高数1班教案

作为一位优秀的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的《12高数1班教案》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

第一篇：12高数1班教案

高数1.1教案

第一章：函数与极限

教学目的 1。正确理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式; 2. 正确理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性;

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念; 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 教学重点 分段函数，复合函数，初等函数。 教学难点 有界性，初等函数的判断。 教学内容： 前言

名称：高等数学

教学过程一学年

主要内容：一元、多元函数微分学和积分学、矢量代数、空间解析几何、无穷级数和微分方程。 教学目的：掌握高等数学的基本知识，基本理论，基本计算方法，提高数学素养。培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，辩证的思想方法，培养学生的空间想象能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。为学生进一步学习数学打下一定的基础，还要为学习专业的后继课程准备必要的数学基础。

第一节：映射与函数

一、集合

1、 集合概念

具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法：用A，B，C，D表示集合;用a，b，c，d表示集合中的元素

1)A{a1,a2,a3,}

2)A{xx的性质P}

元素与集合的关系：aA

aA

一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集;不是有限集的集合称为无限集。 常见的数集：N，Z，Q，R，N+

元素与集合的关系：

A、B是两个集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作AB。

如果集合A与集合B互为子集，则称A与B相等，记作AB 若作AB且AB则称A是B的真子集。 空集： A

2、 集合的运算

并集AB ：AB{x|xA或xB} 交集AB ：AB{x|xA且xB}

差集

AB：AB{x|xA且xB}

C全集I 、E

补集A：

集合的并、交、余运算满足下列法则： 交换律、ABBA

ABBA 结合律、(AB)CA(BC)

(AB)CA(BC)

分配律

(AB)C(AC)(BC)

(AB)C(AC)(BC) 对偶律

(AB)cAcBc

(AB)cAcBc 笛卡儿积A×B{(x,y)|xA且yB}

3、 区间和邻域

开区间

(a,b)

闭区间

a,b 半开半闭区间

a,ba,b

有限、无限区间

邻域：U(a)

U(a,){xaxa}

a 邻域的中心

邻域的半径

去心邻域

U(a,)

左、右邻域

二、映射

1. 映射概念

定义

设X，Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中的每一个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射，记作

f：XY

其中y 称为元素x的像，并记作f(x)，即

yf(x)

注意：1)集合X;集合Y;对应法则f

2)每个X有唯一的像;每个Y的原像不唯一

3) 单射、满射、双射

2、 映射、复合映射

三、函数

1、 函数的概念：

定义：设数集DR，则称映射f:DR为定义在D上的函数

记为

yf(x),xD

自变量、因变量、定义域、值域、函数值

用f、g、

函数相等：定义域、对应法则相等

自然定义函数;单值函数;多值函数、单值分枝.

例：1) y=2

2) y=x

13) 符号函数 yx00 1x0

4) 取整函数 yx

(阶梯曲线) 5) 分段函数 yx02x1x0x1x1

2、 函数的几种特性

1) 函数的有界性 (上界、下界;有界、无界) 有界的充要条件：既有上界又有下界。 注：不同函数、不同定义域，有界性变化。

2) 函数的单调性 (单增、单减)在x

1、x2点比较函数值

f(x1)与f(x2)的大小(注：与区间有关)

3) 函数的奇偶性(定义域对称、f(x)与f(x)关系决定)

图形特点 (关于原点、Y轴对称)

4)函数的周期性(定义域中成立：f(xl)f(x))

3、 反函数与复合函数

反函数：函数f:Df(D)是单射，则有逆映射f函数与反函数的图像关yx于对称

1(y)x，称此映射f1为f函数的反函数

复合函数：函数ug(y)定义域为D1，函数yf(x)在D上有定义、且f(D)D1。则ug(f(x))gf(x)为复合函数。(注意：构成条件)

4、

函数的运算

和、差、积、商(注：只有定义域相同的函数才能运算)

5、 初等函数：

1) 幂函数：yx

2)指数函数：ya

3) 对数函数 yloga(x)

4)三角函数

ysin(x),y

5) 反三角函数

axcos(x),ytan(x),ycot(x)

yarcsin(x)，

yarccox)s (yarctan(x)yarccot(x)

以上五种函数为基本初等函数

6) 双曲函数

exexexex

shx

chx

22shxexexthxxchxeex

注：双曲函数的单调性、奇偶性。

双曲函数公式

sh(xy)shxchychxshysh(xy)shxchychxshych(xy)chxchyshxshy ch(xy)chxchyshxshyyarshx反双曲函数：

yarchx yarthx

第二篇：高数1.3教案

高

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第三次课

教学内容：函数的极限，无穷小，无穷大 教学目的：(1)正确了解函数极限的概念，了解用(xx0)与X(x)语言验证函数极限的步骤。

(2) 了解无穷小概念及其与函数极限的关系

(3) 了解无穷小与无穷大的关系，函数的左右极限与函数极限的关系 教学重点：函数极限的定义、无穷小的概念 教学难点：函数极限的定义 教学关键：函数极限的定义 教学过程：

一、由数列极限引入函数极限

根据自变量情况的不同，函数的极限分为两类：

(x) (1) 自变量趋于无穷大的函数的极限(2) 自变量趋于有限值的函数极限(xx0)

二、定义

1、自变量趋于有限值的函数极限(xx0)

定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义。如果存在常数A，对于任意给定的正数(无论多么小)，总存在正数，使得当x满足不等式0|xx0|时，对应的函数值f(x)都满足不等式|f(x)A|，那么常数A就叫做函数f(x)当(xx0)时的极限，记做xx0limf(x)A或f(x)A(当xx0)

说明：

1、对于给定的0，不唯一

2、f(x)在x0有无极限与有无定义无关

(2x3)5 例

1、limx1证明：0,要使|2x35|,|2x35|2|x1|，

只要2|x1|,即|x1|例

2、证明极限limx4

x222，0,取2当0|x1|时有|2x35|，得证。

证明：0,要使|x4| 2考虑x2时x2的变化趋势，故不妨设1

只要5|x2|,即|x2〈|

50,取min{1,},当0|x2|时，有|x24|得证

5左极限与右极限

(1)当x从x0的左边趋于x0时，f(x)A，则称A为f(x)当 xx0的左极限，记作xx0limf(x)A或f(x00)A

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(2)当x从x0的右边趋于x0时，f(x)A，则称A为f(x)当 xx0的右极限，记作xx0limf(x)A或f(x00)A

xx0f(x00)A 结论：limf(x0)Af(x00)(x)

2、自变量趋于无穷大时函数的极限x的三种情况：x

(x0)

x

(x0)

x

(|x|)

定义：设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数(无论它多小)，总存在着正数X，使得当 x满足不等式|x|>X时，对应的函数值f(x)都满足不等式

|f(x)A|，

那么常数A就叫做函数f(x)当x时的极限，记作

limf(x)A，或f(x)A(当x)

x定义：设函数f(x)当x大于某一正数时有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数(无论它多小)，总存在着正数X，使得当 x满足不等式x>X时，对应的函数值f(x)都满足不等式

|f(x)A|， 那么常数A就叫做函数f(x)当x时的极限，记作

xlimf(x)A，或f(x)A(当x)

说明：类似可以定义函数的左极限

sinx0

xxsinxsinxsinx10|，|0|||证明：0,要使| xxx|x|11只要,即|x|

|x|1sinx0,取X当|x|X时有，|0| 所以得证

x例：利用极限定义证明lim

三、函数极限的性质

1、(唯一性)如果limf(x)存在，则此极限唯一。

xx0

2、(局部有界性)如果limf(x)=A，那么存在常数M>0,和0，使得当0|xx0|时有xx0|f(x)|M

证明：因为limf(x)=A，所以取xx01，则0,当0|xx0|时，有|f(x)A|1|f(x)||f(x)A||A||A|1 记M=|A|1，则得证

3、(局部保号性)如果limf(x)=A而且A>0(或A<0),那么存在常数0，使得当

xx00|xx0|时，有f(x)>0(或f(x)0) 徐屹

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说明：由此定理可以得到更强的结论：

如果limf(x)=A(A0)，那么就存在着x0的某一去心邻域U(x0)，当xU(x0)时，就有xx0oo|A| 20f(x)0)，而且limf(x)A，推论：如果x0的某一去心邻域内f(x)(或那么A0或(A0) |f(x)|xx0函数极限与数列极限的关系：如果limf(x)存在，{xn}为函数f(x)的定义域内任一收敛于x0的数xx0列，且满足：xx0(nN)，那么相应的函数值数列{f(xn)}必收敛，且limf(xn)limf(x)

nxx0证明：设limf(x)=A，则0,0,当0|xx0|时有，|f(x)A|<，

xx0又因limxnx0,故对0,N,当nN时，有|xnx0|

n由假设，xnx0,。故当nN时，0|xx0|，从而|f(xn)A|，即limf(xn)A

n

四、无穷小与无穷大

1、无穷小：如果函数f(x)当xx0或(x)时的极限为零，那么称函数f(x)为当xx)时的无穷小。 0或(x如x0时：x2,sinx,tgx,1cosx为无穷小 如x时，,e1xx2为无穷小

说明：1任何一个非零常数都不是无穷小量

2一个函数是否为无穷小量，与自变量的变化趋势有关

定理

1、在自变量的同一变化过程xx0或(x)中，函数f(x)具有极限A的充分必要条件是f(x)=A+，其中是无穷小。

2、无穷大

设函数f(x)在x0的某一去心邻域有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M，总存在正数(或正数X)，只要x适合不等式0|xx0|(或|x|X)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|M，则称函数f(x)为当xx0(或x)时的无穷大。 注意：无穷大与很大数的区别

3、 无穷小与无穷大的关系

定理：在同一变化过程中，如果f(x)为无穷大，则

1为无穷小：反之，如果f(x)为无穷小，且f(x)f(x)0，，则1为无穷大 f(x)2例：当x0时，x5为无穷小，

1为无穷大。 2x5说明：此定理只使用于同一变化过程。

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第三篇：游艺会策划 公管12-1, 公管12-2班 (1)

游艺宫策 划 书

文法学院

公共管理类12-2班 公共管理类12-1班

一、 活动背景

为了促进公管12-1 与12-2班的友谊和合作，加强两个班级的实践能力，迎接新年到来，并且与矿业大学各个学院，各个班级加强互动，增进大家对文法学院的了解，我们两个班特推出一系列活动，希望为大家带来欢乐和感悟。

二、 活动主题

欢欢喜喜迎新年

三、 活动对象

中国矿业大学全体在校学生

四、 活动地点

待定

五、 活动安排(及人员安排)

1. 前期策划：

(1)搜集成员建议，负责人公管12-1班和公管12-2班班长、团支书;

(2)组织材料，撰写策划，负责人公管12-1，2班团支书;

(3)方案修改与完善，负责人公管12-1班、公管12-2班班长。

2. 活动申请：

12月21日将活动策划提交，由院团委、校团委审核批示。

3. 活动准备：

道具：卡纸12张、彩带2卷、气球一袋、刀剪各1把、双面胶3卷、马克笔4支等

4. 活动实施：

(1)布置场地：桌椅，4名男生;布置，6人

(2)现场秩序：3人

(3)入口迎宾：2人

(4)各级裁判：5×2=10人

(5)兑换奖券：2人

(6)收拾场地：桌椅，4名男生;饰物，4人

5. 活动总结：

(1)信息采集：各班宣传委员

(2)总结会议：时间，活动当晚;人员，全体人员参加;内容，活动影响和组织优劣

六、 活动环节

(1)一笔画(益智游戏)

游戏介绍：我们事先准备好许多图形形状，同学们需要用一笔把图形画

完，不得重复。 游戏时间为5分钟，过关数多的同学获胜。

(2)你来比划我来猜

游戏介绍：事先准备好需要选手猜测的成语卡片，比赛时由我方人员抽

取成语卡片，一位选手比划，不能出声提示，另一位同学猜，计时1分钟，猜中多的获奖。

(3)真心话大表白

游戏规则：事先准备好各种便笺本，请愿意参与游戏的同学在卡片上

写上自己暗恋的、明恋的，或者自己好朋友的名字、班级、

学院，并为他们写出自己的祝福或者表白，事后我们会亲

自帮助大家送到被祝福者手中。

(4)互帮互助大探险

游戏规则：有工作人员事先准备好卡纸制作成的指向标，参赛同学在抽

签之后到工作人员处领取号码牌，然后统一听从工作人员的指令，指令枪响后各位同学按照指向标寻宝，事先寻到宝贝并回到原处者获胜。

(5)歌曲猜猜猜

游戏规则： 播放歌曲伴奏，同学需要说出它的歌名。时间为2分钟，

说出最多者获胜。

七、 活动预算

需置具体物品见“活动准备”栏，预算200元。

八、 主办单位

共青团中国矿业大学委员会

共青团文学与法政学院委员会

第四篇：汽修高职(3)12-1班工作计划

汽修高职(3)12-1班工作计划 在这新学期的到来，岳阳职院注入了新的血液，机电工程系也迎接了一批富有激情和活泼热情的学生，从而组建了汽修高职(3)12-1这个富有青春活力的班级，而我很荣幸能够担任这个班的班主任，我将带领他们开心快乐的前进，虽然都是男生，但是他们的活泼，是他们在以后道路的一种优势。我将在这学期里带领他们开展各种活动，从而使他们之间更加和睦，让他们有一个温馨的家。

为了让学生有一个好的学习和生活环境，以下我班这学期的工作计划：

一、从学生中组建好班委会，召开班委会制定班级制度条列，制定班委会的召开时间，安排好班级值班表。

二、每个星期至少召开一次班级活动，在期间安排同学去校外举行校外活动。

三、在学习方面，为努力增强大家要重视学习、爱好学习的理念，班委会将在课余时间组织同学们开展“文化展览活动”。

四、在安全纪律方面，本班采取查考勤，按每次出勤分来管理学生，我将不定时的查看班级上课情况，学习重要但安全更重要，所以我班开展 “消防安全知识讲座”。

五、为了加强同学们的思想教育，我班将开展相关的活动，从而更加深刻的教育同学们的思想。

六、为了让每位同学认识到诚信对于人生的重要性,诚信是做人的一种品质,是职业道德的根本,是个人成就事业的根基，我班将开展诚信待人主题班会。

为了更好的开展班级活动，特此做了以上工作计划，也从而更加容易管理班级，团结班上同学，使同学们在学习和各方面都取得成功。

汽修高职(3)12-1班主任2012年8月

第五篇：12市场营销1班,班会总结范文

12市场营销1班 开学班会总结

一、班会主题

新学期见面、班委换届、班级计划

二、班会时间

9月3日

三、地点

一教203

四、参加人员

全班同学和班导师

一. 班会内容

① 班导师讲话展望新学期，给予同学们新学期的专业方向以及学习建议等。

② 班委换届，通过民主选票制，并由班导师监督，选出了新一轮的班委。

③ 新班委由班长带头讲话，表述自己对职位的计划以及责任以及新班长对未来班级的规划。

④ 班导师讲话结束班会。

二. 班会总结

新学期，班级又有了新的面貌，不光是同学们的精神面貌更加焕发、班级的代表面貌更是焕然一新，希望新班委能在班长的带领

下组织好班级的活动，将12营销1班走向更有意义的未来。

班导师在新学期给予我们许多有益的生活以及学习上的建议，使许多同学在自己的人生轨迹上又有了一些计划。

新学期我们的计划是：

1、建立和谐新学期，将班级在原有基础之上打造的更加的温馨。

2、学习上要互帮互助，保证出勤率、减少挂科、并且互帮互助

能够让全班80%的人都通过英语四级

3.营造学习氛围，开展班级早晚自习。

12市场营销1班

9月15日