效能分析是军事运筹学研究的一项基本内容。在军事运筹学中,作战效能分析通常要包括:(1)定义效能参数,选择合理的效能指标;(2)根据给定条件,计算效能指标的值;(3)进行多指标效能的综合评价,即由诸效能参数的指标值求出效能综合评价。ADC法是美国工业界武器效能咨询委员会评价武器系统用的模型和方法,其目的在于用于根据有效性(Availability)、可依赖性(Dependability)和能力(Capacity)三大要素评价武器装备,把这三大要素合成一个表示武器系统总性能的单一效能量度,将系统效能E表示成三大要素的乘积,即:E=ADC。ADC法评估武器系统效能,主要用于单件或同类武器装备系统,其范围可以是整个寿命周期中的任何阶段,如立项论证、战术指标论证及使用阶段等。高射炮是用来对飞机、直升机、巡航导弹等各种空中飞行目标进行攻击的武器。用高射炮拦截巡航导弹在战场上已经屡见不鲜。在海湾战争中,美军的“战斧”导弹有8枚被伊拉克地面高炮部队击落;而在科索沃战争中,南联盟以小口径高炮为主的防空火力成功的拦截了北约上百枚巡航导弹。从技、战术角度分析以及战争经验来看,高炮拦截巡航导弹大有所为。
1 高射炮命中巡航导弹概率计算
在平面目标情形下,射击精确度取决于高射炮炸点相对于目标中心的偏差,这个偏差是随机变量,它服从正态分布(假设坐标原点为巡航导弹位置),其分布密度为:
其中:
σx,σy为弹着点偏差坐标的标准偏差或均方根偏差;
侧向偏差坐标x为弹着点在X方向上的偏差;
射向偏差坐标y为弹着点在Y方向上的偏差。
此时,密度函数只取决于四个参数,即:mx,my,σx,σy。假设弹着点落入区域S为击中巡航导弹,则弹着点位于给定区域S的概率为:
PH为巡航导弹被单发高炮击中的概率。
2 两门高射炮射击巡航导弹的ADC方法效能计算
将两门高射炮假设为一个系统,两门高射炮由于生产制造、使用年限等原因在开始执行任务时能够正常工作的概率分别为P1,P2,使用过程中平均故障时间为T1和T2,平均故障率为λr1和λr2 (单位:次/h),故障时间均服从指数分布。计算高炮堆巡航导弹的毁伤效能如下。
首先,确定高射炮系统的状态,求有效性向量A。
在开始执行任务时,存在三种状态,即:两门高射炮均正常工作,其概率为α1;只有一门高射炮可以正常工作,其概率为a2;两门高射炮均不能正常工作,其概率为a3。有概率论知识,易得:
因此,有效性向量A=(a1,a2,a3)。
其次,求系统的可信性矩阵D=(dij)n×n。
由于两门高射炮的故障时间服从指数分布,则可以求得每门高射炮在执行任务中的可靠性:
再次,求系统的能力。
由前面的单门高射炮的对巡航导弹的累计命中概率,我们假设两门高射炮的累计命中概率分别为P11jmz和P21jmz,则在执行任务中,系统的能力向量为:
最后,利用ADC法求系统的效能度量值为:
假设系统的各项指标已知,有P1=0.9,P2=0.8;R1=0.95,R2=0.92;P11jmz=0.96,P21jmz=0.94,可以求得系统的效能值约为0.94。
3 高炮群射击巡航导弹的效能计算
对于巡航导弹通过高炮群防区时,对高炮群的设计效能评估方法与两门高炮的效能评估方法相似,假定有N门高炮,则对应出现N+1中状态,系统的可信性矩阵为D(n+1)(n+1),同理,可以确定系统的能力向量C。最终,可以求得高炮群对巡航导弹的射击效能。
摘要：本文基于武器系统效能评估的ADC方法,根据高射炮对巡航导弹的命中概率,构建了高射炮对巡航导弹射击的ADC效能模型,为高射炮的射击和巡航导弹的突防提供了一定的科学依据。
关键词：高射炮,巡航导弹,效能,ADC法