在《机械制图》这门课中, 点、线、面的投影是基础, 也是重点内容之一。如果掌握了点、线、面投影的基本知识, 灵活熟练运用其投影规律, 就能为今后的绘图和读图奠定必要的理论基础。在“点、线、面的投影”这一章中, 基本概念比较多, 投影规律也比较复杂, 是教学的难点之一。如果能把握概念的特点, 抓住一些投影特性的记忆技巧, 将会促进对基本知识的理解和掌握。为后面的画图、读图打下坚实的基础。下面是我在点、线、面教学过程中的几点体会。
1 点的投影
在“点的投影”这一节中, 点的三面投影规律是重点和难点。在点的投影展开图中, 三面投影与4 5°角斜线的交点的连线组成一个长方形。我总结几句话:“展开三面点投影, 各点连线成方形, 横边平行X轴, 竖边与Z轴平行”。另外, 点的三面投影也反映了“长对正、高平齐、宽相等”的“三等”关系, X、Y、Z坐标对应于物体的长、宽、高度方向的尺寸, 并且分别在H、V, H、W, V、W中反映。在讲课时, 我让同学们记忆:“H、V面长对正 (X相等) , H、W面宽相等, (Y相等) , V、W面高平齐 (Z相等) , 三等关系要记清”。这样, 点的投影规律同样也统一于“三等”规律, 学生对点的投影规律理解的就比较好。
2 直线的投影
各种位置的直线有二类七种。第一类是一般位置直线。概念是:“对三个投影面都倾斜的直线”, 简为“三斜”。根据直线的投影特性 (类似性) , 其三面投影为倾斜于投影轴的缩短了的三条斜线, 即“三 (斜) 线”。对画图和读图, 一般位置的直线的三面投影都是“三 (斜) 线”。第二类是特殊位置直线, 包括投影面的平行线和垂直线, 各有三种。
2.1 投影面的平行线
其概念是:“平行于一个投影面而对其他两个投影面倾斜的直线”, 可简化为“一平两斜”。根据直线的投影特性, 其三面投影也为“三线”。但这“三线”与一般位置直线的投影“三线”有所不同。这“三线”的特点为“一斜两平”:一条倾斜于投影轴, 反映实长;另两条分别平行于相应的投影轴 (即反映实长的斜线所在的平面包含的两根投影轴) , 为缩短了的类似形。若只考虑投影为“两平”线的投影, 按照水平线、正平线、侧平线和H、V、W面的顺序, 把其投影放在一起, 即:“—、—、—、︱、︱、︱”。综合以上分析, 作出小结: (1) 画图时, 投影面的平行线的投影为“一斜两平”的“三线”。读图时, 如果直线的三面投影为“三线”且“一斜两平”则该直线空间必为投影面的平行线。 (2) “一斜两平”的“三线”中斜线在哪个投影面, 即为平行于那个投影面的平行线。
2.2 投影面的垂直线
其概念是:“垂直于一个投影面而和其他两个投影面平行的直线, ”可简化为“一垂两平”, 根据直线的投影特性, 其三面投影为“一点两线”。“一点两线”中的“两线”反映实长, 分别垂直于相应的投影轴 (即投影为点所在的平面包含的两根投影轴) 。即:“一点两 (垂) 线”。若只考虑投影为“两 (垂) 线”的投影, 按照铅垂线、正垂线、侧垂线和H、V、W面的顺序, 把其投影放在一起, 即:“︱、︱、︱、—、—、—、”, 与投影面的平行线正好相反。小结: (1) 画图时, 投影面的垂直线的三面投影为“一点两 (垂) 线”。读图时, 如果直线的三面投影为“一点两 (垂) 线”, 则该直线空间必为投影面的垂直线。 (2) “一点两 (垂) 线”中的“点”在哪个投影面, 即为垂直于那个投影面的垂直线。
3 平面的投影
各种位置的平面也有二类七种。第一类是一般位置平面。概念是:“对三个投影面都倾斜的平面”, 简为“三斜”, 则它的三面投影为“三 (小) 面” (三个缩小了的类似形) 。画图和读图时, 三面投影均为“三 (小) 面”。第二类是特殊位置平面, 包括投影面平行面和垂直面, 也各有三种。
3.1 投影面的平行面
其概念是:“平行于一个投影面而垂直于其他两个投影面的平面”。简为“一平两垂”, 根据平面的投影特性, 其三面投影为“一面两线”。“一面”反映实形, “两线”分别平行于相应的投影轴 (即反映实形的面所在的平面包含的两根投影轴) 。若只考虑投影为“两线”的投影, 按照水平面、正平面、侧平面和H、V、W面的顺序, 其投影为:“—、—、—、︱、︱、︱”, 同投影面的平行线。小结: (1) 画图时, 投影面的平行面的投影为“一面两线”。读图时, 如果平面的三面投影为“一面两线”则该直线空间必为投影面的平行面。 (2) “一面两线”的“一面”在哪个投影面, 即为平行于那个投影面的平行面。
3.2 投影面的垂直面
其概念是:“垂直于一个投影面而对其他两个投影面倾斜的平面, ”简为“一垂两斜”, 根据平面的投影特性, 三面投影为“一线两面”。此“一线两面”中的“一线”倾斜于投影轴, 即为“一 (斜) 线”, “两面”为缩小了的类似形既“两 (小) 面”。小结:画图时, 投影面的垂直面的投影为“一 (斜) 线两 (小) 面”。读图时, 若空间某一平面的三面投影为“一线两面”, 则该空间平面必为投影面的垂直面, 直线在哪个投影面, 该平面空间即为垂直于那个投影面的垂直面。
由于直线的投影和平面的投影特性有一些相同的地方, 我把这些特点和记忆技巧列表进行归纳, 如图表所示。对于该表, 由于前面已作了详细的讲解、分析和小结, 同学们对此表能够很快地理解和掌握。
通过以上点、线、面的投影规律的分析, 总结出概念的特点和规律的记忆技巧, 使同学们掌握了基本知识和要点的记忆方法。同时分析和理解知识也带有一定的趣味性可以调动学生的学习积极性。从而, 在灵活和具有趣味性的教学过程中, 使同学们对这部分知识的掌握收到了事半功倍的效果。
摘要：本文通过对《机械制图》点、线、面教学中有关概念和投影规律的分析, 抓着了概念的特点, 找出了规律的记忆技巧, 总结了点、线、面的基本知识和要点的记忆方法, 增强了课堂教学的灵活性、趣味性, 从而调动了学生学习制图的积极性。
关键词：点,直线,平面,投影特点
参考文献
[1] 金大鹰.机械制图 (中等职业教育非机械类专业规划教材) [M].机械工业出版社, 2007, 8, 6, 2.
[2] 机械制图 (全国技工学校机械类通用教材第三版) [M].中国劳动出版社, 1994.