在紧张的中考复习阶段, 怎样才能充分利用时间, 收到良好的复习效果呢?这是每一位毕业班数学教师都在认真考虑和研究的问题。根据数学考试要求及题型的特点, 应把握以下几个方面。
1 制定一个切实可行的复习计划
一般来说, 中考数学复习分为三个阶段:总复习一般分为三个阶段, 第一阶段即基础知识的落实阶段。本阶段应以“双基”内容为主, 按章、节进行课本的全面复习, 以巩固、加深理解为主。第二阶段即解题经验的具备巩固阶段。本阶段应以巩固“双基”, 划分知识板块, 将知识相关或相近的, 或有共性的知识通过类比串在一起, 这样即能揭示它们的共性又能突出各自的特点, 从而提高学生理解、记忆和熟练运用的能力。第三阶段即应考能力的形成阶段。本阶段应以模拟测试为主, 有针对性地讲解, 查缺补漏, 训练答题的方法和技巧, 提高答题速度。
三个阶段又通称为三轮复习。其中第一轮的时间安排从新课结束到期中考试即四月底之前完成为宜;亦称为章节详细复习。第二轮复习四周左右 (第一轮结束至五月下旬完成) ;可称为专项加综合复习。第三轮复习 (五月下旬至六月十五日完成, 另外余一周左右时间由学生自己对知识进行查缺补漏) , 本轮又称为专项拾遗及综合复习。
2 重视概念的复习
中考命题中基础题占8 0%～9 0%左右, 所以对概念的正确理解是掌握数学基础知识的前提, 也是进行逻辑推理的基础。坚持基础, 甚至在压轴题上“无为而治”的经验强调的就是基础, 不论在复习的哪一个阶段, 我们都不能忘记, 遗漏的知识要补充, 模糊的概念要明晰, 零散的内容要整合, 粗浅的理解要深化。例如, 用数学语言或式子来表述结果是+1、-1这两个整数___。可以理解为: (1) 倒数等于本身的数; (2) 绝对值相等的两个数之商; (3) 绝对值是最小正整数的整数; (4) 最小正整数的平方根等。
3 重视数学思维和数学方法的复习
几个常用的重要的数学思想是: (1) 观察与实验的思想。 (2) 转化的思想。 (3) 分类和比较的思想。 (4) 公理化的思想。 (5) 变更的思想。 (6) 数形结合的思想。 (7) 归纳和演变的思想。 (8) 抽象和概括的思想。
例如: (08齐齐哈尔) 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R, 下面说法正确的是 ()
A.P为定值, I与R成反比例
B.P为定值, I 2与R成反比例
C.P为定值, I与R成正比例
D.P为定值, I 2与R成正比例
(07兰州) 阅读材料:为解方程 (x2-1) 2-5 (x2-1) +4=0, 我们可以将x2-1看做一个整体, 然后设x 2-1=y…… (1) , 那么原方程可化为y2-5y+4=0, 解得y1=1, y2=4
当y=1时, x2-1=1 x2=2, x=±;
当y=4时, x2-1=4, x2=5, x=±;
原方程的解为x1=, x2=-,
解答问题: (1) 上述解题过程, 在由原方程得到方程 (1) 的过程中, 利用___法达到了解方程的目的, 体现了转化的数学思想。
(2) 请利用以上知识解方程x4-x2-6=0。
分析:本题通过阅读材料考查了利用换元法降次解决高次方程的问题, 考查了转化思想。
上述例题中分别体现了转化的思想、变更的思想、与其他学科整合的数学思想。
4 善于总结, 寻求规律
有些知识点可用妙语方法记忆汇总, 如梯形问题的辅助线:移动梯形对角线, 两腰之和成一线;平行移动一条腰, 两腰同在“△”现;延长两腰交一点, “△”中有平行线;作出梯形两高线, 矩形显示在眼前;已知腰上一中线, 莫忘作出中位线。
5 要善于从各个角度考虑问题——题多解
许多问题往往有不同的解法, 若是善于从不同的角度去考虑问题, 不仅仅可以开拓思路, 而且还可以使各个知识点相互渗透, 这对于掌握知识, 提高能力是大有帮助的。对于个别知识点的相关题型, 还要引导学生做必要的举一反三的联想与变式。
对于常考题型:求不等式组的解, 我们可以引导学生进行变式练习。如:变式 (1) :求不等式组的整数解, 或求不等式组的整数解。
变式 (2) :求不等式组的最大非负解。
变式 (3) :求不等式组的所有整数解的和。
变式 (4) :观察下列图像, 可以得出不等式组
变式 (5) :表1某饮料厂开发了A、B两种新型饮料, 主要原料均为甲和乙, 每瓶饮料中甲乙的含量如下表所示, 现用甲原料和乙原料各2 8 0 0克进行试生产, 计划生产A、B两种饮料共1 0 0瓶, 设生产A种饮料x瓶, 解答下列问题:
(1) 有几种符合题意的生产方案?写出解答过程。
(2) 如果A种饮料每瓶的成本是2.6元, B种饮料每瓶的成本是2.8元, z这两种饮料的成本总额为y元, 请写出y与x之间的函数关系式, 并说明x的取何值会使成本总额最低?
(1) 问的解答:设生产甲种饮料x瓶, 根据题意得:
该题是一元一次不等式组的应用题, 同时又揉进了一次函数的增减性。
6 精选例题
选择例题应该有目的性、针对性、典型性和可接受性, 教师要根据学生对基础知识的掌握情况及存在问题, 有的放矢地选择例题。同时, 要注意选例题时要少而精, 要举出有代表性的例题, 从个性中讲清共性, 从个别中讲清一般, 达到“以少胜多, 以一当十”的目的。考试测评训练要做到有计划、有目的地进行, 通常可以考虑使用近二三年的中考题, 以及近年外省市的一些中考题或者地方权威部门出的一些模拟题, 来进行训练。
摘要：中考数学复习是毕业班学生考试过程中的重要环节, 数学教师切实的制定一个有效的复习计划对于考生来说可以达到事半功倍的学习效果。
关键词：中考,数学,复习,做法