第一篇：2018年全国中考数学卷
2018年全国高考文科数学(全国卷1)
2018年全国高考文科数学及答案(卷1)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={0，2}，B={ -2，-1，0，1，2}，则A∩B= A.{0，2} B. {1，2} C. {0} D. {-2，-1，0，1，2}
3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
10.在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AC ₁与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第
22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题木：共60分。
19.(12分)
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m³)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
(1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;
(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m³的概率; (3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表) 20.(12分)
设抛物线C：y ²=2x，点A(2，0)，B(-2，0)，过点A的直线l与C交于M，N两点，
(1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程; (2)证明：∠ABM=∠ABM。
参考答案：
第二篇：2018年中考数学专题复习卷《因式分解》含解析
2018年中考数学专题复习卷含解析
因式分解
一、选择题
1.下列各式中，不含因式a+1的是(
)
A. 2a2+2a
B. a2+2a+1
C. a﹣1
D.
22.下列因式分解错误的是(
)
A. 2x(x﹣2)+(2﹣x)=(x﹣2)(2x+1)
C. x2y﹣xy2=xy(x﹣y)
﹣y2=(x+y)(x﹣y)
3.下列因式分解中，正确的个数为(
)
①x3+2xy+x=x(x2+2y);②x2+4x+4=(x+2)2;③﹣x2+y2=(x+y)(A. 3个
个
个
4.若x=1， ，则x2+4xy+4y2的值是(
)
A. 2
B. 4
C.
D.
5.化简:(a+1)2-(a-1)2=( ) A. 2
6.下列因式分解正确的是( ) A. (x-3)2-y2=x2-6x+9-y2
B. a2-9b2=(a+9b)(a-9b) 1
B. x2
+2x+1=(x+1)2
D. x2x﹣y)
B. 2
C.
1 D. 0个
B.
4 C. 4a
D. 2a2
+2
2018年中考数学专题复习卷含解析
C. 4x-1=(2x+1)(2x-1)
D. -x-y=(x-y)(x+y) 7.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取(
) A. ﹣1
B. 0
C. 1
D. 2 226338.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是(
). A. a2b2-1
B. 4-0.25a2
C. -a2
-b2
D. -x2+1 9.分解因式x2y﹣y3结果正确的是(
). A. y(x+y)2
B. y(x-y)2
C. y(x2-y2)
D. y(x+y)(x-y) 10.边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则
的值为(
) A. 120
60
11.如果2x2+mx﹣2可因式分解为(2x+1)(x﹣2)，那么m的值是(
) A. ﹣1
12.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是(
) A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.分解因式：x2﹣16=________.
B. C. 80D. 40 B. 1 C. ﹣ D. 3
2018年中考数学专题复习卷含解析
14.两个多项式①a+2ab+b ， ②a﹣b的公因式是________ 15.分解因式：x﹣2x+1=________.
16.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b=________ 17.把多项式x3 -25x分解因式的结果是________. 18.若x2﹣9=(x﹣3)(x+a)，则a=________ 19.把多项式 20.已知 ，
分解因式的结果是________. 则代数式
的值是________ 2222221.当a=3，a﹣b=1时，代数式a2﹣ab的值是________. 22.若a﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a=________.
三、解答题
23.把下列各式分解因式: (1)x2(a-1)+y2(1-a); (2)18(m+n)2-8(m-n)2; (3)x2-y2-z2+2yz.
24.计算
(1)已知a+b=-3，ab=5，求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值 (2)已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值?
25.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程. 解：设x2﹣4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步)
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2018年中考数学专题复习卷含解析
=(x﹣4x+4)(第四步) 回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的(
)
A. 提取公因式
B. 平方差公式
C. 两数和的完全平方公式
D. 两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底________.(填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.
26.对于多项式x3-5x2+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x3-5x2+x+10的值为0,由此可以断定多项式x3-5x2+x+10中有因式x-2(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式中一定含有因式(x-a),于是我们可以把多项式写成:x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n),分别求出m,n后再代入x-5x+x+10=(x-2)(x+mx+n)中,就可以把多项式x-5x+x+10因式分解). (1)求式子中m,n的值; (2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解因式x+5x+8x+4.
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答案解析
一、选择题 1.【答案】D 【解析】 ：A、∵2a2+2a=2a(a+1)，故本选项不符合题意; B、a2+2a+1=(a+1)2 ， 故本选项不符合题意; C、a﹣1=(a+1)(a﹣1)，故本选项不符合题意; D、 = ，故本选项符合题意. 2故答案为：D.
【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式;把各个选项因式分解，找出不含因式a+1的选项. 2.【答案】A 【解析】 A、原式=(x﹣2)(2x﹣1)，符合题意; B、原式=(x+1)2 ， 不符合题意; C、原式=xy(x﹣y)，不符合题意; D、原式=(x+y)(x﹣y)，不符合题意， 故答案为：A.
【分析】根据因式分解的定义，将一个多项式化为几个整式的积的恒等变形就是因式分解，然后利用整式的乘法将变形的右边利用整式的乘法法则得出结果，和左边进行比较即可得出答案。 3.【答案】C 【解析 ：①x3+2xy+x=x(x2+2y+1)，故原题错误; ②x+4x+4=(x+2);正确;
③﹣x+y=(x+y)(y﹣x)，故原题错误; 故正确的有1个. 故答案为：C.
【分析】第一个中的第一项的指数是3，第三项不是y的平方，所以不符合完全平方式的条件;第三个应该是(x+y)(y-x). 4.【答案】B 2222 5
2018年中考数学专题复习卷含解析
【解析】 ：原式=(x+2y)=(1+2× )=4.故答案为：B【分析】根据完全平方公式a222
22ab+b=(a
2b) ， 分解因式x2+4xy+4y2=(x+2y)2 ， 把x、y的值代入，求出代数式的值. 5.【答案】C 【解析】 ： (a+1)2-(a-1)2=[(a+1)-(a-1)]·[(a+1)+(a-1)]=2×2a=4a. 选C【分析】根据平方差公式a-b=(a+b)(a-b)，分解即可. 6.【答案】C 【解析】 ：A、(x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 ， 不是两数积的形式的形式，不符合因式分解特点，故此选项不符合题意;
B、原式应该为：a2-9b2=(a+3b)(a-3b);故此选项不符合题意; C、4x-1=(2x+1)(2x-1)，故此选项符合题意;
D、原式应该为：2xy-x-y=-(x-y) ， 故此选项不符合题意;故答案为：C 【分析】根据因式分解的定义把一个多项式化为几个整式的积的形式，再根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解即可. 7.【答案】B 【解析】 ：∵代数式x2+ax可以分解因式， ∴常数a不可以取0. 故答案为：B.
【分析】根据因式分解的定义，就是将一个多项式分解为几个整式的积的形式，从而可知x+ax能分解因式的话，必须是多项式，故a≠0,从而得出答案。 8.【答案】C 【解析】 ：A、a2b2-1=(ab)2-12 ， 可以利用平方差公式分解因式，故A不符合题意; B、4-0.25a=2-(0.5a) ， 可以利用平方差公式分解因式，故B不符合题意; C、-a-b=-(a+b)，不能分解因式，故C符合题意;
D、-x2+1=-(x2-1)，可以利用平方差公式分解因式，故D不符合题意;
故答案为：C【分析】平方差公式的特点：多项式含有两项，两项的符号相反，两项的绝对值都能写出平方形式，对各选项逐一判断即可。 9.【答案】D 【解析】 ：x2y﹣y3=y(x2-y2)=y(x+y)(x-y) 故答案为：D 【分析】观察此多项式的特点，有公因式y，因此先提取公因式，再利用平方差公式分解因式。 10.【答案】B 222222
2222
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2018年中考数学专题复习卷含解析
【解析】 ：∵边长为a、b的长方形周长为12,面积为10, ∴2(a+b)=12，ab=10 ∴a+b=6 ∴a2b+ab2 =ab(a+b)=10×6=60
【分析】根据已知求出a+b、ab的值，再将a2b+ab2 分解因式，然后整体代入求值即可。 11.【答案】C 【解析】 ：∵2x+mx﹣2=(2x+1)(x﹣2)=2x﹣3x﹣2， ∴m=﹣3. 故答案为：C.
【分析】根据多项式的乘法运算，把(2x+1)(x﹣2)展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可. 12.【答案】D 【解析】 A、是一个二元一次方程组，故A不符合题意; B、是单项式乘法的逆用,故B不符合题意; C是多项式乘以多项式的乘法运算,故C不符合题意; D是将一个多项式变形为两个整式的积，故D符合题意
【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式分解为几个整式的积的形式，即可得出结论。
二、填空题
13.【答案】(x+4)(x-4) 【解析】 ：x﹣16=(x+4)(x﹣4).【分析】16=4 ， 利用平方差公式分解可得. 14.【答案】a+b.
【解析】 ：①a+2ab+b=(a+b); ②a2﹣b2=(a+b)(a﹣b);
故多项式①a2+2ab+b2 ， ②a2﹣b2的公因式是a+b. 故答案为：a+b.
【分析】利用完全平方公式和平方差公式化简和展开得到(a+b)和(a+b)(a﹣b)，答案就很显然了. 15.【答案】(x﹣1)
【解析】 ：x2﹣2x+1=(x﹣1)2 . 【分析】利用完全平方公式分别即可。 16.【答案】15 【解析】 ：分解因式x2+ax+b，甲看错了b，但a是正确的， 他分解结果为(x+2)(x+4)=x2+6x+8， ∴a=6，
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2018年中考数学专题复习卷含解析
同理：乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)=x+10x+9， ∴b=9， 因此a+b=15. 故答案为：15.
【分析】由题意分析a，b是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，b决定因式的常数项，a决定因式含x的一次项系数;利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等即可求出a、b的值. 17.【答案】
2【解析】 ：解：x3-25x=x(x2-25)=x(x+5)(x-5)故答案为：x(x+5)(x-5)
【分析】观察此多项式的特点：含有公因式x，因此提取公因式x后，再利用平方差公式分解因式即可。 18.【答案】3 【解析】 ：∵x2﹣9=(x+3)(x﹣3)=(x﹣3)(x+a)， ∴a=3. 故答案为：3.
【分析】本题考查的是平方差公式，因为19.【答案】
，所以可知a=3. 【解析】 ：原式=3a(a2﹣4a+4)=3a(a﹣2)2 . 故答案为：3a(a﹣2)2 .
【分析】先利用提公因式法分解因式，再利用完全平方公式分解到每一个因式都不能再分解为止。 20.【答案】15 【解析】 故答案为：15. 【分析】根据平方差公式分解因式，再利用整体代入法即可得出答案。 21.【答案】3 【解析】 当
故答案为：3.
【分析】先利用提公因式法分解因式，再利用整体代入即可算出代数式的值。 22.【答案】-3 【解析】 ∵ ∴原式 故答案为： 即
时，原式=3×1=3. =(a+b)(a-b)=3×5=15.
【分析】根据已知方程，可得出a2−2a=4， 再将代数式转化为5−2(a2−2a)，再整体代入求值即可。
2018年中考数学专题复习卷含解析
三、解答题
23.【答案】(1)解：原式=x(a-1)-y(a-1)=(a-1)(x-y)=(a-1)(x+y)(x-y) (2)解：原式=2[9(m+n)2-4(m-n)2] =2{[3(m+n)]2-[2(m-n)]2} =2[(3m+3n)2-(2m-2n)2] =2[(3m+3n+2m-2n)(3m+3n-2m+2n)] =2(5m+n)(m+5n) (3)解：原式=x2-(y2+z2-2yz)=x2-(y-z)2 =(x+y-z)(x-y+z) 【解析】【分析】(1)观察多项式的特点，有公因式a-1，因此提取公因式后再利用平方差公式分解因式即可。
(2)观察此多项式的特点，有公因数2，因此提取公因数后，将另一个因式写成平方差公式的形式，然后利用平方差公式分解因式即可。
(3)此多项式有4项，没有公因式，因此采用分组分解法，后三项可构造完全平方公式，因此将后三项结合，利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可。 24.【答案】(1)解：原式 =4 ab(a+b)-4(a+b)
=(4 ab-4)(a+b) =4(ab-1)(a+b) 当a+b=-3，ab=5时， 原式=4 =4 4 (5-1) (-3) (-3)
222
2=-48
(2)解：解：原式=-3(x2-3x-1) 当x2-3x-1=0， 原式=-3 =0 【解析】【分析】(1)将代数式提取公因式4(a+b)，转化为4(ab-1)(a+b)，再整体代入求值即可。
(2)将代数式提取公因数-3，转化为-3(x2-3x-1)，再整体代入求值即可。 25.【答案】(1)C (2)不彻底; 0 9
2018年中考数学专题复习卷含解析
(3)解：设x﹣2x=y. (x﹣2x)(x﹣2x+2)+1， =y(y+2)+1， =y2+2y+1， =(y+1)2 ， =(x2﹣2x+1)2 ， =(x﹣1)
【解析】【解答】(2)该式还可以继续因式分解，(x2﹣4x+4)2=【分析】运用换元法把x2﹣2x=y，再根据完全平方公式a226.【答案】(1)解：∵x-5x+x+10=(x-2)(x+mx+n) 分别令x=0,x=1, 10=-2n，15=1+m+n 解之：m=-3,n=-5 (2)解：当x=-1时，x3+5x2+8x+4=0 x3+5x2+8x+4=(x+1)(x2+ax+b) 分别令x=0,x=1, 4=b，18=2(1+a+b) 解之：a=4,b=4, ∴x+5x+8x+4=(x+1)(x+4x+4)=(x+1)(x+2)
【解析】【分析】(1)根据题意将x=0和x=1分别代入x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n)，建立关于m、n的方程组，求解即可。
(2)根据题意可知当当x=-1时，x+5x+8x+4=0，原式可转化为x+5x+8x+4=(x+1)(x+ax+b)，将x=0和x=1分别代入x+5x+8x+4=(x+1)(x+ax+b)，建立关于a、b的方程组，求解即可分解因式。 32
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2
3
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=(x-2)4 b)2分解.
2ab+b2=(a 10
第三篇：2017年高考数学(文科)全国Ⅰ卷试卷评析及2018年备考建议
2017年高考数学(文科)全国Ⅰ卷试卷评析
及2018年备考建议
2017年全国高考数学Ⅰ卷(文科)遵循《普通高中数学课程标准(实验)》基本理念，严格贯彻《2017年全国统一高考考试大纲》的基本要求命制，试题与去年相比稳中有变，适度创新，具有较好的梯度和区分度。试卷注重考查基础知识、基本技能和基本方法，突出对考生数学思维能力、转化化归能力及创新思维能力的考查，符合新课改的精神。另外试题难度由易到难以阶梯式的方式呈现，不论何种程度的学生都有自己的得分点，给学生充分的人文关怀，同时又设置了一些区分度较高的如选择最后两题、填空最后一题及解答题最后两题等题型，能有效考查考生的数学能力，可以帮助不同层次的高校选拔出所需的人才。具体来说，试卷有以下几个特点：
1.立足基础，紧扣考纲
仔细做完整套试卷可以发现今年的文科数学试题完全紧扣考纲，
全面考查考生对高中所学基础知识的掌握情况，试卷的起点题以及解答题的前3题都是基础题。具体来说选择题的前5题较简单，中间5题难度中等，最后两题较难;填空题前4道都是基础题，最后一题考查了立体几何中的外接球问题，对考生的空间想象力要求较高，故难度较大。解答题的前2道属于基础题，其中立体几何比去年难度稍降;第19题的统计题考查了考生的数据阅读、处理及计算能力，要想在短时间内正确解答实属不易;第20题解析几何题考查了圆锥曲线中的直线与抛物线位置关系的问题，比较常见，其中第1问也是基础题，只要学生沉下心来还是能够解答出来的;第21题导数题考查了求函数单调区间及恒成立求参数取值范围问题，重点考查分类讨论思想，需要学生有较强的逻辑推理能力，难度较大。选考题与去年相比由于删除了几何证明选讲，考生只需在坐标系与参数方程及不等式选讲中二选一即可，具体难度与去年相当，是基础题。通过统计发现试卷中有将近110分的基础题型，考生如果在平时的复习中对高中基础知识掌握的很牢固的话，必定能稳定考试时的情绪，沉着冷静的做对自己会做的问题，一定会取得较好的成绩。
2.注重能力，适度创新 数学是一门逻辑性很强也很抽象的一门学科，数学教学中更要注
重对学生数学思维能力的培养。从对数学能力的考查来看，考纲强调：“对能力的考查，以思维能力为核心全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合学生实际”。这里的“各种能力”，包括空间想象能力(立体几何题)、抽象概括能力(导数题)、推理论证能力(立体几何题)、运算求解能力(函数与导数题)、数据处理能力(统计题)以及应用意识(立体几何、解析几何题)和创新意识(函数题)等。具体来说，试题覆盖了高中数学的核心知识，涉及到函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率与统计等主干知识。与去年的试题相比较有适度的创新，如第4题突出了对数学文化的考查、第19题突出了学生对陌生情境下的数据分析能力的考查。
3.源于教材，高于教材
教材是教学的本，每年的高考试题都蕴含着课本中重要的数学思
维方式和思想精髓，今年的文科试卷也不例外的有一些试题都能在教材中找到原型。如第19题中对相关系数r的考查就是课本上的具体内容，但是在平时不少考生在复习时容易忽视，而考试时对这个知识又感到陌生，不易作答，所以在平时的复习中回归教材就显得至关重要。
4.立足通性、考查通法
高考中对数学思想方法的考查来看，考纲的要求是“从学科整体
意义和思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度。”如第
4、
6、
8、12等均考查了考生的数形结合思想，第
6、
12、20等考查了考生的转化化归能力，第21题则有效的考查了分类讨论的思想。
总之，2017年高考文科数学试题更贴近中学的教学实际，重在充分考查了学生的两大数学核心素养，体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色，更加有利于高校的人才选拔。
2018高考复习建议
1.注重基础知识的掌握，基本技能的培养和基本思想的训练。 2.注重课本，以课本为蓝本，注重一题多解和多题化归。 3.加强对重要知识点、重要结论的识记。 4.加强对常规题型的训练，加强对通解通法的训练。
第四篇：2018年中考数学专题复习卷《几何图形的动态问题精编》含解析
2018年中考数学专题复习卷含解析
几何图形的动态问题精编
1.如图，平行四边形ABCD中，AB=
cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折
2线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm)，则S与t的大致图象是(
)
A.
B.
C. 【答案】A 【解析】 ：分三种情况讨论：
D.
①当0≤t≤2时，过A作AE⊥BC于E.∵∠B=45°，∴△ABE是等腰直角三角形.∵AB= ∴S= BP×AE= ×t×1= t;
，∴AE=1，
②当2
-t)×1= (
-t). 时，S= AP×AE= ×(
故答案为：A.
【分析】根据题意分三种情况讨论：①当0≤t≤2时，过A作AE⊥BC于E;②当2
时;③时，分别求出S与t的函数解析式，再根据各选项作出判断，即可得出答案。
2018年中考数学专题复习卷含解析
2.如图，边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,△BEF的周长最小值是(
)
A.
B.
【答案】B 【解析】 ：连接BD
∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD， ∵∠DAB=60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴AB=DB，∠BDF=60° ∴∠A=∠BDF 又∵AE+CF=a， ∴AE=DF，
在△ABE和△DBF中，
∴△ABE≌△DBF(SAS)， ∴BE=BF，∠ABE=∠DBF， ∴∠EBF=∠ABD=60°， ∴△BEF是等边三角形.
∵E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,
C.
D.
2018年中考数学专题复习卷含解析
要使△BEF的周长最小，就是要使它的边长最短 ∴当BE⊥AD时，BE最短 在Rt△ABE中，BE=∴△BEF的周长为
=
【分析】根据等边三角形的性质及菱形的性质，证明∠A=∠BDF，AE=DF，AB=AD，就可证明△ABE≌△DBF，根据全等三角形的性质，可证得BE=BF，∠ABE=∠DBF，再证明△BEF是等边三角形，然后根据垂线段最短，可得出当BE⊥AD时，BE最短，利用勾股定理求出BE的长，即可求出△BEF的周长。 3.如图,菱形 的边长是4厘米,
,动点 以1厘米/秒的速度自 点出发沿
运动至 点停止若点
方向同时出运动至 点停止,动点 以2厘米/秒的速度自 点出发沿折线 发运动了 秒,记 的面积为
,下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是(
)
A.
B.
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C.
D.
【答案】D 【解析】 当0≤t<2时，S=2t× 当2≤t<4时，S=4× 只有选项D的图形符合. 故答案为：D.
【分析】分别求出当0≤t<2时和当2≤t<4时，s与t的函数解析式，再根据各选项的图像逐一判断即可。
4.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E，F分别为AM，MR的中点,则EF的长随M点的运动(
)
×(4-t)=-
t+8
t+4 ;
2t;
×(4-t)=-2
A. 变短
B. 变长
C. 不变
D. 无法确定 【答案】C 4
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【解析】 ：∵E，F分别为AM，MR的中点, ∴EF是△ANR的中位线 ∴EF= AR ∵R是CD的中点，点M在BC边上运动 ∴AR的长度一定 ∴EF的长度不变。
故答案为：C【分析】根据已知E，F分别为AM，MR的中点,，可证得EF是△ANR的中位线，根据中位线定理，可得出EF= AR，根据已知可得出AR是定值，因此可得出EF也是定值，可得出结果。
5.如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB.点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是(
)
A. ①
B. ④
C. ①或③
D. ②或④ 【答案】C 【解析】 当点P顺时针旋转时，图象是③，当点P逆时针旋转时，图象是①， 故答案为①③. 故答案为：C.
【分析】由题意知PB的最短距离为0，最长距离是圆的直径;而点P从A点沿顺时针旋转和逆时针旋转后与点B的距离有区别，当点P从A点沿顺时针旋转时，弦BP的长度y的变化是：从AB的长度增大到直径的长，然后渐次较小至点B为0，再从点B运动到点A，则弦BP的长度y由0增大到AB的长;
当点P从A点沿逆时针旋转时，弦BP的长度y的变化是：从AB的长度减小到0，再由0增大到直径的长，最后由直径的长减小到AB的长。
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6.如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为________.
【答案】
，第二段= 【解析】 ：从图中发现：B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长即第一段= .
故B点从开始至结束所走过的路径长度= 故答案为：
+
=
.
【分析】B点的运动路径是2个圆心角是120度的扇形的弧长，根据弧长公式求解。
7.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，那么当x= ________时，△APE的面积等于5 .
【答案】或5 【解析】 ①如图1，
当P在AB上时， ∵△APE的面积等于5， ∴ x⋅3=5， x= ;
②当P在BC上时，
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∵△APE的面积等于5， ∴
，
∴3×4−
(3+4−x)×2− ×2×3− ×4×(x−4)=5， x=5;
③当P在CE上时， ∴
(4+3+2−x)×3=5， x= <3+4+2，此时不符合;
或5. 故答案为：
【分析】先对点P所在不同线段的区间进行分类讨论，再结合实际情况与所得结果进行对比从而判断结果的合理性. 8.如图，在矩形 若点 中，
点
同时从点 出发，分别在
，
上运动，的运动速度是每秒2个单位长度，且是点 运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一为对称轴作
与矩形
的对称图形
.点
恰好在
上的时间为________秒.在切运动.以
整个运动过程中， 重叠部分面积的最大值为________.
【答案】;
【解析】 ：(1)如图，当B′与AD交于点E，作FM⊥AD于F，
∴∠DFM=90°. ∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB.AD=BC.∠D=∠C=90°.
7 ∴四边形DCMF是矩形， ∴CD=MF.
∵△MNB与△MNE关于MN对称， ∴△MNB≌△MNE， ∴ME=MB，NE=BN. ∵BN=t，BM=2t， ∴EN=t，ME=2t. ∵AB=6，BC=8，
∴CD=MF=6，CB=DA=8.AN=6-t 在Rt△MEF和Rt△AEN中，由勾股定理，得(1)EF=AE= ∴+=2t 解得
：t=
(2)如图，
∵△MNE与△MNB关于MN对称， ∴∠MEN=∠MBN=90°.
∵∠MEN+∠MBN+∠EMB+∠ENB=360°， ∴∠EMB+∠ENB=180°. ∵∠ENA+∠ENB=180°， ∴∠ENA=∠EMB. ∵tan∠ENA= ∴tan∠EMB=
∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠EFG=∠EMB.
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∵BN=t，BM=2t， ∴EN=t，ME=2t. ∵AB=6，BC=8，
∴CD=MF=6，CB=DA=8.AN=6 ∴GA=(6-t) GN=(6-t) ∵EG=EN-GN=t-(6-t)=∴EF=(∴当S=t-(2t-2 )×=2t-时， )(. 2)=-(t-6)+
2∴t=4时，s最大=当0
. 时，S最大=>
∴最大值为【分析】(1)如图，当B′与AD交于点E，作FM⊥AD于F，根据矩形的性质得出CD=AB.AD=BC.∠D=∠C=90°.进而判断出四边形DCMF是矩形，根据矩形的对边相等得出CD=MF.根据翻折的性质得出△MNB≌△MNE，根据全等三角形对应边相等得出ME=MB，NE=BN.然后表示出EN=t，ME=2t.CD=MF=6，CB=DA=8.AN=6-t，在Rt△MEF和Rt△AEN中，由勾股定理EF,AE的长，根据线段的和差得出方程，求解得出t的 值;
(2)根据翻折的性质得出∠MEN=∠MBN=90°.根据四边形的内角和，邻补角定义及等量代换得出∠ENA=∠EMB.根据等角的同名三角函数值相等得出tan∠ENA=tan∠EMB=， 根据矩形的性质得出∠EFG=∠EMB.EN=t，ME=2t.CD=MF=6，CB=DA=8.AN=6-t，进而表示出GA,GN,EG,EF,的长，当 与当0
< t ≤ 4 时，9.如图，在△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC 9
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在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动
(1)连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t=________; (2)当△ABC的边与坐标轴平行时，t=________。 【答案】(1)(2)t=
【解析】 (1)如图：
当 三点共线时，
取得最大值，
( 2 )分两种情况进行讨论：①设 ∴CA∥y轴， ∴∠CAD=∠ABO. 又
∴Rt△CAD∽Rt△ABO， ∴ 解得 ②设 即
时，
时，CA⊥OA，
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∴CB∥x轴， Rt△BCD∽Rt△ABO， ∴
综上可知,当以点C为圆心,CA为半径的圆与坐标轴相切时,t的值为 故答案为：
或
或
即
【分析】(1)当 O , C , D 三点共线时，OC取得最大值，此时OC是线段AB的中垂线， 根据中垂线的性质，及勾股定理得出OA =OB = 4
, 然后根据时间等于路程除以速度即可得出答案;
( 2 )分两种情况进行讨论：①设OA = t 1 时，CA⊥OA，故CA∥y轴，然后判断出Rt△CAD∽Rt△ABO，根据相似三角形对应边成比例得出AB∶CA = AO∶CD ,从而得出答案;②设 A O = t 2 时，BC ⊥OB ，故CB∥x轴，然后判断出Rt△BCD∽Rt△ABO，根据相似三角形对应边成比例得出BC∶AB=BD∶ AO, 从而得出答案. 10.如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)、B(0，-3)，以点B为圆心、2 为半径的⊙B上 有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为________.
【答案】
【解析】 ：作A关于y轴的对称点A′，
则A′(-4，0)，
∴OC是△AA′P的中位线，当A′P取最小值时，OC取最小值.连接A′B交⊙B于点P，此时A′P最小.
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在Rt△OA′B中，OA′=4，OB=3， ∴A′B=5，∴A′P=5-2=3，∴OC= ， ∴OC的最小值 . 故答案为： .
【分析】作A关于y轴的对称点A′，可得出点A′的坐标，可证得OC是△AA′P的中位线，因此当A′P取最小值时，OC取最小值.连接A′B交⊙B于点P，此时A′P最小，再利用勾股定理求出A′B，再根据圆的半径求出A′P的长，利用三角形的中位线定理，即可求出OC的最小值 。 11.已知矩形 中， 是
边上的一个动点，点 ， ，
分别是
，
，
的中点.
(1)求证： (2)设 ，当四边形
;
是正方形时，求矩形
的面积. 【答案】(1)解：∵点F,H分别是BC,CE的中点， ∴FH∥BE， ∴ . .
又∵点G是BE的中点， ∴ 又∵ . ，
∴△BGF ≌ △FHC.
(2)解：当四边形EGFH是正方形时，可知EF⊥GH且 ∵在△BEC中，点G，H分别是BE,EC的中点, ∴ ∴ 且GH∥BC,
又∵AD∥BC, AB⊥BC, ∴ ∴ ，
.
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【解析】【分析】(1)根据点F,H分别是BC,CE的中点，可证得FH是△BCE的中位线，就可证得FH∥BE， FH=BE 再根据点G是BE的中点，得出FH=BG，就可证得结论。
(2)当四边形EGFH是正方形时，可知EF⊥GH且 E F = G H ，根据已知在△BEC中，点G，H分别是BE,EC的中点，可证得GH是△BCE的中位线，可求出GH的长及GH∥BC，再根据AD∥BC, AB⊥BC，可证得AB=GH，然后利用矩形的面积公式，即可求解。
12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm.动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动;点Q以 cm/s的速度沿CB向终点B移动.过点P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示EP;
(2)当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形;
(3)当Q在线段BD(不包括点B、点D)上运动时，求当x为何值时，四边形EPDQ面积等于 . 【答案】(1)解:如图所示，
∵PE∥CB， ∴∠AEP=∠ADC. 又∵∠EAP=∠DAC， ∴△AEP∽△ADC， ∴ ∴ = ，
= ，
∴EP= x. (2)解：由四边形PEDQ1是平行四边形，可得EP=DQ1.
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即 x=3- x，所以x=1.5. ∵0
( x+ x-3)·(4-x)=-x+ ∵四边形EPDQ面积等于 ， ∴-x2+ x-6= ，
2x-6，
整理得：2x2-11x+15=0. 解得：x=3或x=2.5，
∴当x为3或2.5时，四边形EPDQ面积等于 . 【解析】【分析】(1)抓住已知条件PE∥CB，证明△AEP∽△ADC，再根据相似三角形的性质得出对应边成比例，可得出EP的长。
(2)根据已知可知PE∥CB，要证四边形PEDQ是平行四边形，则EP=DQ1 ， 建立关于x的方程，求出x的值，再写出x的取值范围即可。
(3)根据PE∥CB，可证得四边形EPDQ是梯形，根据梯形的面积=， 建立关于x的方程，再解方程求解即可。
13.如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒(t≥0)。
(1)当t=2时，点Q到BC的距离=________;
(2)当点P在BC边上运动时，求CQ的最小值及此时t的值; (3)若点Q在AD边上时，如图2，求出t的值; (4)直接写出点Q运动路线的长。
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【答案】(1)解：
，根据垂线段最短，当 ，
时，CQ最小， (2)解：点P在BC边上运动时，有 如图，在直角三角形BCQ中，
∴ ∴ ∴
(3)解：若点Q在AD边上，则 ∵
∴Rt△BAQ≌Rt△BCP(HL), ∴ ∴ ∵ ∴ 解得： ∴
，且由勾股定理可得，
(不合题意，舍去)，
(4)解：点Q运动路线的长等于点 运动的路线长：
【解析】【解答】 过点 作 如图：
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当 时，
是等边三角形，
故答案为：
【分析】(1)过点 Q 作QE⊥BC, 根据路程等于速度乘以时间，由 t = 2 ， 得出BP的长，根据等边三角形的性质得出BQ = 4 , ∠QBE = 60 ∘ ,在Rt△BPQ中，根据正弦函数的定义即可得出QE的长;
(2)点P在BC边上运动时，有 ∠QBC = 60 ° ，根据垂线段最短，当 CQ⊥BQ 时，CQ最小，如图，在直角三角形BCQ中， ∠QBC= 60 ° ，从而得出BQ的长度，根据等边三角形的性质得出BP=BQ=3，根据时间等于路程除以速度，从而得出t的值，再根据正切函数的定义，即可得出CQ的长;
(3)若点Q在AD边上，则 C P = 2 t − 6 ，
首先利用HL判断出Rt△BAQ≌Rt△BCP，根据全等三角形对应边相等得出A Q = C P = 2 t − 6 , 进而得出DQ =DP= 12 − 2 t , 由 BP = PQ ，且由勾股定理可得，DQ+ DP =QP ， BC +CP =BP得出关于t的方程，求解并检验即可得出t的值; (4)根据题意点Q运动路线的长等于点 P 运动的路线长，由路程等于速度乘以时间即可得出答案。 14.已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD.以AD为斜边在平行四边形AB CD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°. 2 2 2
22
2,
(1)求△AED的周长;
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(2)若△ AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△AE0D0 ， 当A0D0与BC重合时停止移动，设运动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠的面积为S，请直接写出 S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围;
(3)如图②，在(2)中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α(0°<α<180°)，在旋转过程中，B的对应点为B1 ， E的对应点为E1 ， 设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q.是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形?若存在，求出α的度数;若不存在，请说明理由.
【答案】(1)解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=6.
在Rt△ADE中，AD=6，∠EAD=30°， ∴AE=AD•cos30°=6×=3，
DE=AD•sin30°=6×=3， ∴△AED的周长为：6+3+3=9+
3。
(2)解：在△AED向右平移的过程中：
(I)当0≤t≤1.5时，如答图1所示，此时重叠部分为△D0NK.
∵DD0=2t，∴ND0=DD0•sin30°=t，NK=ND0÷tan30°=∴S=S△D0NK=1ND0•NK=t•t=
t;
2t，
(II)当1.5
∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t， ∴A0N=A0B=6-t，NK=A0N•tan30°=
(6-t).
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∴S=S四边形D0E0KN=S△A0D0E0-S△A0NK=×3×-×(6-t)×(6-t)=-t+
22
t-;
(III)当4.5
∵AA0=2t，
∴A0B=AB-AA0=12-2t=D0C，
∴A0N=A0B=6-t，D0N=6-(6-t)=t，BN=A0B•cos30°=易知CI=BJ=A0B=D0C=12-2t， ∴BI=BC-CI=2t-6，
S=S梯形BND0I-S△BKJ=[t+(2t-6)]•=故答案为：S=S==-S=t2+2
t2;(0≤t≤1.5) t-(1.5
(4.5
(6-t)-(12-2t)
(6-t);
(3)证明：存在α，使△BPQ为等腰三角形. 理由如下：经探究，得△BPQ∽△B1QC，
故当△BPQ为等腰三角形时，△B1QC也为等腰三角形. (I)当QB=QP时(如答图4)，
则QB1=QC，∴∠B1CQ=∠B1=30°， 即∠BCB1=30°， ∴α=30°;
(II)当BQ=BP时，则B1Q=B1C，
若点Q在线段B1E1的延长线上时(如答图5)，
∵∠B1=30°，∴∠B1CQ=∠B1QC=75°， 即∠BCB1=75°， ∴α=75°;
若点Q在线段E1B1的延长线上时(如答图6)，
∵∠CB1E1=30°，∴∠B1CQ=∠B1QC=15°， 即∠BCB1=180°-∠B1CQ=180°-15°=165°， ∴α=165°.
③当PQ=PB时(如答图7)，则CQ=CB1 ，
∵CB=CB1 ， ∴CQ=CB1=CB，
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又∵点Q在直线CB上，0°<α<180°， ∴点Q与点B重合，
此时B、P、Q三点不能构成三角形.
综上所述，存在α=30°，75°或165°，使△BPQ为等腰三角形.
【解析】【分析】(1)根据平行四边形的性质求出AD的长，再利用解直角三角形求出AE、DE的长，然后求出△AED的周长即可。
(2)在△AED向右平移的过程中，分三种情况讨论：(I)当0≤t≤1.5时，如答图1所示，此时重叠部分为△D0NK;(II)当1.5
15.如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，∠C=120°，边长OA=8，点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运动.
(1)当t=2时，求线段PQ的长; (2)求t为何值时，点P与N重合;
(3)设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围. 【答案】(1)解：在菱形OABC中，∠AOC=60°，∠AOQ=30°，当t=2时，OM=2，PM=2 PQ=
，QM=
，(2)解：当t≤4时，AN=PO=2OM=2t，
t=4时，P到达C点，N到达B点，点P，N在边BC上相遇. 设t秒时，点P与N重合，则(t-4)+2(t-4)=8, ∴t= . 20
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即t= 秒时，点P与N重合
(3)解：①当0≤t≤4时，
PN=OA=8，且PN∥OA，PM= S△APN= ·8· ②当4
时，
PN=8-3(t-4)=20-3t， S△APN= ×4 ③当 ×(20-3t)=40
-6
t;
×(3t-20)= 6
t -4
;
-
t,
，CP=t-4，BP=12-t， S△APN= ×4 ④8
-
t)=
t-8 S△APN=S菱形-S△AON- S△CPN- S△APB =32 = t)- (t-4)(
t-8
)- (12-t)×4
综上，S与t的函数关系式为：
21
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【解析】【分析】(1)根据菱形的性质得出∠AOC=60°，∠AOQ=30°，当t=2时，OM=2，再直角三角形中根据含30°角的直角三角形的边之间的关系得出PM,QM的长，进而利用线段的和差得出PQ的长; (2)当t≤4时，AN=PO=2OM=2t，t=4时，P到达C点，N到达B点，点P，N在边BC上相遇.设t秒时，点P与N重合，根据相遇问题的等量关系，列出方程，求解得出t的值;
(3)①当0≤t≤4时，PN=OA=8，且PN∥OA，PM= 3 t，根据三角形的面积公式，及平行线间的距离是一个定值即可得出S与t的函数关系式;②当4
时，P,N都在BC上相向运动，此时PN=8-3(t-4)=20-3t，根据三角形的面积公式，及平行线间的距离是一个定值即可得出S与t的函数关系式;③当
= ×6×4- ×(6-t)× (10-t)， =- t + t-12. 【解析】【分析】(1)设直线BC解析式为：y=kx+b，将B、C两点坐标代入即可得出二元一次方程组，解之即可得出直线BC解析式.(2)依题可得：AM=AN=t，根据翻折性质得四边形AMDN为菱形，作NF⊥x轴，连接AD交MN于O′，结合已知条件得M(3-t，0)，又△ANF∽△ABO，根据相似三角形性质得
= ,
= 代入数值即可得AF= t，NF= t，从而得N(3- t， t)，根据中点坐标公式得O′(3- t, t)， 设D(x,y),再由中点坐标公式得D(3- t， t)，又由D在直线BC上，代入即可得D点坐标.(3)①当0
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②当5
,代入数值得NF= (10-t)，最后由S= 可得表达式.
-
=
= ·AC·OB- ·CM·NF，代入数值即17.已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC.
(1)填空：∠OBC=________°;
(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度;
(3)如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少? 【答案】(1)60 (2)解：如图1中，
∵OB=4，∠ABO=30°， ∴OA= OB=2，AB= OA=2
， =2
， ∴S△AOC= •OA•AB= ×2×2 ∵△BOC是等边三角形，
∴∠OBC=60°，∠ABC=∠ABO+∠OBC=90°， ∴AC= =2 ，
∴OP= = =
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(3)解：①当0
则NE=ON•sin60°= x，
x， ∴S△OMN= •OM•NE= ×1.5x× ∴y= x . 2∴x= 时，y有最大值，最大值= .
②当
则BM=8﹣1.5x，MH=BM•sin60°= ∴y= ×ON×MH=﹣ x+2
2(8﹣1.5x)， x. ， 当x= 时，y取最大值，y<
③当4
MN=12﹣2.5x，OG=AB=2 ，
26
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∴y= •MN•OG=12 ﹣ x，
， 当x=4时，y有最大值，最大值=2 综上所述，y有最大值，最大值为
【解析】【解答】解：(1)由旋转性质可知：OB=OC，∠BOC=60°， ∴△OBC是等边三角形， ∴∠OBC=60°. 故答案为60.
【分析】(1)根据旋转的性质得出OB=OC，∠BOC=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可判断出△OBC是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出答案;
(2)根据含30角的直角三角形的边之间的关系得出OA,AB的长，由S△AOC=•OA•AB得出△AOC的面积，根据等边三角形的性质及角的和差得出∠ABC=90°，根据勾股定理得出AC的长，利用三角形的面积法即可得出OP的长; (3)①当0
•OM•NE，得出y与x之间的函数关系弦函数的定义由NE=ON•sin60°，表示出NE的长，根据∴S△OMN= 式，根据函数的性质得出答案;②当 BM=8﹣1.5x，MH=BM•sin60°=
(8﹣1.5x)，根据三角形的面积公式由y=
×ON×MH得出y与x之间的函数关系，根据函数性质得出结论;③当4
，点 的坐标为
.点 从点 出发，沿 以每秒2个单位长度的速度向点 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点 出发，沿
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2018年中考数学专题复习卷含解析
运动，当点 与点 重合时运动停止.设运动时间为 秒.
(1)当 (2)当 (3)当 时，线段 与 时，抛物线 的中点坐标为________; 相似时，求 的值;
经过 、 两点，与 轴交于点
，抛物线的顶点为 ，如图2所示.问该抛物线上是否存在点 ，使 坐标;若不存在，说明理由. 【答案】(1)( ，2)
(2)解：如图1，∵四边形OABC是矩形， ∴∠B=∠PAQ=90°
∴当△CBQ与△PAQ相似时，存在两种情况： ①当△PAQ∽△QBC时， ∴
2
，若存在，求出所有满足条件的 点
，
，
4t-15t+9=0， (t-3)(t- )=0， t1=3(舍)，t2= ， ②当△PAQ∽△CBQ时， ∴
t2-9t+9=0， t= ，
>7， ，
，
∵0≤t≤6，
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2018年中考数学专题复习卷含解析
∴x= 不符合题意，舍去，
综上所述，当△CBQ与△PAQ相似时，t的值是 或 (3)解：当t=1时，P(1，0)，Q(3，2)， 把P(1，0)，Q(3，2)代入抛物线y=x2+bx+c中得：
，解得：
，
∴抛物线：y=x2-3x+2=(x- )2- ， ∴顶点k( ，- )， ∵Q(3，2)，M(0，2)， ∴MQ∥x轴，
作抛物线对称轴，交MQ于E， ∴KM=KQ，KE⊥MQ， ∴∠MKE=∠QKE= ∠MKQ，
如图2，∠MQD= ∠MKQ=∠QKE，设DQ交y轴于H，
∵∠HMQ=∠QEK=90°， ∴△KEQ∽△QMH， ∴ ，
∴ ∴MH=2， ∴H(0，4)， ，
易得HQ的解析式为：y=- x+4，
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则 ，
x2-3x+2=- x+4，
解得：x1=3(舍)，x2=- ， ∴D(- ， );
同理，在M的下方，y轴上存在点H，如图3，使∠HQM= ∠MKQ=∠QKE，
由对称性得：H(0，0)， 易得OQ的解析式：y= x，
则 ，
x-3x+2= x，
解得：x1=3(舍)，x2= ， ∴D( ， );
综上所述，点D的坐标为：D(- ，
)或( ， ) 2【解析】【解答】解：(1)如图1，∵点A的坐标为(3，0)， ∴OA=3，
当t=2时，OP=t=2，AQ=2t=4， ∴P(2，0)，Q(3，4)， ∴线段PQ的中点坐标为：( 故答案为：( ，2);
【分析】(1)根据A点坐标得出OA的长度，当t=2时，OP=t=2，AQ=2t=4，从而得出P,Q两点的坐标，
，
)，即( ，2);
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根据线段中点坐标公式得出线段PQ的中点坐标;
(2)根据矩形的性质得出∠B=∠PAQ=90°，当△CBQ与△PAQ相似时，存在两种情况：①当△PAQ∽△QBC时， PA∶ AQ =QB∶BC ，②当△PAQ∽△CBQ时， PA∶AQ=BC∶QB ，从而得出关于t的方程，求解并检验得出t的值;
(3)当t=1时，得出P,Q两点的坐标，再将P,Q两点的坐标分别代入抛物线y=x2+bx+c中得：得出关于b,c的二元一次方程组，求解得出b,c的值，从而得出抛物线的解析式，进一步得出抛物线的顶点K的坐标，根据Q,M两点的坐标特点得出MQ∥x轴，作抛物线对称轴，交MQ于E，根据抛物线的对称性得出KM=KQ，KE⊥MQ，根据等腰三角形的三线合一得出∠MKE=∠QKE=
∠MKQ，如图2，∠MQD=
∠MKQ=∠QKE，设DQ交y轴于H，然后判断出△KEQ∽△QMH，根据相似三角形对应边成比例得出KE∶EQ=MQ∶MH，从而得出MH的长度，H点的坐标，用待定系数法得出直线HQ的解析式，解联立直线HQ的解析式及抛物线的解析式组成的方程组，并检验得出D点的坐标，同理，在M的下方，y轴上存在点H，如图3，使∠HQM=
∠MKQ=∠QKE，由对称性得H点的坐标，用待定系数法得出直线OQ的解析式，解联立直线OQ的解析式及抛物线的解析式组成的方程组，并检验得出D点的坐标;综上所述得出答案。
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第五篇：2018年高考全国卷Ⅲ卷政治
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科综合能力测试(政治)
注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。写在试卷上无效。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.随着智能手机的功能越来越强大，MP3(音乐播放器)、电子词典、掌上游戏机等电子产品正慢慢淡出人们的视野。这说明
①市场竞争导致商品优胜劣汰
②商品使用价值会影响人的消费选择
③功能不同的商品会相互替代 ④商品使用价值因替代品出现而减小 A.①② B.①③ C.②④ D.③④
2.我国2013～2017年全国日均新登记企业数如图5所示，据此可以推断出
A.民间资本投资逐年增长 B.企业投资回报率逐年提高
1 C.企业的营商环境不断优化
D.新增就业人口与新增就业岗位缺口逐年加大
3.中央《关于完善农村土地所有权承包权经营权分置办法的意见》提出，实行农村土地所有权、承包权、经营权分置并行。着力推进农业现代化。“三权分置”改革对推进农业现代化的影响路径是 ①实现土地的适度规模经营 ②促进土地经营权合理流转 ③提高农业生产率 ④明晰土地产权关系 A.①→②→④→③ C.④→②→①→③
B.③→④→②→① D.④→①→②→③
4.某国2013～2017年对外贸易差额变化如图6所示。
下列措施中，有助于该国平衡总体贸易收支的是 ①降低进口关税，扩大成套设备进口 ②制定配套政策，引进国外高新技术 ③完善产业体系，减少关键零部件进口 ④优化旅游环境，大力吸引海外游客 A.①② B.①③ C.②④ D.③④
5.国歌与国旗、国徽一样，是国家象征。2017年10月1日正式施行的《中华人民共和国国歌法》，明确国歌使用的禁止行为，对违反规定情节恶劣的予以处罚。国歌法的颁布实施，旨在 ①增强公民的国家观念 ②提高国歌的政治地位 ③维护公民的文化活动权 ④规范国歌的奏唱、播放和使用 A.①② B.①④ C.②③ D.③④
2 6.2016年以来，受中共中央委托，各民主党派中央分别赴8个贫困人口多、贫困发生率高的中西部省区，深入了解脱贫攻坚工作实际，协助总结各地经验和做法，就存在的困难和问题提出了一系列的监督性意见建议。民主党派的上述做法
①创新了外部监督的形式，提升了人民政协的履职能力
②发挥了民主党派自身优势，推进了中央决策部署的落实
③贯彻了多党合作的基本方针，增强了民主监督的针对性
④彰显了民主党派的协商功能，开创了多党合作的新路径
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
7.60多年来，中国在致力于消除本国贫困的同时，加强与发展中国家和国际机构在减贫与人权领域的交流合作，共向160多个国家和国际组织提供了4000多亿元人民币援助，为发展中国家培训各类人员1200多万人次，派遣60多万援助人员。中国参与国际减贫扶贫 ①积极履行了应尽的国际责任 ②推动了世界多极化发展 ③意在展示日益增强的综合国力 ④体现了共同发展的外交宗旨 A.①② B.①④ C.②③ D.③④
8.2018年春节，大型文化节目《经典咏留传》在中央电视台综合频道首播。节目形式新颖，“和诗以歌”，增强了经典诗词的艺术感染力，深受观众喜爱。山区孩子演唱《苔》的天籁之声感人至深，著名歌手演唱的《墨梅》获得网民广泛点赞„„这反映传统文化的传承 ①要以开发创新为目的和归宿 ②既要不忘本来又要创新思路 ③要以满足群众需求为价值导向 ④以现代传播手段的运用为前提 A.①② B.①④ C.②③ D.③④
改革开放40年来，中国经济快速发展，国际影响力越来越大，目前是世界第二大经济体、世界第一大贸易国，对世界经济增长年均贡献率超过30%，对全球减贫贡献率逾70%。中国道路得到越来越多国际的理解，中国倡导的“构建人类命运共同体”等理念逐渐成为国际社会的共识。据此完成20~21题。 9.随着中国特色社会主义进入新时代，中国日益走近世界舞台中央。这表明 ①文化影响力是一个国家的国际影响力的基础和核心
3 ②一个国家的文化影响力是与经济影响力同步增强的
③一个国家的国际影响力是经济、政治、文化等共同作用的结果 ④一个国家的国际影响力归根到底以经济发展水平和影响力为基础 A.①② B.①③ C.②④ D.③④
10.中国的发展与世界的发展依存度日益加深。中国的发展离不开世界，世界的发展越来越得益于中国。其中蕴含的哲学道理是
①整体由部分构成，整体的功能存在于各个部分之中 ②部分区别于整体，整体的状况不一定影响部分 ③部分影响整体，部分的发展有利于整体的发展
④整体与部分相互依存，部分在整体中的地位是发展变化的 A.①② B.①④ C.②③ D.③④
11.党的十九大报告提出：“经过长期努力，中国特色社会主义进入了新时代，这是我国发展新的历史方位。”“中国特色社会主义进入新时代，我国社会主义矛盾已经转化为人民日益增长的美女生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。”从认识论看，提出上述创新性重大论断表明
①对社会主义建设规律的认识越来越深化 ②改革发展的实践的自觉性、创造性不断增强 ③认识对实践的指导作用可以超越具体条件的限制
④认识的发展是一个不断用新认识否定、代替已有认识的过程 A.①② B.①③ C.②④ D.③④
12.习近平在纪念马克思诞辰200周年大会上发表重要讲话指出，在人类思想史上，没有一种思想理论马克思主义那样对人类产生了如此广泛而深刻的影响。马克思主义极大推进了人类文明进程，至今依然具有重大国际影响的思想体系和话语体系。马克思主义对人类文明发展的深远影响，来自于它
①代表了最广大人民的根本利益 ②对未来理想社会的构想与设计 ③提供了解决社会问题的现成答案 ④是揭示人类社会发展一般规律的客观真理 A.①② B.①④ C.②③ D.③④
二、非选择题：共52分。
13.阅读材料，完成下列要求。(14分)
中国是制造大国，但还不是制造强国。2014年，中国推出“中国制造2025”国家战略，将职能制造作为战略主攻方向之一，提出到2025年中国买入世界制造强国行列的战略目标。
近年来，人工智能成为全球智能制造技术的热点，人工智能技术正在被不断地应用到图像识别、语音识别、自动驾驶、故障诊断与预测性维护、质量监控等领域，涵盖了消费电子、纺织、冶金、汽车等传统产业，还涉及高端装备制造、机器人、新能源战略新兴产业。
目前，中国在人工智能的创新上已经和世界先进技术并跑，部分甚至领跑。有专家认为，人工智能时代的到来，对中国制造业将是重大机遇，其应用的推进将彻底改变我们的制造业。
结合材料并运用经济知识，分析人工智能技术的应用对中国制造业的影响。(14分) 14.阅读材料，完成下列要求。(12分)
祁连山是我国西部重要生态安全屏障，是我国生物多样性保护优先区域。但由于违规开发矿产资源、偷排污染物屡禁不止，生态环境遭到严重破坏。
2017年2月至3月，党中央、国务院有关部门组成中央督察组就祁连山生态破坏问题开展专项督查。同年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅发出通报，根据党纪国法的有关规定，按照权责一致的原则，对负有主要领导责任的相关领导干部予以行政撤职和党内严重警告等处分。通报强调，要强化生态环境保护主体责任，抓紧建立生态环境保护责任清单，落实生态安全责任制。学#科网
2018年3月，新修正的《中华人民共和国宪法》写入推动生态文明建设的内容，明确规定生态文明建设为国务院行使的职权。
结合材料并运用政治生活知识，分析追责问责在生态文明建设中的重要意义。(12分) 15.阅读材料。完成下列要求。(26分)
开国将军甘祖昌，参加过井冈山斗争、五次反“围剿”、长征、抗日战争、解放战争，荣获过八一勋章、独立自由勋章、解放勋章。
长征路上，甘祖昌和同村战友约好，革命成功后，一起回家搞建设，让乡亲们过上好日子;革命胜利后，曾经的誓言让他心中的乡愁越酿越浓。1957年8月，他主动辞去军队领导职务，秉持“共产党人不能享清福，要艰苦奋斗一辈子”的信念，举家回到家乡沿背村务农，他把70%的工资捐给了家乡的建设事业，有关部门按照规定要给他盖房配车，被他一一拒绝。他领着乡亲们修水利，建电站，架桥梁，绿化荒山，改造冬水田……一项项利民工程帮助村民摆脱贫穷、走向富裕。1986年，甘祖昌病逝，留给妻子和儿女的唯一遗产是三枚勋章。
将军农民的事迹被编入小学课本，教育了一代又一代人。习近平高度评价甘祖昌将军的艰苦奋斗精神。强调不仅我们这代人要传承，下一代也要弘扬，要一代一代传承下去。
5 (1)运用价值观的知识，说明甘祖昌的一生是如何体现不忘初心、一心为民的共产党员情怀的。(10分) (2)新时代传承和弘扬艰苦奋斗精神对建设中国特色社会主义文化有什么意文?运用文化生活的知识加以分析。(10分) (3)班级拟举办学习甘祖昌精神演讲会。请围绕“青春、奋斗”的主题列出演讲提纲的三个要点。(6分)