直流电路是《电工基础》中的重要章节, 在本章我们将会学习如下几个定理:基尔霍夫定律、叠加原理、电压源与电流源的等效变换、戴维南定理。学生在学习本章节内容时往往会会觉得很难。平时好像把定理记得很熟, 遇到题目时常觉得无从下手。笔者在教学过程中发现有的学生, 之前学的不错, 可就在本章节学的很灰心。有个别同学甚至觉得本门课太难, 从此失去了学习本门课的信心。本文就精品教材《电工基础》中直流电路章节的经典题目做简单研究, 以期为同学们学习本章节知识提供些许帮助。
如图1所示电路中E1=18V, E2=9V, R1=R2=1Ω, R3=4Ω, 求R3支路的电流。
1 支路电流法
(1) 标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向, 应用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程I1+I2=I3
(2) 应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程:
对于回路1有E1=I1R1+I3R3
对于回路2有E2=I2R2+I3R3
解析:解这种以支路电流为未知量的题型, 我们可以采用支路电流法。依据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程, 然后联立求解。
2 叠加原理
(1) 将电路1分解为E1和E2分别作用的两个简单电路, 并标出电流参考方向, 如图2 (a) (b) 所示
(2) 分别求出各电源单独作用时R3支路电流。
在图2 (a) 中, E1单独作用时
(3) 应用叠加原理将电路中电流叠加
I1=I1′-I1″=10-4=6A (方向与I1′相同)
I2=I2″-I2′=5-8=-3A (方向与I2′相同)
I3=I3′+I3″=2+1=3A (方向与I3′、I3″均相同)
解析:解含有几个电源的复杂电路时, 可使用叠加原理, 将其分解为几个简单电路来研究, 然后将计算结果叠加, 求得原电路的实际电流、电压。
3 电压源与电流源等效变换
(1) 将两个电压源分别等效变换成电流源, 如图3 (a) , 这两个电流源内阻仍为R1、R2, 两等效电流则分别为:
(2) 将两个电流源合并成一个电流源, 如图3 (b) 。其等效电流和内阻分别为:
(3) 最后可求得R3上电流为:
解析:电路中的电源既提供电压, 也提供电流。将电源看做是电压源或是电流源, 主要是依据电源内阻的大小。为了分析电路的方便, 在一定条件下电压源和电流源是可以进行等效变换的, 从而方便问题的研究。电压源与电流源等效变换时, 应注意以下两点:一是电压源参考方向与电流源电流的参考方向在变换前后应保持一致, 二是两种实际电源等效变换是指外部等效, 对外部电路各部分的计算是等效的, 但对电源内部的计算是不等效的。
4 戴维南定理
将图3 (b) 电路中的电流源等效为一个电压源
电压源电动势E=IsR=27×0.5=13.5V
内阻R=0.5Ω
解析:如果一个复杂电路, 并不需要求所有支路的电流, 而只是求某一支路的电流, 在这种情况下, 可以先把待求支路移开, 而把其余部分等效为一个电压源, 这样计算就很简便了。
摘要：学生在学习《电工基础》直流电路章节时, 会接连学习多个定理, 学生往往不能及时消化。这就会造成这样的现象:学生在学习每个定理时, 都觉得会了, 而且可以把相对应的练习做得很好。可是当本章节都学完后, 来个综合练习, 学生就傻眼了, 不知道用哪个定理来解题, 甚至把定理搞混。这时, 如果教师带领学生来系统地把本章节知识梳理一下, 抓住解题契机, 学生学习起来就会有事半功倍的效果。
关键词：支路电流,几个电源,方便研究,求某一支路