初中数学几何探究问题

初中数学几何探究问题（精选8篇）

初中数学几何探究问题 第1篇

七年级数学下暑假复习

几何问题探究

1.如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，OA和OB的长度。.（2）如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P。问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。

（3）如图3，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.图1

图2

图3

2.如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°（0°< α <180°）

（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=________；

（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；（3）若90°< α <180°，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；

（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°< α <180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）．

七年级数学下暑假复习

3.如图1，已知直线m⊥n，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上． 操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示．

通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α．

4.RtΔ ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α=50°，则 ∠1+ ∠2= °；

（2）若点P在斜边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠

1、∠2之间的关系是什么？

（3）若点P在斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，请直接写出∠α、∠

1、∠2之间的关系： _______；

（4）若点P运动到ΔABC形外(只需下图情形)，则∠α、∠

1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

5、在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ，CP；

（1）如图1，试说明BQ=CP；

（2）若将点P在△ABC外，如图2，其它条件不变，结论依然成立吗？试说明理由。

七年级数学下暑假复习

6、如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM=PN

（1）延长MP交CN于点E（如图2），①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN

（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变.此时PM=PN请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断PM=PN

.7、在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE

当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明

8、如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论.（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE 和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由

七年级数学下暑假复习

9、如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．

（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；

（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形，为什么？

10、如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作BKBEB，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G．

（1）求证：当t为何值时，BH=BG；

（2）求证：BE=BG+AE。

11、如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.请你通过观察，测量，（1）猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

初中数学几何探究问题 第2篇

“图形与几何”是初中数学中重要的一个教学板块，这部分知识也是为学生奠定几何基础的内容.无论是从初中数学课本教材的编排上，还是教师普遍采取的教学形式上来看，针对这部分知识的教学都还存在有待完善的地方，最直观的反映就是很多学生在这部分内容的认知水平上比较缺乏.因此，教师要深入对于这部分核心知识的教学，要在教学模式与教学理念上进行更新，这样才能够提升学生对于这部分知识的认知水平与掌握程度.一、学生对于“图形与几何”的认知现状

要想深入对于这部分知识的教学，教师应当深入考查学生对于这部分内容的认知现状，并且挖掘该部分知识教学中存在的一些问题与局限.“图形与几何”这部分内容的教学在初中数学课程中占据着重要的位置.这是学生对于几何知识慢慢形成系统接触的开端，这也是为学生今后的几何内容的学习所打下的基础.从实际情况中我们了解到，很多初中生对于“图形与几何”内容的认知水平都十分局限，往往只是对于相关知识点形成了一定了解与掌握，然而，一旦过渡到对于问题的分析以及对于知识的归纳演绎，学生便会面临各种障碍.教师要有针对性地了解学生的学习情况，这样才能够找到完善对策.大多数中学生数学对于图形与几何认知水平相对不高.另外，在较高认知水平阶段的表现也没有达到一个令人满意的水平.这样的问题之所以会普遍存在，这和教师所采取的教学模式有着直接的关系.教师在讲课时往往从头到尾将某图形在黑板上推理演绎一遍，就算完成了教学任务.例如，已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE，求∠AFC的度数.教师通常会将该题求解过程“演示”一遍，而没有深入地比较分析其认知水平.这种教学模式有着明显的引导学生考试的倾向，并没有注重从本质上提高学生的图形几何认知水平.因此，要想提升学生的综合认知水平，教师就要从教学理念与教学模式上进行更新，这样才能够深化对于学生能力的发展与构建.二、分析层面的认知水平要求

要想深化学生对于“图形与几何”的认知水平，教师要夯实学生的基础，并且逐渐发展与提升学生的知识应用能力.首先，教师要从分析层面来提升学生的认知水平.简言之，就是保障学生对于相关的概念、性质以及知识点间的联系与规律有良好的掌握.这是学生能够正确理解与分析问题的基础，也是学生能够深化对于这部分知识的认知水平的基石.教师在教学中要有意识地激发学生的自主探究，让学生能够对于相关知识点进行更深的挖掘.同时，教师要加强相关联的内容的比较教学，这样才能够帮助学生抓住知识点的实质，进而在分析层面上深化对于“图形与几何”的认识水平.让学生从分析层面提升对于这部分知识的认知水平，即让学生能够理解概念性的东西，了解其性质和概念之间的某种联系规律，通过对这些概念和规律的理解，进行简单的计算.具体结合等腰三角形例子来讲，就是让学生能够自主分析等腰三角形的边与角之间的关系，探索两者的性质，并根据这些要素和分析结果找到某种规律，从而弄清等腰三角形的特征.这样，遇到具体几何问题时，学生就能形成自己的解决思路.在这一过程中，学生可以利用分析结果，辨认这种平面图形，并且能对其进行分类.这是对于学生的初步要求，也是夯实学生的基础知识的教学途径.三、演绎层面的认知水平要求

初中数学几何探究问题 第3篇

一、课堂典型案例分析

案例1.教师展示出∠AOB, 让学生观察并说出这个角大约多少度, 并给出以下选项:A.大约45°;B.大约60°;C.大约75°;D.大约30°;E.大约90°。

学生的回答情况 (班里50人) :选A的10人, 选B的26人, 选C的8人, 选D的2人, 选E的2人, 2人未选, 回答准确的只有8人。

案例2.学完平行四边形的定义以后, 教师给出平行四边ABCD, 让学生观察图中可能有哪些相等的线段, 可能有哪些相等的角。

学生的答案:AC平分∠BAD, AC=BD, OA=OD……

案例3.题目:矩形一个内角的平分线把它的一条边分成2cm和3cm, 求矩形的面积。下面是学生根据题意画出的图形。

从以上案例可以看出学生在识图、绘图过程中出现了很多问题, 导致他们给出的答案五花八门, 笔者认为出现以上问题, 主要有以下几方面原因。

(一) 生活经验的缺失

我们常说, 数学来源于生活, 应用于生活。但是, 现在的学生几乎不做家务, 而且极少参加社会实践活动, 以至于不知道“梯子如何放置”, 不知道“两棵树之间的距离”是哪条线段的长度, 他们不能把这些实际问题抽象成几何图形, 更别说运用所学知识解决问题了。

(二) 观察能力的缺陷

“观察是思维的触角, 没有观察就没有思维, 没有正确精细的观察就不会有正确的思维”。观察图形需要我们准确地感知数量的大小, 建立多元素之间的联系, 辨别不同图形的差别, 预见图形的运动特征。但学生受快节奏生活环境的影响, 心态普遍浮躁, 很难静下心去观察、去分析、去辨别、去思考。

(三) 画图机会的缺乏

印刷技术的提升, 绘图软件功能的强大, 使学生不需要通过手工绘图来理解知识。因此, 学生在几何学习中自己绘图的机会很少, 这也是造成他们读图绘图能力较低的原因之一。

二、培养学生的识图、画图、操作、探究能力的策略

(一) 在画图、检验、修改中感受图形的大小位置关系, 提高作图能力

1. 加强基本图形如线段、角、三角形、四边形的作图训练。例1, 用无刻度的直尺画出长度为2cm、5cm、10cm的线段和30°、45°、60°、90°的角, 并用绘图工具检验所画的图形是否准确。

2. 尝试“根据描述画图”的练习。例2, (让学生根据老师的描述作图) 作Rt (35) ABC, ∠ACB=90°, ∠BAC=60°, DE垂直平分BC, 垂足为D, 交AB于点E, 又点F在DE的延长线上截取AF, 使AF=CE。观察四边形ACEF, 猜想它可能是那一种特殊的四边形, 并证明你的猜想。

(二) 在观察、猜想、验证中发展推理能力加强空间观念

例3, 如图, 点C是线段BD上的一点, (35) ABC和 (35) ECD都是等边三角形。R、F、G、H分别是四边形ABCDE各边的中点。观察四边形RFGH, 猜想它可能是哪种特殊的四边形, 并证明你的结论。

教师可以先给出图形, 让学生充分观察图形, 猜想或利用必要的工具检验四边形的形状。再让学生依据要求, 改变点C的位置, 再画出一个符合要求的图形, 引导学生运用中位线定理证明结论。

(三) 在操作、想象、思考中体验图形的变换, 感悟数学思想

教师给学生提供充分的操作时间和空间, 让他们在直观的、真实的环境下感受图形的变换。例4, 剪一个含有60°角的直角三角形纸片ABC, 如图, 画出其中位线EF, 沿中位线剪开, 用剪开的两张纸片能拼成哪些图形?

对这问题教师师可以引导学生完成一下过程:

让学生画出三角形, 说出三角形的特点, 再画出中位线, 找出各线段间的关系和角的度数。在不剪图形的情况下让学生尝试通过想象得出结论, 之后再剪开图形, 透过拼接和观察验证答案。

例5, 已知四边形ABCD是直角梯形, ∠B=90°, AB=8cm, AD=24cm, BC=26cm, 点P从点A出发, 以1cm/秒的速度向点D运动, 点Q从点C出发以3cm/秒的速度向点B运动。其中一个动点到达终点时, 另一个动点也随之停止运动。从运动开始, 经过多少时间, 四边形PQCD成为平行四边形, 经过多少时间成为等腰梯形?

此题属于动态几何问题。学生习惯了静态的图形, 难以想象出两点同时运动过程中的各种状态, 需要用到方程思想归思想解决问题。如果让学生改变P、Q两点的位置, 画出相应的图形, 观察四边形PQCD和四边形ABQP形状的变化, 体会其中不变的关系, 就会比较容易的找到问题突破口。

总之, 培养学生识图、画图、操作能力, 发展他们的空间观念、推理能力需要一个循序渐进的过程。教师要认识到几何学习中画图、操作能力的重要性, 要在教学中给学生提供充分的观察、画图、操作、探究的机会, 进而提高他们的学习效果。

摘要：初中数学几何教学中, 学生在识图、画图、操作等方面存在很多问题, 影响了他们的数学学习效果。笔者在本文中结合实际例子, 对培养学生的识图、画图、操作、探究能力的策略进行了分析。

初中数学几何探究问题 第4篇

关键词： 几何画板 初中数学教学 案例探究

在初中数学教学中，教师可以利用“几何画板”建立自主学习的环境，打造一个数学学习的实验室。学生可以通过对几何画板进行试验、观察、操作、交流等，自主发挥，提高学生的创新性、积极性。几何画板为初中数学知识的探究带来了全新的发展机遇，使学生的思维能力得到了更好的锻炼，有利于学生自主学习，培养他们的探究、创新等方面的能力。

一、几何画板在初中数学教学中的优势

（一）操作简单

在几何画板的教学中，几何画板具有操作简单、灵活性强等特点。为了便于学生更好地了解数学知识，教师可以利用几何画板激发学生在学习数学知识的主动性、积极性。从而有效提高学生的思维能力。近年来，在初中数学教学中已经普遍使用几何画板进行教学，几何画板不仅可以使初中数学的教学模式变得生动有趣、新颖、形象，还可以激发学生学习的主动性和积极性。几何画板可以生动形象地反映出图形的性质，从而突出该知识点的本质。如：“三角形”这门课程，对于三个角的平分线相交问题，学生经常出现错误，使得三条线不在同一点相交。如果相交，也会出现不确定的情况，从而导致学生不能掌握该知识的本质。通过“几何画板”的三角形图形，以中角的平分线画三条角平分线，这样就可以使三条直线相交，之后拉动任何一个顶点都会改变三角形的大小、形状，但是不会改变三个角的平分线交于一点的事实。根据试验，可以有效培养学生的思维能力、观察能力，让学生自己动手操作，从而提高学生学习数学的兴趣。

（二）辅助教学，易学易用

数学主要来源于现实生活，是对现实生活中的数量关系、物质形态等进行的总结。在初中数学教学中，需要通过实物方式、物质的形态等进行表达。例如“事物的中点”如果离开了图形的操作，就无法揭示出该事物的本质，在“几何”中就很难形成抽象化，从而使得数学更难学。在几何教学中，教师应正确指导学生学习几何图形，通过一些简单的图形教会学生识别，通过活学活用的方式，突破数学的难点。在入门教学中，教师可以利用几何图形进行识图、作图等的教学，从而培养学生的解图、识图等能力，使学生更好地掌握基础知识，养成活学活用的习惯。

二、几何画板在初中数学教学中的实践和探索

在数学教学中，几何图形的学习较抽象，传统的教学模式无法满足教学要求，从而导致许多学生对“几何画板”的认识只停留在表面，以下通过几个例子充分表明几何在数学领域的实用性，通过生动形象地用几何抽象化进行表达，帮助学生进一步探索与观察，从而有效地进行归纳[1]。

（一）案例1：对有理数的认识与探索

通过利用几何画板进行有理数的讲解，例如：在初一年级中，根据“几何画板”内容中的度量横坐标帮助学生更好地认识数轴，通过数轴上的点，从数学知识基础上进行有理数与数轴之间的对应关系等方面进行讲解，从而提升学生的认识水平[2]。

（二）案例2：对三角形中位线的认识

近年来，在初中数学教学中，在讨论问题前通常会提出相关概念或者含义，从而导致学生在对数学含义的感性认识不足，学生在接受与认同方面容易产生困惑。但是，通过“几何畫板”就不会出现这种情况。例如：在“三角形中位线”这节的学习中，为了使学生可以更深入地了解，如图1所述，当D在BC上移动时，就可以看出AD上的点M在直线EF上进行移动。通过图形就可以更直观地认识这些中点形成的三角形及变化。事实证明，在感性认识后，学生不但可以掌握基础知识，还可以更好地灵活运用。

（三）案例3：动态几何中的探究

例如：四边形的中点四边形，请举例说明。

分析：首先要知道什么是中点四边形？中点四边形就是指把两边相邻的两条直线进行连接所形成的四边形。

解：如图2所述，画出任意一个ABCD四边形通过两条相邻直线得出EFGH，任意改变四边形的形状，而EFGH四边形是一个平行四边形，最终得出EFGH是一个平行四边形。

三、结语

几何画板在初中数学教学中占有非常重要的地位，通过几何画板进行教学可以提高学生的思维能力、动手能力，通过精心设计课题，可以利用几何画板的抽象达到教学的目的。

参考文献：

[1]王思文.运用《几何画板》，优化数学课堂教学——浅议信息技术与数学教学的整合[J].中国校外教育，2013（26）：345-346.

初中数学几何探究问题 第5篇

摘要：初中数学几何教学中，学生在识图、画图、操作等方面存在很多问题，影响了他们的数学学习效果。笔者在本文中结合实际例子，对培养学生的识图、画图、操作、探究能力的策略进行了分析。

关键词：初中数学 几何图形 画图 操作 探究 策略

在初中数学几何学习中，学生对几何图形越来越不敏感，他们的绘图能力下降，操作意识淡薄，严重影响了数学学习效果。笔者结合课堂案例，对造成这种现象的主要原因进行分析，并提出了几种应对策略，现表述如下。

一、课堂典型案例分析

案例1.教师展示出∠AOB，让学生观察并说出这个角大约多少度，并给出以下选项：A.大约45°；B.大约60°；C.大约75°；D.大约30°；E.大约90°。

学生的回答情况（班里50人）：选A的10人，选B的26人，选C的8人，选D的2人，选E的2人，2人未选，回答准确的只有8人。

案例2.学完平行四边形的定义以后，教师给出平行四边ABCD，让学生观察图中可能有哪些相等的线段，可能有哪些相等的角。

学生的答案：AC平分∠BAD，AC=BD，OA=OD„„

案例3.题目：矩形一个内角的平分线把它的一条边分成2cm和3cm，求矩形的面积。下面是学生根据题意画出的图形。

从以上案例可以看出学生在识图、绘图过程中出现了很多问题，导致他们给出的答案五花八门，笔者认为出现以上问题，主要有以下几方面原因。

（一）生活经验的缺失

我们常说，数学来源于生活，应用于生活。但是，现在的学生几乎不做家务，而且极少参加社会实践活动，以至于不知道“梯子如何放置”，不知道“两棵树之间的距离”是哪条线段的长度，他们不能把这些实际问题抽象成几何图形，更别说运用所学知识解决问题了。

（二）观察能力的缺陷

“观察是思维的触角，没有观察就没有思维，没有正确精细的观察就不会有正确的思维”。观察图形需要我们准确地感知数量的大小，建立多元素之间的联系，辨别不同图形的差别，预见图形的运动特征。但学生受快节奏生活环境的影响，心态普遍浮躁，很难静下心去观察、去分析、去辨别、去思考。

（三）画图机会的缺乏

印刷技术的提升，绘图软件功能的强大，使学生不需要通过手工绘图来理解知识。因此，学生在几何学习中自己绘图的机会很少，这也是造成他们读图绘图能力较低的原因之一。

二、培养学生的识图、画图、操作、探究能力的策略

（一）在画图、检验、修改中感受图形的大小位置关系，提高作图能力

1.加强基本图形如线段、角、三角形、四边形的作图训练。例1，用无刻度的直尺画出长度为2cm、5cm、10cm的线段和30°、45°、60°、90°的角，并用绘图工具检验所画的图形是否准确。

2.尝试“根据描述画图”的练习。例2，（让学生根据老师的描述作图）作Rt?ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上截取AF，使AF=CE。观察四边形ACEF，猜想它可能是那一种特殊的四边形，并证明你的猜想。

（二）在观察、猜想、验证中发展推理能力加强空间观念

例3，如图，点C是线段BD上的一点，?ABC和?ECD都是等边三角形。R、F、G、H分别是四边形ABCDE各边的中点。观察四边形RFGH，猜想它可能是哪种特殊的四边形，并证明你的结论。

教师可以先给出图形，让学生充分观察图形，猜想或利用必要的工具检验四边形的形状。再让学生依据要求，改变点C的位置，再画出一个符合要求的图形，引导学生运用中位线定理证明结论。

（三）在操作、想象、思考中体验图形的变换，感悟数学思想

教师给学生提供充分的操作时间和空间，让他们在直观的、真实的环境下感受图形的变换。例4，剪一个含有60°角的直角三角形纸片ABC，如图，画出其中位线EF，沿中位线剪开，用剪开的两张纸片能拼成哪些图形？

对这问题教师师可以引导学生完成一下过程：

让学生画出三角形，说出三角形的特点，再画出中位线，找出各线段间的关系和角的度数。在不剪图形的情况下让学生尝试通过想象得出结论，之后再剪开图形，透过拼接和观察验证答案。

例5，已知四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动，点Q从点C出发以3cm/秒的速度向点B运动。其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形，经过多少时间成为等腰梯形？

此题属于动态几何问题。学生习惯了静态的图形，难以想象出两点同时运动过程中的各种状态，需要用到方程思想归思想解决问题。如果让学生改变P、Q两点的位置，画出相应的图形，观察四边形PQCD和四边形ABQP形状的变化，体会其中不变的关系，就会比较容易的找到问题突破口。

小学数学图形与几何教学探究 第6篇

忠州四小

吴娟

数学是研究数量关系和空间形式的科学。在《数学课程标准》中，明确提出数学课程应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

图形与几何主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。

一、图形与几何在小学数学中的意义

《标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，设置了“图形与几何”的领域，主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。学习和应用相应的图形与几何的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。

1、培养学生初步的空间观念。发展学生的空间观念是《标准》中的一个重要目标，也是图形与几何学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想像等的基础上，特别是对于低年级的学生，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。

2、提高学生运用知识解决简单实际问题的能力，增强应用数学的意识。几何知识来源于生产劳动，在生活、生产中有广泛的应用。

3、有助于培养学生学习数学的兴趣，促进学生形成科学精神和科学态度。在拼一拼、量一量等大量的实践活动中，可以使学生体验研究数学的乐趣，积累数学活动经验，逐渐形成科学精神和科学态度。

4、培养和提高学生的审美情趣，发展数学直觉。《标准》把数学定义为理性的艺术。数学不仅有利于发展学生的逻辑思维，而且有利于学生的创造才能的发展。

二、图形与几何教学的目标

图形与几何主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。要掌握好这一部分的标准，必须引起对如下几个方面的重视：第一，重视学生实际生活经验对几何概念的形成；第二，发挥几何图形本身的作用，以帮助学生正确形成和理解几何概念；第三，及时将所学概念纳入已有系统，促使学生形成新的认知结构；第四，设计新的解法、一方面要注意结果的正确性，另一方面要注意其根据的条理性。

三、图形与几何的教与学

1.教师的角色定位（决定课的设计和组织）

2.学生学法指导——看（观察）、思（寻求解决之路）、议（与同学探讨、辩解）、做（动手实践）、说（获、惑）。3.现代信息技术的运用。

四、图形与几何的教学原则 1．提供现实情境，激发学习兴趣

图形与几何的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化。如以教室为情境，让学生认位置；以学生熟悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。让学生在这样的情境中主动地学习。

2．注重学生独立思考、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变 《标准》中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。如“你说我摆”、“观察与测量”、“有趣的图形”、“动手做游戏”等，在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。同时在相互交流中，不断培养学生的参与意识，通过与他人的交流，感受不同的思维方式和思维过程，学会用不同的方式思考问题，尝试不同的探索方式，不断提高思维水平。在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让学生模仿、记忆教师和书本上的语言。在教学中还要注意在操作过程中引导学生进行思考，把操作与数学思考结合起来。如在学习长方形和正方形的面积之后，提出：“你能和同学一起完成下面的测量和计算吗?①计算 2 《中国少年报》的面积；②计算教室地面的面积；③你还能计算什么面的面积?”

3．注重各部分教学内容的互相渗透，有机结合

图形与几何的四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置不是孤立存在的，在教学中应注意互相渗透。如《标准》中指出的“描述物体的相互位置”、“描述物体所在的方向”。又如“周长”一课，结合图形的认识和测量等知识来计算三角形、平行四边形、长方形和正方形等图形的周长。

4．加强直接感知，发展空间观念，培养创新意识

空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学方面的一个重要目标。如“位置与顺序”一课，结合生动有趣的情境或活动，让学生体会前、后、上、下、左、右的位置与顺序，会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。又如“认识物体”一课中的练习动手搭出你喜欢的东西，使学生的想像力和创造性得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。

5．关注学生的学习过程，不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教 《标准》明确提出要关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，所以教师应重视学生知识的形成过程。如在“观察与测量”一课中，组织学生测量课桌的长度，他们可能不用标准的测量工具，而是用铅笔、绳子„„作为测量工具，于是学生体会到统一测量单位的必要性。教师不仅要关注测量的结果，更要关注学生是否积极参与活动，能否采用不同的测量方法。又如，一位教师在第一次上“平移与旋转”这一课时，用多媒体显示课本上的图：火车与直升机的运动，并问学生，它们是怎样运动的?学生回答：火车是直着向前走的；车轮带动车走；火车是靠燃料推动走的等。这时教师慌了，不知如何引导下去。课后这位教师反思自己的教学设计，尽量排除非本质的干扰，突出概念的本质属性，于是重新设计了教学内容。这次多媒体显示：缆车、升降电梯、风车和吊扇，学生观察。老师问：它们的运动都相同吗?学生答：不同。师：你们能把它们分分类吗?生：缆车、升降电梯的运动为一类，因为它们都是平平地直走；而风车和吊扇又是一类，因为它们是在固定地旋转。这次改进，使学生很快地进入了对平移与旋转的感知当中。

6．运用现代科技手段，创设动态情境，优化教学效果

在几何知识教学中，恰当地运用多媒体，让“静”的知识“动”起来。通过直观的图像、鲜艳的色彩和逼真的音响，刺激学生的多种感官，创设动态的教学情境，促使学生积极思维、大胆想像、优化教学效果。

7．注意教学中，渗透思想品德教育

新课程非常注意对学生进行潜移默化的思想教育，而不是直白的说教。如“左右”一课中，渗透走路要靠右侧通行，上课举右手发言。“认识图形”中，有一个十字路口的场景，渗透让学生遵守交通规则。这些内容通过小学生熟悉的生活场景，使学生受到了思想品德教育，培养良好的公民素质。

五、图形与几何的教学注意些什么。

（一）、图形与几何的教学应凸显现实性

弗赖登塔尔说过：“数学来源于现实，高于现实，用于现实”。学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教师在教学中应利用学生己有的生活经验，引导学生把课堂中所学知识和方法应用于生活实际中，让学生运用所学知识，解决生活问题，学以致用。这样既可以加深对数学知识的理解，激发学生将头脑中已有知识“再加工”，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，同时也锻炼了学生的思维，培养了学生的创新意识和实践能力。

如教学“圆的认识”一课时，在学生探究发现掌握了圆的基本特征后，紧接着创设学生熟悉的投篮游戏，提出了“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型？为什么？”这样一个问题让学生思考，学生根据生活经验和学到的新知，回答：“站成圆形，因为这样公平，每个人离篮筐的距离相等。”接着又问：“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢？”学生结合圆心到圆上的距离相等的知识推理出：用圆形做车轮，车子行驶时平稳，而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等，车子行驶时不平稳的结论。把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材，紧密联系学生的生活实际，反映学生身边数学，使学生感到亲切、自然、有趣，增强了学生对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的问题。

（二）、图形与几何的教学应注重操作性

《新课标》突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分，非常注重“让 4 学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例”，强调了数学知识的来龙去脉，强调了对数学知识的自主建构。

“空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画”。学生或许会相信你所告诉他们的,但他们更愿意自己去经历,去实践,因为他们希望自己是一个发现者、探索者,更希望自己是一个成功者。所以,教师要为学生提供一切创造探索的机会。如教学“体积和体积单位”时,为了让学生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米长的铁丝借助墙角搭建了一个1立方米的空间,让学生蹲到里面感受一下大小,钻进去两个学生,孩子说里面空间还很大,最后里面容纳了六七名学生，学生在体验中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空间大约能容纳六七名学生的情境将深深地在孩子的心里扎根,帮助他们形成了关于1立方米的表象。

再如教学《角的度量》的时候，角的度量这部分内容的学习对学生来说是个难点。因为这部分内容数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂：顶点和中心点重合，零刻度线和角的一边重合，看另一边在量角器上的刻度，还要分清内外刻度，（尤其是反向旋转的和不同方位的角）。

要找到解决难点的策略,必须分析造成难点的原因.我认为学生之所以分不清内外圈,找不对数的方向,原因是把角看作是静止的图形而非动态的过程,他们将角的两边孤立地量度,以为像量线段,看钟表一样,只要把一边对准0度,另一条指着几就读几.如果学生能把静态的角想象成从0度开始,慢慢打开,而度数随之增加的动态过程,我想问题就能迎刃而解了.由此,我认为应采取“变静态为动态”的教学策略,并通过三个层次的活动来实现.具体实施如下:

活动一:伸展运动.我带着学生把两手臂伸开,当作角的两条边,把身体当作角的顶点.他们跟着我从两臂重合开始,一臂不动,另一臂慢慢展开,并一起读:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度„„到90度时停下来感受一下.然后继续:100度,110度„„180度,„„,360度.然后我引导说:我们可以这样想象,所有的角都是从0度慢慢张开的.5

这个活动学生很感兴趣,通过自己的肢体语言感受到角从0度张开的过程.虽然所指度数并不精确,但为后面在量角器上想象角的动态变化奠定了最直观的基础.活动二:穿针引线.刚才的肢体动作只是粗线条的感受,而第二个活动则开始进入精细化的认识了.学生已经在课前预习了量角器的外部特征,汇报后我拿出一张白纸,在上面画出一条射线,再用一根带黑线的针从射线的端点处穿出.这样,纸上的射线和穿出来的黑线就能形成动态的角了.我把量角器摆在上方,在实物投影中大大地演示出来.从0度开始,师问:“这时角的边所对应的刻度有两个:0度和180度, 该读哪一个 往下数的时候数内圈还是外圈 ”学生很聪明,立即回答说“读0度,该读外圈.”随着老师缓慢地拉动针线,学生从外圈0度开始,也逐一读出了相应的数据,一直读到180度.接着,我又换了一个方向,从另一边的0度开始,这回学生反应可快了,“读内圈,因为这次的0度在里面!”„„

学生在动态中进一步感受到角的度数的变化过程,并明白了当选择不同方向为0度时,读数方向也随之改变的原理.这一活动为学生度量静止的角奠定了表象基础.活动三:笔尖指路.这一活动则是测量完全静止的角了,也是本节课最终要达到的目标.我在实物投影中呈现了一个完整的角,提出问题:“这个固定的角,你能想象出它是怎样展开的吗 ”学生有两种意见,一种是把右面的边视为0度,慢慢展开;另一种是把左面的边视为0度而慢慢展开,同学们认为都是可以的.于是按不同的展开方向,我们共同确定了0度所在的圈,并从0度开始,用笔尖顺着数据增加的方向慢慢移动,边移动边读出整十,整五的数,直到接近角的另一条边,将度数准确读出.结束了三个活动后,我问学生:量角的时候,要特别注意什么 学生回答说:“一定要从0度开始顺着数下去.”是的,这正是量角的关键,他们学会了.聪明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再进行加减;学习比较困难的学生则乖乖的从0开始,顺着方向将可见的度数一一读出.虽然速度会慢了些,但方法掌握了,相信熟练后就会快起来.（三）、图形与几何的教学应重视探究性

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。6 因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个差异的学生的思维。我们应该让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现，去再创造有关的数学知识的过程。使学生不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。

教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，鼓励学生动手操作、动手实践，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，在操作实践中发展空间观念。如教学“轴对称图形”时,为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形,我组织学生借助课前准备的学具(长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形),以小组合作的方式,通过动手操作,找出其中的轴对称图形,并画出其对称轴。这样学生通过折一折、比一比、画一画,很轻松地就判断出其中的轴对称图形,并画出了相应的对称轴。在判断平行四边形是否是轴对称图形时,学生出现了争议,我再次组织学生借助手中的平行四边形折一折。再次操作之后,一个学生说:“把这种普通的平行四边形无论怎样折,两边不能完全重合,所以这样的平行四边形不是轴对称图形!”另一个学生马上说:“我手里的平行四边形沿着两条对角线对折,两边能完全重合,所以这个平行四边形是轴对称图形!”真有骑虎难下之势,我马上借题发挥:“大家快看看后一个平行四边形有没有什么特殊的地方呢?”学生通过观察和比较发现这个平行四边形四条边都相等,我适时告诉学生这样的平行四边形是菱形。这时马上有学生站起来发言:“一般的平行四边形不是轴对称图形,而有些特殊的平行四边形是轴对称图形,比如菱形!”还有学生继续补充:“还有长方形和正方形,它们都是特殊的平行四边形,也都是轴对称图形!”学生的实践、探究和发现一浪高过一浪,学生的思维碰撞出了火花!我想这样对于知识的提炼和升华皆源于先前的动手操作和自主探究。没有这样的操作和探究,学生就不会轻松地理解知识,学生就不会对知识有如此的深化和提升,更不会有思维的撞击和成功的体验!

四、图形与几何的教学应注意把握数形结合。

《图形的放大与缩小》是新旧教材《比例》这一内容的最大不同之处。它是 7 属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。新教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。就本课而言“从简单图形开始，借助实物或计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。

图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小图片，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我出示了三幅图片（B、只放大长、C、只放大宽、D、长和宽都按一定比例放大），不出现数据。让学生说说自己的想法（此时由于图形B、C变形比较严重，一致认为D放大比较好）。我适时提问：为什么D比较好呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。其次是做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形A到图形D的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形D变为图形A”。你怎样理解图形的放大与缩小？你是怎样理解 “2：1”的？”（1、我觉得这个比是现在与原来的比。

2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。

3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整一下就行了„„学生的智慧碰撞，内心的欣喜溢于言表）通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。

初中数学教学中问题情境创设探究 第7篇

摘要：初中数学教学中问题情境创设的效果，直接影响学生数学学习的效率。因为合理创设问题情境，能够对学生进行引导与启发，完善学生的思维，开拓学生的思路，使其积极投入到学习过程当中。合理的情境能够减少学生对问题的抵触情绪，尤其是一些与现实生活联系较为紧密的情境，会引导学生的思考行为，提升学生的思维能力，提升学生的数学核心素养，达成初中数学教学的最终目的。据此，文章对初中数学教学中问题情境的创设方法进行研究，希望能够对现实教学有所帮助。

关键词：初中数学;问题情境;核心素养

一、在初中数学教学中创设问题情境的必要性

(一)能够保证初中数学教学的效率

在初中数学教学中对问题情境进行创设，能够有效保证数学教学的质量。具体来说，在初中教育阶段，数学是最为重要的学科之一，虽然与高中的数学知识相比，初中数学知识的难度并不算大，但是对于刚刚从小学升入初中的学生来说，面对突然加深的数学学科内容难免存在一时难以适应的情况。很多数学成绩本身就不好的学生在学习初中数学时，更会存在很多的困难，从而直接影响学生的学习效率与教师的教学效率。如果教师能根据学生的实际情况对问题情境进行创设，则能够较好地解决这一问题。因为合理情境的创设能够营造良好的教学氛围，可以提升学生的学习兴趣。当学生具备浓厚的学习兴趣时，就会努力地参与学习过程，从而获得成就感，这也就能够提高初中数学教学的效率。除此之外，在实际教学过程中对问题情境进行创设，也有利于教师对一些有难度的知识点进行导入，让学生能够透过抽象的外在表现去探究其基本内涵，让学生更好地融入课堂学习中。

(二)符合初中学生的学习特点

在初中数学教学中对问题情境进行创设，较为符合初中学生的学习特点，当其具备合理性时，就可以提升学生的学习效率，减少学生的学习负担与压力，让学生在轻松的氛围下掌握数学知识，提升数学能力。具体来说，处于初中教育阶段的学生普遍具备较强的好奇心，他们活泼好动，对新鲜事物充满兴趣，而数学学科的知识内容具备一定的抽象性与逻辑性，如果能够通过问题情境的创设将逻辑知识、抽象知识转化为具体的问题，就能够激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，如此就可以调动学生学习的积极性。因为学生不再需要机械地背公式，之后再机械地套用公式回答问题，而是灵活地运用学过的知识解决生活中的问题，提升了学生的数学能力。由此可见，问题情境的创设符合初中学生的学习特点。

(三)帮助学生解决问题

想要帮助学生解决学习过程中遇到的问题，就必须要尝试对问题情境进行创设。而创设问题情境的过程，既是教师对学生进行了解的过程，也是教师与学生进行互动交流的过程，更是提高教学效率的过程。当教师能够做到为学生解决问题创造客观条件时，学生解决问题的积极性就会被激发，他们会主动地探究相关知识内容，寻求解决问题的方式。而教师所创造的客观条件包含很多方式与内容，无论是对疑问进行设立，还是对矛盾关系进行列举，抑或是对逻辑性问题进行布局，都可以在对事物矛盾进行揭示的基础上，对主体的内心冲突进行调动，让学生主动运用自己的思维去探究问题。长期接受这种训练，学生的思维能力会在不知不觉中得到提高，其对数学知识的掌握程度也会在潜移默化中得到加深。以上所述，基本就是在初中数学教学中创设问题情境的必要性。

二、如何在初中数学教学中创设问题情境

(一)保证不同类型的情境设计

对于初中数学教师来说，想要在教学过程中合理地对问题情境进行创设，就必须要在现实中保证不同类型的情境设计。因为学生对问题情境的接受程度存在不同，对问题情境的适应程度存在不同，对问题情境的理解程度也存在不同，如果教师不能够重视学生的需求，保证不同类型的情境设计，那么整体教学过程也就无法顾及所有学生的学情，可能会有部分学生因为问题情境的创设而受益，但其他学生却只能够依然按照传统的学习方法学习，学习效率无法提升，数学能力无法提升。除此之外，对于问题情境的创设而言，其本身就存在着很多的方法，所以初中数学教师在现实情况中必须要根据不同学生的学习情况以及不同的课程类型对不同的问题情境进行设计。对问题情境的创设方法并非一成不变的，很多时候在相同的教学内容中，教师采用不同的方式创设问题情境，在学生群体中会产生不同的效果。所以，教师在教学实践中应该对其进行积极的尝试，不断对学生的学习兴趣进行提升，让学生在掌握理论知识的基础上学会举一反三，培养他们自主解决数学问题的能力。再者，除了需要根据实际情况对各种问题情境进行创设之外，整体的落实过程也较为重要，因为创设问题情境仅仅是第一步，将其付诸实际才能真正对学生产生积极效果。在实践的`过程中，初中数学教师必须要对学生进行启发与引导，让学生主动思考现实生活中的数学问题，让他们不断发现解决问题的方式方法，如此就可以让他们在现实生活中学习数学，感悟数学，破除课堂教学的局限性，扩大教学内容与范畴，让学生通过不断的思考丰富自己的逻辑思维，了解数学的内涵，提升数学素养。最后，教师应该注意一点，无论是学生的思维还是具体的学习水平，都会随着时间的流逝而不断发生变化，所以教师在对问题情境进行创设的过程中，也应该不断地转变方式。这需要教师在数学教学过程中不断地实践，求实求新，争取能够创设出更适合学生的问题情境，提升他们的学习效率。

(二)合理对学生进行引导

在初中数学教学中对问题情境进行创设，需要教师对学生进行合理的引导，因为很多时候教师虽然对问题情境进行了创设，但是学生由于种种原因很难对其进行理解。在这种时候，如果不加强对学生的引导，就会影响学生的信心，使他们对数学学习望而却步。此外，还有部分教师不善于对教学内容进行把控，针对学生目前存在的问题，没能够做到利用问题创设情境，所以数学教学的效率迟迟无法提升，学生的数学能力也没能够得到增长。从理论角度来看，对问题情境进行创设可以提升学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围，改善传统的枯燥乏味的教学过程，加强知识与现实生活的联系。但是在很多时候，学生的想象力较为丰富，同时学习态度也存在区别，这也就使得他们往往会对教师设计的问题情境进行“自我解释”。例如，在教师创设了问题情境之后，一些学生会提出与教学内容无关的想法，既影响了教学的严谨性，又带偏了其他学生的思考方向。对于这一问题，教师不应该对学生进行批评，而应该耐心地对学生进行引导，转移他们的注意力，让他们将精力放到对数学知识的学习当中。教师要把握一个度，活跃气氛可以，但不能够过度。当教师将这种想法传达给学生时，学生也就基本能够做到在教师创设的问题情境中认真学习、思考了。

(三)避免问题情境的创设流于形式

目前部分初中数学教师在对问题情境进行创设的过程中，仅仅是为了创设情境而创设情境，这也就间接地增加了很多问题的难度，影响了学生对知识的学习。教师需要明白一点，对问题情境进行创设的主要目的是降低学生的学习难度，让学生能够通过思考找到解决问题的方式方法，如果在实践中偏离了目标，那么不仅仅无法达到教学目的，更会引起学生对数学学习的抵触心理。所以，在开展教学的过程中，教师不一定非要按照一种方式创设情境，可以大胆地尝试不同的方法，如果效果不好，那么就尝试另一种方法。只要加强对学生的了解，就一定能够找到适合学生的问题情境创设方式。切记不能搞形式主义，一而再、再而三地创设问题情境，学生一个问题还没有思考完毕，不得不将思维转向另一个问题，使得学生产生一种“疲于招架”的感觉。总而言之，教师必须要了解这一情况，避免问题情境的创设流于形式。

(四)在学生已有经验的基础上创设问题情境

想要保证问题情境创设后的效果，教师就应该注意，在学生已有的经验基础上创设问题情境，如此方可增加效率，既能够巩固学生已经学过的知识，又可以让学生快速地理解新知识。例如，在学习“轴对称”相关内容时，教师可以将生活中的轴对称照片与轴对称的几何图形相联系，从而激发学生的学习兴趣，达到教学的目的。综上所述，初中数学教师在教学中必须要根据不同学生的学习情况以及不同的课程类型对不同的问题情境进行创设。教师不一定要按照一种方式创设情境，可以大胆地尝试不同的方法，如果效果不好，那么就尝试用另一种方法。除此之外，教师还应该在数学教学过程中不断地实践，求实求新，争取创设出更适合学生的问题情境。

参考文献：

[1]田应军.在问题情境中提高数学教学有效性的实践[J].中国科教创新导刊,2011(24).

[2]刘成坤.新课程下课堂教学中创设问题情境的方法研究[J].中学化学教学参考,2010(4).

初中几何教学方法探究 第8篇

一、加强引导, 打牢基础

数学语言是学好几何的敲门石。部分学生对数学产生畏惧心理, 感到数学难学就是数学语言没有掌握好。虽然看起来很简单, 但学生并不容易接受, 就连数学符号“因为”“所以”, 也要加强练习。因此, 如何加强公理、定理数学语言的理解记忆也是一个难点。 (1) 加强三线八角的理解。点、线、角这部分内容是研究平面几何的基础, 尤其是线和角, 是考试要点。 (2) 用类比的思想去理解。某一个知识体系中的概念不是孤立的, 各个概念之间往往有十分紧密的联系, 有的联系是纵向的, 有的联系是横向的。 (3) 用互逆的思想去理解。复习了平行四边形的判定之后, 启发学生用逆向思维去理解平行四边形的性质。学习完角平分线定理, 便引发出角平分线逆定理的知识。 (4) 归纳为文字记忆。例如, 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半, 我们称为“一举两得”, 一举即是中位线, 两得便是平行第三边和等于第三边的一半。

二、掌握几何的结构化体系

平面几何体系有自己的结构框图, 是整个知识体系的贯穿, 可以让学生沿着主线来识记知识。平面几何是对点、线、面、角的研究。点和线主要是讨论它们和图形的位置关系。而角是图形中, 要具体研究。而图形主要研究三角形、四边形和圆。例如:四边形这章节是重点研究一些特殊的四边形, 涉及概念、性质、判定较多, 而且它们之间重叠交错, 容易混淆。所以, 学习时从边、角、对角线三个角度来研究, 并采用“图示”把四边形结构列出来, 分清它们的共性、特性及其从属关系, 这里要体现一般到特殊的数学思想。只有不断将新获取的概念纳入已有的知识结构中去, 进行结构化, 形成新的认知结构, 这样才能促进概念的巩固和运用。

三、注重几何证明题的推理方法的教学