下面是小编精心推荐的《数理统计探讨论文(精选3篇)》，希望对大家有所帮助。摘要：概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，也是农林类高等院校公共基础课。为了提高课程的教学质量，结合教学实践，本文针对出现的问题给出了概率统计教学改革的几点建议。关键词：概率论；数理统计；教学概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科。也是农林类高等院校公共基础课。
数理统计探讨论文 篇1：
关于概率论与数理统计的应用探讨
[摘 要] 概率与数理统计是现代数学的一个重要分支。近20年来，随着计算机的高速发展以及各种统计软件的开发，概率与数理统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、管理和工程技术等领域得到了广泛的应用。因此，人们要熟知一些概率与数理统计的基本概念和基本计算方法，以便在日后更好地解决生活中遇到的种种的问题。
[关键词] 概率论 数理统计 应用
自然现象与社会现象千差万别，但从概率论的观点考察可以分为两大类。一类有明确的因果关系，即在一定条件下必然发生或必然不发生的现象，称为确定性现象。例如，在一个准大气压下，纯水加热到100℃一定沸腾。另一类称为随机现象，它的因果关系不明显，或根本没有什么因果关系，即是在一定条件下可能发生，也可能不发生的现象。例如：抛掷一枚质地均匀的硬币，可能国徽一面朝上，也可能数字一面朝上。一般来说，随机现象有两个主要特点：（1）在一次观察中，现象可能发生，也可能不发生，即结果呈现不确定性；（2）在大量重复观察中，其结果具有统计规律性。例如，多次重复投掷一枚硬币，就会出现正面与反面的次数几乎各占一半。概率与数理统计就是一门研究随机现象统计规律性的数学学科，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
1、概率与数理统计在彩票世界中的应用
1998年8月，电脑销售传统型中国体育彩票在江苏的第一位百万大奖得主诞生了。在此后的短短几年的时间内，彩票已经造就了200余位百万富翁，一夜暴富的神话在社会上掀起了一股彩票狂潮。
由于中奖与否的不确定性，所以各种报纸上竞相开设了“彩经”专栏，各种“预测”文章纷至沓来，概率统计成了十分时髦的话题，那么，一注彩票中大奖的概率究竟有多大呢？
2000年上半年，江苏开始发行风采电脑福利彩票，彩民可从1到35中任意选取7个数字来构成兑奖号码，这7个数字不能重复，只有当这7个数字与中奖号码完全相同时（不考虑先后次序），才能赢得大奖。那么，根据概率与数理统计方法，中奖号码的产生一共有
C735=35！/7!28!=35×34×33×32×31×30×29/7×6×5×4×3×2×1=6724520(种)可能性。也就是说，一注福利彩票中大奖的概率不足六百万分之一。
为了达到吸引彩民的目的，福利彩票最初的发行宣传工作在中奖号码不排序上做足了文章，但这丝毫无助于改变其中奖率偏低的事实。这也告诉人们不要把希望寄托在这种虚无飘渺的彩票中奖上面，只有脚踏实地才能走向成功之路！
2、概率与数理统计在医疗事业中的应用
癌症历来都是一个让人谈虎色变的话题，大多数恶性肿瘤都具有较高的死亡率，所以在一般人看来，一旦在癌症试验中反映反应呈阳性，无异于宣判了死刑。那么实际情况又是怎样的呢？
肝癌在中国的发病率大约为每10万人中有12人，其死亡率在男性中占癌症的第3位，在女性中占第4位。其临床诊断通常为肝功能试验以及特殊的酶学检查等。现在假定有一种检验方式，能够把健康人误诊为病人的概率控制在1%以内，则记A为“试验反映为阳性”，A为“试验反应为阴性”，B为“受检者确有肝癌”，B为“受检者未患有肝癌”，那么:
P(A/B)=1-P(A/B)=0.99
P(A/B)=0.01
P(B)=0.0012
现在有一受检者在此试验中反应为阳性，则他确实患有肝癌的概率为
P(B/A)=P(AB)/P(A)=P(B)P(A/B)/[P(B)P(A/B)+P(B)P(A/B)]
=(0.0012×0.99)/(0.0012×0.99+0.9988×0.01)
≈0.1063
也就是说，一个人确实患有肝癌的概率是10.63%。虽然患病的概率不足11%，但是也不可掉以轻心，因为这和一般人的患病概率（0.12%）相比还是偏高的。应该尝试多种检验方法，以彻底排除癌症的可能性，在最坏的情况下也可以达到早诊断、早治疗的目的。
3、概率论与数理统计在法律世界中的应用
在西方国家的法庭上，陪审团通常会被告知，如果他们有合理的理由认为犯罪嫌疑人犯下了某一下罪行，就可以判其有罪。至于什么叫“合理”，那就是一件仁者见仁、智者见智的事了。在各种定性的理由中，最容易让人采信的莫过于嫌犯的口供了。在欧洲中世纪后期盛行的形式证据制度认为，被告人的自供是完善的、完全的证据，而刑讯逼供也成为取证的重要方法。美国科学作家罗伯特首次运用概率论的方法，对法庭中这一传统的证据来源提出了挑战。他认为，被告人的招供更有利于认为他无罪的看法，而不利于认为他有罪的看法。
如果记A为“被告人有罪”，C为“被告人已招认有罪”，则在被告人找人有罪的情况下其确实有罪的概率为
P(A/C)=P(AC)/P(C)=P(A)P(C/A)/[P(CA)+P(CA)]
若要使被告人的交代增大其有罪的概率，即P(A/C)﹥P(A)
则需有P（C/A）﹤P（C/A），其中P（C/A）为一个无罪的人招认有罪的概率，P（C/A）为一个有罪的人承认有罪的概率。
在英國，一系列宣布恐怖分子有罪的著名判决都是以口供为依据的，但由于怀疑口供的真实性而最后都被推翻，就是基于以上的概率计算考虑。
总之，概率论和数理统计在我们的生活中有着十分广泛的应用，我们要有一双善于发现的眼镜，合理地运用它，从而使我们的生活走向更美好的明天。
参 考 文 献
[1]陈广才,刘国辉.概率论[M].大连理工大学出版社.
[2]金炳陶.概率论与数理统计[M].高等教育出版社.■
作者：寿杭勇
数理统计探讨论文 篇2：
农林高等院校概率论与数理统计教学探讨
摘要：概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，也是农林类高等院校公共基础课。为了提高课程的教学质量，结合教学实践，本文针对出现的问题给出了概率统计教学改革的几点建议。
关键词：概率论；数理统计；教学
概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科。也是农林类高等院校公共基础课。它包含的内容丰富，理论深刻，应用广泛，所以，概率论与数理统计的教学显得非常重要，然而，在实践过程中，学生普遍觉得课时少，概念多，很抽象，难以理解。基于这种现象，如何采取有效的符合认知规律的教学方法和教学手段成为教师应该解决的重要课题，为了提高课程的教学质量，我们在教学中进行了如下探索。
一、激发学生的学习兴趣
美国心理学家布鲁纳曾指出：“学习的最好动机是对所学的东西的兴趣”。我国古人也有“寓教于乐”的教授经验。让学生在愉悦的情绪中建立起学习课程的兴趣，才能充分调动学生学习的主动性、积极性。为了让学生产生浓厚的学习兴趣，在第一节课开始，就应让学生感觉到概率就在我们身边，我们平时都在用着概率论与数理统计的知识与结论。比如双色球中奖的概率，证券投资过程中概率思想的运用，抽签中抽到某个结果的可能性与抽签先后顺序的关系，军事上的炮击飞机，同时用多少门大炮才最合理，班级中两个同学生日相同的概率等。诸如此类问题，都可以激发学生了解概率和学习概率的兴趣，有了兴趣，学生就会主动学习，在教学过程中，结合实际问题进行启发，使学生总是处于一中好奇和探索的状态中。
二、使用多媒体课件，全面提高概率统计课的教学质量
教学手段在教育改革中的地位和作用已经越来越多地引起了广泛的重视和关注。多媒体技术的发展引起了教育领域的又一场革命。开发多媒体教学课件是促进现代教育技术应用和普及，实现教育信息化、现代化的关键。现代化的教学手段——计算机多媒体技术能够制造环境，形象、直观、生动、富有吸引力，并能节省课堂教学时间，激发学生学习数学的积极性，从而能更好地调动学生去思考，帮助学生去理解，起到事半功倍的效果。所以，积极有效地采用先进教学手段和计算机多媒体技术，必然会提升学生的学习效率及提高教学质量和教学效果。
三、采用启发式教学，发挥学生的主体作用，培养学生的学习能力
传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学是教与学互动的过程。教师在课堂上满堂灌、注入式的教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展。教师在讲解知识的内涵时，应采用启发式教学，积极引导学生进行思考，开启学生思维的闸门，挖掘学生的学习潜能，充分调动学生的积极性和主动性。在启发式教学过程中，教师是引导学生而不是压制学生，启发学生而不是代替学生。同时注意因材施教。让学生的志趣、个性和专长最充分地展现出来，培养学生独立思考的能力。启发式教学的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，发挥学生的主体作用，提高学生的学习能力。
四、注重各章内容、各知识点之间的联系
概率论与数理统计这门课程的一个特点就是概念较多，公式繁琐。因此学生在学习中普遍认为这门课程的内容杂乱，概念容易混淆，公式容易记错，针对这种现象，教师在讲授过程中注重各章内容、各知识点之间的联系就显得尤为重要，应使学生理解这门课的主线，让学生领会概率论与数理统计内容杂而不乱，是一个有机的整体。比如第一章讲的是随机事件，第二章讲的是随机变量，这两章之间的衔接学生就不太好理解，因此在课堂上就应该讲清楚为什么要引入随机变量，随机变量和随机事件之间的关系，有了随机变量给我们研究概率带来哪些方便之处。再如在概率部分我们要抓住由一维随机变量到多维随机变量这条主线，随机变量分为离散性和非离散型，我们主要研究离散型和连续型。概率论和数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，那么我们用什么来描述统计规律性呢?对离散型随机变量我们用分布律，对连续型随机变量我们用密度函数，还有对离散型和连续型随机变量都有完整的描述随机变量统计规律性的分布函数。学生在分布律、概率密度、分布函数这些概念之间容易混淆，要结合函数的图像讲清楚它们之间的联系，理解分布函数的几何意义。学生理解了这些概念之间的关系，就会觉得这些内容是相互联系的。
五、从习题入手，举一反三。引导学生深刻理解所学内容
我们在教学过程中，把学习重点放在了对概念、定理等直观理解和数学表达的应用上。但是，数学学科离不开习题，通过习题，可以开拓学生的思路和视野，满足学生的求知欲，也可以检验学生对所学知识的掌握程度。所以，为了更好地理解和掌握这门课程，教师在讲解理论知识的同时，适当给学生布置一些习题也是必要的。有了习题，能够让学生从多方面考虑、分析问题，加深学生对知识点的理解，举一反三，把课本上的死知识变成自己的活知识，反之。对习题没有自己的思考和实践，知识永远还是属于书本的死知识了，因此，学习概率论与数理统计离不开习题。
作者：许芳忠 许金华
数理统计探讨论文 篇3：
基于专业结合的数理统计课程教学探讨
摘要：结合三峡大学电气与新能源学院数理统计课程教学过程中所出现的问题，指出在教学中要结合专业合理安排教学内容，并进行合理的教学方法以及考核方法的改革，为研究生的科研工作打下良好的数理基础。
关键词：数理统计；专业结合；案例教学
数理统计是专业学位硕士研究生学习重要基础理论和科学研究方法的课程，是应用性很强的一门学科，对于研究生的实验设计、数据统计分析具有非常重要的指导意义。三峡大学是一所水电特色鲜明的综合性大学，电气与新能源学院是湖北省首批高校改革试点学院，数理统计在该校电气与新能源学院的人才培养中占有重要地位。对于该学院研究生来说，数理统计的知识对于他们专业学习和实际应用都非常重要。数理统计学对其他科学发展的影响也非常大，在许多实际工程中，所采取工作方法是通过实验获得数据，再用数理统计的方法来对参数进行估计或作假设检验以及预测，数理统计学知识的好坏直接影响到他们的工作能力和效果。但是由于数理统计是全校研究生一起选修，因此导致课程内容不具有很强的针对性，即为了兼顾到各个专业学生不同需求，讲授内容宽但是不精，无法有效满足电气与新能源学院研究生科研的需求。我们以电气与新能源学院研究生课程建设改革为契机，针对专业加强对数理统计课程的建设。因此寻求适应电气与新能源学院研究生培养要求的数理统计课程的教学是非常重要的研究问题。本文结合多年的研究生教学实践以及与该学院相关专业教师充分交流，为研究生数理统计的教学提出一些思考和建议。
一、建立双师型教学团队
三峡大学自从为硕士研究生开设数理统计以来，先后有金雁鸣、赵守江等讲授过这门课程。但是为了兼顾到各个专业学生不同需求，讲授内容宽但是不精，并且以理论基础为主，不能适应电气与新能源学院研究生培养要求。因此通过学校与研究生院的联系，讲授教师跟电气与新能源学院选修该门课程研究生的导师建立了密切联系，现已经形成了一支由公共课教师和专业课教师组成的职称结构合理、人员相对稳定、热爱该课程教学、教学水平高、效果好的教学团队。该教学团队共同制定培养方案、教学大纲、教学内容，并在教学方式以及考核方式等内容进行课程改革。
二、教学内容的改革
1.教学内容是教学活动的三个基本要素之一，是师生传递、加工、转化信息的主要来源。以往数理统计的课程教学由于受到兼顾各个专业学习的局限性，部分知识对于电气学院学生而言学非所用，并且存在理论脱离实际、重理论学习轻能力培养等现象。这就需要在教学内容的改革中注重专业知识以及教学内容的选择，考虑教学内容的知識要具有有效性和稳定性。所谓的有效性是指学生所学知识在日后的科研学习中是基本的和必不可少的，包括基本知识、基本原理等；稳定性是指学生所学的知识是不易老化和长期有效的，能够在学生日后较长的科研生涯中发挥作用。因此我们在教学内容的组织上以近代数理统计学的内容为基础，结合电气与新能源学院研究生导师的研究方向，讲解科研所需要的常用数理统计方法的基本原理与应用思想。删除矩估计、极大似然估计、无偏估计、一致最小方差无偏估计等理论较深但跟电气与新能源学院研究生研究内容联系较少的内容；精简区间估计、假设检验等内容的理论证明的推导，增加该院研究生有较大需求的非线性回归分析、主成分分析以及时间序列预测等内容。并且结合课程的特点，在与专业导师充分交流的基础上将该学科的最新发展结合学生实际引入教学，并给出具体应用案例，帮助学生理解这些不同数理统计方法在风电功率预测问题中的具体做法和区别，同时也在学生头脑中树立用数学方法来处理高压试验大数据以及其他实际工程问题的意识，达到理论和实际相结合的目的，提高学生的科研能力和创新能力。
2.以数理统计的思想以及应用为主要导向，在教学中进一步增加统计软件的内容。首先，针对不能建立明确概率模型的复杂随机现象，通过计算机模拟直接描述实验的方法，如Monte Carlo模拟，把一般随机变量、随机事件和随机过程在计算机上的描述归结为均匀分布随机变量的模，使课程内容的设计更具有科学性、先进性，符合教育教学的规律。其次，主要介绍SPSS以及Matlab软件在数理统计中的应用，使用现代化的计算机软件全面、迅速及较准确地解决问题，形象、生动的去验证和表现相关理论，消除学生学习复杂枯燥理论的烦恼。
三、教学方式的改革
研究生数理统计传统的教学模式是“以教师为中心”，教师通过讲解、板书和各种媒体作为教学的手段和方法向学生传授知识，学生被动地接受教师传授的知识。而研究生必须具备必要的创新能力、分析和解决问题的能力，才能具有更大的竞争力。这就需要改变传统的教学方法，注重能力的培养。在21世纪的知识经济时代，对人才的要求不仅要有丰富宽厚的知识基础，更应该具有较强的创新能力。为了培养研究生创新能力，在教学方式上我们采取“理论—案例—讨论”的三步教学方法。在理论部分，既要详细阐述数理统计方法，也要介绍这些方法的背景、思想，还要交代如何用统计结果对问题进行合理的解释。为了提高理论部分教学质量，我们在教学过程中尝试推行课堂讲授与分组讨论相结合的教学方式。在课堂讲授的基础上，将全班同学分组，每个组3—4人，组长1名，组长负责组织全组同学进行讨论，每次课末有5—10分钟的小组讨论和问题解答时间。这样教师在课堂教学过程中，能随时发现学生的想法和问题，鼓励学生进行分析和讨论，培养学生发现、分析及解决问题的能力，有利于创新能力的培养。
案例教学是教师选择一些结合专业教师所精选的与电气专业相关的研究成果案例（例如大型风电场输出功率的短期预测、土壤放电影像的概率统计分析等），以PPT形式展示给学生，讲授如何利用数理统计方法去处理研究问题。教师首先讲解案例的有关基础知识，并对案例进行引导性的分析，最后组织学生进行讨论。
對于部分较为简单的案例，通过教师的引导，学生以小组的形式进行查阅资料、独立思考，并进行讨论、交流，最后由教师进行总结、延伸和发展。例如土壤放电影像的概率统计分析案例，教师可以课前一周布置相关问题，并进行问题背景的讲解，引导学生从参数和非参数两个不同方面，非参数假设检验、区间估计等不同角度，运用不同的方法去分析问题，通过课上学生的讲解以及最后教师的点评来达到学习的目的。该教学方式对培养学生主动学习、独立思考、分析和解决问题的能力以及创新能力非常有效，取得了很好的教学效果。
此外，我们在利用多媒体课件进行理论教学的同时加强统计软件在教学中的应用。为了较好地发挥多媒体课件在教学中的优势作用，我们制作了高质量的多媒体课件，同时利用统计软件方便、快捷地处理统计数据，使教学过程变得直观、形象。使用统计软件进行辅助教学能够较好地融合统计方法、统计案例分析。上完课以后，对学生进行关于每次课的教学效果调查，教师通过问题反馈表及时了解学生情况。
四、考核评价方式的改革
对于数学基础课，很多学校采取一张期末试卷定乾坤的形式，即使是有平时作业和考勤，也普遍存在抄袭现象，教师无法真正地了解每个学生的学习情况。这种单一的闭卷考试很难反映出学生的真实水平。数理统计考核的目的在于确定学生是否真正地掌握了相关知识。考核的重点应放在学生分析问题和解决问题的能力上，而不是对知识的死记硬背。因此，数理统计考核从课程开始到课程结束实行全过程考核，考核包括学生参与课堂基础知识教学情况、案例分析学习情况、与案例相关的查阅能力以及平时课堂小组讨论的参与程度等多方面。我们与专业导师共同制定考试内容，主要由平时考察、闭卷考试以及课程论文构成，并划分适当的权重，考查研究生利用所学数理方法对专业问题进行分析的能力。平时考察包括平时作业、课上讨论等；闭卷考试主要考察学生对统计概念、思想的掌握；课程论文主要考察通过查阅相关资料，运用所学知识进行分析、解决问题的能力。
五、加强数理统计求索学堂建设
通过求索学堂建立专业导师、学生在课件、案例以及学生课前预习资料等教学资源的共享。同时授课教师和专业导师均在网络上布置学生的学习作业。
总之，数理统计课程的研究生教学是一门科学，一定要结合专业、结合学生需求不断地去探索教学规律，提高教学质量，才能为研究生的科研打下良好的数理基础。
The Teaching Research of Mathematical Statistics Course Based on the Combination of
the Professional Specialized Field
LIU Qiao-jing,ZHAO Shou-jiang，LIU Fu-xiang，ZHANG Yan-juan
(School of Science,China Three Gorges University,Yichang,Hubei 443002,China)
Key words:mathematical statistics;combination of professional;case teaching
作者：刘巧静 赵守江 柳福祥 张艳娟