引言
近年来，股票数量在投资组合中占比逐渐增加，针对投资组合的整体风险研究也逐渐得到重视，而风险价值是风险控制的基础。目前，大多数基金公司为了避免一些重大损失，会为每个交易者设定专属的VaR金额限额，在防止过度交易的同时，VaR金额限额还可以进行基金业绩评估。目前，大多数基金业绩评价时不再单以收益水平为指标，通过在业绩评价中加入风险因素，也能避免一些重大损失，防止投资者过度追求高收益高回报而忽视了投资风险的防范。
一、VaR计算原理
假设在投资期间Δt期间投资组合的初始值为P0且收益率为R，则结束值为P=P0 (1+R) 。则置信水平为c的投资组合的最小值为：
其中R*被为投资最低回报率。
相对VaR即相对于在产生投资组合最低值状态时的风险差异，其计算如下：
同时也可以计算相对于期初的最低值的风险差，即绝对VaR:
假设投资组合的年收益率是服从均值为μ和波动率为σ分布的随机变量。则此时相对VaR可以表示为：
所以，只要求出在置信水平c下的R*或者P*，VaR计算就迎刃而解。
二、均值-VaR组合优化模型
在Markowitz的均值方差模型中，方差用于表征投资组合的风险。本文在计算投资组合的风险时，用VaR来代替方差，从而得到本文均值-VaR投资组合模型：
其中：是给定的目标期望收益率;可以将VaR的表达式化简为：
引入由均值-方差模型确定的有效边界：
平均VaR模型的有效前沿方程：
三、模型求解
在给定预期收益率时使得投资组合的VaR达到最小，是本文均值-VaR投资组合优化模型的目标，如果预期收益率不同，则会得到投资组合的不同有效前沿。本文利用样本数据的历史平均回报率来表示预期回报率，公式表述如下：
其中，E是给定的目标期望收益率，最优投资组合权重向量x和相应的VaR可以根据给定的预期收益率获得。结合历史数据，E是我们给定的历史收益率的平均值，也就是说设定了预期的收益率，Ζc是正态分布的分位数95，计算结果VaR=2102512，得到平均VaR模型组合的有效前沿如图1所示。
四、结论
本文提出的均值-VaR模型在95%置信水平下，提出模型计算的VaR值与基础VaR模型相比，投资组合风险得到了有效降低，表明本文提出的均值-VaR模型可以降低投资组合的金融总体风险水平。均值-VaR模型的有效前沿初值一般设为最小VaR组合点，投资者效用函数无须与其结合，具有更为一般的指导意义。
摘要：本文将VaR模型及其扩展概念边际VaR风险管理理论在调整投资组合风险过程中进行应用, 投资组合研究选取具有代表性的多只股票。最终研究结果表明, 本文提出的均值-VaR模型在95%置信水平下, 提出模型计算的VaR值与基础VaR模型相比, 投资组合风险得到了有效降低, 表明本文提出的均值-VaR模型可以降低投资组合的金融总体风险水平。
关键词：均值-VaR,风险管理,投资组合,证券市场
参考文献
[1] 菲利普, 乔瑞.风险价值VaR-金融风险管理新标准[M].陈越等译.中信出版社, 2005:158-233.
[2] 高岳林, 苗世清.基于VaR和CVaR风险控制下的M-V投资组合优化模型[J].统计与决策, 2010 (5) :19-25.