小学数学解题评价论文范文第1篇
教学评价是教学过程的重要组成部分，它渗透在教学过程的每个环节。教师对学生的评价形式可以说是多种多样的，但最直接、使用频率最高、对学生影响最大的，莫过于课堂教学中的语言评价。那么，进行教学评价应遵循哪些原则呢?
一、评价内容要全面化
《数学课程标准》指出，对数学学习的评价既要关注学生学习的结果，又要关注学生学习的过程，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、价值观。
比如，教学“鸡兔同笼”一课时，有个学生可能在课外已经接触了《孙子算经》中的解法“砍足法”，当他提出这一独特解法之后，引起学生一片赞叹，但几乎同时一个极细微的声音从某个角落传了出来“这也真是太残忍了!”针对这一看似不协调的声音，笔者意识到不能放过这一教育时机，于是笔者首先肯定了“砍足法”作为解题方法，其思路无疑是可行的，但从人与自然动物和谐相处的角度而言，却应对“砍足”这种行为提出批评。接着，又引导学生思考，怎样才能既不让兔子的足被砍下来，又可以使我们的解答又快又好?一番思考、几经讨论，一个令人惊喜的方案诞生了：让兔子起立，都站起来!多么童真而富有创意的思路，在这一学习过程中，或许学生情感价值上的收获要远比知识结果上的收获多得多。
二、评价主体要多元化
现代教学评价提倡评价主体的多元参与，这就使评价主体与客体从传统的双边对话模式发展到多边互动模式，消解了“评”与“被评”的矛盾，并将自我评价、学生互评、教师评价、家长评价和社会有关人员评价结合起来。
例如，在教学“分数的初步认识”一课时，当笔者指出分数线下面的部分叫作“分母”后，让学生猜想分数线上面的部分应该叫什么?一个迫不及待的声音喊了出来：“分公”。笔者没有急于评价，而是把评价的权利交给了学生，让他们谈谈对“分公”的看法。有学生说分数线上面的数是从下面分出来的，是下面数的一部分;也有学生直接说分数线上下的数是母子关系，下面叫分母，上面叫分子。经过交流，学生的互评已非常到位了，接下来该引导犯错学生自评了，于是笔者问：“听了其他同学的意见，你认为他们说的有道理吗?”该学生不好意思地说“我错了，他们正确。分数线上下部分是母子关系，而不是夫妻关系。”学生又是一片大笑，分子分母的關系也牢牢融入了学生的笑声中。
三、评价语言要具体化
语言是实现课堂教学评价最直接的工具，也是师生之间情感沟通的最佳方法，因此教师给学生的评价必须是真实的、真诚的、真心的、具体的，不能讲套话、空话、假话，既不能伤害学生的自尊心，也不能夸大学生的成绩，说好话不等于绝对的鼓励。教师应当学会直面学生的错误，恰当地评价学生的表现。要让课堂评价语言具有生命的色彩，让学生知道好，究竟好在哪?棒，究竟怎么棒?一定要具体。
四、肯定评价与否定评价相结合
教师对学生的数学学习表现，应当以鼓励、表扬等积极的评价为主，采用激励性的评语，尽量从正面加以引导，从而有效地促进学生的发展。纵观当前的数学课堂，激励性语言自始至终。其实如果只采用肯定评价，完全避免否定评价，是不利于学生发展的，因为学生许多错误的行为、思想、观点需要纠正。否定评价与肯定评价如同一枚硬币的两面， 缺一不可，不能厚此薄彼，避免从一个极端走向另一个极端，要准确把握两者之间的平衡点。但这里所谓的否定批评，不是板起脸孔的训斥，不是无地自容的挖苦，更不是贬损人格的辱骂，新课程所需要的是智慧的批评、艺术的批评。
五、评价效应要长效化
课堂评价的效应有长、短之分。简单地讲，管长远、能一生受用的效果就是长效;管眼前、管特殊技能形成的就是短效。依时间考量，长效要长期积累，难以一蹴而就;短效可立竿见影，易在一节课内形成。课堂上的学习评价一般都是瞬时评价、即兴评价，如果说好的教学设计是一种预设的美丽和精彩，那么好的课堂评价就是一种生成的艺术和智慧。它关注的是学生当前的行为表现，它所具有的评价效应多是短期的。但我们知道教育是一项慢的艺术，我们不能为追求一时的短效的功利效益而忽视课堂评价的长效功能。因为短效虽然易得，但长效更是关键，短效要为长效服务，要以长效为目标。教师不应该受课堂的局限，应让课堂评价发挥它的延迟效应和长期效应，真正为学生的长远发展服务。
编辑：张慧敏
小学数学解题评价论文范文第2篇
〔摘要〕以251名四～六年级小学生为被试,采用相关分析、多元回归分析的方法,探讨元认知、学习动机与数学学业成就之间的关系。结果发现:元认知、学习动机存在显著年级差异,其中元认知中的监测、调整也存在显著的年级差异;元认知与学习动机总体相关显著。元认知与数学学业成就存在显著正相关,学习动机与数学学业成就也存在显著正相关。元认知中的计划、监测、调节与学习动机存在显著正相关,其中监测与学习动机相关最高;元认知中的监测对学习动机、数学学业成就存在显著回归效应。
〔关键词〕元认知;学习动机;数学学业成就
〔
一、问题提出
元认知是个体对认知活动的监测和控制。其过程实际上就是指导、调节人们认知进程,选择有效认知策略的控制执行过程,实质是人对认知活动的自我意识和自我控制。学习动机是指引发并维持学习活动的倾向,是直接推动人们学习的内在动力。它能够说明学生为什么而学习,学生学习的努力程度和学生愿意学习的原因。
当前研究者所关注的对学业成就起主要影响作用的认知与非认知因素中,较有代表性的就是元认知和学习动机。有研究表明,元认知与数学学业成就有密切的关系。元认知活动关注的对象则是认知过程本身,从这一角度分析,数学学习活动不仅是一个对所学数学知识进行识别、加工和理解的认识过程,而且也是一个对该过程进行计划、监控、调节的元认知过程。研究表明,在数学问题解决过程中,元认知起着非常重要的作用;数学学习成绩优秀与差的学生在元认知方面有着明显的差异。元认知理论指导教和学,让学生在理解数学中建构全新的数学观,逐步形成完善的数学教育观,不再只追求数学的统一结构和普遍定义,尊重数学的矛盾或悖论。学习动机作为引起数学学习活动的动力机制,是数学学习活动得以发动、维持和完成的重要条件,并由此影响数学学习的效果。研究发现,学习动机较强的学生,学习效率高,学习成绩好,学习动机与学业成就之间存在正相关。总之,学习动机、元认知能很好地预测学习困难的学生,它们能够帮助研究者准确找出学习困难的学生并帮助这些学生更好地学习。
由此可见,元认知、学习动机与学业成就有着密切的关系,但是将元认知、学习动机和数学学业成就三者结合起来进行研究的很少。本研究力图在前人研究基础上来探讨元认知、学习动机与数学学业成就之间的关系,从而试图找到提高学生数学成绩的有效途径。
二、研究方法
(一)被试
整群随机选取大连市某小学四～六年级学生251人,其中四年级65人,男生30人,女生35人,平均年龄10.77岁;五年级90人,男生50人,女生40人,平均年龄11.62岁;六年级96人,男生56人,女生40人,平均年龄12.52岁。
(二)实验材料
1.元认知监控能力问卷
由刘哓明编制。此问卷由40个项目构成。分为三个维度:计划、监测、调整。其中计划由11个项目构成,监测由16个项目构成,调整由13个项目构成。计划是指个体对即将采取的认知行动进行策划;监测是指对认知活动的进程及效果进行评估;调整是根据监测得来的信息,对认知活动采取适当的矫正性或补救性措施,包括纠正错误、排除障碍、调整思路等。
2.学习动机诊断测验(MAAT)
学习动机问卷为《学习动机诊断测验》(MAAT,1991)中的分量表,此问卷由周步成等主编。MAAT适用对象为小学四年级至高中二年级学生,包括成功动机、考试焦虑等五个分量表,其中成功动机分量表又可测定学习、运动、社交等方面。该测验在不同被试群体中获得的分半信度为.83～.89,重测信度为.79～.86。由于本研究对动机的考察仅涉及学习方面,故只选取MAAT成功动机分量表中有关学习部分的题目作为《学习动机问卷》,测量被试的学习动机水平,得分高说明被试在知识学习活动中的动机水平高,对学习的推动作用也就大。在本研究中,《学习动机问卷》具有较高的信度和效度。
3.数学学业成就:小学生四～六年级上学期期末考试成绩作为数学学业成就指标。
(三)数据处理
全部数据用SPSS11.5统计软件包处理,对数据进行相关分析和多元回归分析。
三、结果与分析
(一)元认知、学习动机的性别与年级差异比较
表1 元认知、计划、监测、调整和学习动机的性别与年级差异比较
注:* 表示p < 0.05,** 表示p < 0.01
从表1可以看出,小学生的元认知、计划、监测、调整和学习动机在性别上有一定差异,但均不显著。小学生的元认知、学习动机存在显著的年级差异,监测、调整两项也存在显著的年级差异。在MAAT测验中,有5个等级,等级分越高越好。表1显示,小学四、五、六年级学生学习动机的得分在24～29之间,属于第三等级,处于一般水平,学习动机强度等级总体上偏低。
事后检验表明,在元认知得分上,四年级和六年级存在显著差异(p=0.02<0.05),六年级的元认知水平显著高于四年级的元认知水平,说明随着年龄的增长,学生的元认知水平也在不断地提高。到了六年级,学生的元认知能力有了很大的发展。在学习动机得分上,四年级和五年级存在显著差异(p=0.00<0.01),六年级和四年级、五年级不存在显著差异。在计划得分上,四年级和六年级存在显著差异(p=0.03<0.05),说明六年级学生在学习过程中,对即将采取的认知行动进行策划方面要好于四年级的学生。在调整得分上,四年级和六年级存在显著差异(p=0.01<0.05),这表明,六年级学生比四年级学生更能很好地对认知活动采取适当的矫正性或补救性的措施。在监测得分上,三个年级均不存在显著差异。
(二)元认知、学习动机与数学学业成就相关分析
表2 元认知、学习动机与数学学业成就相关分析
注:** 表示p < 0.01
表2显示,元认知与学习动机总体相关显著(r=0.42,p<0.01),这与以往研究结果相一致。元认知与数学学业成就存在显著正相关(r=0.28,p<0.01)。计划、监测、调整与学习动机存在显著正相关。其中监测与学习动机相关最高(r=0.41,p<0.01)。计划、监测、调整与数学学业成就也存在显著正相关。
相关分析表明,元认知与学习动机之间存在密切的关系。元认知与数学学业成就存在正相关,说明元认知水平高,则数学成绩好。学习动机与数学学业成就也存在显著正相关,具有较强的学习动机的学生,其数学成绩也就好。
虽然相关分析可以让我们知道元认知与学习动机存在密切的关系,但是在元认知与学习动机之间,究竟是元认知影响学习动机,还是学习动机影响元认知?元认知各维度与学习动机之间到底有什么样的关系?这些问题仍需要我们进一步探讨。
(三)元认知、学习动机与数学学业成就多元回归分析
表3 元认知、学习动机与数学学业成就多元线性回归分析
以计划、监测和调整为自变量,分别以元认知、学习动机和数学学业成就为因变量运用逐步回归分析法(Stepwise)进行多元回归分析,结果见表3。多元回归分析的结果表明,计划、监测对元认知有正面影响(β=1.28,p<0.01;β=1.51,p<0.01),解释元认知的96%。元认知中的监测对学习动机有显著回归效应(β=0.41,p<0.01),解释总变量的17%,也就是说,学习动机受元认知中的监测的影响。监测对数学学业成就也存在显著回归效应,解释总变量的8%。这说明元认知中的监测对数学学业成就有影响,而两者又存在显著正相关,可得出元认知水平高与数学成绩好联系在一起。
四、讨论
(一)小学生四～六年级元认知、学习动机基本情况分析
本研究发现,小学生四～六年级的元认知、学习动机在性别上没有显著差异,但存在显著的年级差异。在元认知方面,六年级学生元认知水平显著高于四年级学生,四年级和五年级元认知水平并不存在显著差异。四年级是儿童发展的关键期,元认知水平还很低,但到了六年级,学生元认知水平有了很大的提高。这表明,随着年龄的增长,学生的元认知水平也会不断地提高。
在学习动机上,三个年级总体学习动机处于一般水平。这与学习内容和任务有关,小学中高年级学习内容增多,任务加重,外部压力较大,若得不到科学引导和教育,则会导致动机强度减弱,或产生厌学心理,从而导致学习动机水平偏低。五年级学习动机显著高于四年级,这是因为四年级学生处于发展的关键期,由于课业任务突然增多,无法应对,导致学习动机水平低,而到了五年级,学生逐渐适应这种学习环境,使得他们的学习动机明显提高。而六年级与四年级、五年级学习动机不存在显著差异,是因为六年级学生处在小学和初中的过渡阶段,加上来自教师、家长的学习上的压力,使其学习动机较五年级没有显著提高。
在计划得分上,四年级和六年级存在显著差异(p=0.03<0.05),说明六年级学生在学习过程中,对即将采取的认知行动进行策划方面要好于四年级的学生。在调整得分上,四年级和六年级存在显著差异(p=0.01<0.05),也就是说,六年级的学生比四年级学生更能很好地对认知活动采取适当的矫正性或补救性的措施。
根据以上分析,我们在教育中应该根据学生的发展特点、规律以及元认知水平,采取不同的教育教学方式。同时要适当地激发学生的学习动机,提高教育教学水平,从而提高学生的学习效率。
(二)元认知、学习动机与数学学业成就的关系
研究发现,元认知与学习动机总体相关显著。这表明,元认知与学习动机存在密切的关系,较强元认知能力与较强的学习动机联系在一起。元认知与数学学业成就之间存在显著正相关,说明元认知水平高,数学成绩好。所以在教育教学过程中,我们应该学会运用元认知训练,提高学生的元认知水平,进而提高学生的学习效率。学习动机与数学学业成就也存在显著正相关,说明具有较强的学习动机的学生,其数学成绩也就好。研究表明,小学生的学习动机处于一般水平,这就要求我们在教学的过程中尽可能地激发学生的学习动机,增加学生学习兴趣。
本研究发现,在元认知的全部因素中,监测与学习动机相关最高,而且监测对学习动机有显著的回归效应,说明学习动机受监测的影响,监测能促进学习动机的增强。监测是指对认知活动进程及效果进行评估。监测包括:获得活动的进展,检查自己有无出错,检验思路是否可行,对认知效果、效率及收获的评价等。学生是否有效地监测认知活动,直接影响到学生的学习动机。
研究还发现,元认知中的监测对数学学业成就也存在显著回归效应,说明元认知中的监测对数学学业成就影响很大。数学学习过程中,要不断思考、审查、监测数学思维过程,对数学学习效果进行评价,这样才有利于数学学习成绩的提高。
总的来说,较强元认知能力与较强学习动机联系在一起,学习动机又受元认知中的监测的影响,同时元认知、学习动机与数学学业成就相关显著,监测又对数学学业成就有影响。因此,在教学过程中,要使元认知、学习动机得到协调发展,不仅要重视培养学生的元认知能力,还要激发他们的学习动机。同时激发学生的学习动机又有利于元认知水平的提高,而具有良好的监测能力,又有利于学习动机的增强。我们应该在教学过程中,提高学生的元认知能力、优化学习动机,从而提高学生的数学学业成就。
五、结论
(一)元认知、学习动机存在显著年级差异,其中元认知中的监测、调整也存在显著的年级差异。
(二)元认知与学习动机总体相关显著。元认知与数学学业成就存在显著正相关,学习动机与数学学业成就也存在显著正相关。元认知中的计划、监测、调节与学习动机存在显著正相关,其中监测与学习动机相关最高。
(三)元认知中的监测对学习动机、数学学业成就存在显著回归效应。(稿件编号:091030004)
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(本文系国家社会科学基金“十一五”规划国家重点项目,项目编号:ABA060004。作者单位:辽宁师范大学教育学院)
编辑/于 洪 终校/何 妍
小学数学解题评价论文范文第3篇
众所周知, 我国传统教育旨在以应试和分数为重要目标,而近年来推行的素质教育更多地关注学生的能力发展和兴趣创新,随着新课标的改革,我们不难发现小学数学教学不仅仅是传授给学生数学知识,更重要的目的是培养小学生基本具备运用数学知识解决实际问题的能力,这在小学教学中最为明显的标志就是应用题的解答。分数在小学数学知识结构体系中占据了重要位置,小学生掌握分数知识的基础上把握应用题目的解题策略, 高效快速地达到解题是小学阶段分数教学的目的,也是增强小学生数学学习积极性和自信心的良好手段。
2小学生分数应用题解题障碍原因
经过笔者在小学数学教学的实践经验,本文总结了当下小学生求解分数应用题存在障碍的诸多因素,在此具体介绍几大类:一是知识类;二是技术类;三是阅读类。
首先,小学分数应用题解题知识类障碍因素是所有障碍中最为严重的,往往是由于学生对于分数知识理解不充分所造成的,表现为无法将基础的分数知识运用于解题中,无法根据题目所给出的信息,抽象出数学模型,建立一定的数学方程式或者数学横式,完成应用题解答最为关键的步骤,这涉及到学生的数学思维能力和理解能力的提升。
其次,小学生分数应用题解题技术类障碍因素往往是由于小学生计算错误导致的,表现为学生虽然已经根据所学知识建立了初步的数学模型, 但是由于粗心等主观原因出现计算错误。
最后,小学生分数应用题解题阅读类障碍因素是由于小学生对应用题题目的分析和理解所接受到的语言信息出现了问题,表现为学生不明题意下手做题,未清除认清题目的要求。
3解决小学生分数应用题解题障碍的相关策略
针对文中指出的障碍因素,笔者提出了解决小学生分数应用题解题障碍的教学策略。
(1)提高教学质量 ,巩固基础知识。教师在教学过程中 ,提高教学质量,确保小学生掌握分数基本知识。分数的加减运算( 包括同分母和异分母 )、乘除运算、分数的定义等基本知识一定要保证学生完整无误的掌握到位,这是应用题解题的根基。
(2)提高小学生解题能力 ,传授解题技巧。解决应用题的关键在于学生具备一定的分析能力和应用能力,无论是哪种能力的培养,绝对不是一蹴而就的,需要教师不断地训练和有意识地培养。
(3)提高小学生计算正确率。学生在解题中出现的计算错误, 不仅仅需要教师抽出一定的课堂练习时间进行模拟训练,更需要小学生自己的主观意识,在平时的解题过程中,小学生要自我暗示细心、认真解题。
(4)提高小学生题目的接受信息度。应用题目之所以解不出来,很大程度上由于小学生阅读水平有限,理解能力不同步导致接收到的题目信息有偏差, 小学数学教师要格外注意对学生阅读题目的训练,帮助小学生正确理解题意,分析题目所要求的问题。
(5)更新教学理念 ,打破传统规则。应用题的来源往往是生活生产实际,教师在教学的过程中,就要善于将最为常见的生活问题引入课堂, 让学生亲身经历运用分数知识解决生活实际问题,激发小学生对应用题的兴趣,克服恐惧心理。
(6)注重实践与理论相结合 ,营造良好的数学应用氛围。教师要时常鼓励学生参与实践活动, 培养学生拥有发现数学问题的眼睛,通过实践与理论的完美结合,达到提高学生应用水平的目的。
(7)鼓励学生多方面阅读数学资料 ,培养学生对专业术语的敏感度。当下小学生的阅读资料获取非常方便,教师可以通过多媒体、互联网等工具推荐给小学生适合的阅读资料,帮组小学生有效积累数学专业术语,扩充学生的数学阅读空间,提高学生将语言转化为数学模型的能力。
4结语
综上所述, 小学数学是未来学生思维能力发展和创新能力提高有很大益处的一门基础性学科, 小学应用题的解题能力不单单影响小学生的数学成绩, 更重要的是制约着小学生应用知识解决实际问题能力的发展,因此,培养小学生一定的应用解题能力意义深远。
本文通过认真分析小学生在分数应用题解题过程中的障碍因素,提出了相关的教学策略,为广大小学数学教师提供了理论依据,尽管在某种程度上研究还不够具体、完善,但是笔者将在未来的实践工作中继续总结, 也希望同行工作者们提出宝贵的意见和建议,共同为小学生的应用题解题发展做出贡献。
摘要：小学数学学习过程中,分数应用题是整个小学数学知识结构的重点,同时它成为众多小学生学习的难点,本文结合笔者多年来在小学数学一线教学的经验,分析了诸多影响小学生分数应用题解题的障碍因素,针对性地总结了提高学生分数应用题解题能力的策略,旨在帮助小学生克服分数应用题的恐惧心理,有效激发小学生数学学习的积极性。
小学数学解题评价论文范文第4篇
【摘要】数学解题教学在高中数学教学中占有很重要的地位，发挥着无可替代的教学功能，是高中数学学习的重要内容。在平时的数学教学中，我们常常发现，在数学解题活动中，总是会出现学生的解题错误。如何才能减少或避免学生数学学习中的解题错误呢？这是一个令广大一线教师和学者所关注的问题。因此，研究高中生在数学学习中的解题错误极具现实意义与实际意义。本文就数学学习中解题错误的成因进行了理性的分析和归纳，并结合实际提出了纠正高中生数学学习中解题错误教学对策，注意强调解题后反思，注重培养学生良好的解题习惯。
【关键词】高中数学 错误 成因分析 对策 反思
1.高中数学常见解题错误类型
学习过程是最新学习内容与学生原有的认知结构相互作用、形成新的认知结构的过程，是对新知识同化和顺应的过程所以在数学知识形成过程中，各阶段、各层次都有可能导致错误的产生。由于产生错误的环节、背景不同，因而错误的形式、呈现方式也有所区别，结合我个人的实际教学经验，发现高中生在数学学习中常见解题错误有以下几种类型：
1.1.基础不扎实
学生在数学解题中，常常出现一些“似非之错”，如概念不清、性质不明、定理不熟、胡乱套用公式、法则用得不准确、计算不准确等导致的解题错误，其实这些都是学生基础不扎实的具体表现。中学数学中有不少基本的概念，重要的性质、定理、公式、法则等，这些都是学生赖以进一步习得数学知识和解数学题的基础，如果对它们掌握得不够扎实，则很容易在解题中出现纰漏。比如说法则的运用，有些是有一定范围的，稍不注意就会出错，例如a∈R时，a=a.但z∈C时，z≠z，而是z=z·z；a∈R时，a≥0，但z∈C时，z≥0就不成了，当m，n为整数指数时对复数也成立，但当m，n为分数指数时，这些法则运用到虚数上就会出错。如：i37=（i4）=（I）=1就大错特错，事实上，i37=i4×9+1=i，故i37不能（i4），写成（i4）本身就是错误，再利用法则（am）n=am-n更是错上加错。
1.2思维不严密
“数学是思维的体操”，但是这项体操若没做好，则容易在数学学习中犯一些思维不严密而导致的解题错误。我们发现，高中生在解数学题时，如果思维不严密，则容易出现审题欠仔细，理解欠准确，考虑欠周到，讨论欠全面，分类欠严密，以偏概全，忽视题中的隐含条件，忽视对字母的讨论，忽视定义域和值域的变化，忽视特例的补证工作等而导致的“遗憾之错”。
例1：P点与两定点例点与两定点F1（-a，0），F2（a，0）（a>0）的连线的斜率的乘积是常数m，求点P的轨迹方程。讨论当m的值变化时，轨迹是什么曲线？
误解：设动点P的坐标为（x，y），则kPF=，kPF=……（1）
依题意，得·=m即mx2-y2=ma2……（2）
所以所求的曲线方程为：-=1……（3）
当m>0时，轨迹是实轴在x轴上，实半轴长为a，虚半轴长为的双曲线；当时m<0，轨迹是一个椭圆。
剖析：此解法错误较多，错误之一：由（1）式知x≠±a，当x≠±a时的点是否在轨跡上，应予以明确；错误之二：由（2）式变形到（3）式，默认m≠0，这是不行的，对m≠0和m=0要分别讨论。错误之三：讨论欠全面。
解：设动点P（x，y），当x≠±a时，则kPF=，kPF=，依题意，得·=m，即mx2-y2=ma2，如果m=0，得y=0，轨迹是x轴（不含（a，0）、（-a，0）两点），如果m≠0，方程mx2-y2=ma2可化为mx2-y2=ma2
（1）当m>0时，方程表示焦点在x轴上、实半轴为a、虚半轴为a的双曲线（不含（a，0）、（-a，0）两点）
（2）当-1 （3）当m=-1时，方程化为x2+y2=a2，是一个圆。（不含（a，0）、（-a，0）两点） （4）当m<-1时，方程表示焦点在y轴上、长半轴为a短半轴为a的椭圆。（不含（a，0）、（-a，0）两点） 1.3解题不规范 众所周知，数学的解题要求可用八个字来概括，那就是正确、严谨、简捷、优美，也就是说，正确规范的解题过程会给人以数学美的感受。但是，如果解题过程不规范，则不仅不会给人以美的感受，还会影响解题的正确性，学生在这方面稍不注意，也非常容易导致解题错误。在教学实践中，我们发现，学生解题不规范，主要表现为数学表达能力差、画图不准确、解题格式不明确等。 以上几种常见高中生解题错误类型，仅限于笔者个人的实际教学经验和积累所归纳得到的，如果从不同的角度与高度来研究，则还可以得到其它不同解题错误类型，本文限于篇幅和笔者的研究水平，也就不能一一详尽。 2.纠正解题错误的教学对策 2.1树立正确的“错误观” 在高中数学教学中，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结果，长此以往学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现却表现出看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的现象。因此，教师一定要树立起正确的“错误观”，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平，在不断的提出与修正错误中，对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误、改正错误、才不会害怕数学学习中的解题错误，才能在思想上建立改错的信心，在行动上做出改错的努力。 2.2纠错时要进行错误分析 学生的作业、考试中常常会出现一些具有代表性的典型错误这些错误的出现反映出了学生学习中的薄弱环节，一般来说，也都是教材中的重点、难点、关键之处，或者是教学中出现漏洞的地方。只有对错误进行更加深入的分析，才可能将错误的深层原因揭示出来，才能让学生心悦诚服。在教学中，教师有必要结合学生的错误，编选一些类似的题目，针对学生的错误加以纠正，补漏补缺让学生在正、反两方面比较，深刻理解，不再出现类似的错误，达到充实提高的目的。 2.3丰富课堂的组织形式、多方改错 为了减少错误的发生，教学宜在易错且不重视的地方着力，通常可采取以下方式改错：（1）以学生活动为主，个人改错与集体改错相结合对所犯错误，自找错因，寻求正确答案。进行个人自查这有利于加深认识，培养学生自我检查、自我评价与自主学习的能力。集体改错主要是以自学小组为单位，以集体的智慧和力量共同巩固知识，矫正错误有利于发扬学生的合作精神，充分发挥学生的潜力；（2）以教師组织为主，学生参与，多途径改错。针对犯错误人数的多少，有时宜个别辅导，分散改错，有时则需集体改错等，总之，通过多形式、多途径的改错，使学生从错误中清醒，澄清了是非，弥补了知识的缺漏，帮助学生从错误中吸取教训，引导学生走出误区，从而深刻理解并牢固掌握了数学知识在一定程度上激发了学生的求知欲和学习数学的兴趣，有力地提高了学生思维的严谨性、灵活性、深刻性和批判性。 2.4注意强调解题后反思 许多学生做了大量的数学题，成绩却不见提高，严重影响了学习数学的信心，在实际的学习中，学生为了提高数学成绩，一味地追求做题的数量而不讲究做题的质量，有的题型大量操练，而隐含的错误也重复的犯，有的错误甚至得到了巩固，形成了习惯性的错误，克服起来更加困难。解题后反思是优良的学习习惯，它不仅能发现错误，克服错误，还能优化思维品质，提高学习效果。因此，我们应该注意向学生强调解题后的反思，更重要的是引导他们如何去反思。 参考文献： [1]孙静.高中数学“问题串”教学的实践研究[D].河北师范大学，2016. 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[4]汤燕.谈高中数学问题解决教学的运用[J].中国校外教育，2016，27：131. 摘 要：自改革开放以来，我国的经济在飞速增长着，在这样的背景之下，我国的教育事业也在不断进步。为了培育我国未来的栋梁之才，我国对教育事业的投入是非常大的，而且我国的教育体系也在不断进行更新改善，提高我国的教育质量。但是，由于受到国情的影响，老师还是使用灌输式教育的方式来对学生进行教学，让学生被迫接受老师所讲的知识，不能够自己进行独立的思考，长此以往，学生就会依赖老师进行学习，不会自己进行分析来寻找问题的答案。所以，老师对学生进行教学，是要让学生学会解答问题的方式，来帮助学生自己进行答疑。 关键词：初中数学教学 解题能力 培养 引言：初中的数学都比较抽象，而且学生在学习时也是比较困难，如果老师一直以传统的教学方式对学生进行教学，学生只会觉得很乏味，并且对数学课堂失去兴趣。因此，老师要转变教学方式，将学生转变为课堂的主体，让学生活跃自己的思维，能够积极地参与到课堂活动当中。而且，教师也要不断改进自己的教学理念，完善自己课堂教学的方式，提高课堂教学的氛围。 1我国初中数学教学中存在的问题 目前，我国大部分的数学教学主要还是以灌输式的教学方式为主，在课堂上只是以讲授课本中的知识为主，没有给学生时间对书中的知识进行一定的思考，从而未能达到一个高质量的课堂。对于学生而言，将自己所学的数学知识应用到课堂练习和解答题目当中是非常重要的，但是，由于老师教学方式的错误，导致学生没有达到很好的解题质量。而现在的学生只是专注于解题数量的多少，没有重视自己所解的题目的质量和自己的解题效率，这也是我国的初中生的解题思维一直不能提高的主要原因之一。 2培养学生数学解题能力的措施 2.1提高课堂教学的氛围 课堂氛围是影响学生学习效率的重要因素之一。由于初中生年龄的特殊，他们正处于一个非常急躁的年龄阶段，所以，枯燥无味的课程很容易让他们产生一种厌烦的情绪。因此，在对学生进行数学教学时，老师一定要注重营造一个轻松愉快的课堂教学氛围，让学生能够处于一个愉快的环境进行学习，从而提高学生的课堂兴趣。学生能够集中注意力在课堂之上，并且能够保持一个积极的心态进行学习，学生才能够使用自己的大脑对课堂的内容进行思考，从而提升自己的思维能力，才能达到一个高质量的数学课堂[1]。比如，学生在学习“命题、定理和证明”这一章时，其中的一些逻辑联系词比较复杂，其中的一些的证明的逻辑也是非常抽象的，所以学生在学习的时候也是比较困难的。老师在教学的时候就要引用例题，让学生能够知道所学的知识的用处，学生可以自己先进行解答，然后老师解答，让学生明白自己和老师在解答过程中的差异。在进行例题练习时老师可以采用比赛的方式进行，让学生在规定时间之内进行练习，再选出时间最快质量最高的学生，并且可以对他们进行一些奖励。老师使用这样的教学方式来激发学生的学习兴趣，从而能够保证课堂的质量，还能够提升学生的思维，培养学生的学习能力。 2.2培养学生审题的习惯 审题是学生在做题时最重要的一步。学生进行审题可以让他们知道题目的意思，明确自己做题的方向。学生在做一类新题型的时候，可以将题目的条件罗列出来，并且将每句话中的条件进行分析，探索题目的隐含意义，挖掘每个条件之间的隐藏关系，进而找到解题的突破口[2]。老师在教学时要让学生知道审题的重要性，在进行习题讲解的时候就要起到示范的作用，并且老师在批改作业的时候要寻找到因为审题的不规范所导致的错误作为例子，让学生知道审题的重要性，让他们吸取教训，来提高自己的审题能力。 2.3加强学生的练习，提高学生的解题能力 知识能否运用到练习当中时学生解题的关键。而数学又是一门比较抽象复杂的学科，学生就要加强自己的习题练习，在解题时还要知道自己运用这个知识的原因。老师在进行教学时，可以将题目按照难度进行划分，在每节课结束之后配备一些题目让学生进行练习。将题目分成简单、中等、和困难三个等级，将题目由易到难进行排列，让学生依次进行练习，学生在进行练习的时候能够在不同程度上收获做题的愉悦。老师对学生进行训练，大多都是让学生进行习题练习，而且老师在出题的时候也要选择不同类型的题目，来提升学生的思维，增强学生学习的效果。学生在练习的时候能够将所学的知识以不同的形式进行运用，使得学生提高自己的解题的能力。 2.4让学生重视错题 学生在学习数学的时候，进行习题练习是一个必不可少的步骤，老师要使用大量的习题让学生进行练习，在练习时要不断总结做题的经验，并且寻找每个题型的提问和解题规律，提高自己的解题能力。在练习的时候，学生可以将自己做错的题目使用红笔将该题的详细解析写在题目旁边，并且将错题记录在错题本上，再隔一段时间对错题进行回顾，在回顾时反思自己做错的原因。在考试之前，学生可以拿出错题本对错题进行复习，学生在考试的时候遇到的新题型也是非常多的，所以，學生不应该满足于做题的数量，还要注重对错题的反思和分析，从而达到培养自己解题能力的目的[3]。 结束语 综上所述，就是我对如何培养学生的数学解题能力进行的几点分析。培养学生的解题能力，并不是简简单单就能够做到的，这不仅需要老师耐心的教导，还需要学生的自觉性。学生在进行解题之前，一定要掌握知识，打下坚实的基础，学生还要有计划地进行学习，并且能够按照计划坚持学习，才能够提高自己的数学解题能力。 参考文献 [1]邹振华.浅谈初中数学教学中学生数学解题能力的培养[J].中学数学研究（华南师范大学版），2017，08：30-32. [2]赵凯.浅谈初中数学教学中学生解题能力的培养[J].数学学习与研究，2017，13：70. [3]汝文斌.初中数学教学中学生解题能力的培养[J].甘肃教育，2018，13：110. 1 初中数学综合题的概念、特点 数学知识之间具有的纵向逻辑联系, 这些数学知识一般分属于相同的数学分支, 主要依靠知识之间的内在逻辑关系实现它们的联系, 所谓综合题, 就是横跨两个或两个以上知识块的具有一定难度的问题, 需要利用包含两个或两个以上知识块中的若干知识点, 经过适当的计算和推理才能获解的问题。在初中数学中, 把一个涉及到代数、几何或概率统计的多个知识点、多项基本技能、多种数学思想方法的问题称为综合题。 综合题具有以下一般特点:融合了丰富的数学知识, 渗透了重要的数学思想方法, 如配方法、换元法、待定系数法、方程与函数思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等, 体现了较高的思维能力, 如抽象概括、归纳类比、联想转化、分析综合等。在课改形势下, 初中数学教科书以及中考数学命题中都以《数学课程标准》为依据出现了许多新特点:探究型问题不时涌现, 关注社会生活, 聚焦社会热点, 实际应用性进一步加强, 考查创新意识和实践能力逐步加强, 综合考查思维品质。 初中数学综合题教学, 注重数学知识的整体性, 注重使学生学到的知识构成网络, 形成系统, 打破章节、学科的界限, 提高综合应用知识的能力和迁移能力。因此在知识网络的交汇点上加强指导, 改进教学方法, 有利于促进学生对所学知识主动地进行归纳和整理, 实现对知识的主动建构, 获得认知结构的改造和重组;有利于培养学生的探索精神和创新意识, 提高综合运用知识解决问题的能力。 2 初中数学综合题的解题方法 初中综合题所考查的并非孤立的知识点, 也并非个别的思想方法, 它是对考生综合能力的一个全面考查, 所涉及的知识面广, 所使用的数学思想方法也较全面。解数学综合题一要树立必胜的信心, 二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能, 三要掌握常用的解题策略。具体需要做到以下几点。 2.1 运用数形结合思想 在初中阶段出现的综合题很多都是与坐标系有关的, 其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系, 一方面可用代数方法研究几何图形的性质, 另一方面又可借助几何直观, 得到某些代数问题的解答。在数学教学中, 突出数形结合思想, 有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解, 提供解决问题的方法, 也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。 2.2 运用函数与方程思想 直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数, 即一次函数与二次函数所表示的图形。因此, 无论是求其解析式还是研究其性质, 都离不开函数与方程的思想。如函数解析式的确定, 往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。在初中数学综合题中, 用方程思想求解的题目随处可见。同时方程思想也是解几何计算题的重要策略。 2.3 运用分类讨论的思想 分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性, 常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察, 有些问题, 如果不注意对各种情况分类讨论, 就有可能造成错解或漏解, 近年来各地中考题出现的综合题应用分类讨论思想解题己成为新的热点。分类讨论就是把难度较大的问题专化为难度较小的问题, 实现化难为易、化繁为简的目的。近年来, 为加强对学生全面思维能力的考查, 分类讨论题在各地中考题中频频出现。 2.4 运用等价转换思想 任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想, 初中数学中的转换大体包括由已知向未知, 由复杂向简单的转换, 而作为中考综合题, 更注意不同知识之间的联系与转换。对于中考来说, 压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题, 转换的思路更要得到充分的应用。 初中数学综合题教学要重视对数学知识的整理, 帮助学生理清数学知识的内在联系, 使学生的数学知识系统化, 从而对数学概念有一个更清晰的理解, 对数学知识脉络有一个更分明的认识。同时还要重视在教学中渗透数学思想方法。数学思想是解数学综合题的灵魂, 要在初中数学综合题教学中有意识地讲解一些重要的数学思想方法, 使学生逐步领会数学思想方法在解综合题时所起的关键作用。把握学生学习状态和最佳教学时机, 适时启发, 不断激励学生再发现、再创造, 培养学生综合分析和运用能力, 从而使学生的思维品质和数学素质得到提高。 3 结语 目前的初中数学综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。综合题既是数学知识的纵横联系, 有是数学思想方法的融会贯通。解数学综合题要着重研究解题的思维过程, 弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用, 研究运用不同的思维方法, 解决同一数学问题的多条途径, 在分析解决综合问题的过程中, 构建知识的横向联系, 养成多角度思索问题的习惯。 摘要：初中数学综合题是指涉及的知识超过某一单元或学科的一类习题, 这类题目知识综合性强, 有一定的难度, 解题过程较为复杂, 本论文主要论述初中数学综合题的概念、特点, 并在此基础上提出了一些针对初中数学综合题特点的解题方法。 关键词：数学教学,初中数学,综合题 参考文献 [1] 任百花.初中数学思想方法教学探究闭[J].濮阳职业技术学院学报, 2006 (2) . [2] 任凤琴.建构主义数学学习观研究[J].长春师范学院学报, 2004 (6) .小学数学解题评价论文范文第5篇
小学数学解题评价论文范文第6篇