计算思维微课程设计论文

2022-05-01

想必大家在写论文的时候都会遇到烦恼,小编特意整理了一些《计算思维微课程设计论文(精选3篇)》仅供参考,大家一起来看看吧。●參天大树必有其根——计算思维是否能体现信息技术学科本质?1.计算思维的价值体现在何处?卢文来:我记得您在《中国信息技术教育》杂志上参与过两期关于计算思维的专题,一期是2013年6月,另一期是2015年12月。2013年的专题打开了我的视野,我校的计算思维研究就此起步;在2015年的专题中,我校有两篇文章入选。

计算思维微课程设计论文 篇1:

基于计算思维培养的中小学 开源硬件课程开发探究*

摘 要:文章通过梳理相关文献分析了计算思维教育的研究现状;以开源硬件为视角,对比三种常用的开源硬件,从教学方式、开源硬件的自身功能探讨了开源硬件对计算思维能力培养的重要性;阐述开源硬件、课程和计算思维的关系,明确开发开源硬件课程可以更好地促进学生计算思维能力的培养;以开源硬件Micro:bit为例,从课程目标设定、课程内容设计方面进行了课程设置,提出课程实施的教学策略和多元化的评价方式;探究和开发以开源硬件为内容的课程,为推进计算思维能力的培养提供新的切入点。

关键词:信息社会;计算思维; 开源硬件;课程开发

信息技术的发展逐渐影响着人们的学习、工作和生活,人们需要转变思维方式,运用全新的思维能力,更好地适应日益更新的信息社会和知识社会。计算思维起源于计算机科学领域,是一种全新的思维方式。计算思维的概念最早于2006年由周以真教授提出,她认为计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动[1]。计算思维已成为国内外计算机教育领域广泛关注的内容,它是一种解决问题的思维过程,虽然看不见摸不着,却与人们的各个方面息息相关。计算思维能力将成为信息社会人们不可或缺的一种能力。

在中小学阶段,随着计算思维研究的不断深入,培养中小学生计算思维的“落脚点”也趋于多元化的方向发展,正由信息技术学科外延,但还未发现有研究者以开源硬件为内容,构建完整的计算思维课程。因此,本文从课程设计的角度出发,探究开发一门“以培养中小学生计算思维能力为目标”的开源硬件课程。

一、中小学生计算思维能力的培养

1.计算思维能力培养的必要性

(1)从学生发展的角度来看

美国计算机科学与电信委员会(简称CSTB)在Report of a Workshop on the Scope and Nature of Computational Thinking(2010)中指出,计算思维不仅仅属于计算机科学家,而是每个人的技能,每个人都可以运用计算思维帮助解决问题、设计系统、理解人类行为;计算思维与数学、语言、逻辑推理能力同样重要,应该让所有学生掌握[2]。《普通高中信息技术课程标准(2017年版)》在重构课程体系的基础上,把计算思维纳为学科核心素养之一,丰富学科内涵,指明发展方向[3]。因此培养学生的计算思维能力,将成为重中之重。

(2)从技术促进教育发展角度来看

传统的“双基”教育内容显然不能适应未来的需要。随着新技术的出现与应用,教育方式与教育内容也应随之做出调整。未来的教育将打破现有传统,打通各学科知识体系的连结界限,从而转向注重学生的双创能力、思维技能等综合能力的培养。以《信息技术》课程为例,以往的信息技术教育只是为了教会学生某个系统的原理或软件的具体操作,而忽略了技术的飞速发展可能会使学生学习的技术在离开学校时就已经落伍。为了适应技术的快速更迭,面向未来的信息技术教育,应将重点放在引导学生理解技术的本质,渗透思维教育,掌握科学方法并提高其在问题解决的过程中运用现代化信息技术手段的能力,而计算思维正是这样一种思维方式。因此,培养学生的计算思维能力,不仅是为促进学生全面发展奠定基础,更是适应时代的变迁,推进教育的发展与进步。

2.中小学计算思维教育研究现状

计算思维教育研究目前在中小学教育阶段呈现出多样化的趋势。笔者采用文献分析法,以中小学、计算思维、課程为主题,在中国知网数据库中进行文献检索(数据截止到2020年3月),并以摘要和关键词为依据进行了二次筛选,共选择40篇文章。对这些文章内容进行归类后发现,现有的中小学计算思维教育课程可分为两类,如图1所示。

(1)通过其他学科课程进行计算思维培养

一些教师认为,中小学计算思维能力培养处于起步阶段,不能只局限于信息技术类学科,其他学科也能够实现培养计算思维的任务。如有的教师巧用数学课程中的内容培养小学生的计算思维能力[4]。但目前这方面的实践研究并不多,是否有效培养了学生的计算思维能力无法得到证实。同时从教师角度来看,这可能加大了教师的工作难度,使计算思维更容易与学科思维混淆。

(2)以信息技术学科为基础衍生出的相关课程或整合课程

有许多一线教师与学者,利用信息技术课程[5]、编程教育[6]、创客、STEAM整合课程[7]等来培养中小学生的计算思维能力,这是目前计算思维研究的主要方面。许多研究者正尝试在中小学阶段利用Scratch[8-10]与App Inventor[11][12]进行一线教学研究,培养学生的计算思维能力;高中阶段培养计算思维能力一般结合信息技术教材中的内容来进行[13]。同时也有研究者从教学的角度出发,基于游戏化[14]、项目教学[15]、问题驱动的学习方式[16],结合编程教育内容,培养学生的计算思维能力。相关研究者认为,使用科学的教学方式结合与信息技术相关的课程,是进行计算思维培养的最优方式。目前,已经有教师从高中信息技术课程的角度,嗅探到Arduino对计算思维培养的支持[17],但目前还没有一个完整的基于计算思维培养的开源硬件课程研究。

随着观念的转变与计算思维内涵的不断丰富,培养中小学生计算思维能力的方式不是固定的,但必须要明确,无论是信息技术学科还是其他学科,都只是培养计算思维的一个载体,而不是计算思维教育的本身。

二、开源硬件与计算思维

1.认识开源硬件

“开源”(Open Source)即“开放源代码”,产生于20世纪 90 年代[18],最早出现在软件开发中,被用于描述其源代码以某种方式向公众提供的免费软件,并且可以由任何人进行修改、检查、增加相应的功能。开源硬件(Open Source Hardware)的概念最早是在 1997 年正式提出,一般是采用与自由及开源软件相同的方式设计的计算机或电子硬件,作为开源文化的一部分,开源硬件的出现丰富了开源的内涵[19]。开源硬件是实际的可感知的物品,例如机器、设备等其他物理产品,任何人都可以自由使用、修改、分发和研究这些东西的思想向公众发布。随着创客和STEAM教育的兴起,一大批开源硬件产品被广泛应用在教育领域中。笔者以Arduino、Micro:bit和树莓派这三款具有代表性的开源硬件为例,从开放性、扩展性、跨平台性、教育性和经济性五个方面进行对比分析,判断其是否适合中小学教育教学的应用,分析结果如表1所示。

上述三款开源硬件都拥有良好的兼容性,支持丰富的控制器、传感器等其他外接元器件,集图形化编程、开发板实体操作于一体,学生不仅能够接触编程知识,还能够触摸到程序运行的物化结果,避免了单纯的程序设计知识所带来的枯燥体验,有效调动了学生学习兴趣。例如Micro:bit,虽然只有4cm×5cm大小,但其功能却一应俱全,有微控制器(MPU),有独立的运算存储编译功能,有输出设备(5×5 LED矩阵),有A、B两个按钮(可编程),有重力计、磁力计等输入设备,还可以连接丰富的外部传感器与模块。在程序设计上支持线上图形化编程(网址为:https://makecode.microbit.org/),无需配置复杂的运行环境,支持实时同步仿真,操作与变化反馈一目了然。程序设计好以后,点击页面中的“下载”按钮,可以直接下载扩展名为.hex的文件,hex是Hexadecimal Source File的简写,是一种可供单片机执行的文件格式,使其运用更加简单便捷,如图2所示。Arduino型号繁多,功能齐全。树莓派因其操作需要一定编程基础,且价格相对较高,目前在中小学教育中应用的实例并不多,但是随着创新教育的发展,已经受到越来越多的关注,相信未来在中小学教育中的地位将举足轻重。

2.开源硬件对中小学生计算思维能力培养的支持

《普通高中信息技术课程标准(2017年版)》中新增了开源硬件项目设计内容,这部分内容在教学上可以采用基于问题的学习方式,让学生体验利用开源硬件解决问题的完整过程[3]。根据王荣良老师的观点,抽象、形式化表达、构造到自动化形成了计算思维的方法路径[20]。这一方法路径体现了计算思维的本质,是计算思维教育的核心。由此可见,开源硬件课程可使用的教学方法与计算思维的培养路径在体系上不谋而合。

教师首先提出一个生活中的实际问题,然后引导学生对问题进行分析,明确需要解决的问题要点,这是抽象的过程;设计系统解决方案包含表达问题中的要素关系和建立解决问题的有效流程,两个方面分别对应了计算思维培养路径中的形式表达与构造;利用开源硬件实现解决方案就是按照构造好的操作流程实现预设问题的自动化解决。开源硬件教学模式与计算思维关系如图3所示。

生活中很多物品的功能都可以利用开源硬件来实现,如遥控器、LED广告牌、音乐播放器等等。通过开源硬件培养学生的计算思维能力,开展基于问题的学习方式,在学习上更加有利于学生进行抽象,避免了天马行空的想象。同时,嵌有微处理器的开源硬件就如一台迷你计算机,具备计算机的完整系统,同时还为学生提供二次创作的空间,教师带领学生利用开源硬件设计生活物品,使学生参与到作品创作中的需求、设计、开发和运行全过程。在这个动态的问题解决过程中理解计算机科学,逐步实现计算思维能力的培养。

三、基于开源硬件的计算思维课程设计

1.開源硬件、课程与计算思维

通过开源硬件培养中小学生计算思维能力,一定需要设置相关课程才能实现。开源硬件与计算思维的关系如图4所示。

所开设的课程是开源硬件与计算思维的中间介质,课程设置的主要目的是为了使学生掌握计算思维能力,因此计算思维也是整个课程的全局策略。在此关系基础上,根据具体情况,选择合适的课程模式,确定课程的开展方式。例如:可以在传统信息技术课程基础上增加开源硬件的内容,或者结合创客、STEAM教育理念,设计基于开源硬件的跨学科特色校本课程,以培养学生的计算思维能力。

2.课程目标的设定

(1)学习者特征分析是设定课程目标的前提

学习者是课程最终的受众对象,设定课程目标需要对学习者进行分析。其中学习者的自身因素、年龄特征、心理发展特点、认知发展特点等都是需要进行分析的内容。例如,在中小学开设开源硬件课程,参与课程的学生年龄应在11~13岁左右,该年龄段学生的认知正处于从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期,因此设定课程目标时应注意这些细节,从学生实际情况出发,设置科学合理的课程目标,保障课程沿着正确的方向开展。

(2)明确课程目标是课程开发的关键

开源硬件课程的突出特点是集编程教育与硬件操作于一体,在目标的设定上,需要向更深层次发展,不能认为学生掌握了基本知识、基本技能就是达到了要求,要考虑到学生的主体地位,考虑到信息社会的发展,使学生在思维、能力等方面共同得到提升。在基于计算思维培养理念下设计的开源硬件课程,要充分利用开源硬件实现学生计算思维能力的培养是课程的总体性目标,按照课程内容要求解决实际问题,设计相关作品是阶段性目标。同时依据课程目标设定的教学目标同样应体现出多维度的特点,培养计算思维能力只是其中的目标之一,其他维度的目标应在实践中根据不同的课程内容进行动态化的设定,例如,对某一具体知识的掌握,培养协作能力、动手操作能力、问题解决能力等。

3.课程内容的设计

课程的设计应具有整体性,根据课程目标选择与之相匹配的内容,并合理安排课程的内容结构,组织开发课程资源库,将每个学生都看作是一个独立的个体,从课程资源库中灵活选用教学资源,以小组合作的形式进行任务闯关,最终实现课程目标。以开源硬件Micro:bit为例,课程结构及内容的设置如图5所示。

在内容结构的分布上,安排“新手期—中级专家—电子超人”三个部分,知识点与操作难度逐渐加深。在课程资源库的建立上,要体现出因时制宜、因生制宜、内容丰富、可被学生理解接受的特点。资源库不是枯燥知识点的“游乐场”,而是各种案例和资料的聚集地。通过在资源库中预设相关内容,教师以合适的方式提供给学生,设计学习活动,关注学习过程中学生的思维是否被调动,以及是否在预设的问题域中探索[20],可以使教师有效地引导学生对问题进行抽象,为培养计算思维能力迈出重要的一步。

4.课程的实施与评价

(1)教学策略

开源硬件课程可以采用基于问题驱动的教学策略,该策略能够为计算问题解决的过程提供可能,而培养计算思维能力的最终目的是利用计算思维有效地解决问题,因此是一个行之有效的策略。基于项目式的学习同样是有效的教学策略之一,以课程资源库为依托灵活运用项目活动,逐级增加难度,使学生稳步前进,提高解决问题的综合能力,鼓励学生进行创新设想、创新实践,培养计算思维能力并促进学生全面发展。

(2)提升教师自身能力

教师作为课程实施的先行者,必须要提升自身两个方面的刚性条件,分别是计算机学科的专业知识与技能、思维教育的意识与方法[20]。二者也是培养计算思维所需依托的两个方面。基于开源硬件培养学生的计算思维能力,教师首先应更深入地理解专业知识,掌握必要的计算机学科知识与技能。教师对思维教育、计算思维的认识是促其有效开展课程的重要环节,也是决定课程开展深度的重要因素。

(3)多元化评价方式

由于教育的内容、采用的研究方法不同等原因,目前关于如何评价计算思维还没有一个确切的评价标准,使用较多的是一种多元化的评价方式。开发开源硬件课程培养学生的计算思维能力,可以通过作品档案记录袋、作品访谈分析、实践设计记录等多方面进行综合评价,这种形式的评价能够有效避免只注重理论、作品展示而轻视思维技能的学习结果考察方式。

计算思维目前正以一个崭新的姿态被众多学者、教师所熟知,培养中小学生的计算思维能力也成为一项重要的任务。开发开源硬件课程培养中小学生的计算思维能力,能够为学生掌握计算思维、应用计算思维提供有力的支持,同时也能够让教师不断丰富自己,把握计算思维教育的核心,推动计算思维教育向更深层次方向发展。

参考文献:

[1]Jeannette M. Wing. Computational Thinking[J].Communications of the ACM,2006,49(3):33-35.

[2]National Research Council 2010.Report of a Workshop on the Scope and Nature of Computational Thinking[R].Washington, DC: The National Academies Press.2010:3

[3]教育部.普通高中信息技術课程标准(2017版)[S].北京:人民教育出版社,2018.

[4]朱芳芳,刘海华,张雪,等.小学数学教学中计算思维的培养研究——以小学数学课程“认识东南西北”为例[J].办公自动化,2019,24(13):41-43.

[5]陈静.初中信息技术课程教学中学生计算思维能力的培养策略研究[D].兰州:西北师范大学,2017.

[6]周明.基于计算思维培养的中小学编程教育校本课程开发与实践[J].中小学信息技术教育,2017(3):61-65.

[7]倪正辉.机器人教学中创客教育与计算思维的融合探索[J].中国教育信息化,2017(2):6-8.

[8]黄红伟.计算思维在Scratch程序设计教学中的实践——以小车巡线为例[J].中国信息技术教育,2019(19):37-40.

[9]金政.基于Scratch编程的小学生计算思维培养实践研究[D].延吉:延边大学,2019.

[10]张晓晴,李鹏,文昌,等.基于Scratch校本课程对初中生计算思维培养的研究[J].中国教育信息化,2019(10):26-29.

[11]郭守超,周睿,邓常梅,等.基于App Inventor和计算思维的信息技术课堂教学研究[J].中国电化教育,2014(3):91-96.

[12]柏安茹.面向计算思维培养的App Inventor课程设计与开发[D].北京:北京邮电大学,2018.

[13]高燕.在任务驱动与自主探究学习中培养计算思维的研究——以“Python程序设计奇妙的绘图”为例[J].中国信息技术教育,2019(2):54-56.

[14]罗小青.基于游戏化教学的计算思维培养研究[D].上海:上海师范大学,2018.

[15]黄金.利用项目教学法培养初中生计算思维的实验研究[D].长沙:湖南师范大学,2019.

[16]董玉莹.基于问题驱动的计算思维培养研究[D].兰州:西北师范大学,2018.

[17]郭群.基于Arduino的计算思维培养策略——以高中信息技术课程为例[J].教育信息技术,2019(6):57-60.

[18]刘刚刚,肖玉贤.面向中小学教学的开源硬件现状分析与比较[J].中国教育技术装备,2018(2):4-8.

[19]邓佩佩.基于开源硬件的小学创客教学模式的构建与应用研究[D].成都:四川师范大学,2016.

[20]王荣良.中小学计算思维教育实践[M].上海:上海科技教育出版社,2019:28-116.(编辑:鲁利瑞)

作者:刘莹昕 牛宝裕 石伟 李敬睿

计算思维微课程设计论文 篇2:

计算思维

● 參天大树必有其根——计算思维是否能体现信息技术学科本质?

1.计算思维的价值体现在何处?

卢文来:我记得您在《中国信息技术教育》杂志上参与过两期关于计算思维的专题,一期是2013年6月,另一期是2015年12月。2013年的专题打开了我的视野,我校的计算思维研究就此起步;在2015年的专题中,我校有两篇文章入选。现在,计算思维又来了!

对于像我这样在计算思维方面开展研究和实践的一线教师来说,计算思维的价值是在这个过程中逐步明晰的。非常打动我的是国防科技大学朱宗亚教授的论文《论计算思维:计算思维的科学定位、基本原理及创新路径》,朱教授从科技史和科技哲学视野出发,将计算思维、逻辑思维、实证思维并列为三大科学思维。他提到,在自然科学领域公认有三大科学方法:理论方法、实验方法(以观察和归纳自然规律为特征)和计算方法,每一种科学方法都可分为思想方法和操作方法两个层面,如果说思想方法层面可以认为是思维方法层面的话,则与三大科学方法相对应,便有了三大科学思维:逻辑思维对应理论方法,以推理和演绎为特征;实验思维对应实验方法,以观察和归纳自然规律为特征;还有就是计算思维,对应计算方法,以抽象和自动化为特征。如果站在这个角度来审视计算思维,它的价值非常凸显。

王荣良:关于2013年和2015年“计算思维来了”的专题,我都参与了。这次又在《中国信息技术教育》这个平台上讨论计算思维,应该比前两次更深入,也应该更平和、更客观。

要说计算思维的价值在哪里,首先要清楚计算思维是什么。当一个事物埋在深处,不易被人发现的时候,它的价值是被湮没的。当它被挖掘和发现之时,人们肯定是惊喜的。但是,它的价值是否具有改变世界的作用,则需要时间来验证,计算思维也一样。把计算思维放在现有的学科体系来看,它是一种学科思维,即属于计算科学的学科思维。

数学最基本的方法是演绎、类比和归纳。其中,演绎法是从一些假设的命题出发,运用逻辑的规则,导出另一命题的过程。数学理论是由演绎推理组织起来的。因此,逻辑思维是一种典型的数学学科思维,逻辑推理是其判断结论的重要工具。在逻辑思维中,首先需要有一个称为公理的命题集合,然后有一个推理规则,最后从公理出发严格地运用推理规则,产生相应的结论或定理。在数学理论中,只要有一个系统是自洽的、完备的,推理也是正确的,数学家们则可以认同与现实世界不一样的结果。而实证思维是以物理学为代表的一种典型思维形式,它强调验证性以及与现实世界的一致性,有些验证需要很长的时间,引力波就是一例。在实证思维中,人们通过观察和实验,得出一些揭示客观世界的结论,这些结论中最重要的部分都以定律的形式出现。

回到计算思维上,既然计算思维是计算科学的学科思维,就应该有学科的严肃性,在不理解计算学科的前提下大谈特谈计算思维是不负责的。然而,“计算”一词过于大众化,人们看到“计算思维”,首先想到的是数学中的运算,更深入一点会想到编程序,结合“思维”一词还会联想到人工智能,其实这些联想都是曲解或片面的。因此,我有一个不成熟的想法:在学术性地讨论计算思维时,学科起点应该是理解图灵机,因为图灵机是计算科学的基础与核心,只有这样才能在一个共同的语境下讨论。

周以真教授提出计算思维的本质是抽象和自动化,其中抽象在很多学科中都有,抽象具有数学属性,自动化则具有工程属性,是计算学科的典型特征。我觉得计算思维经历的是这样一个过程:抽象—形式化—构造—自动化。外部客观世界经历了抽象、形式化表达、构造以后,才能形成一个具有自动化属性的计算机世界。

计算思维的价值在于:首先,其对应的计算学科的价值。当计算学科广泛应用于人们的生产、生活中,计算思维的价值是明显的。其次,计算思维的教育价值,这不仅要考虑计算思维对理解与应用现实生活中广泛使用计算装置所产生的正向作用,还要考虑这种思维对学生发展的作用。这是一个隐性的教育价值,是一个非常值得研究的课题。

2.信息技术课程中计算思维教育的价值何在?

卢文来:经王老师这么一解释,计算思维的价值就更加清晰了。计算思维的教育价值,即计算思维对学生发展的作用到底是什么,应是我们讨论的重点。

正如您所说,抽象在很多学科都有,属于数学属性,而自动化则有工程属性。我不知道能不能这样理解:①这种思维教育不仅局限在信息技术课程中,其他课程也需要这种教育。②计算思维给我们带来了一个全新的角度,或者说是视野,来重新审视信息技术学科,从而更加重视学科所蕴含的思想与方法。即将颁布的普通高中信息技术课程标准已把“计算思维”列为课程需要培养的四大核心素养之一。由此产生的联想是,学生不仅要学习信息技术以及适应信息化环境,还要理解信息技术和信息化社会系统;不仅要学会外在操作,还要学会抽象、分解、控制任务的实施;不仅要掌握解决问题的步骤,还要发展交互性思维。

所以对信息技术学科而言,培养计算思维的价值更重要的是关于“计算”的概念,以及由此推演出的“可计算”和“自动计算”的概念,而这些概念将被人们用于问题求解、日常生活的管理、与他人进行交流和互动,以及个人的成长与发展。

王荣良:如你所说,“计算思维”成为普通高中信息技术课程的核心素养之一,说明计算思维教育将在高中生中实施,这对计算思维教育整体利好。作为计算科学的学科思维,培养计算思维的主渠道应渗透于计算学科内容的教学中。至于“信息技术课程中的计算思维教育”这一问题,我认为可以分解成两个问题:一是在基础教育阶段是否需要培养学生的计算思维,这是一个必要性问题;二是是否能够在信息技术课程中培养学生的计算思维,这是一个以什么课程载体实施计算思维教育的问题,是一个可能性问题。

就必要性问题而言,计算思维应放在基础教育整个课程体系框架下来讨论,而不是放在某一个课程下。从基础教育面向社会需求来说,计算科学已渗透到社会生活的方方面面,适量地了解计算科学的知识内容是有必要的,同时培养相对应的学科思维,即计算思维也是很有意义的。从目前我国基础教育传统的理科教育内容来看,主要强调的是演绎、归纳等数学思维,也有实证类思维;相对而言,基于工程性、构造性的思维教育比较弱。如果在基础教育阶段能开展具备工程和构造属性的计算思维的教育活动,那这对学生的思维发展是一个很好的丰富和补充。至于计算学科的哪些知识内容适合于基础教育,计算思维教育更细致、更具体、可落实的价值梳理,仍然需要探索。

可能性问题也反映了计算学科与目前中小学实际开展的信息技术课程的关系问题。是因为现有信息技术课程的教学内容决定了计算思维应是课程的教育目标,还是因为计算思维原本就是信息技术课程的核心目标,从而需要更改现有课程的教学内容,这看上去似乎是一个先有鸡还是先有蛋的问题,其实质是目前的信息技术课程自身定位不明确所造成的。开展计算思维教育的动力应基于学生的发展,研究计算思维也应以计算学科为逻辑起点。我始终不赞成引入计算思维教育的目的是为了信息技术课程自身的生存和发展的需要,并以此为基础研究计算思维,这样很容易使教师对计算思维的理解发生异化,从而不能真正达到计算思维教育的目的。

事实上,现有的信息技术课程与计算科学学科的关系是不明晰的。这既反映在提升信息素养的课程目标与计算思维的逻辑关系不明晰上,也反映在现有信息技术课程的教学内容,特别是义务教育阶段的课程教学内容有很大的不确定性上。但是,也正是教学内容的不确定性,给计算思维的培养提供了发展空间。我隐约感到,每位关注信息技术教育的人的心目中都有一个理想的信息技术课程,而这个课程与现实的信息技术课程并不一致。或许,这正是大家希望信息技术课程改革与发展的缘由。

3.影响信息技术课程发展因素有哪些?

卢文来:太对了,就像每个人心中都有一个哈姆雷特一样,每位教师心中可能也有一种理想的信息技术课程,或希望有非常明确的课程目标、单元目标、课程的内容和载体,以利于课程的有效实施,或希望有一个相对明确的课程纲要,能在理解的基础上发挥自己的创造性,相对自主地选择内容和载体。这可能就是信息技术课程发展中“人”的因素,或者说是“教师”的因素。

而“变化的世界”是影响信息技术课程发展的另一个重要因素。不知不觉中,随时随地上网变成了可能;不知不觉中,每个人或多或少都融入了互联网的学习;不知不觉中,“互联网+”成为了国家战略。这个“变化的世界”对信息技术学科有着极大的冲击和挑战。面对这个变化的世界,什么是信息技术课程不变的东西?无论是信息素养还是计算思维,无论是文化的传承还是新技术的引领,其核心目标应该是不变的。什么是可以变的呢?内容是可变的,载体是可变的。

王荣良:你说得很对,寻求信息技术课程变革的客观动力是信息技术的快速发展,但内在动力是信息技术课程的生存危机感,评价标准是实用价值。因此,大家都在努力追求其核心价值和稳定的教学内容。

以学开车为例,行车规则相对稳定,具体车辆还是有不同的驾驶技术细节,如自动档车、手动档车、电动车等。不变的内容就一定是核心的?行车规则或者交通规则是不是驾校学习的核心?对于车辆来说,无论以油、电为动力,还是以太阳能为动力,都是将能量转为机械能,通过传递装置带动车轮旋转,与地面产生摩擦力而使车辆行进,这是车辆的最基本原理,也是不变的,是不是应成为学习的核心?其实,要回答这个问题很简单,关键是要知道我们进驾校是为了什么。回到信息技术上,工具使用的学习,肯定是变化的;信息礼仪由传统礼仪支撑,基本是不变的;具体的信息技术工具构成的原理,一部分是不变的,一部分是变化的。信息技术课程要找到核心的、不变的,关键是弄明白自己到底要什么。

所以讨论变与不变的前提是弄清楚两个问题:信息技术课程是什么,以及学生要什么。现代学校课程的具体科目是由学科筛选而来的,学科是知识专门化的表现,以学科为类属的知识划分直接影响学校课程的组织。例如,数学学科对应基础教育的数学课程课目,依据数学学科的知识体系层次结构、社会需求以及学生心智来决定数学课程的目标与内容。那信息技术课程有没有对应的学科?是不是需要有对应的学科?事实上,是不是存在信息技术学科,这在学界是有争议的。但是不论如何,对信息技术课程对应的学科进行系统研究是有必要的,因为这是对课程知识体系的研究,是一项基础研究。同样,信息技术课程引入计算思维,需要回答信息技术课程与计算科学或计算机科学的关系,不能本着实用主义,随意改变信息技术的范畴。

目前,教师都是基于对课程名称的解读产生对课程的不同理解,这很正常。我认为,寻求信息技术课程变革,首先需要对课程科目所对应的学科进行系统研究。同时,也应从基础教育课程体系框架下的学生发展需求来研究学生到底需要什么,才来决定课程的内容与名称。

● 而今迈步从头越——计算思维教育的实施

1.在中小学信息技术教学中是否已经渗透计算思维?运用了哪些载体?如何实践?

卢文来:您说得越来越深入了,但要对学科进行系统研究,可不是一线教师的能力范畴了。最近两三年,我们看到、听到了不同领域的专家关于计算思维的讨论,隐约感到有一条崭新的路呈现在眼前,它虽不是那么清晰,但确实令人心动。一线教师可能说不出很多大道理,但却能有机会实践。在实践中,我们就会有发现,有思考,就会有成长。

随着周以真教授对计算思维的定义,计算思维之风已经吹进中国大地,一线的教师们已开始探索如何将计算思维应用于中小学教育。有的在信息技术基础课程中的“信息编码”“计算机系统”等单元中渗透计算思维的思想;有的借助Kodu开展游戏教学,并在其中落实“抽象”“纠错”计算思维;有的借助MIT的Scratch软件在中小学开展实施,还进一步外接传感器,开展更多计算思维的探索,強化“抽象”“分解”这些核心概念;有的在原有的“算法与程序设计”课程中尝试将计算思维的“算法”“系统”“纠错”等核心概念进一步深化;有的借助Excel进行数据建模,体会“可计算”和“自动计算”的计算思维特征。应该说,一线教师的大胆尝试和积极实践促进了计算思维教育在中小学的生根发芽,为计算思维理论层面的辨析提供了更多的例证。

王荣良:确实,这几年来,不少信息技术教师从关注人如何处理信息以及如何运用工具处理信息转向关注计算机如何处理数据,并且将“抽象”“分解”等概念引入到课程教学中,这已经涉及了计算思维,为计算思维教育做了有益的探索,积累了宝贵的实践经验,并且从中可以发现在计算思维教育实施中的困难,进而总结原因,克服这些困难。当然,这是一条在现有的教学内容中寻找计算思维的技术线路。我提出从学科角度系统研究计算思维,并反对以解决信息技术课程中存在的危机为目的研究计算思维,是担心计算思维在现有的土壤中长出的果实不是计算学科中的计算思维。

我觉得计算思维教育的本意是思维教育。这也是我针对教学实践的另一个担心,即把计算思维当作知识来教授。思维教育既是计算思维教育的基础,也是归宿。从实践研究的途径来说,可以通过计算思维教育的实践来探索思维教育的策略与方法,也可以用思维教育的方法来开展计算思维教育。如果简单地把计算思维作为知识来教,那么可能的结果是,在信息技术课程中,只是增加了一些与计算机原理和程序设计相关的知识与技能的学习内容。

卢文来:我也认同计算思维教育的本质是思维教育,如果从布鲁姆的教育分类目标学来看,思维教育属于高阶目标,但它无法独立开展,必须以知识技能为基础、为抓手。就如三维目标一般,在教学实施过程中,“方法”这一目标维度通常情况下都是在知识与技能的习得过程中达成的。而我认为,“思维”目标的达成相对于“方法”来说又高了一个层级。例如,对于演示文稿设计中的“动画效果”教学,如果教学目标设定为“学会自定义动画,包括进入、退出与强调的具体操作”,那这个目标侧重的就是技能;如果教学目标设定为“通过设置多个动画,体验创建动画的一般方法”,那这个目标侧重的就是技能的方法;如果教学目标设定为“通过分析一个包含复杂动画的PPT页面,理解动画之间的时序关系”,那这个目标侧重的就是计算思维。

王荣良:嗯,有点复杂。首先,“方法”有两种意思:一是计算机解决问题的方法,二是学习者的学习方法。针对计算思维教育的困境,我曾提出通过计算思维相关的数学方法和工程方法的学习来感悟计算思维,这里的方法是指前者,如数学方法中的形式化表达或工程方法中的分治法。就“方法”而言,可能是一般方法,也可能是具体方法,且两者是相对的。如果分治法是一般的方法,那么二分法就是具体的方法。而对于二分法,使用循环结构或递归方法实现是具体方法,二分法就是一般方法。

通过“方法”学习来感悟计算思维,既不是简单地知道分治法是什么意思(因为不是知识学习),也不是机械地实现二分算法(因为不是技能学习),而是在这些方法的学习过程中促进学习者的一系列思考。思考什么?应是计算思维在不同的学习阶段,会有不同的目标要求,这有待梳理。如何思考或者如何促进思考则是学习方法,即刚才所说的“方法”的第二种意思,这需要实践探索。思想实验就是一种促进思考的学习方法。

2.在计算思维教育的实践过程中已经存在或者将会存在哪些困难?

卢文来:我觉得越绕越复杂了。我想,这可能就是一线教师和教授之间进行对话的必然结果。因为教授思考的层级比较高,一定要对概念做明确的辨析,而一线教师则希望以最简单、有效、直接的方法在教学中落实。这可能就是计算思维教育在实践过程中遇到的困难之一吧。所以我的感受是,任何一种理论或者理念的实践,最终要靠一线教师在课堂教学中扎根落地,这其中必然会存在一些困难。

首先,对理念的理解,如计算思维。一线教师提出的问题可能是:计算思维的历史起点在哪里?计算思维的关键内容是什么?计算思维与程序设计、算法有什么关系?计算思维对中小学信息科技学科定位有什么重大影响?

其次,如何将理念转化成细化的课程目标、单元目标、教学目标?哪些载体可以支撑计算思维教学?教师们感觉在理论和实践之间存在非常巨大的鸿沟。专家们擅长理论研究,却并不那么接地气(笑);一线教師有实践,但缺乏理论引领,或者自己对理论的理解和专家不一样,会感到无所适从。同时会觉得,新的理念似乎层出不穷,自己怎么能跟得上?

最后,支撑计算思维教育的资源从何而来?专家资源、教师资源,还是课程资源?其中最重要的可能是教师资源,或者如何能够支持到一线教师,使他们有一定的计算思维理念、课程设计能力。

王荣良:我们在前面已经谈到了不少困难,你刚才罗列的三个方面,也基本概括了目前计算思维落地基础教育所存在的困难。我再补充几点:为不同年龄的学习者进行系统规划和设计反映计算思维的课程内容体系,这是目前教师最希望明确的;随着计算思维教育的开展,如何评价计算思维教学达成度的评价方法也会是即将面临的困难;如何让教师从知识教育转向思维教育,可能不只是计算思维教育,将是更广泛的教育领域所面临的问题。

3.实施计算思维教育有哪些可能的路径与方法?

卢文来:王教授,既然理论和实际脱节是个老问题了,我想从这里出发谈几点看法:

第一,能不能让专家和一线教师对话,就像你我一样(笑),你跟我说说基本理论,我跟你讲讲基础教学,当然不是这样一对一,也不是这样文字来往,而是一种Workshop的形式或者以课题为抓手,面对面解决一些实际的问题。可以是我请你来听听课,看看在一节课或者一个单元中你是如何看待计算思维培养的、我们之间的差异在哪里等,可以是你协助我一起设计一个计算思维的课程单元或者课程体系。

第二,借助区域的力量,依靠教研员的力量,组织区内的信息技术教师,就计算思维的某些重要概念开展专题研讨。当然,为了避免脱节,每次专题研讨必须要涉及高位的计算思维概念、中位的基于计算思维的课程框架,以及具体落地的教学实践。

第三,杂志牵头,利用网络平台,请王教授您这样的专家开设微课,为一线教师普及计算思维的理论知识。

王荣良:从目前的基础教育的现状来看,以程序设计为载体来开展计算思维教育应该是一个比较好的途径。尽管计算思维教育并不是只体现在程序设计上,但相对而言,编程学习需要的学科基础知识比较少,起点低,对于中小学生来说容易接受,这是原因之一。原因之二,程序设计是一个作品创作的过程,目标达成度明确,学生会有成就感。原因之三,在中小学开展编程学习有基础,且目前也有比较多的人机交互友好的编程平台可供选择。

最近,我在中小学校听了一些具有计算思维教学目标的程序设计课,总的感觉存在两方面的问题:一方面,教师对计算思维的理解还不够,导致缺乏相关的意识。以课后教研讨论为例,大部分教师在传统思维惯性引导下关注的重点还是知识点的传授问题。另一方面,教师缺少相应的教学方法,尤其是缺少教学过程中的问题设计,缺少能促进学生思考的方法。以算法学习为例,教师的教学目标是明确的,就是尽快地让学生掌握算法,但缺少让学生进一步思考算法形成背后的思想以及算法表达的美感的冲动。

程序设计具有明显的工程属性,所以有很多的规定以知识的形式要求学生掌握。学习要求与平台的选择应该尽可能规避这些细节的规定,以消除学生思考的阻碍,或者从教学的角度出发,对一些规定的必要性进行研究和筛选。以流程图为例,流程图原本是思维表达与可视化的工具,如果规定过多,则会抑制学生的思考。所以我一直不赞同一些教师做出的类似于“流程线箭头方向不能从下往上”的规定。

卢老师对如何改善计算思维教育环境、提升教师的计算思维意识和认识提出了很好的建议。希望贵刊能为广大教师提供交流的平台,也为我提供更多的学习机会。最后谢谢卢老师,也谢谢本刊“对话”栏目。

对话印象

想起自己曾经读过的一本书——《上海市中小学信息科技课程标准解读》,那是2004年,可能就是从这本书开始,我开始有了课程观,厚厚的一本解读让我和团队对几千字的《信息科技课程标准》有了较为透彻的理解;也就是从那时起,我和团队开展了校本化课程的实施,开始了课题的探索,从先前的信息素养到后来的计算思维。而这本书的编者正是王荣良教授。

未曾想到,去年我和王教授竟然有了一面之缘,纽带也是计算思维。一名普通的一线教师能够和一位研究计算思维的专家面对面聊天,有点惴惴,也有点激动。同坐的还有几位业内专家和对计算思维感兴趣的同仁。初次见面,感觉王教授有学者风范,冷静而低调,话并不多,更多的时候是在聆听和思考,但每每发表的想法和观点总能给我一个崭新的视角,令我心生敬佩,自然也有些许敬畏。

更未曾想到,我们还有机会开展进一步对话。真的要感谢《中国信息技术教育》杂志,感谢刘向永老师,让我有机会藉由“对话”栏目向王教授进一步学习。

王教授说,他自己是一个从计算机科学与技术视角关注信息技术课程的探索者。在对话的过程中,我发现王教授对计算机科学学科理解深入且核心稳定,也发现王教授思维缜密,善用类比、比喻,能把问题如抽丝剥茧般一一澄清,同时还发现王教授随和、亲切与幽默。他不仅是一位探索者,更是一位思考者和引领者。

有幸,能和王教授进行这么一场对话。

——卢文来

作者:王荣良 卢文来

计算思维微课程设计论文 篇3:

基于混合教学模式的大学计算思维教学改革初探

摘要:如今多学科融合、跨学科培养是本科教育的必然趋势,在工程应用的过程中培养学生计算思维的能力,促进学生积极联想与探索,实现计算思维与专业相融合,充分利用线上线下混合教学模式拓展学生的思维,让学生感受到大学计算机课程的魅力。

关键词:计算思维;线上线下;大学计算机

1 背景

2020年秋季学期,因居家隔离的原因在线上进行了一个学期的线上网络教学。其间在家里和学生一起学习,学会了使用多种直播软件,录制教学小视频,剪辑编辑小视频。突然打开另一扇思维空间的大门,逐渐理解了线上教学的特点。目前在大学计算机课程学时不断压缩的情况下,同时还存在理论知识和实用技能哪一个是我们的教学重点的争论,在海量的信息中教学内容如何进行选择。基本理论知识的堆砌没有形成理论框架,需要围绕计算思维主线确定主要内容进行教学,因此大学计算机课程改革势在必行。

2 大学计算机课程的内容

大学计算机是普通本科大学教育中不可缺少的独立课程。各个高校大学计算机主要讲解的内容侧重点不尽相同,分以下三种情况。

1)讲授计算机文化基础相关内容,主要讲解计算机的基本概念以及流行软件产品的使用介绍。我校在计算机刚刚兴起的初期采用此种培养模式。

2)讲授计算机应用基础相关内容,主要是从多门课程多种软件中提炼出共性知识,强调应用素质的培养。教学以任务驱动,例如讲文章排版的素养而非Office,讲程序的基本要素与程序设计而非流行程序设计语言等。整个教学分为课堂教学和实验教学两大部分,课堂教学主要是任务驱动的共性知识讲授,实验教学是流行软件产品应用技能训练。我校在中期采用此种培养模式進行计算机教学。

3)讲授大学计算机计算思维相关内容,计算思维是大学生创造性思维培养的重要组成部分,知识传授与素养培养贯穿于思维教学当中,要求教师从知识的灌输转变成计算思维的传授[1]。目前我校主要是采用此种计算思维的培养模式。

3 计算思维

2006年3月,周以真教授定义了计算思维。周教授认为:计算思维(Computational Thinking)是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动[2]。

由于计算机没有思想,控制计算机的人借助已经掌握的思维来操作计算机[3]。学习计算机语言及程序设计、数据库等课程时,可以通过不断的训练掌握相关的计算机知识和技能;学习云计算与云服务、企业资源规划与供应链管理等课程时,是对学生知识与视野的拓展,对所学知识宽度和深度的扩展,讲述一些前沿性和贯通性的内容是对能力的培养。而大学计算机课程(计算思维导论)是启发理解性的知识,指出了大学计算机面向计算思维的课程内容最小集合以及扩展集合,试图破解在计算机课程教学内容体系方面的困惑[4]。良好的计算思维需要好奇、思考、联想和贯通。

关于计算机思维的几个误区:

1)计算思维是人的思维不是计算机的思维,是站在计算机的角度寻找问题的求解,同时激发人的想象力,把计算机当作解决问题的工具。

2)计算思维不止应用在计算机上,还可应用于生活中。我们应该培养每个学生的计算思维能力。比如学生上课前要把课本以及相关资料放到书包中,就是缓存和预置的思想。

3)计算思维不是纯粹的数学性的思考,它来自工程思维,需要与其他学科的知识进行融合。

4 大学计算机课程的实施方案

1)线上课堂

近两年人们对开放式的大规模线上教学(MOOC)狂热的态度已经转变为理性的反思,针对学生特点可控可微调的小规模线上课堂受到了师生们的青睐。利用超星集团的学习通平台按照课程的目标要求建立本课程本班级的私有学习空间。一些课堂上没有讲授或讲授不完整的内容在学习通中有完整的体现,学生要完成学习通中的视频、文档、测试、作业和考试,并参与学习通中的讨论,按要求取得相应的成绩。线上课堂拓展了学生学习的空间,把学生的零散时间利用起来,可以对重点和难点内容进行重新多次学习。在线上课堂还针对感兴趣且学有余力的学生设置了一部分“有深度”内容,以供有选择性地学习。无论何时何地利用手机App的学习可以马上开始,移动生态下的线上课堂使教师授课、学生学习、课内外练习、考试等教学环节实现了环环相扣,充分利用空间优势和时间优势实现与线下传统教学的有机融合。

2)线下传统课堂

以学生为本、以教师为主导的线下传统课堂的授课方式还是不能丢弃的。线上课堂中的教学内容往往都是微视频和微练习,学生的学习时间多数情况下也是分散的,学生学习过程有碎片化的倾向。为了避免这种情况,教师利用学校课表安排的线下传统课堂,围绕计算思维完成主线内容和重点内容的讲解,在学生充分预习线上课堂内容的前提下组织讨论,学生均应参加课堂学习,参加听课与讨论。这样使线上课堂和线下课堂互为补充,并且能面对面地了解学生的学习状态和共性问题,及时调整教学内容和教学进度。

3)线下翻转课堂

移动互联网的迅猛发展使学生线上课堂自主学习成为可能,进一步催化了翻转课堂的教学模式。线下翻转课堂提高了学生课余时间的利用率,改变了学生听课的精神面貌,增强了学生课堂上的参与意识,坚持以学生为中心发挥了学生的主观能动性[5]。学生站上讲台讲课,老师听课点评,学生再讨论,具体方案实施如下:

首先根据本班人数,分5组或6组进行翻转课堂,每小组6人左右,分组原则可按学号组合或自由分组。根据计划,两次理论课后,一次翻转课堂,每小组主讲时间为5~8分钟。每次翻转课堂由老师确定翻转课堂题目,各个小组进行选择,老师随机指派每小组的一名学生进行主讲。老师以及其他小组学生提问,翻转组组员进行回答讨论。组内评分,每组按组员所做工作,给出排名。老师和学生评委(每组推选1人)根据翻转课堂效果和回答问题情况打分,翻转课堂评分表如图1所示。

教师在整个翻转课堂中要提前了解学生的学习困难,并进行有效的引导,如果只布置任务不进行辅导答疑,学生会没有方向感,达不到预期的效果。翻转课堂再建了学生的学习流程,促使学生提前积极自主完成线上线下课堂的相关内容,并且进行探索性学习查找相关资料来重新组织授课内容。同时同学之间进行了有目标的更高效的交流讨论,在不知不觉中知识就得到了快速的内化吸收,最后以自己的风格和讲课节奏来呈现知识的表达。翻转课堂强化了学生的参与度,以小组为单位增强了学生的团队合作意识和集体荣誉感。

在线上线下混合模式大学计算机授课过程中,教师要参与到各个教学环节中,需要组织线上课程视频内容、文字内容、试题库、传统课堂主线重点内容、围绕计算思维的教学案例、作业、翻转课堂讨论主题、及时线上线下答疑等一系列内容。教师的作用得到了充分的体现,这样才能环环相扣达到理想的教学效果。

5 面向计算思维教学内容的组织

该课程从计算思维的概念和本质出发,详细阐述了计算机课程中经典计算思维的应用,归纳总结了以计算思维培养为核心的教学内容[6]。相关教师组织并探讨了各个章节之间知识贯通的案例教学方法[4],制定了切实可行的培养方案和教学大纲。本课程讲授信息的素养和计算的思维,而不是讲解计算机与软件的应用(即所谓工具的使用),后者将通过相应的实验教材和实验课来传授。由于课时有限,在第一学期我们只讲解了前六个内容即计算思维课程内容最小集合。算法思维部分在后续的程序设计课程中进行讲解,信息素养部分列为线上课堂自学内容。

1)计算机、计算与计算思维

本部分首先介绍人类探索自动计算的历史以及计算机出现的重大科学意义。其次重点介绍计算思维的本质:计算机描述(信息表示,简约);递归思维(抽象与分解,转化);权衡利弊(容错与纠错,共生);启发性推理(忠诚的策略)。最后理解计算之树——计算思维多维度框架。

2)符号化、计算化与自动化

首先通过介绍小白鼠测试哪瓶水有毒的实验问题引入二进制的思维,然后层层递进讲解语义符号化、符号计算化、计算自动化。具体如图2所示。

3)程序与递归:组合、抽象与构造

了解计算系统;理解程序、计算学科中的“组合”和“抽象”的概念;掌握程序的构造性;区分“递归”和“迭代”。具体如图3所示。

4)冯?诺依曼计算机—机器级程序及其执行

了解图灵机的基本思想;理解冯?诺依曼计算机基本思想;理解存储器、运算器和控制器的基本工作原理;掌握计算机指令的执行——节拍、时钟和信号的区别;了解现代计算机的硬件组成;重点理解机器级程序的存储与执行。

5)现代计算机—复杂环境下程序执行

了解现代计算机的构成以及现代计算机的存储体系;掌握操作系统对计算机资源的分工-合作与协同管理思想;重点理解操作系统对磁盘的管理;了解计算机系统的工作过程;熟悉通用计算环境的进化思维。理解如何通过扩充资源数量提高计算机性能、改善系统资源利用率,从而进一步理解并行分布计算与云计算环境[4]。

6)程序设计思维

了解由机器语言到高级语言;掌握高级语言(程序)的基本构成要素;理解计算机语言的发展思维。详细讲解计算机语言和编译器的发展,使学生理解计算机执行越来越复杂程序的原因,以及不同抽象层次的计算系统[4]。

6 结束语

通过教学改革促进了良好教风的形成,教师认真授课、积极准备微视频和相关讨论课题、主动相互听课、交流教学体会、与学生积极交流、教学理念得到提升。良好的教风的形成同时可以促进学风的改变,在课程设计、毕业设计、学科竞赛等方面学生计算思维素养得到了提高。通过超星学习通平台、QQ群、微信等多种方式,创新教学方法,实现线上与线下教学相融合的体系,拓展了学生的思维空间。采用大班授课,小班研讨即翻转课堂的方式进行教学,提高学生构建知识体系自主学习的能力。结合理工类院校学生的思维及学习特点,积极进行教学改革与探索,构建了多元混合教学模式,提升学生综合创新能力。

参考文献:

[1] 冯月华,李文娟,文银娟.面向计算思维的大学计算机课程的教学改革探析[J].中央民族大学学报(自然科学版),2018,27(2):72-76.

[2] 百度百科.计算思维[EB/OL].[2021-06-16].https://baike.baidu.com/item/计算思维.

[3] 諶文芳,高海波,谌兴宇.面向计算思维的大学计算机基础课程教学内容改革[J].课程教育研究,2017(51):242-243.

[4] 战德臣,王浩.面向计算思维的大学计算机课程教学内容体系[J].中国大学教学,2014(7):59-66.

[5] 刘冬霞,张永波.面向计算思维的多向互动模式在大学计算机基础课教学中的应用[J].电子世界,2018(24):63,65.

[6] 张敏,贾强.基于计算思维的Python程序设计课程教学案例设计[J].微型电脑应用,2021,37(3):48-50,62.

【通联编辑:谢媛媛】

作者:李立春

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