《全日制义务教育数学课程标准》指出:现代信息技术要“致力改变学生的学习方式, 使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”数学教学要同学生的实际紧密联系。从学生的生活经验和已有知识体验出发, 引导学生通过观察、猜想、思考、实践、归纳、类比、探索、交流、反思等活动, 掌握基本的知识。学会从数学角度去观察问题, 思考问题, 以发展思维能力, 激发学生对数学的兴趣, 增强学好数学的信心与愿望, 体会数学的作用。从而学会生动活泼地投入数学学习。对学生探究性学习的评价重点应是学习过程的评价, 即学生在学习过程中的学习态度、参与程度、协作精神、合用能力、创新精神、实践能力等, 允许学生大胆猜想, 取得不同的成果, 得出不同的结论, 即使没有得出正确的结论, 也应给予成功的评价, 对在探究性学习中有独创性的学生大力进行表扬鼓励, 把他们的成果在班级、学校进行展示, 与他们共享成功的喜悦。
下面借用一段我平时上课实录的研究反思教学。
借助实际问题, 引入问题情境。
师:二中进行校园改造, 现有一正方形草坪要进行改造, 有四种方案, 具体如下: (演示课件)
生: (读题) 方案一:原有边长为x米的正方形草坪, 要使一边扩大2米, 另一边扩大1米, 改造后的正方形面积是多大?
师:我们一起来计算一下。
生:面积为 (x+1) (x+2) 。
生:面积为x 2+x+2 x+2即x 2+3 x+2ㄢ
师:我们来看一下方案二。
生: (读题) 方案二:原有边长为x米的正方形草坪, 要使一边减小2米, 另一边减小1米, 改造后的正方形面积是多大?
生:面积为 (x-1) (x-2) 。
生:面积为x 2-x-2 x+2即x 2-3 x+2ㄢ
师: (演示课件)
生: (读题) 方案三:原有边长为x米的正方形草坪, 要使一边减小2米, 另一边扩大1米, 改造后的正方形面积是多大?
生:面积为 (x+1) (x-2) 。
生:面积为x 2+x-2 x-2即x 2-x-2ㄢ
师: (演示课件)
生: (读题) 方案四:原有边长为x米的正方形草坪, 要使一边扩大2米, 另一边减小1米, 改造后的正方形面积是多大?
生:面积为 (x-1) (x+2) 。
生:面积为x 2-x+2 x-2即x 2+x-2ㄢ
师:请同学们仔细观察, 动脑思考, 上述过程能否用类似于公式的算式表示出来呢?
学生讨论。
师:哪一小组先来发表自己这组的意见。
生1 (x+a) (x+b) =x2+ (a+b) x+ab。
生2 x2+ (a+b) x+ab= (x+a) (x+b) 。
师:这两组答案都正确, 但是哪一个是因式分解呢?
生:第二组。
师:第二组同学归纳的很好, 跟老师总结的只有字母上的差异。
师: (板书) x2+ (p+q) x+pq= (x+p) (x+q) 。
从心理学角度看“猜想”是一项思维活动, 是学生有方向的猜测和判断, 包含了理性的思考和直觉的判断;从学生的学习过程看, 猜想应是学生有效学习的良好准备, 它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备, 积极动机和情感, 让每个学生在已有的知识经验能力水平和学习方法的基础上提出问题, 并进行积极的猜想。这有助于提高学生的学习兴趣, 活跃思维, 促进智力的发展与提高。让学生计算矩形面积, 我通过让学生计算四种方案, 从而猜想出分组分解形如x 2+ (p+q) x+p q的二次三项式的分解方法。因为学生已有整式乘法做基础, 他会有理性的思考。
片段二:
师:你来当老师, 每一名学生自己编一道分解因式的习题。要求符合今天所学的内容。
生1:x2+6x+5。
生2:x2-8x+15。
生3:x2+6x+2。
生4:x2+23xy-50y2。
生5:x2-7x-18ㄢ
生6:x2-16xy-80y2ㄢ
许多同学争先恐后的发言, 课堂气氛异常活跃。
师:把自己编的题做一下。
生:1、2、4、5、6都可以分解, 3题不能分解。
师:现在我们在有理数的范围内3题不能分解, 在今后的学习中, 我们可以找到明确的答案。
只有猜想没有行动, 那只能是空想, 只有把猜想与探索实践紧密结合, 可以产生猜想的良性循环。所以, 在猜想后我设计了让学生动手操作去验证自己的猜想, 然后让学生在操作验证的基础上反思自己的猜想, 形成猜想→实践→创新这样的良性循环。因此, 教师在课堂教学中注意让学生获得成功的体验。学习要求不要提得太高, 问题不要太难, 太难了会给学生一种高不可攀的感觉;也不要太简单, 简单、机械重复的问题会使学生出现思维定势, 收窄思路。因此问题的难度是要让学生跳一跳才能摘到果实的。学生通过自己的努力探索, 获取新知识, 体现成功的喜悦, 能增强自主学习的信心。
教师只有在不断优化的过程中, 不断反思教学手段, 才能让学生具有猜想的能力和探究的精神, 才能全面提高学生的素质, 才能真正地让新一轮的课程改革达到最终目的。
摘要：数学教学要同学生的实际紧密联系。从学生的生活经验和已有知识体验出发, 给出一组计算矩形面积的图形, 引导学生掌握基本的知识。自己编分解因式的习题, 学会从数学角度去观察问题, 思考问题, 以发展思维能力, 激发学生对数学的兴趣, 增强学好数学的信心与愿望, 体会数学的作用。
关键词：观察,猜想,思考,实践,归纳,类比,探索,交流
参考文献
[1] 数学周报, 2008 (28) .
[2] 初中数学教学研究, 2008 (1) .