数学概念教学范文第1篇
1 消除学生的心理障碍, 培养学习兴趣
因为概念课单调枯燥, 所以首先要想方设法去打破数学概念课沉闷的气氛, 授课时一定要注意正确运用生动形象的语言, 要注意语言的口语化。口语不但通俗易懂, 活泼流畅, 而且由于它存在于人们的日常生活中, 富有人情味, 合乎学生的听觉习惯, 使人感到亲切, 从而增加感染力, 此外, 还要注意语调、语速等。教师讲课时的声音应该富于变化, 可时大时小, 时高时低, 时快时慢, 做到抑扬顿挫, 尽可能给人以动感、美感和轻松之感, 把学生的注意力吸引到要探索的问题上, 进入探索的角色。
高度的抽象性是数学的基本特点之一, 要把抽象的理论讲得具体形象通俗易懂, 离不开生动形象, 富有趣味性的语言, 例如:250是多大的数?学生不甚关心, 怎样才能引起他们的兴趣呢?教师在课堂上这样提问:“用一张报纸对折50次, 你们想想大概有多厚?”学生:“怕有几厘米厚吧。”教师:“差远了, 你们望多的地方想, ”学生:“能有几米吗?”教师:“再大胆些, ”有的学生怯生生的说:“总不能有几百米高吧?”教师:“这是个天文数字!如果把对折五十次以后的这叠纸放在地面上, 另一头就远远超过月球了。”学生都大吃一惊, 给他们每张纸的一个实际厚度, 叫他们利用对数进行计算就会真相大白, 教师在理论的阐述或推理论证中插入生动的描绘或有趣的叙述, 把高度的抽象性和生动的形象性融为一体, 使学生印象鲜明, 易于理解, 记忆深刻。
为加强概念的理解设置悬念。教师要善于利用教材前后联系, 启发引导并创设问题情境, 进而抽象概括出新概念的定义。例如, 在教函数的单调性时, 课本上提出:一般地, 对于给定区间上的函数F (x) , 如果对属于这个区间的任意两个自变量的值x1x2当x1
2 帮助学生弄清概念产生的背景, 探寻学习规律
帮助学生探索概念的形成过程, 让学生亲自体验探索发现概念带来的成功喜悦, 培养学生发现和解决问题的能力。让学生发现概念引起的情感震撼, 增强学习数学的自信心。进一步培养了学生对数学的兴趣, 从中提高他们独立思考的能力和观察能力, 增强学生的自学能力。并且学生的数学直觉思维也得到一定程度的训练。
通过引导学生发现数学学习的规律来培养激发学生的学习兴趣, 学生在学习过程中, 通过老师的引导, 偶然间会发现某种规律、结论、现象, 然后非常激动, 异常兴奋。因为这是通过他们自己的劳动发现的, 非常有成就感, 所以对此倍感兴趣, 例如:在讲函数的诱导公式时得出结论:sin (-α) =sinα, cos (-α) =cos (α) , tan (-α) =tanα然后启发学生:前面讲过“设函数y=f (x) 定义域”D关于原点对称, 任取x∈D, (1) 若f (-x) =-f (x) 则称是奇数时。 (2) 若f (-x) =f (x) 则称是偶函数, 那么sinα, cosα, tanα是奇函数还是偶函数?经过这样的提示, 学生经过紧张的思考之后, 争先恐后地回答, “sinα是奇函数, cosα是偶函数, tanα是奇函数”。学生回答问题的热情非常高昂, 场面非常热烈, 让学生的激情调动到这一程度, 怎能不激发学生的学习兴趣。
在教学中, 运用多媒体技术, 将教材由“静态”变为“动态”, 由“平面”变为“立体”, 由“单调”变为“丰富”, 为学生创设一个形象、生动、活泼的学习情境, 可有效地突破教学难点, 达到以景激情, 提高教学效率的目的。
3 掌握概念教学的层次
学生的认识水平和思维模式是分阶段性的, 在处理教学内容时必须遵循这一规律, 教师可以在不改变某一概念内涵的前提下充许学生在不同层次的理解, 要做到这点, 教师必须对初等数学的基本结构及教材的编写脉胳有一个全盘的了解, 做到既有全局观点又有局部的考虑。在研究概念的内涵时要使学生弄懂概念描述的对象, 成立的条件, 适用的范围。从中培养学生剖析问题的能力。
例:函数的概念, 在初中时只能是描述性的, 而高中才能用映射的观点来阐述, 如果在教学的过程中先过分强调这种的描述性的概念, 那么必然给高中学习函数的概念带来困难。又比如解一元二闪方程, 当Δ<0时方程无实根, 若简单地用”无解“来代替就会给今后在复数集中解一元二次方程增阻力。因此, 教师在教学过程中, 既要考虑每阶段学生对概念的掌握的程度, 又要不失时机的将其认识水平深化。
内函讲清, 外延讲透, 把概念的本质属性向学生讲清楚, 把本质属性所反映的全体对象揭示出来, 切忌不要让学生死背定义。
在概念意义上逐字逐句加以推敲、分析, 尤其注意括号内的条件。
4 及时反馈信息
我们不能企图一次课就解决一个概念, 也不能为了讲清一个概念而大量向学生作知识介绍, 我们必须让学生在正确理解概念的前提下进行运用, 在运用过程中得到巩固, 通过练习及时纠正偏差。
教会联想, 才能记得活:一是类似联想。即由一事物的刺激引起对与它性质接近或相似的事物的回忆。如讲二次方程, 从一次方程想起。二是对比联想, 即由一事物的刺激引起对与它性质相反的事物的回忆。如讲对数函数时, 从指数函数想起。三是关系联想。即从事物的因果关系, 从属关系进行联想, 要使学生能建立起关系联想, 就要经常引导学生完善知识结构, 把学过的知识整理归类, 使学生看到前面的知识就能想到后面的知识, 看到一个定理, 就能联想到一串定理。
概念的歌诀化:把课本中的概念的表达形式重新描述成自己的语言或者把概念制成图表信息, 形成自己的思维, 从高层次把握使之易于记忆.联想和应用。
选择概念性, 典型性的习题组, 加深概念本质的理解。
数学概念教学范文第2篇
学生掌握概念的过程是一个从具体到抽象、从直接认识到间接认识的逐步形成和发展的过程。因此, 要使学生深入理解概念, 灵活运用概念, 教学中就必须注意概念的引入、形成和巩固的过程。
1 多种渠道引入概念
1.1 直观引入
数学概念的建立绝不像物与物之间的传递那么简单, 也不是靠对大脑的直接灌输, 儿童掌握概念是一个主动、复杂的知识再创造过程, 不能由教师包办代替, 随便地抛给学生一个生硬的概念。尤其是小学生正处在由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段, 他们对概念的理解往往依赖于具体形象的事物, 他们的抽象思维与感性经验有着直接的联系。因此, 通过直观, 为学生提供丰富、典型的感性材料, 在感性认识的基础上, 使他们逐步抽象内化成概念。如教学圆锥体的体积时, 可先出示一个等底等高的圆锥体和圆柱体, 然后用圆锥体装满沙土倒入圆柱体内, 倒3次, 刚好将圆柱体盛满。通过这个实验, 得出圆锥体的体积等于与它同底等高的圆柱体体积的1/3ㄢ
1.2 以旧引新
数学知识的系统性较强, 各部分知识之间的内在联系比较密切, 后面的知识往往是前面知识的引伸和发展。所以, 在教新概念之前, 若能利用学生已有的知识作基础, 可为知识的正迁移创造有利条件, 这样, 既可降低教师教的难度, 又可降低学生学的难度, 顺利地实现新旧知识间的自然过渡。如学习“质数和合数”, 我们知道, 质数与合数的概念是通过约数的个数来划分的。因此, 教学时, 可先从复习约数的概念入手, 然后让学生找1、5、9、11、12等各自然数中所有的约数, 再引导他们观察、比较, 看看它们各有多少个约数, 可分几类, 从而引出质数和合数的概念。
1.3 计算引入
有的概念, 与计算有着紧密的关系。因此, 可通过计算来引入概念。如通过计算11÷3, 41÷33, 55÷6等发现余数重复出现, 商也重复出现, 然后引入循环小数的概念;又如通过计算19÷7而引入被除数、除数、商和余数的概念;再如通过计算圆周长与直径的比值, 引入圆周率的概念等。
2 深入剖析, 形成概念
概念刚引进时, 学生对概念的认识只是停留在感性阶段, 比较肤浅、不全面。只有对引入时所提供的感性材料进行剖析, 通过比较、对照、分析、综合和推理等一系列的思维活动, 抽象出客观事物的本质属性, 舍弃非本质属性, 这时认识才算全面, 才能真正形成事物的概念。可见, 概念的形成是从了解事物的外部、具体、非本质属性, 到认识事物的内部、抽象、本质属性这样的一个逐步深化的过程。因此, 要使学生获得完整而又正确的概念, 教学时应做到如下几点。
2.1 揭示概念的内涵
概念的内涵是这一概念所反映的客观事物的本质属性, 所以, 掌握概念的内涵, 是学生形成概念的关键, 如何揭示概念的内涵? (1) 将客观事物的本质属性从所研究的对象中提取出来, 并借助简图、符号或词语把其固定下来。例如, 从大小不同, 开口方向不同的角中, 抽象出角的本质属性, 并用符号“∠”表示。 (2) 通过比较有关概念的异同点, 以帮助学生弄清各概念的内涵。例如, 通过比较正比例与反比例, 使学生进一步明确它们的本质属性。
2.2 明确概念的外延
概念的外延是这一概念所反映的客观事物的总和。概念的内涵与概念的外延是概念的两个方面, 只有把这两个方面都搞清楚了, 才算真正理解这个概念。因此, 只是掌握概念的内涵还不够, 还须明确概念的外延。要明确概念的外延, 则意味着既要使学生认识每一概念所反映事物的全体, 又要让学生弄清各概念之间的联系与区别, 以防混淆。
(1) 对于相似易混淆的概念, 如数位与位数、整除与除尽、质数与质因数、合数与偶数、比与比例等, 可通过一些练习, 并结合概念的定义进行分析、比较, 使学生形成准确、清晰的概念, 从而掌握各概念的外延。 (2) 对于有从属关系的概念, 可采用韦恩图的方法直观地表示它们的外延关系。如长方形和平行四边形、正方体和长方体等。 (3) 准确地表述概念。小学数学概念一般都是用科学的精炼的数学语言概括而成, 能否表述准确, 直接影响着学生数学概念的形成。因此, 教学过程中, 不仅要求教师的用语严谨准确, 还应要求学生能用简洁准确的语言来表述概念。对概念的定义, 要引导学生正确地理解, 对表述概念的关键词语更应“咬文嚼字”。
3 种方式, 巩固概念
小学阶段的数学概念多达700多个, 并且又较为抽象, 容易混淆或遗忘。因此, 在学生形成概念之后, 应及时地帮助他们加以巩固, 这是概念教学中不可缺少的一个重要环节。
3.1 要使学生形成熟记定势
概念形成时, 学生只是初步记住概念, 但这种初记由于没有明确的记忆目的和方向, 因此, 保留时间不长。而熟记则是在初记的基础上, 通过练习和复习中概念的不断重现, 对概念的反复感知而实现的, 所以熟记的保留时间比较长。
3.2 教给学生有效的记忆方法
学生机械地记住某些概念, 并非意味着他们已掌握了概念所反映的事物本质属性, 这样记下来的东西经不住时间的考验, 很快就会忘记。只有让学生在理解的基础上进行记忆, 才能记得快、记得准、记得牢。实践证明, 这种理解记忆法是记忆概念的最有效方法。因此, 概念教学时务必强调学生通过理解以巩固概念。
3.3 要科学合理地组织复习
理解概念是熟记巩固概念的前提, 但仅有理解概念, 还未必能熟记概念, 而科学合理地进行复习, 则是熟记巩固概念的一条有效途径。这里所谓的科学合理, 则是指复习内容的确定、复习方法的选择以及复习时间的安排等均力求恰当。
3.4 多维练习, 巩固深化概念
数学概念主要是在练习应用中得到巩固的。通过练习应用, 可加深对概念的理解, 并有助于熟记概念, 达到巩固概念的目的。教学时, 可根据教学内容灵活地选用练习方法。例如, 在教学“分数的意义”时, 可设计三个层次的练习。
第一层:基本题, 做课本的对应练习, 通过填空的形式, 让学生巩固本节课所学的内容。
第二层:综合题, 通过判断练习, 让学生在练习中说理, 以加深学生对分数意义的理解。
第三层:思考题, 设计一道题既可进一步深化学生对分数意义的认识, 又可培养学生的创造性思维。
摘要：小学数学概念是小学数学基础知识的重要内容, 也是学习定律、法则和公式等数学知识的基础。由于数学概念属于理性的东西, 较为抽象, 学生难以理解和掌握。因此, 加强小学数学概念教学, 是小学数学教学的首要任务。怎样进行小学数学概念教学?文章就概念教学的基本过程, 分别对概念的引入、形成和巩固等三个阶段进行了剖析。
数学概念教学范文第3篇
小学数学概念是数学知识的基础，在小学阶段，学生又处于各项能力发展的初期，对于抽象思维能力薄弱、言语表达能力欠缺的小学生来说，掌握集抽象性与概括性于一体的数学概念有很大难度，因此如何有效地进行小学数学概念的教学就成为小学数学教学研究的主题。
一、小学数学概念教学的独特价值
（一）在概念教学中培养学生的概括能力
数学概念本身具有高度的概括性，其形成过程实际上就是一个概括的过程。数学概念是现实世界中抽象出的本质属性，摒弃了事物的表面属性，具有抽象性。比如数字“1”可以代表1个人、1辆车、1瓶水……。这里的数字“1”忽视了人、车、水等事物之间的差异，只是从数量上加以抽象。因此教师在精心设计数学概念教学的过程中，让学生经历由具体到抽象的过程，培养学生形成数学概念的概括能力。
（二）在概念教学中培养学生的推理能力
概念具有严谨性的特征，数学概念的严谨性是培养学生合情推理和演绎推理重要的载体。在教材中有很多相似或者相近的概念，教师要引导学生对它们加以比较，找出它们之间的联系和区别，这样不但能帮助学生认识概念的本质属性，还能培养学生的推理能力。
（三）在概念教学中培养学生的迁移能力
在教学过程中，学生只有真正理解概念，才能在新的教学活动中实现迁移，而且对概念理解水平越高，迁移速度就越快。对于具有相似关系的新旧概念，教师可以引导学生运用类比的方法，比较新旧概念的相似属性，把相似属性迁移到新概念中来，从而提高知识的迁移能力。
二、小学数学概念教学存在的问题
（一）重结论轻过程
”教学中的重结论轻过程，表现为教师读概念或引导学生读概念;让学生死记硬背定义;忽视概念的形成过程，缺乏对概念的讲解分析，缺乏对概念本质属性的理解和对概念外延的了解。这种教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。
（二）重内涵轻外延
概念的内涵就是概念所反映的所有对象的共同本质属性的总和，概念的外延就是该概念所包含的一切对象的总和。在教学过程中，有的教师认为揭示了某个数学概念的内涵，就明确了某个数学概念从而忽视了数学概念外延的教学。每一个科学概念都有其确定的内涵和外延。只有让学生对概念的内涵和外延都有了准确地了解，才是真正掌握了概念。
（三）重过程轻语言
《数学课程标准》在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能“在参与、观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和初步的演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”由此可见，数学语言表达能力作为学生重要的数学素养已经引起足够的重视。如果学生对概念的表达式建立在背诵的基础之上，并没有经历用自己的语言概括概念的过程，这样的识记只是机械识记，并不是真正意义上的理解概念。
三、小学数学概念教学过程及有效策略
（一）概念的引入
概念教学的引入是概念教学的第一步，也是至关重要的一步，教师应针对不同的概念，采用灵活多变的引入方式，既要具备趣味性也要具备启发性。对于从现实生活中抽象而成的概念，如正方形、三角形、圆等几何图形，一般可通过生活实例、情景设疑以及直观引入等。对于一些纯数学抽象概念的引入，可以通过旧知迁移、联想、概念产生背景、数学史引入等。当然，概念的引入也要符合学生年龄特点，生活经验等。总之，引入概念的方法较多，有时需要将几种方法配合使用，才能收到良好的教学效果。
（二）概念的建构
在小学数学概念教学中，应紧密联系学生的生活实际，积极关注概念本质内涵，精心寻找、配置恰当的学习素材，让学生在对熟悉素材的中激活旧知，逐步形成新概念。比如对于平行线这一概念的认识，学生容易在脑中出现练习本上的横线、铁路上笔直的两条铁轨、双杠等形象，这些都是平行线的概念在现实生活中的原型，这些原型就是学生理解概念的基础。概念的建构除了可以借助于原型，也可以利用学生已经掌握一些初级概念，上位概念或者同级概念。把新概念置于学生已有的认知结构中 ，通过新旧概念的相互作用——同化，形成分化程度更高的新的认知结构。比如公倍数数和公因数意义的教学，是在学生已经掌握了倍数和因数意义的基础上进行的;等腰三角形，等边三角形的学習，是在学生已经认识了三角形的基础上学习的。在引导学生进行概念建构的过程中，可以使用变式策略。
（三）概念的巩固
概念来源于生活，就必须要回到生活中。学生学习的目的也是用来解决实际问题，只有把所学的概念知识运用到实践中去，才能巩固所学概念。 巩固概念的练习方式是多层次、多角度的，既要注重概念的关键性，又要注重其综合性。首先，练习的目的要明确，使每项练习都突出重点，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。 其次，练习的层次要清楚，鉴于学生的年龄特点，认识事物往往不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程，因此练习时要按照由浅入深、由易到难的原则，逐步加深练习的难度。
（四）指导学生建立概念体系
在教学进行到一定阶段时，教师应当对所有概念进行梳理，并将其串联起来，做一个归纳，从纵向、横向等多方面找出各个概念之间的关联，从而将一些概念概括到一个系统当中，形成系统概念。这既帮助学生提高了学习效率，又为学生理清了头绪，解决了概念模糊的问题，同时也有助于学生充分熟练地掌握各种数学概念并且能够灵活运用。例如，分数贯穿于整个小学数学教学之中，三年级学习分数初步认识，四年级学习分数意义，五年级学习分数计算，六年级学习分数、 百分数应用题。 在三四五六年级均有涉及，我们要将这些知识点串联起来， 这样更利于学生对这一知识点的整体把握， 可以让学生将整个小学阶段的知识点形成网络图，存储于头脑之中。
总之，小学数学概念教学是依据小学生的思维特点和认知规律，从实际生活出发，从学生已有的知识经验着手，建立数学概念，然后在实际运用中巩固、深化概念，建立系统的知识网络，从而使学生在掌握好数学概念的同时，发展自己的思维，提高数学能力。
数学概念教学范文第4篇
摘 要 高中数学概念教学是高中数学教学的基础和前提。从直观化教学方法、形义结合的教学方法、对比明晰的教学方法几个方面，探索微课程在高中数学概念教学中的应用，为高中数学概念教学提供借鉴参考。
关键词 高中数学；概念教学；微课程；自主学习；信息技术；几何画板
1 微课程与高中数学概念教学的含义
微课程的含义 微课程是借助于信息时代的视频录制、编辑、处理技术，录制加工得到的一种微型的课程。它具备非常明确的教学目标，时长一般在几分钟到十几分钟[1]。微课程的内容主要是讲解一个小的知识点，或者是讲解一个典型的例题，或者是讲解一个典型的概念等。
高中数学概念教学的含义 高中数学概念教学是高中数学教学的基础和前提，只有保证学生深刻理解数学概念，才能促使学生更好地学好数学。教师在高中数学概念教学过程中，必须强调概念背景的情境化导入、不同概念之间的相互关系以及概念的具体使用[2]。但是在通常情况下，很多高中数学教师对于数学概念的教学没有引起足够的重视，导致学生很难深刻理解和掌握数学概念，仅仅通过死记硬背的方法来学习概念。
2 微课程在高中数学概念教学中的应用意义
微课程这种新的课程教学模式是对传统教学模式的一种革新。相对于传统的数学概念教学，微课程既符合学生喜欢观看视频的心理特征，又能激发学生预习的主动性[3]。学生在观看微课程的过程中，能够根据个人学习情况随时暂停、回放，对于部分后进生，也能够提前做好预习[4]。
微课程在高中数学概念教学中的应用，能够让学生获得自主学习的微课程资源，引导学生在观看微课程资源的基础上，缓解学生在课堂上学习新概念的压力，深入理解和掌握数学概念，解决以往学生在学习数学概念过程中死记硬背的问题，真正掌握数学概念的内涵。因此，在高中数学概念教学中，非常有必要灵活应用微课程教学。
3 高中数学概念教学中的微课程设计原则
微课程在高中数学概念教学中的应用非常符合当前信息技术时代背景下高中学生的特点，能够满足高中学生利用智能手机终端、iPad终端、手提电脑、台式电脑等设备开展移动化学习、网络化学习、碎片化学习的现实需要，非常符合学生对于在学习中应用新技术的要求，满足学生的求知欲。微课程在高中数学概念教学中的应用离不开良好的微课程的设计。高中数学概念教学中的微课程设计原则包括以下几点。
时间设计原则 微课程的时间应该尽量控制在几分钟到十几分钟，时间太短，不能够明确表述清楚数学概念；时间过长，又会导致学生产生厌倦情绪[5]，导致学生不能够集中精力观看微课程，这也使微课程丧失了短而精的特点。因此，在微课程设计过程中必须把握好时间，以提高学生学习的主动性。
目标设计原则 微课程在高中数学概念教学中的应用并非将概念直接展示给学生，而是让学生在观看微课程的过程中根据教师设计的相关教学资源来循序渐进地发现和感知概念，逐步深入理解概念[6]。因此，教师设计微课程的过程中必须具备明确的目标，同时兼顾到大部分学生的认知理解能力。微课程中涉及的相关案例、图片等教学资源的选择必须密切联系教学目标。
内容设计原则 微课程的内容必须具备针对性，教师不能为了设计微课程而设计微课程，不能应付形式、敷衍了事；而应该有针对性地根据数学概念来进行设计，做到重点突出、逻辑分明。
美观设计原则 微课程的课件必须做到美观，才能够吸引学生认真观看和学习，应该做到图文并茂、动静一体，不能够有过多的文字赘述，否则容易导致学生对于微课程的厌倦情绪。
微课程中的视频也应该做到美观。微课程的视频畫面需要在课件设计的基础上进行后期的编辑加工，保证视频画面颜色和谐、清晰流畅；与此同时，对于视频中主讲人的声音和语言，也应该保证声音洪亮、抑扬顿挫、自然和谐、通俗易懂。只有这样，才能够吸引学生认真学习和观看微课程，并从微课程中感受到数学的美。
4 微课程在高中数学概念教学中的应用方法
高中数学概念非常多，涉及函数、平面几何、立体几何、解析几何、极限等方方面面的内容，并且其中有许多概念是学生在之前的学习中从未听说过的，很难深入理解。这就要求教师在讲解概念的过程中，要将学生不容易理解的概念利用微课程以生动、直观、形象的方式展示出来。结合实际教学经验，笔者认为，微课程在高中数学概念教学中的应用方法包括以下几种。
直观化教学方法 高中数学概念本身是非常抽象的，其教学需要经过由直观到抽象、再由抽象到直观的思维过程。所谓直观化教学方法，也就是说以具体直观的实际物体、自制教具、数学模型、动态画面等方式展示出数学概念，加深学生对于抽象的数学概念的理解。
具体来说，在进行函数概念的讲授过程中，由于学生在初中已经接触过简单的函数知识，而高中的函数概念则更为复杂、抽象，这就要求教师在应用微课程教学的过程中采用直观化教学方法，在微课程中展示出函数的模型，包括自由落体运动的速度变化模型、日常生活中的烧水时间和水温变化的模型等；同时用集合与对应的语言来描述函数，体会对应关系刻画函数概念。利用微课程来逐层递进，以图文并茂的方式标注出函数的概念特征，并设计出典型例题，引导学生深入理解概念。
形义结合的教学方法 高中几何相关概念教学过程中涉及许多例题和图形，然而在课堂讲授过程中通常会有各方面的限制，教师在课堂上手工绘制图形会出现准确性、数量、占用大量课堂时间等方面的问题。微课程在高中数学几何概念教学中的应用，就能够通过将几何图形插入进去的方式达到形义结合，引导学生通过观察几何图形深入掌握几何概念。
具体来说，异面直线的概念是高中立体几何教学的重点和难点。学生虽然在初中时学习到平面中直线与直线的位置关系，但是大部分学生的空间想象力不够强，不容易理解立体几何中的异面直线概念。在这种情况下，借助于微课程的方式向学生展示相关的图形，同时利用几何画板软件动态展示图形的变化，让学生理解立体空间中的一些直线并非在同一个平面内，让学生能够结合日常生活深入理解异面直线概念。
对比明晰的教学方法 所谓对比明晰的教学方法，是通过在微课程中展示不同知识点之间相互对比的方式，引导学生了解不同的概念之间存在的区别和联系，从而深入理解概念。如在进行对数函数概念的教学过程中，教师可以在微课程中展示指数函数和对数函数二者的函数表达式、函数图象、函数性质，让学生在学习对数函数时能够与之前所学习的指数函数相区别，不至于发生混淆，从而更利于学生深入理解对数函数的概念，又能够对于之前已经掌握的相关概念进行巩固。
5 微课程在高中数学概念教学中应用的步骤及注意事项
微课程在高中数学概念教学中应用的步骤 微课程在高中数学概念教学中的应用，为高中数学概念教学开辟了一条崭新的思路。微课程在高中数学概念教学中的应用可以分为三步：
首先，搜集与高中数学概念相关的教学资源，包括生活实例、典型例题、图形图像、自制教具、实物模型等；
其次，根据课程标准的要求，进行微课程的设计；
最后，将设计好的微课程发送给学生，安排学生提前观看微课程，预习相关数学概念。
微课程在高中数学概念教学中应用的注意事项
1）微课程中提到的数学概念相关的各种教学资源，必须密切结合学生的日常学习和生活。数学来源于生活又服务于生活，虽然高中数学概念非常抽象，但是它们的来源都是有相应背景的，因此，教师应该注意结合学生的日常学习和生活，调动学生的学习积极性，鼓励学生以数学思维来观察生活，在生活中发现数学的奥秘。
2）微课程的设计应该考虑到学生已学知识与要学习的数学概念之间的联系。教师在设计微课程时应该做好调研，了解学生的知识储备情况，以此为依据，向学生展示微课程学习资源，引导学生在温故而知新的过程中深入掌握新概念。
3）微课程的设计应该注意问题情境的设计。教师应该结合具体的数学概念来设计问题情境，引导学生在解决问题的过程中发现和学习数学概念。
4）微课程的设计中融入与数学概念相关的数学史知识。教师应该具备历史和现实的眼光，通过引入数学史来为数学概念的教学创造丰厚的文化底蕴。
5）微课程的设计应该具备较强的趣味性。教师从学生的角度出发，引入数学故事、数学游戏、数学名人，吸引学生的注意力[7]，保证微课程的幽默性、趣味性，激发学生的好奇心和求知欲，杜绝以往概念教学中存在的灌输式教学，缓解学生所面临的高考压力。
6 结束语
微课程在高中数学概念教学中的应用，能够帮助学生深入理解新概念，尤其是在新授课时能够发挥出非常良好的辅助教学效果。在现代教育技术不断发展以及微课程的应用日益推广的新形势下，微课程在高中数学概念教学中的应用具有良好的前景。在将来的研究工作中，广大教育工作者应该进一步推广微课程在高中数学概念教学中应用，通过教学实践来进一步科学合理地设计微课程和应用微课程，相关教师和研究者应该实施有关方面的更多案例调查研究，以促使微课程在高中数学概念教学中的应用惠及更多的不同层次、不同学习水平的学生，切实提高高中数学概念教学的质量，同时为其他学科的教学提供一定的参考和借鉴。
参考文献
[1]杨建雅，张凤琴.基于微课程的数学分析拓展资源建设探讨[J].运城学院学报，2015（6）：1-4.
[2]房廣梅，张惠芳.高职微课程的研究与开发[J].九江职业技术学院学报，2016（1）：11-12，34.
[3]陈海鸿，杨芳萍.利用微课激发学生高数学习兴趣的应用与思考[J].湖北函授大学学报，2016（8）：98-99.
[4]赵银善，董海茵.高职院校高数微课程建设与思考[J].吉林工程技术师范学院学报，2016（6）：24-26.
[5]周丽霞.基于学生主体论的微课数学教学模式研究[J].牡丹江教育学院学报，2015（4）：69-70.
[6]袁虹，李巧莉.微课录制的常用方法及其特点分析：初中数学微课制作的探索与思考[J].江苏第二师范学院学报，2015（6）：64-66.
[7]郑美秀.基于微课的初中数学翻转课堂教学模式设计[J].福建教育学院学报，2017（3）：55-57.
数学概念教学范文第5篇
【摘要】数学概念是指阐述人类实际生活中空间形态和数学世界实质特征属性的一类思想形态。内容与外延是形成数学概念的二种主要因素。前者是指定义的本质属性，而后者则是指定义的各种物质对象的总数。在小学数学中，它有发生定义、扩展定义、递归定义、公理化定义、约定定义等多种定义方法。
数学概念是判断、推论和定理形成的物质基础，是所有数学知识的中心。所以，概念学习是数学课程的核心内容。本文从概念课存在的问题、概念课的特点和概念课教学的优化三个方面论述了小学数学概念课的教学。
【关键词】小学数学;概念课;课型特征;优化教学
数学范畴通常被界定为阐述现实世界中空间形态与数量相互关联的根本属性的思想形式。内容与外延是构成数学定义的两点。前者是指定义的本质属性，而后者则是指定义的各种物质对象的总数。
概念学习是数学课程的核心内容。对小学数学概念课程而言，其根本任务就是正确阐述定义的内涵与外延，让学习者正确、深刻地认识概念，并灵活运用定义，并同时使学生了解数学概念所蕴含的数学思维方法和基本解题技巧，促进学生思维素质乃至数学素养的实际提高。
如何优化数学概念课教学是小学数学课堂教学中亟待解决的难题。本文将从小学数学概念课存在的问题、概念课的特点以及概念课的优化教学策略和方法三个方面来谈谈小学数学概念课的教学。
一、数学概念课存在的问题
（一）教师对概念认识不清
笔者曾听过一节圆柱体的概念课。教师先拿出一个圆柱体模型，引导学生观察分析，然后得出圆柱体的概念，在板书时，老师把圆柱体的概念写成“由两个相等的圆和一个曲面包围的几何称为圆柱体”。显然，这位老师自己并没有理解这个概念的内涵，其效果可想而知。所以，在讲解一个概念之前，教师要先根据该概念理解以下五个问题：①这个概念的讨论对象的社会背景是什么？②概念中的规定和条件有哪些？ ③概念的名称和概念的共同特点是什么？ ④这个概念有什么重要的等同物吗？⑤根据概念本身的条件和规定，可以推导出一些数学思维方法吗？
（二）教师对概念课程的地位、功能和作用认识不足，教学方式和方法单一
有的教师对概念课的教学环节不清楚，教师本身对学生概念的形成过程也不清楚。同时，他们不了解概念是学生通过对具体材料的学习得到的，然后用概念学习新知识，用概念进行思维活动，分析和解决新问题;更不清楚概念在数学中的地位、作用和作用。在日常教学中，有些教师把数学的概念当作“尾巴”，不重视概念的引入和概念形成过程的教学，把概念课当成练习课，学习效果可想而知。此外，有些教师教学方式和方法单一，没有根据概念的特点灵活选择。在概念教学中，他们不再现导入系统，不分析概念的来龙去脉，不注重引导学生理解数学概念中蕴含的数学思想，方法和基本解题技巧、不重视概念的应用等，这些都严重影响了数学概念课程的教学质量。
二、小学数学概念课的课型特征
概念学习是数学概念课程的核心内容。它需要老师正确地提示概念的含义与外延，让学生自在思考的过程中具有推理和证明的基础，从而解决问题。因此，在概论课教材中，要掌握概论的体系，重视新概念的引入，分析概念的实质，了解概念的符号，并注意概念的作用。
（一）在体系中掌握概念
根据布鲁姆的结构思想，在实施小学数学概念教学时，应把概念放到整个系统中去考察，并找出概念的来龙去脉和概念的地位来确定教学方法和方法，并且在需要在该概念中使用先前的概念时可以适当地进行审查。
（二）概念的引入
数学概念本来就是很抽象的，所以对新概念的介绍应该从学习者的知识水平入手，和实践活动紧密结合，正是由于新概念的出现。发展的方法也不同，所以介绍的方法不同，通常：①需要介绍：如倍数可以从简化计算的需要介绍;②类比介绍：如不等式可以通过类比方程介绍;③旧课复习介绍：如三角形可以用矩形复习来介绍;④发现公式介绍：如直线可以用学生线段介绍;⑤联想公式介绍：如立方体可以;⑥直观介绍： 图形类的概念可以通过观察生活中实体的引入。此外还有数学史资料介绍、实验介绍、悬疑介绍、陷阱介绍、趣味介绍等。
（三）概念的形成
一个概念的形成过程，并不是说要了解概念要形成的漫长路程，而是在学生对概念的感性认识的基础上，对概念加以辨证的分类，并以不同的方法阐述各种概念的实质归属，从而建立新概念，然后再利用下列途径或方式加强或促进新概念的建立：①在教師积极介绍概念的实质归属后，就应该安排学生作相应的有针对性的训练。②利用环境变化，加强人们对概念的认识。③以新旧概念的对比加快概念的形成。④把概念引入自身的矛盾运动中加以分析。⑤从反面去除模糊认识，严格区别容易混淆的概念。
（四）理解并掌握表示概念的符号
在概念教育中，知识总是以字符来表示，这也是数学教育的特色与优势。作为定义的外壳和所描述的字符，在某种意义上比概念更为抽象。所以，教师在课堂教学时，一定要注意不能让字符与定义或者定义所表达的具体内涵相互脱节。
（五）概念的巩固与发展
按照学生的认知规则，我们将无法指望第二次成功。概念形成后，也要及时采取措施加以巩固。通常可以使用下列方式来进行：①复述概念，说明问题。②初步应用（主要是解题实践）。③将概念教学与定理，性质，公式等相结合。④发展中的整合（主要指延伸、连接、变化等）。
三、概念课的优化教学策略与方法
当前，随着核心素养的逐步落实，以及如何在课堂中发挥老师的主导作用和学生的主导性作用，积极调动学生的学习潜能，加强对学生一般能力和创造力的培养，而大力提高课堂教学效率，是我们每个教师都必须认真思考的问题。为此，笔者在此为小学数学概念课程教学的优化提供一些建议，以期起到引玉的作用。
（一）对不同的概念，灵活选择方法
小学数学的概念很多，有些简单，有些复杂，有些直观，有些抽象等等。为此，我们在教学中应灵活选择方法，使学生容易理解和掌握，事半功倍。
1.简单概念，指导阅读，注重发散。
2.复杂概念，突出关键词，注重刽析。
3.直观概念，观察模型，引导归纳。
4.较抽象概念，反复认识，逐层推进。
5.相关概念，类比教学，加深理解。
6.易混淆概念，“内外”区分，反面消除。
（二）重视比较法的运用
许多数学概念在属性、特征和相互关系上有着密切的联系，因此通过比较实施概念教学有其特殊的作用。
1.新旧比较，引入并加速概念的形成。
2.联系比较，形成并完善概念。
3.正反比较，巩固并区分概念。
4.系统比较，总结并深化概念。
5.变式比较，深化并发散概念。
（三）重视概念在解题中的应用
由于定义本身是一个必要的、充分的命题，我们可以利用定义来进行相关的判断和推理。不仅如此，数学概念也是许多数学思想和方法的来源。用定义解决问题是必不可少的方法。它不仅可以丰富数学解题方法，简化一些问题的解决，而且可以使学生注意对概念的深刻理解。因此，一定要注意概念在解题中的运用，比如：李芳每天读5页书，12天就完成《小星星》。佳佳一天看6页，过几天就能读完？它是一个典型的练习，巧妙地使用定义和数量关系来解决。
（四）重视概念教学中的层次性
数学思想系统是一种多元的复杂系统，因而在教学上应遵循从单纯到复杂、简单到抽象、从低级到高层次的认知原则。要按照知识结构和理解能力的困难程度，将数学思想所包含的复杂而隐晦的含义层层分解，层层展开，使教学由外而内深入。
1.重视数学概念的形成过程及其层次性
数学概念的建立和形成应通过学生的亲身经历来积极构建。从概念介绍到感性认识再到理性认识，最后到概念的形成，是一个渐进的过程。以“两条直线形成的角度”概念的形成过程为例。如果不采取分层推进的方式，层层引导、层层分析，学生接受这种观念就会比较困难。
2.强调在观念了解与把握进程中的阶段性
在对一个问题的认识与把握方面，对深入研究的基础的初步认识，在各个层面之间是不能超越的。对一个概念的认识除正面的认识之外，还应注意一些概念中不易于被学习者所掌握，甚至易被忽视，又或是因为条件太多，易于和相邻概念混淆等的要点，从反面提高学习者对概念内容与外延的认识。
3.重视概念的系统化及层次性
对某些比较难的概念，教师可以有计划地复述，如通过及时的课堂复习、单元复习和阶段复习，将学到的概念系统化，从而加深学生对概念的理解和掌握。
（五）重视在概念教学中对学生数学核心素养的培养
在数学概念课程教学中，不仅要要求学生学懂弄通，而且要注意引导学生理解概念中蕴藏的数学思维方法，提高基本的解题能力，促进思维品质的提高。
1.通过理解概念，引导学生提炼数学思想方法
数学思想方法是所有传统数学经验的精髓，包含在整个数学研究范畴里面。所以，老师在课堂教学中，一方面要明确数学定义，指导学生发掘基本的数学思维方法，如利用二面角的平面角，向学生介绍变换的基本思路。另一方面，又要根据定义的形成，引导学生总结提炼出根本办法，如解法，学生掌握“公式法”。
2.通过概念的各种运用，指导学生掌握基本解题技能
在概念课的教学活动中，要指导学生合理、灵活地使用数学概念。通过对基本观念的正确逆变运用，提高学生对基本观念的准确、灵活运用，并训练了学生的运算、变换等基本技能。
3.通过深化概念，提高学生数学思维品质
⑴重视概念形成的前提条件，以培育学生独立思考的能力批判性
如在教学平行四边形时，要注意对平行和相等的理解。它让学生在不同的平面上正确地认识它的定义，并训练学生去假存真的能力。此外，一个问题的多解，判断各种解决方案的优劣，掌握最佳方法，也是培养批判性思维的重要途径。
⑵正确阐明概念的实质，训练学生思考的深刻性
在新概念课程教材中。要善于引导学生通過现象看实质，让学生真正而深入地认识概念的实质。
⑶注重概念间的联系，培养学生思维的灵活性
在课堂中要重视学生对概念之间交叉渗透的分析与认识，明确概念间的差异与联系，并针对不同的情景灵活应变，以训练学生思考的灵活性和灵活处理各种问题的能力。
⑷强化概念与应用意识，培养学生独立思考的精神创新能力
在数学中，要培养学生的应用意识，指导学生将概念与运用紧密地结合在一起，以处理社会生活、生产等各方面的现实问题，同时，训练学生的思维创新能力。
综上所说，为了优化小学数学概念课堂的教育，教师应充分认识概念课程的地位、功能和作用，充分重视概念课程的教学。因此，教师应全面认识教育概念，掌握概念教学的基本特征，了解概念课的教育规律，合理提出教学目标，灵活选用教育方式，并正确阐述教育概念的内涵与外延，在概念课教育中，要注重学生数学思维方法的灌输和能力的培养，大力提高概念课程的教学效率。
参考文献：
[1]蔡勤霞.小学教师课堂教学技巧.华语数学出版社，1998
[2]卢海娇.小学数学概念课课型初探[J].课程教育研究， 2014（18）： 110-110.
[3]胡焰根.在概念教学中提高学生数学素质.中学数学教学，1999（6）.
数学概念教学范文第6篇
黄岛区弘文学校 姓名：南京彩 2014年6月
“问题研学，多元联动”数学课堂教学模式
一、“问题研学，多元联动”的内涵
“问题研学”：体现了以问题为主线的教学思想
教师备课要以问题设计为重点：如何将知识点化作有效的问题来研究，如何将能力训练具化成科学合理层递式、阶梯状的问题来探讨，如何将旧知与新知凝合为系统的问题来拓展，如何设置情境提出并解决问题，都需要教师深入研究、整合，钻研教材、整合教材、活用教材。
学生学习要以解决问题为目的：围绕各种问题，学生动脑思考，自主、合作、探究，在陈述自己观点、倾听同伴思维、小组异议争论中，不断整合、完善，求同存异，在发现、分析、解决问题的过程中，最终培养起学生的思维能力。
“多元联动”：体现了教学过程多元化的特色
它是与以往的单一教学相对而言。教育理念多元化、课程整合多元化、教学组织形式多元化、作业设计多元化、评价手段多元化等，在问题研讨中、评价激励中、团队平台中，师生、生生充分互动，促进学生学习力、习惯养成、心理发展、素质培养的连贯发展。
二、“问题研学，多元联动”数学课堂教学模式的操作流程
1.创设情境，提供素材
概念教学是较为枯燥、抽象的，而小学生的心理特征决定他们很容易理解和接受直观、具体的感性材料。在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，提供丰富的素材，调动起学生自主探索解决问题的热情地，为学生理解、总结概念奠定基础。
设计这一环节的意义在于，激发学习兴趣，把学生引入一个与问题有关的情境中，让学生喜欢学、有兴致学，调动其学习的积极性。
2.分析素材，理解概念
概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。当学生产生探究欲望和具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造学习数学的生动场景，让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程，通过对素材的分析，形成对概念的初步理解。
此环节要求教师要为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间，处理好自主学习的主动性、合作探究的互动性及探究学习的过程性，要让学生经历“独立思考——组内交流——大班汇报” 的过程，让学生在观察、实验、猜测、验证等数学活动中，交流并明确解决问题的策略。
设计这一环节的意义在于，让学生带着明确的问题任务，在独立自学中，在合作探究中，独学与群学相结合，实现研学的目的。引导学生进行合作探究，在小组群学中，让学生学会合作、学会探究、学会倾听、学会争论、学会求大同存小异，不断提升学习能力，形成学习素养。
3.借助素材，总结概念
概念的形成不是一次完成的，要经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构，让学生真正理解概念。作为具有在丰富个性的能动主体，小学生会对新概念产生不同的理解和建构， 课堂重难点问题在小组“合作研讨”、充分探究的基础上，全班交流，组组互动、生生互补、师生切磋，多元联动，最终为学生释疑解惑。教师要引导学生发现知识规律，构建知识体系，总结概念。
设计这一环节的意义在于，在小组、班级群学中，师生、生生互动中，理论与实践碰撞中，让学生学会合作、学会探究、学会倾听、学会争论、学会求大同存小异、学会学用结合，不断提升学习能力，形成学习素养。
4.巩固拓展，应用概念
学习数学概念的重要目的是运用这些概念解决实际。老师在设计应用概念的问题时，要注重创设情境，在丰富的素材中让学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣，同时让概念教学的每个环节都体现出相对完整及其密切联系，以利于学生体验概念学习的科学研究过程。
设计这一环节的意义在于，及时反馈信息，实现“步步清”“堂堂清”。通过完成课堂练习，检测学生是否当堂达到学习目标。让学生像考试那样紧张认真的独立完成作业，养成独立分析问题，解决问题的能力，进而训练正确的思维习惯，培养创新思维。
5.梳理归纳， 达标测试
引导学生对这节课的简单回顾，一般要围绕学习目标进行梳理，让学生明白一节课学到了哪些知识，掌握了怎样的学习方法，总结本节课所得。课堂教学接近尾声，一定要先让学生用简明的语言进行当堂小结，让学生主动梳理知识、总结学法与规律，实现问题的回归与最终解决。
设计这一环节的意义在于引导学生感悟归纳，总结提升，学会学习，做到“堂堂清”，同时针对出现的问题，及时矫正和效果反馈，必要时增加补偿练习。
三、适应范围
青岛版小学数学概念课教学
四、实验效果说明
“问题研学，多元联动”的课堂教学模式实施已近1年。在新理念、新方法纷至沓来的当下，因为该模式一直把“问题探究、多元参与”作为主线，并不断地发展、完善，所以成为我校小学概念课的重要模式。