下面是小编为大家整理的《无响应误差统计学论文(精选3篇)》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。【摘要】由于地壳始终处于运动之中，加之在桥梁本身结构的物理不确定性双重因素作用下，桥梁建筑往往受到運动的冲击，从而影响该建筑的安全使用。
无响应误差统计学论文 篇1：
基于最小二乘的频谱分析仪频响温漂补偿方法
【摘要】 本文针对温度变化影响频谱分析仪中的多级放大、滤波等模块的频响，从而导致其幅度测量精度下降的问题，提出了一种基于最小二乘法的分段线性拟合频响补偿权值曲线的方法;并根据频谱分析仪的实际工作温度变化曲线模型，提出了一种与开机时间相关的温度线性空间的分段划分方法;同时给出了此方法在频谱分析仪中的应用补偿流程。通过仿真分析，该方法有效的使频响补偿值跟踪温度的变化，提高了幅度测量精度，解决了分析仪在开机预热阶段的幅度偏差大以及测量连续性问题。
【关键词】 最小二乘法 分段拟合 温度 频响补偿
A method of compensation about spectrum analyzer’s frequency response effected by temperature drift based on least squares
Zhang Jiwei Shi Jiefei Zhan Yongwei Zhang Chao
（The 41st Research Insitute of CETC， Qingdao 266555，China ）
Key words： least squares method Linear fitting method temperature frequency response
引言：
在频谱分析仪中，幅度精度是一个非常重要的技术指标，其在仪器测试中体现在信号的频率响（简称频响）应测量误差上[1]，目前国外的频谱仪，像是德科技的N9040B系列频谱分析仪到50GHz频段的频率响应在20到30℃的温度范围内误差在±3.2dB以内;R&S公司的FSVA3000信号和频谱分析仪44GHz频段的频响在20到30℃条件下误差在±1.97dB以内，在0到50℃条件下误差在±4dB以内。信号经过各级通路在不同的温度环境下其频率响应误差不同，即产生温度漂移（简称温漂）[2-3]。
最小二乘法广泛应用于系统优化、最优化求解等领域的成熟的统计数据分析方法[4-6]。利用最小二乘法訓练学习温漂的补偿权值，拟合补偿权值曲线，使得频谱分析仪获得高的幅度测量精度。
一、信号和频谱分析仪频响补偿
频谱分析仪频率响应补偿方法如图1所示，信号源产生不同频率的信号，经过功分器功分两路分别给频谱分析仪和功率计，通过计算测量功率计与频谱分析仪的差值即为当前频率下的补偿值。
在大多数的频谱分析仪中，仅仅对频响补偿一次，在所有的测试条件下用这一次的补偿值。频谱分析仪在刚开机阶段，其内部温度变化较大，频率响应也变化较大。为了解决开机的温度变化影响，目前常用的补偿方法是待频谱分析仪开机预热一段时间，使其工作在温度相对稳定的条件下再进行频响补偿，如图2所示。但是，频谱仪内部模块较多、电路复杂，所需要的预热时间较长，通常需要20分钟以上，且在补偿之后，每次开机预热期间频响误差大，是不进行幅度测试的;另外频谱分析仪的工作环境复杂多样，在其补偿时差别较大时，其幅度测量误差也会增大。因此，采用开机预热稳定后测试存在很多弊端的。
为了克服因温度环境变化较大带来大的幅度测量误差，一种方法是在频谱仪内部设计标准的校准源信号。由于频谱仪的频段很宽，校准信号数量有限，仅在校准的频点幅度准确度高，并且内部校准源也会受温度的影响，同时也增加了成本。另外定时校准时需要停止测量，对用户使用体验不佳，在连续测试的需求下这种校准模式也是不可用的。
二、基于最小二乘的温度补偿方法
2.1 最小二乘法的温度补偿模型
受温漂的影响，单次补偿以及引入校准信号，无法实现连续测试条件下的高精度幅度测量。因此，获取宽频带频谱分析仪的频响温度特性，并自动进行实时补偿，有效的解决温漂导致大的幅度测量误差。利用最小二乘法将权系数曲线分段拟合，在每一段内近似成线性，可获得高精度拟合曲线。
在每个受温度影响的模拟前端模块电路上引入温度传感器，实时监测各个模块的温度，假设有M个模块受温度的影响会影响到频响参数，如图3所示
在每个分段内近频响变化与温度似成线性，关于拟合权系数a。可获得方程组如下式所示：
系数矩阵T为：
系数矩阵T，以及补偿值p为频响补偿时的训练数据。在进行数据补偿过程中，获取多组训练数据，即进行多次频响补偿，使得N>M。
在最小二乘意义下，使得误差的模的平方和
取得最小值，方程的唯一解为：
2.2 温度区间的分段划分
由于整机和模块的散热设计，每此个模块升温后的工作温度是相对稳定的。由于信号和频谱分析仪从环境温度到已预热阶段，温度传感器1的升温变化区间[T11，TN1]到温度传感器M的升温变化区间[TM1，TNM]的升温趋势相似，如图4所示，所以温度线性空间的分段划分可以近似在时间段上划分[8-10]。
虽然同一台频谱仪内部的不同传感器的温度变化趋势相似，但是不同的环境温度[T11，TN1]与[TM1，TNM]的划分区间的对应关系不同。
为了解决不同环境起始温度带来的分段差异性，使的分段划分更合理，对信号分析仪进行温度变化曲线统计学习，将温度补偿系数分为多组，使其更加逼近线性。同时学习到稳定阶段的时间，对稳定阶段学习训练尽量多的数据，从而提高稳定阶段的精度。
2.3 温漂补偿流程
基于最小二乘法的信号和频谱分析仪频率响应温漂补偿方法分为三个阶段：
1.温度曲线学习阶段，频谱仪放在环境试验箱里，设置不同的环境温度，学习不同的环境温度下的各模块温度传感器的变化曲线，并划分不同的线性段;
2.训练补偿阶段，频谱仪在环境试验箱里，在不同的环境温度下观测温度值与频响补偿值，根据阶段1将补偿数据分组，利用最小二乘法拟合温度与频响曲线;
3.用户使用测量阶段，实时获取各模块的温度值，并匹配所处于的线性段，得到当前状态下的频响补偿值。
三、建模仿真分析
根据对频谱仪的频响温漂特性以及温度试验箱的实测数据，频谱仪一般的工作环境温度为0℃到50℃范围内，同一环境温度不同的预热时间段信号的频响差异达±6dB，不同的环境温度同一信号的频响差异达±4dB。据此进行建模仿真。
假设在信号分析仪中有三个模块的频响受温度影响。在环境温度为18℃的环境下的温度变化曲线如图5所示。将曲线划分为4个线性拟合区间，其中分段1、2、3为预热阶段，分段4為稳定阶段，即在此环境温度下18min之后，频谱分析仪的温度拟合系数到稳定阶段。
对环境温度为18℃和34℃的条件下的温度与频响进行拟合并与仿真补偿值对比。如图6所示，常用的单次补偿方法受温度影响误差很大，在预热阶段更明显;基于最小二乘法的频响温漂拟合方法可以有效的使补偿值跟踪温度变化，且误差降到很小。
四、结束语
针对频谱分析仪的频响受环境温度以及工作状态温度的影响大，提出了引入温度传感器，通过最小二乘法分段线性拟合的方法学习训练频响补偿值，并根据针对频谱分析仪的温度变化特性，提出了温度分段划分方法，降低了在多元分段线性拟合的线性区间的排列组合的多样性，通过仿真分析，该算法可以有效的使频响补偿值跟踪温度的变化，且误差也小，解决了频谱分析仪在预热阶段的测试问题，且该算法不用间歇校准，保证了频谱仪使用的连续性。
参 考 文 献
[1] 李凡，庄涛，徐宏光. 频谱分析仪测量电平的不确定度分析与评定 [J]. 品牌与标准化. 2016 （03）
[2] 李剑雄.频谱分析仪与测量技术基础 [M]. 北京人民邮电出版社. 2011：13-16.
[3] 卞剑. 频谱分析仪自动校准中的问题及解决方式 [J]. 计测技术. 2016 （01）
[4] 孟红波. 一种基于最小二乘法和RBF神经网络的多步误差补偿方法 [J]. 测试技术学报. 2015 （06）
[5] 于湘涛. 基于小波最小二乘支持向量机的加速度计温度建模和补偿 [J]. 中国惯性技术学报. 2011 （01）
[6] 杨宾峰. 基于最小二乘的地磁场测量误差补偿技术 [J]. 空军工程大学学报. 2017 （06）
[9] 郭星星. 基于循环神经网络的多核芯片热管理技术研究 [D]. 电子科技大学. 2019
作者：张吉伟 时杰飞 詹永卫 张超
无响应误差统计学论文 篇2：
基于响应面法的桥梁地震易损性分析及设计
【摘要】由于地壳始终处于运动之中，加之在桥梁本身结构的物理不确定性双重因素作用下，桥梁建筑往往受到運动的冲击，从而影响该建筑的安全使用。而目前国际上针对桥梁地震易损性的分析与研究所采用的方法主要为经验统计法以及理论分析法两种，尽管所得数值均比较准确，对于实际研究具有重要帮助作用，但是不可忽视的问题在于其研究步骤较为繁琐，当遇到需要快速分析桥梁地震易损性问题时，无法得到有效解决。为此，本文就基于响应面法的桥梁地震易损性分析及设计展开研究，以丰富现有研究内容及手段。
【关键词】响应面法;桥梁地震易损性;经验统计法;理论分析法
前言：如何快速检测桥梁地震易损性成为当前学术及实践研究的重要课题，对于我国道路交通安全工作而言具有重要的现实意义。国外广泛采取的分析方法尽管具有一定的推广应用价值，但是结合我国当前实际工作而言，其繁杂的计算过程及步骤使得快速分析成为了一个棘手的问题。为此，本文在深入探讨响应面法的内涵基础上采用蒙特卡罗模拟来获得桥梁结构的易损性曲线，并通过进一步计算的方式来对其地震易损性展开分析，以评估该分析方法所具有的实际应用价值。
1 响应面法概述
1.1响应面法应用基本原理
响应面法其实质是一种最优化统计学方法，将体系的相应来作为实际分析工作中的一个或者是多个影响因素的函数，采用图形分析的方式来将已经形成的函数关系直观清晰的体现出来，从而为使用者提供帮助来判断具体事物的最优化条件[1]。通常情况下采取一届或者二阶多项式来作为其近似响应函数的主要应用形式，在其中含有个变量。所以其二阶多项式的具体函数形式如下：
该公式中，为结构响应，、为本次研究的输入变量，、、、为实验的待定系数，为拟合误差数值，其取值标准服从正态分布并且满足均值为零的条件[2]。
1.2适应性检验
适应性检验的目的在于保证实验数据能够符合实际测量工作所需，所以需要用到拟合系数以及修正多重拟合系数来对计算公式所得结果进行适应性检验。并且在整个检验过程中两个检验系数的数值均需要>0.9.
=
上述公式中SSR=，而SST=。之后采用绝对平均误差AvgErr、最大绝对误差MaxErr以及均方根误差RMSE针对响应面所得出的拟合数值有效性予以检验。其各自公式如下：
AvgErr=
MaxErr=
RMSE=
公式中PRESS=，为实际的预测数值，为真实测量值，二者之间的误差值如果无心趋近于零，则表明该数值越理想。
2 基于响应面法的桥梁地震易损性分析
当已经构建了高精度响应面模型之后，即可以针对相应的桥梁建筑进行综合分析，其具体的分布步骤详见图1所示。
图1 基于响应面法的桥梁地震易损性分析步骤
首先，需要对桥梁建筑相关的输入、输出数据进行筛选，从而使得整个模型的分析结果能够与实际计算需求相吻合。
其次，将上述输入输出数据进行汇总分析，并确定变量，随后根据桥梁结构类型以及一定数量的桥梁样本，作为指标的参照依据。
第三，根据实验设计的总体目标及需求来构建地面运动-场地-桥梁结构样本对，同时进行非线性时程分析，并将其数据导入到多项式响应面模型之中。
第四，计算桥梁建筑地震需求超出其自身极限状态下的条件概括，并且进行蒙特卡罗模拟，并根据相应数据来绘制出最终的桥梁地震易损性曲线图[3]。
3 基于响应面法的桥梁地震易损性实证分析
3.1桥梁建筑概述
本次研究所选取的桥梁为四跨结构的钢筋混凝土桥梁，其总体长度数值为71.6m，两边跨长为12.95m，中间跨度长尾22.86m，桥梁建筑上部分结构的主体宽度为17.70m，厚度在0.178m。整座桥梁建筑共有三根直径为0.9m的支柱。并且在支柱中分别配有17根七号线的纵筋以及直径为0.3m的三号螺旋箍筋。其具体结构图详见图2所示。
图2 桥梁建筑结构示意图
3.2基于响应面法的桥梁地震易损性分析结果
在通过上述拟合系数以及修正多重拟合系数进行适应性检验并且通过绝对平均误差AvgErr、最大绝对误差MaxErr以及均方根误差RMSE针对响应面所得出的拟合数值有效性予以检验后，该桥梁建筑的构件多项式响应面函数所得出的拟合系数详见表1所示。
表1 桥梁建筑的构件多项式响应面函数拟合系数
误差类型 38#墩柱 40#墩柱 43#墩柱 45#墩柱 47#墩柱 49#墩柱
均值 方差 均值 方差 均值 方差 均值 方差 均值 方差 均值 方差
0.9968 0.9980 0.9979 0.9980 0.9976 0.9984 0.9976 0.9982 0.9969 0.9981 0.9968 0.9981
0.9965 0.9979 0.9965 0.9979 0.9974 0.9980 0.9973 0.9980 0.9965 0.9979 0.9964 0.9979
由上表结果可知，所有墩柱的拟合系数均在0.99以上，并且均通过了拟合经验，证实该桥梁建筑所得的各项数值指标具有较好的拟合效果，所建立的多项式响应面函数得出的数值科学、准确。
3.3桥梁建筑地震损伤状态分析
一般情况下桥梁建筑从完好无损直至坍塌的整个过程中其所具有的破坏状态可以分为基本完好、轻微损伤、中度损伤、重度损伤以及坍塌五种。在不同损伤状态中通常采用桥墩的转角延性来对此予以表示。其中表示桥梁建筑墩柱端的位移，表示初始损伤时桥梁建筑的屈服位移[4]。其具体损伤类型及描述详见表2所示。
表2 桥梁建筑损伤状态描述
损伤状态 损伤状态描述 转角延性（/）
基本完好 受到地震影响，初次屈服 1.000
轻微损伤 桥梁建筑表面出现细微裂缝 1.501
中度损伤 桥梁建筑裂缝范围扩大并且稳定性逐步丧失 3.505
重度损伤 桥梁建筑墩柱开始出现崩裂现象 6.015
坍塌 桥梁建筑墩柱完全崩塌 12.285
3.4 基于响应面法的桥梁地震易损性曲线绘制
易损伤性主要是用来形容不同地震烈度下桥梁建筑的地震需求是否超过其临界承受值。并且计算出超过临界值的概率大小。在绘制具体的曲线图时，横坐标轴采用地震峰值加速度，超过该临界值的极限状态累计概率为纵坐标轴[5]。由于桥梁建筑自身墩柱端具有较强的转角延性，因而基于响应面法的桥梁地震易损性曲线图如图3所示。
图3 基于响应面法的桥梁地震易损性曲线图
由上图可知，在按照中国地震局所颁布的地震烈度标准之下，地震烈度在7度至9度之间的地震峰值加速度范围与三条曲线相对应。在地震烈度为7度时，桥梁建筑轻微损伤的发生率在18%范围浮动，而到地震烈度增加至8级时，桥梁建筑损伤程度为中度，其发生概率约为45%，而重度损伤的概率则约为16%，当地震烈度为9度时，将会超过桥梁的承受临界值，此时桥梁面临坍塌的结局，而其概率约为15%。
总结：综上所述，通过本文研究及具体实证分析可知，桥梁建筑地震损伤状态随着地震烈度的提升而加剧。而基于响应面法的桥梁地震易损性分析法则可以通过简单的计算步骤来在短时间内计算出该建筑所处的损伤状态，继而确定其发生率，为后续改进提供科学依据，具有较高的推广使用价值。
參考文献：
[1]吴子燕，王其昂，韩晖，等.基于响应面法的桥梁地震易损性分析研究[J].西北工业大学学报，2011，12（01）：103-107.
[2]龙晓鸿，杨斌斌，樊剑，等.基于响应面法的隔震连续梁桥地震易损性分析[J].地震工程与工程振动，2014，17（02）：172-179.
[3]张尚荣，谭平，杜永峰，等.基于响应面法的层间隔震结构地震易损性分析[J].振动与冲击，2014，16（15）：42-48.
[4]李祥秀，谭平，刘良坤，等.基于响应面法的巨-子结构控制体系地震易损性分析[J].土木工程学报，2014，36（S2）：266-272.
[5]贾布裕，余晓琳，颜全胜，等.基于Kriging改进响应面法的桥梁地震动力可靠度研究[J].振动与冲击，2013，18（16）：82-87.
作者：王标 茹剑锋
无响应误差统计学论文 篇3：
响应面优化诱导子促进印楝悬浮细胞培养产印楝素的研究
摘 要 通过单因素实验法研究了水杨酸（SA）、萘乙酸（NAA）、壳聚糖（CTS）、吲哚丁酸（IBA）、茉莉酸（JA）、激动素（KT）和甲基茉莉酸（MJ） 等7种诱导剂对印楝悬浮细胞培养产印楝素的作用，筛选出SA、NAA、CTS、IBA等4种刺激效果明显的诱导剂，利用响应面法优化了该4种诱导剂的最佳组合为SA 92.00 mg/L、NAA 6.0 mg/L、CTS5 4.0 mg/L和IBA 3.0 mg/L，得到印楝素含量的实际值为8.61 mg/g，与理论预测值8.69的相对误差为0.92%。回归方程的预测值和实验值差异不显著，所得回归方程模型拟合情况良好，符合要求。
关键词 印楝 ；细胞悬浮培养 ；印楝素 ；响应面
分类号 S722.7
印楝（Azadirachta indica A. Juss）是一种极其安全的药用资源植物[1]，在农业、医药、环保、化妆及食品中应用广泛[2-4]。起药用效果的主要是印楝籽通过次级代谢产生的印楝素，不仅具有高效杀虫、拒食等功效，还能抑制生长发育、胃毒、呼吸和昆虫激素分泌等，并具有降低昆虫生育能力和杀灭微生物等作用[5-9]。但印楝籽1 a只产1次，数量有限，不能长久保存，且印楝籽中的印楝素含量受种源、降雨、种子形态、采样期和组培条件等因素的影响[10-11]。由于从印楝籽中提取印楝素具有局限性，因此采用悬浮细胞培养规模化开发印楝素则是行之有效的方法。梁军等[12]建立了印楝悬浮细胞培养体系，Balaji等[13]考察了生物及非生物诱导子对印楝悬浮细胞培养产印楝素的影响。考虑到诱导子之间存在协同效应，本试验研究不同诱导子如SA、NAA、CTS、IBA、JA、KT及MJ对印楝悬浮细胞培养产印楝素的影响，选择最优诱导剂，并考察它们之间相互作用的效果，以期为提高悬浮培养细胞的印楝素产量提供依据。
1 材料与方法
1.1 材料
印楝愈伤组织来自野生印楝籽源经固体培养基多次继代诱导培养产生的生长旺盛、色泽嫩黄、疏松易碎的组织。
1.2 悬浮培养系的诱导
将2 g愈伤组织接种到装有40 mL MS液体培养基的100 mL三角瓶中，内含不同浓度诱导子。接种后置于旋转摇床振荡培养，摇床转速为90 r/min，温度为25℃。
1.3 悬浮培养系的建立
将生长良好的细胞株培养液30 mL接种到内含蔗糖40 g/L+BA 2.0 mg/L的MS液体培养基中，500 mL的三角瓶装液量为150 mL，25 ℃培养，每天光照16 h/黑暗8 h。
1.4 诱导子的筛选
分别选用SA、NAA、CTS、IBA、JA、KT及MJ作为诱导子，其浓度如表1所示。将不同浓度的诱导子在悬浮培养诱导时加入，培养约8 d后接入已建立的悬浮培养系中，培养至第15天时收集细胞并分析印楝素的含量。用水和95%乙醇溶解的诱导子，在对照试验时分别加入同样量的水和乙醇。
1.5 响应面优化
根据单因素实验结果，分别选用SA、NAA、CTS及IBA作进一步的优化实验，实验水平如表2所示。每组实验培养至第15天时分别收集细胞并测定印楝素的含量。
1.6 细胞干重的测定
将培养好的细胞悬浮液，摇匀后取100 mL，3 000 r/min 离心20 min，沉淀用蒸馏水清洗2次，50℃烘干至恒重，称量即为细胞干质量。
1.7 印楝素的提取和测定
用甲醇萃取干细胞中的印楝素，萃取参考梁军等[12]的方法。萃取液用0.45 μm滤膜过滤，清液采用HPLC法检测样品中印楝素的含量。色谱条件为C-18柱，乙腈∶水（10∶90）为流动相，流速为0.5 mL/min，检测波长为214 nm，柱温30℃。结果以1 g干愈伤组织中印楝素的mg数表示。
1.8 统计分析
数据统计采用采用SPSS与Design Expert 8.0.6统计软件进行分析。
2 结果与分析
2.1 不同诱导子对印楝悬浮细胞产印楝素的影响
2.1.1 SA对印楝悬浮细胞产印楝素的影响
SA对细胞干重和印楝素含量影响如表1所示。从表1可以看出，细胞干重和印楝素含量随着SA浓度的提高而提高，当SA浓度为20 mg/L时，印楝素的含量为对照的1.24倍。当SA浓度提高至80 mg/L时，印楝素含量急剧增加为对照的2.36倍。在SA所试的各种浓度之间及各浓度与对照之间，印楝素含量差异显著（P<0.05），说明SA能有效诱导悬浮细胞合成印楝素。SA对印楝悬浮细胞的生长也有显著影响，SA各浓度间及各浓度与对照间差异显著（P<0.05）。由此说明，SA不仅可以刺激印楝悬浮细胞的生长，而且还可以促进印楝素的生物合成。SA是一种已知的系统获得性抗性（SAR）途径的诱导剂[14]，其中一些抗性途径可能与印楝素的合成有关。
2.1.2 NAA对印楝悬浮细胞产印楝素的影响
NAA对印楝悬浮细胞生长有促进作用，在所试的浓度范围内，细胞干重随着NAA浓度的增加而增加，但印楝素的累积却呈现先增加后降低的趋势（表1），在NAA浓度为3.0 mg/L时，印楝素含量最大。考虑到细胞生长和印楝素的累积，NAA的浓度不能太高。
2.1.3 CTS对印楝悬浮细胞产印楝素的影响
CTS在一些悬浮细胞培养中被证明是一有效的次级代谢产物形成的促进剂[15]。对于印楝悬浮系的生长来讲，CTS的浓度不能太高，过高的CTS浓度对印楝细胞产生了毒害作用；对于印楝素合成来讲，较低的CTS浓度有利于印楝素的累积。当CTS浓度为40 mg/L时，细胞干重虽然比对照低，但印楝素的含量却显著高于对照，约为对照的2.55倍。因此，CTS浓度为40 mg/L左右为宜。
2.1.4 IBA对印楝悬浮细胞产印楝素的影响
IBA对悬浮细胞生长及印楝素合成的影响同NAA。细胞干重随IBA浓度的提高而提高，印楝素含量随IBA浓度的提高先升后降，在IBA浓度为2.0 mg/L时具有最高含量的印楝素，可见2.0 mg/L的IBA最好。
2.1.5 JA、KT和MJ对印楝悬浮细胞产印楝素的影响
JA和KT对悬浮细胞的生长有促进作用，MJ只有在低浓度即15 mg/L时，对悬浮细胞生长有利，高浓度对细胞生长有毒害作用。对印楝素合成和累积而言，在所试的浓度范围内，JA、KT和MJ虽能有效促进印楝素的合成和累积，但效果没有SA、NAA、CTS及IBA显著，与对照相比，印楝素含量仅有对照的1.06-1.57倍，提高的幅度远低于上述4种诱导剂。
2.2 印楝悬浮细胞产印楝素的响应面分析
以印楝素含量为响应值的响应面试验设计与结果见表3，得到印楝素含量（Y）对SA（A）、NAA（B）、CTS（C）、IBA（D）经剔除不显著项后的二次多项回归模型为：
Y=2.855+0.037A+0.246 B+0.026 C+1.634 D+0.002 AB-0.009 AD+0.009 CD-1.538 E-004 A2-0.0456 B2-5.559 E-004 C2-0.239 D2
为了检验方程的有效性，对印楝素含量的数学模型进行方差分析（表4）。从表4可知，印楝素含量为响应值时，该二次方程模型有统计学意义（P<0.010 0）。回归方程失拟性检验无统计学意义（P=0.096 1），表明未知因素对试验结果干扰很小；回归方程的相关系数（R2=0.962 3）及变异系数CV（1.87%）均表明模型方程能够较好地反映真实的试验值。该方程与实际情况拟合很好，较好地反映了印楝素含量与SA、NAA、CTS和IBA的关系，因此所得的回归方程能较好地预测印楝素含量随各参数的变化规律。实验所选4个因素中A，B，C，D和AB、AD、CD 以及二次项的影响差异有统计学意义，其中A、B、C、D 为极有统计学意义，说明SA、NAA、CTS和IBA均对印楝素含量有极显著影响，SA影响最弱，但也达到了极显著水平（P<0.01），并且AB、AD、CD交互作用极明显。综合以上各参数，表明该实验方法可靠，各因素水平间设计合理，因此可用该回归模型代替实验真实点对结果进行分析。
响应面图形是响应值对各试验因子A、B、C、D 所构成的三维空间的曲面图，从响应面分析图上可形象地看出最佳参数及各参数之间的相互作用。根据回归方程得出不同因子的响应面分析图及相应等高线图，分析两两因素交互作用对印楝素含量的影响。通过 Design Expert 8.0.6 软件对各因素之间的交互作用进行响应面分析，根据方差分析结果，SA和IBA、SA和NAA、CTS和IBA之间交互作用呈极显著或显著[8]。NAA浓度一定，当SA浓度小于90 mg/L左右时，印楝素含量随着SA浓度的提高而增大，SA浓度超过90 mg/L时，印楝素含量开始下降，变化明显（图1）；SA浓度一定，印楝素含量随着IBA浓度的增加而增加，IBA浓度3.0 mg/L时达到最大值（图2）；IBA浓度一定，印楝素含量随着CTS浓度的提高而增加，当CTS浓度达54 mg/L左右时，印楝素含量达最大值，此后随着CTS浓度的进一步增加，印楝素含量则降低（图3）。其他交互作用方差分析P值均大于0.05，表明对于印楝素含量的影响，交互作用不明显。
2.3 悬浮细胞发酵产印楝素最优工艺及其验证
NAA、CTS和IBA是影响印楝素含量的最主要因素，SA次之，选择合适的发酵条件，可获得较高的印楝素含量。对响应面结果进行最优分析，以印楝素含量最高为评价指标，确定发酵工艺的最佳条件如下：SA 91.60 mg/L、NAA 6.00 mg/L、CTS 54.28 mg/L、IBA 3.00 mg/L，理论预测印楝素含量为8.69 mg/g。
为实验方便，4种诱导剂的浓度分别调整为SA 92.00 mg/L、NAA 6.0 mg/L、CTS 54.0 mg/L、IBA 3.0 mg/L，得到印楝素含量的实际值为8.61 mg/g，该值与理论预测值8.69的相对误差为0.92 %，说明该模型具有好的分析能力，可为实际操作提供良好的指导。
3 结论
通过对诱导剂诱导印楝悬浮细胞产印楝素的研究发现，在一定浓度范围内，SA、NAA、CTS、IBA、JA、KT及MJ皆能使印楝悬浮细胞生长，并促进悬浮细胞累积印楝素，前4种诱导剂的诱导效果明显好于后3种诱导剂。经对前4种诱导剂的进一步优化，将差异不显著的因素剔除后的回归方程为：
Y=2.855+0.037A+0.246B+0.026C+1.634D+0.002 AB-0.009AD+0.009CD-1.538E-004A2-0.0456 B2-5.559E-004C2-0.239D2
SA、NAA、CTS和IBA的最佳组合为SA 92.00 mg/L、NAA 6.0 mg/L、CTS 54.0 mg/L、IBA 3.0 mg/L，得到印楝素含量的实际值为8.61 mg/g，该值与理论预测值8.69的相对误差为0.92 %，能为实际操作提供良好的指导。
参考文献
[1] Shmutyerer H.Properties and potential of natural pesticides from the neem tree[J].Annu Rev Enmmol， 1990， 35（5）： 271-297.
[2] 林靖凌，蔡春茂，彭黎旭. 印楝种仁粗提物对植物病原菌的抑制作用研究[J]. 安徽农业科学，2008，36（11）：4 566-4 567.
[3] 程少敏，邓忠贤. 新型生物杀虫剂印楝素的应用[J]. 农药，2011，10：46-47.
[4] Bradley M， Katie S， Julia A. in： Mcmillan （Ed.），Neem， A Tree for Solving Global Problems，National Research council， USA[J]. Blackwell Science Inc，1992： 60-70.
[5] 贾建文，黄劲飞，王文祥，等. 不同杀虫成分对Sf9细胞凋亡的影响[J]. 华南农业大学学报，2009，30（4）：29-36.
[6] Mordue A J， Blackwell A. Azadirachtin： an update [J]. Journal of Insect Physiology， 1993， 39： 903-924.
[7] Sayah F， Idaomar M， Soranzo L. Endocrine and neuroendocrine effects of azadirachtin in adult females of the earwig Labidura riparia[J]. Tissue and Cell， 1998， 30（1）： 86-94.
[8] 徐汉虹. 杀虫植物与植物性杀虫剂[M]. 北京：中国农业出版社，2001.
[9] Trand X， Tsuzuki E， Terao H， et al. Evaluation on phytotoxicity of neem （Azadirachta indica. A. Juss）. to crops and weeds[J]. Crop Protection， 2004， 23： 335-345.
[10] 王瑞波. 印楝的生长及其印楝素含量的初步研究[D].硕士学位论文，云南：云南大学，2004.
[11] 彭兴民，吴疆翀，程金焕.印楝农药原料林优树选择方法与标准[J]. 福建林学院学报，2010，30（3）：265-269.
[12] 梁 军，魏 刚，吕 全，等. 印楝细胞悬浮培养系的建立及悬浮培养[J]. 林业科学研究，2003，16（5）：568-574.
[13] Balaji K， Veeresham C， Srisilam K， et al. Azadirachtin， a novel biopesticide from cell cultures of Azadirachta indica[J]. Plant Biotechnol，2003， 5： 121-129.
[14] Zhang W， Yang X F， Qiu D W， et al. Pea Tl-induced systemic acquired resistance in tobacco follows salicylic acid-dependent pathway[J]. Mol Biol Rep， 2011， 38： 2 549-2 556
[15] Funk C， Brodelius P. Influence of growth regulator and an elicitor on phenyl propanoid metabolism in suspension cultures of Vanilla plantifolia[J]. Phytochemistry， 1990， 29： 818-828.
作者：张云竹 方佳 钟秋平