第一篇:高一数学暑假作业1
高一数学暑假作业
河北定兴中学高一数学暑假作业
分章整理知识点,题与知识点结合
1.必修二第一章空间几何体
2.必修二第二章点直线平面之间的位置关系
3.必修二第三章直线与方程
4.必修二第四章圆与方程4.14.2
具体操作举例如下
3.1直线的倾斜角与斜率
1、倾斜角:①找α:直线向上方向、x轴正方向;
②平行:α=0°;③范围:0°≤α<180° 。
2、斜率:①找k :k=tanα(α≠90°);
②垂直:斜率k不存在;③范围: 斜率 k ∈ R 。
习题1 .对于下列命题:①若是直线l的倾斜角,则0180;②若直线倾斜角为,则它斜率ktan;③任一直线都有倾斜角,但不一定有斜率;④任一直线都有斜率,但不一定有倾斜角。其中正确命题为①③
3、斜率与坐标:ktany1y2
x1x2y2y1x2x1
① 构造直角三角形(数形结合);②斜率k值于两点先后顺序无关;
② ③注意下标的位置对应。
习题2已知点A(1,3),B(1,33),则直线AB的倾斜角是
3
423习题3过两点A(4,y),B(2,3)的直线的倾斜角为,则y注意:1.认真整理知识点,每个知识点配1—2个小题
2.试题可以从学过的学案、限时、月考试卷、报纸及纠错本
上找,也可以从网上找
3.作业2用16开本或16开白纸书写,开学时所有作业上交
第二篇:2018高一数学暑假作业答案(推荐)
2018高一数学暑假作业答案
:学习应该是一件轻松的活动。学习其实不用刻意去学习,它靠的是日积月累和逐渐的积淀。小编为大家分享高一数学暑假作业答案,希望能帮助同学们复习本门课程!
暑假作业(一)
一. 选择题: D C A
二. 填空题: 4. 5. 6.
4.解: ,又,且a、b、c成等比数列,,
由余弦定理,得。
,即。
5. 解:,
。 6.解: 由正弦定理及,得,
即。
,而。
。又,得。
,即(当且仅当时=成立)。
,即ABC的面积的最大值为。故填。
三. 解答题:
7.解:(Ⅰ)由,得,由,得. 所以.
(Ⅱ)由正弦定理得.所以的面积
. 8.解:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得,,又因为的面积等于,
所以,得.联立方程组解得,.
(Ⅱ)由题意得,即,当时,,,,,当时,得,由正弦定理得,
联立方程组解得,.所以的面积.
9.解:∵sinA+cosA=cos(A-45)=,cos(A-45)=。又0
A=105. tanA=tan(45+60)=. SinA=sin105=sin(45+60)
=sin45cos60+cos45sin60=. S△ABC=ACAbsinA=23=。
解法二:∵sinA+cosA= ①, (sinA+cosA)2=. 2sinAcosA=-. ∵0
①-②,得cosA=。tanA=。(以下同解法一)
10.解:(1)依题意,,由正弦定理及
(2)由 由(舍去负值)
从而 由余弦定理,得
代入数值,得解得:
暑假作业(二)
一. 选择题: B D B
3.解:在△ABC中,∵a, b, c成等差数列,2b=a+c. 又由于B=30,S△ABC=acsinB
=acsin30=.ac=6.b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-2accosB=4b2-26-26cos30.
解得b2=4+2=(1+)2.∵b为三角形的边,b0. b=1+.应选B.
二. 填空题: 4. 5. 6. 4.解: , 。
5. 解:由题意得:,,两式相减,得.
由的面积,得,
,所以.
6.解:由得9+24sin(A+B)+16=37 ,又
当时,,
不等于6,故否定,.
三. 解答题:
7.解: 在△ABP中,,APB=30BAP=120,由正弦定理知得.
在△BPC中,,又PBC=90,,可得P、C间距离为(海里)
8.解:(1)由余弦定理,
(Ⅱ)由,且得由正弦定理,解得。所以,。由倍角公式,且,故.
9.解:(Ⅰ)由,且,,,
,又,.
(Ⅱ)∵,,
又
.
10. 解:(Ⅰ)由题设及正弦定理,有。故。因为钝角,所以。由,可得,得,。
(Ⅱ)由余弦定理及条件,有,故。由于△面积
,又,当时,两个不等式中等号同时成立,所以△面积的最大值为。 暑假作业(三)
一. 选择题: A D D
3. 解:不妨设ab,则,另一方面,,a为最长边,b为最短边。设其夹角为,则由余弦定理可得a2-ab+b2=a2+b2-2abcos,解得cos=,又∵为三角形的内角,=60。故选D。
二. 填空题: 4. 5. 6.
6.解:因为锐角△ABC中,A+B+C=,,所以cosA=,则
,则bc=3。将a=2,cosA=,c=代入余弦定理:中得,解得b=
三. 解答题:
7.解:(Ⅰ)由题设及正弦定理,有.故.因为为钝角,所以.由,可得,得,.
(Ⅱ)由余弦定理及条件,有,因,所以.故,当时,等号成立.从而,的最大值为.
8.证:(1)∵sin(A+B)= , sin(A-B)=. .
.tanA=2tanB. (2)∵
设AB边上的高为CD,则AB=AD+DB=,由AB=3,得CD=2+,
AB边上的高等于2+。
9.解: ∵,,或,
(1)时,,;
(2)时,,。
10.解: ∵A、B、C为△ABC的三内角,,, .
令,∵A是△ABC的内角 ,当时,为其最大值。此时
暑假作业(四)
一. 选择题: D D A
1.解:由得即,,又在△中所以B为或.
二. 填空题: 4. 5. 6.
4.解:由题意,得为锐角,, ,
由正弦定理得 ,.
5.解: ,又, 解得.,是锐角..,,.又,, .,.
6. 解:由余弦定理,
由,且得由正弦定理,解得
。所以,。由倍角公式, 且,故.
三. 解答题:
7.解:(1)由,得,
则有 =,得 即.
(2) 由,推出而,即得,
则有 ,解得 .
8.解: (Ⅰ)由及正弦定理得,,,
是锐角三角形,.
(Ⅱ)由面积公式得 由余弦定理得21世纪教
由②变形得.
解法二:前同解法1,联立①、②得,消去b并整理得
解得.所以,故. 21世纪教育网
9. 解: 由,,,,
又,,由得, 即,,,,
由正弦定理得.
10.解: ()∵,=,且,,
即,∵,.由的面积,得
由余弦定理得,又, ,即有=4.
()由()得 ,则12=,
,∵,,故的取值范围为.
方法二:由正弦定理得,又()得.
==,∵,,
,的取值范围为.
暑假作业(五)
一. 选择题: C C A
二. 填空题: 4. 或 5. 63 6.
三. 解答题:
7.解:设数列{an}的公差为d,首项为a1,由已知得 5a1 + 10d = -5, 10a1 + 45d = 15,解得a1=-3,d=1。Sn = n(-3)+,,
∵{}是等差数列且首项为=-
3、公差为。
Tn = n(-3)+
8.解:(1)由已知,得.当2时,,所以,由已知,,设等比数列的公比为,由得,所以,所以.
(2)设数列的前项和为,则,
,两式相减得
,所以.
9. 解:(I)由条件又是公差为1的等差数列,
,=n2(nN*)。
解法二:由即,又
∵是公差为1的等差数列,即,
(II)=(1)n,=12+2232++(1)nn2。
① n是偶数时,=(2212)+(4232)++[n2(n1)2]=;
② n是奇数时,。
10. 解:(Ⅰ)当时,
,即是等比数列.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,若为等比数列,
则有而故,解得,
再将代入得成立, 所以.
暑假作业(六)
一. 选择题: D D D
1. 解:设等比数列的公比为,则有。当时,
(当且仅当q=1时取等号);当时,(当且仅当q=-1时取等号)。所以的取值范围是,故选D。
3. 解:∵每4个括号有10个数,第104括号中有4个数,第1个为515,和为
515+517+519+521=2072,选D。
二. 填空题: 4. 5. 6. 3
4. 解:,
。
,将代入成立,。
5. 解:。
6. 解:3 由,可得。
。故填3。
三. 解答题:
7. 解: (1) an=; (2) an=(-1)n.
(3) an=; (4)
(5); (6) an=n+
8. 解:∵{an}是等差数列,a2+a4=2a3 ,∵a2+a4=b3,b3=2a3,∵{bn}是等比数列,b2b4=b23 ,
∵b2b4=a3 , a3=b23 ,即b3=2b23, ∵b30,b3=,a3=,由a1=1,a3=,公差. , 由. 当; 当.
9. 解: (Ⅰ) 由 得 3anan+1 +an+1 = an ,从而 ,
即,数列是以为首项3为公差的等差数列,,
。
(Ⅱ) 设bn = anan+1 ,则 , , .
10. 解:(1)由题意,,为等差数列,设公差为,由题意得,. (2)若,
时,。
故。
暑假作业(七)
一. 选择题: B C B
1. 解:,当时,有;当,
有。综上,有,选B。
3. 解:易知,且。当时,
,在时0,故选B。 二. 填空题: 4. 14 5. 6. ;;
三. 解答题:
7. 解:(1) 设数列共2m+1 (mN*)把该数列记为{an},依题意a1+a3++a2m+1=44且
a2+a4++a2m=33, 即(a2+a2m)=33. (1) (a1+a2m)=44. (2) (1)(2)得.m = 3.代入(1)得a2+a2m = 22,am+1==11 即该数列有7项,中间项为11
方法二: S奇+S偶=Sn; S奇─S偶=a中;Sn=na中 a中=11
(2) (奇数项之和) ,两式相除得到:(m+1)/(m─1)=4/3 m=7,再联立方程组解得:a1=20,am=2d=─3an=─3n+23
8. 解:(Ⅰ)∵a3,a5是方程的两根,且数列的公差d0,a3=5,a5=9,公差 又当n=1时,有b1=S1=1-
当数列{bn}是等比数列,
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
9. 解:(Ⅰ)由,得,
两式相减得,,即,
又,,, ,
数列是首项为,公比为的等比数列 ,.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知, .
(Ⅱ)方法二: 由已知 ① 设,
整理得 ②, 由① 、②,得.
即①等价于,数列是等比数列,首项
为,公比为,,.
10. 解:(1)∵ .
又 .是一个以2为首项,8为公比的等比数列,. (2), .
最小正整数.
暑假作业(八)
一. 选择题: D B A
二. 填空题: 4. -4 5. 6.
5. 解:依题意,,而,故,,根据等比数列性质
知也成等比数列,且公比为,即,.
6. 解:,
, ,,
。
三. 解答题:
7. 解:(1)设{an}的公差为d, {bn}的公比为q,则,解得(舍)或.
an=1+(n-1)(-2)=3-2n, bn=(-1)n-1.
(2)设Sn=a1b1+a2b2+a3b3++anbn,则Sn=a1-a2+a3-a4++(-1)n-1an,
当n为偶数时Sn=(-d)=n;当n为奇数时,Sn=Sn-1+(-1)n-1an=(n-1)+an=2-n.
方法二:Sn=a1b1+a2b2+a3b3++anbn,,
.将q=-1, bk=(-1)k-1, ak=3-2k, (k=1, 2, ,n), d=-2,代入整理可得:Sn=1+(n-1)(-1)n.
8. 解:(1)由题意知:4(an+1-an)(an-1)+(an-1)2=0,(an-1)(4an+1-3an-1)=0 .∵a1=2,an-10,
即4an+1=3an+1.
假设存在常数C,使{an+C}为等比数列,则:为常数.c=-1,故存在常数c=-1,使{an-1}为等比数列. (2), 从而,.
9. 解:(Ⅰ)当时,,当时,.
又满足,.∵ ,数列是以5为首项,为公差的等差数列.
(Ⅱ)由已知 ,∵ ,又,
数列是以为首项,为公比的等比数列. 数列前项和为.
10. 解:(Ⅰ)
(Ⅱ)∵
猜想:是公比为的等比数列. 证明如下:
∵,是首项为的等比数列.
暑假作业(九)
一. 选择题: A C D
二. 填空题: 4. 7 5. 6. 1
4. 解:据题意,有,故前7项为正数。
5. 解:
。
三. 解答题:
7. 解:(1)由已知有,解得,所以。
当时,
(2)令,则,当时,。
。
。
8.解:设等差数列的公差为,前n项和为,则,
是等差数列。
解法二:设的前n项和为,
,是等差数列。
9. 解:(I)设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即
(II)∵,
10. 解:(Ⅰ)由 得
即
∵,解得,
(Ⅱ)∵是首项、公比的等比数列,故则数列的前
前两式相减,
得 ,
即
暑假作业(十)
一. 选择题: C A B
二. 填空题: 4. 5. 6.
三. 解答题:
n项和
7. 解:(Ⅰ)由题设
(Ⅱ)若当 故
若当
故对于
8. 解:(1)设是公差为d,的公比为q,则依题意有q0且
解之得。
(2)∵,,①
,② ②-①得: .
9.解:(1)斜率为1,纵截距为2的直线方程为: 即是以2为公差,2为首项的等差数列, (2) ,于是
,,即为递增数列,的最小项为
10. 解:(1)设第一年的森林的木材存量为,第年后的森林的木材存量为,则
,,,
.
(2)当时,有得即,
.即经过8年后该地区就开始水土流失.
暑假作业(十一)
一. 选择题: A C C
二. 填空题: 4. 512 5. 24 6.
三. 解答题:
7. 解:设这四个数为:,则,解得:或,所以所求的四个数为:;或.
8. 解:(1)当n=1时,,当,
是以2为公比,4为首项的等比数列,。
(2),是以1为首项,1为公差的等差数列,
。
(3),,
两式相减得:。
,即的前n项和为:。
9. 解:(1)由整理得.又,所以是首项为,公比为的等比数列,得
(2)由(1)可知,故. 则
又由(1)知且,故,因此为正整数.
10. 解:(Ⅰ)=3,=6. 由0,0,得03,又,=1,或=2.当=1,02时,共有2个格点;当=2,0时,共有个格点. 故.
(Ⅱ)由(1)知=,则-=.当3时,.
又=9==,所以,故.
总结:以上就是高一数学暑假作业答案的全部内容,希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯,考试中避免出现技术性错误,在高中取得最好的成绩!
第三篇:高一数学1班作业(学生版)
2.3日高一数学1班作业
总分:58
答题时间:120分钟
日期____________班级____________姓名____________
一、单选题(共2题,共8分)
1、(5分)已知中,,,,则等于( )
A.
B.
C.或
D.或
2、(3分)如图,在中,,,.是的外心,于,于,于,则等于( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共6题,共28分)
3、(3分)中,,,,为边上的中点,则与的外接圆的面积之比为________
4、(5分)已知三个内角、、的对边分别是、、,,且,则外接圆的面积为________.
5、(5分)的内角,,的对边分别为,,,已知,,,则A=________.
6、(5分)在中,角,,所对的边分别为,,,己知,,的面积为,则边________.
7、(5分)在中,内角、、所对的边分别是、、,若,则的大小为________.
8、(5分)在△ABC中,设,,,且,则________.(其中)
三、解答题(共2题,共22分)
9、(12分)在中,角,,所对的边分别为,,,且满足.
(1)求角的大小;
(2)已知,的面积为1,求边.
10、(10分)在中,角、、所对的边分别为、、,且.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若的面积为,且,求的周长.
第四篇:高一语文暑假作业
1、完成重点任务:社科小论文的写作;
2、完成《现代文阅读大赛专辑2011》;
3、完成《模拟与助学》110——160练习;
4、阅读:从下列书目中挑选三本阅读并写一篇读后感(“摘抄+点评”亦可)—— 附录:
一、处世与修养:《曾国藩家书》 《菜根谭》 《富兰克林自传》
二、中外文学:《鲁迅杂文》 《活着》 《钢铁是怎样炼成的》 《泰戈尔诗选》
三、美学:《文艺心理学》《美的历程》(李泽厚)《美学散步》(宗白华)
第五篇:高一 英语暑假作业
Assignments for the Summer Vacation(假期作业)
2011-7
Listening(听力):
Studio Classroom(空中英语教室)每天30分钟
Movies(电影)(带英文字幕)
Speaking(口语):
Selected English Articles for Reading (朗读文章并录音)
Studio Classroom(空中英语教室)
Texts from our textbooks(课本中的课文)
Reading(阅读):
Studio Classroom(空中英语教室)
21st Century(21世纪英文报)
Novels (小说)
Writing(写作):
5 essays(5篇作文),包括:
2 book reports(两篇读书报告)
2 film reviews(两篇观影心得)
A diary or free writing(一篇日记或随笔)
Word bank: 2 words/ expressionsa day(25days)(单词积累;每日两词/词组,共25
天)
Handwriting (书法练习)
The works to be handed in (需上交的作业)
The Recording of your reading(文章录音)
5 essays (5篇作文)
Word bank (单词积累)
Handwriting(书法练习)
Writing portfolio. 注意: 以上作业将计入下学期平时成绩。
开学考试内容:《空中英语》(50%)、及课本词汇(30%)、语法(20%)。