第一篇：哥德巴赫猜想范文
哥德巴赫猜想
--验证哥德巴赫猜想对于10000内的偶数是否成立1
第二篇：哥德巴赫猜想
答：同学，你好!
这是仿效史上和质数有关的数学猜想中，最著名的“哥德巴赫猜想”。
1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：
一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和;
二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。
后来一些数学家也做过类似的命题，如：
哥德巴赫猜想可归纳为下面两个命题：
命题(A)每一个大于4的偶数都是两个奇质数之和.
命题(B)每一个大于7的奇数都是叁个奇质数之和.
显然命题(B)是(A)的一个推论.下面证明命题(A).
证明：因为质数可分为两类：偶质数只有一个是2;奇质数都可表为2L+3(L为非负整数).
1、若2L+3为奇质数，则有3+(2L+3)=2(3+L).即偶数2(3+L)可表为两个奇质数3与2L+3之和.
2、若2L+3为奇合数，由于质数是无穷的(欧几里得已证)，所以一定存在一个X，使2X+3为奇质数，X为大于L的正整数，故有3+(2X+3)=2(3+X)，即偶数2(3+X)可表为两个奇质数3与2X+3之和.
由于质数还是无穷的，所以一定还存在一个Y，使2Y+3为奇质数，Y为大于X的正整数，故有(2Y+3)+(2X+3)=2(3+Y+X)，即偶数2(3+Y+X)可表为两个奇质数2Y+3与2X+3之和. 综上所述，命题(A)得证.
具体解释如下：
2X+3Y+32Y+3
345678910111213141516„„
„„161514131211109876543
Y+32X+33
上面有四列数(注：第一列与第二列是同一列，第三列与第四列是同一列)。第二列和第三列是赋予了自然数端点为3方向相反的两条射线，第二列不动，第三列从左往右运动，当两个端点3对齐时有偶数6=3+3，当3与5对齐时有偶数8=3+5，„„，依次类推，当3与2Y+3对齐时二三两列中有Y+1对数的和均为偶数2Y+6=3+(2Y+3)=„=(Y+3)+(Y+3)=„„=(2Y+3)+3，若Y+3或2Y+3为奇质数，则哥德巴赫猜想为真命题。若第三列从Y+3到3中的若干个奇质数与第二列中对应的奇数都是奇合数的话，则第二列从3到Y+3中一定可找到一个最大奇质数2X+3，这时让第三列退回到第二列的起点按上述方法再运动一次，可保证偶数6=3+3，8=3+5，„„，2X+6=3+(2X+3)，此时哥德巴赫猜想还是为真命题。
如果找不到这个最大奇质数2X+3，则用反证法可证明这是不可能的，事实如下：
假设第二列区间[3，2Y+3]与第三列区间[2Y+3，3]上对应的Y+1对奇数点中没有一对是奇质数点对的话，我们可以将第三列的端点3退回到与第二列上的奇数点2X+3对齐，其中2X+3是小于区间[3，2Y+3]的中点Y+3的最大奇数点。此时还是假设第二列区间[3，2X+3]与第三列区间[2X+3，3]上对应的X+1对奇数点中没有一对是奇质数点对的话，我们可以将第三列的端点3退回到与第二列上的奇数点2L+3对齐，其中2L+3是小于区间[3，2X+3]的中点X+3的最大奇数点。这样经过有限次的退回操作，最终得到的一个区间的中点应该是奇质数点中唯一的一组三连续质数“
3、
5、7 ”的中点5这个奇质数点，但这与假设矛盾。综上所述，
哥德巴赫猜想是个真命题。
第三篇：哥德巴赫猜想
1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。
在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:
1920年，挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
陈景润在夜以继日的研究数学为证明“哥德巴赫猜想”，摘取这颗世界瞩目的数学明珠，陈景润以惊人的毅力，在数学领域里艰苦卓绝地跋涉。辛勤的汗水换来了丰硕的成果。1973年，陈景润终于找到了一条简明的证明“哥德巴赫猜想”的道路，当他的成果发表后，立刻轰动世界。其中“1+2”被命名为“陈氏定理”，同时被誉为筛法的“光辉的顶点”。华罗庚等老一辈数学家对陈景润的论文给予了高度评价。世界各国的数学家也纷纷发表文章，赞扬陈景润的研究成果是“当前世界上研究„哥德巴赫猜想‟最好的一个成果”。
第四篇：哥德巴赫猜想
每个大于4的偶数都可以写成两个素数之和。这是德国数学家哥德巴赫在1742年6月7日给他老朋友欧拉的信中提出的一个猜想：
(1) 每个大于或等于6的偶数都可以表示成两个素数之和;
(2) 每个大于或等于9的奇数都可以表示成三个素数之和;
我们称(1)为偶数哥德巴赫猜想，(2)为奇数哥德巴赫猜想
第五篇：哥德巴赫猜想
描述
Geeker对计算机和数学非常感兴趣，刚学完计概的他有一天突发奇想能不能编段小程序验证下哥德巴赫猜想了，即对于任意给定的偶数m(m>=6且不超出int范围)，验证其能够表示成2个奇素数之和
关于输入
一个偶数m
关于输出
2个和是m的奇素数，它们之间用空格分隔。如果有多组满足，则每组之间需要换行(2个奇素数输出时候小的在前面，大的在后面)。每组之间没有重复，存在多个组满足的情况下按第一个奇数从小到大排列，见例子输出
例子输入
40
例子输出
3 37
11 29
17 23
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
void sushu();
void suprint();
int N=0;// 读入的数值
string str="1 2 3 5";//全部素数写入到str
int allsushu[400]={1,2,3,5};//全部素数写入到数组中
int ssCount=4;//全部素数的个数
void main()
{
while(N==0)
{
cout<<"输入一个偶数："<
cin>>N;
cout<
if(N%2!=0)
{
cout<<"输入的不是偶数"<
N=0;
}
}
sushu();
if (N==2)
cout<<"全部素数：1 2"<
else if(N==4)
cout<<"全部素数：1 2 3"<
else
cout<<"全部素数："<
suprint();
}
void sushu()//得到小于su的所有素数
{
if(N==2)
cout<<"1 2"<
else if(N==4)
cout<<"1 2 3"<
else
{
for(int cl=6;cl
{
int n=sqrt(cl);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(cl%i==0)
break;
}
if(i==n+1)
{
string stradd;
stringstream stream;
stream<
stream>>stradd;//将stream中的值抽取到stradd中str=str++stradd;
allsushu[ssCount]=cl;
ssCount++;
}
}
}
}
void suprint()//打印两素数的和是N的素数
{
cout<<"符合要求的："<
if(N==2)
cout<<"无"<
else if(N==4)
cout<<"1 3"<
else
{
for(int i=0;i
for(int j=i+1;j
if(allsushu[i]+allsushu[j]==N)
cout<
}
PS题目要求m要<=6，开始做的时候没看清题目，按照没有这个要求做的。