几何计算与证明是初中数学教学的重点, 也是一个难点。老师花了不少的时间和精力教学, 学生花了不少的时间学习, 做了不少的题, 可一到考试时看到陌生的试题, 还是不知道怎么做。我在以前的教学中也花了不少时间, 可效果同样不明显。为此我进行了专门的思考:如何上好一堂几何课?怎样提高课堂效率?学生在什么样的条件下才会分析问题, 解决问题呢?在实践教学中我不断归纳总结, 形成了以下教学策略。
首先, 我对几何问题进行分类。几何问题分为两大类:计算问题与证明问题。而这两类问题主要包括了线段问题、角的问题、位置关系、面积与周长问题等。计算问题主要涉及到计算线段的长度、角的大小、图形的面积与周长。证明问题主要涉及到证明线段、角、面积相等、位置关系等。
几何题目很多, 如果我们不采取一定的策略, 那么学生就有做不完的试题, 当然也不可能做完所有的试题。但是如果我们引导得当, 学生做完具有代表意义的几种类型题目, 在归纳与总结之后完全可以举一反三。
在实践教学中, 教师要做的工作首先是让学生对问题进行识别:我们要解决的到底是一种什么类型的题目?
根据不同的题目让学生去联想转化、思路试解。我以前总是担心题目没有讲到而心中不踏实。如果学生面对没见过的试题会不会导致成绩不理想呢?在这种理念的支撑下, 总想什么试题都讲到。由于面铺得太宽太广, 学生累得够呛, 结果是学生哪一类试题都没掌握好。后来我调整了教学策略, 每一节课不讲太多的题目, 而是选择少而精具有代表性的题目, 让学生做一道题就是做一类型题, 并且每一节课对相关的知识都要有所提高, 教学效率就慢慢地提高了。
其次, 要让学生用科学的方法去学习几何。做几何题一般有以下几个步骤, 一是条件问题上图;二是问题联想转化;三是选择思路试解;四是梳理解答思路。
条件问题上图分为三个步骤, 首先是已知条件直接上图, 然后是根据已知条件转化上图, 最后是问题上图。这些步骤都很重要, 要求学生学会读题, 是分析问题的第一步。
问题联想转化是指根据问题联想已有的命题、定理, 寻找解决问题的方法。假设一道题目是证明两条线段相等, 就要引导学生去想, 有哪些方法可以计算或证明线段相等?引导学生从计算和证明的角度思考, 计算方法有等量代换、公共边加或减等。可以利用的证明方法就更多了:1) 中点的定义;2) 全等三角形的对应边相等;3) 等角对靠边;4) 正方形、菱形的四条边相等, 等边三角形的三边相等;5) 平行四边形的对边相等, 对角线互相平分;6) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;7) 三线合一;8) 等腰梯形的对角线相等。当然学生不可能一开始学几何就能联想到那么多的方法, 但万事开头难, 只要在教学过程中学生能够去想就一定要引导学生去想, 经过老师的不断引导和学生的长期坚持, 这一类问题就会产生许多的方法, 学生解决问题的能力也一定会相应提高, 如果在考试中遇到此类问题就会有思考的方向, 做到忙而不乱。
选择思路试解是指问题联想转化中想到的方法而选择其中的一种进行试解, 不同的学生可能会有不同的方法, 这个时候要让学生学会倾听与分享, 大胆地说出自己的方法, 借鉴其他同学的方法, 灵活运用几何知识去解答问题。只要学生想用不同的方法去解决问题, 那么他们的分析问题、解决问题的能力也将大为提高。
梳理解答思路是指我们经过前面的学习, 知道了问题的解决方法之后还要对方案进行优化, 看哪种方案更好。因为有的方案可能是学生在瞎想瞎撞间偶然得到的, 就好比我们进了一间陌生的黑屋子, 胡乱摸索却将灯打开了。学生明确了解题思路后, 剩下的工作就是选择一种优化方案书写解题过程。
最后, 要注意培养学生良好的书写习惯。要求低年级学生学几何的时候便要开始养成。低年级的几何题目比较简单, 解题过程也不复杂。此时此刻, 老师在改作业时要特别注意学生的书写, 如果学生能写清楚, 以后再复杂的题目都可以分化成几个简单的步骤进行组合, 到高年级的时候也就不用担心学生的书写表达, 而侧重在对思维的培养。
通过几年的教学研究, 并结合师生的实践, 学生学习几何知识不再感到困难, 应用几何知识解决问题的能力大大提高, 学习数学的积极性日益高涨, 成绩也相应地提高得特别快。
摘要：几何计算与证明是初中数学中的重点, 如何在数学教学中挖掘学生潜力, 提高他们解决此类问题的能力, 并提升学生的基本素质是当下新一轮数学课改教学中面临的难点。
关键词：几何计算,证明,提升,策略
参考文献
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