近三十年来, 各种类型的高层和大跨建筑结构在美、日、欧等发达国家的发展很快, 建筑的高度和跨度越来越大, 采用了许多新材料和新技术, 创造了丰富的结构形式。许多宏伟而富有特色的建筑已成为当地象征标志和著名人文景观。从今天来看, 高层和大跨度建筑结构已成为代表一个国家建筑科技发展水平的重要标志之一。因此, 现在的建筑结构朝着高层和大跨度的方向发展, 使得前的高层建筑结构的自振周期与自然界风速的长越周期较接近, 故风对高层建筑的影响越来越大[1]。
1 风的特征及风压
风是空气相对于地面的运动。由于太阳对地球上大气加热和温度上升的不均匀性, 从而在地球相同高度的两点之间产生压力差, 这样使不同压力差的地区产生了趋于平衡的空气流动, 便形成了风。
风速观测表明瞬时风速是由两部分组成:第一部分是长周期部分, 其周期大小一般在10min以上;另一部分是短周期部分, 它是在第一部分的基础上的脉动 (或称为波动) , 其周期常常只有几秒至几十秒。第一部分远离一般结构物的自振周期, 其作用力属于静力性质;而第二部分则与结构物的自振周期较为接近, 因而其作用属于动力的, 且属于随机的动力荷载。在脉动风的作用下结构将产生振动, 常简称结构风振[2]。在工程实际中, 通常将风荷载作为平均风 (或称静力风) 与脉动风 (或称动力风) 的共同作用[3]。
大量的统计资料表明, 近地风的平均风速随着高度的升高而增大, 同时对应于不同的地面粗糙度具有不同的变化规律。通常可采用风速剖面来描述平均风, 近地风的平均风速剖面有指数分布和对数分布两种方法, 一般常用指数率的描述, 其表达式如下:
式中zb为标准参考高度, 为标准参考高度和标准参考高度的平均风速;z为任一高度;为任一高度的平均风速;α为地面粗糙度系数。
脉动风速具有零平均值和随机特性, 可以采用湍流度剖面、脉动风速谱和空间相关性系数等进行描述。因此, 顺风向的风速由平均风速和脉动风速两部分组成, 风速公式可写成:
为t时刻的风速; (z) 为z高度的平均风速;为z高度的脉动风速。
风压是建筑结构设计中的基本设计依据之一, 其取值的大小对高层 (高耸) 和大跨度结构的安全性、适用性、耐久性及是否经济有密切的关系。基本风压是根据全国的气象台站历年来的最大风速记录, 按基本风压的要求, 将不同风仪高度和时次时距的年最大风速, 统一换算为离地10m, 自记10min平均年最大风速, 根据该风速, 经统计分析确定重现期为50年的最大风速, 作为当地的基本风速, 再由贝努力公式
确定基本风压[4]。根据 (3) 式可得到t时刻z高度的风压W (z, t) 为
式中, 为z高度的平均风压, W (z, t) 为z高度处的脉动风压。
2 风荷载的计算
2.1 风力的计算
风荷载是结构设计的重要荷载, 在工程计算中, 常采用集中风荷载
式中, P (z) 为顺风向z高度处总静力风荷载;Pc (z) 为顺风向z高度处静力风荷载;Pd (z) 为顺风向z高度处风振动力风荷载。
式中, 为垂直于建筑物表面上平均风荷载受风面积;µs为风荷载体型系数, µz为风压高度变化系数, 为基本风压。
2.2 风振系数的计算
2.2.1 风振系数
在结构设计中, 习惯用等效静力风荷载来考虑风的动力效应。而等效静力风荷载可以用静力风荷载和风振系数的乘积Pz=βzPc (z) 表示, 所以对风振系数的研究就显得尤为重要[5]。常用的风振系数有荷载风振系数和位移风振系数。荷载风振系数定义为节点静动力风荷载的总和与静力风荷载的比值, 即:
位移风振系数定义为节点静动位移的总和与静位移的比值, 即:
式中, 分别为总风响应、平均风响应和脉动风响应。
2.2.2 高层建筑结构的风振计算
我国的《建筑筑结构荷载规范》[4] (GB50009-2001) 规定:对于构筑物, 当高层 (高耸) 建筑和大跨度屋盖自振基本周期T≥.025s时, 或对于建筑物, 当高度超过30m且高宽比大于1.5时, (对于厂房, 跨度在36m以上) 建议考虑风振影响。对于T≥.025s的构筑物和高度小于30m或高宽比小于1.5的房屋建筑, 以及小于上述跨度的屋盖, 虽然也存在少量风压脉动的影响, 但此时往往按构造要求进行设计, 结构有足够的刚度, 因而一般不考虑风振影响[4]。然而, 随着我国建筑的飞速发展, 很多建筑结构都进入了要考虑风振的影响的行列。我国规范给出了高层结构顺风向的风振系数。在z高度处的风振系数βz的计算公式如下。
式中ξ、v、ϕz分别为脉动增大系数、脉动影响系数和振型系数, 三者可以查规范的表格得到。µz为风压高度变化系数。
2.2.3 复杂高层和大跨度建筑结构的风振计算
我国现行的《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2001) 对大跨度建筑结构的风振响应和风振系数没有做出具体的规定[4], 只给出了高层 (高耸) 结构顺风向风效应的风振系数的简化估计方法, 这一方法是基于准定常假设的。但作用于大跨度柔性屋盖的脉动风荷载主要由气流分离所产生, 不满足准定常假设, 因而基于准定常假设的风振系数计算方法不再适用。
在风荷载作用下大跨度建筑结构的运动方程为:
其中[M], [C], [K]分别是n阶质量, 阻尼及刚度矩阵, [R]是一由0和1组成的n×m矩阵, 它将m维激励向量{x (t) }扩展为n维向量。
从运动方程以推导出下列算式, 即CQC的传统算式:
如果用虚拟激励法处理, 是将[S xx]先分解为r (r≤m) 个虚拟简谐激励{x p}eiωt的迭加如果进一步推导, 可以得到:
写成矩阵的开式
显然, 由式并不难推导出传统的完全二次型组合法 (CQC) 和平方总和开平方法 (SAS) 计算公式, 因此可见虚拟激励法是理论上精确的[5]。
3 刚性模型风洞试验数据处理的方法
风洞试验是结构风工程领域极其重要而且不可缺少的研究手段。由于许多建筑尚处于设计阶段, 无法进行现场实测。所以现在基本上还只能采用缩尺模型风洞试验的方法来确定作用在结构上的风荷载。
用于建筑结构的缩尺模型风洞试验可分为刚性模型风洞试验和气动弹性模型风洞试验。前者忽略了来流之间的相互耦合用, 主要用来测量作用在结构上的平均风荷载和脉动风荷载。后者考虑了结构来流之间的相互耦合作用, 主要用来测定结构在边界风场中的动力响应。但是因为气动弹性模型风洞试验要求满足一系列的相似条件, 虽然精度高, 但是难度大, 所耗的人力、物力和财力较大[6]。因此刚性模型风洞试验是目前用得最为广泛的一种方法。
风洞试验测得的数据是时间历程, 文献[7,8]提出了多阶模态力法, 其基本思路是将各测点的脉动风压和结构的各阶模态相乘转换为相应的模态力, 采用振型叠加法在广义坐标中求出结构的响应。它的优点在于只要在刚性风洞试验中输出各阶模态力系数和模态力谱, 就能快捷的计算得到结构的风振响应和风振系数。
4 结语
在高层建筑和大跨度建筑结构设计中, 风振响应和风振系数是计算的重点和难点之一。我国的规范提供高层高耸结构在顺向风效应的风振系数的计算方法, 这一方法不太适用于复杂高层建筑和大跨度建筑。因此, 在复杂的高层建筑和大跨度建筑设计时风荷载的确定需要采用其它更精确的方法来确定。
摘要：随着现在建筑美学的发展和使用功能的要求, 现代建筑结构朝着高层和大跨度的方向发展。因此在结构设计中风荷载越来越重要, 有时至起决定性的作用。本文主要阐述作用在结构上的风压、风力和风振系数、复杂高层建筑和大跨建筑结构风振系数和风振响应的精确方法以及风洞试验数据的处理方法。
关键词：高层建筑,大跨度建筑,风荷载,风振系数,风洞试验
参考文献
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[2] 张相庭.结构风工程[M].北京:中国建筑工业出版社, 2006.
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[4] 中华人民共和国国家标准——建筑结构荷载规范 (GB50009, 2001) .
[5] 林家浩, 钟万勰.关于虚拟激励法与结构随机响应的注记[J].15 (2) .
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[7] 楼文娟, 杨毅, 庞振钱.刚性模型风洞试验确定大跨度屋盖结构风振系数的多阶模态力法[J].空气动力学学报, 23 (2) .
[8] 梁瑞庆.利用刚性模型风洞试验的多阶模态力法的ANSYS及FORTRAN联合开发[D].硕士论文, 2008.