2016年10月8号, 教育部考试中心颁布了[2016]第179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》, 这一文件的公布, 是从考试命题的角度第一次非常正式地明确要求要把数学文化渗透入数学试题。新的高考说明中新增了数学文化这一知识点, 其实在教科书中就有不少这方面的内容, 并且已经渗透进了历年高考试题中。纵观近几年高考试题, 以数学文化为背景的试题成为高考中的一道亮丽的风景, 突出了中国特色, 丰富了人文气息。
[2015高考新课标Ⅰ, 理6]《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著, 书中有如下问题:“今有委米依垣内角, 下周八尺, 高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米 (如图, 米堆为一个圆锥的四分之一) , 米堆为一个圆锥的四分之一) , 米堆底部的弧长为8尺, 米堆的高为5尺, 问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺, 圆周率约为3, 估算出堆放斛的米约有 ()
(A) 14斛 (B) 22斛 (C) 36斛 (D) 66斛
(2017高考新课标Ⅱ, 理6) 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层, 红光点点倍加增, 共灯三百八十一, 请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯, 且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍, 则塔的顶层共有灯 ()
A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏
高考数学命题肯定会遵照考纲要求加大力度考察数学文化知识。在以后几年的高考中, 如何让学生得心应手, 还需要数学教师们在平时的教学中认真琢磨如何提升和传播数学文化知识。数学文化本来是个笼统的概念, 传统意义上“文化”在文科中出现得较为普遍, 在文科试题的命制中是很容易做到的, 而数学是逻辑科学, 是思维的科学, 如何把“文化”渗透其中, 实在是摆在广大数学教育工作者面前的一个新的课题。
当前, 我国的数学课程标准开始强调过程性课程目标 (问题解决、强调体验、数学思考) , 强化学生的个性发展改变我国数学教学以教师为中心的局面。同时关注学生的数学应用能力, 而不是局限于对静态知识的记忆和模仿。我国的实际数学教学与数学课程标准中的教学目标有一定的差距, 与世界数学课程也有一定的差距, 这就促使我国的数学教育应该走向重视数学文化价值的道路, 把数学当成一门真正的文化来传递给学生, 使我国的数学教育走向与世界教育相融合的道路。数学史是数学文化的载体, 为数学教学中数学文化的渗透提供了丰富的素材, 在数学教学中应有意识地将数学史融入数学课堂, 除了上面提到的例子, 在高中教材中还可以找到很多渗透数学史的知识切入点。
总之, 数学史在数学教育中的贯穿, 是数学教学的一个方面, 也是一个极重要的课题, 它的运用关系着学生对数学学习的兴趣, 关系着数学未来的发展方向。
美国数学家哈尔莫斯指出:“所有的数学都是来源于真实世界的客观事物。”数学教育就是数学文化的教育, 数学教育的意义就是要培养学生的思维习惯和数学文化修养。数学教师的责任就是要把隐藏在数学“冰冷的美丽”背后的“火热的思考”展现给学生, 还原一个有血有肉的数学。事实上, 在我国中小学数学教材中, 有一些概念和问题解决的方法都是通过实际问题和实物模型引入的, 如指数函数的概念, 课本就是从一个“细胞分裂”的模型引入的;在排列组合中两个基本原理本身就是从实际问题的求解中抽象建立起来的一个数学模型;导数概念的引入也是根据了两个实例引入。然而, 不能把“由实际问题引入数学概念”仅仅看作引入的一种方式, 而忽视引入过程中的抽象、概括、分析。作为教学第一线的教师, 要善于抓住教材中的这些细节, 挖掘其中的应用因素, 展现数学的应用价值, 进一步提出或构造一些数学建模问题, 融入自己的课堂教学中。例如, 我们可以从纳税问题入手研究分段函数的概念, 从决策问题讨论数学期望的价值, 从储蓄问题、人口问题看指数函数的应用等等。将数学应用触角深入到课堂教学中, 可以缩小“形式化”的数学与现实之间的差距, 引导学生从数学的角度思考、提出、构造问题, 形成数学能力。
同时, 我们提倡把数学文化渗透到试题当中, 但也不能片面地认为就是简单地把一个古文数学材料中的一段话搬过来, 整合到题目中就是体现数学文化了。前几年全国卷有一个题目, 就是把九章算术的一段古文拿过来, 然后再用白话文解释一番, 事实上解题中没有几个学生去看那段古文, 大部分都是直接看白话译文, 看完白话译文就能马上做题。当然, 这种方式可以理解成是把传统中华文化渗透其中, 培养学生的爱国主义热情, 它渗透的是中华传统文化, 考察的是日常教学中把中华传统文化与数学教学结合的情况, 数学文化 (以数化人与人数学化) 的渗透不够。但以后的高考, 我认为更会提倡对数学文化的考察, 这需要我们教学一线教师反复琢磨如何提高数学文化知识, 最后让高中生能积极传播数学文化, 让更多的人了解数学文化。
摘要：高考考试命题说明把数学文化渗透入数学试题。如何提高学生的数学文化知识, 实在是摆在广大数学教育工作者面前的一个新的课题。而探学文化渗透的重要方式之一是将数学史合理巧妙、恰如其分地渗透, 将数学史真正地融入数学课堂教学。同时将数学应用触角深入到课堂教学中, 可以缩小“形式化”的数学与现实之间的差距, 引导学生从数学的角度思考、提出、构造问题, 形成数学能力。
关键词：数学文化考题,教学渗透数学文化,教学方式
参考文献
[1] 张顺燕, 数学教育与数学文化[J].数学通报, 2005.1-2.[1]张顺燕, 数学教育与数学文化[J].数学通报, 2005.1-2.
[2] 祁平, 文化观下的数学教育的实践与认识[J].数学通报, 2005.1-2.[2]祁平, 文化观下的数学教育的实践与认识[J].数学通报, 2005.1-2.