1 数学史在数学教学中的意义
1.1 有利于提高学生学习数学的兴趣
爱因斯坦曾经说过:“兴趣是最好的老师”, 纵观数学发展的过程, 很多著名的数学家并非一开始就从事数学研究的, 很多是因为偶然的机会对数学产生了浓厚的兴趣, 例如我国著名数学家陈景润, 他高中时的数学老师沈元知识非常渊博, 经常在课堂中穿插数学史的知识, 其中涉及到Goldbach猜想这一难倒无数数学家的难题, 使其心灵受到了震撼, 从而一生醉心于数学, 并取得了令人瞩目的成就。
1.2 有利于达到新课程标准中的教学目标
《标准》中的教学目标可概括为三个层次:知识与技能;过程与方法;情感、态度和价值观。
数学家发现数学的思考是火热的, 但呈现在我们面前的数学知识是冰冷的美丽形式, 这往往使学生对数学知识产生表面、形式的理解, 缺乏对数学本质属性的掌握, 如果学生对数学知识产生的过程有一个了解将会有利于学生学习数学学科知识。例如学生了解无理数的发现对毕达哥拉斯学派“万物皆数”的信条造成的强烈震撼, 了解这些“怪物”怎样深深地困扰着古希腊的数学家们, 以至引发了数学史上的“第一次数学危机”的史实, 对学生学习“数系”将有很大的帮助。
数学史能够揭示数学家解决数学问题的思维过程, 体现数学思想, 例如在《数学素质教育教案精编》中的“勾股定理”教学案例, 把欧几里德的逻辑推理证明法, 赵爽的代数证明法 (整体观) , 刘徽的出入相补证明法 (运动思想) 均展现给学生, 既渗透了数学史教学, 又有数学思想方法教学。学生创造性的学习与数学家解决问题的思维过程在某种程度上是一致的, 因此数学史的融入对培养学生的创新意识有重要的作用。
2 数学史教育内容选择的原则
数学史是与中学数学课堂教学进行融合, 我们必须考虑中学数学课堂教学的实际和中学生的年龄特点, 所以内容的选择必须遵循以下原则。
2.1 目的性
我们必须明确数学史的内容是针对中学数学学习内容的, 不是进行史学研究, 我们选择的数学史内容必须与教学内容匹配, 为教学内容服务, 不必按照历史事件的顺序进行讲授。
2.2 有效性
数学史的选择一方面不单单是文字呈现的故事, 而应该有数学味道, 学生能从中体会到数学内容, 另一方面由于中学生的数学知识有限, 大数学家的发明创造再简洁、再严密、再完美, 中学生的知识层面制约了他们对这些数学内涵和魅力的欣赏。因此教师在选择数学史教学内容时必须紧扣教材, 让学生真正能够理解, 让学生产生思想上的共鸣, 才能达到教育的目的。
2.3 连贯性与完整性
虽然数学史的教学不必按照时间顺序展现给学生, 但是在某一体系的介绍时必须保持一定的连贯性和完整性, 以符合数学学科的特点。例如在介绍数的发展时, 从初中的负数一直到高中的复数, 整个数域的扩充保持了相对的连贯性和完整性。
2.4 史实性与趣味性
教师向学生传授的数学史知识必须是正确的, 而且应该尊重历史, 尊重事实, 既不可随意编造, 也不能无端拔高, 更不可艺术加工, 把数学当作故事, 随意虚构, 同时将多变的数学符号, 深刻的数学语言, 严密的逻辑推理与简单、易懂、有趣的语言相结合, 让它成为易懂、可理解的数学内容, 让学生在愉快中享受学习的乐趣。
2.5 广泛性
数学是全人类的共同财富, 是各国数学家相互交流, 共同探索的成果, 因此在进行数学史教育时应注意选取不同时期, 不同国家的史料, 不能仅局限于中国的数学史, 只有这样才能全面, 真实, 准确地展示数学史的全貌。
3 数学史与数学课堂教学融合的方式
3.1 利用数学史进行课堂引入
好的开头是成功的一半, 课堂情景的创设在课程改革中提出了更高的要求, 数学史为课堂情景的创设提供了丰富的史料, 一个古算术题, 一段数学家的趣事, 都可以创造出引人入胜的课堂。
3.2 直接与教学内容结合
数学史与教学内容的直接结合是一种最直接也是最有效的融合方式。
3.2.1 比较古今算法的异同
有些数学问题古代已有算法, 随着科技的发展, 出现了更为简单的算法, 但是古代算法尤其是其中蕴含的数学思想方法仍然是值得学习的, 而且古代算法大多是中学生数学知识范围以内的, 有利于提高学生的学习兴趣, 训练思维。例如求解一元二次方程在古代就有几何法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等等, 教师可以选取一些方法进行比较教学。
3.2.2 不同地点的人对某一数学问题的研究比较
不同地点的人对某一数学问题研究方式的差异反映各地研究风格的异同, 例如勾股定理的证明, 我国古代数学名著《九章算术》和欧几里得的《几何原本》中均有证明, 通过对比不难看出欧氏的证明是建立在欧氏几何逻辑演绎的基础上的, 而刘徽、赵爽的证明简洁巧妙, 体现出中外古代数学的特点。
3.2.3 古法新用
对数学史还可以进行深入的挖掘、提炼、改造和升华, 让学生重演古人对这些内容的探索过程, 或者尝试用古人的方法解决一些新问题, 有利于培养学生的应用能力和创新精神, 例如在一节《余弦定理》的课例中要求学生把欧几里得证明勾股定理的方法推广到斜三角形中, 从而证明余弦定理。
3.3 在习题中进行数学史教育
例如目前在高考中多次出现的“四色原理”的简化版本。
3.4 利用数学史进行结尾
一堂课的收尾也会让人回味无穷, 产生强烈的求知欲, 从而把课堂教学的效果延伸到课外。因此, 恰当地利用数学史知识进行结尾, 特别是古典数学问题的展示更是产生“余音绕梁, 三日不绝”的效果。
毫无疑问, 数学史与课堂教学的融合体现了数学的“文化价值”, 也引发我们对数学的“理性价值”的思考。因此, 在中学中设立“数学史选讲”是非常必要的, 把数学史的素材引入数学教材, 有利于教师的教更有利于学生的学。
摘要：我国《普通高中数学课程标准》的十大课程基本理念之一强调要体现数学的文化价值, 提出“数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用, 逐步形成正确的数学观。“”在适当内容中提出对‘数学文化’的学习要求, 设立‘数学史选讲’等专题”, 《标准》对数学史知识的加强和数学史界酝酿的数学史与数学教育的结合, 不难看到数学史正把数学教育引向“数学文化”的轨道, 数学史的介入将为数学教学注入青春活力, 带来勃勃生机。
关键词：数学史,兴趣,课堂
参考文献
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