山东高考数学专题复习

第一篇：山东高考数学专题复习

高考数学 专题 集合复习教学案

集合

教学目标：构建本章知识网络 掌握有关集合知识点的应用 教学重、难点：集合的运算 学情分析：学生的数学基础差;

对高中数学的学习还不适应; 经过一个星期的军训，知识遗忘比较大

教学方法：讲练集合

(由同学回答，大家一起完善)

(抽部分同学发表自己的想法)

(由老师在黑板板演)

(由老师引导学生分析问题)

(由学生上台板演，大家一起订正)

(抽部分同学发表自己的想法)

(由老师和同学一起板书)

第二篇：高考数学专题复习讲练测——专题七 直线与平面 专题复习讲练 3 三垂线定理

§3三垂线定理

一、复习要点

1.三垂线定理及其逆定理是解决垂直问题的重要工具.运用三垂线定理及其逆定理的规律为：确定平面→作出垂线→找到斜线→联成射影→查面内线;其关键是确定平面及平面的垂线.

2.本节的重点是三垂线定理的应用.用于：

①立体几何的计算问题，如求空间的一点到平面内的某一直线的距离，求不在同一平面内的两条平行直线间的距离，求两条异面直线所成的角等;

②立体几何的证明问题，如线线垂直、线面垂直、面面垂直等;

③二面角问题，主要是构作二面角的平面角.

3.结合《基础复习讲练测》第九章的“三垂线定理”一节，体会对于“非标准”位置运用定理的灵活性.

二、例题讲解

例1 如图7-20，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，边长AB=a，且PD=a,PA=PC=

a.

图7-20

(1)求证：PD⊥平面ABCD;

(2)求异面直线PB与AC所成角的大小;

(3)求二面角A-PB-D的大小.

讲解：欲证PD⊥平面ABCD，只需证PD垂直于平面ABCD内的两条相交直线.而题设中的已知量都是线段的长，故可考虑用勾股定理的逆定理.

求异面直线PB与AC所成的角，我们应首先考虑它们是否具有特殊关系——垂直.

欲求二面角A-PB-D的大小，首先作出它的平面角，当然也可以利用面积射影定理计算.

(1)证明略.

(2)连结BD.∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC，又PD⊥平面ABCD，∴BD是PB在平面ABCD上的射影，∴由三垂线定理得PB⊥AC，故异面直线PB与AC所成的角为90°.

(3)设AC交BD于O.∵AC⊥BD，AC⊥PD，∴AC⊥平面PBD.作OE⊥PB于E，连结AE，则由三垂线定理知AE⊥PB.∴∠AEO为二面角A-PB-D的平面角，容易求得∠AEO=60°.

例2 如图7-21，在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，且PA=1.

图7-21

(1)在BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD?并说明理由;

(2)若BC边上有且仅有一个点Q，使PQ⊥QD，试求AD与平面PDQ所成角的正弦.

讲解：本例第(1)问是一道“是否存在型”探索性问题.首先假设存在点Q，使得PQ⊥QD，然后根据这个假设进行正确的推理和验证.若能找出点Q在BC上的位置，说明存在，否则就不存在.

第(2)小题，可结合(1)中的结论找出线面角，通过解三角形求得其值.

(1)假设存在点Q，使得PQ⊥QD.

∵ PA⊥平面ABCD，∴ QD⊥AQ.

设BQ=x，则QC=a-x.

由AD2=AQ2+QD2，得

a=1+x+(a-x)+1， 即x2-ax+1=0.①

其判别式为Δ=a-4.

∴ 当a=2时，Δ=0，方程①有一解，即存在一个点Q，使PQ⊥QD;

当a>2时，Δ>0，方程①有两解，即存在两个点Q，使得PQ⊥QD;

当0

(2)当BC边上仅有一个点Q，使得PQ⊥QD时，可知BC=2，Q为BC的中点.

∵ DQ⊥AQ，DQ⊥PQ，

∴ 平面PDQ⊥平面PAQ.

过A作AE⊥PQ，垂足为E，则AE⊥平面PDQ，

故∠ADE为AD和平面PDQ所成的角.

在Rt△PAQ中，AE=PA·AQ/PQ=(1·

在Rt△AED中，sin∠ADE=(AE/AD)=(

/

)=(/6).

/3). 2222

2

2

将点的存在性问题转化为方程根的讨论问题来处理，思路显得自然、流畅，方法独特而简捷.

例3如图7-22，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧面BCC1B1为矩形，侧棱与底面成30°角，底面三角形ABC的面积是截面A1BC的面积的2倍，求二面角A-BC-A1的大小.

图7-22

讲解：从BCC1B1为矩形入手，由于BB1⊥BC，从而BC⊥AA1，这不仅为应用三垂线定理创设了条件，也为作出二面角的平面角奠定了基础.解题的关键在于过A1作A1O⊥平面ABC，其他的已知条件便可以顺理成章地加以应用.

∵ BCC1B1是矩形，∴ BC⊥B1B.

又B1B∥AA1，∴ BC⊥AA1.

作A1O⊥平面ABC，垂足为O，连AO交BC于D，根据三垂线定理的逆定理可得BC⊥AD.连A1D，再根据三垂线定理可得BC⊥A1D.

 ∴ ∠A1DA是所求二面角的平面角，且∠A1AD是侧棱与底面所成的角，∠A1AD=30°.又S△ABC=2S△A1BC，

∴ (1/2)BC·AD=2·(1/2)BC·A1D，

∴ AD=2A1D.

在△ADA1中，(A1D/sin30°)=(AD/sin∠AA1D)，可得sin∠AA1D=1.

∴ ∠AA1D=90°，∴∠A1DA=60°.

故二面角A-BC-A1为60°.

三、专题训练

1.α表示一个平面，l表示一条直线，则α内至少有一条直线与l(

).

A.互相平行

B.互相垂直

C.相交但不垂直

D.是异面直线

2.BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，连结PB、PC，作PD⊥BC，垂足为D，连结AD，则图7-23中共有直角三角形(

).

图7-23

A.4个

B.6个

C.7个

D.8个

3.在一个四面体中，如果它有一个面是直角三角形，那么它的另外三个面(

).

A.至多只能有一个直角三角形

B.至多只能有两个直角三角形

C.可能都是直角三角形

D.一定都不是直角三角形

4.平面α内有一个半径为a的圆O，OP⊥α且OP=a,PA为α的一条斜线，PA=2a(A∈α)，B为圆O上的任意一点，则PA在α内的射影与AB所成角中的最大角的正弦值为(

).

A.(1/2)

B.(

C.(/3) /2)

D.(/2)

5.如图7-24，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面ABCD满足条件_______时，有A1C⊥B1D1.

图7-24

6.O是正△ABC的中心，PO⊥平面ABC.若PO=AB=a,则PA与平面ABC所成的角为_______;P到直线BC的距离为_______.

7.如图7-25，S是四边形ABCD所在平面外一点，为了推出AB⊥BC，还需要从下述条件中选出一些条件来.

图7-25

①SB⊥平面ABCD;

②SC⊥CD;

③CD∥AB;

④CD∥平面SAB;

⑤BC⊥CD;

⑥CD⊥平面SBC;

⑦AB⊥平面SBC;

⑧SB⊥CD.

比如，选⑦为条件，有⑦③ ⑤ AB⊥BC.现要求推理至少用到两条定理，

AB⊥BC;又如选③，⑤为条件，有

推理的格式为：_________.(写出两个正确的推理过程)

8.如图7-26，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=(π/2)，AB=a,AD=3a,并且∠ADC=arcsin(/5),又PA⊥平面ABCD，PA=a，求二面角P-CD-A的正切值.

图7-26

9.如图7-27，圆柱的轴截面是正方形ABCD，底面直径为2r，点E在底面圆周上，且AF⊥DE，垂足为F.若圆柱与三棱锥D-ABE的体积之比为3π，

图7-27

(1)求证：AF⊥BD;

(2)求二面角A-BD-E的平面角的余弦值.

10.已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，BA=BC，∠ABC=90°.设二面角P-BC-A为α，二面角B-PC-A为β.求证：sinα=

cosβ.

第三篇：昆明市第一中学2012届高考数学第二轮考点专题复习教案3

第9-12课时课题：不等式问题的题型与方法

一.复习目标：

1.在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法基础上，掌握其它的一些简单不等式的解法.通过不等式解法的复习，提高学生分析问题、解决问题的能力以及计算能力;

2.掌握解不等式的基本思路，即将分式不等式、绝对值不等式等不等式，化归为整式不等式(组)，会用分类、换元、数形结合的方法解不等式;

3.通过复习不等式的性质及常用的证明方法(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)，使学生较灵活的运用常规方法(即通性通法)证明不等式的有关问题;

4.通过证明不等式的过程，培养自觉运用数形结合、函数等基本数学思想方法证明不等式的能力;

5.能较灵活的应用不等式的基本知识、基本方法，解决有关不等式的问题.

6.通过不等式的基本知识、基本方法在代数、三角函数、数列、复数、立体几何、解析几何等各部分知识中的应用，深化数学知识间的融汇贯通，从而提高分析问题解决问题的能力.在应用不等式的基本知识、方法、思想解决问题的过程中，提高学生数学素质及创新意识..

二.考试要求：

1.理解不等式的性质及其证明。

2.掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

3.掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。 4.掌握简单不等式的解法。

5.理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。。 三.教学过程：

(Ⅰ)基础知识详析

1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方

程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化.在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一.通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰.

2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函

数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法.方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用.

3.在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式

化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰.通过复习，感悟到不等式的核心问题是不等式的同解变形，能否正确的得到不等式的解集，不等式同解变形的理论起了重要的作用.

4.比较法是不等式证明中最基本、也是最常用的方法，比较法的一般步骤是：作差(商)→变形

→判断符号(值).

5.证明不等式的方法灵活多样，内容丰富、技巧性较强，这对发展分析综合能力、正逆思维

等，将会起到很好的促进作用.在证明不等式前，要依据题设和待证不等式的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法.通过等式或不等式的运算，将待证的不等式化为明显的、熟知的不等式，从而使原不等式得到证明;反之亦可从明显的、熟知的不等式入手，经过一系

列的运算而导出待证的不等式，前者是“执果索因”，后者是“由因导果”，为沟通联系的途径，证明时往往联合使用分析综合法，两面夹击，相辅相成，达到欲证的目的.

6.证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法和数学归纳法仍是证明不等式的

基本方法.要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点.

7.不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用.因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，这对同学们将所学数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用.在解决问题时，要依据题设、题断的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明.不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中.诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

8.不等式应用问题体现了一定的综合性.这类问题大致可以分为两类：一类是建立不等式、解不等式;另一类是建立函数式求最大值或最小值.利用平均值不等式求函数的最值时，要特别注意“正数、定值和相等”三个条件缺一不可，有时需要适当拼凑，使之符合这三个条件.利用不等式解应用题的基本步骤：10审题，20建立不等式模型，30解数学问题，40作答。

9.注意事项：

⑴解不等式的基本思想是转化、化归，一般都转化为最简单的一元一次不等式(组)或一元二次不等式(组)来求解，。

⑵解含参数不等式时，要特别注意数形结合思想，函数与方程思想，分类讨论思想的录活运用。

⑶不等式证明方法有多种，既要注意到各种证法的适用范围，又要注意在掌握常规证法的基础上，选用一些特殊技巧。如运用放缩法证明不等式时要注意调整放缩的度。

⑷根据题目结构特点，执果索因，往往是有效的思维方法。

(Ⅱ)范例分析

b)∈M，且对M中的其它元素(c，d)，总有c≥a，则a=____.

分析：读懂并能揭示问题中的数学实质，将是解决该问题的突破口.怎样理解“对M中的其它元素(c，d)，总有c≥a”?M中的元素又有什么特点? 解：依题可知，本题等价于求函数x=f(y)=(y+3)·|y-1|+(y+3)

(2)当1≤y≤3时，所以当y=1时，xmin=4.

说明：题设条件中出现集合的形式，因此要认清集合元素的本质属性，然后结合条件，揭示其数学实质.即求集合M中的元素满足关系式

例2.解关于x的不等式： xxa2a29分析：本例主要复习含绝对值不等式的解法，分类讨论的思想。本题的关键不是对参数a进行讨论，而是去绝对值时必须对末知数进行讨论，得到两个不等式组，最后对两个不等式组的解集求并集，得出原不等式的解集。

a0

解：当xa时，不等式可转化为3b17xaxa即2 229xxa2a9x9ax2a0axa

当xa时不等式可化为xa3或2a3xaxaxa即2 22ax(ax)2a9x9ax2a0故不等式的解集为(,a32a317,a。

63x2x3x22例3. 己知三个不等式：①2x45x ②



1③2xmx10

2 (1)若同时满足①、②的x值也满足③，求m的取值范围;

(2)若满足的③x值至少满足①和②中的一个，求m的取值范围。

分析：本例主要综合复习整式、分式不等式和含绝对值不等的解法，以及数形结合思想，解本题的关键弄清同时满足①、②的x值的满足③的充要条件是：③对应的方程的两根分别在,0和3,)内。不等式和与之对应的方程及函数图象有着密不可分的内在联系，在解决问题的过程中，要适时地联系它们之间的内在关系。 解：记①的解集为A，②的解集为B，③的解集为C。 解①得A=(-1，3);解②得B=0,1)(2,4,AB0,1)(2,3)

(1) 因同时满足①、②的x值也满足③，ABC

设f(x)2xmx1，由f(x)的图象可知：方程的小根小于0，大根大于或等于3时，f(0)01017AB即m即可满足 f(3)03m17032CAB,而AB(1,4(2) 因满足③的x值至少满足①和②中的一个，

因

此C(1,4方程2xmx10小根大于或等于-1，大根小于或等于4，因而

2

f(1)1m031f(4)4m310,解之得m1 4m144说明：同时满足①②的x值满足③的充要条件是：③对应的方程2x2+mx-1=0的两根分别在(-∞，0)和[3，+∞)内，因此有f(0)<0且f(3)≤0，否则不能对A∩B中的所有x值满足条件.不等式和与之对应的方程及图象是有着密不可分的内在联系的，在解决问题的过程中，要适时地联系它们之间的内在关系.

例4.已知对于自然数a，存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式，它有两个小于1的正根，求证：a≥5.

分析：回忆二次函数的几种特殊形式.设f(x)=ax2+bx+c(a≠0).①

顶点式.f(x)=a(x-x0)2+f(x0)(a≠0).这里(x0，f(x0))是二次函数的顶点，x0=

))、(x2，f(x2))、(x3，f(x3))是二次函数图象上的不同三点，则系数a，b，c可由

证明：设二次三项式为：f(x)=a(x-x1)(x-x2)，a∈N. 依题意知：0

f(0)>0，f(1)>0.

又f(x)=ax2-a(x1+x2)x+ax1x2为整系数二次三项式，

所以f(0)=ax1x

2、f(1)=a·(1-x1)(1-x2)为正整数.故f(0)≥1，f(1)≥1. 从而

f(0)·f(1)≥1.

① 另一方面，

且由x1≠x2知等号不同时成立，所以

由①、②得，a2>16.又a∈N，所以a≥5.

说明：二次函数是一类被广泛应用的函数，用它构造的不等式证明问题，往往比较灵活.根据题设条件恰当选择二次函数的表达形式，是解决这类问题的关键.

例5.设等差数列{an}的首项a1>0且Sm=Sn(m≠n).问：它的前多少项的和最大? 分析:要求前n项和的最大值，首先要分析此数列是递增数列还是递减数列.

解:设等差数列{an}的公差为d，由Sm=Sn得

ak≥0，且ak+1<0.

(k∈N).

说明：诸多数学问题可归结为解某一不等式(组).正确列出不等式(组)，并分析其解在具体问题的意义，是得到合理结论的关键.

例6.若二次函数y=f(x)的图象经过原点，且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(-2)的范围. 分析：要求f(-2)的取值范围，只需找到含人f(-2)的不等式(组).由于y=f(x)是二次函数，所以应先将f(x)的表达形式写出来.即可求得f(-2)的表达式，然后依题设条件列出含有f(-2)的不等式(组)，即可求解.

解：因为y=f(x)的图象经过原点，所以可设y=f(x)=ax2+bx.于是

解法一(利用基本不等式的性质) 不等式组(Ⅰ)变形得

(Ⅰ)所以f(-2)的取值范围是[6，10]. 解法二(数形结合)

建立直角坐标系aob，作出不等式组(Ⅰ)所表示的区域，如图6中的阴影部分.因为f(-2)=4a-2b，所以4a-2b-f(-2)=0表示斜率为2的直线系.如图6，当直线4a-2b-f(-2)=0过点A(2，1)，B(3，1)时，分别取得f(-2)的最小值6，最大值10.即f(-2)的取值范围是：6≤f(-2)≤10.

解法三(利用方程的思想)

又f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1)，而

1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，

① 所以

3≤3f(-1)≤6.

② ①+②得4≤3f(-1)+f(1)≤10，即6≤f(-2)≤10.

说明：(1)在解不等式时，要求作同解变形.要避免出现以下一种错解：

2b，8≤4a≤12，-3≤-2b≤-1，所以 5≤f(-2)≤11.

(2)对这类问题的求解关键一步是，找到f(-2)的数学结构，然后依其数学结构特征，揭示其代数的、几何的本质，利用不等式的基本性质、数形结合、方程等数学思想方法，从不同角度去解决同一问题.若长期这样思考问题，数学的素养一定会迅速提高.

2例7.(2002 江苏)己知a0,函数f(x)axbx， (1)当b0时，若对任意xR都有fx1,证明：a2b;

(2)当b1时，证明：对任意x[0,1]，|f(x)|1的充要条件是b1a2b; (3)当0b1时，讨论：对任意x[0,1]，|f(x)|1的充要条件。 证明：(1)依题意，对任意xR，都有f(x)1.f(x)b(xf(a2b)a2a2b)2a24b

4b1,a0,b0a2b.

22(2)充分性：b1,ab1,对任意x0,1,可推出:axbxb(xx)x

x1,即axbx21;又b1,a2b,对任意x0,1,可知

axbx2bxbx(2bxbx)max2b1f(x)1 2221bb(1b)1,即axbx122必要性：对任意x0,1,f(x)1,f(x)1,f(1)1 即ab1ab1;又b10即ab11,a2b,故b1a2b

111,由fx1知f1bb

综上,对任意x0,1,f(x)1的充要条件是b1a2b

2(3)a0,0b1时,对任意x0,1,f(x)axbx即f(x)1;又由f(x)1知f(1)1,即ab1,即ab

1而当ab1时,f(x)axbx(b1)xbxb(x0b1,b12b12b1

22b12b)2(b1)4b2

在0,1上,y(b1)xbx是增函数,故在x1时取得最大值1f(x)1

当a0,0b1时,对任意x0,1,f(x)1的充要条件是ab1

例8.若a>0，b>0，a3+b3=2.求证a+b≤2，ab≤1.

分析：由条件a3+b3=2及待证的结论a+b≤2的结构入手，联想它们之间的内在联系，不妨用作差比较法或均值不等式或构造方程等等方法，架起沟通二者的“桥梁”. 证法一

(作差比较法) 因为a>0，b>0，a3+b3=2，所以

(a+b)3-23=a3+b3+3a2b+3ab2-8=3a2b+3ab2-6 =3[ab(a+b)-2]=3[ab(a+b)-(a3+b3)]=-3(a+b)(a-b)2≤0， 即

(a+b)3≤23.

证法二

(平均值不等式—综合法) 因为a>0，b>0，a3+b3=2，所以

所以a+b≤2，ab≤1.

说明：充分发挥“1”的作用，使其证明路径显得格外简捷、漂亮. 证法三

(构造方程) 设a，b为方程x2-mx+n=0的两根.则

因为a>0，b>0，所以m>0，n>0且Δ=m2-4n≥0.①

因此2=a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)[(a+b)2-3ab]=m[m2-3n]，所以

所以a+b≤2.

由2≥m得4≥m2，又m2≥4n，所以4≥4n，即n≤1.所以 ab≤1.

说明：认真观察不等式的结构，从中发现与已学知识的内在联系，就能较顺利地找到解决问题的切入点. 证法四

(恰当的配凑) 因为a>0，b>0，a3+b3=2，所以

2=a3+b3=(a+b)(a2+b2-ab)≥(a+b)(2ab-ab)=ab(a+b)，

于是有6≥3ab(a+b)，从而

8≥3ab(a+b)+2=3a2b+3ab2+a3+b3=(a+b)3，

所以a+b≤2.(以下略)

即a+b≤2.(以下略) 证法六

(反证法) 假设a+b>2，则

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)[(a+b)2-3ab]>2(22-3ab).

因为a3+b3=2，所以2>2(4-3ab)，因此ab>1.

① 另一方面，2=a3+b3=(a+b)(a2+b2-ab)≥(a+b)(2ab-ab)=(a+b)·ab>2ab， 所以ab<1.

② 于是①与②矛盾，故a+b≤2.(以下略) 说明：此题用了六种不同的方法证明，这几种证法都是证明不等式的常用方法.

例9.设函数f(x)=ax2+bx+c的图象与两直线y=x，y=-x，均不相

分析：因为x∈R，故|f(x)|的最小值若存在，则最小值由顶点确定，故设f(x)=a(x-x0)2+f(x0). 证明：由题意知，a≠0.设f(x)=a(x-x0)+f(x0)，则又二次方程ax2+bx+c=±x无实根，故

Δ1=(b+1)2-4ac<0，

2Δ2=(b-1)-4ac<0.

222所以(b+1)+(b-1)-8ac<0，即2b+2-8ac<0，即

b2-4ac<-1，所以|b2-4ac|>1.

2说明：从上述几个例子可以看出，在证明与二次函数有关的不等式问题时，如果针对题设条件，合理采取二次函数的不同形式，那么我们就找到了一种有效的证明途径.

例10.(2002理)某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同。为了保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?

解：设2001年末的汽车保有量为a1，以后每年末的汽车保有量依次为a2,a3....，每年新增汽车x万辆。

由题意得an10.94anx即an1 an(30x0.06)0.94n1x0.060.94(anx0.06)

x0.063010.94n1令an60,解得x(30上式右端是关于)0.06

n的减函数,且当n时,上式趋于3.6故要对一切自然数n满足an60,应有x3.6,即每年新增汽车不应超过3.6万辆

例11.已知奇函数f(x)在(，0)(0，)上有定义，在(0，)上是增函数，

f(1)0,又知函数g()sinmcos2m,[0,22],集合

Mm恒有g()0,Nm恒有f(g())0,求MN 分析：这是一道比较综合的问题，考查很多函数知识，通过恰当换元，使问题转化为二次函数在闭区间上的最值问题。 解奇数函数f(x)在(0，)上是增函数，f(x)在(，0)上也是增函数。g()0g()0又由f(1)0得f(1)f(1)0满足的条件是f(g()0f(1)g()1 即g()(1(0，])，即sinmcos2m1,2也即cosmcor2m2022 令tcos,则t[0,1],又设(t)tmt2m2,0t1 1]内的最大值小于零 要使(t)0,必须使(t)在[0，2

m0知m 2m201 当0m20即m0时，(t)max(0)2m2,解不等式组

22当00m21即0m2时,(t)maxm8m84,解不等式组0m22m8m80得422m24

30当mm2 1即m2时，(t)maxm1,解不等式组2m10得m2综上：MNmm422

例12.如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。

(1)若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少? (2)若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程最小?

(半个椭圆的面积公式为s=lh,柱体体积为：底面积乘

4以高，21.414，72.646本题结果均精确到0.1米)

分析：本题为2003年上海高考题，考查运用几何、不等式等解决应用题的能力及运算能力。 解：1)建立如图所示直角坐标系，则P(11，4.5) 椭圆方程为：x22ab将b=h=6与点P坐标代入椭圆方程得

a4477,此时l2a887733.3故隧道拱宽约为33.3米 y221

2)由椭圆方程11a2xa22yb221得11a224.5b221

24.5b222114.5ab992,ab9911a2s4lhab2,当s最小时有24.5b2212

此时l2a31.1,hb6.42故当拱高约为6.4米,拱宽约为31.1米时,土方工程量最小. a112,b92例13.已知n∈N，n>1.求证

分析:虽然待证不等式是关于自然数的命题，但不一定选用数学归纳法，观其“形”，它具有较好规律，因此不妨采用构造数列的方法进行解.

则

说明：因为数列是特殊的函数，所以可以因问题的数学结构，利用函数的思想解决.

例14.已知函数f(x)(2)设x是正实数，求证：x2x2x12

fx122.

fx1nnn

分析：本例主要复习函数、不等式的基础知识，绝对值不等式及函数不等式的证明技巧。基本思路先将函数不等式转化为代数不等式，利用绝对值不等式的性质及函数的性质。证明(1)再利用二项展开式及基本不等式的证明(2)。 (1)设〈0x1,0t1,求证：txtxftx1证明：(1)f(x)f(tx1)tx1tx(x1)1x11tx2f(tx1)tx1tx1tx

tx2tx2,当且仅当tx1时，上式取等号。

0x1,0t1tx1,f(tx1)2 s(txtx22(tx)2tx(txtx)2(tx)2tx

2222222222当tx时,s4t4;当tx时s4x4

txtx2f(tx1)即txtxf(tx1) 2(2)n1时，结论显然成立

当n2时，f(x1)nf(x1)(xn1x)(xnn1x)Cnxn1n11xCnx2n21x2.....

Cnn2x21xn2Cnn1x1xn1Cnx1n2Cnx2n4......Cnn21xn4Cnn11xn2

11n21112n1n4n2C(x)C(x)....C(x) nnnn2n4n22xxx122(C1nCn...Cn2n1)CnCn...Cn12n122

n

例15.(2001年全国理)己知i,m,n是正整数，且(1)证明：niAmmiAn (2)证明：1m1n n1imn

iim证明：(1)对于1im,有Amm.(m1)......(mi1),同理AnniiiAmmiimmm1mm2m......mi1m

nn1n2ni1......由于mn,对整数k1,2,......,i1,有 nnnnm,AnniinknmkAmmiiiii即mAnnAm

nni(2)由二项式定理有(1m)(1imn),而CnmiimCi0iinm,(1n)iiminCi0iiimii,由(1)知mAnnAm

iiAni!ii,CmoiAmi!imcnnCm(1imn)

o11i因此mCni2nimi2iiooinCm,又mCnnCm1,mCnnCmmn,mCn0

mi(min)mCnnCm即(1m)(1n)。

i0i0iinm(Ⅲ)、强化训练

1.已知非负实数x，y满足2x3y80且3x2y70，则xy的最大值是(

)

A.738

B.

C.

2D. 3

30.52.已知命题p：函数ylog(x2xa)的值域为R，命题q：函数y(52a)

2x

是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是

(

)

A.a≤1 B.a<2 C.1

axx2x32>0 4.求a，b的值，使得关于x的不等式ax2+bx+a2-1≤0的解集分别是：

(1)[-1，2];(2)(-∞，-1]∪[2，+∞);(3){2};(4)[-1，+∞). 5. 解关于x的不等式1a2xaax(a0且a1) 6.(2002北京文)数列x由下列条件确定：xn1a0,xn11a,nN xn2xn(1)证明：对于n2,总有xna,

(2)证明：对于n2,总有xnxn1.

7.设P=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1，若t在区间[-2，2]上变动时，P恒为正值，试求x的变化范围.

8.已知数列an的通项为an,前n项和为sn,且an是sn与2的等差中项，数列b1=1，点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。 Ⅰ)求数列an、bn的通项公式an,bn Ⅱ)设bn的前n项和为Bn, 试比较

1B11B2...1Bn与2的大小。

bn中，

Ⅲ)设Tn=b1a1b2a2...bnan,若对一切正整数n,Tnc(cZ)恒成立,求c的最小值

(Ⅳ)、参考答案

1.解：画出图象，由线性规划知识可得，选D 2.解：命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，故二次函数x22xa的判别式44a0，从而a1;命题q为真时，52a1a2。

若p或q为真命题，p且q为假命题，故p和q中只有一个是真命题，一个是假命题。

若p为真，q为假时，无解;若p为假，q为真时，结果为1

(1) 当a1时，由图1知不等式的解集为xxa或1x3

(2) 当1a3时，由图2知不等式的解集为(3) 当a3时，由图3知不等式的解集为xx1或ax3

xx1或3xa

4.分析：方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互交通.

解(1)

由题意可知，a>0且-1，2是方程ax2+bx+a2-1≤0的根，所以

(3)由题意知，2是方程ax2+bx+a2-1=0的根，所以

24a+2b+a-1=0.

① 又{2}是不等式ax2+bx+a2-1≤0的解集，所以

(4)由题意知，a=0.b<0，且-1是方程bx+a2-1=0的根，即-b+a2-1=0，所以

a=0，b=-1.

说明：二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间存在着密切的联系.在解决具体的数学问题时，要注意三者之间相互联系相互渗透，并在一定条件下相互转换。

5.分析：在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，数形结合，则可将不等式的解化归为直观，形象的图象关系，对含参数的不等式，运用图解法，还可以使得分类标准更加明晰。 解：设tax，原不等式化为1t2at(t0)设y1一坐标系中作出两函数图象

y1y2,故(1)当0a1时,0t1,即0a2x1t(t0),y2at，在同

21x0,)

2当1a2时,如右图,解方程21tat得t1,22a2a22(2)a2a2ta2a2x(log22aa

a2aa22,log2)(3)当a2时，原不等式的解集为φ

综上所述，当a(0,1)时，解集为0,);当a(1,2)时，解集为

2a(log2a22,log2a2a22);当a2,)时，解集为φ。

6.证明：(1)x1a0及xn1当n2时xna成立

12axn1a12(xnaxn)知xn0,从而xn112(xnaxn)xnaxna(nN)

(2)当n2时，xna0,xn1(xn),xn1xn2xn(xn)

=12axnxn20.n2时,xnxn1成立

7.分析：要求x的变化范围，显然要依题设条件寻找含x的不等式(组)，这就需要认真思考条件中“t在区间[-2，2]上变动时，P恒为正值.”的含义.你是怎样理解的?如果继续思考有困难、请换一个角度去思考.在所给数学结构中，右式含两个字母x、t，t是在给定区间内变化的，而求的是x的取值范围，能想到什么?

解：设P=f(t)=(log2x-1)t+log22x-2log2x+1.因为 P=f(t)在top直角坐标系内是一直线，所以t在区间[-2，2]上变动时，P恒为正值的充要条件

解得log2x>3或log2x<-1.

说明：改变看问题的角度，构造关于t的一次函数，灵活运用函数的思想，使难解的问题转化为熟悉的问题.

8.分析：本题主要复习数列通项、求和及不等式的有关知识。

n略解：Ⅰ)an2,bn2n1

Ⅱ)Bn=1+3+5+„+(2n-1)=n2

1B11B21121n...1231B11Bn1121212132...1n122 12..1B2(n1).n...1Bn1(12)(1213)...(1n11n)

2 Ⅲ)Tn=

121212123222325232...52142n1n2①

2n122n1Tn...13②

22n22212n1Tn3n23 n221347372 又T4234221622①-②得Tn1223...2n12n1

满足条件Tnc的最小值整数c3。

第四篇：高考语文复习 高考语文复习专题 突破练24

专题突破练24　语言文字运用表达题(表达得体题)

1.下面是某市某中学读书节活动学生会发给莫言先生的邀请函的正文,其中有五处语言表达不得体或不简明,请找出来并加以改正。

我校第五届读书节将于2019年2月25日至2月28日举行。作为家乡学子,我们特向您发出鼎力邀请,恭请您莅临指导并给广大莘莘学子发表演讲。虽然您现在已是炙手可热的公众人物,事务繁忙,但我们仍十分期盼您的惠顾,请您不要辜负大家的期望。

2.下面是某人给朋友写的短信,按要求回答后面的问题。

不知不觉又有一段时间没见贵兄了,心中甚是非常想念,近来一切可好?那日的交谈,对我来讲堪称指路明灯,迷惘中跋涉的我,又有了新的奋斗方向。大约还有一个月左右我就回家了,到时候,我定会去贵府光临,相信我的到来定会使贵府蓬荜生辉。

(1)在不改变语意的前提下,为了表达简明,文中必须删掉的两个词语,分别是　　　　　　和　　　　　　。

(2)文段中不得体的三个词语分别是　　　　　　　、　　　　　　和　　　　　　　　。

3.下面是一位作者发给图书编辑的一则短信,其中有五处不得体,请找出并作修改。

亲爱的编辑老师:

您好,您今天专程来拜访我,我万分感激。但是我今天日理万机,实在是没有时间与您会面。明天我会抽时间光临您的寒舍,并带上我的拙作请您拜读。

4.下文是一份请柬的草稿,其中有五处表述不得体,请指出并改正。

我校文学社决定于本月18日晚7点在学校礼堂举行“民俗文化报告会”,您是著名民俗专家,对民俗文化有所研究。今诚挚邀请您莅临,为我社民俗文化活动的开展认真做出指导,务必届时到会。

5.清明节快到了,家在外地的王伟必须随父母回老家祭祖。下面是王伟写给老师的请假条,请指出其中不恰当的地方并修改。

尊敬的王老师:

清明节是我国乃至全世界的传统节日,是祭祖和扫墓的日子。为继承传统,祭祀先人,令尊决定带家人回乡下老家扫墓。特向您请假,恳请老师批准。此致。

请假人:王伟

2018年4月2日

6.下面是一位记者对接受采访的某著名导演之子说的一段开场白,其中有五处不得体,请找出来并修改。

首先,热烈欢迎您的惠顾。大家知道家父是一位著名的导演,作品广为流传,在影视圈小有名气。我在上中学时就看过他的不少电影,至今还能记得其中的情节。您是他老人家的令郎,能在百忙之中接受我的采访,我对此敬谢不敏。

7.下面一则文稿在表达上有五处不妥当,请指出并改正。

通　　告

为提高电话网的通讯能力,我公司将对辖区电话局的中央交换机进行升级改造,现将有关事项宣布如下:

本工程将于6月10日至11日8时实施,在此期间会影响光园区电话用户的正常通话。交换机升级后,用户原有的一些业务功能需要重新设置。如有疑问,欢迎提出。本公司客服电话:87190000。

对工程施工给您造成的不便,我们深表不安。请予以宽容和支持!

网信通信有限公司光园分公司

2018年6月8日

8.下面是某校拟写的一份请柬,其中有语言表达不妥当的地方,请找出来并作修改。

一年一度的教师节又来了,我校将于教师节当天早上在学校礼堂举行教师节庆祝活动,并表彰一批优秀教师。我校研究决定邀请您出席,并代表家长在大会上讲几句话。希望您认真准备并依时光临。

9.下面是王小刚为庆祝父亲七十寿辰拟写的请柬草稿,其中有多处用语不得体的地方,找出来并加以修改。

各位亲朋好友:

令尊今年七十岁寿辰,我决定于本月8日中午11:30在贵府举办盛大宴会,犒赏各位,酬答各位厚爱。敬请届时务必参加。

王小刚

2018年7月2日

10.下面是一位同学在某大学自主招生面试时的一分钟自我介绍,其中有些内容游离中心,有些地方表达不够得体。请加以修改。

①我叫李明,18岁,是来自××中学的高三学生。②我爱好广泛,在文学、体育、艺术等方面多有建树。③我喜欢游泳,也喜欢户外运动,每个周末都要和朋友们到郊外爬山。④我坚强乐观,不怕困难,不惧挫折,有一种不达目标不罢休的执着精神。⑤我最大的优点就是善解人意,我会在朋友最困难的时候,鼎力相助。⑥××大学,学术氛围浓厚,是我一直向往的名校。⑦我的家乡在青岛,那里依山傍海,是风光秀丽的大都市,欢迎老师有时间去做客。⑧希望贵校能慧眼识金,我将倍加珍惜。谢谢!

(1)必须删除的两个句子:(只填句子的序号)　　　　　　。

(2)需要修改的地方:

将　　　句的　　　　　　　　改为

将　　　句的　　　　　　　　改为

将　　　句的　　　　　　　　改为

11.下面是某杂志编辑部收到的一封读者来信的部分内容,有五处用词不当,请指出并改正,要求修改后的句子语言表达得体,语意连贯。

我是一位退休的先生,长期以来一直自费订阅贵刊。我之所以如此,除了它内容丰富、知识性强之外,也有一点就是它格调高雅。因为贵刊今年第1期刊载的《烟酒与健康》一文不仅与你们一贯的风格明显不合,况且还有一些科学性错误,让我大感意外。

12.下面一则通知有五处不合规范,请指出并简要说明理由。

通　　知

为深入了解本学期的教学工作情况,充分听取广大师生的意见和建议,学校定于12月21日下午,在四楼会议室召开座谈会,望大家届时出席,请勿自误。

2018年12月18日

教学处

专题突破练24　语言文字运用表达题(表达得体题)

1.参考答案

①“鼎力”改为“诚挚”或删去。②“莘莘学子”改为“同学”。③“炙手可热”改为“蜚声中外”。④“惠顾”改为“光临”。⑤“请您不要辜负大家的期望”删除。

解析

解答此类邀请函的题目,要求语言运用上要简明、得体。“鼎力”是敬辞,用于自己不妥。“莘莘学子”表示众多学生,不能与“广大”并列使用。“炙手可热”形容气焰很盛,权势很大,用在这里显然不当。“惠顾”是用于商店对顾客,此处用来欢迎莫言先生也不妥当。“请您不要辜负大家的期望”不符合邀请函用语。

2.参考答案

(1)甚是(非常)　大约(左右)　(2)贵兄　光临　蓬荜生辉

解析

此题考查语言表达简明、得体的能力。“甚”与“非常”重复,“大约”与“左右”重复。“贵兄”指朋友的兄长,不指朋友本人,可改为“兄长”;“光临”改为“拜访”;“蓬荜生辉”用于称自家,这是谦辞,用在此处不当。

3.参考答案

①“拜访”应为“看望”;②“日理万机”应为“事务繁忙”;③“光临”应为“前往”;④“寒舍”应为“家中”或“宅邸”;⑤“拜读”应为“指教”或“指导”。

解析

本题考查语言表达简明、连贯、得体。“拜访”,敬辞,看望并谈话;短时间看望。所以要把“拜访”改成“看望”;“日理万机”:形容政务繁忙,工作辛苦。使用对象错误,所以要把“日理万机”改成“事务繁忙”;“光临”:敬称,他人的来访。所以要把“光临”改成“前往”;“寒舍”:谦辞,对人称自己的家。所以要把“寒舍”改成“家中”或“宅邸”;“拜读”:是读别人作品或书信的敬辞。“指教”:多用于主动请教别人求教或者请求别人对已经完成的事情提出意见或看法。所以要把“拜读”改成“指教”或“指导”。

4.参考答案

①“决定”改为“定于”;②“有所研究”改为“研究造诣深厚”;③“莅临”改为“光临”;④“认真做出指导”删除“认真”;⑤“务必届时到会”改为“恭候您的到来”。

解析

本题考查语言表达得体的能力。“决定”“有所研究”“莅临”不当;“认真做出指导”“务必届时到会”用语不得体,不宜对邀请的对象提出这样的要求。

5.参考答案

①“尊敬的王老师”格式不对,应顶格写。②“乃至全世界”多余,应删掉。③“令尊”用错,应改为“家父”或“我的父亲”。④没有说明请假的具体天数,可在“特向您请假”后加上请假的具体天数。⑤“此致”多余,删掉。

解析

请假条的不恰当之处可以从格式、内容、语言表达三个方面分析,其中内容指的是应用文必须包含的要素。据此,逐一排查,找出其中的不恰当之处。

6.参考答案

①“惠顾”改为“光临”或“到来”;②“家父”改为“令尊”;③“小有名气”改为“很有影响”;④“令郎”改为“儿子”;⑤“敬谢不敏”改为“表示感谢”。

解析

此题考查语言表达的得体。这是一段对别人的父亲进行赞美并对别人表示感谢的话,可根据对话的情景梳理语段,修正不得体的用词,尤其要注意文段中的敬辞。

7.参考答案

①“宣布”改为“通告”;②“实施”改为“施工”;③“提出”改为“垂询”;④“不安”改为“歉意”;⑤“宽容”改为“理解”。

解析

文稿中包含用词不当和语言表达不得体的问题。例如“工程”应与“施工”搭配,对用户应用敬辞,如“提出”应为“垂询”等,逐句梳理修改。

8.参考答案

①“又来了”改为“又将来临”。②“教师节当天”改为“9月10日上午8点”。③“我校研究决定邀请您”改为“特邀您(届时)”。④“讲几句话”改为“发言”。⑤“希望您认真准备并依时光临”改为“恭候您的光临”。

解析

这段文字包含用词不当和语言表达不得体的问题,可根据请柬的用语要求以及简明、连贯、得体的要求,逐句梳理修改。

9.参考答案

①“令尊”改为“家父”;②“我决定”改为“兹定”;③“贵府”改为“寒舍”;④“举办盛大宴会”改为“略备薄酒”;⑤“犒赏各位”删去;⑥“务必”删去。

解析

解答此题,关键要弄清文体及人物关系。请辞用语要客气,注意谦敬辞的使用等。“令尊”是对别人父亲的尊称,用于此处不合适,可改为“家父”;“我决定”语气生硬,可改为“兹定”;“贵府”是对别人家的敬称,此处应改为“寒舍”;“举办盛大宴会”有夸耀之感,可改为“略备薄酒”;“犒赏”是军队中对士兵的奖赏,可删去;“务必”语气太强硬,应删去。

10.参考答案

(1)③⑦　(2)②　“多有建树”　“小有成绩”　⑤　“鼎力”　“大力”或“全力”　⑧　“慧眼识金”　“给我一次机会”

解析

首先要审题,紧扣题目要求,如“自我介绍”“有些内容游离中心”“表达不够得体”“加以修改”等;其次,要梳理文段中的内容,找出与“自我介绍”游离的内容,如第③句、第⑦句;再次,找出表达不得体的语句,即语言谦辞、敬辞相混等,如“建树”“鼎力”“慧眼识金”等词,需对此进行修改。

11.参考答案

①“一位”改为“一个”;②“先生”改为“医生”(或其他职业性称谓);③“也”改为“还”;④“因为”改为“不过”;⑤“况且”改为“而且”。

解析

此题考查语言表达的简明、连贯、得体。可先通读文段,体会要表达的意思,然后再进行针对性修改。如“一位”是表敬意的数量词,不用来称谓自己;“先生”也是敬辞,也可能是“医生”的意思,从后文看是医生,此处要明确。“除了……也……”搭配不当,“也”改为“还”。“因为”表因果,与前后文都不衔接,改为“不过”,表转折,引出下文的批评。“况且”表让步,应改为“而且”。

12.参考答案

①正文第一行未空两格。②通知的对象不清。③开会时间不具体。④落款与日期颠倒。⑤“请勿自误”不符合语体要求。

解析

就本题而言,解答问题应扣住“通知”这种应用文的格式及用语要求来思考,题干中的“五处不合规范”即是解答问题的有效依托,通知对象是谁、具体时间、行文格式等要符合规范。可据此思考作答。

第五篇：高考作文复习专题

一、考试要求

1、深刻。透过现象深入本质，揭示事物内在的因果关系，观点具有启发作用。

2、丰富。材料丰富，论据充实，形象丰满，意味深远。

3、有文采。用词贴切，句式灵活，善于运用修辞手法，文句有表现力。

4、有创新。见解新颖，材料新鲜，构思新巧，推理想象有独到之处，有个性色彩。

5、卷面干净整洁，不涂涂改改，不潦草，不大段大段划除。字数要达标。

二、考情分析

近年来，高考作文内容趋向于培养考生健全的人格精神、公德意识、社会责任感，蕴含“正能量”的试题进入考生视野。如，2014年大纲卷农民工老王的故事侧重于关爱。课标I卷“山羊过独木桥”则侧重互爱共赢。2015年。2016年

三、作文类型

1、命题作文。一般是指出题者给出一个既定的题目，要求应该者根据这个给定的题目进行写作。 (1)全命题。指出题者给出一个完整的题目，让应试者按照题目要求写作。如“比金钱更宝贵的”“学然后知不足”等。

(2)半命题。指出题者给出一个不够完整的题目，应该者自己必须先补全题目才能写作。如“难忘 ”等。

2、话题作文

指出题者先给出材料，然后提出一个话题。如：请以“责任”为话题写一篇不少于800字的文章。值得注意的是话题作文所给的材料仅仅是对话题的一个说明、一个解释，或者说是一个例子，目的在于帮助考生理解话题。因此，考生考生完全可以只根据话题的要求而无需照顾材料的内容来写作文。

★

3、材料作文

指出题者只给出一些文字或图画材料，要求考生根据所给的文字或图画的内容自己命题进行写作。如： 阅读下面的材料，根据自己的感悟和联想，写一篇不少于800字的文章。

材料一：一只木桶想盛满水，必须每块木板都一样平齐且无破损，如果这只桶的木板中有块不齐或者某块木板下面有破洞，这只桶就无法盛满水。一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板。

材料二：大文豪马克·吐温曾经经商投资，然而他第一次就被骗了十九万元，欠了一屁股债。还是夫人深知马克·吐温的“宝藏”所在，鼓励他继续写作，最终他在文学上取得了辉煌的成就。

要求：①选准角度，自定立意;②自拟题目;③除诗歌外，文体不限;④文体特征鲜明。

四、材料作文的审题立意

1、抓关键句法。

关键词语往往是“文眼”，它蕴含着材料的主旨，因此可以把它作为把握材料审题立意的突破口。如：

野兔是一种十分狡猾的动物，缺乏经验的猎手很难捕获它们。但是一到下雪天，野兔的末日就到了。因为野兔从来不敢走没有自己脚印的路，当它从窝中出来觅食时，它总是小心翼翼的，一有风吹草动就会逃之夭夭。但走过一段路后，如果是安全的，它返回时也会按照原路。猎人就是根据野兔的这一特性，只要找到野兔在雪地上留下的脚印，然后设一个机关，第二天早上就可以收获猎物了。兔子的致命缺点就是太相信自己走过的路。

分析：这则材料的关键句是“兔子的致命缺点就是太相信自己走过的路”。

立意：①不能用一成不变的眼光去看待不断变化的世界。②我们要敢于创新，要突破原有的思维方式。

2、因果分析法。

任何事物的产生、变化和发展，都有其内在或外在的原因。因此，阅读分析材料的因果联系，从原因切入立意，是行之有效的方法。如：

乌鸦因羡慕老鹰能从山上俯冲下来折走小羊的本领，于是模仿老鹰的俯冲姿势拼命练习。一天，乌鸦觉得自己练得很棒了，便哇哇地从树上猛冲下来，想抓住山羊往上飞，可是它的身子太轻，爪子又被羊毛缠住，无论怎样拍打翅膀也飞不起来，结果被牧羊人抓住了。当牧羊人的孩子问这是什么鸟时，牧羊人说：“这是一只忘记自己叫什么的鸟。”孩子摸着乌鸦的羽毛说：“它也很可爱呀!”

分析：为什么乌鸦抓山羊会失败?因为它不顾自身条件(身子太轻、爪子不如老鹰锋利)，盲目模仿老鹰，哪有不失败之理?可立意为：盲目模仿别人会导致失败。

为什么小孩称赞乌鸦“它也很可爱呀!”因为它不甘心做一只普通的乌鸦，它要超越，它敢于挑战，勇气可嘉。 1

可立意为：我们要超越自我，勇于挑战。

3、辩证关系法。

任何事物都是相互联系的，而且从不同角度会有不同的答案。事物间的关系主要有依存关系、主次关系、取舍关系和条件关系等。辨明这些关系和角度，有利于立意构思作文。如：

萤火虫是肉食小甲虫，它的食物是蜗牛。蜗牛一旦有什么危险，就把头缩进硬壳里，很多天敌拿它无可奈何。小巧、柔弱和笨拙的萤火虫如何对付它?荧火虫的头顶有一对颚，那东西细得像头发，很尖利。荧火虫捉蜗牛时，先用颚在蜗牛身上轻轻敲打，而蜗牛根本不把荧火虫放在眼里，甚至觉得被敲打几下如同按摩一样很舒服。荧火虫的敲打，是向它注射一种毒液。蜗牛在毫毛警觉中被麻痹，直到失去知觉。当蜗牛被毒倒后，荧火虫再注射另一种液体，使蜗牛的肉变成流质，然后用管状的嘴喝掉。

分析：矛盾、利弊、福祸是会相互转化的。

从蜗牛角度立意：图安逸享乐必酿成苦果;越是看似不堪一击的对手，越是不可掉以轻心。 从荧火虫角度立意：某些短处，有时恰恰是成功的利器。

4、联系实际法。

现实生活的某些思想、观点往往通过一些数据、比喻、寓言、漫画等形式反映出来，这就需要我们善于从中联系我们的现实生活，挖掘其中的含义。如：

有调查显示，约有60%的学生感到无法与父母交流和沟通，对于成长中遇到的困惑、烦恼和问题，42%的学生认为难以与父母交流，27%的学生表示从不与父母交流。现实生活中，亲子之间存在隔阂的现象并不鲜见，怎样才能解决父母与子女之间效沟通的难题呢?

请你以一位高中学生的身份给报社撰稿，参加讨论，发表你的看法。题目自拟，不少于800字。

分析：这一道作文要求就“怎样才能解决父母与子女之间有效沟通的难题”“参加讨论”和“发表看法”，所以写作的重点应该落实在“解决问题”上。联系自己或他人的实际，一定要“分析问题”，以此作为“解决问题”的前提和条件。此外，“以一位高中学生的身份”，是作文时需要注意的重要信息。

五、得低分的几点因素

1、审题不准导致偏离题旨。

2、标题不当，眼睛失神;拟题过大，难以下笔。

3、陈衣旧服，套板效应。

4、堆砌辞藻，矫揉造作，花而不实。如“我家屋后有几棵枣树，叶子是扁扁的，圆圆的，小小的，绿绿的，光光的，有几个枣子挂在树上，在月亮的照耀下，亮亮的，圆圆的，长长的，滑滑的，胖胖的，像人的眼睛，眨呀眨的，我真想摘下它们来，尝一尝，一定是涩涩的，甜甜的，面面的，香香的。”

5、文体不明，非驴非马。

6、认识幼稚，思想偏激。如：“现在流行一句话——金钱不是万能的，但没有钱是万万不能的。这钱是个好东西，人活着就得学会享受生活。”“因为我是一个爱国主义者，所以我不爱学英语。”

7、盲目追随，误入歧途。有一些考生追求时尚的考生，在高考作文中大量使用网络语言。有些网络用语，很多年纪大且不上网的老师看不懂，所以很难得高分。

8、满目疮痍，不堪入目。即书写不漂亮，卷面不整洁。

9、调侃老师，戏弄作文。如“我要感谢一下你们出这处题目，可以让我在这里好好地抒发一下当时的情感。字数差不多了，其实也写太多了，手也累，阅卷老师看得也累(谁知道你看完没看完呢)。最后祝所有阅卷老师过好每一天。”

10、照抄材料，拼凑字数。

六、高考作文的标题、开头和结尾

(一)标题

1、亮眼标题招人爱(如果标题好且立意最佳，则以48分起评)。

人们常说：眼睛有神龙会飞，标题有神文添彩。在考场作文中，简洁、新颖、生动、切合文意的标题，常常会赢得阅卷老师的青睐。考场作文快速拟题的方法很多，常用的有以下几种：

第一种：表达式拟题

所谓“表达式拟题”就是把一些现有的精彩标题适当改动，变为文章的题目，这不仅是考场作文快速拟题的高明之举，而且常常能使文章熠熠生辉，妙趣横生。常见的标题表达式有：

1、让„„放出迷人的色彩。(如《让感恩放出迷人的色彩》)。

2、„„诚可贵，„„价更高。(如《双赢诚可贵，规则价更高》)。

3、扬起„„的风帆，驶向„„的彼岸。(如《扬起自立的风帆，驶向善良的彼岸》)。

4、人生因„„而精彩。(如《人生因关爱他人而精彩》)。

5、„„是一朵常开不败的花。(如《自立自强是一朵常开不败的花》)。

【对点训练】理发店来了一位客人，师傅大胆地让还是学徒的阿信出来接待。客人表示要做微卷“遮耳发型”。阿信仔细观察了她的脸型，觉得这种发型不适合这位客人，于是他擅作主张，为客人烫了一个波浪卷的新发型。发型做好后，客人大发雷霆，并对着师傅大喊大叫。师傅沉着地应对：“对不起，如果您不满意，我们就不收钱好了。”客人分文未付，扬长而去。师傅温和地对阿信说道：“你不是已经努力去做了吗?不要放在心上。”没过多久，那位客人上门道歉，指名要阿信再为她做头发，因为上次的新发型得到了她朋友的一致赞赏。

请根据你对这则材料的理解，运用表达式拟题，自拟三个标题。 第二种：修辞法拟题

1、比喻。《自由是戴着镣铐的舞蹈》。

2、反问。如《学习岂能缺少探究?》、《巉岩何足惧?》。

3、对偶。如《阖一扇门，启一条路》。

4、拟人。《我叫“老规矩”》、《牵牛花的自述》。

5、呼告。如《不要喂食了，朋友!》《善良些，朋友!》。

6、对比。如《一念海角，一念天涯》、《放下自我，拾起他人》。

【对点训练】生活在美国科罗拉多州大峡谷中的雕用一种特殊的树枝筑巢，这种被称为“铁树”的树枝不但十分坚硬，而且还长着许多刺，使得雕巢能够牢固地建在峡谷的悬崖上。巢建好后，雌雕还要在上面铺上树叶、羽毛、杂草，防止幼雕被刺扎伤。

随着幼雕渐渐长大，雌雕开始撤去巢内的树叶、羽毛等物，让树枝的尖刺显露出来。巢变得没从前那么舒适了，幼雕纷纷躲到巢的边缘。这时，雌雕就逗引它们离开巢穴。一旦幼雕离巢后向下坠落，它们就拼命地扑打着翅膀，接下来的事情对于雕来说再自然不过了——它们开始飞行。

请你运用修辞法拟题，自拟三个标题。 第三种：引用法拟题

引用法就是引用或化用古诗文名句、名言警句、成语、俗语、歌词、广告词、文学作品等来作为标题。这样做往往能化俗为雅、化拙为巧，增强文章的文化气息，彰显作者的人文素养。如《空山新雨后》、《致终将逝去的青春》、《君子以自强不息》、《任尔东南西北风》、《淡妆浓抹总相宜》、《士不可以不弘毅》、《不妨常做少年人》、《看我七十二变》、《我的明天我做主》等。

【对点训练】常怀感激之心，是生活的艺术，更是一种境界。当你饥饿难耐时，放学回家，一进门发现妈妈已经为你准备好一桌可口的饭菜;当你为一个学习问题抓耳挠腮、百思不得其解时，老师精妙的启发点拨，让你豁然开朗;当你跑得气喘吁吁追上一辆公共汽车时，司机把已经关上的车门重新为你打开„„在现实生活中，许多人给予你的也许是微不足道的帮助，但对你来说却很重要，面对这些司空见惯的小事，你在意过吗，动心过吗?

请你运用引用法拟题，自拟三个标题。

(二)开头(凤头)

“凤头”是说作品的开头要像凤凰的头那样秀气、漂亮。

1、开门见山法。指在开头直接点明文章的立意，亮出自己的观点，表明自己的态度，彰显文章的题旨，使读者对自己的行文意图有所洞彻。记叙文，一般都是直接进入事件的记叙，表明主旨;对于议论文或者散文，在开头就应该摆明观点。如：

①老师高兴地拿着一张证书给我，此时我知道我成功了。老师给我竖起了大拇指。我拿着证书，欣喜地流下高兴的泪水，我为自己竖起了大拇指。(《为自己竖起大拇指》)

②时间老人牵着我的手带着我走过了十八个春夏秋冬，蓦然回首，成长的路上已留下了我一串串由小变大的脚印。(《成长的脚印》)

③在童年的书包里，生长着一种情感，那是我对语文的牵挂和对语文的依恋。十多年来，它经历了时光的考验，而且，它作为我的伴侣注定要走向永远。回眸身后脚印里的每一个细节，都布满生活的美的波纹，荡漾着人生迷人的涟漪。(《品味语文》)

2、修辞生辉法

如：①有这样一种声音，它在世俗的争论和目光中长大;有这样一种声音，它作为历史和真理的忠诚信徒，穿越 2

历史破空而来;有这样一种声音，它以合作团结的火光支起社会的脊梁——这就是合作求双赢的声音;这就是过独木

桥比赛时，双方合作而顺利过桥，让人为之击掌赞叹的声音。(《有这样一种声音》)

②生活是一张洁白的画纸，我们每个人都是手握各色画笔的画师;生活是一杯香醇的美酒，我们每个人都是一名出色的品酒师;生活是一块神奇的土地，我们每个人都是辛勤耕耘的劳动者;生活更是一条看不见尽头的长路，我们每个人都是生活的远足者。

3、引用名句法。注意：所引用的语句宜短不宜长，宜雅不宜俗。如： ①古人云：“投我以木桃，报之以琼瑶。”这是感恩与爱的体现，亦有“滴水之恩，涌泉相报”“谁言寸草心，报得三春晖”“衔环结草，生死不负”。“落红不是无情物，化作春泥更护花”，花儿深知今日的灿烂来之不易，它是上一代的期盼，所以它不轻浮，花儿深知今日的凋零，是为下一代的迸发铺垫，所以它不吝啬，它明白承担与传递!(《雅传美递》)

②雪是沉默的，它悄无声息地一路走来。田野感激它的滋润，诗人歌吟它的壮美，它，只有洁白的沉默。这首题目为《雪》的诗，深深地震撼了我的心。作者对雪那种沉没的爱，勾起我内心深处强烈的共鸣!对于生长在“千里冰封，万里雪飘”的祖国北疆的孩子来说，最熟悉的东西莫过于雪了，我对雪的一片深情，是难以用语言来表述的。(《洁白的沉默》)

③杨万里写过“映日荷花别样红”的六月西湖，苏轼写过“湖光潋滟，山色空蒙”的雨中西湖，可是他们也许不知道雪中的西湖更有特殊的魅力。(《雪中西湖》)

【对点训练】

4、巧设悬念法

①《落棋有声》开头写道：“铸造车间主任的人选，通过民意测验、调查座谈，集中在小黄和大李两个人的名下。要说工作能力、群众关系，两个人各有千秋，不分上下。这可把干部科张科长难住了„„”作者接下去紧扣“难住了”这个悬念，设计故事情节，深深地吸引着读者。当然，这是就悬念式结构的文章开头而言的。

②上课时，吴欣打开抽屉，意外地发现了一张不大的纸条，仔细一看，是卡男的字：“想见你，心太急，狂奔拥挤的人群里，多希望下一秒就见到你„„这一生只想和你在一起!信还没有读完，她的脸已经红透了。四下里望望，还好，没人看到这尴尬的一幕。《都是歌词惹的祸》

(三)结尾(豹尾)

文章的结尾要简短有力。忌拖泥带水，不了了之。

1、深化中心法。在文章结束时，以全文的内容为依托，运用简洁的语言，把主题思想明确地表达出来。如： 这样的胜利令人感动，这样的成功令人欣慰，这样的冠军令人振奋，双赢在他们的身上演化为成功的奖杯。这胜利，这成功，如此绚烂，皆是源自闪耀着人性之光的双赢。(《双赢让合作更绚丽》)

2、呼告感召法。易引起读者的共鸣，给人留下思考的余地。如：

静心坐下，回想自己所经历过的，自己所看到过的，感受别人比你高明的地方，去领悟，去参透，谨记“一山更比一山高”。转变观念，勤于思考，谨记：人生路上，那山更高。让我们不断奋进，创造别样的风景!

3、画龙点睛法。用简洁或富有哲理的语句归纳总结，揭示中心，点明意义;或议论收束，突出主旨。

如：2003年高考满分作文《放在远处品味》结尾：因此，当你正为一件事或一个问题绞尽脑汁时，不妨将其放远了品味，这时你会蓦然发现，距离并不重要，亲疏并非是牵绊，放远了的事物原来也别有一番天地!

再如：2004年高考优秀作文《相信自己，也要相信别人》结尾：“金无足赤，人无完人”，谁都不能夸口说自己是完美的，代表亘古不变的真理;但同时，也没有人一无是处，因此我们要相信自己，也相信别人。在“胸有成竹”时相信自己，在“迷茫怅然”时相信别人，让二者相互配合，相互补充，我们才会拥有精彩的人生。

4、首尾照应法。结尾照应文题，或照应开头，前后呼应，血脉贯通。

如：(开头)在城市尽头，没有繁华的街市，闪亮的霓虹;在城市的尽头，只有破旧的棚户区，有饱经生活风霜的生命;在城市的尽头、有他们这样一群人。

(结尾)太阳从地平线上升起，照亮了城市的尽头，照亮了他们的生活。(《他们》)

再如：(开头)人生，其实就是一次过程，很多事，很多人，失败过，经历过才会懂，才会成熟。当失败来临的时候，不要伤悲，而应该看作是一次成长的机会，一次锻炼的机会。冲过去，会更美好、更灿烂的生活等着你，更会有一番成就感;如果退而不前，那只能迎来更多的失败，更多人生的遗憾。

(结尾)当我们快要走完人生路时，回首这一生，特别是那些困难和失败时，会觉得，或许正是由于这些，丰富了我们的人生，战胜、克服了它们，才让我们的人生更加完美无瑕。

5、抒情法。结尾抒情，能表达作者的情感，表明观点、态度，引起读者的共鸣，增强文章的感染力。

如：2005年高考佳作《永远的苏武》结尾：壮哉，那永远的苏武!伟哉，那震撼人心的忘记!奇哉，那惊天动地的铭记!雄哉，那一段忘记与铭记的千载颂歌!啊，我们永远的苏武!

2005年高考佳作《平凡成就伟大》结尾：大地无语，那青松、鲜花、小草和浪花都在向我们招手，我们应时刻铭记：平凡也可成就伟大。

2005年高考佳作《该忘记的与该铭记的》结尾：让我们忘记该忘记的，铭记该铭记的吧!这是时代赋予我们的神圣使命。

【下面我们来看一篇完整的文章】

诠释“掌声”

掌声是一种鲜活的语言，它表达了无穷无尽的意义。为自己鼓掌，那是一种自信;为失败而鼓掌，那是一种鼓励;为英雄鼓掌，那是一种钦佩;为祖国的强大而鼓掌，那是一种喜悦„„

弱小的你走到起跑线上，面对着个个身经百战的对手们，面对那长长的似乎没有尽头的跑道，你害怕了吗?请高举双手为自己鼓掌吧!为你那敢于挑战自我的勇气而鼓掌，请让这响亮的掌声鼓起你的自信，去奔跑吧!带着这股自信，相信你一定能挑战极限，战胜自我。

当你呆呆地站在演讲台上，为你刚刚失败的演讲而痛苦时，当你那晶莹的泪花溢满眼眶时，突然台下送来一阵掌声，尽管不是很响亮，也足以像一副良药，敷在你受伤的创口，像一汪清泉滋润着你的心田，这时你哭了，不，那悲伤的泪花瞬间即转变成感激的泪花，你深深地为鼓励的掌声鞠躬，这片掌声是如此的珍贵„„

当抗洪英雄讲述着自己用那血肉之躯抵挡汹涌洪水的事迹时，台下一片静寂，随着便是一阵经久不息的掌声，多么热烈的掌声啊!这掌声饱含着人们对抗英雄的钦佩和深深的谢意。抗洪英雄哭了，因为人民的掌声是对他们献身精神的肯定、赞扬，是他们最大的荣誉。

当萨马兰奇主席用那庄重的声音告诉全世界2008年奥运会的主办国是中国时，亿万中国人沸腾了，他们鼓着掌，热泪洒满衣襟，此时，也许能最好地表达他们内心喜悦的方式就是鼓掌吧!他们用那排山倒海般的掌声来向世人宣告，中国强大了，中华民族巍峨地屹立在东方，屹立在世界。

掌声被赋予了无穷的意义，是人们宣泄感情的最好方式，用这种方式去表达对人的肯定，对人的鼓励，或是喜悦，是最鲜明、最生动、最优美的语言。

“掌声”不需要诠释，你只要用心感情，生活中处处有掌声，你也不妨多鼓掌，为他人，为自己，为那丰富多彩的人生„„

七、作文的段落结构

段落的基本结构是：立(确立段落中心)——摆(围绕中心展开)——议(回扣、升华中心)。 例

1、记叙文：

母爱是冬日清晨一碗飘香的骨头汤。(立，概括事件)那是冬天的一个清晨，气温特别低。我刚刚起床，突然门开了，母亲来了。我非常吃惊，要知道那时还不到六点!只见她一手扶着门楣，一手提着一个红色暖瓶，头发凌乱地站在门口，脸上有被风吹过的痕迹。见了我，母亲边进来边说：“幸好赶上了，我还怕你走了呢，我煨了些骨头汤，快趁热喝了暖暖身子，好去上课。”说话间母亲已将骨头汤端到我面前。我这才想起前些天和母亲通电话，随口说起想喝骨头汤的事，没想到母亲竟记住了。我轻轻喝了一口还冒着热气的骨头汤，不知怎的，心里一阵悸动，真不知母亲为了这飘香的骨头汤动了番怎样的心思。她昨晚一定计划好了今早的行程，要早早起床来热汤，要经过几十里的路程准时送到学校，隆冬的清晨，凛冽的寒风，那是怎样一幅感人至深的画面„„我不能再想下去了，泪水早已我的双眼，我忙掩饰性地大口喝汤。(摆，围绕中心展开)当母亲催促我赶快去上课时，我知道母亲又一次用她的方式在我的心中种下了一棵亲情树，从那一刻起，我的整个生命都处于春暖花开的状态。(议，运用比喻句对事件的意义进行升华)

例

2、议论文

①打破规矩，获得重生。(立，确立分论点)打破规矩，使他成为舆论的“靶子”，沦为众矢之的，又使他东山再起，获得重生，他就是中央美术学院的副院长徐冰。他曾是中国艺术的骄傲，凭借《何处惹尘埃》获奖，享誉世界，可之后他创作的《地书》和新式中国汉字等完全无法被世人理解，与此同时，骂声也纷至沓来。但随着时间的沉淀，世人懂得了这看似荒唐的作品的价值，也给予了他高度的评价。(摆，举例论证)打破遮住光芒的高墙，为艺术插上翅膀。(议，抒情升华)

②内心坦荡，享受独有人生之乐。(立，确立分论点)李白因为内心坦荡，不为权贵摧眉折腰，骑白鹿寻访名山大川，终成无羁无绊之乐;苏轼内心坚守坦荡，不合得势者，虽一次次遭贬谪，却得游赤壁之闲，与客对饮之乐。(摆， 3

举例论证)李白、苏轼如果不是内心坦荡，他们怎能将贫穷、挫折、不如意变成生活的装饰物，把生活点缀得更闪耀，

享受人生之乐?怎能在人生的“艰险蜀道”与“南蛮荒地”中，欣赏飞湍瀑流与掬得一缕清风之乐?李白、苏轼正是因为内心坦荡，他们才能在文学的天空中享受自己的人生之乐。(议，抒情升华)

【学生作文展示】

(一)

1、材料：2016年1月2日，一段视频在网络上热传。画面中，上海地铁车厢内，几名乘客与一位穿着时髦的女子理论，指责其吃泡椒凤爪并将骨头扔在车厢地上的行为。女子不服，“舌战”乘客，并拿出手机与爆料者对拍。视频迅速传开，网友议论纷纷。据网友爆料，该女子竟然是一名小提琴老师。还有网友爆料，她曾参加过浙江卫视的相亲栏目，并在节目中牵手成功。先是这名女子的各种信息被网友人肉爆料;后有消息称，她迫于压力丢了工作，而她所在公司的业务也受到了影响。

2、概括材料内容：①女子在地铁车厢吃凤爪扔骨头，引发乘客与之理论并相互对拍;②该视频在网络上迅速传播，众网友对其人肉爆料;③女子迫于网络舆论压力丢了工作，所在公司业务受影响。

3、概括材料主要对象：“凤爪姐”、“人肉爆料网友”和网络舆论。

4、主要参考立意：

凤爪姐角度：我们需具备现代公民素养(文明素养)，恪守社会公德、公约，否则很难立足于现代社会。 人肉爆料网友角度：人肉爆料看似对不文明行为的鞭笞，实则是一种非法的、不道德的网络暴力行为。 网络舆论角度：网络具有舆论监督作用，但同时也容易产生“网络暴力”，“网络时代”亟待对网络行为的引导、规范和监管。

综而言之，这道新材料作文的重点与深刻之处，不在于对“凤爪姐”不文明行为的批判，而在于对网络时代“网暴”行为的理性思考：“网暴”的成因是什么?如何才能避免“网曝”成“网暴”?

5、考生满分作文： 比“凤爪姐”更堪忧的是“网曝”

我们很容易陷入这样一种认知误区：将自己置于道德高地，然后肆意去审判处于道德洼地者。上海地铁“凤爪姐”被“网曝”一事，正是这种认知误区的典型。

固然，在地铁车厢内吃凤爪、扔骨头，确实有违公德与相关规定，确实应该受到乘客、网友的批评和相关部门的处罚。但是，这种批评和处罚，应该是在法律允许的权限范围内的。比如，乘客、网友可以批评其不文明行为，地铁方可以依据相关条例对其处罚。除此以外，对“凤爪姐”的任何形式的扩大化审判，都是错误而且危险的。

“凤爪姐”之错，在于其在地铁车厢吃凤爪、扔骨头且不以为错。但她凭自身才学而成为小提琴老师、她参加相亲节目并牵手成功、她的各种信息并不是“错”，与她在地铁车厢扔垃圾一事无关。现在却被“网曝”们一一爆料，最终导致她丢失工作、所在公司业务受挫。

这种“网曝”其实是典型的“网暴”——网络暴力。它通过网络去搜索、曝光、散播各种信息，从而在舆论上对被曝光者施加巨大压力，来满足“网曝”者的猎奇心、表现欲和深藏的人性之恶——以舔舐他人痛苦为乐。这种“网曝”者往往自居“道德高地”，对在某事上处于“道德洼地”者尽行“痛打落水狗”式的“网暴”。这种“网曝”常以“公心”的面目来行“私心”，表面冠冕堂皇，内里阴暗龌龊。但在当下中国，他却常常如愿以偿。他公开凌辱了“被网曝”者，不仅品尝到虐待别人的“快乐”，还赢得了“公众”的眼球与掌声。如材料中的“凤爪姐”，被“网曝”后丢了工作，失了生计。“网曝”们必然是很享受这一过程，很愿意看到这种结果的。只是我们是否想过：因为在地铁车厢里吃凤爪、扔骨头就被辞掉工作，这合法吗?符合道德吗?

显然，这既不合法，也不符合道德。在公共场合扔垃圾，只能依法处罚其扔垃圾的行为，而不能牵连、扩大至其它方面。对“乱扔垃圾”行为进行教育和处罚，是为了倡导和维护文明，而不是为了使一个人失掉生计。“网曝”的所作所为，比“吐凤爪”更堪忧，对社会文明的破坏和毒害更甚。“吐凤爪”者，仅是个别人。“网曝”者，却是大群人。更且“吐凤爪”者以“小恶”的面目出现，极易被人辨别与制止;“网曝”们却以“大善”的面目很隐蔽地行“大恶”，误导舆论、毒害社风，却不易被识破与惩处。两相比较，“网曝”之害远甚于“吐凤爪”者。2013年高中女生琪琪因被怀疑行窃惨遭“网曝”而自杀，这样的“血的教训”，似乎并没有引起我们的足够重视和深刻反思。

“网曝”的盛行，有其诸多因素。一方面，“网络时代”是新兴产物，社会各界对其认知仍处于初级阶段，在网络行为的法律规范、道德塑造上正处于模糊期、摸索期。另一方面，当下民众现代公民素养的缺陷、“娱乐至死”社会风潮的肆虐，使得“网曝”这类“审丑狂欢”不时上演。但更深层的因素，应该是我们的盛行“道德审判”的民族文化病弊。鲁迅笔下冷酷对待阿Q、孔乙己的民众，与当今冷酷对待琪琪、“凤爪姐”的“网曝”者们，其精神面目何其神似。这种“道德审判”，总是以“卫道士”者自居，为了“卫道”，罔顾法律、人情，肆意践踏他人的尊严、侵害他人的隐私。这些，又与清代戴震所批判的“以理杀人”何其相似。 要防止“网曝”变“网暴”，一方面我们要继续建设、完善规范网络行为的法律与道德;一方面我们要提升公民的文明素养、根治“娱乐至死”的低俗社风;更重要的方面是对嗜好“道德审判”的民族文化病弊的根治。若能如此，则健康、文明之中国网络时代可待矣。

(二)

1、材料：一位商人发现并买下一块晶莹剔透、大如蛋黄的钻石。他请专家检验，专家大加赞赏，但为钻石中有道裂纹表示惋惜，并说：“如果沿裂纹切割成两块，能使钻石增值;只是一旦失败，损失就大了。”怎样切割这块钻石呢?商人咨询了很多切割师，他们都不愿动手，说是风险太大。

后来，一位技艺高超的老切割师答应试试。他设计了周密的切割方案，然后指导年轻的徒弟动手操作。当着商人的面，徒弟一下子就把钻石切成两块。商人捧起两块钻石，十分感慨。老切割师说：“要有经验、技术，更要有勇气。不去想价值的事，手就不会发抖。”

2、考生高分作文：

成功三重奏

我相信，世界上没有人不喜欢成功，但正如切开这珍贵的钻石，只拥有经验、技术等某一方面都不足够。我认为，要想成功，就得如切割师所言，具备三点，即经验技术、勇气与抛开杂念。

一重奏，广泛涉猎，潜心钻研，习得丰富的知识与技巧。 常言道：“没有金刚钻别揽瓷器活。”宋濂“天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸”，仍坚持读书，才有了丰富的知识，也成为了大学士;李时珍遍探百草，十年如一日潜心钻研，才著出闻名世界的《本草纲目》;无臂钢琴家李伟同样也是在经历了无数训练后才有了如今惊世的技巧。可见，要想成功，首先就需要刻苦学习知识，潜心钻研以提升自身经验技术，自身条件过硬是为成功奠基的。

二重奏，果敢前行，敢做敢拼，拥有一颗勇敢的心。

机遇对于懦弱者是深坑，对于勇敢者是天梯。机遇对于懦弱者固步自封，对于勇敢者是大步前行。倘若马化腾没有勇气，他又怎么在创业初期，选择投身看似无人问津的即时通讯领域，并从此开创了属于自己的商业帝国?倘若邓小平没有勇气，他又怎会在内忧外患之时坚决叫停革命，转而投身改革开放发展经济，并使中国腾飞?倘若小米公司没有勇气，又怎会有其投身低端市场，一举创下效益冠军的奇迹?所以，拥有勇气打开束缚双脚的锁链，才可走向成功。

三重奏，抛开杂念，让自己得一份纯粹前行的动力。 歌德说：“自己最大的敌人永远是自己。”确实，往往阻碍一个人走向成功的正是其自身过多的杂念与忧虑。为什么众多田园诗中，只有陶渊明“采菊东篱下，悠然见南山”获得成功，为人称道?为什么石油大王哈默可以在无人看好的荒地开机钻井。又为什么克林斯曼总能踢入点球而保持记录?我想正是因为他们心无杂念，并不过多去考虑自己能否成功，干这件事是否有意义，而是不惧失败，一心前行。

可见，习得知识，拥有勇气，抛开杂念，正如一部恢弘交响乐的三个奏章一般，层层切合，只有当具备这三个要素时，才可奏出那通往成功的颂歌。所以，让我们牢记这三点，在通往成功的道路上扬帆起航!

【学着改高考作文】

1、材料：因父亲总是在高速路上开车时接电话，家人屡劝不该，女大学生小陈迫于无奈，更出于生命安全的考虑，通过微博私信向警方举报了自己的父亲，警方核实后，依法对老陈进行了教育和处罚，并将这起举报发在官方微博上，此事赢得众多网友点赞，也引发一些质疑，经媒体报道后，激起了更大范围、更多角度的讨论。

对于以上事情，你怎么看?请给小陈、老陈或其他相关方写一封信，表明你的态度，阐述你的看法。

2、考生作文：致老陈的一封信 老陈：

您好!

近来您在高速上接电话北女儿举报一事在网络上引起轩然大波，作为众多网民中的一员，我想对您说的有很多。 首先，我想对您的女儿表达我的赞许。“交通事故猛于虎”的道理妇孺皆知，正是因为他的“大义灭亲”，才使您的人身安全得到了保障。

我相信您一定不是开车通话的唯一一人，虽然我们知道此举的危险，明白法律的束缚，但正如《乌合之众》中所言，当我们个人陷入群体中时，我们便失去了自我。正好像“中国式过马路”一样，社会整体的不良风气影响到很多有道德、有教养的公民。所以，我们需要摆脱环境的影响，坚守道德的底线。这样，人人守法才会在不久后成为良好的社会风气。

作为公民，我们需要了解的最根本的是什么?是生命的重要性，规则的重要性。和谐的社会正基于此，从德翼空难拷问德国式严谨文化到北京豪车飞车比赛终成破铜烂铁，每一次因为个别人冲破道德红线而产生的事故总能触痛社会人 4

本主义的神经。漠视道德规范的人终会害人害己，正如您在高速上接电话，若真的车车相撞，受伤的不仅仅是自己与

家人，更是撞破了法律的权威，撞断了道德的红线。

而对于规则与生命的漠视又体现了什么?

正如罗尔斯在《正义论》中定义的“无知之幕”，每个人都不知道自己是不是被飞车而来的机车撞倒的那一个，若知道自己下一秒就会因车祸丧命，那么谁还会一错再错，偷食禁果?自私与短视更是可怕的，是社会的定时炸弹。因为自私与短视，在车上做一些危险动作，无疑是玩火自焚，伤害的还是自己。

然而，我们不能将由这一事件而牵连出的一系列漠视规则的行为以及国民劣根性或当今的“社会风气”“社会病”的结论草草潦事。正如佛语“一花一世界，一叶一菩提”。细细思辨，真正能改变这一切的还是你我，还是大众。只有真正的从个人做起，公路才不会是众人之冢。

希望您可以从我的话中获得一些启示，更希望您可以成为一名“公路斗士”，以自己的力量，照亮身边的一隅。正如何光伟所言：“我只愿做一名秉烛者，照亮阴暗。”

明华 2015.6.7

3、考生作文：致陈先生的一封信 陈先生：

您好!您的遭遇，我在网上略有了解。我想说，如果是我，也会如您女儿一般对您进行举报。我这样做，不仅是因为您的所作所为违反了交规，更是因为当您开车载着家人时，那个接通的电话已经将您自己、您的家人和路上的其他人的生命吊在了悬崖之上。下面请允许我和您谈一谈：生命关天，我们必须敬畏。

敬畏自我的生命，此生无悔。《古诗十九首》云：人生天地间，忽如远行客。每个人都只是这天地逆旅中的暂住之客，我们的生命脆弱而又短暂，无法重新来过。也正因如此，我们才更应该对自我的生命心怀敬畏，不因任何外因而失去对它的尊重。不由想起了那个“职业是生病，业余是写作”的残疾作家史铁生，当他说出“微笑着，去唱生活的歌谣”时，当他穷四年之功利用透析后的残存时间写下《病隙碎笔》时，当他在《命若琴弦》中塑造了千弦弹断希望不灭的盲人琴师时，陈先生，希望您能够懂得，正像当代诗人郭小川所说，“但愿每次回忆，对生活都不感到负疚”，敬畏自我的生命，可以让我们无悔此生。

敬畏与自己相关的生命，此生有责。我们每个个体都与其他无数生命紧密相连，而这些与我们相关的生命，都是我们肩上的责任，我们需要对它们心怀敬畏。看，那为了让独居的母亲颐养天年而辞官奉母的潘岳挂起的官印，它提醒我们，敬畏亲人的生命;触，那落在为了给发烧的妻子降温而只穿单衣站在雪地中的荀粲肩上的雪花，它告诉我们，敬畏爱人的生命;听，那重病在床的元稹在听到挚友白居易被贬江州时吟出的“垂死病中惊坐起，暗风吹雨入寒窗”的诗句，它教导我们，敬畏友人的生命。陈先生，您一定明白，只有当我们因敬畏而为与自己相关的生命负起责任时，我们才可以俯仰无愧，坦然前行。

敬畏与自己无关的生命，此生崇高。鲁迅说：“无穷的远方，无数的人们，都和我有关。”我想，如果我们还可以对与自己无关的生命心存敬畏，则我们的生命一定可以更加崇高，正像尼采说的那样：“我的灵魂清澈而明亮，宛若清晨的群山。”如韩愈一般，为了天下苍生不受蛊惑，上《论佛骨表》，被贬潮州仍“肯将衰朽惜残年”;如东林学派一般，为了黎元百姓乐于樵苏，发出正直呼喊，惨遭屠戮却成为“一支重整道德的十字军”;如新东方学校一般，为了汶川同胞重振希望，捐款支教，耗费巨大终获民政部“中华慈善奖”。陈先生，相信您十分清楚，这些人之所以值得我们敬佩，正是因为他们都能对那些与自己无关的生命心怀敬畏，方能普施大爱，让自己的生命清澈而崇高。

这红尘，太污太苦太锦簇;这人情，总浮总疏总麻木。陈先生，您可以看到，当今时代，食品安全隐患多多、医患矛盾逐渐升级、老人跌倒无人搀扶，人们对生命的敬畏似乎越来越淡漠。然而，越是在这时，我们越应该不断自省：对自我的、与自己相关或无关的生命，我们都要心怀敬畏。大儒张载说：“为生民立命。”我真诚地希望您可以在今后的生活中将对生命的敬畏放在心头，毕竟，生命对每个人都只有一次;毕竟，我们等过了无尽黑暗才睁开了双眼;毕竟，这是一个不能停留太久、又不知何时会告别的世界。

陈先生，您说呢?

明华 2015年6月7日