑中“师严”的看法，老师也可以是我们中的一员。
案例正文
教学内容：教科书P32-P33
教学目的：
1、通过分一分，看一看，摸一摸，数一数，初步认识长方体、正方体、圆柱、球以及它们的特征，会辨认这几种形状的物体;
2、培养学生动手操作能力和观察能力，初步建立空间观念，发展学生的想象能力;
3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和想象、创新的意识。
教学重难点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物和图形，初步建立空间观念。
教具学具准备：课件;6盒各种形状的实物;图形卡片。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：小朋友，瞧!谁来了?
生：机器人!
师：对!机器人小叮铛今天要和我们一起学习，他还给每一组小朋友带来了礼物，想知道有些什么礼物吗?
师：快打开盒子，看看吧!
生：哇，这么多礼物!
师：喜欢吗?
生：喜欢!
师：但是，小叮铛要考考我们，他说：“你能把形状相同的物体在一起吗?”
师强调：把形状相同的物体放在一起，请小朋友合作分一分，在分的过程中，比一比，哪个小组合作得好一些。动手吧!
[评：借助学生已有的学习生活经验，(学生熟悉的机器人—小叮铛)引入新知，依据了学生的起点，切入点把握好，激起了学生的学习兴趣，使学生能自觉地参与到学习过程中去。]
二、初步感知，形成表象，初步建立空间观念。
1、分物体
(1)、小组活动(老师巡视并参与进去)
(2)、汇报
师：这个组小朋友已经分好了，而且从得非常端正。
问：哪个勇敢的小朋友来告诉大家，你们是怎样分的?
学生汇报：
我们组把肥皂、药盒、牛奶盒、小积木放在一起的;把魔方、骰子、化妆品盒子放在一起;我们把茶叶盒、易拉罐、小木棒放在一起;我们还把乒乓、皮球、玻璃珠放在一起。
师：这组小朋友分得真好，他们把相同的合在一起!其他小组和他们分得一样吗?
生：一样。
师：我们来看看小叮铛是怎样分的，(课件出示)——大家和他分得一样吗?
[评：这是大胆地让学生尝试着按自己认为的标准分一分，而且在学生分好的基础上，提出质疑，既发散了学生的思维，又使学生对这几种形状的物体的外观有了初步的认识。调动了学生的多种感官的能力。使学生在做中学到了数学。]
2、揭示概念(出示课件)
小朋友们，为了能区别它们，谁来给它们取个好听又好记的名字呢?
师出示问：起个什么名字?
生：长方体。
师：为什么这么取名?(边问边板书)
学生说明。
师依次出示让学生为其取名，教师板书。
师拿起一球，问：这是什么?
生：球!
师：(1)、请从桌上拿一个球(放进盒里);
(2)、请你高高举起一个正方体;
(3)、请你拿起一个圆柱;
(4)、请你拿出一个长方体。
3、初步感知，形成表象
大家都拿对了，注意，请小朋友仔细看一看你手中的长方体，再摸一摸，把你看到的、摸到的长方体的样子给小组同学互相说一说。
生汇报
师：谁来大声地告诉大家，你现在觉得长方体是什么样的?你是怎样感觉到的?
生：长方体是长长方方的——我是看出来的;
长方体有平平的面——我是摸出来的;
师：你是怎样摸的?摸给大家看一看。
引导：请数一数长方体有几个平平的面?谁来数给大家看一看?
指名学生数
长方体有6个平平的面。
我们已经了解了长方体的样子，请小朋友再仔细看一看，摸一摸正方体、圆柱和球，把你感觉到的给小组朋友说一说。(生边摸边说)
生汇报
师：谁来说一说正方体的样子?
生：正方体正正方方的——我是看出来的;
正方体有平平的面——我是摸出来的;
正方体也有6个平平的面——我是数出来的。
我还发现正方体每个面都是一样大的(这个孩子观察得真仔细)。
师：长方体6个面都是一样大的吗?(教师拿起一个长方体)
生：不一样
师小结：对!只有正方体每个面的大小都一样
师创设一个小情境：圆柱气嘟嘟地说，大家都知道长方体和正方体的样子了，谁知道我的样子呢?(师悄悄问：小朋友，圆柱生气了，谁来说一说它的样子)(出示课件)
生：圆柱的身子直直的，圆溜溜的，上下一样粗，上下两有平平的圆形的面。
师：球呢?
生：圆乎乎的，圆溜溜的。
师引导：球没有平平的面(这个小朋友真聪明，竖起大拇指，学生掌声响起来)
小朋友表现得都非常好，老师想让你们轻松地玩一玩，想玩吗?请听好，请从盒子里拿出一个圆柱和一个长方体，把它们平躺在桌上，然后用手轻轻地把他们分别推一下，请停下!请问：你发现了什么?
生：我发现长方体不会滚动，圆柱会滚动。
师小结：哦，原来长方体不会滚动，圆柱会滚动，还有什么会滚动呢?
生：球!
师：对!我们来看球是怎样滚动的呢?——它和圆柱滚动的一样吗?(出示课件)
生：不一样
师：不错!球可以前后左右任意滚动。它和圆柱滚动的不一样，其中的秘密，只要我们认真学习，长大了就知道了。
[评：在教学方式，教者以自主探究、合作的学习方式，最大限度地提高学生主动参与学习的程度。通过动手分，动嘴说，教师质疑等形式，既使学生在交流中得到互补，又培养了学生的合作意识和能力，还培养、锻炼了学生的表达能力，并使学生体验到了合作成功的喜悦。]
4、初步建立空间观念
师：小朋友，刚才我们看到的长方体，圆柱和球都穿着花外衣，如果去掉它们的花外衣，你们还认识吗?请看我把牛奶盒的花外衣去掉是什么?(长方体)魔方的花外衣去掉又是什么?(正方体)茶叶盒的花外衣去掉呢?(圆柱)皮球的
花外衣去掉呢?(球)
其实，它们脱掉花外衣的样子就是它们对应的几何图形。(出示课件)老师边讲边出示课件，并把图形贴在黑板上。
[评：通过一系列的操作活动，由生活中的具体物品，
通过课件形象、生动地抽象为数学中的几何图形。过程自然，水到渠成。]
三、联系生活实际，举例说说四种形状的物体
师：其实，像这四种形状的物体在日常生活中很多，谁来说一说
(1)、形状是长方体的有哪些物体?
生：文具盒，砖……
师：哦!太多了，你们真会观察自己身边的事物。
(2)正方体又有哪些?
生：魔方，骰子……
(3)、圆柱的有哪些?
生：灯管。茶叶盒……
(4)、乒乓球、玻璃球……
小朋友们知道的真多呀!把你知道的回去告诉你的爸爸妈妈，好吗?
四、活动
(1)、游戏
①抽生上来摸大袋子里的物体，把摸出来的感觉说给大家听，下边的小朋友猜是什么，猜对了有奖励。
②由老师当学生，下面的学生出题目让老师来摸。
(2)数一数
小朋友表现得都非常好，老师告诉你们关于小叮铛的一
个秘密——其实小叮铛是我们人制造的，它身上有我们今天认识的长方体，正方体，圆柱，球。请同学们找一找，数一数它们都有几个?(出示课件)
(3)、搭一搭(小叮铛背景音乐)
小朋友，小叮铛就要走了，你们想送礼物给他吗?请小朋友将自己小组的物体搭一搭，搭什么?怎样搭?先商量一下，商量好后就用你们聪明的才智和灵巧的双手开始工作吧!
(搭好后学生汇报，评出最好的给予奖励)
[评：多种形式，富于变化的练习设计，教者运用了适合小学生心理特征的游戏法和竞赛法，让学生在“玩”中学，“乐”中思，“比”中做。运用所学知识解决生活中的问题，应用生活中的问题验证程度，培养了学生的综合能力。]
五、学生整理学具盒
师：请把桌上的东西放进盒子里，把它们整理好。
六、总结
师：小朋友们学会了认识哪几种物体和它们的图形?
抽生回答：长方体、正方体、圆柱和球。
师：对!我们通过看一看，摸一摸知道了它们的样子，请闭上眼睛想一想它们的样子(生闭上眼睛和老师一道边说边比划四种物体的样子)。好了，小朋友们，老师觉得你们今天表现得非常好，老师对每个小朋友都很满意，你们今天
对老师的表现满意吗?
[评：采用多种形式的评价，注重尊重学生的情感体验，通过比较恰当的艺术性的评价，再次激发了学生的学习兴趣，使学生余兴来了。]
案例反思
1、教者的教学是比较清晰的。激趣引入——比较分类——汇报验证——抽象概括。使学生对某几种物体的认识能由具体物品缓缓前进，逐步抽象为数学上的几何图形。
2、重视了学生的主体地位，比较注重学生的体验、探索。
3、整节课创设了较多的调动学生多种感官参与的机会，让学生体验到了“做”中学，“乐”中学，“玩”中学的乐趣，比较注重引导学生从生活中去发现数学。
4、在放手发动学生进行大胆尝试，发散学生思维，评价方式等方面还有待进一步完善。
《轴对称图形》教学设计及点评
教学内容：轴对称图形
教学目标：
1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形。
2、使学生能根据轴对称图形的初步认识，在实物图案和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图
形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发数学学习的兴趣。
教学重点：
轴对称图形的初步认识和制作。
教学难点：
轴对称图形的初步认识。
教学准备：多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸、图形纸、钉子板、字母卡片等。
教学过程
一、猜一猜——情景导入
1：欣赏录像。(课件出示春天到北京旅游的景象)
二、观察、操作——探究特征
1、观察，初步感知
(1)认识对称
观察照片，你能发现它们有什么特点吗?(师课件点击放大剪纸图。)
生：它的两边都是一模一样的。
(课件点击返回)那其它物体有没有两边也是一模一样的呢?
(2)揭示对称
像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体它
是对称的。那这些物体它们都是对称的。
(3)扩展认识
在生活中你还见过哪些物体也是对称的呢?(课件出示)和你的同桌说一说。
(同桌之间自由说，全班交流)
2、操作，体会特征
(1)从物体到图形的认识
把这些对称的物体画下来，得到下面的图形：(电脑出示按天安门、飞机、奖杯、蝴蝶等实物画下来的图形)
继续观察，这几个图形有什么特点呢?
任选一个图形，在小组内合作，尝试能用什么方法来验证它们是对称的呢?
(学生操作，教师巡视，选择不同的实验方法。)
交流反馈。演示折纸过程：对折后两边是对称的
板贴：对折
师：那再请同学们观察一下，你把图形对折后发现了什么呢?在小组里说一说。(学生小组交流)
生：它们对折后两边是对称(一模一样)的。
师：那其他图形也是这样的吗?师加以补充：像这样，对折后折痕两边的部分完全一样(对称)，称为完全重合。板贴：完全重合
师：为了使大家看得更清楚，我们请电脑老师来演示一
下。(电脑演示：2个对折完全重合的过程)。请大家把其余的两个图形再折一折，你发现了什么?(学生操作，小组交流述说)
师：这些图形它们有什么共同的特征呢?(点名回答)
生：它们对折后两边是能完全重合的。
小结：像这样，对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形!(板帖：轴对称图形的概念)
师：今天我们就要来学习轴对称图形(板贴课题：轴对称图形)
师：这些图形都是(学生讲轴对称图形)，那谁来说说这三张图形为什么是轴对称图形呢?
生：(点名回答)它们对折后能完全重合，所以是轴对称图形。
师：如果把刚才对折后的图形打开来看看，还发现什么呀?
生：一条折痕。
师：有一条折痕。这条折痕就是这个图形的对称轴。(电脑演示对称轴)(板贴：对称轴)
师：你能找出另外两张图形中的对称轴吗?相互说一说。(同桌交流)
师：(小结)现在同学们知道什么图形才是轴对称图形吗?在小组里交流一下(小组交流)
3、识别，加深体验——动手操作
师：同学们的表现真不错。今天，一些图形娃娃也非常高兴来参加我们的活动，但它们有个要求(电脑出示P57“试一试”)要请同学们运用这节课所学的知识找出哪些是轴对称图形?大家能满足图形娃娃的要求吗?组长拿出信封中的图形，选择自己喜欢的图形动手折一折，然后在小组里说一说你选的是轴对称图形吗?为什么?(小组合作操作)
师：(点名回答)三角形是轴对称图形吗?为什么?
(点名回答，学生投影展示)
师：那平行四边形是轴对称图形吗?为什么
(点名回答并投影展示)
…………
师：(小结)通过刚才的操作，同学们知道怎样的图形才是轴对称图形吗?
生：(请2—3名学生说)
4、训练，巩固特征
师：看来同学们学得真棒啊!下面吴老师呢就要来考考大家了。
(1)师：(课件出示第58页第1题)这是我们生活中常会看到的一些图形，你能一眼就看出它们中哪些是轴对称图形吗?(直接提问，课件演示1—2个是轴对称图形，对有疑问的再演示)
(2)师：同学们知道吗，我们学的英文字母，有很多也是轴对称图形呢!就让我们在抢答游戏中把它们找出来吧，看谁的反映最快。(教师举字母卡片，学生抢答)
(3)师：(小结)为什么N、S不是轴对称图形呀?
生：(上来动手折一折)因为它们对折后不会完全重合。
师：所以轴对称图形一定要对折后能完全重合。(学生一起说)
三、做一做——内化新知
(1)教学例2做轴对称图形
师：刚才我们认识了轴对称图形，那大家想不想自己动手来做一个呢?请组长拿出信封中的材料，小组合作，各显神通吧，看哪个小组制作的轴对称图形最美了。(小组合作设计，教师巡视)
师：谁来把你的作品给大家展示一下呢?
(请2种不同的方法到实物投影上展示，讲讲他们的做法)
师：(小结)看来同学们的方法可真多呀，我们做出来的轴对称图形对折后能(学生讲完全重合)(教师在实物投影上演示，并把一些学生的作品贴在黑板上)
(2)师：昨天吴老师也剪了几个轴对称图形，(电脑出示P59第4题)下面的图案各是从哪张纸上剪下来的，你能连一连吗?请同学们把书翻到第59页，在书上完成。(学生
独立完成，再点名回答，电脑相机演示连线)
四、全课总结
师：今天，我们认识了轴对称图形，通过这堂课的学习，大家有什么收获呢?把你学到的本领告诉你的小组同学。
(学生小组交流，再点名回答)
(对折后能完全重合的图形是轴对称图形，对折后的折痕所在的直线叫做对称轴，还学会了做轴对称图形。)
五、巩固练习
(1)师：同学们的收获可真大啊!那国旗是一个国家的象征，每个国家都有国旗，大家知道我国的国旗吗?(电脑出示P59第5题)你能在下面一些国家的国旗中，找出哪些是轴对称图形吗?我们用手势来表示，如果是轴对称图形就用**表示，如果不是轴对称图形你就摇摇手，明白吗?
(全班学生一起用手势表达，老师在电脑上演示)
(2)师：刚才我们认识了那么多的轴对称图形，那同学们想不想自己来画一个轴对称图形呢?(电脑出示P58想想做做3)画出下面每一个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形!
(翻开书到P58，学生独立在书上完成，再电脑演示，做对的举手)
六、看一看——拓展延伸
师：轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种
和谐的美感，古今中外，有许多著名的建筑也是对称的，让我们一起来看看这些对称的建筑，感受它们的奇妙和美丽!(电脑配乐欣赏著名的建筑图片)
师：生活中的对称现象还有很多很多，有兴趣的同学课后还可以到雅虎、百度网站去查阅一些有关轴对称图形的资料，和同学交流一下。
纵观这节课的教学过程，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
一、创设情境，激发兴趣
“爱美之心，人皆有之”，追求美、崇尚美是人之天性，儿童亦然。整堂课以欣赏美为线索展开教学，本课就创设了这样一个情景动画：“碧草青青花盛开,彩蝶双双久徘徊”，在优美的小提琴协奏曲的渲染中，两只小企鹅到北京旅游，介绍沿途参观的很多著名景物(这些景物都是对称的)，带领学生一起畅游了一番，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面，仿佛身临其境，领略了对称物体之美，从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知对称的事物。这种赢造宽
松愉悦、开放式的环境，学生纷纷自觉投入到学习活动中，观察这些实物的特点——它们的两边都是一模一样的，从而引入对称，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新授，达到串连教材的效果，让学生在这种欣赏美的教学情景中快乐的学习，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的思维，发展学生的联想、想象能力，引导学生感受美、鉴赏美、领悟美，达到情境(景)交融的教学效果。
(点评：以学生身边的事物为媒介，使教材内容从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地指导学生认识生活中轴对称性质的事物，使学生进一步深入地认识几何平面图形的本质特征。在这个过程中，教师注意到图片的颜色，在教具和课件制作中采用色彩鲜明的颜色，使学生感受到颜色的美，物体的美丽，教师创设了一个这样美的情境，激发了学生的学习兴趣，使学生真切感受到数学的美，来源于生活，来源于身边，体验到在数学中美的教育。)
二、实践操作、激活思维
叶澜教授曾在新基础教育课题实验中提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。
本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新授教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形都是对称的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的，采用对折的方法来折一折，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地;在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，这时教师就引入“完全重合”，让学生反复地操作体会，再配合课件的动画演示，初步感知什么是“完全重合”;最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称图形”的概念，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。