第一篇:北师大七年级数学教学
北师大七年级数学课件
数学教学的内容一般都比较抽象,因此教学过程中非常讲究方式方法,下面就是小编为您收集整理的北师大七年级数学课件的相关文章,希望可以帮到您,如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦!
北师大七年级数学课件
一、教学目标
1、 通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;
2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;
3、 培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。
二、教学难点、知识重点
1、重点:建立一元一次方程的概念。
2、难点:理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。
三、教学方法
讲练结合、注重师生互动。
四、教学准备
课件
五、教学过程(师生活动)
(一)情境引入
老师提出教科收第79页的问题,并用多媒体直观演示。
问题1:从视频中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)
问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义)
问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?
建议按以下的顺序进行:
(1)学生独立思考;
(2)小组合作交流;
(3)全班交流。
如果直接设元,还可列方程:
如果设王家庄到青山的路程为x千米,那么可以列方程:
依据各路段的车速相等,也可以先求出汽车到达翠湖的时刻:,再列出方程 =60
说明:要求出王家庄到翠湖的路程,只要解出方程中的x即可,我们在以后几节课中再来学习.
(四)初步应用、课堂练习
1、例题(补充):根据下列条件,列出关于x的方程:
(1)x与18的和等于54; (2)27与x的差的一半等于x的4倍.
建议:本例题可以先让学生尝试解答,然后老师点评.
解:(1)x+18=54;(2) (27-x)=4x.列出方程后老师说明:“4x"表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“X”,并把数字乘数写在字母乘数的前面.
2、练习(补充):
(1) 列式表示:
① 比a小9的数; ② x的2倍与3的和;
③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.
(2)根据下列条件,列出关于x的方程:
(1) 12与x的差等于x的2倍;
(2)x的三分之一与5的和等于6.(五)课堂小结
可以采用师生问答的方式或先让学归纳,补充,然后老师补充的方式进行,主要围绕以下问题:
1、 本节课我们学了什么知识?
2、 你有什么收获?
说明方程解决许多实际问题的工具。
(六)本课作业
1、 必做题:第84--85页习题3.1第1,5题。
2、 选做题:根据下列条件,用式表示问题的结果:
(1) 一打铅笔有12支,m打铅笔有多少支?
(2) 某班有a名学生,要求平均每人展出4枚邮票,实际展出的邮标量比要求数多了15枚,问该班共展出多少枚邮票?
(3) 根据下列条件列出方程:小青家3月份收入a元,生活费花去了三分之一,还剩2400元,求三月份的收入。
第二篇:北师大版数学七年级下册教案
修水一中
蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册
1.1整式
教学目标:1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。
2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点:整式的概念与整式的次数。 教学难点:整式的次数。
教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学用具:投影仪、常用的教学教具
活动准备:
1、分别求出下列图形的面积: .
2、代数式的系数、项的回顾:
教学过程:
二、单项式、多项式的概念与其次数
注意:(1)区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。
(2)多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。
(3)单独一个数或一个字母也是单项式,而单独一个非零的次数是0。 (4)单独一个字母的次数是1。
(5)常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。
与单项式的次数混淆。
三、巩固练习:
三、整式的名称:
根据单项式、多项式的次数与项数而命名。(其中数字一定要大写)
例:abb
2是二次二项式
16巩固练习:
小
结:(1)这节课,你学到了什么?
(2)整式是指什么?
(3)单项式、多项式的次数是怎样求的?
(4)如何给单项式、多项式起个名字?
作
业:课本P5习题1.1:1,2,3。 教学后记:
修水一中
蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册 1.2整式的加减(2) 教学目标:1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题,进一步体会符号表示的意义,发展符号感,发展推理能力。 教学重点:整式加减的运算。 教学难点:探索规律的猜想。 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学用具:投影仪 活动准备:计算: (1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x) (2)求下列整式的值:(-3a2-ab+7)-(-3a2-ab+9),其中a=1,b=3 2教学过程:
一、探索练习: …… 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个需要 枚棋子,摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 (1)摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 (2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?小组讨论。
二、例题讲解:
三、巩固练习:
1、计算: (1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1) (3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)
修水一中
蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册
1.3
同底数幂的乘法(一)
教学目标
1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;
2.在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力. 教学重点和难点
幂的运算性质. 课堂教学过程设计
一、运用实例
导入新课
引例
一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?
学生解答,教师巡视,然后提问:这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题?
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要用到整式的乘法.(写出课题:第七章
整式的乘除)
本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算.学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.
为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质.(板书课题:7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.
二、复习提问
2.指出下列各式的底数与指数:
(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.
其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?
三、讲授新课
1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则 计算103×102.
解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105.
2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有
a3·a2=(aaa)·(aa)
=aaaaa =a5,
即a3·a2=a5=a3+2.
修水一中
蒋俊
教案
用字母m,n表示正整数,则有
即am·an=am+n.
3.引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?
要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.
四、应用举例 变式练习 例
1计算:
(1)107×104; (2)x2·x5.
解:(1)107×104=107+4=1011; (2)x2·x5=x2+5=x7.
提问学生是否是同底数幂的乘法,要求学生计算时重复法则的语言叙述. 例2 计算:(1)-a2·a6;
(2)(-x)·(-x)3
;(3)ym·ym+1. 解:(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8; (2)(-x)·(-x)3=(-x)1+3=(-x)4=x4; (3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1.
师生共同解答,教师板演,并提醒学生注意:(1)中-a2与(-a)2的差别;(3)中的指数有字母,计算方法与数字相同,计算后指数要合并同类项.(2)中(-x)4=x4学生如不理解,可先引导学生回忆学过的有理数的乘方. 课堂练习
计算:(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3·y2;(4)b5·b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.
对于第(2)小题,要指出y的指数是1,不能忽略. 计算:(1)y12·y6; (2)x10·x; (3)x3·x9;
(4)10·102·104; (5)y4·y3·y2·y; (6)x5·x6·x3.
(1)-b3·b3; (2)-a·(-a)3;(3)(-a)2·(-a)3·(-a);(4)(-x)·x2·(-x)4;
五、小结
1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字. 2.解题时要注意a的指数是1.
3.解题时,是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆. 4.-a2的底数a,不是-a.计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a4.5.若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算
教后记:
教学时不要生硬地提出问题,应力求顺乎自然、水到渠成.讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识,将新旧知识有机地融合在一起.这节课就是以此为宗旨引入新课的.
修水一中
蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册 1.4 积的乘方 教学目的:
1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。 教学重点:积的乘方的运算 教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法:探索、猜想、实践法 教学用具:课件 教学过程:
一、课前练习:
1、计算下列各式: (1)x5x2_______ (2)x6x6_______ (3)x6x6_______ (4)(5)(6)xx3x5_______(x)(x)3_______3x3x2xx4_______ (7)(x3)3_____ (8)(x2)5_____ (9)(a2)3a5_____ (10)(m3)3(m2)4________ (11)(x2n)3_____
2、下列各式正确的是( ) (A)(a5)3a8 (B)a2a3a6 (C)x2x3x5(D)x2x2x4
二、探索练习:
31、计算:2353_________ ________________(______)8
2、计算:2858_________ ________________(______)1
23、计算:212512_________ ________________(______)从上面的计算中,你发现了什么规律?_________________________ 5
修水一中
蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册 1.5同底数幂的除法 教学目标:
1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题。 教学重点:会进行同底数幂的除法运算。 教学难点:同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学用具:投影仪 活动准备:
1、填空:(1)xx42 (2)2a332 (3)b3c232
2、计算: (1)2y3y32y2 (2)16x2y24xy3 教学过程:
一、探索练习: 33226(1)224264 108(1)101051085 个10个10m10101010mn(3)1010=n=101010=10101010个10 m-3(4)-3-3=-3nmn个-3个-3-3-3-3=-3-3-3=-3-3-3个-3 从上面的练习中你发现了什么规律? 猜一猜:aman
二、巩固练习: a0,m,n都是正整数,且m>n 6
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蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册 1.6 单项式的乘法 教学目标 1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算; 2.注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力. 教学重点和难点 准确、迅速地进行单项式的乘法运算. 课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题 1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么? 2.下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是? 3.利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25. 4.前面学习了哪三种幂的运算性质?内容是什么?
二、讲授新课 1.引导学生得出单项式的乘法法则 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质,计算下列单项式乘以单项式: (1) 2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2) =6x3y3; (利用乘法交换律、结合律将系数与系数,相同字母分别结合,有理数的乘法、同底数幂的乘法) (2) 4a2x5·(-3a3bx) =[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x) =-12a5bx6. (b只在一个单项式中出现,这个字母及其指数照抄) 学生练习,教师巡视,然后由学生总结出单项式的乘法法则: 单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 2.引导学生剖析法则 (1)法则实际分为三点:①系数相乘——有理数的乘法;②相同字母相乘——同底数幂的乘法;③只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式. (2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则. (3)单项式相乘的结果仍是单项式. 7
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北师大版实验教科书七年级上册 1.6整式的乘法(2) 教学目标:1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。 2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点:整式的乘法运算。 教学难点:推测整式乘法的运算法则。 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学用具:投影仪 活动准备:计算: (1) (1) m2m2 (2) (xy)3(xy)2 (3) 2(ab-3) (4)-3(ab2c+2bc-c) (5)(―2a3b)(―6ab6c) (6) (2xy2)3yx 教学过程:
一、探索练习: 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。 1 x 81第一表示法:x2-x2 4 x 1第二表示法:x(x-x) 411故有:x(x-x)= x2-x2 44观察式子左右两边的特点,找出单项式与多项式的乘法法则。 跟着用乘法分配律来验证。 单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。 8
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北师大版实验教科书七年级下册 1.6 整式的乘法(3)——多项式乘以多项式 教学目标:1.经历探索多项式乘法的法则的过程,理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算。 2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理的思考和语言表达能力。 教学重点:多项式乘法的运算。 教学难点:探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、 “符号”的问题 教学方法:探索法、讨论法,归纳法。 教学用具:投影仪 活动准备:预先剪好几张长方形卡片。 教学过程:
一、 课前练习:
31、计算:(1)(3xy)3________(2)(x3y)2________ 2(3)(2107)4________ (4)(x)(x)2_________ (5)a2(a)6_________ (6)(x3)5_____ (7)(a2)3a5______ (8)(2a2b)3(a5bc)2______ 12
52、计算:(1)2x(2x23x1) (2)(xy)(6xy) 231
2二、探索练习: 如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算? 小组讨论 你从计算中发现了什么? 多项式与多项式相乘,
三、巩固练习:
1、计算下列各题: 11(1)(x2)(x3) (2)(a4)(a1) (3)(y)(y) 233(4)(2x4)(6x) (5)(m3n)(m3n) (6)(x2)2 4(7)(x2y)2 (8)(2x1)2 (9)(axb)(cxd) 9
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蒋俊
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北师大版实验教科书七年级下册 1.7平方差公式(1)(P29~P30) 教学目标:
1、经历探索平方差公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;
2、会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算;
3、了解平方差公式的几何背景。 教学重点:
1、弄清平方差公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;
2、会用平方差公式进行运算。 教学难点:会用平方差公式进行运算 教学方法:探索讨论、归纳总结。 教学工具:投影仪 准备活动: 计算:
1、x2y
2、2n5n3
3、m4nm4n 2教学过程:
一、探索练习:
1、计算下列各式: (1)x2x2 (2)13a13a (3)x5yx5y
2、观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?
3、猜一猜:abab -
二、巩固练习:
1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 (1)abac (2)xyyx (3)ab3x3xab (4)mnmn
2、判断: 1112(1) (2) 2ab2ba4a2b2 ( )x1x1x1 ( )2223xy3xy9x2y2 ( )2xy2xy4x2y2 ( )(3)(4) (5)a2a3a26 ( ) (6)x3y3xy9 ( )
3、计算下列各式: 10
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北师大版实验教科书七年级下册 1.7 平方差公式(二) 教学目的 进一步使学生理解掌握平方差公式,并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异. 教学重点和难点 公式的应用及推广 教学过程
一、复习提问 1.(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积. (2)沿直线裁一刀,将不规则的右图重新拼接成一个矩形,并用代数式表示出你新拼图形的面积. 讲评要点: 沿HD、GD裁开均可,但一定要让学生在裁开之前知道 HD=BC=GD=FE=a-b, 这样裁开后才能重新拼成一个矩形.希望推出公式: 2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式; (2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异. 说明:平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点.(1)公式具体,易于理解;(2)公式的特征也表现得突出,易于初学的人“套用”;(3)形式简洁.但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性,这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题,否则容易对公式产生各种主观上的误解. 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子: 经对比,可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差).故在使用平方差公式时,要全面理解公式的实质,灵活运用公式的两种表达式,比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式,用数学公式确定公式中的a与b,这样才能使自己的计算即准确又灵活. 11
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蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式(1) 教学目标:
1、经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;
2、会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;
3、了解完全平方公式的几何背景。 教学重点:
1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;
2、会用完全平方公式进行运算。 教学难点:会用完全平方公式进行运算 教学方法:探索讨论、归纳总结。 教学工具:投影仪 准备活动: 计算: (1)(mn+a)(mn2b)
一、探索练习: 一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种。(如图) b 用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较 你发现了什么? a a b 观察得到的式子,想一想: (1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢? (2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式: (a—b)2=[a+(—b)]2。 她是怎么想的?你能继续做下去吗? 由此归纳出完全平方公式: (a+b)=a+2ab+b 222 (a—b)2=a2—2ab+b2 12
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北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式(2) 教学目标:
1、经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力。
2、会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
3、综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 教学重点:运用完全平方公式进行一些数的简便运算。 及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 教学难点:灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 教学方法:尝试归纳法 教学用具:电脑 活动准备:学生熟记公式(ab)2a22abb2 教学过程:
(一) 课前复习:
1、 算下列各题:
1、(xy)2
2、(3x2y)2
3、(ab)
4、(2t1)2
5、(3ab12212231c)
6、(xy)2
7、(x1)2 332
22、 通过教科书中一个有趣的分糖果场景,使学生进一步巩固(ab)2a22abb2,同时帮助学生进一步理解(ab)2与a2b2的关系。
(二)提出问题,引入新课: 若没有计算器的情况下,你能很快算出9982的结果吗?
(三)新课:
1、例:利用完全平方公式计算:(1)1022 (2)1972 先分析,再课件演示解答过程
2、练习:利用完全平方公式计算:(1)982 (2)2032
3、例:计算:(1)(x3)2x2 (2)y2(xy)2 13
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北师大版实验教科书七年级下册 1.9整式的除法(1)(P39~P41) 教学目标:
1、经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算;
2、理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力。 教学重点:可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法,要确实弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。 教学难点:确实弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。 教学方法:探索讨论、归纳总结。 教学工具:课件,投影仪。 准备活动: 填空:
1、x4x
2、anan1
3、x6x3 教学过程:
一、探索练习,计算下列各题,并说明你的理由。 (1)x5yx2 (2)8m2n22m2n (3)a4b2c3a2b 提醒:可以用类似于分数约分的方法来计算。 讨论:通过上面的计算,该如何进行单项式除以单项式的运算? ★ 结论:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。 ★
二、例题讲解: 3
1、计算(1)x2y33x2y2 (2)10a4b3c25a2bc 5(3)2ab2ab 3做巩固练习1。
2、月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间? 14
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北师大版实验教科书七年级下册 1.9 多项式除以单项式 教学目的 使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则,并能准确地进行运算. 教学重点 多项式除以单项式的法则是本节的重点. 教学过程
一、复习提问 1.计算并回答问题: (3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则? 2.计算并回答问题: (3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则? 3.请同学利用
2、
3、6其间的数量关系,写出仅含以上三个数的等式. 说明:希望学生能写出 2×3=6,(2的3倍是6) 3×2=6,(3的2倍是6) 6÷2=3,(6是2的3倍) 6÷3=2.(6是3的2倍) 然后向大家指明,以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的,只是表示的角度不同,让学生理解被除式、除式与商式间的关系.
二、新课 1.新课引入. 对照整式乘法的学习顺序,下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生思考的基础上,点明本节的主题,并板书标题. 2.法则的推导. 引例:(8x3-12x2+4x)÷4x=(?) 分析: 利用除法是乘法的逆运算的规定,我们可将上式化为 4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x. 原乘法运算: 乘式 乘式 积 (现除法运算):(除式) (待求的商式) (被除式) 然后充分利用单项式乘多项式的运算法则,引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测:大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考.根据课上学生领悟的情况,考虑是否由学生完成引例的解答. 解:(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x. 思考题:(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
修水一中
蒋俊
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北师大版实验教科书七年级下册 2.1台球桌面上的角 教学目标:
1、经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。 教学重点:
1、余角、补角、对顶角的概念
2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 教学难点:理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 教学方法:观察、探索、归纳总结。 教学工具:课件。 准备活动:在打桌球的时候,如果是不能直接的把球打入袋中,那么应该怎么打才能保证球能入袋呢? 教学过程: 内容一:
一、课件展示桌球运动中球入袋的情景,观察图中各角与∠1之间的关系: ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1 教学中要鼓励学生自己去寻找,但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上,概括出互为余角和互为补角的概念。 教师提醒学生:互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系,并没有对其位置关系作出限制。(为下面的对顶角的学习作铺垫) (课件展示:) 想一想: 在右图中,(1)哪些互为余角?哪些互为补角? (2)∠ADC与∠BDC有什么关系?为什么? (3)∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么? 让学生探索出“同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等”的结论。鼓励 16
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北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件(1) 教学目标:
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。
2、会认由三线八角所成的同位角
3、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件, 并能解决一些问题 教学重点:会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件 是“同位角相等,两直线平行” 教学难点:判断两直线平行的说理过程 教学方法:实践法 教学用具:几何画板课件、三角板、活动木条 活动准备:学生预先做好三根活动木条 教学过程:
(一) 课前复习: (1)在同一平面内,两条直线的位置关系是 (2)在同一平面内, 两条直线的是平行线
(二) 创设情景: 如书中彩图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行?
(三) 新课:
1、学生动手操作移动活动木条,完成书中的做一做内容。
2、改变图中∠1的大小,按照上面的方式再做一做,∠1与∠2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?小组内交流。
3、由∠1与∠2的位置引出同位角的概念,如图 ∠1与∠
2、∠5与∠
6、∠7与∠
8、∠3与∠4等都是同位角 练习:如图,哪些是同位角? E EB3 1A75 7315B82 46C24D 86DC FAF17
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北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件(2) 教学目标:
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题。
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 教学重点:弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。 教学难点:会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。 教学方法:观察讨论、归纳总结。 教学工具:课件,投影仪。 准备活动:
1、如图,a∥b,数一数图中有几个角(不含平角) 67c23 14 58
2、写出图中的所有同位角。 ab A 教学过程:
一、引入: 小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行, 于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)。他 只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗? B 定义:
1、内错角;
2、同旁内角。
二、探索练习: 观察课件中的三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,讨论: (1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么? (2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么? ★结论:内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。
三、巩固练习: 18
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北师大版实验教科书七年级下册 2.3 平行线的性质(1) 教学目的 1.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理. 2.使学生了解平行线的性质和判定的区别. 重点难点 1.平行的三个性质,是本节的重点,也是本章的重点之一. 2.怎样区分性质和判定,是教学中的一个难点. 教学过程
一、引入 问:我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理? 学生齐答: 1.同位角相等,两直线平行. 2.内错角相等,两直线平行. 3.同旁内角互补,两直线平行. 问:把这三句话颠倒每句话中的前后次序,能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗? 学生答: 1.两直线平行,同位角相等. 2.两直线平行,内错角相等. 3.两直线平行,同旁内角互补. 教师指出:把一句原本正确的话,颠倒前后顺序,得到新的一句话,不能保证一定正确.例如,“对顶角相等”是正确的,倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此,上述新的三句话的正确性,需要进一步证明.
二、新课 平行线的性质一:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等. 怎样说明它的正确性呢? 方法一 通过测量实践,作出两条平行线a∥b,再任意作第三条直线c,量量所得的同位角是否相等. 方法二 从理论上给予严格推理论证.(以下证法,教师可视学生接受情况,灵活处理讲或者不讲) 已知:如图2-32,直线AB、CD、被EF所截,AB∥CD. 求证:∠1=∠2. 证明:(反证法) 假定∠1≠∠2, 则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2. ∴A′B′∥CD(同位角相等,两直线平行).
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北师大版实验教科书七年级下册 2.4用尺规作线段和角(1) 教学目标:
1、会用尺规作一条线段等于已知线段;并了解它们在尺规作图中的简单应用。 教学重点:1作一条线段等于已知线段。
2、作线段的和、差、倍数等。 教学难点:作线段的和、差。 教学方法:讲授法、讨论、总结。 教学工具:投影仪,常用的教学工具 准备活动:圆规、直尺 教学过程:
一、新课: 提出问题:如何作一条线段等于已知线段?你有什么办法? (让学生上讲台操作,自由发挥) 在此基础上,提出:如果只有圆规和直尺这两个工具,你能按要求作出图形吗? 教师向学生详细的讲授尺规作图法。 作法 示范 (1) 作射线A′C′; A′ C′ (2)以点A′为圆心,以AB的长为半 径画弧,交射线A′C′于点B′。 A′B′就是所作的线段。 A′ B′ C′ 教师强调注意事项:(1) 解题前要写“解”; (2) 严格按作图要求操作; (3) 保留作图痕迹; (4) 下结论.
二、巩固练习: 一) 用尺规作一条线段等于已知线段. (1) 已知:线段AB A B 求作:线段A′B′,使得A′B′=AB. (二) 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数: 20
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北师大版实验教科书七年级下册 2.4 用尺规作角 教学目的:
1、经历尺规作角的过程,进一步培养学生的动手操作能力,增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角。 教学重点:能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角。 教学难点:作图步骤和作图语言的叙述,及作角的综合应用。 教学方法:猜想、实践法 教学用具:圆规、三角板 教学过程: 一 问题的提出: 如图,要在长方形木板上截一个平行四边形, 使它的一组对边在长方形木板的边缘上, 另一组对边中的一条边为AB。 (1)请过点C画出与AB平行的另一条边 (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺, 你能解决这个问题吗? 二 .新课:(师生一起,边讲边练) 内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!) (一) 用尺规作一个角等于已知角. (1) 已知:∠AOB A Bo 求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB (2) 已知:∠ 21
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北师大版实验教科书七年级下册 3.1 认识百万分之一 教学目标: 1.借助自己熟悉的事物,感受较小数。 2.通过分析、交流、合作,加深对较小数的认知,发展数感。 3.能用科学技术法表示绝对值较小的数。 重点、难点: 对较小数字的信息作合理的解释和推断,感受较小数,发展数感,用科学记数法表示绝对值较小的数。 教学过程:
一、复习提问 1.我们已学过一百万有多大,请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。 2.什么叫科学记数法?把下列各数用科学记数法来表示: (1)2500000 (2)753000 (3)205000000 3.在科学计算器上表示1.295109和2.91012。
二、创设问题情境引入: 出示投影:“议一议”前三幅图(让学生阅读,思考) 教师提出问题:一百万分之一有多少呢?提示本节内容,导入课题“认识百万分之一”
三、通过师生共同参与教学活动,加深对绝对值较小数的认知 1.出示投影:“议一议” (1)让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少?相当于几层楼的高度? (2)让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少?并直观地描述这个长度。 2.出示投影:“议一议” (1)让学生计算出天安门面积的百分之一的面积,并用语言描述。 (2)让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积,并用语言描述。 教师综述:在日常生活中除了会接触到较大的数,同时也会接触到较小的数。通过刚才大家的计算,交流体会,感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小。使大家认识了百万分之一。 3.出示投影:“做一做” 学生活动: (1)测量一张纸大约有多厚(以毫米为单位) (2)把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量。 (3)计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米。 解后反思:从刚才活动中,你们感受到什么?从自己身边再举出包含有较小数的例子。
四、学生完成随堂练习 教师视学生情况,若有困难可提示:
1、几吨的百万分之一是多少吨?是多少克?
2、再估计图中动物的体重。
五、继续探索新知识,用科学计数法表示绝对值较小数 1.正的纯小数的科学记数法表示: (1)学生填空: 22
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北师大版实验教科书七年级下册 3.2 近似数与有效数字 教学目标:
1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性, 能用近似数表示生活中的数量。
2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值。
3、对于由四舍五入法得到的近似数,能说出它精确到哪一位, 它们有几个有效数字,是什么。 教学重点:按要求取近似值,能说出它精确到哪一位,有几个有效数字, 按精确到哪一位的要求,四舍五入取近似值。 教学难点:指出较大数位的近似数的有效数字。 教学方法:讨论法,归纳法。 教学用具:投影仪、电脑 教学过程:
一、创设情景引入 出示投影:78页彩图,学生组内合作讨论、交流解决问题。
二、新课:
(一)、通过学生的活动,加深对近似数的理解,并讲解例题
1、2
(二)、练习:
1、判断下列各数,哪些是准确数,哪些是近似数 (1)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( ) (2) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌80000万个;( ) (3) 张明家里养了5只鸡;( ) (4)1990年人口普查,我国的人口总数为11.6亿;( ) (5)小王身高为1.53米;(6)月球与地球相距约为38万千米;( ) (7)圆周率π取3.14156( ) 2.小明量得一条线长为3.652米,按下列要求取这个数的近似数: (1)四舍五入到十分位___________ (2)四舍五入到百分位_________ (3)四舍五入到个位____________ 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 在上题中,小明得到的近似数分别精确到那一位。
3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位 0.320 __________; 123.3 __________; 5.60 ____________; 204 __________; 5.93万____________; 1.6104_____________; 4.小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米,按下列要求取这个数的近似数: (1)精确到0.1____________ (2)精确到0.01_________ (3)精确到0.001_______ 23
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北师大版实验教科书七年级下册 3.3世界新生儿图(1) 教学目标:
1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程;
2、能从统计图中尽可能多地获取信息,能形象、有效地运用统计图描述数据;
3、经历估测平面图形面积的过程。 教学重点:培养对数据的理解能力,要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息,会用图形面积表示统计数据,学习通过图形面积估计数据大小。 教学难点:会从统计图中分析出尽可能多的有用信息,会用图形面积表示统计数据,学习通过图形面积估计数据大小。 教学方法:观察、分析。 教学工具:课件。 准备活动:准备世界地图 教学过程:
一、新课: 由《东体彩“36选7”图解分析》中的各中统计图而引出新课:说明我们学习“新生儿图 ”的必要性。 教师指导学生仔细观察课本P84的新生儿图。寻找新生儿图透露出来的信息。 可以从以下几个方面思考: (1) 图形的面积之间的大小关系; (2) 面积的大小表示什么? (3) 面积的大小与新生儿有什么联系? (4) 该图与世界地图相比,哪个国家被画得很大?哪个国家被画得很小? (5) 从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢? (6) 分别估计在该图和世界地图中,中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比。你发现了什么? (7) 如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数。 (8) 各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系? (9) 学生通过讨论、交流得到信息。再讨论、交流中进步。教师应重视活动过程,而不必强调结果的准确性。 (可以利用计算机帮助解决问题) 24
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北师大版实验教科书七年级下册 3.3世界新生儿图(2)(P88~P89) 教学目标:
1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程;
2、能从统计图中尽可能多地获取信息,能形象、有效地运用统计图描述数据;
3、经历估测平面图形面积的过程。 教学重点:培养对数据的理解能力,要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息,会用图形面积表示统计数据,学习通过图形面积估计数据大小。 教学难点:会从统计图中分析出尽可能多的有用信息,会用图形面积表示统计数据,学习通过图形面积估计数据大小。 教学方法:观察、分析。 教学工具:课件。 准备活动: 对下列各题的制折线统计图:
1、我国小学学龄儿童入学率统计: 年份 1965 1980 1985 1990 1999 2000 2001 入学率84.7 93.0 95.9 97.8 99.1 99.1 99.1 (%)
2、我国从业人员构成(合计=100) 年份 1990 1997 1998 1999 2000 第一产业 50.5 49.9 49.8 50.1 50.0 第二产业 23.5 23.7 23.5 23.0 22.5 第三产业 26.0 26.4 26.7 26.9 27.5 教学过程:
一、新课:下面是世界人口和我国人口变化统计表(单位:亿) 年份 1957 1974 1987 1999 世界总人口数 30 40 50 60 我国总人口数 6.31 8.68 10.86 12.78 25
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港中数学网 北师大版实验教科书七年级下册 4.1 游戏公平吗(1) 教学目标:
1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果” 的活动过程。
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能 性大小。
3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。 教学重点: 对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。 教学难点: 游戏公平性的理解。 教学方法: 实践法、探索法相结合 教学用具:四个转盘 教学过程:
一、分四组做游戏: 下图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏。游戏规则如下: (1)
一、二组自由转动转盘A,
三、四组同时自由转动转盘B。 (2)转盘停止后,指针指向几,就顺时针走几格,得到一个数字,(如转盘A中,如果指针指向3,就按顺时针方向走3格, 得到数字6) (3)如果得到的数字是偶数,就得1分,否则不得分。 26
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北师大版实验教科书七年级下册 4.2摸到红球的概率 教学目标:
1、通过摸球游戏,理解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义。 教学重点:
1、求事件发生的概率
2、理解概率的意义 教学难点:求时间发生的概率 教学方法:活动、讨论、归纳总结 教学工具:课件 准备活动: 不透明盒子、红球若干、白球若干 教学过程: 先复习基本事件发生的概率: (1)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上。 (2)任意选择电视的某一频道,它正在播动画片(3)广州每年都会下雨。 (4)任意买一张电影票,座位号是偶数。 (5)当室外温度低于-10℃时,将一碗水放在室外水会结冰。
一、探索活动: 盒子里装有三个白球和一个红球,他们除颜色外完全相同。 (1) 学生上讲台摸球。问题:他最可能摸到什么颜色的球?一定回摸到红球吗? (2) 如果将每个球都编上号码,分别记为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4号球(白)、那么摸到每个球的可能性一样吗? 让学生摸球,亲身体会事件发生的概率。 (3) 任意摸一个球,说出所有的可能的结果。 通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式: 摸到红球可能出现的结果数3P(摸到红球)== 4摸到一球所有可能出现的结果数 活动2:盒子里装有三个白球,他们除颜色外完全相同。让学生摸球。 问题:他会摸到什么颜色的球?一定会摸到白球吗?红球呢? 结论:必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0
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北师大版实验教科书七年级下册 4.3停留在黑砖上的概率 教学目的:
1、在具体情境中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型;
2、了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单的计算;
3、能设计符合要求的简单概率模型。 教学重点:通过面积、体积计算事件发生的概率。 教学难点:设计符合要求的简单事件发生的概率模型。 教学方法:尝试练习法、讲授法。 教学用具:投影仪。 活动准备: 请将下列事件发生的概率标在图上: ① 从三个红球中摸出一个红球 ②从三个红球中摸出一个白球 ③从一红一白两球中摸出一个红球 ④从红、白、蓝三个球中摸出一个红 教学过程:
一、新课: 如图是一个小方块相间的长方形,自己在方块上涂上黑色。 (1)用一个小球在上面随意滚动,落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是 (2)对你刚刚设计的游戏中,小球落在黑色方块的概率大还是 落在白色方块的概率大?
二、巩固练习:
1、如图是一个转盘,若转到红色则小明胜,转到黑色则小东胜,这个游戏对双方是否公平?并说明理由。 黄 红 黑 28
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北师大版实验教科书七年级下册 5.1认识三角形(1) 教学目标:
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力;
2、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。 教学重点:三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。 教学难点: 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。 教学方法:探索、归纳总结。 A教学工具:课件 准备活动: FG
1、能从右图中找出4个不同的三角形吗? B
2、这些三角形有什么共同的特点? CDE教学过程:
一、新课:
1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗?
2、它的三个顶点分别是 ,三条边分别Cb是 ,三个内角分别A是 。 a
3、分别量出这三角形三边的长度,并计算任意两边 c之和以及任意两边之差。你发现了什么? 结论:三角形任意两边之和大于第三边 B三角形任意两边之差小于第三边 例:有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?长度为7cm的木棒呢?
二、巩固练习:
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?为什么?(单位:cm) (1) 1, 3, 3 (2) 3, 4, 7 29
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北师大版实验教科书七年级下册 5.2 认识三角形(2) 教学目标:
1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;
2、能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”;
3、按角将三角形分成三类。 教学重难点:三角形内角和定理推理和应用。 教学方法:演示、实验法,尝试练习法。 教学工具:一副三角板和三个剪好的三角形,课件。 活动准备:学生预先剪好两个三角形,一副三角板。 教学过程:
一、 复习:
1、填空: (1)当0°<<90°时,是 角; (2)当= °时,是直角; A(3)当90°<<180°时,是 角; (4)当= °时,是平角。 E
2、如右图, 2∵AB∥CE,(已知) 13BD∴∠A= ,( ) C∴∠B= ,( ) (第2题)
二、探索活动: 根据自己手中的一副特殊的三角板,知道三角形的三个内角和等于180°,那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?(提出问题,激发学生的兴趣) 让学生用自己剪好的一个三角形,把三个角撕下来,拼在一块。你发现了什么?小组交流。 结论:三角形三个内角和等于180°(几何表示) (回放动画,加深印象) 举例(略) 练习1:
1、判断: (1)一个三角形的三个内角可以都小于60°; ( ) (2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角; ( )
2、在△ABC中, (1)∠C=70°,∠A=50°,则∠B= 度; (2)∠B=100°,∠A=∠C,则∠C= 度; (3)2∠A=∠B+∠C,则∠A= 度。 30
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北师大版实验教科书七年级下册 5.1认识三角形(3) 教学目标:
1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;
2、能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”;
3、按角将三角形分成三类。 教学重点:
1、角平分线的概念
2、三角形的中线。 教学难点:会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。 教学方法:演示、实验法,尝试练习法。 教学工具:一副三角板和三个剪好的三角形,课件。 准备活动:任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。 教学过程:
一、探索练习:
1、任意画一个三角形,设法画出它的一个内角的平分线。
2、你能通过折纸的方法得到它吗? 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线。 在学生得到这条角平分线后,教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系,并且在交流的基础上得到结论: 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。 教师应该规范学生的书面表达,给出下面的示范书写: A 如图:∵AD是三角形ABC的角平分线。 1 2 ∴∠1= ∠2= ∠BAC 或:∠BAC= 2∠1= 2∠2 请你画出△ABC(锐角三角形)的所有角平分线,并且观察这些角平分线有什么规律?对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 一个三角形共有三条角平分线,它们都在三角形内部,而且相交于一点。 例题:△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C,则∠BOC=______. B 31
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北师大版实验教科书七年级下册 5.1 认识三角形(4) 教学目标:
1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;
2、了解三角形的高,并能在具体的三角形中作出它们。 教学重点:在具体的三角形中作出三角形的高。 教学难点:画出钝角三角形的三条高。 教学方法:操作演示、实验法,尝试练习法。 教学工具:一副三角板和三个剪好的三角形,课件。 活动准备:学生预先剪好三种三角形,一副三角板。 教学过程: 过三角形的一个顶点A,你能画出它的对边BC的垂线吗?试试看,你准行! 从而引出新课:
1、★三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高。 如图,线段AM是BC边上的高。 ∵ AM是BC边上的高 ∴AM⊥BC 做一做:每人准备一个锐角三角形纸片(1)你能画出这个三角形的高吗? 你能用折纸的方法得到它吗? (2)这三条高之间有怎样的位置关系呢? 小组讨论交流。 结论:锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。
3、议一议: 每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形 (1)画出直角三角形的三条高,并观察它 们有怎样的位置关系? (2)你能折出钝角三角形的三条高吗? 你能画出它们吗? (3)钝角三角形的三条高交于一点吗? 它们所在的直线 交于一点吗? 小组讨论交流 结论:
1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。
2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点,此点在三角形的外部。 32
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5、2图形的全等 教学目标:借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义,了解全等图形的特征。 教学重点难点: 图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点,识别全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点。 教学方法: 实践操作法和观察法 教学用具: 活动准备:把课本当中的图画在白纸上,带好剪刀和复写纸 教学过程:
一、 看一看 1.引导学生观察课本两组图形。 2.多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例,让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如: (1) 同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。 (2) 同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。 (3) 一个三角形和一个四边形 3.把下列两组图形投影出来: (1) 1 33
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5、3图案设计 教学目标:
1、经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程,感受几何构图的优美,增强审美的意识。
2、认识全等图形在现实生活中的应用,能利用全等图形进行一定的图案设计。 教学重难点: 实际操作的能力与设计拼排图案意识的养成是重点,同时设计出美丽图案的能力的培养是难点。 教学方法: 讲解法、图形演示法、讨论法 教学用具:剪刀、纸等操需用具 教学过程: 1。、展示一些有趣的图形和图案,引起学生对于本节课程的兴趣。 在生活中,我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案.例如在给定的三角形上,画出小鱼形状的图形,利用它就可以拼成下面这个美丽的图案.
2、根据课本中的图形设计出相应的图案: 1 34
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北师大版实验教科书七年级下册 5.4全等三角形 教学目标:
1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理计算。 教学重点:1会看图,会找到三角形的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。 教学难点:找全等三角形的对应边、对应角。 教学方法:探索讨论、归纳总结。 教学工具:课件 准备活动: 教学过程: (1) 课前复习三角形的有关知识: 一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边. (2) 已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________, 它的边是____________ (3) 两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________. (4) 完全重合的两条线段_________(填 “相等”或 “不相等”) (5) 完全重合的两个角_________(填 “相等”或 “不相等”)
一、实验活动 找出图画中全等的图形:(课件展示) 从而引出全等三角形的定义及性质 1.全等三角形的定义及有关概念和性质. (1)定义:全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形. (2)反例:举出不全等的三角形的例子,利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形,强调定义的条件. 教师提问:请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形? 学生在生活中找图形。 (3)对应元素及性质:教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义,并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系,发现对应边相等,对应角相等.教师启发学生根据“重合”来说明道理. 2.学习全等三角形的符号表示及读法和写法. 解释“≌”的含义和读法,并强调对应顶点写在对应位置上. 举例说明: 35
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北师大版实验教科书七年级下册 5.5探索三角形全等的条件(1) 教学目标:
1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;
2、掌握三角形的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点:三角形“边边边”的全等条件 教学难点:用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学方法:探索、归纳总结。 教学工具:练习卷,投影仪、电教平台。 准备活动:
1、全等三角形的 相等, 相等。
2、如图1,已知△AOC≌△BOD,则∠A=∠B,∠C= , =∠2,对应边有AC= , =OB, =OD。
3、如图2,已知△AOC≌△DOB,则∠A=∠D,∠C= , =∠2,对应边有AC= ,OC= ,AO= 。
4、如图3,已知∠B=∠D,∠1=∠2,∠3=∠4, AB=CD,AD=CB,AC=CA。则△ ≌ △
5、判定两个三角形全等,依定义必须满足( ) (A)三边对应相等 (B)三角对应相等 (C)三边对应相等和三角对应相等 (D)不能确定 教学过程:
一、实验操作
1、画出一个三角形,使它的三个内角分别为40°,60°,80°,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗? 结论:
2、画出一个三角形,使它的三边长分别为3cm 4cm 7cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗? 结论:
二、巩固练习:
1、下列三角形全等的是
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北师大版实验教科书七年级下册 5.5探索三角形全等的条件(2) 教学目标:
1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;
2、掌握三角形的“角边角”“角角边”条件,了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点:三角形“角边角”“角角边”的全等条件 教学难点:用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学方法:探索、归纳总结。 教学工具:练习卷,投影仪。 准备活动:
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为 或
2、如图1,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AD能平 分∠BAC吗?你能说明理由吗? A解:AD平分∠BAC。 ∵AD是BC边上的中线(已知) ∴ = (中线的定义) 在 中 BCD (图 1) AD31∴ ≌ ( ) 42∴∠BAD=∠CAD( ) CB∴AD平分∠BAC( )
3、如图2, (图2) E(1)∵AC∥BD(已知) ∴∠ =∠ ( ) (2)∵AD∥BC(已知) C∴∠ =∠ ( ) DAB
4、如图3, ∵EA⊥AD,FD⊥AD(已知) (图3) F∴∠ =∠ =90°( ) 教学过程:
一、探索练习:
1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边,比如三角形的两个内角分 37
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北师大版实验教科书七年级上册 5.5《边角边》第1课时 教学目标:使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判定Ⅰ——边角边公理 教学重点: 1.指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件. 2.三角形全等证明的书写格式 教学难点: 1.指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件. 2.三角形全等证明的书写格式 教学方法: 多媒体教学法及实践操作法 教学用具:折纸三角形 教学过程:
一、复习提问 1.怎样的两个三角形是全等三角形?2.全等三角形的性质? 3.指出图中各对全等三角形的对应边和对应角,并说明通过怎样的变换能使它们完全重合: 图(1)中:△ABD≌△ACE,AB与AC是对应边; 图(2)中:△ABC≌△AED,AD与AC是对应边.
二、新课 1.三角形全等的判定Ⅰ (1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质.那么,怎样才能判定两个三角形全等呢?也就是说,具备什么条件的两个三角形能全等?是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”?现在我们用图形变换的方法研究下面的问题: 如图2,AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标,△ABO和△CDO是否能完全重合呢? 不难看出,这两个三角形有三对元素是相等的: 38
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北师大版实验教科书七年级下册 5.6作三角形 教学目标:
1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作三角形。
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。 教学重点:
1、根据题目的条件作三角形 教学难点:探索作图过程。 教学方法:示范、探索、讨论。 教学工具:圆规、直尺 准备活动:计算已知线段a,求作线段AB,使得AB=a。 (1) 已知:∠ 求作:∠AOB,使∠AOB=∠ (3) 已知:M为∠AOB边上的一点,如图所示,过M作直线CD,使得CD//OA。 : 教学过程: 内容一:(根据简单图形书写作法) (1)如图,使用直尺作图,看图填空. ① ② ③ ④ ① 过点____和_______作直线AB; ② 连结线段___________; ③ 以点_______为端点,过点_______作射线___________; ④ 延长线段__________到_________,使得BC=2AB. 39
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北师大版实验教科书七年级下册 5.7利用三角形全等测距离 教学目标:
1、能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学于实际生活的联系;
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 教学重点:能利用三角形的全等解决实际问题。 教学难点:能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 教学方法:探索、归纳总结。 教学工具:练习卷,投影仪。 准备活动:
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为 或
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成 或
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成 或
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成 或
5、全等三角形的性质:两三角形全等,对应边 ,对应角
6、如图;△ADC≌△CBA,那么ABC ,AB= B A D ED1A,AD=C2B C
7、如图;△ABD≌△ACE,那么BDA 教学过程:
一、探索练习: 如图:A、B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意: 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到E,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB;连接DE并测量出它的长度; (1) DE=AB吗?请说明理由 40
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北师大版实验教科书七年级下册 5.8探索直角三角形全等的条件 教学目标:
1、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;
2、掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学方法:探索、归纳总结。 教学工具:练习卷,投影仪、电教平台。 准备活动:
1、判定两个三角形全等的方法: 、 、 、
2、如图,Rt△ABC中,直角边是 、 , 斜边是
3、如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E, (1)若∠A=∠D,AB=DE, 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法) (2)若∠A=∠D,BC=EF, 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法) (3)若AB=DE,BC=EF, 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法) (4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法)
二、教学过程:
(一)探索练习:(动手操作): 已知线段a ,c (a
1、按步骤作图: a c ① 作∠MCN=∠=90°, ② 在射线 CM上截取线段CB=a, ③以B 为圆心,C为半径画弧,交射线CN于点A, ④连结AB
2、与同桌重叠比较,是否重合?
3、从中你发现了什么?
三、巩固练习: 1. 如图,△ABC中,AB=AC,AD是高, 则△ADB与△ADC (填“全等”或“不全等” ) 41
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6、1小车下滑的时间 教学目标:通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系,使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化,从而了解变量、自变量和因变量的意义,了解可以用列表示两个变量之间的关系,培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。 教学重点: 能从表格的数据中分清什么是变量,自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。 教学难点: 对表格所表达的两个变量关系的理解。 教学方法: 多媒体辅助教学 教学过程:
一、 出示投影: 1. 认图,你从图中看到了什么? 借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况: (1) 自身比不同年龄平均身高情况如何? (2) 男、女孩不同年龄身高的比情况如何? (3) 大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。 教师指明:这个图形还可以告诉我们很多信息,如什么时候女孩平均身高变化不大,什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。。。。。 现在我们只研究一个量(比如男孩的平均身高)与另一个量(如男孩年龄)之间的关系,学习这些知识,可以更好地了解自己,关心自己。
二、 探索新知识 42
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北师大版实验教科书七年级下册 6.2变化中的三角形 教学目标:
1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。
2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 教学重点:
1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 教学难点:根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 教学方法:探索讨论、归纳总结。 教学工具:课件 准备活动: 课前复习: (1) 如果△ABC的底边长为a,高为h,那么面积S△ABC=_______________________. (2) 如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________________. (3) 圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_____________;圆锥底面的半径为r , 高为h ,面积S圆锥=___________________. 教学过程: 一 探索: 如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化. (1) 在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________. (2) 如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2. 在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着 高变化而变化的。重点理解上面的题目中第2小问的意思。 做一做: 、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化. (1) 在这个变化过程中,自变量是________,因变量是_________. 43
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北师大版实验教科书七年级下册 6.3 温度的变化 教学目标:
1、经历从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系。
2、结合具体情境,理解图象上的点所表示的意义。
3、能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述。 教学重点:结合具体情境,理解图象上的点所表示的意义。 并能从图象中获取变量之间关系的信息, 教学难点:能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述。 教学方法:观察分析法 教学用具:多媒体电教平台、 活动准备:学生认识图象常识。 教学过程:
(一)课前练习
1、给定自变量X与因变量的y的关系式: y2x24x8填表: X Y 0 1 2 3 2.假设圆柱的高是5厘米,当圆柱的底面半径由小到大变化时;(1)圆柱的体积如何变化?在这个变化中,自变量、因变量是什么?(2)如果圆柱底面半径为r(厘米),圆柱的体积v可以表示为___________(3)当r由1厘米变化到10厘米时,v由_______ 变化到_________新课:
1、某地某天温度变化的情况如下图示:观察上表回答下列问题: (1)、上午9时的温度是多少?12时呢?(2)、这一天的最高温度是多少? 是在几时达到的? 最低温度呢? 、这一天的温差是多少? 从最高温度到最低温度经过了多长时间?(4)、在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降? 5)、图中的A点表示的是什么?B点呢?(6)、你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由。
2、议一议:骆驼被称为“沙漠之舟”,你知道关于骆驼的一些趣事吗?例:它的体温随时间的变化而发生较大的变化: 白天,随沙漠温度的骤升,骆驼的体温也升高,当体温达到40℃时,骆驼开始
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北师大版实验教科书七年级下册 6.4速度的变化 教学目标:通过速度随时间变化的实际情境,进一步经历从图中分析变量之间关系的过程,加深对图象表示的理解,进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。 教学重点:通过速度随时间变化的实际情境,能分析出变量之间关系。 教学难点:现实中变量的变化关系,判断变化的可能图象。 教学方法:观察法,讲授法。 教学工具:课件 准备活动: 如图是某地区一天的气温随时间变化的图像,根据图像回答,在这一天中, (1)t= 时,气温最高,最高气温T= ℃; (2)t= 时,气温最低,最低气温T= ℃; (3)在 时间段中,气温保持不变; (4)在 时间段中,气温持续下降; (5)t= 时,气温达6℃; (6)A点表示 ; (7)如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作,选择 时间段比较合适。 教学过程:
一、新课:汽车在行驶的过程中,速度往往是变化的,下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 45
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7、1轴对称现象 教学目标: 1. 经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程,认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。 2. 会找出简单对称图形的对称轴。 了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。 教学重点难点: 本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析,认识轴对称和轴对称图形,会找出简单的轴对称图形的对称轴。找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。 教学方法: 教学用具: 活动准备:收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例,作为教学时互相交流的资料。 教学过程:
一、看一看: 1.投影或演示各类具有轴对称特点的图案(如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案) 3. 分析各类图案的特点,让学生经历观察和分析,初步认识轴对称图形。 1 46
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北师大版实验教科书七年级下册 7.2简单的轴对称图形 教学目标:
1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。 教学重点:
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点:角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法:动手实践、讨论。 教学工具:课件 准备活动:准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程: 先复习轴对称图形的知识,提问:角是不是轴对称图形呢?如果是,它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作,寻找答案。
一、探索活动 教师示范:(按以下步骤折纸)
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C。把角A对折,使得这个角的两边重合。
2、在折痕(即平分线)上任意找一点C,
3、过点C折OA边的垂线,得到新的折痕CD,其中,点D是折痕与OA的交点,即垂足。
4、将纸打开,新的折痕与OB边交点为E。 教师要引导学生思考:我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。 学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。 问题2:在上述的操作过程中,你发现了哪些相等的线段?说明你的理由,在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现? 学生应该很快就找到相等的线段。 下面用我们学过的知识证明发现: 如图,已知AO平分∠BAC,OE⊥AB, OD⊥AC。求证:OE=OD。 47
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北师大版实验教科书七年级下册 7.2简单的轴对称图形 教学目标:
1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。 教学重点:
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点:角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法:动手实践、讨论。 教学工具:课件 准备活动:准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程: 先复习轴对称图形的知识,提问:角是不是轴对称图形呢?如果是,它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作,寻找答案。
一、探索活动 教师示范:(按以下步骤折纸)
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C。把角A对折,使得这个角的两边重合。
2、在折痕(即平分线)上任意找一点C,
3、过点C折OA边的垂线,得到新的折痕CD,其中,点D是折痕与OA的交点,即垂足。
4、将纸打开,新的折痕与OB边交点为E。 教师要引导学生思考:我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。 学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。 问题2:在上述的操作过程中,你发现了哪些相等的线段?说明你的理由,在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现? 学生应该很快就找到相等的线段。 下面用我们学过的知识证明发现: 如图,已知AO平分∠BAC,OE⊥AB, OD⊥AC。求证:OE=OD。 48
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北师大版实验教科书七年级下册 7.3探索轴对称的性质 教学目标:探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 教学重点:理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。 教学难点:运用对称轴的性质。 教学方法:探索、归纳总结。 教学工具:一些对称图形的实物,投影仪。 准备活动: 将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平。 教学过程:
一、探索练习 把自己用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平。 (1)图中的两个“14”有什么关系? (2)在扎字中找出两组对应点,并连接,你连接的线段与对称轴有什么关系? (3)在扎字中找出两组对应线段,对应线段是什么关系? (4)在扎字中找出两组对应角,对应角是什么关系? 轴对称的性质:(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分; (2)对应线段相等,对应角相等
二、巩固练习:
1、对下列的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角。 49
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北师大版实验教科书七年级下册 7.4利用轴对称设计图案 教学目标:
1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步审美能力,增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形,能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。 教学重点:本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点,要画出点A关于L的轴对称点的画法,在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能,并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形,掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。 教学方法:动手实践、讨论。 教学工具:课件 教学过程:
一、 先复习轴对称图形的定义,以及轴对称的相关的性质: 1.如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相________,那么这个图形叫做________________,这条直线叫做_____________ 2.轴对称的三个重要性质______________________________________________ _____________________________________________________________________
二、提出问题:
二、探索练习: 1.提出问题: 如图:给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴。 你能画出这个图案的另一半吗? 吸引学生让学生有一种解决难点的想法。 2.分析问题: 分析图案:这个图案是由重要六个点构成的,要将这个图案的另一半画出来,根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可 50
第三篇:北师大版七年级下册数学教学反思
七年级数学下册教学反思 数学思想的渗透从初一开始
威宁县思源实验学校 陈昌盛
从小学到初中,无论是学习内容,还是学习形式,学习方法,都是一个转折,尤其是数学思想的认识,更是一个质的飞跃过程。数学思想在数学知识转化成数学能力的过程中起着纽带和桥梁作用,数学教学中要渗透数学思想。学生对数学思想的掌握是螺旋式上升的,不能一蹴而就,而应当针对学生的认知水平,结合数学教学内容自然而然地、潜移默化地进行,是“润物细无声”的过程。
一、 由特殊到一般的思想
用字母表示数,就是由特殊到一般的抽象,既能高度概括数学问题的本质规律,更具有普遍意义,又能使数学问题的表达变得简单明了。在教学过程中先让学生进行一些具体的数的计算,启发学生归纳出字母表示数的思想,认识到字母表示数具有问题的一般性,就便于问题的研究和解决,由此产生从算术到代数的认识飞跃。
例:搭一个三角形需要4根木棒. 按上面的方式,搭2个三角形需要____根木棒, 搭3个三角形需要____根木棒, 搭4个三角形需要____根木棒.搭10个这样的三角形需要_____根木棒.搭100个这样的三角形需要多少根木棒?如果用x表示所搭三角形的个数, 那么搭x个这样的三角形需要多少根木棒? 字母既可以表示正数,也可以表示负数,还可以表示零。初学者往往会出现a是正数,一a是负数,3n>2n等错误,其原因在于没有弄清字母表示数的任意性。这里教师让学生充分体会这一点。学生领会了字母表示数的思想,就可以进行下面的教学了:(1)列代数式;(2)用字母表示规律:用字母表示运算律,用字母表示公式、法则。
二、数形结合的思想
一般地,人们把代数称为“数”而把几何称为“形”,数与形表面看是相互独立,其实在一定条件下它们可以相互转化,数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。
初一教材引入数轴,就为数形结合的思想奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等,充分显示出数与形结合起来产生的威力,这种抽象与形象的结合,能使学生的思维得到锻炼。
初一数学中的数形结合思想主要体现在以下几方面:(1)通过温度计引出数轴的概念,能直观地理解负数的意义。(2)利用数轴把点与数对应关系揭示出来,利用数形结合可以进行数的大小比较。(3)利用数轴进行相反数的教学。(4)利用数轴进行绝对值的教学。(5)有理数的加法运算。(6)有理数的乘法运算。同时第三章一元一次方程中行程问题的分析理解。尤其是对相反数的理解,当教材第一次出现a的相反数是—a时,学生会出现思维难点,利用数轴可以帮组学生理解。
三、分类讨论思想:
分类讨论思想就是要针对数学对象的共性与差异性,将其区分为不同种类,分类讨论思想的原则是:标准统
一、不重不漏。分类讨论可以使问题化繁为简,化难为易,从而克服思维的片面性,有效地考查学生思维的全面性与严谨性.也能很好地训练一个人思维的条理性和概括性。
例:在数轴上点A表示的数是3,点B与点A的距离为5个单位长度,求点B所表示的数为 。 学生错填: 8 。
分析:点B可能在A点的右侧,也有可能在A点的左侧,因此有两种情况,应填8或—2 两个数. 学生往往只考虑点B在A点右侧的一种情况,忽略另一种情况,原因是没有分类讨论的思想,或不习惯分类讨论。
初一数学的分类思想主要体现在:(1)有理数的分类。(2)绝对值的分类。(3)有理数加法的分类。(4)有理数幂的分类。(5)整式的分类 。(6)去括号法则的分类。 (7)图形的分类。
四、整体思想
整体思想在初中教材中体现突出,如在实数运算中,常把数字与前面的“+,-”符号看成一个整体进行处理;又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等;再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理,如:(a+b+c)2= [(a+b)+ c ]2视(a+b)为一个整体展开等等,这些对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。
五、化归与转化思想
化归思想是数学思想方法体系主梁之一。人们在研究运用数学的过程中, 获得了大量的成果,积累了丰富的经验,许多问题的解决已形成了固定的模式、方法和步骤,人们把这种已有相对确定的解决方法和程序的问题,叫做规范问题,
而把一个未知的或复杂的问题转化为规范问题的方法,称为问题的化归。把有待解决的未解决的问题,通过转化过程,归结为已熟悉的规范性问题或已解决过的问题,从而求得问题解决的思想。转化的方向一般是把未知的问题朝向已知方向转化,把难的问题朝较易的方向转化,把繁杂的问题朝简单的方向转化,把生疏的问题朝熟悉的方向转化。
例:解方程:
解:去分母,得5(1-4X)-15=3(2-6X)(利用去分母转化为含括号的式子了)
去括号,得5-20X-15=6-18X 移项,得-20X+18X=6-5+15 合并同类项,得-2X=16 (利用去括号和移项转化为ax=b的形式了) 化系数成1,得X=-8 (利用化系数为转化为x=c的形式了) 把含分母的一元一次方程转化为含括号的一元一次方程,进一步转化成ax=b的形式,最终化归为x=c的形式。
七年级数学中的化归与转化思想主要体现在以下方面:(1)用绝对值将两个负数的大小比较化归为两个算术数(小学学过的数)的大小比较。(2)用绝对值将两个数的加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法。通过这样的化归既对绝对值的作用、有理数的大小比较和运算有清晰的认识,而且对知识的发展和解决问题的方法也有一定的认识。(3)用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法。(4)用倒数将有理数的除法化归为有理数的乘法。(5)把有理数的乘方化归为有理数的乘法。(6)把合并同类项化归为系数的加法。(7)把含分母的一元一次方程转化为含括号的一元一次方程,进一步转化成ax=b的形式,最终化归为x=c的形式。
六、 方程思想:
方程思想的实质就是数学建模,解应用题是方程思想应用的最突出体现。方程思想,就是一些求解未知问题,通过设未知数建立方程,从而化未知为已知。七年级第三章一元一次方程的应用就蕴含了方程思想。在教学中,要想学生讲清算术解法与代数解法的区别,明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住已知数也抓住未知数的整体,在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的,通过等式变形,改变未知数与已知数的关系,从而使未知数变为已知数。而算术方法往往是从已知数开始,一步步向前探索,到解题基本结束才找出未知数与已知数的关系,这样的解法是把未知数排斥在外的局部出发的,因此未知数对已知数来说地位是特殊的。与算术解法比,代数解法显得省时省力。 例:某排球队参加排球联赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队参加了12场比赛,共得了20分。该队胜了多少场?
解析:若用小学的算术方法,我们要经过适当的尝试,如计算20÷10=2可知胜的场数少于10,计算20÷3=6„„2,可知胜的场数一定多余6。则胜的场数可能为7或8或9,再逐步验证。
但运用方程求解则显得十分简便,充分体现了方程解题的优越性。 设该队赢了x场,则该队负了(12-x)场,由题意得: 2x+(12-x)=20 解得:x=8 答:(略)
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中。作为教师要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的,把数学思想方法教学的要求融入备课环节。 数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的,为此,在教学中,首先要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法,对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性,对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的,而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练,才能使学生真正地有所领悟。
总之,在数学教学中,依据课本内容和学生的认知水平,从初一开始就有计划的渗透数学思想, 同时注意渗透的过程,就一定能提高学生的学习效率和数学能力。
七年级数学下册教学反思
陈
昌
盛
威宁县思源实验学校 陈昌盛
第四篇:北师大版七年级上册数学教学计划
2014年下期七年级数学(上)教学工作计划
一、基本情况分析:
七年级入学了,学生总体情况如下:七年级(1)(5)班学生:78人,通过入学考试发现,学生的数学成绩参差不齐,总体上看,学生的数学成绩较差,在学生的数学知识上看,小学学过的四则混合运算,相应的较为简单的应用题,对图形、图形的面积、体积,数据的收集与整理上有了初步的认识,无论是代数的知识,图形的知识都有待于进一步系统化,理论化,这就是初中的内容,本学期将要学习有关代数的初步知识,对图形的进一步认识;在数学的思维上,学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期,这期间,结合教学,让学生适当思考部分有利于思维的题,无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上,部分小学的不良习惯要得到纠正,良好的习惯要得到巩固,如独立思考,认真进行总结,及时改正作业,超前学习等,都应得到强化;通过前面几天的观察,大部分学生对数学是很感兴趣的,尽管成绩较差,但仍有部分学生对数学严重丧失信心,因此要给这部分学生树信心,鼓干劲;对于小学升入初中,学生有一个适应的过程,刚开始起点宜低,讲解宜慢,使学生迅速适应初中生活,同时,对于学习新教材,学生仍然感到有一定的困难,对于我自己,也有一个研究新教材,新标准,扩充教材的过程,对于我仍然是一个挑战。
二、教材分析:
第一章 丰富的图形世界
这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究,包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠,图形的截面,图形的方向视图等。 这部分从生活中常见的立体图形入手,使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中,认识常见几何体及点、线、面的一些性质;再通过展开与折叠、切截,从不同方向看等活动,在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念;最后,由立体图形转向平面图形,在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。
展开与折叠、切截,从不同方向看,是认识到事物的重要手段,在学习过程中,要亲自去展开与折叠、切截,亲自去观察、思考,并与同伴交流,从而积累有关图形的经验,发展空间观念。
第二章 有理数及其运算
这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算,以及使用计算器作简单的有理数运算。这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手,提出问题,引导学生自主地发现新的有理数的一些概念,探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律,使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法,初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度,引人计算器,避免不必要的烦琐的计算。这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫,而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础,通过这部分内容的学习,可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容,可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础,因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。 第三章 整式及其加减
列代数式,单项式及其有关概念,多项式及其有关概念,去括号法则,整式的加减,合并同类项,求代数式的值。重点:去括号,合并同类项。难点:对单项式系数,次数,多项式次数的理解与应用。整式是简单代数式的一种形式,在日常生活中经常要用整式表示有关的量,体现了变量与常量之间的关系,加深了对数的理解。本章中列代数式,去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础,求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。 第四章 基本平面图形
这部分的主要内容是图形的初步认识,从学生生活周围熟悉的立体图形入手,使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形,学会画简单的立体图形,通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系,从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点和线的介绍,进而以此为基础介绍角、相交线、平行线的有关概念与性质以及平行线的识别方法,并介绍这些知识的一些初步应用。
这部分内容在设计上是以学生在小学所学的“空间与图形”知识为基础,通过大量丰富的立体、平面图形,直观感知、操作确认、实践活动,进一步丰富学生对立体图形和平面图形的认识与感受,探索图形中存在的简单关系,初步体验一些变换的思想,初步学会数学说理。在这部分的内容编排上,以体——面——线——点为序,从学生周围的、熟悉的各种物体入手,直观认识立体图形,然后通过视图与展开图,进一步加以认识,再转到对各种平面图形的认识,对基本图形——点和线的认识,最后认识角、相交线及平行线。让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。这部分内容也是本学期教学内容的又一个重点。 第五章 一元一次方程
这部分的主要内容是介绍方程、一元一次方程的相关概念,解方程和运用解方程解决实际问题。
通过丰富的实例,从中寻找等量关系,建立一元一次方程。利用天平直观地归纳等式的性质,运用等式的性质解一元一次方程。归纳解方程的一般步骤。建立方程模型,运用一元一次方程解决实际问题,总结运用方程解决实际问题的一般过程。 第五章 数据的收集与表示
这部分的主要内容包括三个部分:数据的收集、数据的表示、可能还是确定。前两部分是属于统计范畴的内容,后一部分属于概率范畴的内容,整个内容围绕着真实的数据展开教学。这部分内容在设计上是以大量丰富的实际生活例子为载体,让学生通过自主实践操作与合作探索活动学会数据的收集与表示的简单方法,并用来处理贴近学生生活的一些问题,养成用数据说话的习惯。这部分内容的引入是为适应社会发展的需要,让学生初步认识可以帮助人们对大量的数据作出合理的推断与预测的一种新的研究工具——统计与概率。
三、明确本期教学目标: 本期教材知识内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“整式及其加减”、“基本平面图形”、“一元一次方程”、“数据的收集与处理”。 1、知识与技能目标:学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理数和代数式,掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能,能运用有理数,代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用有理数的代数式来进行描述;学生在经历物体和图形的初步认识过程中,掌握基本的识图与作图技能,认识最基本的图形――点和线,进而认识角、相交线和平行线,掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据,做出判断并进行交流活动的全过程,体会数据的作用,掌握基本的数据处理技能,形成对统计的初步认识。
2、过程与方法目标:①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断,能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉;在合理的推证过程中,发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中,学会收集、选择、处理数学信息,做出合理的推断或大胆的猜测,并能用实例进行检验,从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法,有效地解决问题,尝试对比评价不同方法之间的差异,并学会对解决问题过程的反思,从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习,养成独立思考与合作交流的习惯。
3、情感与态度目标:①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系,乐于接触生活环境中的数学信息,愿意参与数学话题的研讨,从中懂得数学的价值,形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难,勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题,获得成功的体验,从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习,体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程,体验到数学活动充满着创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上,积极参与学习讨论,敢于发表自己的观点,并能虚心听取、尊重与理解他人的见解,从而学会在交流中提高自己,形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习,了解我国数学家在数学上的杰出贡献,从而增强民族的自豪感,增强爱国主义。 上述三维目标是一个密切联系的有机整体,它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现,情感与态度目标的实现,离不开知识与技能的学习,否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时,知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。
四、提高教学质量的措施:
1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真。
2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出相应的数学思考题,激发学生的兴趣。
3、开展丰富多彩的课外活动,课外调查,数学建模,野外测量,七巧板游戏,课件演示。使学生乐在其中,乐此不疲。
4、挖掘数学特长生,发展这部分学生的特长,使其冒尖。
5、开展分层教学实验,使不同的学生学到不同的知识,使人人能学到有用的知识,使不同的人得到不同的发展,获得成功感,使优生更优,差生逐渐赶上。
6、用哲理的高度,站在系统的高度,思如泉涌的精神状态,八方联系,浑然一体的学习方式,使学生学得松。成绩好,发展学生的素质。
五、教学进度安排:
第一章:丰富的图形世界
第二周
第二章:有理数及其运算
第三―――七周
第三章:整式及其加减
第八―――十周
期中考试
第十―周
第四章:基本平面图形
第十――十三周
第五章:一元一次方程
第十四-十六周
第六章:生活中的数据及其整理
第十七周
总复习、期末考试
第十八—二十周
第五篇:北师大版七年级数学上册教学计划
姬秀花
一、基本情况分析:
总体上看,学生的数学成绩较差,在学生的数学知识上看,小学学过的四则混合运算,相应的较为简单的应用题,对图形、图形的面积、体积,数据的收集与整理上有了初步的认识.本学期将要学习有关代数的初步知识,对图形的进一步认识.通过前面几天的观察,大部分学生对数学是很感兴趣的,但仍有部分学生对数学严重丧失信心,因此要给这部分学生树信心;对于我自己,也有一个研究新教材,新标准,扩充教材的过程,对于我仍然是一个挑战。
二、教材分析: 第一章:丰富的图形世界
这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究,包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠,图形的截面,图形的方向视图等。
第二章:有理数及其运算
这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算,以及使用计算器作简单的有理数运算。 第三章:字母表示数
这部分的主要内容是在学习有理数的基础上,引入字母表示有理数,实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值及其相关概念,以及多项式的升降幂排列,并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则。
这部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础,也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习有关内容有着极重要的作用,因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。 第四章:平面图形及其位置关系
这部分的主要内容是识别线段、射线、直线、角、平行与垂直等有关概念,从事折纸、模型以及使用直尺、三角板、量角器、圆规等几何工具,画角、线段、平行线、垂线,制作七巧板、图案设计等活动。
在现实情境中,进一步认识线段、射线、直线;用字母表示线段、射线、直线;在操作活动中发现直线、线段的性质。利用有趣的问题,讨论比较线段的大小的方法,会用圆规画一条线段等于已知线段。在实际背景中,进一步认识角、周角,用字母表示角,进行简单的度、分、秒的换算,学习角的比较;进一步认识平行线,用字母表示平行线,运用多种方法画平行线,在操作活动中发现平行线的性质。 第五章:一元一次方程
这部分的主要内容是介绍方程、一元一次方程的相关概念,解方程和运用解方程解决实际问题。
通过丰富的实例,从中寻找等量关系,建立一元一次方程。利用天平直观地归纳等式的性质,运用等式的性质解一元一次方程。归纳解方程的一般步骤。建立方程模型,运用一元一次方程解决实际问题,总结运用方程解决实际问题的一般过程。 第六章:生活中的数据
学习表示大数的一个重要方法:科学计数法。通过数据统计过程,从扇形统计图尽可能多地获取信息,体会扇形统计图的特点,学习制作扇形统计图。 第七章:可能性
这部分的主要内容是学习事件的发生存在必然性、可能性、不可能性,且可能性是有大小的。
以摸球游戏为背景,通过试验,使学生体验有些事件发生是不确定的,并通过实例丰富学生对不确定事件的认识。
三、明确本期教学目标: 本期教材知识内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“字母表示数”、“平面图形及其位置关系”、“一元一次方程”、“生活中的数据“、”可能性”。
1、知识与技能目标:(1)掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能,能运用有理数,代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律;(2)掌握基本的识图与作图技能,认识最基本的图形――点和线,进而认识角、相交线和平行线,掌握与此相关的基本推理技能;
2、过程与方法目标:(1)学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断,能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。(2)学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉;(3)学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。
3、情感与态度目标:(1)学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系,形成用数学的意识。(2)学生通过学习,体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段。
四、提高教学质量的措施:
1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真。
2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出相应的数学思考题,激发学生的兴趣。
3、挖掘数学特长生,发展这部分学生的特长,使其冒尖。
4、开展分层教学实验,使不同的学生学到不同的知识,使人人能学到有用的知识。