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第一篇：错题资源论文范文
高中数学教学中错题资源的开发
摘要：错题集的构建，则能够改变传统模式下学生简单纠正错误的现象，让学生在错题集整理、归纳与总结过程中更好地分析自身出现错误的原因，然后细致化地进行反思，借此来真正掌握相同类型的题目，避免再次出现错误，同时还能有效提高学生的数学解题效率，是一种十分有效的教学手段。为此，如何巧用错题集来优化高中数学课堂教学质量也成为教师十分关注的问题，而本文也是就此展开了如下探讨。
关键词：高中数学;错误资源;开发
引言
从传统的教学来看，很多教师在教学中应用题海战术，通过不间断的试题训练强化学生理解抽象知识，这个过程中也会出现很多错题。部分教师仅是让给学生将这些错题资源摘抄到错题集上，并没有告知学生正确的建立错题集的方法，也没有告知学生如何利用，并没有意识到错题对学生学习的重要价值。新课程改革背景下，开发课程有利于教师结合当前错误资源开展教学，帮助学生找到学习中遇到的问题，从而高效解决。
一、错题集在高中数学课堂教学中的意义
在高中数学教学实践期间构建错题集意义非常，主要表现在以下几个方面：首先，帮助学生学会反思。高中数学知识点较细，很少有学生能够参与到自主复习与反思之中，可是巧用错题集就能够让学生及时整理、归纳自己的错题，而这一过程中学生整个知识框架体系自然能得到完善，同时让学生学会反思与思考。其次，有效实现查缺补漏。学生在解题过程中会出现错误的原因较多，如审题不清、计算错误、概念理解出现偏差等，这也从侧面表现出了高中生数学知识掌握并不理想，而巧用错题集则能够及时实现查缺补漏，让学生更好地意识到自身不足之处，从而有助于学生进行针对性复习与改进，最终减少错误发生。最后，帮助学生形成良好的解题习惯。学生解题习惯存在问题也是引发错误的原因，而巧用错题集就能让学生在错题集分析、思考期间更好地把握教学重难点，从而真正在教学实践中做到有的放矢，学生解题也能知道从何下手，有助于良好解题习惯的形成。
二、高中数学教学中错题资源的开发策略
(一)引导学生正确管理错题
1.指明需要整理的错题类型，在管理数学错题时，学生可以从两个方面着手：一方面，需要将错题编入到错题集中。由于学生数学学习水平具有一定差异，在解题中犯下的错误也不同，但是无论是绩优生还是学困生，出现的错题都不可完全照搬到错题集中，费时又费力，而且也无法达到重点解决典型题型的作用。因此必须要选择具有典型意义的题目，也就是在出题方向或解题思路方面具有一定代表意义的题目，学生在整理此类题目时也能从中掌握解答此类题目的方法[3]。另一方面，编辑与管理错题集中的题目。以知识点为分类依据，如分为综合类型、函数类型等。2.建立错题整理的规范模板就某种意义上分析，解题过程一定程度上突出反映了学生对知识点的掌握、出错原因与解题思路等，要想最大程度发挥错题资源的价值，教师要主动帮助学生构建合理的错题整理模板。比如，在整理错题集时包含分析错因、正确解答思路与步骤等，形成了这样的方式，学生才能深刻理解犯错的原因，从而在对照错误与正确解答中形成鲜明印象。
(二)利用课堂时间改正错误，强化学生理解
从高中数学师生交流的各个环节中均可以捕捉到错误，这属于课堂上自然生成的错误。可以说经常出错的课堂才是学生高度参与的课堂，勇于直面学习中存在的错误，积极改正才能提高课堂教学效率。因此，教师不要担心学生在学习中出错，要引导学生在学习中发现存在的错误，深入探讨其中的原因，深入理解，形成良性循环，促进学生在学习中可以及时捕捉生成性的错误问题，发挥其作用辅助学生学习，这才是真正意义上的提高课堂教学效率。以学习“函数对称变换”这部分内容为例，我先是画出了函数图像，在此之后写出了y轴对称轴公式，给学生讲解推导的方法。紧接着让学生在学习中试着写出该函数与x轴、y=x以及y=A的对称公式，这时部分学生在书写过程中可能存在写错符号位置的问题。针对这个问题，我要求学生画出函数图像，之后以这个函数图像为基础进行反推。这时，学生发现了存在的問题，教师再把握介入时机，引导学生改错就能加深其记忆。可见，在课堂上及时解决存在的错误，也能有效避免学生学习中出现类似错误的问题。
(三)巧用错题集强化教学反思
新课程标准中明确指出学生才是课堂主体，而教师是教学指导者与合作者，所以教师在巧用错题集进行教学的时候，不能过分突出自身，需要改变传统学生被动听课的方式，让学生在自主探究、合作分析交流错题集的实践中对问题形成更深层次的理解和把握，这样才能帮助学生更好地理解数学问题本质，有效让学生在错题集反思与实践中得到提升[3]。例如，在数学课堂上对于一些常见错题，教师可以要求学生先自行详细列出相应的解题步骤，并且标注重要步骤，以此来让学生对解题规律与方法形成一定了解，之后再让学生在合作过程中探讨有没有其他解题方式，抑或是通过变式训练的方式来提高学生举一反三的能力，这样学生才能真正在错题集有效应用中得到发展和提升，从而真正有效优化高中数学课堂教学质量。
结束语
综上所述，数学错题的反思，有助学生更好地理解和掌握数学知识，使其意识到自己错误的根源，重新明确解题思路和解题方向，有效促进学生解题效率的提升和错题反思能力的培养.
参考文献
[1]王庆欢.方法题中悟巧用错题集：略谈高中数学错题集的使用[J].中学课程资源，2014(5)：42-43.
[2]毕文杰.浅谈错题集在高中数学教学中的有效运用[J].课堂内外·教研论坛，2019(12)：66.
[3]徐卫平.错题资源在中学数学教学中的重要性及应用[J].考试周刊，2019(13)：73
作者：陆艾芬
第二篇：高中数学教学中错题资源的开发
摘 要：错题资源有利于学生不断提高自身数学学习能力，其除了可以反映学生学习情况之外，还能帮助学生发现学习中存在的错误，有利于教师开展针对性的教学。从目前教育情况可知，部分教师在教学中并未充分开发与利用这一资源。数学学科是高中阶段重要的科目，学习该学科有利于培养学生逻辑与理性思维。从学生学习的情况可知，很多学生在学习中难免犯错，这主要与学生对错题不重视有着密切的联系。基于此，本文就高中数学教学中错题资源的开发进行探讨。
关键词：高中数学;错误资源;开发
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.19.069
从学生角度分析，错题资源具有深远的意义，真实反映了学生的学习情况，这有利于教师在数学学科学习中找到存在的问题，开展针对性的教学活动。但是结合当前数学教学现状分析，部分教师并没有充分开发与利用错题资源，且学生也不重视，这就使得很多学生做题后没有进行回忆与整理，最终造成这一资源浪费[1]。那么教师在教学中如何强化建设教学资源呢?教师要意识到错题是重要的资源，在课堂教学中整合错题，最大程度发挥错题资源的作用提高教学质量，能够提高学生的综合能力，使其在日后的学习中取得优异成绩。
从传统的教学来看，很多教师在教学中应用题海战术，通过不间断的试题训练强化学生理解抽象知识，这个过程中也会出现很多错题。部分教师仅是让给学生将这些错题资源摘抄到错题集上，并没有告知学生正确的建立错题集的方法，也没有告知学生如何利用，并没有意识到错题对学生学习的重要价值。新课程改革背景下，开发课程有利于教师结合当前错误资源开展教学，帮助学生找到学习中遇到的问题，从而高效解决。
一、高中数学错题资源相关概述
(一)错题资源现状分析
学生在整理与利用错题集时强化学生对知识的记忆，帮助学生在学习中巩固所学知识。然而从实际的教学中可知，由于存在一些客观因素，错题资源的利用并没有达到理想的程度，如学生在整理与利用错题资源时经常存在教师一手包办的问题，这在一定程度上使得学生失去思考意识，并不利于学生形成独立思考的能力，也不利于学生学习。另外，学生利用错题资源时经常存在不系统的问题。很多学生仅是将错题摘抄到错题集中，并没有进行巩固与反思，使其在学习中很难充分利用错题资源。
(二)高中数学错题资源特点
由于学生在学习过程中存在一定的个体差异，因此其在整理与利用错题资源时就会存在不同程度的错误，这些错误可谓是千差万别的，但是又存在一定共性，具体特点可表现在以下几点：其一，学生并没有掌握牢固的知识点，经常存在知识点错误的问题。如高中数学学习中闭区间上二次函数最小或最大值问题的考虑，在不等式条件下恒成立的情况等。其二，学生在应用基础方法时经常表现出不够熟练的问题，出现这种问题的主要原因是学习压力较大，每天都要做很多作业，在描述部分数学问题时主要以文字表示，并沒有结合相关图形说明与讲解。
二、数学错题资源意义
(一)反映了学生对基础知识理解不足
这里所说的不足指的是理解不透或记忆不准确，学生在没有掌握基本知识与内容时，应用相关定理与概念解题就很容易出现解题思路不正确或者是无法正确应用基本知识点的问题。若学生在一个题目中出现基本知识点错误的问题，说明学生掌握的知识点并不牢固，学生需要重新温习该知识点[2]。若学生在练习中的错题大多数都是知识概念方面的问题，这就表明学生基础知识掌握情况一般。教师可以根据错题了解学生对知识的掌握情况，从而采取措施强化学生巩固所学的概念知识。
(二)反映学生思维误区
高中阶段基本上没有简单套公式、概念等基础题目，具有很强的综合性，需要学生在学习中主动思考并进行知识点的思维关联，如此才能有效解决问题。如大部分题目都是正向求解，若题目中考查学生逆向思维，但部分学生在解题中受到思维定式影响，按照正向求解的方法解题，最终解题的结果自然是错误的。这种错误的出现反映了学生自身思维不深入或思维僵化等问题。
(三)反映学生数学能力发展情况
学生的学习能力与学习情况二者的联系相当密切，部分学生计算效率较高，也有部分学生对数值比较敏感，这些都是学生最基本的能力。从学生错题中可以了解学生数学能力的基本情况，且学生在解决问题中出现的问题，实际上也反映了学生各方面的数学能力情况。如部分学生在习题练习中经常存在思路与步骤正确，但是在计算中经常存在不同程度的错误，这表明学生数学运算能力相当缺乏;还有的学生虽然也进行了复杂的运算，但是与正确的解题思路相比差异较大，这些都是学生抽象思维能力有待加强的表现。
三、高中数学教学中错题资源的开发策略
(一)引导学生正确管理错题
1.指明需要整理的错题类型
在管理数学错题时，学生可以从两个方面着手：一方面，需要将错题编入到错题集中。由于学生数学学习水平具有一定差异，在解题中犯下的错误也不同，但是无论是绩优生还是学困生，出现的错题都不可完全照搬到错题集中，费时又费力，而且也无法达到重点解决典型题型的作用。因此必须要选择具有典型意义的题目，也就是在出题方向或解题思路方面具有一定代表意义的题目，学生在整理此类题目时也能从中掌握解答此类题目的方法[3]。另一方面，编辑与管理错题集中的题目。以知识点为分类依据，如分为综合类型、函数类型等。
2.建立错题整理的规范模板
就某种意义上分析，解题过程一定程度上突出反映了学生对知识点的掌握、出错原因与解题思路等，要想最大程度发挥错题资源的价值，教师要主动帮助学生构建合理的错题整理模板。比如，在整理错题集时包含分析错因、正确解答思路与步骤等，形成了这样的方式，学生才能深刻理解犯错的原因，从而在对照错误与正确解答中形成鲜明印象。绩优生大都形成了独特的错题管理方法，因此错题整理规范模板的建立实际上就是专门为后进生与中等生建立的。
3.教给学生正确的管理错题方法
学生在学习中将错题录入到错题集中，就意味着其对这方面知识掌握不足，但是随着学生学习的深入，部分错题集对学生来说可能没有多大的参考意义，因此必须要根据自身情况删减错题，这主要是为了减轻学生学习压力。部分学生编入错题时可能还会在下一次遇到同样类型的题目时继续出错，因此最好重点标注此类题目;还有的题目是教师讲解之后，学生理解不透彻。因此，教师引导学生建立错题集后应为学生传授错题集管理方法，不断提高学生利用错题集的效率，最大程度地发挥错题集对学生学习的促进作用。
(二)深入挖掘与探讨错题资源
开发错题资源的过程中教师要注意调动每个学生的积极性，根据学生学习的实际情况应用错题资源与知识。因此，教师可以从以下几个方面深入挖掘错题资源，提高其应用率。其一，通过错题资料了解学生对知识的掌握。我们常说实践是检验真理的唯一标准，虽然在学习中犯错是在所难免的，做错一个题目也不能代表什么，但是各种问题的出现就直接反映了这个阶段学生学习的问题[4]。比如，很多学生在解决二次函数时做错的题目较多，因此教师可以从中了解学生的学习情况，强化二次函数这部分内容的教学。其二，通过错题可知学生学习数学能力。数学学科知识包含的内容较多，除了包含各方面知识之外还包含各种能力。通过将错误资源进行分类并综合利用后也能培养学生各种学习能力，从而提高学生综合能力。其三，大部分学生在解题过程中经常因为某些错误陷入思维困境中，这就需要教师发挥数学错题资源的作用，教给学生正确的解题思路，最终取得理想的教学效果。
(三)利用課堂时间改正错误，强化学生理解
从高中数学师生交流的各个环节中均可以捕捉到错误，这属于课堂上自然生成的错误。可以说经常出错的课堂才是学生高度参与的课堂，勇于直面学习中存在的错误，积极改正才能提高课堂教学效率。因此，教师不要担心学生在学习中出错，要引导学生在学习中发现存在的错误，深入探讨其中的原因，深入理解，形成良性循环，促进学生在学习中可以及时捕捉生成性的错误问题，发挥其作用辅助学生学习，这才是真正意义上的提高课堂教学效率。以学习“函数对称变换”这部分内容为例，我先是画出了函数图像，在此之后写出了y轴对称轴公式，给学生讲解推导的方法。紧接着让学生在学习中试着写出该函数与x轴、y=x以及y=A的对称公式，这时部分学生在书写过程中可能存在写错符号位置的问题。针对这个问题，我要求学生画出函数图像，之后以这个函数图像为基础进行反推。这时，学生发现了存在的问题，教师再把握介入时机，引导学生改错就能加深其记忆。可见，在课堂上及时解决存在的错误，也能有效避免学生学习中出现类似错误的问题。
(四)课后整理错题避免犯错
很多情况下，部分教师在布置作业进行批改，以及讲解后就不再过问，但是每一次作业都是教师帮助学生总结错误原因的绝佳机会[5]。教师可以要求学生在学习中自主查找错题，分析解题过程中出错的原因。这个环节中学生深入理解自己学习中存在的错误，在追根溯源中找到自己学习中的薄弱环节，系统整理课后错题，有效避免学习过程中再次犯错，使其优化自身解题思路，提高数学学习能力。
四、结语
错误资源的应用有利于学生在学习中正视自己存在的错误，避免学习中再次犯同样的错误。可见，教师要引导学生提高对错题资源的重视，使学生在学习中掌握自主管理错题资源的方法，最大程度上发挥错题资源的价值，将其作为一种资源并加以利用，如此才能使学生在学习中不断得到进步。
参考文献：
[1]焦立媛.数学错题资源管理及开发研究[J].才智，2017(4)：115.
[2]张茂鹏.高中数学教学中错题资源的开发[J].教学与管理(中学版)，2019(1)：61.
[3]王强.例说高中数学错题资源的开发与利用[J].中学数学研究(华南师范大学)，2017(5)：44.
[4]徐卫平.错题资源在中学数学教学中的重要性及应用[J].考试周刊，2019(13)：73.
[5]庞忠艳.高中数学课堂错题资源的有效利用[J].数学教学通讯(中教版)，2019(18)：54.
作者：师银芳
第三篇：小学数学错题资源利用的教研案例分析
摘 要：本文从小学数学错题资源利用与开发和其教研案例两个方面简析了有效的运用学生的错题，将错题当作一项资源充分利用，通过整理、分析、比较和思考等巧妙灵活的方法，提高课堂的教学效率，最终达到启发学生从错题中思考和分析能力，提高学生的学习运用能力。
关键词：数学错题 资源利用 案例分析
中圖分类号：G623.5 文献标识码：A
小学生在学习数学的过程中，错误伴随始终。长期以来，对待学生的错误，教师往往更多地费尽心思地去纠错，害怕学生在解题过程中犯常识性的错误。其实，学生这种犯错的现象既是一种知识点没有全面、透彻理解的反馈，也是小学生独有的认知特征的一种体现。所以，教学中我们要善于利用错误，去促进和优化教学方法，从而提高教学效率。
1 小学错题资源的利用和开发
1.1 利用错题资源再学习和辨析
把错题整理成一种学习资源，不但帮助学生跨越自身的学习障碍，而且也给教师提供了教研资料[1]。错题的可贵价值不是在其本身，是通过应用它的人发掘、思考得来的。面对学生做题出现的问题，一方面学生要摆正态度，及时的改正错误并分析出错的原因，对于经常性犯的错误，可以将错题分类整理到纠错本上，时常提醒自己，避免经后的做题出现同样的问题;另一方面教师要认真分析学生的错题情况，再反思教学上的缺失，通过特定的课堂上讲解错题，完善自己的教案，从而培养学生的辨析能力，启发学生的思维能力。
1.2 利用错题提高学生学习的兴趣和信心
数学是种严密的逻辑思维，每个阶段的学习出现错误是正常的过程，更何况是学习数学的初级阶段小学[2]。对于认知能力受限制的小学生，教师应当宽容对待学生的数学错题，要肯定学生的错题，鼓励学生摆正良好的心态去错题中吸取教训，从而树立学好数学的自信心。小学生活泼好动，思维活跃，教师应当抓住这个要点给学生制造个轻松的课堂环境，提高学生和学习积极性。笔者经过多年的实践教育经验，认为教师在课堂上提倡三个准许：准许学生错了重答;准许学生对不完整的回答重想;准许学生辩论不同的解答方式。
1.3 利用错题完善教学和设计教学案例
教师对教学过程中学生出现的数学错题情况进行仔细分析，可以发现学生的学习障碍，自己教学的疏忽和不足，从而针对错题资源设计与完善课堂教学。造成小学生数学错题的原因，往往是对关键的字词句理解不到位，审题能力的欠缺是小学生数学的主要阻碍[3]。为解决这种情况，教师在讲解过程中要把数学题干规纳出来，尤其是重要的细节字词的意思，在课堂上教师要针对错题中表达数量关系的词句反复讲解，让学生充分理解掌握它们的真实意义，帮助学生有效的解答数学的题目。如果错题是由于固有的思维定势造成的，教师可以采用正面迁移的方法去弱化负面迁移，即使用已经掌握的知识去理解新知识的分析方法，这种知识的迁移可以帮助学生对比分析新旧知识，训练思维，提升解题能力。
2 小学数学错题资源利用的教研案例
2.1 案例描述
如果课堂中出现错题，教师将其疏导成为亮点。同个教师在不同的课堂，不同的时间，即使教授相同的教学内容，课堂上出现的状况也会不径相同[4]，面对这种现象教师应当充分做好教学假设，当学生的错误出现时好延迟评价，对错误进行巧妙疏导，从而让学生分析自己的错误，训练思维，使“错点”成为“亮点”，提升学生的自主学习能力。比如，在教学“除数是小数的除法”的练习中笔者发现有这样一道题：0.65÷2.5=?学生当时给出了三种解法：(1)6.5÷25=0.26;(2)65÷250=0.26;(3)65÷25=2.6。基本上学生运用的都是算法(1)式，只有少部分学生运用算法(2)式，但也有几个学生没有理解好小数点的变化规律，错写成了算法(3)式。面对课堂上这种比较特殊的情况，笔者是先提醒学生对解出的答案进行验算，并没有马上给出评判。通过验算0.26×2.5=0.65，2.6×2.5=6.5学生很快判断出(1)(2)式是正确的，(3)式是错误。很明显可以发现，使用(3)式方法计算的学生是把除数和被除数都当成了整数，而忽视了商具有不变的性质;用(2)式的学生虽然考虑了商不变的性质，但同时将除数和被除数扩大100倍，使其都变成了整数还是不够简化。教师利用这次课堂出现的现象，给学生创设了一个自主探究的学习，让学生自主思考，发现错误，改正错误，从而加深了学生的数学解题能力和技巧。
另外，巧妙的运用错题资源，将学生的错题内容分析比较，让学生经过对比前后内容，在矛盾比较中学习，加深数学解题思路，促进对数学知识的运用掌握。例如，笔者在教学“有余数除法”时，在黑板上列出学生解题过程中的错误，700÷400=1……3，59÷6=9……5，49÷8=5……9。列举了242÷(22÷2)=242÷22÷4，0.048÷0.2=0.024等除法运算。列举了125×32×25=125×8+25×4，125×32=(125×8)×(125×4)等运算定律出现的错误。针对这种情况出现的错题，教师应当先让学生进行自我诊断，再设计辨析练习，通过比较分析启发学生发现错误，弄清原因，找到正确的解题方法。
2.2 案例反思
小学生在数学练习中做错题是正常现象，或者说做错题也是小学生的权利，面对错题现象，我们要以正面的态度评判，引导学生发现错误，找出错因，掌握解题能力。同时数学错题资源是教师案例利用与开发的宝贵资源，因为现代的基础教育正在大力改革倡导开发和利用错题资源教学。错题是帮助学生学习在数学的理解学习过程中具有珍贵孩童特性的一种动态的“利教研学”资源。教师应当善于抓住“错题点”，针对问题分类辨析，寻求对策，一方面进行改错、再研究错误，将其成为亮点反败为胜;另一方面，运用正反对比，反思教案，从而改进教学方法，使数学教学过程成为小学生思维训练提高和认知知识的发展过程，由简到难、循序渐进的教学帮助学生从不会到会、从不懂到懂的这个不断改进与完善的教法过程。在教学过程中，教师应当充分把握好小学生的心理认知特征以及特有的年龄特征，利用错题资源，将错点化成亮点，巧妙的正确运用这些资源，因势利导，在提升教学课堂效率的同时还可以有效的把学生的犯错过程转化成创新思维、提高学生数学的解题能力。
3 结语
简而言之，小学数学教学过程是提升小学生认知能力和思维能力的基础过程，数学错题资源教学是由简到难、循序渐进的课堂教学，是帮助学生从不会到会、从不懂到懂的有效教学方法，与此同时，也是教师反思教学，不断完善教法和创新教案的重要过程。根据错题资源创设出符合教学内容的各种情境，让学生能够充分融入到特定的数学改错情境中，引发学生进行积极的错题反思体验，激发学生的创新思维，使学生能够积极地配合教师的教学，参与到课堂教学活动之中，最终实现提高教学效率，提升学生的自主学习能力的目标。
参考文献
[1] 赵芳英.利用错误资源提高教学实效[J].教法研究，2011(17)：34-35.
[2] 沈巧英.小学数学“错题资源利用”的教研案例[J].现代阅读，2012(10)：110-113.
[3] 顾亚芳.基于小学数学教学的错题管理策略[J].交流与经验，2010(3)：78-80.
[4] 张晔.浅谈小学英语阅读教学的有效策略[J].江苏教育研究，2009(2)：56-60.
作者：李树波