下面是小编精心推荐的《合作学习模式初中数学论文(精选3篇)》，供大家阅读，更多内容可以运用本站顶部的搜索功能。【摘要】数学阅读能力是指一种可以从阅读的数学材料中获取相关的数学知识的，具有一定心理特征的能力，也可以说是一种社会文化现象。培养学生的数学阅读能力，养成学生优良的数学阅读习惯和方式，是学生学习数学的基础，是进行数学问题分析和解决数学问题的重要方式和方法。
合作学习模式初中数学论文 篇1：
合作学习模式在初中数学教学中的应用
摘要：数学来源于生活，且发展于未来。初中数学就如同小学语文一般，处于基础课程阶段。初中数学学的好与否都会在一定程度上影响到高中甚至大学的数学成绩。并且数学不仅要让学生们学会知识和运用知识，还会发展学生的思维能力。所以学习数学对当下的学生来说只有利而无害，再加上新课标的不断发展，合作学习模式成为比较有利的学习模式。本文主要以当前数学教学中合作学习应用的一些问题为切入点，引出如何进一步完善和发展合作学习中数学教学的形式，最后再论述合作学习模式对初中数学教学所产生的作用，以此推动合作学习模式在初中数学教学的发展。
关键词：初中数学 合作学习模式 应用
合作学习模式是在二十世纪的时候随着我国的教学模式不断进步不断发展而被逐渐传入我国的，而且其教学实践已经得到了很多人的关注。现如今不管是一栋房子的建筑，一个科学研究的诞生，只要是比较大型的科学实践，工程建筑以及其他项目的发展都不是一个人能够完成的，这是需要一个团队的力量才能完成的。并且数学这一科目充满着需要思考的问题，会不断地锻炼学生的思维能力和应对水平。而合作学习模式的出现会让孩子们能够了解其他人的解题方式，还可以拉近彼此的距离。不仅如此，学生们还可以在交流中取长补短，为往后的数学学习道路奠定基础。所以研究和探讨合作学习模式能够不断提高数学教学质量。
一.当前初中数学教学中合作学习模式出现的问题
1.1分组的随意性
合作学习模式是需要一个小团队来进行探讨和学习的。但是有些老师进行分组的时候是比较随意搭配的，而不是根据每位学生的具体成绩和具体的数学素养进行分组的。由于前后桌、同桌以及多个桌这样随意性的分组导致合作学习时没办法达到每个人有相同的水平，从而无法进行正常的学习和讨论。成绩的参差不齐的小组让合作学习模式下的初中数学学习没有达到预期的目标。
1.2合作学习仅限于形式下
首先第一点就是合作学习中必须要有老师的加入，不能够完全把课堂交给学生们。因为初中生正处于爱玩的阶段所以自控力比较差，他们需要老师的指导和监督，在老师的监督下同时还能拉近老师和同学们之间的关系。其次就是老师并没有指定一定的任务或者所要探讨的问题，这样会使学生开小差，并没有认真学习数学。毕竟初中生对老师的依赖性还是蛮大的，所以老师必须要指定任务他们才能够去学习和完成。最后就是老师需要多带着学生探讨课外的数学，不能仅限于课本。这样不能够极大的锻炼到学生的思维能力，所以课外教学也很重要。
1.3合作學习模式中自主学习意识较弱
虽然初中生已经有了自己的思想和意识但是所以老师的依赖性还是很大的。老师在整个合作学习的过程中只是处于辅助的状态，而学生是处于主导的地位。但是学生对老师的依赖已经让老师变成了他们的主导，合作学习时的很多事都离不开老师，需要老师布置任务、需要老师监督学习、需要老师讲解合作学习后的成果等等。这些都限制着学生无法提升自己的自主学习的意识。
这些问题都在影响着合作学习模式下初中数学教学发展，所以为了更好地发展合作学习模式这些问题必须要改善和解决。
二.如何进一步完善和发展合作学习模式
2.1教师的合作意识必须提升
因为合作教学模式是在二十世纪四十年代传入我国的，并且得到了我国大部分人的关注和认可。但是由于我国传统的教学模式没有得到充足的改善和纠正，导致合作学习模式没发挥出较好的效果。而究其原因不只是学生有问题，教师的合作意识也是同样需要改善的。在合作学习过程中，老师要积极地加入学生的探讨群体当中，准确地注意每位学生的需求和意见，了解每一位学生对于课题的见解，并且主动地为处于困境的群体提供帮助，让学生们可以感受到数学的魅力所在，不断地提高学生对于数学学习的积极性。不仅如此，教师积极参与合作学习模式下的数学学习更能拉近与学生之间的关系，获得学生的认可和喜爱，从而提高数学在学生心中的地位。
2.2全面开展合作学习
因为课堂的时间有限，很多问题都没有办法及时的解决但是如果要拖到下一节课再解决这个问题的话，就会没法发觉在解决问题的过程中所出现的问题。所以要全面开展合作学习就是为了确保每次问题的解决和提升学生的合作意识以及让学生能够更快速更好的适应合作。并且有可能在课堂上老师所安排的小组不太合适，课下就可以自由组合，自主的发挥学习数学的能力。全面开展合作学习不仅能联系课上的课程同时还能扩展到课外的知识，所以不仅能整体提高教学质量还可以提高学生自主学习能力和思维能力。
2.3保证每位学生都能参与
合作学习模式很容易出现一些浑水摸鱼的现象，因为初中生正处于叛逆和爱玩的时期，很容易被其他有趣的事情吸引注意力。虽然有时候有老师的监督但是也有可能出现假装学习的状态，所以这就需要老师尽量多布置一些每个人都要参与进来的课题，让每个人都轮流发言自己对于这个课题的想法或者解题思路等等。这样才能够保证每位学生都学进了知识，而不是在装自己知道的样子。比如老师每天安排随机安排一组人上台，再针对当时的课题出题目，给他们规定的时间进行解答，谁先答完且答对，答对的那个人所在的那个组会受到相应的奖励。这种游戏不仅保证每个人的参与度，还能够提高学生学习数学的积极性以及数学的教学质量。
2.4课前课堂课下
课前的合作就是要准备课堂的学习任务，并且分工完成自己所负责的任务。预习当堂课的课堂，让学生们进行分工整理知识点、解题思路、课外扩展等等。这些都离不开小组的团结，只有小组每个人分配好当前的任务，和合理利用时间进行学习和交流，再将这些收集的资料拿到课堂上进行讨论和交流，再加上老师的指导，学生会对当前的课程都能理解的大部分。在课堂上听取别人所收集的资料的时候要认真思考，认真听取他人的意见且积极的发表自己的意见，大家共同探讨课题才能获得比较完备的思路。数学这一科目，课后的巩固是少不了的，要想真正的理解透该课程的内容就需要大量的课后总结和训练，且同时要大家一起解决一道难题，能够极大的提高学生学习的欲望，以及知道自己与别人的差距并且取长补短，才能不断的进步。
三.合作学习模式对初中数学教学的作用
3.1提高了学生的合作能力
传统的教学模式一直在教导我们如何学习如何和别人竞争但是没有教导我们如何一起学习。不管我们是在生活中还是在学习中，都离不开团体。而传统的教学模式就是老师在课堂上，一个人自言自语，这样的情况我相信大部分学生都遇到过。这样不但提高不了学生的合作意识，反而会带给学生很大的竞争意识。而且不利于学生之间的长期发展。但是在如今的时代，团体的力量一直都打过于个人的力量，所以团体合作意识必须要不断提高起来。合作学习模式就能够很好的锻炼团体意识，同时可以拉近学生之间的关系。让学生们共同地攻克一个困难，会极大的提高学生对学习数学的积极性和自信心。
3.2激发学生学习的兴趣
万事都要有兴趣才能有好的结果。但是数学的课程要是按传统的教学模式进行学习，只会让学生感到枯燥和乏味，根本无法提高学生的能力以及兴趣。甚至说传统的教学模式还有可能让学生厌恶数学，这些情况在传统的教学模式下都是有可能发生的。而合作学习模式，是让每位同学都能够参与进来，积极地发言表达自己的想法和感情，同时拉近距离，提升学生们的积极性和激发学习的兴趣。在课堂上，运用合作学习模式就不会感到无聊和不悦，让学生时刻保持好心情也是提高学生学习能力的一种。在与其他人讨论和交流的过程中，学习别人的长处，发现自己的短处，观察与别人的差距，同时激发学习意识，让学生自己主动的去学习知识，提高自主学生意识和能力，为往后的数学学习道路奠定了基础。
3.3提高数学教学质量
在多年的教研活动中，教师们一直注重的就是教，让学生准确学习知识却忽略了。数学本就是需要理解透彻才能长久的记住，但是现在学生所表现的是学进去只有短暂地记忆，不及时回忆的话马上就忘记了。所以学习的时候必须要准确的理解，且不断的回忆。而合作学习模式就是一直在强调学，学的透彻学的准确，都是可以在合作学习的过程中所加深记忆的。且不仅学生要加入合作学习的队伍中，老师也要加入进来，和学生们共同学习数学，并且监督学生们能够准确理解数学的知识點，让学生们不断探索数学的奥秘。这样可以大大地提高数学教学质量，且能够保证每位学生都能准确理解数学的知识点和解题思路等等。总之合作学习模式是能够准确提高学生对于知识的掌握程度，且整体提高教学质量的教学模式。
四.结束语
总而言之，数学虽然是一门深奥的课程，但是在集体的力量下也会被攻克，所以合作学习模式的教学方式值得我们探讨和学习以及运用。不仅能够有效的提高学生学习数学的兴趣和自信心，还可以提高学生数学的水平。因此教师应该多创新一些模式让学生们不断提高他们的兴趣，提高整体的教学水平。
作者：李荣贵
合作学习模式初中数学论文 篇2：
基于合作学习模式初中生数学阅读能力培养研究
【摘要】数学阅读能力是指一种可以从阅读的数学材料中获取相关的数学知识的，具有一定心理特征的能力，也可以说是一种社会文化现象。培养学生的数学阅读能力，养成学生优良的数学阅读习惯和方式，是学生学习数学的基础，是进行数学问题分析和解决数学问题的重要方式和方法。合作学习模式主要是指，为了实现学习目标，完成共同的学习任务，在学习的过程中通过明确的责任分工来进行互助性学习的一种学习方法，能够促进初中生数学阅读能力的形成与发展。因此，应从在合作学习下，以目的性的课堂教学活动来培养数学阅读能力、在合作学习下，以趣味性的数学阅读材料来激发起学生们学习数学的兴趣等方面，开展基于合作学习模式的初中生数学阅读能力培养。
【关键词】数学阅读能力;合作学习模式;初中生
很多初中数学教师并没有正确认识到数学阅读能力培养的重要性和价值，他们只认为语文教学中阅读是很重要的，而数学和阅读之间并没有明显的关系。在这种错误的意识下，很多初中数学教师只重视学生们的学习效果，并不重视学生们数学阅读能力的培养，阻碍了学生们数学阅读能力的发展和提升。在学习数学知识的时候，需要从三个方面来进行学习，第一个听课，第二个是阅读，第三个是解题。其中阅读是实现解题和听课的基础，阅读是对例题的解读、课程中数学知识的定义等进行了解和掌握的重要方法。
一、数学阅读与合作学习模式
在初中数学学习的过程中，数学阅读是学生们进行独立自主学习的基础，是学生所要具备的素养之一，正确地理解数学能力的含义和掌握数学阅读能力有着非常重要的意义。
（一）数学阅读
数学阅读主要是以数学教材为基础，实现数学教材编者、材料和学生之间三者联系的一个有效的书面交际过程。其是社会交际方式中的一种特殊的方式，除了具有行为方面的社会性，同时还具有主体活动性和活动的实践性。
从文化层面上来看，数学阅读是一种语言活动和认识活动，也可以说是一种社会文化现象，是数学文化的本质体现和继承，同时也是数学文化的再创作。另外，从心理学的层面上来看，数学阅读是对数学材料和数学思维进行联系和衔接的重要方法和途径。通过一些数学方法和理念来对数学文化知识进行理解和掌握，并发展成一种新的数学知识和技能。而数学阅读的最终目的并不是为了提高学生们的数学解题能力，而是要培养学生们对数学知识的理解能力。总之，数学阅读能力的培养实现数学文化传承和发展的有力途径。
（二）数学阅读能力的培养
数学阅读能力是一种具有调节作用的心理性特征。是读者从数学材料中提炼数学知识的一种心理表现。在这个过程中，阅读目的，阅读计划以及阅读进度和阅读方式的有效应用是阅读能力的重要体现。数学阅读能力的基本构成包括了语言的转化能力、元阅读的能力和数学逻辑思维能力三种。
（三）合作学习模式
合作学习模式主要是指学生为了完成学习任务，在明确的学习责任分工下的一种互助性的学习方式。合作学习模式在教学中的应用可以有效的鼓励学生为集体的利益和个人的利益一同奋斗，在实现共同的学习任务过程中来实现自己的理想和学习目标。
二、初中生数学阅读能力的培养策略
在初中数学学习的过程中，以合作学习模式为基础，培养学生们的数学阅读能力，可以有效的提升初中学生们自主学习数学知识的能力，还可以提升学生们的数学学科素养，为学生们今后运用数学思维解决生活中的实际问题提供了重要的保障，那么在初中数学教学的过程中该怎样培养数学阅读能力，是值得进行思考的重点问题。
（一）在合作学习下，以目的性的课堂教学活动来培养数学阅读能力
数学教师可以在教学的过程中，通过精心设计和处理数学课堂教学中的活动环节，利用一些科学情绪化的渲染、卖关子以及抖包袱等方法来进行数学阅读能力培养合作学习方式的开展，激发起学生们对数学阅读的兴趣。首先，数学教师要鼓励学生们参与到数学阅读能力培养合作学习活动中来，帮助学生们对一些特定的数学阅读技巧进行掌握;之后，在连续性的数学教学活动中，数学教师要引导学生们把这种特定的数学阅读技巧进行迁移，并应用到相关的数学教学内容中，形成一种一般性的数学阅读技巧;然后，数学教师再通过一些针对性的数学例题来引导学生们开展合作学习。在这个过程中，学生们通过合作式的学习来对自身数学思想和观念进行不断的完善，提高学生们数学学科掌握水平，以及对数学阅读技巧和方法的掌握，从而获取和积累更加丰富的数学知识，形成一种独立探索知识的能力。
（二）在合作学习下，以趣味性的數学阅读材料来激发起学生们学习数学的兴趣
在根据数学新课程标准进行数学教学材料的编写过程中，很多数学教学材料的编写者都把培养学生们独立进行数学阅读的方式作为教学目标，比如，在新数学课程教材重要知识编写方面，大多是对这些知识点进行了有效的注解，以便学生们可以更好的理解和应用，减少学生们的困惑，激发起学生们对数学阅读的兴趣。因此，为了培养学生们的学习兴趣，还是需要选择一些趣味性比较浓厚，具有很强合作性的数学阅读材料，并在教学的过程中，教师要重视对这些材料进行趣味性的解读，吸引学生们的注意力和兴趣。比如，很多学生们不愿意对正本数学阅读材料进行学习，只是单纯的对某个知识点感兴趣，所以，数学教师在教学的过程中要帮助学生们挑选一些符合学生们兴趣点的材料，或者是以故事的形式对整本数学阅读材料进行讲述和串讲，在讲授的过程中要采用一些趣味性比较强的词语和语言，并以实际生活中的一些案例为基础，进行小组合作式学习，以合作式来提高学习效率。
三、结语
数学教学活动实际上也是一门语言教学课程，在数学教学活动中应用语言教学方式，如数学阅读能力培养，可以帮助学生们更好地对数学知识进行理解和掌握，帮助学生们养成正确的阅读方式和习惯，同时也可以让数学课堂教学效率有所提升，实现初中数学教学的最终目标。
【参考文献】
[1]戴长琴.初中数学阅读指导策略研究[J].新智慧，2019（12）：122.
[2]赵红林.核心素养观点下高中数学阅读的教学研究与实践[J].数学学习与研究，2020（08）：92.
[3]孙成存.重视数学阅读 培养核心素养[J].中学数学教学参考，2019（30）：18-19.
作者：全良才
合作学习模式初中数学论文 篇3：
浅谈合作学习模式在初中数学教学中的应用
【摘 要】在初中数学教学中，合作学习模式的重要价值不言而喻，如何通过行之有效的教学策略与方法，全面发挥合作学习模式的优势，促进教学质量提升，引起了教育界的广泛讨论。基于此，本文首先介绍合作学习模式的概念，分析合作学习模式的应用优势与价值，并结合相关教学经验，分别从合理划分学习小组，充分整合学习内容等多个角度，探讨合作学习模式在初中数学教学中的应用路径，以期为广大教师提供参考。
【关键词】初中数学;教育教学;合作学习;模式应用
随着初中数学教学要求的不断提高，相应的教学策略与方法也面临着挑战与考验。合作学习模式的运用可显著提高初中数学教学质量，促进教学水平的优化提升，帮助学生更好地融入课堂教学环境，养成探究意识。
1 合作学习模式简述
合作学习模式是一种全新的教学方式，自提出至今已获得教育界的广泛认可，在各级教学活动中发挥着重要作用。近年来，随着初中数学教学要求的持续提升，合作学习模式的运用优势更加明显，新课程标准也提出广大教师要引导学生有序开展合作学习，教育部门也先后制定了一系列导向性政策。数学课程是初中阶段教育的重要课程之一，对培养学生数学综合素养具有重要作用，能为学生后续更深入地学习数学奠定基础。尽管合作学习模式得到了教育界的广泛认可，但部分数学教师对其内涵、实施方法以及效果评价等方面却了解得不清楚、不深刻，一些教师在运用合作学习模式时更多地侧重于形式，而忽视了其实施内容与结果，无法充分彰显合作学习模式的现实价值[1]。初中数学课程具有较强的逻辑性与联系性，科学运用合作学习模式，有效优化小组成员之间、小组与小组之间的关系，才能使学生更加积极主动地投入到课堂教学活动中。上述背景下，深入探讨合作学习模式在初中数学教学中的应用路径与方法，具有重要的现实意义。
2 合作学习模式的应用价值
2.1 有助于培养学生团结协作精神
合作学习模式的关键与核心在于“合作”，正所谓“单丝不成线，双木不成林”，只有集合众人的智慧，才能达到理想的合作学习效果。教师通过运用合作学习模式，可有效促进学生与学生之间、学生与教师之间的互动与交流，使各学习小组均按照特定学习任务开展学习活动，共同探寻问题答案，有助于培养学生团结协作精神。在义务教育理念中，学生团结协作精神同样具有重要地位，团结协作精神的培养能让学生在学习中学会合作解决问题，实现共同进步[2]。
2.2 有助于教师更好地了解学生情况
初中数学知识具有一定的抽象性，各项基础知识点之间存在密切关联关系。在教学实践中，教师应有目的性地将各类知识点有效串联，激发学生创造性思维，在确保课堂教学效率的基础上，确保学生掌握数学知识。教师运用合作学习模式时，可根据学生学习能力、数学基础的差异合理分组，并及时进行引导与辅助，这有利于教师更好地把握班级学生的整体学习情况，制定个性化的课堂教学方法，对学习成绩较差的学生进行一对一指导，从而促进全班学生学习水平的提升。
2.3 有助于學生丰富情感体验，降低学习难度
合作学习模式的运用打破了传统初中数学教学中的僵化固化模式，能将固化式、灌输式的教学过程转换为合作式、探究式的教学过程，可大大丰富学生的情感体验，促进学生之间的默契配合，营造活泼向上的课堂氛围，能促进学生智力增长及创新能力提升。初中阶段，学生的智力发育不够成熟，面对抽象复杂的数学知识往往存在理解不准确等问题，而在合作学习模式的支持下，学生将发现数学学习中的更多乐趣，在数学知识的海洋中更加轻松地遨游。
3 合作学习模式在初中数学教学中的应用策略
3.1 合理划分学习小组，充分整合学习内容
在初中数学教学中，为全面彰显合作学习模式的重要价值，引导初中生不断探寻数学的本质与内涵，教师需先结合学生考试成绩、日常表现等，将学生合理分组，为有序开展合作学习创造基础。通常情况下，合作学习模式中，小组人数应为4—6人，并且，教师需要采用混合分组方式，充分考量小组成员个体化差异，以充分确保合作学习的质量。如在“幂的乘法”等数学知识点教学中，有的学生对“幂的乘法”这一新知识点的接受能力较强，认知水平较高，教师即可通过合作学习模式使其充分发挥在小组中的带动作用，将观察到的“幂”的特点和规律分享给每一名小组成员，与小组成员交流，引导全体小组成员快速掌握“幂的乘法”数学思想，准确计算出结果。
3.2 为小组成员赋予各自职责
在合作学习模式中，不同的小组成员应承担不同的职责。小组成员需共同完成合作学习任务，达到取长补短、资源共享的学习效果，因此教师应根据初中数学的具体教学内容，为小组成员赋予职责。在此过程中，教师可安排一名组织能力强、思维能力强的学生任组长，由其来组织小组交流讨论、回答提问，并监督小组成员完成作业。同时，教师还可安排一名小组成员作为“记录员”，对组内交流情况、作业完成情况等进行记录，最后提供给组长或教师，为改进合作学习模式提供素材。以“二元一次方程”教学为例，部分学生在接触这一知识点时会感到陌生，此时教师便可在班级中挑选出若干名学习新知识较快的学生为小组长，然后进行分组，通过小组“记录员”提供的小组信息有针对性地讲解共性难点问题[3]。
3.3 合理组织小组间的竞争
初中生具有较强的好胜心，对班级内部的竞赛或竞争具有较强的参与性，因此数学教师可利用学生的这种心理，合理组织小组竞争，这样有助于集中学生精力，让学生在相对活跃的课堂氛围中完成合作学习任务。在小组竞争中，教师应合理控制小组人数，确保竞争的公平性和公正性，让学生在合作学习中取长补短。如在“轴对称”等知识点教学中，教师可在讲解基本教学内容的基础上，以小组为单位组织竞争学习，引导每个合作学习小组充分讨论与分析教师提出的“轴对称图形特征”等课堂问题，经过组内充分讨论后，每个小组选出一名代表来回答问题或提出见解，最后以记分制的方式评选出答案最准确的一组，并给予其一定奖励。
3.4 布置趣味性小组任务，巩固课堂知识
为营造轻松愉悦的课堂教学氛围，数学教师可依托合作学习模式布置趣味性小组任务，鼓励每名学生都积极参与。在趣味性小组任务布置中，数学教师应立足教材内容，对教学目标与任务进行必要拓展，引导学生对不理解的问题进行总结归纳，最后交由教师进行评价总结。在接到小组的反馈信息后，教师应对教学效果作出初步判断，以更有针对性地调整后续教学策略与方法。如教师可围绕教学内容组织游戏任务，根据学生学习能力，提前设定任务规则，请各小组抽题并作答。每个小组在抽到题目后，经过与小组成员协作得出计算结果，答对题目最多最快的小组取得最终胜利[4]。这样可有效激发学生求胜欲，提高课堂教学的趣味性，提升合作学习模式实施效果。
3.5 合理构建小组合作学习评价方案
科学合理的教学评价在合作学习模式运用中具有重要作用，可帮助教师及时有效地发现学生在合作学习中的不足，并科学调整教学策略。同时，教学评价还是初中数学教学活动的重要构成要素，其可全面体现与反映教学效果，有助于教师完善课堂教学体系。在小组合作学习评价中，数学教师应注重发掘学生独特的优势和长处，及时对取得显著进步的学生作出肯定与鼓励。教师应将对每个合作学习小组的评价与对小组成员的评价有机结合，采用学生自我评价、生生互评以及教师点评相结合的方法，全面掌握学生在小组中的表現，使学生在小组交流、合作和探讨的过程中提升自己，确保小组合作评价方式的有效性。
总之，合作学习模式的价值决定了其在初中数学教学中的应用地位。为有效提升初中数学教学质效，数学教师应立足教学实际，充分遵循合作学习模式的基本规则与方法，灵活运用教学方法，有序组织小组间的竞争，充分激发学生参与课堂互动的积极性与主动性，并定期总结合作学习模式实施经验，让学生在共同探究中实现互促互进，取得高效率、高质量的数学教学效果。
【参考文献】
[1]高晓庆，付欣贵.农村初中数学小组合作学习存在的问题及解决策略[J].少年科普报（科教论坛），2021（7）.
[2]许家明，蒋亚芳.导学案与小组合作学习在初中数学教学中的作用分析[J].中学课程辅导·教师通讯，2021（1）.
[3]于昊阳.基于小组合作学习模式在初中数学教学中的应用探讨[J].中学课程辅导·教学研究，2019（22）.
[4]崔振飞，张志琴.初中数学课堂教学中提高小组合作学习有效策略的探究[J].小作家报·教研博览，2021（6）.
【作者简介】
姚锦涛（1987～），男，汉族，甘肃华池人，硕士，一级教师。研究方向：初中数学教学研究。
作者：姚锦涛