第一篇：小学数学应用题的类型
小学数学应用题类型大全
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件)，第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题：
1、归一问题
2、归总问题
3、和差问题
4、和倍问题
5、差倍问题
6、倍比问题
7、相遇问题
8、追及问题
9、植树问题
10、年龄问题
11、行船问题
12、列车问题
13、时钟问题
14、盈亏问题
15、工程问题
16、正反比例问题
17、按比例分配
18、百分数问题
19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题
21、方阵问题
22、商品利润问题
23、存款利率问题
24、溶液浓度问题
25、构图布数问题
26、幻方问题
27、抽屉原则问题
28、公约公倍问题
29、最值问题
30、列方程问题
1、归一问题
【含义】
在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】
总量÷份数=1份数量
1份数量×所占份数=所求几份的数量
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】
先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?
解(1)买1支铅笔多少钱?
0.6÷5=0.12(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)
列成综合算式
0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)
答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷?
解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)
列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)
答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次? 解 (1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100÷5÷4=5(吨)
(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?
5×7=35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次)
列成综合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
答：需要运3次。
2 、归总问题
【含义】
解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数=总量
总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每份数量
【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1
服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?
解 (1)这批布总共有多少米?
3.2×791=2531.2(米)
(2)现在可以做多少套?
2531.2÷2.8=904(套)
列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套)
答：现在可以做904套。
例2
小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?
解 (1)《红岩》这本书总共多少页? 24×12=288(页)
(2)小明几天可以读完《红岩》? 288÷36=8(天)
列成综合算式 24×12÷36=8(天)
答：小明8天可以读完《红岩》。
例3
食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天?
解 (1)这批蔬菜共有多少千克? 50×30=1500(千克)
(2)这批蔬菜可以吃多少天? 1500÷(50+10)=25(天)
列成综合算式
50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
答：这批蔬菜可以吃25天。
3 、和差问题
【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】
大数=(和+差)÷ 2
小数=(和-差)÷ 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
例1
甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?
解 甲班人数=(98+6)÷2=52(人)
乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2
长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解 长=(18+2)÷2=10(厘米) 宽=(18-2)÷2=8(厘米)
长方形的面积=10×8=80(平方厘米)
答：长方形的面积为80平方厘米。
例3
有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)
丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)
乙袋化肥重量=32-12=20(千克)
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4
甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?
解 “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是(14×2+3)，甲与乙的和是97，因此
甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐)
乙车筐数=97-64=33(筐)
答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
4、 和倍问题
【含义】
已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】 总和 ÷(几倍+1)=较小的数
总和 -较小的数=较大的数
较小的数 ×几倍 = 较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1
果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?
解 (1)杏树有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?
62×3=186(棵)
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2
东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?
解 (1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)
(2)东库存粮数=480-200=280(吨)
答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3
甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍?
解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为
(52+32)÷(2+1)=28(辆)
所求天数为
(52-28)÷(28-24)=6(天)
答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4
甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少?
解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍;
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍;
这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么，
甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28
乙数=28×2-4=52
丙数=28×3+6=90
答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。
5、差倍问题
【含义】
已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数 各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】
两个数的差÷(几倍-1)=较小的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1
果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?
解 (1)杏树有多少棵?
124÷(3-1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?
62×3=186(棵) 答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2
爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?
解 (1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)
(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)
答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3
商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元?
解 如果把上月盈利作为1倍量，则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍，因此
上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(万元) 本月盈利=18+30=48(万元)
答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4
粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?
解 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138-94)就相当于(3-1)倍，因此
剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)
运出的小麦数量=94-22=72(吨)
运粮的天数=72÷9=8(天)
答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
6、倍比问题
【含义】
有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】 总量÷一个数量=倍数
另一个数量×倍数=另一总量
【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1
100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少?
解 (1)3700千克是100千克的多少倍? 3700÷100=37(倍) (2)可以榨油多少千克?
40×37=1480(千克)
列成综合算式
40×(3700÷100)=1480(千克)
答：可以榨油1480千克。
例2
今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵?
解 (1)48000名是300名的多少倍? 48000÷300=160(倍)
(2)共植树多少棵?
400×160=64000(棵)
列成综合算式
400×(48000÷300)=64000(棵)
答：全县48000名师生共植树64000棵。
例3
凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元?全县16000亩果园共收入多少元?
解 (1)800亩是4亩的几倍?
800÷4=200(倍)
(2)800亩收入多少元?
11111×200=2222200(元) (3)16000亩是800亩的几倍?16000÷800=20(倍)
(4)16000亩收入多少元?
2222200×20=44444000(元)
答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。
7、相遇问题
【含义】
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】
相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
总路程=(甲速+乙速)×相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1
南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇?
解
392÷(28+21)=8(小时)
答：经过8小时两船相遇。
例2
小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间?
解
“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2
相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒)
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3
甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解 “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米，因此，
相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)
两地距离=(15+13)×3=84(千米)
答：两地距离是84千米。
8、追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】
追及时间=追及路程÷(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×追及时间 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1
好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?
解 (1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米) (2)好马几天追上劣马?
900÷(120-75)=20(天)
列成综合算式
75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
答：好马20天能追上劣马。
例2
小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×(500÷200)]秒，所以小亮的速度是
(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)
答：小亮的速度是每秒3米。
例3
我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?
解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4
一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，
这个时间为
16×2÷(48-40)=4(小时)
所以两站间的距离为
(48+40)×4=352(千米) 列成综合算式
(48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)
答：甲乙两站的距离是352千米。
例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?
解 要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为
180×2÷(90-60)=12(分钟)
家离学校的距离为
90×12-180=900(米)
答：家离学校有900米远。
例6
孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解 手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到(10-5)分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用[9-(10-5)]分钟。所以
步行1千米所用时间为
1÷[9-(10-5)]=0.25(小时)=15(分钟)
跑步1千米所用时间为
15-[9-(10-5)]=11(分钟)
跑步速度为每小时
1÷11/60=1×60/11=5.5(千米)
答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。
第二篇：人教版小学四年级数学上下册应用题类型总结
(完整版)
刘军义
(附：上册)
归一归总连乘除，路程面积足不足， 和差倍数看总份，价格优惠算度数。
(下册)
方案划算问题解，小数简便查鸡兔。 四则各部巧应用，边角关系须清楚。
——总结于2016年3月19日
【下册解释(上册附后)】：
第一句：1.选方案问题、2.怎样划算问题;
第二句：3.含小数应用题、4.需简便运算应用题、5.鸡兔同笼问题; 第三句：6.利用加、减、乘、除四则运算各部分关系设计的应用题; 第四句：7.利用三角形边角关系设计的应用题。
【下册举例(上册附后)】：
一、选方案问题
1.四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，儿童费是半价;如果10人以上(包含10人)可以购团体票每人25元，怎样购票最划算? 2.动物园推出“一日游”的活动价两种方案： 方案一：成人每人150元;儿童每人60元，
方案二：团体5人以上(包括)5人每人100元。
现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱? 3.动物园推出“一日游”的活动价两种方案： 方案一：成人每人150元;儿童每人60元，
方案二：团体5人以上(包括5人)每人100元。
现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱? 4.旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。 方案一：成人每人150元，儿童每人60元
方案二：团体10人以上(包括10人)每人100元 (1)成人6人，儿童3人，选哪种方案合算? (2)成人4人，儿童6人，选哪种方案合算?
二、怎样划算问题
1.大船每条24元,限乘6人.小船每条20元,限乘4人.有50人去划船,怎样租船最省钱? 2.大船限载8人,小船限载6人，共38人，怎样才能把人全部坐完?
3.35个同学去租船，大船限坐10人，小船限坐6人，大船每条8元，小船每条6元。你准备怎样租船? 4.50名同学游三峡,可以租两条船：大船每条可坐6人,租金10元;小船每条可坐4人,租金8元,怎样租船省钱
5.有65名游客去游玩,,下面是租车信息:一辆小车120元,限乘客10人,一辆大车160元,限乘客15人,怎样租车最省钱?最少花多少钱?
三、含小数应用题
1.修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千米，两天共修了多少千米? 2. 小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜 用去6.35元。还剩多少钱? 3.王老师买了两本参考书。《数学教学指导》12.56元，《数学手册》比《数学教学指导》 便宜2.5元。王老师应付多少钱?
4.学校买足球用去了31.32元，买篮球用去了58.68元，王老师带了100元钱还剩多少钱? 5. 小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜?用去6.35元。还剩多少钱? 6.王老师买了两本参考书。《小学数学教学指导》12.36元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.25元。王老师应付多少钱?
7.一件儿童上衣48.5元，一条长裤比上衣便宜9.8元，一条裙子又比长裤贵2.5元。这条裙子多少钱? 8.一个长方形的长是0.54米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米? 9.一把椅子35.4元，比一张桌子便宜16.2元，小明买一套桌椅，共用多少元?
四、需简便运算应用题
1.一个游泳池长50米，小华每次都游8个来回。他每次游多少米? 2.学校教学楼有4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅，学校一共需要购进多少套课桌椅? 3.儿童连环画一套5本，每本4元5角，小红要买一套需要多少钱?
4.一种彩电第一次降价355元，第二次降价245元，现价为2255元，这台彩电原价多少钱? 5.李强用了3个星期一共写了420个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字? 6.学校收到350本图书，要分到全校14个班，平均每班可以分到多少册?
7.一盒牛奶要2.4元，一袋豆浆需要0.6元，我家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。一个星期要花多少钱? 8.我家每本相册都是32页，每页可以插6张照片，请问：900张照片，5本相册够用吗?
10.李师傅和王师傅用两天时间共同生产一批零件。李师傅两天分别生产了84个、112个，王师傅两天分别生产了78个、116个。这批零件一共有多少个?
11.妈妈拿1000元去购物，买一件羊毛衫用去462元，买条裤子用去265元，买一双鞋子用去238元。妈妈还剩多少钱?
12.超市运来15箱鸡蛋，每箱有102个，一共有多少个?王老师买来8支笔和8个笔记本，每支笔26元，每个笔记本4元，一共用去多少元?
13.一篇文章共有865个字打字员，小华上午打了376个字，下午打了224个字，还剩多少个字没有打? 14.果园里采摘了1400筐苹果，有8辆汽车参加运输，每辆汽车每次可运25筐，几次可以运完?
15.(重点题)有56个座位的森林音乐厅将举办音乐会。每张票125元，已经售出32张票，收入多少元?如果剩下的票按每张100元售出，这场音乐会共收入多少元?
16.陈阿姨每月给贫困山区学生寄去325元，她一年寄了多少元?
17.一件运动衣105元，一条运动裤95元。买29套这样的运动服，带6000元钱够吗? 18.一个简易书架有3层，每层可以放25本书，4个这样的简易书架可以放多少本书? 29.超市有 一种大米，一包重25千克，36包这样的大米重多少千克? 30.李大爷家有一块菜地(如图)，这块菜地的面积有多少平方米?
31.如下图，图形面积是多少平方米?
32.学校为田径队的同学选购了36套运动服。最多要花多少元?最少要花多少元?
64元
68元
57元
36元
42元
五、鸡兔同笼问题
1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只? 2.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只? 3.一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只? 4.鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔? 5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张? 6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张? 7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚? 8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗? 9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人? 10.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天? 11.某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人? 12.一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题? 13.一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题? 14.52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只? 15.在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆? 16.解放军进行野营拉练.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米.求这期间晴天共有多少天? 17.100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个? 18.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀)
19.一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?
六、利用加、减、乘、除四则运算各部分关系设计的应用题
1.小马虎计算一道除法算式,把除数3看成5,结果商是15,正确的商是多少
2.小马虎在做一道除法算式时,将除数9看成了6,得到的商是12余3,正确的结果是多少? 3.小马虎在计算一道除数是两位数的除法算式时,由于漏写除数个位上的“0”,变成了8;结果得到商是230,那么这道题正确的商是多少?
4.小马虎在计算时,把被除数195错看成159,算出来的商比正确结果少6,但是余数不变还是3,这道题的除数是多少?正确的商是多少?
七、利用三角形边角关系设计的应用题
1.在一个等腰三角形中，顶角是72°，求底角的度数。
2.有一个等腰三角形的地，周长是108米，底边是320分米，它的腰长多少米? 3.已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度? 4.已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数? 5.已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度? 6.已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数?
7.已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长。
——于2016年3月19日搜集
附：上册例题
【解释】：
第一句：1.归一问题、2.归总问题、3.连乘问题、4.连除问题;
第二句：5.路程问题、6.面积问题、7.够不够问题; 第三句：8.和差问题、9.倍数问题、10.份数问题;
第四句：11.价格问题、12.优惠类问题、13.求角度数问题;
一、归一问题：
1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?
2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷?
二、归总问题：
1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?
2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?
三、连乘问题：
1、小东每天练2张毛笔字，每张上有16个字，小东一星期(7天)写了多少个字?
2、一个方队，共8列，小明在第3列，小明前面有5个人，后面有6个人，这个方队共有多少人?
3、一个方队有8列，小明在第6列，从前往后数，小明是第5个人，从后往前数，小明是第6个人，这个方队共有多少人?
4、一学校为四川灾区捐款，学校共有6个年级，每个年级有3个班，平均每班捐款123元，他们一共捐了多少钱?
5、每个书架有3层，每层可放书36本，学校有20个这样的书架。一共可放书多少本?
6、1只青蛙1天吃害虫98条，按这样计算，20只青蛙一个月(30天)能捉多少条害虫?
7、三年级一班有38个同学，举行接力赛，每人跑2圈。(操场长30米，宽20米)这个班的学生大约一共跑了多少米
8、一本小说大约50页，每页大约有25行字，每行大约30个字，这本书大概有多少字?
9、铅笔每盒有24支，每支9角，小明想买2盒，小明要付多少元钱?
10、新兴小区一幢楼有16层，共3个单元，每个单元每层住2户，这幢楼住多少户人家?
11、 六一节，老师准备给每个同学准备2个香蕉，1个苹果，全班有36人，一共要准备多少个水果?
12、每盒有16个鸡蛋，每箱有4盒，6箱共需要多少个鸡蛋?
四、连除问题：
1、4台织布机一周织布1568米，平均每台织布机每天织布多少米?
2、360人排成4个方阵，每个方阵有5列，平均每列站多少人?
3、服装店一天工卖出3箱衣服，每箱6件，一共收入3600元，平均每件衣服多少元?
4、7头猪一星期喂245千克食料，平均1头猪1天喂多少食料?
5、1盒月饼有2层，每层有4个，一个工厂一天生产了560个月饼，这个工厂一天生产了几盒月饼?
6、奶奶家养了59只母鸡，125只公鸡，把这些鸡关在8只鸡笼里，平均每只鸡笼里关几只鸡?
7、森林里有420张桌子，想摆成7个大组，每个大组摆6列，平均每列有几张桌子?
8、128个梨，每盒装8个，2盒装一箱。把这些梨全部装到纸箱，需要多少只箱子?
9、鱼肝油4瓶/盒，鱼肝油80粒/瓶。一盒鱼肝油共多少粒?爷爷早晚各2粒，一盒鱼肝油爷爷可以吃多少天?
10、足球90元/个，篮球50元/个。小明带的钱可以买5个足球，用这些钱可以买几个篮球?
11、小猫4星期钓了168条鱼，他平均每天钓多少条鱼?
12、叔叔3次共运走西瓜12吨，这样如果运8次，能运走多少吨西瓜?
13、48朵花每4朵扎成1束，可以扎成几束?平均每人送2束，这些花可以送给多少人?
15、金龙公司有808千克食用油，每瓶2千克，可以装多少瓶?把这些油每4瓶装1箱，可以装多少箱?
16、服装厂包装衬衫，每箱装4盒，每盒装7件，560件衬衫可以装几箱?
17、鲤鱼5元/条;鲫鱼3元/条;螃蟹8元/只。 (1)王大妈用42元买鲫鱼可以买多少条?
(2)李阿姨用110元买鲤鱼可以可以买多少条?
(3)叔叔买螃蟹用的钱和王大妈、李阿姨两人买鱼的钱一样多，叔叔买了多少只螃蟹?
18、制作标本每只蝴蝶需要20分钟，老师制作了10盒标本，1盒标本有6只，老师在这5天中制作标本花了多少时间?老师平均每天制作蝴蝶标本多少只?
五、行程问题
一辆汽车从甲地出发3小时行驶了192千米，需再行2小时才能到达乙地，问甲乙两地相距多少千米?
新星小学与少年宫相距1400米，王军从学校到少年宫，每分走55米，走了12分钟后，距少年宫还有多少米? 汽车上山时速度为每小时36千米，行了五小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时平均每小时行多少千米?
六、面积问题：
1. 张婆婆遥栅栏靠墙头围了一个正方形鸡栏,总长24米,这个鸡栏的占地面积是多少? 2一个苹果园长24米,长是宽的2倍,如果每棵苹果占地3平方米.这个苹果园一共有多少棵苹果树? 3.王伯伯有一块长方形的麦地,这块地的宽是100米,长是宽的2倍,平均每公顷收小麦7500千克,这块地一共收小麦多少千克? 4.为打造自己的农产品,肖伯伯打算从改造自己的玉米基地入手.有一块100公顷的土地,打算分成长40米,宽25米的玉米地,肖伯伯一共可以划分多少块玉米地? 5.一块长300米,宽200米的蔬菜基地,菜地中央有一个边长为100米的正方形水塘,计划这块菜地每公顷一年收入80000元,这块菜地一年一共收入多少元? 6.在一个周长16米的正方形水池四周修一条1米宽的小路,这条路的面积是多少平方米? 7.一块正主形地周长是800米,每公顷收稻谷75吨,那么 这块地收稻谷多吨? 8.一块地占地4公顷的长方形草地,这的长是250米,那么它的宽是多少米? 9李大伯在2公顷的山坡上种梨树,每棵梨树占 地面积8平方米,每棵梨树要收梨400千克,那么这些梨树工可以收梨多少千克? 10.一条新建高速公路,长200千米,宽40米,那么这条公路占地多少公顷? 11.有一个占地1公顷的正方形果园,如果把它的边和延长200米,那么果园面积增加多少公顷? 12.一个长1000米,宽60米的长方形果园,如果长与宽都扩大倍,那么是果园的面积增加多少公顷? 13.有两块长方形持,第一块的面积是1公顷,第二块的长是150米,宽是60米,这两块地哪块大?大多少?
七、钱够不够问题
学校要买80套桌凳，每张桌子110元，每把椅子55元，学校准备了2000元钱够吗?
张老师打算去体育商场买8个篮球和6个排球，每个篮球73元，每个排球65元，张老师准备了1000元够不够? 学校计划购买15台电脑和50台电视机，每台电视机1900元，每台电脑4800元，学校准备了20万元够不够? 体育商品店每个足球售价68元，王老师带了500元，买8个足球够吗?最多能买几个足球?还剩多少元?
八、和差问题：
甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人? 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?
九、倍数问题(“几倍多几少几”问题)
1、一个果园里有苹果树660棵，苹果树的棵树比梨的3倍多60棵，有梨树多少棵?
2、建筑工地运水泥，上午运来65吨，下午运的比上午的2倍还多15吨，这一天共运来多少吨水泥?
3、工地运来一批水泥共250吨，第一周用去78吨，第二周比第一周的2倍少15吨，这批水泥还剩多少吨?
4、花店在星期日卖出满天星230枝，卖的水仙花比满天星多15枝，卖出的玫瑰花是水仙花的2倍，卖出玫瑰花多少枝?
5、同学们参观科技馆，四年级去了45人，五年级去的人数比四年级的3倍多12人，两个年级一共去了多少人?
十、份数问题
1、已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠
1、∠
2、∠3的度数。(图1)
2、已知∠1=∠2=∠3，图中所有的角之和是180°，求∠AOB的度数。(图2) (提示：这两个题都是先求出总份数后，再求最小角的度数，最后求相应的角)
十一、价格问题
1、 每套衣服120元，买5套需要多少钱?
2、 学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少钱?
十二、优惠类问题
1、 电水壶每个48元，买3送一，一次买4个，每个便宜多少钱?
2、 树苗每棵16元，买3送一，176元最多能买多少棵?
3、 电影票每张15元，买十送一，王老师带135名同学去买票，最少需要卖多少张?
十三、求角度数问题
一个直角三角形中，一个锐角是38°，另一个锐角是多少度?
——2015年12月9日星期三
第三篇：考研数学复习应用题四大类型与解决方法 中公考研
给人改变未来的力量 数学应用是数学教学的一个重要的任务，学生学数学的目的就是为了以后用它去解决实际问题。因此，增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是数学教学的任务之一。现在，历年考研试题中都涉及数学实际应用的问题。下面中公考研名师总结归纳了函数的极值和最值、积分、微分方程和概率等考研中数学应用题的四大类型以及各个类型问题的解法。
函数的极值和最值模型
函数的极值和最值的应用问题主要分为一元函数和多元函数的极值和最值的应用，解决这类问题的思路是：第一根据实际问题中的数量关系列出函数关系式及求出函数的定义域;第二利用求函数极值和最值的方法求解。
积分模型
在积分的应用过程中关键要解决好两个问题：一是什么样的量可以用积分来表达;二是用什么样的积分表达，即确定积分区域和被积表达式。
微分方程模型
应用微分方程解决实际问题，其实就是建立微分方程数学模型，通过建立微分方程、确定定解条件、求解及对解的分析可以揭示许多自然界和科学技术中的规律。应用微分方程解决具体问题时，首先将实际问题抽象，建立微分方程，并给出合理的定解条件;其次求解微分方程的通解及满足定解条件的特解;最后由所求得的解或解的性质，回到实际问题。
概率模型
关于概率论的应用题主要集中在古典概型、随机变量的分布以及随机变量的数字特征等方面。应用概率论的知识解决具体问题时，首先要分析实际问题，找出随机变量的关系及其分布;下来是列出它们的函数关系，利用概率论的有关知识求解。
以上是中公考研名师对高等数学研究生入学考试中的有关数学应用题的类型及其解法作了一些探讨，主要以考研真题为例对历年来的研究生入学考试的命题特点进行了分析，总结了考研数学应用题的解决方法，希望对2014考研学生有所启示。
中公考研网http://
第四篇：小学数学作业设计类型（模版）
小学数学作业设计如何多样化
爱因斯坦说：“当你把学过的知识都忘掉了，剩下的就是教育。”这句话意味着我们的数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也应如此。但平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个“机械工”，学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此，作为一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。
这就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业的设计理念。认识到作业不仅是做习题，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造。使作业成为学生了解生活、了解社会和了解科学的载体，使作业成为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，作业才能真正发挥最佳效果。因此，笔者认为在新课堂观下与之匹配的新作业观呈现给学生的应是开放的、整体的和多元的。即以多元的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，促进知识的整体优化。那么多样化作业设计如何切入呢?
一、操作性作业——发展学生的综合能力
这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。
这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。
1.手工类的作业
完成此类题目时，教师应适当地给学生一些有启发性的提示语，比如可选用哪些较方便的制作材料，大体的制作要求等。如：在学习《角的认识》前，让学生动手制作角的模型，材料可以是牙签、小棒或硬纸条等，通过动手制作来体验角的特性
2.美工类的作业
完成此类题目时，教师可让学生准备一张白纸，大小自定。并提醒画图时注意确定比例。在正确画图的基础上还可根据个人喜好进行自由发挥。例如，学习了方向和位置后，家庭作业就是：自行设计一张公园导游图，画出主要景点和景点间的线路。结果，学生在上交的图中除完成老师规定的要求外还画上了便利店、洗手间等人性化设施。由此，在完成过程中真实体验到了数学知识的应用价值。
3.拼图类的作业
完成此类题目时，要求先动手拼一拼，再把拼后的作品粘贴在纸上或结合拼的过程在纸上用数学语言或符号描述出来，让过程性的知识留下痕迹。例如，学习了图形的拼组后，家庭作业就是：请你按要求剪一剪，拼一拼，并把结果贴在纸上，写出发现的结论。学生通过尝试，很清楚明了地发现了图形之间的关系。
诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空间观念。
二、实践性作业——培养学生的数感
这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的认识又比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，我们需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受，来加强观念的认识。在设计此类题时，要求教师自己应对这些量的观念有正确、清晰、完整的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。例如，学习了《克与千克》后，家庭作业就是：“掂一掂不同的实物，估一估，称一称等，感受1千克和1克的质量。”学习了《千米的认识》后，让学生绕着400米的操场走两圈半。通过亲身实践，学生自然而然地对知识有所体验，促进理解。
诸如此类的作业，旨在以各种活动形式为载体，帮助理解知识，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。
三、调查性作业——培养学生的统计意识
这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数据来分析问题的统计观念与随机意识。 学生在统计的过程中能了解知识形成的来胧去脉，感受数学知识的价值。
在设计此类题时，教师应对相关的统计专业知识有正确的认识，注意知识的科学性。而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。如：学习了用字母表示数量关系后，家庭作业就是：让学生调查爸爸妈妈的身高和体重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的标准体重。并算出
爸爸和妈妈的体重，与标准体重进行比较，最后得出结论。
诸如此类的练习，训练了学生找信息能力、分析问题能力、联想能力及解决问题的能力，促进了学生的独立意识、主体精神等优秀品质的形成。同时，在参与过程中使学生的创新能力、实践能力也得到提高，从而实现知识更好地为生活服务。
四、查阅性作业——拓展学生的数学视野
这类作业主要来源于例题之后的“你知道吗”，人教版中在很多例题结束后都有一块这样的内容。这些材料有介绍数学知识方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然知识方面的内容，有数学史话，或专门介绍某个领域、某个方面的发展过程;有跨学科介绍最新研究成果的„„但在教材上一般介绍得比较简单。
因此，可抓住这块内容进一步研究。通过上网查找或翻阅有关书籍，使学生更详细地认识了解和补充完善知识，从而实现对教材内容的全面理解和准确把握。同时，此类知识往往是数学家经过长时间研究后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，增加对数学史的了解，达到教学与爱国主义教育相互渗透、提高小学生综合素质的目的。
设计此类作业时，教师应事先进行查找，对知识有全面正确的了解，使自己的专业功底广博深厚，并留心发现学生在查找过程中可能遇到的问题，为学生能较顺畅地完成任务提供保障。
五、整理性作业——培养学生的归纳能力
这类作业主要来源于每个单元结束后的“整理复习”。在每一单元新授结束后都可用，尤其适合中高段学生。这一板块的内容是重在对本单元的知识进行重新梳理，旨在形成清晰的脉络，从而为学生构建完整的知识体系。因此，可让学生先回顾所学知识，再用喜欢的方式进行整理。在设计此类题时，要求教师对知识的横向、纵向联系和重难点知识都应做到胸中有数，了如指掌。刚开始训练时，只要求能清楚、准确、全面地整理出知识即可。经过几次练习后，学生基础好的话，还可以针对梳理出的每一个知识点进行相应的举例，写出解题的提示、完整的解题过程和注意事项。并自行出几道同类型的题目。这样的话，学生其实就成了一个小小的编书者。
总之，根据不同的学习内容和类型，设计多元的有效的练习是个长期的课题。需要我们一线教师认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，设计开发出最利于学生长远发展的“做”作业资源。拉大作业的“长度”与“宽度”，让我们的学生在“做”数学作业的过程中，既能掌握学习和生活必备的基本知识和基本技能，更要学会创造，还要放远目光培养学生学会学习、生活的能力，从而使学生在享受多元作业的乐趣中发展自我!
第五篇：小学数学应用题教学的体会
在小学数学教学中，应用题的教学占有重要地位。如何教好这部分知识，下面谈谈我的一些做法和体会。
一、培养学生的审题习惯
细致地审题，弄明白题意，是准确解答应用题的先决条件。因此，在教学中可先让学生根据解题要求找出题中直接条件和间接条件，构建起条件与问题之间的联系，确定数量关系。为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系，审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出条件和问题或用线段图把已知条件和所求问题表示出来。
为了培养儿童细致审题的习惯，我常把一些容易混淆的题目同时出现，让学生分析计算。例如：①图书室的科技书与故事书共3000册，科技书的册数是故事书的2/3，有科技书多少册?
②图书室有故事书3000册，科技书册数是故事书的2/3，有科技书多少册?
题①中3000册为共有数，题②中3000册是一种的，因此计算方法不相同。经常进行此类练习，就容易养成认真审题的习惯。
二、教给学生分析应用题常用的推理方法
在解题过程中，学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法，机械地去完成。因此，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要。分析法和综合法是常用的分析方法。所谓分析法，就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，首先考虑，为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例如：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克?指导学生口述，要求两车一次共运煤多少千克?根据题意必须知道哪两个条件(甲车运的和乙车运的)?题中列出的条件哪个是已知的(甲车运的)，哪个是未知的(乙车运的)，应先求什么(乙车运的300+50=350)?然后再求什么(两车一共用煤多少千克，300+350=650)?
综合法是从应用题的已知条件出发，通过分析推导出题中要求的问题。如上例，引导学生这样想：知道甲车运煤300千克，乙车比甲车多用50千克，可以求出乙车运煤重量(300+50=350)，有了这个条件就能求出两车一共运煤多少千克?(300+350=650)。通过上面题的两种解法可以看出，不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求 问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。
三、对易混淆的问题进行对比分析
对一些有联系而又容易混淆的应用题可引导学生进行对比分析，例如：求一个数的几分之几与已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题，学生往往容易混淆。一是他们分不清是用乘法还是用除法;二是分不清计算时需不需要加括号。因此，可安排下列一组题进行对比教学。
①果园里有梨树240棵，苹果树占梨树的1/3，有苹果树多少棵?
②果园里有梨树240棵，占苹果树的1/3，有苹果树多少棵?
③果园里有梨树240棵，苹果树比梨树少1/3，有苹果树多少棵?
④果园里有梨树240棵，比苹果树少1/3，有苹果树多少棵?
⑤果园里有梨树240棵，苹果树比梨树多1/3，有苹果棵多少棵?
⑥果园里有梨树240棵，比苹果树多1/3，有苹果树多少棵?
两数相比较，以后面的数为标准数，前面的数为比较数，即与谁相比谁为标准数(通常设标准数为1)。已知一个数，求它的几分之几是多少与已知一个数的几分几之是多少，求这个数。这两类应用题的相同点是：都知道比较数占标准数的几分之几;不同点是：前者是已知标准数求比较数，后者是已知比较数求标准数。题①、③、⑤都是苹果树与梨树相比较，
梨树的棵数为标准数，苹果树的棵数为比较数，梨树的棵数已经知道，因此，它们属于前类用乘法。题②、④、⑥都是梨树与苹果树相比较，苹果树的棵数为标准数，梨树的棵树为比较数，苹果树的棵数为标准数，梨树的棵数为比较数，苹果树的棵数题目中都不知道，因此，它属于后类用除法。题①、②中比较数占标准数的几分之几已经知道，计算时不用“括号”，题③、④、⑤、⑥中比较数占标准数的几分之几不知道，需由1加几分之几和1减几分之几求得，因此计算时需加“括号”。
四、要引导学生自编应用题
让学生了解应用题的结构，重视自编应用题的教学，是提高解题能力的重要环节。在低年级进行简单应用题教学时，就让学生了解一道应用题总题由已知条件和所求问题两部分组成，因此，可进行填空练习。
如：(1)学校举行运动会有女运动员153人，男运动员比女运动员多37人，?(补问题)
(2)学校举行运动会，有女运动员153人，，一共有多少人?(补合适条件)
在高年级要引导学生自编应用题，通过自编，使学生认识和掌握各类应用题的结构特点。如：
1、按指定算式编题：如按算式240×1/3=?编一道应用题。
2、把一种应用题改编成另一种形式的应用题：如我班有45名学生，女生占2/5，女生有多少人?把它改编成一道已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
3、指定题目类型编题，如编道反比例应用题。
指导学生自编应用题，应让学生结合实际，编写他们自己所熟悉的事物。