极限学习范文

第一篇：极限学习范文

观看学习《极限人生》

观看学习《极限人生》心得体会

朱彦夫，一位向人类身心极限挑战的山东汉子，一个淄博人民耳熟能详的名字，一个用极限人生书写人生极限的中国当代保尔，一位获得全国首个“时代楷模”荣誉称号的永远的战士，今天，他的事迹再次深深的感动了我。

我怀着无比敬畏的心情，先后观看了中央电视台时代楷模发布厅的“时代楷模--朱彦夫”发布节目以及新闻联播和焦点访谈、山东卫视播出的时代楷模朱彦夫等，心灵再一次受到强烈的震撼。朱彦夫，是在优秀共产党员焦裕禄故乡涌现出的又一个“焦裕禄”式的先进人物，他和焦裕禄一样，用共同的理想信念和追求，书写了作为一名普通共产党员无比坚定的理想信念，一心为民的高尚情怀，坚如磐石的精神力量，诠释了共产党员为民务实清廉的价值追求和社会主义核心价值观的深刻内涵。

1956年，不能自食其力的重度伤残军人朱彦夫离开荣军院回到故乡时，他说：“我想回家考证一下，我这块躯干还能不能干点哪怕是最微小的事情! 回到家乡后，他被村民推荐为村党支部书记。“为群众做事，就是守阵地”。他以钢铁般的意志和坚韧奉献的精神力量以及一副铮铮铁骨，和乡亲们一起，一次次改写着张家泉村的历史，一干就是25年，把一个贫穷落后的小山村，建成远近闻名的先进村。退休后的朱彦夫用嘴衔笔、残肢抱笔，创作完成了自传体长篇小说《极限人生》和《男儿无悔》。

“回看走过的一生，我不相信命，更不相信运。我相信自己的判断，相信党!只要信念不倒，精神不垮，什么都能扛过去!”“我最大的幸福，就是生活里的一切都不用别人帮，我自己做”，晚年的朱彦夫如是说。在发

布会现场，中央电视台著名主持人敬一丹满含热泪，动情的说：他用钢铁的意志写下了一撇，用热切的情怀写下了那一捺。今天，不管朱彦夫是什么样的姿态，我们看到的都是一个完整的、大气的“人”。这样的人，值得我们为他树碑立传!

“他没有手，却把群众的事办得更实;他没有脚，却把根扎在了群众的心里;他用残肢、用双拐写下了为民、亲民、清白做人的高尚情怀??”。荣获“时代楷模”荣誉称号后的朱彦夫想的还是为人民服务，他说“我是一个最普通的战士，最普通的伤残军人，也是最普通的一个农村支书，我只是在自己的村子里干了一点自己的事情。我将要用自己有限的精神生命，贡献于伟大祖国的无限生命中，永远为人民服务。”这是何等高尚的情操啊。榜样的力量是无穷的，朱彦夫精神是人生的动力之源。朱彦夫曾经说过“人是要有点精神的。”朱彦夫坚定的理想信念和自强不息的精神，正是对以爱国敬业为主要内容的社会主义核心价值观的有力诠释。朱彦夫就是靠对党的坚定信念和无限忠诚的精神，谱写了一曲实现人生价值的奉献之歌!现在，我们正在开展第二批党的群众路线教育实践活动。总书记曾经指出，党的基层组织是我们的战斗堡垒，要通过群众路线教育实践活动把广大基层党组织建设得更加坚强有力，充分发扬共产党员的先锋模范作用。作为一名 党员教师，我要利用这次教育实践活动，把焦裕禄、朱彦夫这样的优秀党员作为镜子，虚心听取广大干部群众的意见，认真开展批评和自我批评，找出自己在精神境界方面的差距和自己存在的不足及问题，提升精神境界和道德情操，学习“时代楷模”的先进事迹，结合本职工作，把各项工作做好做细做实，踏踏实实办事，在教育教学的过程中，

不断提升自己的境界，实现自己的人生价值，做一名名副其实的共产党员。

第二篇：第一章函数、极限与连续学习指导

第一章函数、极限与连续

重点：极限基本理论及计算、闭区间上连续函数的性质。

难点：

1．计算极限技巧；

2．极限的“X”，“”语言，

（一）

A1函数概念是高等数学的基本概念，反应了同一过程中，几个变量的联系以及依赖关系。函数定义强调了自变量x在定义D上每取一值时，函数y都有唯一确定的值与它对应，而对于对应关系的形式，定义中并无限制，因此一个函数可以用分析式子来表达，也可以用图象法和表格法来表达。在用分析式子来表达时，可用一个式子表达，也可用几个式子（即分段函数），参数式（实质是以参变量为中间变量的复合函数），隐式（即隐函数）表达。

A2高等数学讨论的函数主要是初等函数。初等函数是由基本初等函数组成，因此对基本初等函数及其性质要非常熟悉，否则在研究初等函数的性质时会遇到困难。对基本初等函数以及性质的深入了解应结合函数图形进行，将函数的性质与图形的特点逐一对照，在此基础上利用图形来记忆函数的性质。

A3由于极限是研究变量在无限变化过程中的趋势，因此必须从变化的、运动的角度来认识极限，在极限的描述性定义中应明确fx“无限接近于A”的含义。“fx无限接近于A”是指x在某一过程中，fx与A要有多接近就有多接近，或者说fx与A的误差可达到任意小。

“x无限接近于a”，“fx无限接近于A”均刻划了变量无限接近于某个常数。这里有两点值得注意：

①无限接近是指在变化过程中，变量与某个常量要有多接近就有多接近，或者说fx与A的误差可以达到任意小，因此“无限接近”与“越来越接近”的含义是不同的。

②变量无限接近于某个常量并没有要求达到这个常量，如“x无限接近于a时，fx无限接近于A”，这个描述并不要求也不要求．．．x最终达到a，．．．fx达到A。这一点不可忽视。

A4闭区间上连续函数具有：有界性、最值性、介值性、零值性。在这里，闭区间与函数连续这两个前提应引起充分的注意，当前提不满足时结论就不能成立。

数列极限是特殊的函数极限。因此，其极限性质也有其特殊性。如函数极限只具有局部有界性，而存在极限的数列xn是有界的，这里就有一个局部和整体的差别，其它性质也可进行对照比较。

A5闭区间上连续函数的性质在实际中应用较广泛，在科学技术中常需知某个方程的根的近似值。对于较复杂的方程，若知fafb0便可由零值定理知所求的根落在a,b内，而求出满足fafb0的a，b一般比求出方程

fx0的根要容易得多。

（二）

B1“连续”是个局部的概念，是在xx0这一点定义的，因此区间上的连续函数是指对区间上的任一点处，函数都连续。

B2函数fx在x0连续的定义常用以下两种：

定义1：若fx在点x0的某个邻域内有定义，且limfxfa，则称函数

xx0

fx在x0处连续。

定义2：若fx在点x0的某个邻域内有定义，且fx在x0处有limy0，

x0

则称函数fx在x0处连续。

从以上定义中看出，fx在x0处连续的充要条件为同时满足以下三条： ①limfx存在；②fx在xx0处有定义；③极限值limfx与函数值

xx0

xx0

fx0相等。

B3无穷小量就是极限为0的变量，因此，极限为的变量显然不是无穷小量，依无穷大量的定义，它是无穷大量。

常用的等价无穷小量：当x0时，x~sinx~tgx~ln1x~ex1；

ax1~xlnaa0；1x1~x0。



B

4计算极限的基本方法小结：

1．利用极限四则运算、夹逼原理、两个重要极限求极限； 2．约简分式、分子（分母）有理化法； 3．变量替换法； 4．等价无穷小的替换法； 5．利用连续函数求极限法 6．利用对数求极限法；

7．利用洛必塔法则求极限（第二章后）。

（三）

，“”语言定义函数极限具有简练、精确、使用方便的C1用“X”

特点。但由于这种语言要通过一些符号、式子来表达，从而比较抽象。因此应将极限的描述性定义与用“X”，“”语言给出的定义加以对照，深入理解。

下面以limfxA为例，将极限的描述性定义转化为用“”语言给出

xx0

的定义，从而加深对用“”语言的理解。

xx0

limfxA表示了：

当x无限接近于x0时，因变量fx无限地接近于常数A，

即：fxA可以任意小，只要xx0充分小（不用考虑xx0的情况） 即：0，只要xx0充分小，（不用考虑xx0的情况），就有fxA， 即：0，0，当0xx0时，就有fx。

这时应注意到，且不唯一。而定义中对，只要求了它的存在性，加外并无要求。由的任意给定和fxA的呼应，用运动变化的观点来刻划fx与A的无限接近。

，“”语言中，X、均用于刻划自变量x的变化过程，C2“X”

而是用于刻划因变量y的变化趋势的。自变量x的变化过程有：x、



、xx0。而对自变量每个变化过程，因x、x、xx、xx0

变量yfx可有不同的变化趋势：fxA、fx、fx、（当然也可以考虑分得更fx。因此搭配起来就有24个不同的极限定义。细些）

只要真正掌握了极限的基本思想，理解了以上C1，这24个不同的极限定义，是可以理解和掌握的。

，“”语言给出的极限定义。 C3可利用图象理解“X”

从图中易看出无论取多么小，作二条平行线yA，一定存在邻域

ˆ0,，当x在这个邻域内变化的时候，对应函数图象落入这二条平行线之间。Nx

请将图中看到的这个结果与极限的“”的叙述语言联系起来考虑，并可考虑相应的图象来理解“”语言给出的极限定义。

，“”语言来证明函数的极限为某值时，语言一定C4使用“X”

要规范，初学者应按教材上的例题为范例，进行证明，否则易走弯路。

例证明：当x00时，limxx0。

xx0

证：0， 因为fxA

xx0

xx0xx0

1x0

xx0

要使fxA

，只要xx0x0，且x0， 而x0，可用xx0x0保证，因此取minx0,x0 则当x满足0xx0时，对应的函数值x满足不等式

xx0



即limxx0。

xx0

特别注意：

①证明中的划直线部分，实际上正是limxx0的“”语言定义；

xx0

②划曲线部分是用“X”，“”语言来证明xx0时，函数极限为A这类问题的主要叙述语言，要尽快地熟悉和掌握；

③式子fxA

1x0

该式应引起充分注意，通过放大的手段，xx0，

将fxA与xx0联系起来了。

④从以上证明中不难看出的取法不唯一，对小于minx0,x0的数均可作为。



C5一致连续是个整体性的概念，它与fx在区间上连续的差别在于fx在区间I上连续，即0，对I上的不同的x0，分别存在x00，当xx0x0

时，fxfx0，这里的x0一般因x0的不同而不同。但若fx在区间I上一致连续，则对于给定的0，存在公共的0，对于I上的任一x0，当恒有fxfx0 成立。由于x与x0地位是相当的，因此f在xx0时，

I上一致连续用“”语言来定义时通常表达为：0，0，x1I，

x2I，当x1x2时恒有fx1fx2。

C6柯西准则

我们以数列极限为例容易知道，①有极限的数列在n充分大时，它们的项的变化是很微小的。这个特点就是收敛数列的本质。因此，一个数列的收敛或发散可从该数列本身的结构入手进行刻划，柯西准则就是这样刻划数列的敛散性的，它是数列an存在极限的充要条件。

②柯西准则中的an，am是指数列在N项以后的任二项。

第三篇：10专题十数列极限与函数极限

2012年高考复习资料—第二轮复习专题练习题

华中师大一附中孟昭奎

专题十数列极限与函数极限

一、选择题

(1x)mab，则a·b=（）1．（2008年高考·湖北卷）已知m∈N, a、b∈R，若lim n0x

A．-mB．mC．-1D．1 *

2．lim(n1

4A．1 111)的值为（） 464684682n1111B．C．418D．11 24

x32xa2(x1)3．若函数f(x)15a在点x=1处连续，则实数a=（） (x1)3x

1A．4B．-14C．4或-14 D．1或-4 4

4．下列命题：①发果f(x)=1，那么limf(x)=0；②如果f(x)=x1，那么f(x)=0；③如xx

x22xx,x0果f(x)=，那么limf(x)不存在；④如果f(x)，那么limf(x)=0，其中真x2x0x2x1,x0

命题是（）

A．①②B．①②③C．③④D．①②④

ax2bx3cx3bxccxa1，则lim5．设abc≠0，lim的值等于（） ，limxaxbxbx3cx2a3xbx2c4

419 A．4B．C．D． 944

an1abn126．设正数a, b满足lim(x+ax-b)=4，则lim等于（） nax22b11 A．0B．C．D．1 4

27．把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an，则lim等于（）

A．2an1na1n14B．12C．1D．2

二、填空题

8．已知数列的通项an=-5n+2，其前n项和为Sn，则lim

9．lim(x2Sn=________． nn241)=________． x24x

2专题十数列极限与函数极限

2012年高考复习资料—第二轮复习专题练习题

华中师大一附中孟昭奎

10．（2008年高考·安徽卷）在数列{an}中，an=4n-5, a1+a2+…+an=an2+bn, n∈N*，其中a, b2

anbn

为常数，则limn的值为__________． nabn

ex1,(x0)11．关于函数f(x)(a是常数且a>0)．下列表述正确的是_________．（将你2ax,(x0)

认为正确的答案的序号都填上）

①它的最小值是0

②它在每一点处都连续

③它在每一点处都可导

④它在R上是增函数

⑤它具有反函数

12．如图所示，如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_______条．这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)=_______; f(n)=_______．（答案用数字或n的解析式表示）

三、解答题

1x(x0),13．已知f(x) xabx(x0).

（1）求f(-x)； （2）求常数a的值，使f(x)在区间(-∞, +∞)内处处连续．

14．已知{an}, {bn}都是公差不为0的等差数列，且limanaa2an2，求lim1的值． nbnnbn2n

15．已知数列{an}中a1=2, an+1=(2-1)(an+2), n=1, 2, 3, …．

（1）求{an}的通项公式； （2）若数列{bn}中b1=2, bn+1=3bn4, n=1, 2, 3, …．

专题十数列极限与函数极限

第四篇：论人口增长——《增长的极限》、《没有极限的增长》读书报告

1300013708 论人口增长——《增长的极限》、《没有极限的增长》读书报告

心理学系 崔颢

论人口增长——《增长的极限》、《没有极限的增长》读书报告

1300013708 心理学系 崔颢

古往今来，人口问题一直是人们争论不休的焦点话题，随着这样的争论也诞生了诸多人口观念与理论。而这些观念与理论，则汇集为人口思想史上三种有代表性的人口观：乐观主义人口观、悲观主义人口观及适度主义人口观。本学期，通过对罗马俱乐部《增长的极限》、朱利安·林肯·西蒙《没有极限的增长》及卡尔·桑德斯的《人口问题：人类进化研究》的阅读，我对这三种人口观及相关问题有了进一步的了解和思考。接下来，我将依次对它们进行评说。

一、《增长的极限》与悲观主义人口观

《增长的极限》为罗马俱乐部于1972年提出的第一份研究报告。这个于1968年成立的，由来自10个国家的约30名学者组成的国际性民间团体，在那个高增长、高消费的“黄金时代”，写出了这样一份“冒天下之大不韪”的文章，一举震惊了世界，并引发了激烈的争论。 在本书的首章中，作者明确指出：人口的增长是一个指数增长，而非线性增长的过程。为此，作者举了一个“吝啬鬼储蓄问题”的例子来说明此观点——将100美元以7%的利息投资，并不断将利息进行投资，如此下来只需十年便可实现收入翻番。这一实例也在说明着指数增长是动态的，又是具有欺骗性的。而世界人口由于人口总数及增长率的同时增长，加上人类对死亡率的控制，其增长速度则会更快。随人数增长，与人类生存息息相关的工业产量、生产总值等也以一定的增长率指数增长着。在那个时代，人们更多关注于这些有利于提高生活水平的方面，期望值它们能保持这样的增长速度一直增长下去，作者在第二章中驳斥了这种观点，并提及了本书的核心观点之一：这样的指数增长是有极限存在的，而 1 1300013708 论人口增长——《增长的极限》、《没有极限的增长》读书报告

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其极限的核心，或者说增长的制约因素，来源于地球的有限性。作者认为，人口的指数增长必然会带来诸多的环境、社会问题：粮食的短缺及因耕地面积的匮乏、不可再生资源的过度消耗、指数增长的污染物造成对环境造成的危害„„它们会对地球未来的生态平衡造成破坏，从而对人类的未来造成不可估量的影响。因此，作者在最后说道，“所有这些难以权衡的因素，都是由一个简单的事实引起的——地球是有限的，任何人类活动愈是接近地球支撑这种活动的能力限度，对不能同时兼顾的因素的权衡就要求变得更加明显和不可能解决”。在我看来，这种有限性是否存在已无需多言，而目前我们的一些应对方式，例如转基因食品、再生能源开发等，尽管目前的技术尚不成熟，仍值得我们去鼓励，而不是一味的抵制、反对。我们不应只是活在当下，为子孙后代造福使我们应尽的义务。因此，面对如此严峻的增长问题，躺在繁荣的泡沫中睡大觉不该成为我们的选择。

在第三章中，作者用大量的图表和数据系统地对增长有极限这一观点进行了解释。他指出，世界系统的增长受五个因素影响，它们分别是人口、资本、粮食、不可再生资源及污染，而这五个因素中，每个因素又与其他的因素相互作用。因此，一个因素的增长，将通过这样的刺激和反馈连锁作用使得整个系统循环反复无节制地发展，而这种恶性循环最终将导致“崩溃”。而在第四章中，作者提到了使用技术手段来解决这些问题的途径，也谈及了其有可能带来的副作用。我认为这一现象应得到我们的重视，尤其在于这样的恶性循环极有可能造成不可逆的后果。技术手段确实可以对一些问题，例如大规模的耕种导致的土壤肥力下降，做出弥补，但面对很多不可逆问题，如高排放量造成的臭氧层空洞和温室效应，却无能为力。防患于未然，而不是肆意破坏之后过分依赖技术，才是抱有可持续发展观的我们应该有的态度。 在最后一章中，作者点明了全文的核心观点，也为目前存在的问题提供了解决方案、指明了出路，那便是全球均衡状态。作者认为，如果按现在的趋势继续下去，地球增长的极限将会在今后100年中到达，而其将造成的结果便是人口和工业生产力双方有相当突然的和不可控制的衰退。事实上，这种衰退在本书出版后几十年的时间早已初显端倪，而政府也早已开始对其做出有针对性的应对行为。正如作者所说的那样，“如果人类决心追求均衡状态发展，那么开始的行动愈早，成功的可能性就愈大”，而唯一可行的办法，则是“使社会改变方向，向均衡的目标前进，而不是以往的增长”。的确，若想要终止恶性循环，则应该从外力打破循环开始。 读罢本书，感觉其中所陈述的诸多观点在今天来看其实都是常识性的论点，可在那样一个浮躁的时代能写出这样一本书，我着实佩服作者的前瞻性。确实，如果人类不能约束自己的贪婪欲望和增长速度，最终的崩溃一定是不可避免的;也只有将增长速度降下来，人类社会才有可能实现长期的可持续的发展。这本书就像一盏午夜的明灯，为当时身处混沌的人们指明了方向。

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二、《没有极限的增长》与乐观主义人口观

《没有极限的增长》是根据1981年出版的美国未来学家朱利安·林肯·西蒙的名著《最后的资源》一书编译而成的。由于本书的作者持乐观主义人口观的观点，在本书中我们可以找到许多与《增长的极限》完全相反的乐观派观点。例如在序言中，作者便一再强调，人口不仅是压力和负担，它同时是一种资源，而人口的增加是利大于弊的。这一观点在之后的正文中也数次得到了体现。 全文共分为资源、人口和资源与人口三部分。在资源部分，作者主要提及了以下几个观点：从人类的历史来看，许多矿藏并没有像描绘的那样出现了短缺，我们所认为的短缺，其实是根据一些实际上不构成因果关系的因素来做出的判断;由于我们无法如何也无法搞清地球上资源的物质量，而科技又在不断发展，因而我们对资源枯竭的预测无论是技术预测或是经济预测均是不准确的;事实上资源并不是严格意义上有限的，在某种程度上，任何资源都是可循环的;新能源，如核能等，作为更好的能源可作为资源很好的补充;在资源保护问题上，我们不必担心会牺牲了下一代的利益，而市场将会作为该问题最好的把关，等等。在这一部分中，作者还明确地对《增长的极限》进行了批驳，认为铝和铁等资源的储量是十分丰富、根本用不完的，而这本书的结论太武断，既不科学，也不严谨。我个人对其中的一些观点实际上是不赞同的，例如，以当今的状况，大规模地开发新能源以替代不可循环的化石能源显然在经济和技术方面是不允许的，在未来的数十年化石能源的使用仍会是我们获取能源的主要途径。尽管相对于总储量来说目前我们探明的化石能源储量是有限的，但是去探明更多未知的化石能源以当今的状况同样在经济和技术方面是不允许的。因而若不采取相关措施，一些核心的化石能源，如煤炭、石油等，受制于其数百万年的循环周期在未来的百年内消耗殆尽将成为不可更改的定局。因而我其实并不知道，在如此严峻的资源问题下，作者是如何乐观地写下“永不枯竭的资源”这样的文字的。 第二部分有关人口，作者同样提出了许多匪夷所思的看法：几次人口爆炸显示，人口规模是与生产力相匹配的，而不是不可控制的怪物;人类是有预见能力的，会通过有意识的行动对人口进行控制;经济的发展在短期看会提高出生率，而长期看时则会使出生率下降;一些组织和集团夸大了人口增长的威胁以推行控制人口的政策;那些对人口增长表示悲观态度的人是有他们的原因的，或是个人主义、种族主义、宗教的敌对主义，或是害怕增加税收、惧怕共产主义、对人类历史前景缺乏乐观态度，甚至是由于他们觉得坏消息总有新闻价值„„作者在这一段还批驳了马尔萨斯的观点，认为人类事实上并不会一直几何级数增长下去，当生产的进步和保健状况被社会吸收之后，人口的增长便逐渐减慢，而战争、瘟疫及诸多的政治文化因素也会阻碍有效阻碍人口的增长。在我看来这简直是一派胡言。感觉作者为了能证明他的理论是正确的拼命地为那些与他的理论不符的事实想尽了观点，而这样的论证并不能有理有据地使人信服。此外，我认为如果缺

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乏宏观的控制，对于我们来说，人口的指数增长实际上会悄然在我们身边发生而我们却浑然不知。因此，值想着依靠我们自身的预见能力控制人口数量，真的只是痴人说梦。 在最后的第三部分，作者陈述了一些有关资源和人口之间的观点：人口增长会显著影响社会管理资本的供给，并极大地改善社会结构，特别是在交通运输和通讯方面;人口多意味着其中的尖端分子也多，这使得技术与生产率得以快速发展，并带来规模经济性;没有理由认为人口规模较大或自然资源的使用规模较大会对未来经济发展产生不利影响;人均粮食总量在不断生长，说明粮食供应在得到改善，而很多人却只看到了阴暗面，而人口增加不一定会导致土壤肥力降低，只要人们在未来调整投资，土地资源便能得以扩大;污染与人口增长关系极小，对于那些污染多的国家，人们对清洁环境的呼吁也强，其中还有诸多偶然因素，不能认为人口增长是导致污染的罪魁祸首，而人口发展会带动经济的进步，这才是解决污染的根本出路;从多角度解释了对于发达国家，人口增加不一定会造成生活水平的降低这一观点，认为用马尔萨斯收益递减规律的人口增长影响传统模型，只是用假设的实验数据进行计算，其结果并不可靠，作者也再一次提出，人口增长是经济发展和提高人均生活水平的动力之一;对于不发达国家的结果与发达国家类似，作者明确表示，前一代人增长较快，后一代人不是受苦而是收益„„我认为作者在这部分陈述观点时偏重于陈述人口增长会带给人类的好处，而对人口增长有可能带来的问题采取回避、忽略及去论证这些问题与人口增长无关，我认为这样的论证无法得出增长人口是更好的方案这样的观点。此外，事实上只有在满足目前的其他条件下，人口增长才会体现出这样的好处。实际上人口的增长会使其他目前的条件发生变化，而在变化后的条件下，或许之前的那些人口增长的好处便无法显现了。而这些恰恰是作者的理论中所忽略的部分。 发表以上的观点并不是过虑或是为了危言耸听，我只是觉得，在面对这样那样的问题时依然盲目乐观并为这些问题找理由开脱并不是一个明智的选择。从长远上来讲，乐观主义的人口观一再强调人口增长的优势，这只会让人类陷入喜悦的蜜罐而无法察觉自身的问题所在，这最终一定会导致严重的后果，因此，这种看法在我看来并不十分可取，或者说，我们应该辩证地去看待它。

三、《人口问题：人类进化研究》与适度主义人口观

《人口问题：人类进化研究》是英国著名社会学家亚历山大·莫里斯·卡尔—桑德斯的成名之作。作为适度主义人口观的代表人物，他的理论与上面两种人口观有许多不同之处。由于本书并非本文的主要内容，我只对其中的一些有代表性的观点进行讨论。 这本书主要通过对从原始到现代各民族的研究，对人类的起源以及相关的诸多问题对人口问题进行了深入的分析与讨论。作者认为，人口问题可分为两个项

4 1300013708 论人口增长——《增长的极限》、《没有极限的增长》读书报告

心理学系 崔颢

目，即数量问题和质量问题。对于数量问题，作者认为它在任何时候和任何民族中都存在，且是不可避免的，而解决这一问题的必要性，对一切时代的一切社会来说都产生过最深刻的影响。从历史的角度来看，除了自然选择对其的调控之外还存在着某些半意识的调整，例如对婚姻的限制，以及戒绝性交、堕胎和杀婴，及战争、迁徙等群体活动。而对于质量问题，作者认为环境对人的影响不在于变异，而更多来源于疾病、战争等对身体性质的影响。而另一个对质量有显著影响的因素则是传统，其中包含文化、阶级等多重因素。这些观点是适度主义人口观的诠释，代表了其“为了解决人口增长过快的问题,人类必须控制自己,做到有计划地生育,使人口的增长与社会、经济的发展相适应,与环境、资源相协调”的观点。相较于乐观主义人口观，它承认人口的持续高速增长会引发的诸多问题;而和悲观主义人口观相比，它所引入的经济适度人口、适度密度、生存适度人口等概念为目前很多国家存在的人口问题做出了建设性的指导。在我看来，适度主义人口观的模型是更为科学系统的，它所指出的，是人类在未来更为适合的发展方向。

四、总结

我认为其实世间并没有绝对之事，因此面对同一论题不同的论点，应该辩证地去看待。因而，当我们面对纷至沓来的人口问题时，一味采取悲观或是乐观的态度其实都不是最可取的。我们应该正视人口问题的存在，并用发展的眼光来解决人口问题，这才是我们应有的态度。增长是否有极限并不是最重要的事，关键，其实是在于我们如何能让增长的态势长久的保持下去，从而带动人类文明的不断进步。就让我们在这些问题面前，表现的更有远见些吧!

参 考 文 献

1. 李宝恒译,《增长的极限》, 1984 年 6 月第二版, 四川人民出版社 2. 朱利安·林肯·西蒙著, 黄江南、朱嘉明编译,《没有极限的增长》, 1985 年 7 月第一版, 四川人民出版社

3.亚·莫·卡尔—桑德斯著，宁嘉风译，《人口问题——人类进化研究》，1983年7月第一版，商务印书馆

4.雷定安,何俊林. 有失偏颇的人口观———评西蒙的《没有极限的增长》[J]. 西北人口,1996,04:6-7. 5.彭松建. 评坎南的适度人口理论[J]. 经济科学,1984,05:64-68. 6.刘雯. 适度人口理论的发展及当代启示[J]. 陕西理工学院学报(社会科学版),2010,04:42-45.

第五篇：极限求法

幂指型复合函数极限的公式法求解及实现 曾晓红，申云成 (云南省昭通师范高等专科学校计算机科学系云南昭通657000) 【摘 要】：微积分中，两个重要极限无疑是一个比较重要的内容。而常见的幂指型复合函数极限的求解方法比较复杂， 针对类问题，介绍一种易于理解的求解方法，并给出求解公式，通过计算机实现求解。 【关键字】：幂指型复合函数;公式解法;实现 引言 微积分是数学的一个重要分支，应用范围非常广泛，无论是 计算机科学、工程学、经济学、社会学等的研究都要用到微积分的知识。对微积分而言，极限是一个贯穿始终的重要概念,微积分的创立与发展都和对"极限"概念的认识密切相关。 数学分析中，极限的定义是：设函数f(x)在点x0的某一个空心邻域内有定义，a是一个确定的数，若对任给的正数着,总存在某一个正数啄,

1、 类极限求解 求解类型的极限，在高等数学中较为常见，而这类题给人的第一印象就是太繁锁，往往不知道从何下手。正确的解题思路是：利用 求解，把 向 方向变形求解。 令 显然，x→∞，则有u→∞，v→∞，故：

2、 类极限计算机求解 利用计算机实现上述幂指型函数极限的快速求解，并体现求解的推导过程。如图1所示，上部分是 求解过程的公式推导，下部分是通过输入参数，求解 要求输入的参数是整数。 图1求解幂指型函数极限(等待输入参数) 图2求解幂指型函数极限(输入参数以后)显示了输入参数后等待求解的界面。由于若要幂指函数中的系数相同，所以，输入分子中的系数后，分母中的系数自动产生。图3显示了计算后的结果。 图3求解幂指型函数极限(计算结果)

3、结束语 以上程序具有一定的实际性。一方面，可以帮助学习者掌握一种与众不同的利用 公式求解 的方法;另一方面，可以通过计算机快速求解，验证手工计算结果。 参考文献： 1.曾晓红.基于遗传优化和模糊推理PID及MATLAB仿真.微计算机信息.2006.12 2.华东师范大学数学系.数学分析.高等教育出版社.1980 3.李明君.对两个重要极限的再认识和应用.青岛远洋船员学院学报.2000.4 4.李照勤.关于两个重要的幂指型复合函数探讨.河北职业拉术学院学报.第5卷第1期2005.3 5.曾晓红.连续随机数的产生.福建电脑.2006年第四期 6.张洪举.VisualFoxPro6.0~9.0解决方案与范例大全.人民邮电出版社.2006.4