第一篇:六年级下册比和比例
六年级下册数学整理和复习《比和比例》教学设计 比和比例
(1) 【教学内容】比和比例(1)。 【教学目标】
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会化简比和求比值,会解比例。
2.经历比和比例的复习,体验对比、归纳的学习方法,培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等知识。 【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】 教师:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识? 学生逐一说出一些知识后,教师揭示课题。
【归纳整理】 1.复习比和比例的意义和性质 出示表格,通过提问进行填空。
引导提问: 什么叫做比?举例说明。各部分名称是什么? 什么叫做比的基本性质?举例说明。 什么叫做比例?举例说明。各部分名称是什么? 什么叫做比例的基本性质?举例说明。 (1)组织学生议一议,并相互交流。
(2)指名学生汇报,汇报时注意举例说明,并进行集体评议。 (3)学生汇报后,教师板书表格。 比例的基本性质有什么用处? 指名学生回答。 1练习:解比例::x?:2 53 一人板演,其余做在草稿本上。 2.复习比、分数、除法的关系。 提问:比和分数有什么关系? 比和除法有什么关系? 出示表格:比、分数与除法的关系 组织学生认真填写表格,并议一议,相互交流。 用投影仪汇报学生的完成情况,并进行集体评议。 教师根据学生的交流板书: 教师举例:5∶6==( )÷( ) 由一名学生板演,其他做在练习本上。
3.复习求比值和化简比。 出示习题:化简下面各比并求比值。 请四名学生板演:其余学生做在练习本上。 做完后集体订正,请同学们说一说求比值与化简比的方法。 出示表格。 化简比与求比值的不同之处
(1)组织学生独立思考,认真填写表格。 (2)学生互相议一议,互相交流。
(3)指名说一说,并进行集体评议。 教师板书:
4.复习比例尺。
3.(1)什么叫做比例尺? 指名回答后,教师板书:图上距离 =比例尺 实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义。 ①比例尺1:3000000表示 ②比例尺20:1表示 ③比例尺表示 组织学生先想一想,同桌相互交流。 教师指名说。(多点一些基础较差的人说)
(3)巩固练习。 ①求比例尺。 一条绿化带长350m,在平面图上用7cm的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少? ②求实际距离。 在比例尺是1的地图上,量得A地到B地的距离是5cm。求AB两8000000 地的实际距离。 学生独立作业后再集体订正。 答案:①1∶5000 ②400km。 【课堂作业】 教材85页练习十七第1题。 学生独立作业,然后再集体订正。 【课堂小结】 通过这节课的学习,你对比和比例有了更深刻的认识了吧。你学到了哪些知识,同桌之间相互说一说。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 教学后记:
第二篇:六年级下册比和比例综合经典练习题
比和比例综合运用
经典题型
一、 填空:
1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的
()(),乙数占甲、乙两数和的。甲、()()()。 ()乙两数的比是3:2,甲数是乙数的( )倍,乙数是甲数的2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 。
91吨大豆可榨油吨,1吨大豆可榨油( )吨,要榨1吨油需大豆( )吨。 83224. 甲数的等于乙数的,甲数与乙数的比是( )。
353.
5. 把甲数的1()()给乙,甲、乙两数相等,甲数是乙数的,甲数比乙数多。 7()()1(),甲数与乙数比是( )。乙数比甲数少。 4()6. 甲数比乙数多7. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 。
8. 一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水的(—),水的重量占盐水的(—)。
9. 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人。 10. 加工零件的总个数一定,每小时加工的零件个数的加工的时间( )比例;订数学书的本数与所需要的钱数( )比例;加工零件的总个数一定,已经加工的零件和没有加工的零件个数( )比例。
11. 如果x÷y = 712 ×2,那么x和y成( )比例;如果x:4=5:y,那么x和y成( )比例。
12. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时
二、 选择(将正确答案的序号填在括号里)
1 / 5
1. 图上6厘米表示表示实际距离240千米,这幅图的比例尺是( )。
A、1:40000 B、1:400000 C、1:4000000 2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A、2:7 B、6:21 C、4:14 3. 三角形的高一定,它的面积和底( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
4. 与15:16能组成比例的是( )。 A、16:15 B、16:5 C、 5:6 D、6:5 5. 在盐水中,盐占盐水的110,盐和水的比是( )。
A、1:8 B、1:9 C、 1:10 D、1:11 6. 如果X=34Y,那么Y:X=( )。 A 、1:34 B、34:1 C、3:4 D、4:3 7. 圆的半径与圆周长( )。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系 8. 把4.5、7.
5、12 、 310这四个数组成比例,其内项的积是( )。 A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25 9. 小明从家里去学校,所需时间与所行速度( )。
A、 成正比例 B、成反比例 C、不成比例
10. 一件工作,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是( A、 6:9 B、 3:2 C、 2:3 D、 9:6 11. 一个三角形三个内角度数的比是6:2:1,这个三角形是( )。
A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
12. 甲与乙的工作效率比是6:5,两人合做一批零件共计880个,乙比甲少做( )。A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个
三、计算
1、求比值。 142415:0.72 7:17 312:21
32、化简比。 7115:0.24 12.6:0.4 120:15
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。)
四、 解比例
23:X= 12: 14 2.8:
五、 根据下面的条件列出比例,并且解比例 1. 两个外项是24和18,两个内项是X和36。
六、 应用题
1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96吨的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少吨?
2. 乙两个数的平均数是25,甲数与乙数的比是3:4,甲、乙两数各是多少?
3. 一块长方形试验田的周长是120米,已知长与宽的比是2:1,这块试验田的面积是多少平方米?
4. 一种药水是用药物和水按3:400配制成的。
(1) 要配制这种药水1612千克,需要药粉多少千克?
(2) 用水60千克,需要药粉多少千克?
3 / 5
41.25X=0.7:X = 50.251.6
(3) 用48千克药粉,可配制成多少千克的药水?
5. 纸箱里有红绿黄三色球,红色球的个数是绿色球的
3,绿色球的个数与黄色球个数的4比是4:5,已知绿色球与黄色球共81个,问三色球各有多少个?
6. 修一条公路,每天修0.5千米,36天完成。如果每天修0.6千米,多少天可修完?(用比例方法解)
7. 已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.
8. 有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.
9. 13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?
4 / 5
作 业
一、填空
1、王老师用180张纸订5本本子,用纸的张数和所订的本子数的比是( ),这个比的比值的意义是( )。
2、12的约数有( ),选择其中的四个约数,把它们组成一个比例是( )。
3、某班男生人数与女生人数的比是
3,女生人数与男生人数的比是( ),男生人数和4女生人数的比是( )。女生人数是总人数的比是( )。
二、应用题
1、一个直角三角形的两个锐角的度数比是1:5,这两个锐角各是多少度?
2、商店运来一批电冰箱,卖了18台,卖出的台数与剩下的台数比是3:2,求运来电冰箱多少台?
3、配制一种农药,药粉和水的比是1:500 (1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
4、园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的15 ,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3:5。这批树苗一共有多少棵?
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第三篇:六年级数学比和比例教案
教学目标
1.理解比和比例的意义及性质.
2.理解比例尺的含义.
教学重点
整理比和比例、求比值及比例尺.
教学难点
正、反比例概念和判断及应用.
教学步骤
一、基本训练.
43-27
5.65+0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1%
0.25×40 2-
二、归纳整理.
(一)比和比例的意义及性质.
1.回忆所学知识,填写表格【演示课件“比和比例”】
2.分组讨论:
比和分数、除法有什么联系?
比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?
3.总结几种比的化简方法.【继续演示课件“比和比例”】
比
前项
∶(比号)
后项
比值
除法
分数
(1)整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.
(2)小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简.
(3)分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简.
(4)用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式.
解比例:12 :x=8 :
24.巩固练习.
(1)李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?为什么?
(2)甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少?
(3)解比例: ∶ =8∶2
(二)求比值和化简比.【继续演示课件“比和比例”】
1.求比值:4∶
化简比:4∶
2.比较求比值和化简比的区别.
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项
是一个商,可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)
是一个比,它的前项和后项都是整数
3.巩固练习.
(1)求比值.
45∶72 ∶
3(2)化简比.
∶ 0.7∶0.2
5(三)比例尺.【继续演示课件“比和比例”】
1.出示中国地图.
教师提问:
(1)这幅地图的比例尺是多少?(比例尺是 )
(2)什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍)
(3)比例尺除了写成 ,以外,还可以怎样表示?
2.巩固练习.
在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少?
在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米,A、B两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路,在这幅地图上是多少厘米?
(四)正比例和反比例.【继续演示课件“比和比例”】
1.回忆正、反比例意义.
2.巩固练习.
(1)判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.
①收入一定,支出和结余
②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.
③圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高.
(2)木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当( )一定时,( )和( )成正比例;
当( )一定时,( )和( )成正比例;
当( )一定时,( )和( )成反比例.
(3)如果 =8 , 和 成( )比例.
如果 = , 和 成( )比例.
(4)在一幅地图上,比例尺一定,图上距离和实际距离是不是成比例?成什么比例?
三、全课小结.
这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的
问题?
四、课堂练习.
1.填空.
(l)根据右面的线段图,写出下面的比.
①甲数与乙数的比是( ). 甲数:
②乙数与甲数的比是( ). 乙数:
③甲数与甲乙两数和的比是( ).
④乙数与甲乙两数和的比是( ).
(2)( )24= =24 ∶( )=( )%.
(3) ∶6的比值是( ).如果前项乘上3,要使比值不变,后项应该( ).如果前项和后项都除以2,比值是( ).
(4)把(1吨):(250千克)化成最简整数比是( ),它的比值是( ).
(5) 与3.6的最简整数比是( ),比值是( ).
(6)如果a×3=b×5,那么a∶b=( )∶( ).
(7)如果a∶4=0.2∶7,那么a=( ).
(8)把线段比例尺 改写成数值比例尺是( ).
(9)甲数乙数的比是4∶5,甲数就是乙数的( ).
(10)甲数的 等于乙数的 ,甲乙两数的比是( ).
2.选择正确答案的序号填在( )里.
(1)1克药放入100克水中,药与药水的比是( ).
①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10
1(2)一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要8天.甲队和乙队工作效率的最简整数比是( ).
①10∶8 ② 5∶4 ③
4、∶5 ④ ∶
(3)在下面各比中,与 ∶ 能组成比例的是( ).
①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶
(4)有一无,某班的出勤率是90%,出勤人数和缺勤人数的比是( ).
①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶
1(5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离,这幅地图的比例尺是( ).
①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000
(6)用
3、
5、
9、15这四个数组成的比例式是( ).
①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶1
5(7)在比例尺 的地图上,2厘米表示( ).
①0.4千米 ②4千米 ③40千米
(8)大小两圆半径的比是3∶2,它们的面积的比是( ).
①3∶2 ②6∶4 ③9∶
4五、布置作业.
1.化简下面各比.
0.12∶56 ∶
2.写出两个比值都是3的比,并组成比例
3.写出一个比例,使它两个内项的积是12.
4.如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图,量出图中两个圆的半径,并计算这个零件截面的实际面积.
六、板书设计
比和比例
第四篇:六年级数学——《比和比例》复习课教学设计
教学目标:
1、情感目标:在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学和自信心和创新意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2、能力目标:通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标:(1)使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。(2)进一步理解比例尺的意义,能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。
设计思路:
担任了几年毕业班的数学教学,到六年级的下学期,将有一半以上的课程是在复习和整理,传统的复习课让习题一道道呈现,让学生仅仅停滞在“会”的目标上,这复习课究竟应该如何去上好,应该如何让学生感受学习的快乐和数学的魅力一直是我们思索的问题。在一次班会课上,学生自己组织了班会活动,他们采用了电视上娱乐节目的形式,玩得非常高兴,一瞬间,我就想,这样的形式是否可以植入我的数学课堂?这样是不是数学课上的我也可以和班会课一样成为学生的组织者,引导者和合作者,而不是课堂上的“权威”?本着“体现新理念,用活教材,练活习题,激活课堂”的思想,针对本节课的教学目标,我采用让学生分组竞赛的方法,把复习活动贯穿到课前、课中、课后,让学生在合作与竞争中理解本课重点,疏通知识脉络,建构知识网络,掌握复习方法。
课前准备:
1、把学生分成四大组,让学生给自己组取名(如精灵队、快乐队等),把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”四大块,让每一组抽签确定本组的一个研究主题,然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容,有哪些重点和难点,最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平,它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点,而且为了本组能取得好成绩,提出的问题要有价值,要有一定的思考性。然后依次向其它小组提问,请他们作答。
2、教师准备地图一张、投影片、小黑板若干。
3、每一小组有一信封,信封内装有比和比例各部分知识名称和一张白纸。
【设计意图:小学生喜欢争强好胜,在学习活动中设置一定的障碍,引入竞争机制,犹如给学习活动加入了催化剂,能激活学生的思维,使学生乐于合作,勇于探索,避免常规复习课的枯燥乏味,但这节课的课前准备必须是充分的,要求必须明确,这样的课前准备其实是调动了学生自主复习的积极性,从而使学习活动在上课前就已热烈地展开了。】
教学过程:
一、谈话激趣:
同学们,你们喜欢看电视里的娱乐节目吗?比如快乐大本营、夺标800、智力大冲浪啊?今天我们来玩一玩《开心四十分》,愿意吗?
二、展开活动,自主复习
1、师:今天的活动我们有个主题,出示:比和比例。为了在这次活动中玩出水平,赛出成绩,我们各小组都进行了认真的复习,在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取冠军吗?老师预祝你们问得巧妙,答得精彩!
2、多媒体宣布比赛规则:
A、提问的一组如果其他小组回答正确,则答题的一组得两颗星,提问的一组得一颗星作为优秀设问奖。
B、如果被提问的那个同学回答不出,可以向本组同学求援,求援机会只有一次,如果本组同学能正确答出,则加一颗星,如回答不出,则失去答题机会,由其他小组回答,答出则加一颗星。如果没人能够回答,则设问小组公布答案,如果答案正确并有创意,加一颗星为优秀设问奖,如果出题有误,则倒扣一颗星。
4、学生活动开始。
每组有发言人指名向其他组提问,依次轮流进行。
(教师充当调解员和记分员,并投影公布小组成绩,以鼓励学生的积极性,并进行小结。)
【设计意图:在课前学生已经分小组充分地合作复习研讨的基础上,学生的竞争意识早已让他们盼望着课的开始,教师以主持人的身份调控比赛的时间、顺序,以协作者的热情感染整个课堂的气氛,使复习的内容在学生的答辩中明了、清晰,而且由于学生想难住对方,想出的问题一定是他们认为其他组不易答出的问题,或许本就是他们心中的疑惑之处,于是,在争论中也解决了学生想要解决的问题。】
5、学生提问结束:
(1)师述:好,现在老师这儿还有一个加星题,得星少的小组还有反败为胜的可能哦!请听题:哪个小组能把刚才全班同学分组复习的四部分知识有机联系起来?联系得好,再加两颗星。
(2)小组合作,把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。
(3)展示学生成果,让学生说出如此整理的理由。
【设计意图:复习课重在对知识结构的系统整理,采用“加星”的形式让学生主动建构知识网络,把所学知识系统化、条理化,用自己喜欢的方式能激起学生的创新意识,展示成果又让学生们能互补互学,达到最优化。】
6、教师小结:今天的比赛第**小组团结协作,发挥出色,比其他小组略胜一筹,荣获冠军,老师为你们祝贺!但老师觉得另外三组不甘示弱,积极参与,主动学习,同样值得老师喝彩!你们这样的讨论和竞争,让老师和你们大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理,印象也更深刻了。
【设计意图:适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价,学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感,能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。】
三、基本练习,适时巩固
师:现在老师这儿有一些数学问题,你们想用你们刚才复习的知识来解决它们吗?
多媒体出示:
1、口答:李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
2、填空:
①根据右面的线段图,写出下面的比。
甲数:|_____|_____|_____|_____|
乙数:|_____|_____|_____|
(1)甲数与乙数的比是_______
(2)乙数与甲数的比是_______
(3)甲数与甲乙两数和的比是_______
(4)乙数与甲乙两数和的比是_______
②—:6的比值是(
)。如果前项乘上3,要使比值不变,后项应该(
)。如果前项和后项都除以2,比值是(
)。
③把(1吨):(250千克)化成最简整数比是(
):(
),它们的比值是(
)。
④如果A×3=B×5,那么A:B=(
):(
)
如果a:4= 0.2:7,那么a=(
)
3、选择:(题见教材P98第五题)
4、做一做:求比值,化简比,解比例各两题。
5、开放题。
(1)一位工程技术人员把一条长800千米的高速公路画在1:5000000的图纸上,应画多长呢?他进行了如下面的计算:
解:设图纸上应画X厘米。
800千米=800000厘米
X
————= ————
800000
5000000
X = 5000000 ÷800000
X =6.25
所以他认为应该画6.25厘米。请你判断这位工程技术人员解答正确吗?如果不正确,请说明理由,改正后并写出正确解法。
(2)操场长28米,宽20米,把它画在边长30厘米的正方形纸上,选怎样的比例尺比较合适?画好后的篮球场长和宽各是多少厘米?
【设计意图:巩固习题从最基本的开始然后逐步加深,尽量从生活中寻找题源,选择学生熟悉而喜欢的数学练习内容,让学生对数学学习有一种亲近感,培养学生解决实际问题的能力。】
6、趣味生活题。
五一节快到了,同学们可能也想到什么地方去旅游了,(出示地图)老师打算到北京去,现在请同学到地图上来找找看我应该从哪出发,然后量一量地图上之间的距离是多少,算出从我们这儿到北京大概有多少路程。
学生计算时,就要知道查看比例尺,告诉学生两种比例尺,然后让学生进行计算,讲评时,出示学生多种解法,提倡算法多样化。
师小结:对,以后要到哪儿去旅游,到了甲地还想去乙地,只要有地图,可以用你的手指粗略估计一下甲乙两地之间的图上距离,就可以根据这幅地图的比例尺估算出两地之间的实际距离了。同学们的心现在可能已经飞到了你们梦想的美丽的地方,好,我们现在下课!
【设计意图:在课的结尾安排这样的练习,让这节课从“趣”开始,以“趣”结束,让每一个同学都沉浸在数学学习的快乐中,也进一步体会到比和比例在生活中的作用,感受到数学和生活的密不可分。】
第五篇:【冀教版】六年级数学上册教案第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质
第二单元 比和比例
第3课时 比例和比例的基本性质
教学目标:
1、通过不同规格国旗的典型事例,经历认识比例和比例的基本性质的过程。
2、认识比例,知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例。
3、体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养爱国旗、爱祖圆的情感。 教学重难点: 知道比例的内项和外项,掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例。 教学具准备: 国旗、学生带计算器
教学过程:
一、问题情景
师:在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共和圆国旗的介绍,现在请大家打开书去阅读一下。 学生看书,教师巡视。
师:好,现在你们能不能估计一下学校的国旗是哪种规格的? 学生可能会说到: 长192cm,宽128cm。 长144cm,宽96cm。 长96cm,宽64cm。
师:我们学校这面国旗长144cm,宽96cm。教师板书。
二、比例
师:那国旗长和宽的比是多少呢?在练习本上试者写一写。 学生自主完成,教师巡视。 谁来说说国旗长和宽的比是多少? 国旗的比是96:64,化简后等于3:2。
师:通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3:2,你们能不能计算说出宽和长的比? 师:你是怎么想的?刚才,我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的比,也就是书上第四种规格,那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢?这样,请同学们从剩下的四种规格中任选两种,计算一下它们的比值。 学生计算,教师巡视。
师:同学们,都算完了吗?谁来说说你计算的结果? 可能出现以下情况: 长和宽的比: (1)第一种288:192=3:2 (2)第二种240:160=3:2 (3)第三种192:128=3:2 (4)第五种96:64=3:2 师:刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比,那现在观察这些比,你发现了什么? 学生可能会说: 长和宽的比都是3:2。 宽和长的比都是2:3 国旗的规格虽然不一样,但是长和宽(宽和长)的比值都相等。 ……
师:看来,无论哪种规格的国旗,在制作过程中长和宽的比是一定的,总是3:2。现在我们来看黑板,240:160与96:64的比值相等,我可不可以写成这种形式? 教师板书:240:160=96:64 师:在我们数学中,像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 师:在比例中,组成比例的四个数就叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。 师:240叫做这组比例的? 生:外项。
师:这组比例的内项分别是? 生:160和96。
师:看来同学们都已经认识了比例了。下面你们能不能根据这两组宽和长的比,也试者写出一组比例,说出比例中各部分的名称? 学生自己写比例,教师巡视。
师:谁来说说你写的比例,并指出各部分的名称?
三、比例的基本性质
师:同学们,比例在我们数学中是一种非常特殊的式子,它的各部分之间存在着一些有趣的关系。现在我们以240:160=96:64这个比例为例,请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘,看看你有什么发现? 学生计算,教师巡视。
师:谁来说说计算的结果以及你发现了什么? 生:计算的结果是240乘64等于15360,160乘96也等于15360,发现在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
师:那是不是所有的比例都具有这样的特点呢?下面请同学们把自己写出的比例也照上面的方法乘一下,看看结果怎么样? 师:现在你们知道了什么? 学生可能会说到: 在比例里,两个外项相乘的得数就等于两个内项相乘的得数。 在比例里,把两个外项乘起来,再把两个内项乘起来,它们的得数是一样的。
学生的语言可能不太规范,师生共同归纳总结出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 师:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交又相乗,它们的积相等。教师板书分数形式。
师:今天我们学习的内容在数学书上的15到17页,请大家打开书看一看,把你认为重要的知识画下来。
四、练一练
师:同学们,下面我们来做几道练习题,先来看16页第一题,请同学们判断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。 学生自己完成,全班交流,重点说一说判断的理由。
师:我们来看第二题,谁能说说这道题的题意?下面就请同学们独立完成。学生独立做,教师巡视,个别指导,然后全班交流。
板书设计:
比例和比例的基本性质
长192cm,宽128cm。长144cm,宽96cm。长96cm,宽64cm。
240:160=96:64 240:160=96:64 比例的基本性质
两个外项的积等于两个内项的积。
教学反思:
这节课,我首先让学生复习已经学习过的比的知识,用四幅情景图引起学生的注意,并对学生进行爱国主义教育,让它们感受红旗的崇高和先辈们的付出,其次,比值相等的两个比可以用等号连接起来,这样就组成了比例。出示比例的意义,同时,发挥学生的主观能动性,让他们自己寻找,在四幅图中的比例,这个时候引出比例的单位要统一。最后比较比和比例的相同点和不同点。