高考数学大纲变化（精选13篇）
高考数学大纲变化 第1篇
2014江苏高考大纲数学考点变化解读
数学典型示例中填空题难度增加
解读人：江苏教育学院附属高级中学高三数学备课组长林兴炎
【变化】数学与2013年考试说明比较，总体保持稳定。《考试内容及要求》与《考试学生及试卷结构》没有变化。在《命题指导思想》中增加了命题性质(去年语文和外语都有)，其中“高考试卷应具有较高的信度、效度、以及必要的区分度、和适当的难度”这句话让人心里更加踏实;在典型题示例中，填空题部分有8道容易题、4道中档题、2道难题。令人关注的是：2个难题都更换了，且难度有提升;解答题中4道中档题保留三题，换了一个三角题，但难度没有变化;难题中的数列题换成了2011年的江苏高考题。附加题部分，必做题没有变化;四选二中将去年提供的《矩阵与变换》示例换成了2013年江苏考题。
【建议】
1、复习中要做到三个“回归”。(1)“回归”教材。高三复习中“高考高于天、教材放一边”的现象极为普遍，教材历来是高考命题的“源泉”，每年高考试题中有大量题都能在课本中找到“影踪”，比如2013年高考有8成以上的题取自课本或由课本题改编;(2)“回归”基础。在《大纲》中强调对数学基础知识和基本技能的考查，强调对数学思想方法和数学能力的考查必须与数学基础知识相结合、以数学基础知识为载体。因此，数学基础知识的全面、系统掌握。《考纲》中的38个A级考点、72个B级考点、8个C级考点(理科)要了然于胸，不留盲点：抓住“主干”知识，理清线索形成知识网络;(3)“回归”近几年的高考题。每年的高考题是众多数学专家心血的结晶，它覆盖了教材的所有知识点，汇集了各式各样的题型，对高三复习无疑有引领作用。
2、重视解题思路的训练、提高运算求解能力。在历年的高考中，往往考生最薄弱的，就是解不出正确的结果，有些学生只满足“会解”不求“优解”，往往是思路对了，方法也有了，但由于过程太繁或运算能力不够算不到底而得不到分数。有些同学不注重解题方案的设计，采用“碰撞式”的解题方式，在反复碰撞中耗费大量时间才找到“入口”，多数情况是撞了“南墙”才回头。
3、重视纠错，培养“抓分”意识。高三复习中要做大量试卷，纠错是复习中的重要环节，“纠错”如“治病”要对症下药，因此错因分析至关重要，易错点是分数的增长点，疑难点是解题能力的提升点;平常训练中要做到表述规范、步骤完整，高考中基础题是主体要分分必得，通性通法是重点解题时要念念不忘，运算结果是目的解题时要锲而不舍，这样一定能在明年的高考中取得好成绩!
高考数学大纲变化 第2篇
2019 考研政治大纲毛中特的变化及应对策略
考研政治和任何其他学科都不一样，它非常的与时俱进，跟时政联系非常紧密。学英语学数学看去年的教材和今年的教材，完全不影响学习。但是，政治教材必须看最新的，必须根据最新大纲进行备考和学习。
下面启航老师就解读一下 2019 版考研政治大纲毛中特的变化以及应对策略。
旧版毛中特框架结构： 第一章 马克思主义中国化的历史进程和理论成果第二章 新民主主义革命理论
第三章 社会主义改造理论
第四章 社会主义建设道路初步探索的理论成果第五章 建设中国特色社会主义的总依据
第六章 社会主义本质和建设中国特色社会主义总任务第七章 社会主义改革开放理论
第八章 建设中国特色社会主义总布局第九章 实现祖国完全统一的理论
第十章 中国特色社会主义外交和国际战略
第十一章 建设中国特色社会主义的根本目的和依靠力量理论第十二章 中国特色社会主义领导核心理论
2018 版大学公共课教材毛中特框架结构：
毛泽东思想
第一章 毛泽东思想及其历史地位第二章 新民主主义革命理论
第三章 社会主义改造理论
第四章 社会主义建设道路初步探索的理论成果邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观第五章 邓小平理论 承载梦想 启航为来 只为一次考上研
第六章 “三个代表 “ 重要思想第七章 科学发展观
习近平新时代中国特色社会主义思想
第八章习近平新时代中国特色社会主义思想及其历史地位第九章 坚持和发展中国特色社会主义的总任务
第十章 “五位一体”总体布局第十一章 “四个全面”战略布局
第十二章 全面推进国防和军队现代化第十三章 中国特色大国外交
第十四章 坚持和加强党的领导
1、框架体系的变化
从总体来看，我们会发现两版毛中特的写作框架和思路有着根本的变化。旧版是采取总分式结构，第一章总论，第二到四章毛泽东思想，第五到十二章中国特色社会主义理论体系概论。新版教材采取并列式结构，第一章到四章是毛泽东思想，第五章邓小平理论，第六章“三个代表 “ 重要思想，第七章科学发展观，第八章到十四章习近平新时代中国特色社会主义思想。
框架体系的变化让习近平新时代中国特色社会主义思想跟完整，当然也自然而然就是我们考试的重点。
2、旧版“第一章马克思主义中国化的历史进程和理论成果”删除
马克思主义中国化这个知识点是贯穿整个毛中特的线索，不明白马克思主义中国化就没法明白整个毛中特。而且这还是一个可以考察分析题的知识点。所以，马克思主义中国化的知识点删除了，但仍然要继续学习。
3、毛泽东思想没有变
毛泽东思想基本上没有变化的可能性，按照原版内容学习即可。
4、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观要有策略的学习 承载梦想 启航为来 只为一次考上研
今年是改革开放 40 周年，邓小平作为改革开放的总设计师，邓小平理论肯
定是 2019 考研的重要考试内容。改革开放四十周年纪念活动一定绕不开这几个话题：改革开放，中国特色社会主义，马克思主义中国化。所以建议关注与这些话题有关的知识点。
5、习近平新时代中国特色社会主义思想
仔细阅读教材，启航老师发现习近平新时代中国特色社会主义思想这一块几乎是重写，跟过去在结构和内容上都有着实质的不同。例如，五位一体的经济，在过去分别讲述：经济体制、基本经济制度、基本分配制度、经济新常态，而现在改为贯彻新发展理念、深化共给侧结构性改革、建设现代化经济体制的主要任务等。例如第十四章坚持和加强党的领导，已经根据党的十九大内容和今年宪法修改内容，做出重新改写。
高考数学大纲变化 第3篇
例.[2012年全国高考大纲卷理科数学第 (22) 题 (本小题满分12分) ]函数f (x) =x2-2x-3, 定义数列{xn}如下:x1=2, xn+1是过两点P (4, 5) 、Qn (xn, f (xn) ) 的直线PQn与x轴交点的横坐标。
(1) 证明:2≤xn<xn+1<3;
(2) 求数列{xn}的通项公式。
考查目标:本题考查递推数列的意义、等比数列的概念、数列的通项公式、数学归纳法的应用, 综合考查考生运用数列知识进行运算求解和推理论证的能力。
试题评价:试题不落俗套, 大胆创新, 没有直接给出数列{xn}的递推关系, 而是巧妙地以过两点P (4, 5) 、Qn (xn, f (xn) ) 的直线PQn与x轴交点的横坐标给出{xn}相邻两项之间的关系。第 (1) 问中, 要求证明不等式, 实际上是证明数列{xn}的增减性和取值范围, 根据题设条件, 只能用数学归纳法解决问题。同时, 归纳法也为第 (2) 问求数列{xn}的通项公式奠定了基础。与以往的求递推数列的通项公式的试题相比, 该题没有给出辅助数列, 对于所求数列的通项完全需要充分发挥考生的主观能动性, 这也是本题一大亮点所在。这是近十年高考数列通项公式的最高要求, 看似超出了中学教学要求的范围, 实际上正是新课程改革理念中所倡导的实践精神和创新意识的体现, 这也是专家的匠心独在。该题对高考选拔高素质的创新人才具有很好的检测功能。
思考:高考备考不是一朝一夕的事。打好高考这一硬仗, 与平时扎实有效的学习是分不开的, 十年寒窗, 功到自然成。仔细分析今年的高考数列解答题, 如果剥去该题的外壳, 我们还有似曾相识的感觉, 那就是2010年高考全国卷一理科数学最后一道压轴题:
(2) 求使不等式an<an+1<3成立的c的取值范围。
如果把上边例题中的第 (1) 问和第 (2) 问的设问顺序换一下, 在解答时就可以按照常规思维, 且求数列{xn}的通项公式时考生就可以联想类比2010年的这道考题, 并且可以借鉴其解法做如下变式:
2012年全国高考大纲卷 (22) 题变式:函数f (x) =x2-2x-3。定义数列{xn}如下:x1=2, xn+1是过两点P (4, 5) 、Qn (xn, f (xn) ) 的直线PQn与x轴交点的横坐标。
(1) 求数列{xn}的通项公式;
(2) 证明:2≤xn<xn+1<3。
解题思路: (1) 先由已知条件得出数列{xn}的相邻两项之间的关系, 再通过巧妙构造新数列, 化归转化成我们熟悉的等比数列, 进而求出数列{xn}的通项公式。 (2) 既可以利用第 (1) 问数列{xn}的通项公式的结论, 利用数列的通项公式证明其单调性, 确定范围;也可以应用数学归纳法证明。
解题过程:
(2) 从数列{xn}通项公式出发, 证明数列{xn}的单调性, 并确定xn及范围xn+1的范围。
高考数学大纲变化 第4篇
关键词： 高考数学应用题 数学教学 影响策略
这十几年来，我国在高考中对数学应用题的出题形式和模式进行了很大程度的改革，对出题的方向进行了显著调整，具体反应形式如下所述：首先，数学建模及阅读理解逐渐成为高考里最主要最难突破的困难点；其次，综合程度高，逐渐趋于社会，出题形式多种多样逐渐成为高考数学应用题的主要特点；最后，应用型及能力型的综合训练逐渐成为高考数学应用题出题特点的主要趋势，出题的目的越发明显，即通过对学生重难点知识的考查检验学生对知识点掌握的熟练程度。
1.大力培养学生解题的数学意识
到了高中，大部分学生对学科的思维方式都发生了本质的改变，逐渐趋于理论性抽象思维，而不再是之前的以经验型为主的形象思维，这个时期的学生已经拥有了水平不低的抽象概括能力，抽象逻辑思维成为学生思考问题的主要思维方式，同时辩证思维逐渐出现。所以，监控性、反省性及明显性成为高中时期学生思维方式的主要特点，自我控制能力有所提高，自我意识逐渐增强，逐渐不再满足于传统刻板的思维模式。
例：以下所述的几个条件的对应公司是函数吗？
（1）x→2/x，x≠0，x∈R；（2）“神六”上天的情形通过动画演示出来；（3）购买过机票的乘客人数和机舱里面的座位数量一样吗？
在解题过程中，可以促进学生将实际生活和数学知识结合起来思考，加深学生对函数概念的认识和掌握。
2.增强学生数学模型的空间思维能力
对普通的数学阅读题而言，解题思路和过程都是与高中数学建模教学紧密相连的，换句话说，数学方程和模型随着对应用题的阅读理解就已经慢慢出现了。只有具有收集概念的技能，对所学数学知识点有充分全面的理解，才能保证具有一定的建立数学模型的能力。
如：现有同样速度的草的长势，同样密度的三片草地，分别用甲乙丙将其命名，甲草地的面积是3.3公顷，如果有12头牛来吃这片草，4个星期就能吃完；乙草地的面积是10公顷，如果有21头牛来吃这片草，9个星期就能吃完；丙草地的面积是24公顷，如果需要10个星期把这片草吃完，需要多少头牛？
语文高考大纲变化重点 第5篇
语文考纲有两个变化：一是基础知识在字音和字形识别的要求上，都加了“常用字”的.限制，更明确了考查范围，就是考查学生常见常用的易读错、写错的字词。
二是写作，过去考试大纲提“能写议论文、记叙文和说明文及常用的应用文”，今年考纲上指出：“能写记叙文、议论文和说明文及其他常见题材的文体。”这说明高考作文不再限制文体，考生可自选文体，除传统的记叙文、说明文、议论文外，诗歌、戏剧等方式也可运用。
解读2014年高考大纲新变化 第6篇
英语
取消单选新增语法填空题
变化：今年英语高考大纲最重要的变化就是题型有重大调整，取消原来的15道单选题，新增10道语法填空题，分值不变总分仍为15分。
“同样都是考语法知识，但单选和语法填空题却有很大不同。”于泓说，语法填空题是给出200字左右的一段短文或对话，段落中给出10个填空，其中4个填空是给出一个单词，填写它的正确词形，如形容词的比较级等，其余6个填空是结合上下文直接填词，这要求考生既要掌握熟练的语法知识，还要有一定的语言阅读能力。从单选题那种单独句子中的单独的语法考核，到短文中的语法实际应用，此次题型转变得更加灵活。
应对：于泓认为，今年高考英语从单选变成语法填空题，考题的难易程度应该是有所下降的，刻板的单纯语法考题将逐渐消失，基础知识好的考生完成语法填空题应该不成问题。针对语法填空题如何复习，她提醒考生，应继续进行语法知识的复习，加强对词汇本身用法，如主、被、动，固定短语搭配，冠词、连词等运用进行复习。
高考数学大纲变化 第7篇
一．高考地理考试大纲变化解读
1．考纲变化介绍2017年新课标高考考纲出炉，地理方面变化不是很大，主要体现在选修部分：
现行考试大纲规定的3个选考模块分别为“旅游地理”“自然灾害与防治”和“环境保护”，要求学生从3个模块中选择1个模块作答。修订后的考试大纲删去“自然灾害与防治”模块。考生从“旅游地理”和“环境保护”模块中任选1个模块作答。
可以看出，课程在难度和结构上没有发生实质性的改变，而且还减轻了学习负担，旨在优化考试内容，着力提高质量。
2．2016年新课标卷地理解读今年的地理试题延续了新课标卷的一贯特点，选用现实生产生活中的素材，设置新颖的情境，以一条探究思路为引导，逐步分析信息，通过分小题设问，由表及里、由浅入深，引导考生用所学的知识一步一步地探索完成。如综合题第36题，以茉莉为中心问题，从气候的角度分析广西横县茉莉种植的优势条件；再从区域内部的差异性角度分析茉莉种植在地势较高的旱地的原因，传承了新课标卷“小切口、小步走、自然原因入题”的命题特点；然后从茉莉种植过渡到茉莉加工，分析茉莉花茶厂众多的原因，从农业到工业，实现了产业的融合；最后从点到面，如何将横县茉莉花茶产业模式向其他贫困落后地区推广，加快落后地区的经济发展和脱贫致富，最后一问清晰地体现了本题的命题意图。
此外，考题“新知识”多，信息量大，突出对学生学习能力的考查。所谓“新知识”，简单地说就是考试说明、课程标准及教材中没有出现的“知识点”，在2016年地理试题中出现了贝壳堤、磷累积量、茉莉、熊、高位虾池等“新知识”。考生在做此类试题时，首先需要通过文字、图像先理解这些“新知识”，并将其与已有知识重组，形成新的知识结构；其次，运用新建构的知识结构分析和解决现实问题。由于该类试题既考查考生考试现场的学习能力，又考查学生对已有知识的理解与应用能力，试题的综合性与灵活性较强，难度也较大，区分度较高。如第11题，考生需要通过阅读文字材料，找出影响磷累积量的因素，并结合川西某山地东坡自然环境的垂直变化，从而做出正确的判断。
3.2017新课标高考复习方略一了解考纲，把握复习方向考纲规定了高考的考核目标与要求及考试范围，是确定高考命题范围、难度的基本依据。地理大纲的要求是：
（1）学会从地理学科本身的内在逻辑入手，以“人地关系”为主线，分析说明各地理要素之间的内在联系。
（2）联系区域，以图为纲，提高学科能力。以图示材料作为载体提供信息，突出考查学生获取和解读图文信息的能力。二重视基础、抓主干知识地理学习的支柱是教材的阅读和理解，地理不同于另两个文科之处在于，对教材知识点必须理解记忆而不要死记硬背，要达到较深刻的理解。而高考老师出题也是源于书本，所以一定要抓住教科书这最重要的学习资料。从最原始的概念入手，把这些概念都弄清，千万不要混淆一些概念，这些基础东西一定要掌握的非常好，才能灵活运用。可以看出，高频考点有：①地球运动 ②大气运动 ③生产活动与地域联系 ④区域可持续发展 ⑤水循环和洋流⑥综合题。
（3）重视对原理的理解自然地理是整个高中地理课程最偏理的一部分，所以一定要以理解为主，记忆为辅。侧重于对地理原理、地理规律的理解运用，联系实际分析解决问题。因此我们必须从基础知识抓起，扎扎实实，一步一个脚印地过“地理原理”关。如：理解某一气候类型的成因和特点时，需要我们掌握气压带风带的规律及其相关性质，然后按照纬度位置就可轻松记忆。
（4）多读图勤思考地理学习的灵魂是地图的阅读和使用，地图是学习地理必不可少的工具，“没有地图就没有地理学”，因此一定要学会读图，将图中的隐含信息挖掘出来，我们要做到看清图、看懂图、理解图。平时学习中刻意锻炼自己读图的能力。我经常说学好地理要“图不离手”，“图文结合易学好记”，学习时要做到看书与看图相结合，将地理知识逐一在图上查找落实，熟记，把地图印在脑子里，并能在图上再现知识。同时要勤思考，注重不同内容的比较，和彼此知识的联系。要看出题者都从图的哪些方面进行考查，这样才能做到有的放矢，考试遇图不乱。
（5）大题答题规范语言、条理清晰很多学生地理语言欠缺，虽然知道原理但不能用地理术语准确的表达出来，于是答题答不到点子，经常失分。对于这个问题，需要我们学生经常翻阅笔记和试题答案，一步一步的模仿答案的写法，答案的要点，看看人家在哪里设置考点，时间积累一长，就会有所感悟。另外答题规范、有条理是文科综合的得分重要法宝，因此学生在平时就要注重培养规范做题的能力，以提高得分率。
（6）梳理教材，构建知识体系一轮复习阶段要全面梳理高考考查要求的内容和知识点，熟悉教材；二轮复习阶段要侧重于从整体上去把握知识点之间的内在联系和因果关系，构建知识体系。学会将考纲的要求通过教材体现出来。通过强化教材的复习，使学生把知识真正转变为自己的东西。同时进行知识之间的融会贯通，引导学生构建体系。
（7）凸显“生活中有用的地理”，紧密联系热点问题目前高考题的命题越来越贴近现实生活。比如能源问题、奥运会、粮食问题都是今年高考试题中的热点，所以要学会运用地理原理解决生活中的问题。热点问题一般只是出题的切入点，只是一顶帽子，只是一种情境，核心还是学生的能力提升。
二．备考策略
1.教学目标的调整建议
教学复习目标要向考核地理思维能力的调整。在高考备考复习中，加强以地理学科思维能力为核心，建构地理基本概念、原理、规律知识网络。2.教学内容的调整建议
教学内容以核心主干知识和原理为主整，加强地理自然、人文核心知识和原理内容的教学。
①加强自然地理主干、核心内容的教学
②加强区位人文原理教学
③增加区域地理教学的时数和内容
④必修3调整为运用自然、人文原理分析区域案例的教学
⑤根据考试要求，在高三年级开设“旅游地理”、“环境保护”课程。
3.教学 复习方法的调整与建议
①加强在系统地理教学中，运用区域案例进行分析的教学策略
②加强在区域地理教学中，运用高中原理进行分析的教学策略
③加强必修3教学，综合运用地理原理，深化地理思维能力的教学策略
④加强地理图表教学，尤其是分布图、示意图、等值线图等地理信息能力的教学策略
⑤开展专题复习，建构地理思维纵深分析问题和能力的教学策略
4.复习训练的调整与建议
①基于图表素材地理串式选择题的训练策略
②地理事物特点、成因分析问答题的训练策略
③区域地理综合分析思维能力的训练策略
5.全国卷新课标卷的显著特点是区域“小切块”，对于小切块的区域分析，它能体现如下特点，达到如下目的：
① 充分提升学生的运用知识的能力。我们在课堂上的区域分析，宏观性突出，规律的普遍性突出，规律的特殊性不明显。而规律的特殊性从根本来说是空间的微观性造成的。进行微观研究，既能提升学生分析问题的能力，更是社会发展的需要，实用性很强。
② 从宏观层面看，地理特征、地理规律、地理原因往往粗略一些，掌握起来也相对容易一些。但是其中的分析方法和思路在进行微观分析时，是兼容的，是相通的。所以，引导学生进行区域分析时，让他们切实掌握方法是非常重要的。
③ 地理术语是科学家经过长期的科学实践和科学思考得出来的精华，高中学生必须熟记方能进入地理思维状态。
④进行地理理论学习时，尽量把理论放进区域中，特别是小区域中，让理论能够接地气。
⑤ 在复习区域地理部分时，尽量把区域特殊地理现象中藴含的一般性特点、规律寻找出来，这就是我们常说的“见微知著”。
⑥在宏观层面进行学习时，也有如何进行“精细化”思考，获得多角度、多因素地理因果关系的问题。
高考数学大纲变化 第8篇
近年来,我国高考数学应用题产生了一定的变化,命题方向也进行了调整。高考试题的考查重点逐渐重视思维能力与数学建模,应用题则开始趋于多元化与社会化,且命题规律开始向应用与能力方面发展,以知识为载体,考查学生解决问题的能力。
二、高考数学应用题的变化规律
(1)建立在实际背景基础上。高考数学应用题通常建立在实际背景基础上,几乎都涉及到背景问题,取材较为广阔,与生活贴近,具有一定的时代气息。目前,高考应用题的编拟逐渐开始关注民生及经济发展等,有时也会涉及社会生活与经济发展的知识。 (2)将抽象问题化为数学模型。近年来,高中数学应用题主要考查学生抓题目中基本的数学关系的能力,抛开具体的数据,将较为实际的问题转变为数学模型。此外,还将一些较抽象的已知条件变成熟悉的数学关系,通过熟悉的数学关系来组合题目中的要素。
三、高中数学应用题教学策略
1.命题与现实生活相结合
在教学中,教师举例应与社会实践相关,要体现出现实感, 贴近生活,让学生充分体会到数学在生活中的作用。案例:某地区为促进淡水鱼养殖业的发展,更好地控制价格,决定提供政府补贴。假设淡水鱼市场价为x元 / 千克,补贴为t元 / 千克,按照市场情况,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场供应量P千克与市场日需求量Q近似于满足关系,P=1000 (x+t-8)(x≥8,t≥0),当P = Q时,市场价为市场平衡价 。 问题:(1)将市场平衡价表示为补贴的函数,并求出函数的定义域;(2)为使市场平衡价低于每千克10元,政府补贴至少每千克多少元?除了生活外,还有一些与市场经济相关的题目,例如:某地目前有耕地10000公顷,计划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量提升10%,假如人口增长率为1%, 那么耕地平均每年最多减少多少公顷?粮食单产量 = 总产量 / 耕地面积,人均粮食占有量 = 总产量 / 总人口数 。 关注社会生活,不仅能引发学生关注社会发展,还能培养学生的责任意识, 体现数学的社会功能化 。
2.帮助学生组建数学模型
数学建模教学过程与学生的理解能力有一定的关系,一般的数学现象是在阅读理解的过程中产生的数学模型与方程。学生在建立数学模型的过程中,需要有良好的数学基础,开拓空间思维,以此获得数学模型,运用数学知识解决现实问题。在教学中,教师可引导学生运用一些特定的公式,还可找出现有的数学模型,对试题进行定量分析,随后可进行加工提炼,选择最重要的信息,组建数学模型。案例:在篮球比赛中,一名运动员在距离篮筐4米处跳跃投球,当球运行到最高点3.5米时,距篮筐的水平距离为2.5米,随后球落入篮筐。已知篮筐距离地面的高度为3.05米,运动员身高1.8米,在跳跃投篮时,球在头顶上方0.25米处出手。求:球出手时,运动员距离地面的高度为多少?在教学中,教师可让学生进行讨论,引导学生构建数学模型,建设坐标系,如图1。假设抛物线为y=ax4bx+c,由题意可知,抛物线上的两点坐标分别为(0,3.5)(1.4,3.05),由此组建方程组,便能解决问题。
3.帮助学生抓住题目的关键条件
高中阶段通常是学生从形象思维向理论型抽象思维转变的阶段,此时逻辑思维占有较重要的地位,因此在教学中,教师应按照学生的思维特点进行教学,引导学生抓住题目中较为关键的条件,为后续解题提供良好的条件。案例:在扶贫活动中,企业A将经营状况良好的消费品专卖店以5.8万元转给尚有5万元无息贷款的小型残疾人企业B,约定从该店的经营利润中保证企业B全体员工每月最低开支3600元,逐步偿还转让费(无利息)。A提供的资料有:(1)商品进价每件14元;(2)该店月销售Q(百件)与消费价格(P)的关系;(3)每月各种开销2000元。问: 为使该店能维持员工开销,商品价格应如何调整?商品每件多少元,月利润扣除员工最低开销的余额最大?求最大余额。此类应用题背景复杂,教师应帮助学生理清思路,引导学生删除无用信息,抓住关键条件。
四、结束语
高考数学大纲变化 第9篇
从高考难度看基本题、中档题占75%～80%，选、填题最后一两个，解析几何，导数最后一问难一些。得100分～120分，不需很高水平，新课标高考的数学题难度是稳中有降的，而且更侧重于考查学生的能力。
（2010全国卷Ⅱ理数）19.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=AB，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1.
（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线；
（2011全国卷Ⅱ理数）（18）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD。
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
（2014全国卷Ⅱ理数）18.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.
（2015全国卷Ⅱ理数）19.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。
从2010年到2015立体几何第一问明显看出难度降低，2015全国卷Ⅱ理数19（1）在图中画出这个正方形“不必说明画法和理由”充分考查了学生的空间想象能力。在新课标改革的环境下，课堂教学结构上应更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则。
数学课可改造课本上的例题、习题为“问题解决”的形式（2015全国卷Ⅱ理数）
我们应重视课本上的例题和习题，可以改造课本上一些常规性题目，打破模式化，使学生不仅仅是简单的模仿。比如，把条件、结论完整的题目改造成只给出条件，先猜结论，再进行证明；或给出多个条件，首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明，打破条件规范的框框；也可以给出结论，让学生探求条件等。在共同的教学情景中，教师的教和学生的学，实际上是一种相互探讨和共同学习、共同解决学习中各种问题的探究活动。引导学生积极参与数学课堂教学的全过程，而不是只让学生参与练习、回答问题等局部过程。这有利于师与生、生与生之间的多向交流，取长补短。有利于使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，促进学生的创新思维。学生在探索中出现这样或那样的问题错误是难免的，也是允许的。
重要启示：在∠OMN≥45°时，圆上存在符合条件的点，是非逻辑的、直觉的思维！说明课标卷的新理念。在课堂上多给学生一些鼓励，一些支持，让学生建立自信，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许，少一些打击和嘲讽，培养学生面对陌生的问题情景，挖掘隐含信息，综合运用数学知识解决问题的能力和心理素质。 “好学生是夸出来的”，每个人都渴望得到别人的赏识，学生更是如此。有了自信心学生才能融入课堂进行讨论，良好的数学课堂教学应该是师生之间、学生之间多边活动的有效合作过程。
创新，既需要智力的参与，也离不开情感的支持。教师是保护学生创新能力发展的“监护人”。因此，在数学课堂教学中，要注重对学生创新情感的培养，鼓励学生发扬“打破沙锅问到底”的精神。学生的情感十分丰富，如热爱、美感、羡慕等，这些都可以成为创新的动机。数学课堂教学过程不仅是认知信息的交流，也是情感信息的交流，教学过程需要教师真挚情感的灌注。
参考文献：
考研数学一大纲变化详解 第10篇
数学一
试卷结构：
内容比例：
高等数学由原来的“约60%”变为2007年的“约56%” ，线性代数由原来的“约20%”变为2007年的“约22%”，概率论与数理统计由原来的“约20%”变为2007年的“约22%”
题型比例：
填空题与选择题由原来的“约40%”变为2007年的“约45%”，解答题(包括证明题)由原来的“约60%” 变为2007年的“约55%”
高等数学
一、函数、极限、连续
考试要求：
8、由原来的“理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限”变为2007年的“理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限”
二、一元函数微分学
考试要求：
7、由原来的“掌握函数的最大值和最小值的`简单应用”变为2007年的“掌握函数的最大值和最小值的应用”
三、一元函数积分学
考试内容：
删去年大纲中的“用定积分表达和计算质心”
六、多元函数积分学
考试内容：
由原来的“已知全微分求原函数”变为2007年的“二元函数全微分的原函数”
考试要求：
5、由原来的“会求全微分的原函数”变为2007年的“会求二元函数全微分的原函数”
6、由原来的“会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分”变为2007年的“掌握用高斯公式计算曲面积分的方法、并会用斯托克斯公式计算曲线积分”
七、无穷级数
考试要求：
5、由原来的“绝对收敛与条件收敛的关系”变为2007年的“绝对收敛与收敛的关系”
7、由原来的“逐项微分”变为2007年的“逐项求导”
八、常微分方程
考试内容：
由原来的“变量可分离的方程”变为2007年的“变量可分离的微分方程”
线性代数
二、矩阵
考试要求：
4、由原来的“掌握矩阵的初等变换”变为2007年的“理解矩阵初等变换的概念”
三、向量
考试要求：
3、由原来的“了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念”变为2007年的“理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念”
五、矩阵的特征值和特征向量
考试要求：
2、由原来的“了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件”变为2007年的“理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件”
概率论与数理统计
二、随机变量及其分布
(一)随机事件和概率
考试内容：
由原来的“随机变量及其概率分布”变为2007年的“随机变量”
(三)多维随机变量及其概率分布
考试内容：
由原来的“随机变量的独立性和相关性”变为2007年的“随机变量的独立性和不相关性”。由原来的“常用二维随机变量的概率分布”变为2007年的“常用二维随机变量的分布”
(四)随机变量的数字特征
考试要求：
2、由原来的“会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望”变为2007年的“会求随机变量函数的数学期望”
(六)数理统计的基本概念
考试内容：
由原来的“正态总体的某些常用抽样分布”变为2007年的“正态总体的常用抽样分布”
考试要求：
高考数学大纲总结 第11篇
删除内容：“楷体、灰色、双删除线”
新增内容：“下划线(双波浪线)”，例如：周期性替换内容：新内容：“下划线(双波浪线)”;原文：“楷体、灰色、括弧、双删除线”，
一、考试性质
全国普通高等学校招生统一考试数学科(上海卷)考试是为全国普通高等学校招生而进行的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试，考试结果需要具有高信度，考试结果的解释和
考试对象为符合上海市高考报名要求的考生。
二、考试目标
数学科高考旨在考查学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力、数学探究与创新能力。具体考查目标为：I.数学基本知识和基本技能
I.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基本知识。
I.2领会集合、对应、函数、算法、数学建模、概率、统计以及化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想，掌握坐标法、参数法、逻辑划分和等价转换等基本数学方法。
I.3能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理;掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能;会使用函数型计算器进行有关计算。II.逻辑思维能力
II.4能从数学的角度有条理地思考问题。
II.5具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力。
II.6会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。II.7会正确而简明的表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。III.运算能力
III.8理解数和式的有关算理。
III.9能根据法则准确地进行运算、变形。
III.10能够根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。III.11能通过运算，对问题进行推理和探求。
IV.空间想象能力
IV.12能根据条件画出正确的图形。IV.13能根据图形想象出直观形象。
IV.14能正确地分析图形中的基本元素和相互关系。IV.15能对图形进行分解、组合和变形。
IV.16会选择适当的方法对图形的性质进行研究。V.分析问题与解决问题的能力
V.17能自主地学习一些新的数学知识(概念、定理、性质和方法等)，并能初步运用。V.18能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题。
V.19能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能解释其实际意义。
VI.数学探究与创新能力
VI.20会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题。
VI.21能运用有关的数学思想方法和科学研究方法，对问题进行探究，寻找数学对象的规律和联系;能正确地表述探究过程和结果，并予以证明。
VI.22在新的情景中，能正确地表述数量关系和空间形式，并能在创造性地思考问题的基础上，对较简单的问题得出一些新颖的(对高中学生而言)结果。
三、试卷结构及相关说明
1.题型
整卷含有填空题、选择题和解答题三种题型，填空题和选择题占总分的50%左右，解答题占总分的50%左右。
2.考试目标和内容占总分的比例
按测量目标划分，数学基本知识和基本技能占40%左右，逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力占40%左右，分析问题与解决问题能力、数学探究与创新能力占20%左右。
按课程内容划分，数与运算、方程与代数、函数与分析，数据整理与概率统计占65%-70%，图形与几何占30%-35%。3.试卷难易度比例
试题按相对难度分为容易题、中等题、较难题，这三种难度的试题分布在各题型当中，且它们的分值原则上分别占总分的40%、40%、20%左右。4.考试形式和试卷总分
考试形式为闭卷书面，试卷包括试题纸和答题纸(样张见附件)两部分，考生应将答案全部做在答题纸上。试卷总分为150分。5.考试时间
考试时间为120分钟。6.携带计算器的规定
根据沪教考院高招38号文件：“对带入考场的计算器品牌和型号不作规定，但附带计算器功能的无线通讯工具、记忆存储等设备和附带无线通讯功能、记忆存储功能、具有图像功能的计算器不得带入考场。”
四、考试内容与要求
根据《上海市中小学数学课程标准》(试行稿)(10月第2版)的安排，考试内容和要求如下：
本学科考试将认知水平分为三个层次。
天津高考大纲数学 第12篇
天津市高等院校春季招生统一考试是高等学校招生考试的重要组成部分，是由符合条件的中等职业学校(含技工学校)的毕业生参加的选拔考试.
二、考试能力要求
数学科目的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考察能力”的原则，测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法。考查计算技能、数据处理技能、空间想象能力、分析与解决问题的能力、数学思维能力.
(1)计算技能：会根据法则、公式进行数、式、方程的正确运算、变形和处理资料;能根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径.
(2)数据处理技能：按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。
(3)空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析图形中各种基本元素及其相互关系.
(4)数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。
(5)解决实际问题的能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
三、考试内容
本学科的复习考试内容包括代数、三角、几何及概率与统计四个部分.对知识要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解、掌握。高一级的层次要求包含低一级的层次要求.
了解：要求对所列知识的意义有初步的感性认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中进行识别和直接应用.
理解：要求对所列知识 (定义、定理、法则等) 有理性认识，能利用所列知识解决简单问题.
掌握：要求对所列知识有较深刻的认识，并形成技能, 知道与其它相关知识的联系,能解决与所列知识有关的问题.
考试内容及对应知识的要求见表1―表4.
(一)考试方式
考试为闭卷、笔试，试卷满分为150分，考试限定用时为90分钟.
(二)试卷结构
试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷.Ⅰ卷为选择题;Ⅱ卷为非选择题.试题分选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一的单项选择题;填空题只要求直接写结果，不必写出计算过程;解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程.三种题型(选择题、填空题、解答题)题目数分别为8、6、4，试卷共18道题;选择题和填空题占总分的56%，解答题占总分的44%.试卷包括容易题、中等难度题、较难题，总体难度要适当，以中等难度题为主.
(三)试卷内容比例
代数 约40%
三角 约20%
几何 约32%
高考数学大纲变化 第13篇
近日，教育部考试中心公布《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称《大纲》）。相比往年，今年修订的《大纲》有一些明显变化，例如语文增加了中华优秀传统文化的考核内容，数学减少了选考模块“几何证明选讲”，物理将模块3-5列为必考，等等。下面将分学科进行解析（其中英语学科未有明显变化）。
语 文
1.能力目标设计学科化，注重考查更高层级的思维能力，如鉴赏评价能力。
2.适度增加阅读量，考查信息时代和高校人才选拔要求的快速阅读能力和信息筛选处理能力。
3.过去的考试大纲规定的2个选考模块分别为“文学类文本阅读”和“实用类文本阅读”，要求学生从两道考题中选择1道作答。修订后的考试大纲取消选考模式，将“文学类文本阅读”和“实用类文本阅读”均作为必考内容。
4.在“古诗文阅读”部分增加“了解并掌握常见的古代文化常识”的考查内容。
上海师范大学附属中学语文特级教师余党绪认为，从具体内容看，高考语文学科将“实用类文本”与“文学类文本”由以前的选考其一改为二者必考，是一个较大的变化。两种文体在内容、形式及阅读的功能、方法和规律上虽然存在差别，但实际上也有着彼此交会融通、相互促进的关系。多元化的阅读有助于语文素养的形成，为学生未来的个性化发展奠定宽厚扎实的基础。
数 学
1.在能力要求方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性要求，还增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了说明，使能力要求更加明确具体。
2.在三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。
北京大学数学科学学院教授刘和平认为，2017年数学考试大纲中删去了选考模块4-1“几何证明选讲”的内容，体现了削枝强干、减少重复考查、强化学科体系的导向。考查内容删去“几何证明选讲”模块的直接理由是因为这部分内容考查的是初中平面几何的知识，几何的主要知识内容在立体几何和解析几何中均有体现，不需要再单独列为专题考查。在过去的教学大纲和2017年修订后的课程标准中，都不包含这部分内容。实际上，这也体现了对数学教育的更深层次的认识。
历 史
过去的考试大纲规定的6个选考模块分别为“历史上的重大改革”“近代社会的民主思想与实践”“20世纪的战争与和平”“中外历史人物评说”“探索历史的奥秘”和“世界文化遗产荟萃”。
修订后的考试大纲删去选考模块“近代社会的民主思想与实践”“探索历史的奥秘”和“世界文化遗产荟萃”，其余3个选考模块内容和范围都不变，考生从3个模块中任选1个作答。
对于修订后的历史考试大纲删去3个模块，学界普遍认为：一是这些模块难度大，学生熟悉度不高，近几年的高考数据统计显示，选考“近代社会的民主思想与实践”模块的考生较少，难度较大，得分率不稳定，而“中外历史人物评说”“历史上重大改革”和“20世纪战争与和平”的选做率和得分率相对较高且趋向稳定；二是删除后不会影响整个知识结构的考查，由“6选1”变为“3选1”，这一调整减少了历史试卷的容量和长度，减轻了考生考场上的阅读负担。
地 理
过去的考试大纲规定的3个选考模块分别为“旅游地理”“自然灾害与防治”和“环境保护”，要求学生从3个模块中选择1个模块作答。
修订后的考试大纲删去“自然灾害与防治”模块，要求考生从“旅游地理”和“环境保护”模块中任选1个模块作答。
一线教师普遍认为，本次修订后的考纲与新修订的普通高中地理课程标准要求相吻合，体现了对地理核心素养的考查。相比于“自然灾害与防治”，“旅游地理”和“环境保护”考查的内容均是实用性问题，更具有实用价值和现实意义。考纲中“旅游地理”模块的保留，体现了新课程标准中“学习对生活中有用的地理”理念。“环境保护”模块的考查，有利于增强学生的环保意识，树立可持续发展的人地协调观念。考纲删掉“自然灾害与防治”模块，一定程度上减轻了学生的学习负担，对高三地理复习的影响不大。
思想政治
主要修订内容：对学科“获取和解读信息”“调动和运用知识”“描述和阐释事物”“论证和探究问题”四项能力考查目标的解析内容进行了修订完善，补充试题样例加以说明，进一步明确考查要求。结合思想政治学科特点和核心素养的要求，突出正确的政治方向和坚定的政治立场，强调德育导向和社会主义核心价值观引领作用的发挥。
从政治学科修订的内容看，对四项能力考核目标的解析内容进行了修订完善，补充试题样例加以说明，进一步明确考查要求，四项考查目标更明确。同时，考题更注重德育导向和社会主义核心价值观引领作用的发挥，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用。考试的内容与范围没有提示明显的变化，因此2017年政治高考命题仍将坚持能力立意的取向，注重发掘时代主题，精选题材，构建问题情境，强化对学科基本能力的考查。
物 理
1.进一步细化对“理解能力”“推理能力”“分析综合能力”“应用数学处理物理问题的能力”和“实验能力”的考查要求，增加例题进行阐释，明确能力考查的具体要求。
2.优化考试内容。过去的考试大纲规定的4个选考模块分别为选修2-2、3-3、3-4和3-5。修订后的考试大纲删去选修2-2的内容，将选修3-5的内容列为必考，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从中任选1个模块作答。
北京大学物理学院教授张国辉认为，近代物理与现代生活、生产和科学研究关系十分密切，起着越来越大的作用。例如：核聚变的学习能够让学生理解太阳的巨大能量产生的原因；波和粒子的学习对于正确认识物质世界的本性有重要的作用，也让学生初步了解到微观世界的物理规律，有助于开拓学生的视野。修订后的物理考试大纲将动量、近代物理等内容纳入必考，有利于完善学生的知识结构体系，有利于学生进入高校后的继续学习，符合高校人才选拔要求。
化 学
过去的考试大纲规定的4个选考模块分别为“化学与生活”“化学与技术”“物质结构与性质”和“有机化学基础”，要求学生从4个选考模块中选择1个模块作答。
修订后的考试大纲删去“化学与生活”“化学与技术”2个模块。考生从“物质结构与性质”“有机化学基础”2个模块中任选1个模块作答。
一线教师指出，从化学考纲修订的内容来看，最值得关注的是必答题的考查形式是否会有所改变，如“化学与技术”模块的试题通常以工业流程图的形式进行考查，现在“化学与技术”模块删除后，在必答题中是否会出现以流程图为考查形式的试题，这是值得注意的地方。
生 物
1.对能力要求的一些表述进行了调整。例如，将“关注对科学、技术和社会发展有重大影响和意义的生物学新进展以及生物科学发展史上的重要事件”调整为“关注对科学、技术和社会发展有重大影响的、与生命科学相关的突出成就及热点问题”。
2.在考试大纲中删去选修1中“植物组织培养”的内容；考试说明选修1中增加“某种微生物数量的测定”以及“微生物在其他方面的应用”；选修3中“基因工程的原理及技术”调整成“基因工程的原理及技术（含PCR）”。
一线教师指出，对于生物学科考纲的变化，总体来看变动的内容不多，而且不是考试的核心内容，所以对学生影响不大。考纲要求学生更加注重理论联系实际，更加关注生物科学技术的发展及生物科学与人类健康的关系，懂得用生物科学知识指导生活，并培养动手实践能力，达到学以致用的目的。
（责编 欧金昌）