在教学工作者开展教学活动前，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家整理的《反比例教学设计教案》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。
第一篇：反比例教学设计教案
18．3 反比例函数 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
经历画反比例函数图像的过程，进一步巩固画函数图像的基本方法;结合图像归纳反比例函数图像的性质，并能进行简单的应用。利用几何画板软件演示反比例函数的性质，加深对反比例函数性质的理解，体现极限思想。
2. 教学重点/难点
【教学重点】反比例函数的图像与性质 【教学难点】绘制反比例函数的图像
3. 教学用具 4. 标签
教学过程
一、复习引入
1、梳理函数相关知识、建构函数基本知识框架
2、 复习正比例函数和反比例函数，引入课题
二、新课开始
1、反比例函数的图像
首先，画反比例函数图像(以
为例) 描点法作图(教师演示)
(学生)结合图像思考问题：①得到的图像是直线还是曲线?②曲线有几支?③它们的两端发展趋势如何?
小组讨论：曲线两端的发展趋势。辨析：以上四个图形符合的是哪一个? 学生尝试动手画反比例函数
的图像
学生：(谈体会)画反比例函数图像要注意什么? (教师归纳)反比例函数的图像叫做双曲线，它有两支。
学生练习：画
的图像
2、反比例函数的性质
教师展示所画四个反比例函数的图像，观察图像并思考： ①函数图像分别位于哪几个象限?
②在每个象限内，随着x的增大，y的值怎样变化? ③图像的每个分支都向两方无限延伸，它们可能与x轴、y轴相交吗?为什么? (教师)归纳反比例函数的性质
(学生)对比：正反比例函数的性质，归纳其异同点：
注意点：反比例函数中需强调在每个象限内，而正比例函数不需要。(教师借助几何画板进行讲解)
三、新知运用
1、反比例函数：
一、
新知运用
1、反比例函数：
、
，其中图像位于第
二、四象限的是__________，在其图像所在的每个象限内，y随x的增大而减小的是____________.
2、反比例函数的图像在第
二、四象限，那么正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像经过第________象限。
3、如图所示的函数图像，它的函数解析式可能是(
)
，其中图像位于第
二、四象限的是__________，在其图像所在的每个象限内，y随x的增大而减小的是____________.
2、反比例函数的图像在第
二、四象限，那么正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像经过第________象限。
3、如图所示的函数图像，它的函数解析式可能是(
)
五、课堂小结
1、今天你学了什么知识?
2、在你所学习的新知识里，你认为要注意的是什么?
六、布置作业
第二篇：用比例解决问题_教学设计_教案
教学准备
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。 1.2过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
1.3情感态度与价值观：
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
2. 教学重点/难点
2.1教学重点：
用比例知识解决实际问题 2.2 教学难点：
能够正确分析题中的比例关系，列出方程。
3. 教学用具
多媒体课件
4. 标签
教学过程
一、复习导入，引入新课(课件出示)
(一)判断两种相关联的量是否成比例?成 什么比例?说明理由。 (1)总路程一定，速度和时间。(反比例 ) (2)总页数一定，看了的页数和剩下的页数。(不成比例) (3)购买铅笔的单价一定，总价和数量。 (正比例 ) (4)汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。(正比例 )
(二)根据题意用等式表示：(小组相互检查)
1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。 140÷2=210÷3
2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5
(三)解决问题：(指名板演，集体订正)
1.光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天?(用比例解答)
解：设生产360套服装需要x天。 160︰4=360︰x 160x=360×4 x=360×4÷160 x=9 答：生产360套服装需要9天。
2.一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时;每小时行80km，要行x小时。
(四)教师小结：
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用比例知识解决问 题。(板书课题：用比例解决问题)
二、探究新知
一、教学例5(课件出示情境图)：
1.学生理解题意，口述内容。
生：已知条件：张大妈家用了8 t水，水费是28元;李奶奶家用了10t水。 要求问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱? 师：用算术法如何解决
生：先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。 (1)每吨水多少元? 28÷8=3.5(元) (2)10吨水多少元? 3.5×10=35(元) 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 2.思考和讨论下面的问题：
(1)找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表(未知的量用“x”表示)。
从上表可以知道( )一定，所以()和( )成( )比例。也就是说，两家的 ( )和( )的( )相等。 (2)形成策略，展示成果
(1)问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的? (2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的? (3)根据这样的比例关系，你能列出等式吗?
从上表可以知道(每吨水的价钱)一定，所以(水费)和(用水量)成正比例。也就是说，两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。
3.根据正比例的意义列出方程：
根据: 张大妈家用的总钱数:张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数：李奶奶家用水的吨数。即：水费：吨数=每吨水的单价(一定) 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 28 ： 8=χ：10 8χ=28×10 χ=280÷8 χ=35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 5.变式练习
(1)先算出每吨水的价钱,再算出42元可以用几吨水?. 每吨水多少元? 28÷8=3.5(元) 42元可以用多少吨水? 42÷3.5=12(吨) (2)用比例来解决。
学生独立尝试列式解答。汇报思维过程与结果。
想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。
解：设王大爷家上个月用了X吨水。
28X=42×8 X=42x8÷28 X=12 答:王大爷家上个月用水12吨。
学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变
(3)知识归纳(用比例解决问题的“五步曲”)(板书)： 一.梳(梳理相关联的两种量)
二.判(判断相关联的两种量成什么比例) 三.列(设未知x，根据判断列出比例) 四.解(解比例)
五.检(用自己熟练的方法来检验)。
二、教学例6(课件情境出示)
1.出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)
2.学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?
3. 抓住不变的东西----总用电量, 判断成反比例关系
4.学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。
5.回顾与反思：解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 6.追加问题：现在30天的用电量原来只够用多少天? 7.学生独立尝试用比例解答。 8.指名板演，全班交流。
三、学习致用(课件出示)
1.各题中的两个量成什么比例?为什么?
(1)比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.(√ )
) (2)圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.(× ) (3)速度与路程成正比例。(×(4)y︰8=x(x不是0)，y和x成正比例 (√ ) 2.我会分析：
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱? 想：
(1)题中相关联的两个量是：( 数量 )和( 总价 )。
(2)( 单价 )是一定的。所以( 数量)和(总价)成 (正)比例关系。
解:设要用X元。 6︰4=X︰3 4X=6×3 X=6×3÷4 X=4.5 3.做一做 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支?
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。 2x=4×1.5 x=4×1.5÷2 x=3 答：可以买3支。
4.只列式不计算：
(1) 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。 189︰3=X︰9 (2)小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?
500︰8=X︰14 (3)小兰的身高1.5m,她的影长是2.4米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高?
解：设这棵树有x米 4 : x = 2.4：1.5 (4)我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时?
解：设14周用x小时 x：14 = 10.6 : 6 (5)一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐?
解：设可以晒出x吨盐 585000 : x = 100 : 3 多少吨海水可以晒出9吨盐? 解：设x吨海水可晒9吨盐 9 : x= 3 : 100 (6)华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天?
时间 = 每天生产的工效(一定) 工作总量 ÷180 ：3 = 540 ： X (7)用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖?
平方数 = 每平方米用块数(一定) 总块数 ÷618 ：18 = X ：24 (8)我能解决(用比例解答)
a.某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完?
时间= 每天工作效率(一定) 总公项数 ÷解：设剩下的x天才能收完
(140-84)：x = 84 : 3 b.每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划?
时间= 每分钟跳的下数(一定) 总下数 ÷解：还要跳x分钟能完成计划. (600-240)：x = 240 : 2 c.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷? 解：设每小时应收割x公顷。 30x=0.3×40 x= 0.3×40÷30 x=0.4 答：每小时应收割0.4公顷。
(2)每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨? 0.3×40×8=12×8=96(吨)答：这块地共产小麦96吨。 你能提出其他数学问题并解答吗?
课堂小结
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤： (1)设要求的问题为x;
(2)用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系;
(3)列比例式;
(4)解比例，验算，作答。
板书
用比例解决问题
用比例解决问题的“五步曲”(板书)： 一.梳(梳理相关联的两种量)
二.判(判断相关联的两种量成什么比例) 三.列(设未知x，根据判断列出比例) 四.解(解比例)
五.检(用自己熟练的方法来检验)。
例5.张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t，李奶奶家上个月的水费是多少钱?
例6.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?
第三篇：六年级下册《正比例》教案设计北师大
版
教学内容：北师大版教材六年级下册第41—43页
教学目标：
、结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。
教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。
教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。
教学过程：
一、创设情境，复习导入
同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么?表示方法有哪些呢?这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。
二、探究交流，解决问题
(一)探究规律
、出示(1)题下面是正方形的周长与边长的变化情况
边长/cm
周长/cm
(1)表示变化情况
①写出关系式
观察表中有哪两种量?根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么系?
②根据关系式，口答填表
③画图像，演示
师：先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎样?如果放上一条直线来看，你能发现什么?
师：如果再增加几个这样的点会怎样呢?这8个点的位置关系怎样呢?
师：边长和相对应的周长还有吗?(有)有多少个?(无数个)想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上，所有点的位置关系怎样?(演示连接直线)也就是说，正方形周长与边长关系的图像是什么?(是直线)
师：现在我们取的边长最小值是0.5厘米，边长可以取比0.5还小的值吗?(可以)边长有没有最小值?(没有)边长能是0吗?(不能)对，边长是0的正方形是不存在的。但边长最小值趋近于0，所以这一点描空心圈(闪动)
师：由于数据所限，我们只取了这几个点，边长还能取更大的值吗?(能)边长有最大值吗(没有)所以这条线可以无限伸长。
(2)探索变化规律
①观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什么变化规律?(可以小组内研究研究)
生：边长增大，周长也随着增大。
师：具体说说你是怎样观察出来的?
②还能发现什么规律?
生：比值都相同.
师：比值都是几?比值相同还可以说比值一定
③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗?
正方形周长/边长=4
④完整说说正方形周长与边长的变化规律。
2、出示(2)题下面是正方形的面积与边长的变化情况
边长/cm
面积/cm2
(1)表示变化情况
①表中有哪两种量?
②能用字母表示正方形面积与边长的关系吗?
③口头填表
④图像表示正方形的面积与边长的变化规律。先描点(出示4个点)
师：这几个点也在同一直线上吗?正方形面积与边长关系的图形是一条什么线?(曲线)
(2)探索变化规律。
师：观察关系式、表格、图像，正方形的面积与边长有什么变化规律?
①边长增大，面积也随着增大
②正方形的面积与边长的比值不同
师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗?
正方形面积/边长=边长(不一定)(板书)
(3)完整说正方形面积与边长的变化规律
3、比较：正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点?
(二)拓展延伸
刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。
、出示：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下
时间/时
路程/千米
90
80
270
360
师：请同学们拿出卡片，用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律?(填完后小组内交流一下)
2、汇报变化规律
(1)关系式s=90t
(2)填表格
(3)变化规律①时间增大，路程也随着增大
(4)②路程与时间的比值一定(也就是速度一定)，
(5)路程/时间=速度(一定)~(板书)
(6)完整说变化规律
(三)引导小结
、师：你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分分类吗?
生：正方形的周长与边长的关系，速度一定时，路程与时间的关系分为一类，因为它们都是比值一定。
2、得出正比例的意义
师：(1)像这样的两种量就成正比例(板书课题)
(2)谁能说说什么样的两种量成正比例(比值一定)能具体说说在什么情况下比值一定吗?
(3)再看这个例子，能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律?下一个呢?(路程与时间)
(4)为什么正方形的面积和边长不成正比例呢?(比值不一定)
师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可见，判断两种量是否成正比例，关键是什么?(比值是否一定)
三、巩固应用，内化提高
、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时，它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形面积/cm2
24
30
平行四边形高/cm
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整
小明的年龄/岁
0
爸爸的年龄/岁
32
33
父女的年龄成正比吗?为什么?
3、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并且说明理由。
(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数
(2)订阅《少年大世界》的份数和总钱数
(3)一个人的身高和年龄
4、你能说出生活中成正比例的例子吗?
四、回顾整理，反思提升
这节课你有哪些收获?
板书：
正比例
正方形的周长/边长=4
正方形的面积/边长=边长(不一定)
路程/时间=速度(一定)
第四篇：《正比例和反比例》教案
第一讲：认识正比例的量
教学内容
江苏版六年级下册教材第56〜57页。 教学目标
1.知识技能。
通过观察、操作和比较，让学生认识正比例关系的意义。理解和掌握成正比例的量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例。
2.数学思考与问题解决。
在观察与比较的过程中，让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例的方法。
3.情感态度。
进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。 重点难点
重点：认识正比例的意义。
难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 教具准备
多媒体课件，小黑板。 教学过程
一、教学例1。 1.谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2.引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
同桌交流，全班汇报。使学生初步感知两种量的变化情况：路程和时间是两种相互有关的量，也就是两种相关联的量；行驶的路程随着时间的变化而变化，行驶的时间扩大，路程也随着扩大行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化规律，启发学生从“变化”中寻找“不变”
可能出现的答案：
（1）—种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也缩小到原来的几分之几。
﹙2﹚用路程除以时间商都是一样的，也就是说这两种量中每—组相对应的两个数的比值相等。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，教师可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4.根据上面发现的规律，启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？ 根据学生的回答，教师板书关系式： 路程÷时间＝速度﹙一定﹚
5.教师对两种量之间的关系作具体说明路程和时间是两 种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定﹙也就是速度一定﹚时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
6.让学生完整地说一说表中的路程和时间成什么关系。 设计意图：由于正比例的意义比较抽象，它表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型。教材结合生活中的典型实例让学生看到两种量的变化情况，初步体会到正比例研究的是两个变量之间的关系，然后再进一步引导学生探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式来表示出这种规律，从而帮助学生掌握正比例概念的本质。
二、教学“试一试。
1.学生根据表中的已知条件把表格填写完整。
2.引导学生根据表格中的数据，依次讨论表格下面的4个问题。
3.请学生完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
三、抽象表达正比例的意义。
1.引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。 2.启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表不？
四、巩固练习。
1.完成教材第57页的“练一练”。 学生独立思考并作出判断，交流时说说判断的理由。 2.做练习十第1题。
先让学生按要求各自算一算、想一想，再通过组织交流，引导学生完整地说明判断的思考过程。
3.做练习十第2题。
（1）先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米。
（2）让学生在图上画一画。
（3）引导学生看图，分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。
（4﹚组织学生讨论表格下面的两个问题。
明确：只有当两种相关联的量中每一组对应数的比值一定时，这两种量才能成正比例。
设计意图：本课教材安排的练习都是以列表的方式直接或直接地给4 了两种量之间的变化规律，并以此让学生进行判断， 这种形式的判断对学生来说比较直观，也便于观察、容易理解， 还能够让学生经历判断正比例量的思考过程。
五、全课小结。
这节课你学会了什么？有哪些收获？ 第二讲：认识正比例图像 教学内容
江苏版六年级下册教材第58〜60页。 教学目标
1.知识技能。 使学生认识正比例关系的图像，并能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像。会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
2.数学思考与问题解决。
通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。
3.情感态度。
培养学生学以致用的能力，体会数学在生活中的应用，激发学习兴趣，增加自信。 重点难点
重点：认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
难点：应用正比例的图像解决问题。 教具准备
多媒体课件，方格纸。 教学过程
一、复习激趣。
判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。 ﹙1﹚数量一定，总价和单价。 ﹙2﹚和一定，一个加数和另一个加数。 ﹙3﹚比值一定，比的前项和后项。 学生口答。
折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？学生想象猜测。
二、探究新知。 1.出示例1的表格。
你能根据表中的每组数据，在方格纸中找出相应的点，并依次描出这些点吗？
2.出示例2方格纸。
学生尝试画出正比例的图像。
3.小组交流、展示每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
学生互相评价纠错。
4.回答例2图像下面的问题，重点弄清： （1）每个点表示的含义。
（2）为什么所描的点在一条直线上？
你能根据时间﹙路程﹚估计所对应的路程﹙时间﹚吗？你是怎么看的？借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。 学生讨论一下是怎样想的。
三、巩固延伸。 1.完成练一练。
小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？ 根据表中的数据，描出打字个数和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
估计小玲5分钟打了多少个字？打700个字要多少分钟？ 学生独立完成，集体评讲。 2.练习十第3题。
先看一看、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生说出估计的思考过程。学生想一想，说一说。 3.练习十第4题。
先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。
组织讨论和交流。学生画一画，议一议。
4.你能根据生活实际，设计出两种成正比例关系的一组数据吗？
根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。 同桌之间相互提出问题并解答。学生设计，交换检查并相互评价。
四、评价反思。
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？学生评价总结。
第三讲：认识反比例的量 教学内容
江苏版六年级下册教材第61～65页。 教学目标
1.知识技能。
通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义、能找出生活中成反比例的量的实例。
2.数学思考与问题解决。
使学生经历变化规律的过程，感受并发现数学中规律的乐趣。 3.情感态度。
培养学生的观察、理解、分析、抽象、概括的能力，增强学生学习数学的信心。 重点难点
重点：认识反比例的意义。
难点：掌握成反比例的暈的变化规律及其特征，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 教具准备
多媒体课件，小黑板。 教学过程
—、复习铺垫。
1.怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
2.判断下面两种量是否成正比例？为什么？ 时间定，行驶的路程和速度。 除数一定，被除数和商。 学生口答，相互补充。
3.单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
4.导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、探究新知。 1.出示例3的表格。 2.小组讨论：
（1﹚表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
﹙2﹚你能找出它们变化的规律吗？ ﹙3﹚猜一猜，这两种量成什么关系？ 3.小组讨论、交流。 全班交流。
（1）根据学生回答，板书。
﹙2﹚学生初步概括反比例的意义购买笔记本的数量随着单价的变化而变化购买的单价越低购买的本数越多，二者的变化方是相反的。
总价不变，也就是单价与数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。
学生初步概括，相互补充与完善。 4.完成“试试”。 学生完成表格。
5.抽象表达反比例的意义。
引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。 启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的 量，k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？ 学生回答。
三、巩固应用。 1.练—练第
1、2题。 学生讨论、交流。 2.练习十一第1题。
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。 要求学生完整地说出判断的思考过程。 学生独立完成，集体评讲。 3.练习十一第2题。
先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。
学生填一填，议一议。
4.同桌相互出题，进行判断并说明理由。
四、总结反思。
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？
第五篇：《3 反比例函数的应用》教案
教学目标：
1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.
3、通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.
教学重点：
掌握从实际问题中建构反比例函数模型.
教学难点：
从实际问题中寻找变量之间的关系.
教学过程：
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们
2这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：
(1)含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么?
2(2)当木板面积为0.2m时，压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大? (4)在直角坐标系中，作出相应的函数国象. 课堂小结：
本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么?可以看什么?逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图像，渗透数形结合的思想.