分数混合运算范文

分数混合运算范文（精选12篇）

分数混合运算 第1篇

《分数加减混合运算》集体备课教案

主备人：王银香

辅备人：张帆、杨凯靖、曾凡慧、徐德丹、龙天锦、杨英跃、杨伟、龙向荣、欧丽。

授课教师：王银香

备课时间：2018年5月14日 授课时间：2018年5月15日 教学目标

知识目标: 通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。

能力目标 :在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

情感目标: 培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。

重点: 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。难点:正确地进行分数加减混合运算计算。教学过程 :

一、情景引入，复习回忆

1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图

师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。

这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）

师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。）

2、提出问题：

师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？

3、引出课题

比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）合作探究

二、自主探索，获取新知

1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。

师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？

（1）尝试计算

（2）反馈评讲

反馈：A、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）

B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。）

C、计算中要注意什么？

（3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。

2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。

过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。

师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）

（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/

4、2/5）把谁看做单位“1”？

（2）提出问题：

再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。

（3）尝试解决

（4）反馈评讲(课件上出示两种方法)

请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？

板书设计：

分数加减混合运算

1/2＋3/10－1/5 1/2＋3/10－1/5 1-11/20-2/5 1-（11/20+2/5）=5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10 =20/20-11/20-8/20 =1-（11/20+8/20）=8/10-1/5 =8/10-2/10 =9/20-8/20 =1-19/20 =8/10-2/10 =6/10 =1/20 =1/20 =3/5 =3/5

分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。

分数混合运算 第2篇

1．5与2的差比1多多少？

2．一个数比20与3的和少2，这个数是多少？

二、应用题

1．工程队修一段公路，第一天修了4千米，第二天修了5千米，还剩9千米，这段公路全长多少千米？

2．一只货船第一小时航行6千米，第二小时比第一小时多航行1千米，第三小时比第二小时多航行千米，这只货船第三小时航行多少千米？

3．修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？

参考答案

一、列式计算

1．－2－1＝-3

2．20＋3－2＝21

二、应用题

1．

答：这段公路全长19千米。

2．

答：这只货船第三小时航行8千米。

3．

答：还剩全长的没有修。

★ 分数混合运算的说课稿

★ 《分数加减混合运算》说课稿

★ 分数加减混合运算练习题

★ 《分数混合运算》优秀教学反思

★ 分数混合运算教学设计案例

★ 分数混合运算六年级上教学反思

★ 混合运算说课稿

★ 小学五年级数学说课稿《分数加减混合运算》

★ 小学五年级数学《分数加减混合运算》说课稿

分数混合运算 第3篇

1.通过回顾分数四则混合运算相关知识与方法, 能进一步掌握分数四则混合运算的顺序, 提高计算能力。

2.在复习交流活动中养成良好的计算习惯, 能自觉采用一定的方法进行验算, 减少计算失误, 提高正确率。

3.能正视作业中出现的错误, 树立“在错误中反思、学习和成长”的意识。

教学过程:

一、紧扣课题, 课件展示

1.说一说四则运算指的是哪四种运算?

2.根据分数四则混合运算的顺序填空。 (1) 在整数、小数、分数的四则混合运算中, () 是第一级运算, () 是第二级运算。 (2) 分数混合运算中同级运算是按 () 的顺序进行计算的。 (3) 分数混合运算中含两级运算的, 是按先算 () , 后算 () 的顺序进行计算的。 (4) 分数混合运算中含有括号的, 要先算 () 里面的, 再算 () 外面的。 (5) 分数混合运算和整数四则混合运算的顺序是 () 的。

设计意图:“温故而知新”, 这样的设计让学生有针对性地进行回顾整理, 通过老师引领学生及时地进行整理分数四则混合运算的相关知识, 也促使学生形成数学思考, 激发探究的欲望, 顺势引入下一个环节的教学。

二、复习旧知, 练习尝试

1.大家先来做口算。

2.用递等式计算。

设计意图:利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考, 用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序, 体验数学知识的内在联系, 新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。

三、评议错误, 归纳学法

1.选取有代表性学生的错误在黑板上板演, 全班集体分析评议。

2.指出:虽然分数四则混合运算并不复杂, 同学们都掌握了运算顺序和各种简算的方法, 但从统计情况看, 正确率却并不高。那么同学们在计算中还存在些什么问题?这些问题又是怎样产生的呢?

3.将各种错误归类并对应板书:抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、约分出错、通分出错、格式书写错误等。

4.小组内讨论避免上述错误的方法。

5.学生说后, 师生共同总结出分数四则混合运算的学法:即计算时要做到一看二想三算四查。一看主要是看数字符号抄错没有;二想主要是想运算顺序错了没有;三算主要是计算失误、约分或者通分出错没有;四查就是要选择好检验方法 (重算、倒推等) , 检查应贯穿计算过程的始终。此外, 还要注意书写。

6.按照刚才总结的步骤, 教师课件展示以上两题的正确过程及答案。

设计意图:学生独立练习后, 就组织学生集体分析错题的“症状”, 相当于“会诊”。这样, 不仅让学生分清了错误原因, 改正了错误, 还在此基础上要求学生找出避免再出类似错误的方法, 达到“防脖”的效果。

四、相互竞赛, 练习提高

1.针对性练习。

(1) 完成后先独立检查, 再同桌交换检查。

(2) 订正答案, 统计正确率, 对学生仍然存在的个别问题进行分析。

2.拓展性练习。

请你来当列车调度员, 算式列车

请你添加 () 或[], 使列车按以下线路行驶:

(1) (+) 站→ (×) 站→ (÷) 站→ (-) 站

(2) (÷) 站→ (×) 站→ (-) 站→ (+) 站

(3) (+) 站→ (-) 站→ (×) 站→ (÷) 站

设计意图:有针对性地进行练习, 让学生纠错后带着自己总结的分数四则混合运算的学法再做巩固, 以加深印象。

五、回顾全课, 总结升华

1.通过这堂课的学习, 你有什么收获?

2.计算分数四则混合运算时, 你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒?

3.学生充分发言后, 教师总结升华:其实什么事, 只要认真去做, 就一定能做好;另外, 犯了错误不要紧, 关键要正确对待, 认真分析总结, 避免再犯同样的错误, 做题如此, 做人亦是如此。

六、善于反思, 完善自我

分数混合运算 第4篇

教学目标：

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。2、使学生掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。3、利用分数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：

掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

教学难点：

利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教具学具；多媒体课件；尺子

教学过程：

一、复习旧知引出课题

1、说出下列各题的运算顺序，不计算。

126×4÷18 324÷16×9 125+（12÷2）×14

2、你们能说说整数混合运算的运算顺序吗？

整数混合运算的运算顺序是：有小括号的先算括号里面的，再算括号外面的：只有同一级运算的，从左往右依次进行；即有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。

我们已经知道整数混合运算的运算顺序，那么分数混合运算的运算顺序又是怎样的呢？这节课我们就一起来探讨学习分数混合运算的运算顺序。（设计意图：通过对前面知识的复习。引出新知识，同时让学生在头脑中形成完整的知识体系，扫除障碍，为学习后续新知做铺垫）

3、板书课题分数混合运算

4、齐读课题两遍，读了这个课题，你想知道什么？

二、探求新知汇报交流解决问题

1、呈现数学书上第56页情境图，提出问题。这是淘气班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12人；②摄影小组是气象小组的1/3；③航模小组的人数是摄影小组的3/4。）（设计意图：培养学生捕捉信息的能力）2、摄影组有多少人？航模组有多少人？摄影组和航模组一共有多少人？摄影组比航模组少多少人？三个组一共有多少人？（设计意图：培养学生发现问题，提出问题，勇于质疑的能力）3、我们先一起来共同解决这个问题：航模小组有多少人？（板书问题）4、请同学们独立思考，用自己喜欢的方法解决这道问题好吗？5、谁愿意把你的想法告诉大家呢？其他同学仔细听他的想法和你的是否一样？

6、如果大家在分析问题时遇到麻烦，找不到数量关系，或者比较那么懂的时候，可以请我们的老朋友线段图来帮忙。（设计意图：培养学生解决问题的能力及良好的语言表达能力，与人交往的能力。学习不是老师把知识简单的教给学生，而是让学生自己建构的过程，学生在感知，交流，探索，汇报倾听的基础上，使只是更加整体化，而且在交流，汇报的过程中，得到老师同学的肯定与激励，更能获得成功的喜悦，树立学习的信心并激发学习的兴趣）共同解决问题。

7、思考：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。（航模小组=摄影小组×3/4）

摄影小组的有多少人怎么算呢？（摄影小组=气象小组×1/3）

气象组有12人，摄影组是气象组的，航模组是摄影组的，首先要计算摄影组的人数，算航模组的人数，

8、你能把刚才的分析过程列一个综合算式吗？

9、一生黑板上写，其余的学生练习本上做

10、能说说你的这个算式是什么意思吗？

11、通过刚才的计算，你发现了什么？先自己想一想，然后把你的想法告诉你的同桌，比一比，看谁说得好？

12、分数乘法混合运算的运算顺序和整数乘法的运算顺序是一样的，只有乘法，从左往右一依次进行。分数除法的运算顺序和整数除法的运算顺序是否一样呢？

13、请同学们自学书上的内容学完后同桌互相说一说。

14、谁来汇报你们的结果？

15、一生上黑板讲解，集体订正

三、精彩总结巩固练习

通过刚才的自学探讨，谁能把上面的内容用自己的语言再说一说呢？生说师板书并用彩色粉笔写出来，分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，只有加减或者只有乘除法，从左往右依次进行计算。

懂得了分数连乘，可以一次约分计算，而遇到分数除法，应当先转化为分数乘法，然后按分数乘法一次约分计算，要注意约分后的数要写在相应数的对应位置，认真约分，正确计算。

1、独立完成问题情境中的两题。

2、完成书56页的试一试以及数学书57页练一练的第一题。请8名学生上台板演后集体订正。（强调：运算顺序特别是有括号的）

3、自编两题含有四种运算的计算题，编好后同桌交换完成

4、完成书57页的数学应用2—4题。（写出等量关系式或画图后再解答）

小结：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序一样：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，只有加减或者只有乘除法，从左往右依次进行计算。

四、拓展提升走进生活

今年的3月份，某中学的一位老师发生重大事故，听到这个故事后同学们纷纷拿出了平时省下来的零花钱捐给了这个老师。这时有三个小朋友也参加这个活动中来。想知道他们是谁吗？

出示有关问题信息：

（1）小亮捐了12元。

（2）小红捐的钱数是小亮的1/3。

（3）小新捐的钱数是小红的3/4。

问题：小新捐了多少元？

五、板书设计

分数混合运算

①气象小组有12人。

②摄影小组是气象小组的 。

③航模小组的人数是摄影小组的 。

摄影小组：12× =4（人）

航模小组：12× ×

=4×

=3（人）

分数混合运算三 第5篇

教学目标：

1.知识目标:利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。2.能力目标:结合具体情境发展学生的估算意识和能力。

3．情感目标:培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。

教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。教学过程: 一 创设情境 引入新课

师：同学们，你们知道世界水日吗？（3月22日）为什么要设立这样一个节日？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

板书课题：分数的混合运算

（三）我们来看一下小刚家的用水情况。第二环节 数量分析，探究新知

（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?

1、估一估

①、我们先来估一估，哪个月份用水多?哪个月份用水少？你是根据那句话来判断的？

②、请问你是把哪个月的用水量看作“1”，依据是什么？ ③、你能估一估八月份大约用了多少吨水吗？说一说估算的理由。

2、画一画（画图分析数量关系）

（1）同学们分析的非常好，你能用线段图表示吗？试一试。学生画完后：请学生说说自己的作图步骤。（明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。）

（2）线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？

八月份用水吨数—节约吨数=九月份用水吨数 八月份用水吨数×（1－）=九月份的吨数

3.请同学们尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。

方法一解：设八月份用水x吨

（1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14

17答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水x吨 X-1/7x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。

请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

除了列方程有没有别的算法？算术法：12÷（1－）=14（吨）

5、查一查

检验上课时估算的结果是否正确。

强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。

6、尝试练习

师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。

小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问

17题。（同时鼓励用除法计算的这部分学生，培养学生解决问题策略的多样化。）

第三环节 拓展应用 解决问题

1、课本60页2、3题

引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。

第四环节 全课总结 情知共收

师：通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。

希望同学们在学习数学的过程中，不断的获取，不断的攀登，收获更大的快乐，享受更多的喜悦！

板书设计：

分数混合运算

（三）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨? 解：设八月份用水x吨 解：设八月份用水x吨

分数、小数混合运算 第6篇

教学目的：使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算;培养学生认真审题，计算、检查的习惯。

教学过程：

一、复习。

1.口算。

14+6÷3 30÷[(3+2)×3]

2.让学生说出整数四则混合运算顺序。

在整数四则混合运算中，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法;有小括号的，又有中括号的，要先算小括号，后算中括号。

二、新授。

1.导语。

这一节课我们要来研究“分数四则混合运算”。(板书课题：分数四则混合运算。)

2.教学例1。

出示例1 。计算

(1)说明：分数四则混合运算的运算顺序和整数四

则混合运算的.运算顺序相同。

(2)让学生把算式用文字叙述出来。(2分之1加上5又3分之1除以1又3分之1的商，和是多少?)

问：这个算式里含有几级运算?应该先算什么，再算什么?(两级，先算除法，再算加法。)

(2)板书：

=

=

=

(5)让学生继续完成。

(6)学生把每一步认真检查，看是否都对。

3.教学例2。

出示例2：计算

(1)让学生想一想，说一说。

这个算式小括号又有中括号，应该怎样计算。

(2)问：第一步算什么?(小括号里的加法)

第二步算什么?(中括号里的乘法)

第三步算什么?(除法)

(3)让一学生到黑板板演。

=

=

=

=

学生计算时，教师巡视检查。

提醒学生：做分数四则混合运算时，不公要注意运算顺序，还要注意分数加、减法和分数乘、除法的计算方法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要把带分数化成假分数。

(4)让学生说一说每步运算是什么?

(5)学生检查：

①数字、符号有没有抄错;

②每一步计算是否都对;

③书写格式是否规范。

4.小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算乘除法连在一起时可同时一起算。

三、巩固练习。

课本第69页上的做一做。

(让学生说出运算顺序后再计算。)

四、全课小结。

1.这节课共同研究了什么?

2.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗?

五、布置作业。

分数混合运算 第7篇

教学难点

分数乘法的简算

教学过程

一、复习

(一)说说你是怎样算的?

(二)看看下面每组算式，它们有什么样的关系.

○ ○ ○

分数混合运算 第8篇

一、教学案例

第一次教学:

出示例1:每个小中国结用米彩绳, 每个大中国结用米彩绳。两种中国结各做18个, 一共用彩绳多少米?

师:你会列综合算式表示要求的问题吗?

学生讨论后, 交流。

师:这两道算式该怎样计算呢?

学生尝试着计算, 计算后交流。

生:计算×18时, 我是分别先算×18, 再相加, 也就是先求出两种中国结各用彩绳多少米。

生:计算 () ×18时, 我是先算, 再用两个数的和乘18。也就是先求出两种中国结各做一个要用彩绳多少米。

我接着让学生回忆整数、小数四则混合运算的计算方法。

师:你认为分数四则运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系?

学生们说一说。

师:分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序相同。

……

教后反思:第一次直接使用例1进行开门见山式教学。从实际教学情况来看, 学生对分数四则混合运算顺序的掌握还行, 但对于分数四则混合运算与以前学过的整数、小数四则混合运算之间的联系却不能进行真正的自主建构。分析其主要原因是教学完分数四则运算后直接让学生回忆整数、小数四则运算, 学生由于没有做题的直接经验, 学习的主动性不够, 课堂教学气氛沉闷, 教学效果一般。有了第一次教学的失败教训, 我在另外一个班进行了第二次教学尝试。

第二次教学:

出示例1改编题:每个小中国结用4分米彩绳, 每个大中国结用6分米彩绳。两种中国结各做18个, 一共用彩绳多少分米?

师:你会列综合算式表示一共用彩绳多少分米吗?

学生们很快口答出两种算式 (师板书:4×18+6×18; (4+6) ×18) 。

师:你们会计算这两道算式吗?

学生同桌交流后发言。

生:计算4×18+6×18时, 先算两个乘法, 再把它们的积相加。

师:为什么呢?

生:因为这是一道没有括号的整数四则混合运算, 根据它们的运算顺序应该先算乘除, 再算加减。

生:我是这样想的:要求一共用彩绳多少分米, 要先求出两种中国结各用彩绳多少分米, 再相加。

生: (4+6) ×18, 先算括号中的4+6的和, 再用和去乘18。因为这道算式中有小括号, 我们应先算小括号里面的4+6, 求出两种中国结各做一个要用彩绳多少分米。

师:如果将题目中所有的分米单位改写成米作单位, 你还会做吗?

生说, 师直接在题目上改写。

生:4分米等于0.4米或等于米, 6分米等于0.6米或等于米。

接着出示:每个小中国结用0.4米彩绳, 每个大中国结用0.6米彩绳。两种中国结各做18个, 一共用彩绳多少米?

我让学生列出综合算式, 并说一说你是怎么想的, 怎样计算这两道综合算式, 为什么? (师板书0.4×18+0.6×18; (0.4+0.6) ×18) 。

最后出示例1:每个小中国结用米彩绳, 每个大中国结用米彩绳。两种中国结各做18个, 一共用彩绳多少米?

学生们很快地列出两道不同的综合算式:

师:黑板上这两道算式分别含有两种不同的运算, 像这样含有两种或两种以上不同的运算叫分数四则混合运算。板书课题:分数四则混合运算。

我让学生尝试着做一做。

学生完成后交流。

生:把算式中的转化成0.4, 转化成0.6, 应用以前学过的小数四则混合运算的运算顺序进行计算。

师:这位同学想法好, 当我们遇到不能解决的数学问题时可以应用转化思想, 把新知转化成已经学过的知识来解决。

生:如果一个分数算式中有的分数不能化成有限小数怎么办呢?

生:我是这样想的, 因为这两道算式中的米和米就相当于前面的0.4米和0.6米, 4分米和6分米, 数据的表达形式在变, 其实大小是相等的, 所以我认为分数四则混合运算顺序与前面整数、小数四则混合运算顺序相同。

我让学生说一说两道分数综合算式先算部分分别表示什么, 接着动笔算一算。

师:你认为分数四则运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系。

我让学生充分地说一说。

师:分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序相同。

……

教后反思:本次教学先将例1中的米和米分别转化成4分米和6分米进行, 让学生回忆整数四则混合运算顺序, 接着将4分米和6分米分别转化成0.4米和0.6米进行, 让学生回忆小数四则运算运算顺序, 最后教学分数四则混合运算, 可以说水到渠成, 充分发挥学生的自主性, 让学生们联系整数、小数四则混合运算顺序说一说分数四则混合运算顺序。这种呈现方式看起来花时间, 其实它整合了新老教材的优势, 减轻了学生记忆负担, 实现了新旧知识之间的有效联系。

二、总体思考

本节课经过两次不同的教学尝试, 我深深地感受到, 同样一节课, 因为教师设计不同, 学生们获得的知识或者说对知识的理解程度也不同。第一次教学, 只有少数学生能说出分数四则运算和整数、小数四则运算的联系, 而第二次教学, 大部分学生都能说出分数四则运算和整数、小数四则运算的联系。以上教学效果的差异, 引起了我的思考。

思考一:数学课堂是不是少数学生参与就行了?

在现实的数学课堂上, 很多教师都在抱怨学生不肯回答问题, 常常将数学问题抛给举手的几个学生回答, 认为他们回答对了, 其他学生听听就懂了。用这种做法, 长此以往, 学生们学习的主动性就没有了, 他们变成了学习的容器, 老师教什么, 他们就记什么。第二次教学, 我首先找出新知识的生长点, 复习已有的相关知识, 为学生学习新知架好脚手架, 实践证明, 本节课采取这种教学方式, 学生学习变得轻松、简单。

思考二:数学课堂应渗透一些数学思想。

在小学数学教材中, 编者渗透了许多的数学思想, 比如常用的转化、对应等。第二次教学, 我根据4分米=0.4米=米、6分米=0.6米=米, 运用转化思想, 巧妙地将新知与旧知联系起来。

思考三:数学课堂学生讨论问题应注意什么?

两次教学, 我都安排学生讨论:“你认为分数四则运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系。”实践结果, 第一次教学, 参与的学生很少, 而第二次教学, 学生参与面很广。因此, 我认为数学课堂上讨论类似问题, 应注意尽量做到让全体学生有话可说。为做到这一点, 教师可以让学生先做一做相关题目, 再组织学生讨论相关数学问题, 这样可以充分发挥学生的主体性, 数学课堂才真实有效。

分数混合运算 第9篇

【关 键 词】 运算能力；数学；小学；教学

计算能力在小学数学中具有举足轻重的主要地位，而分数、小数混合混算更是小学高段数学的重要组成部位。小学数学的混合运算要求学生能通过细致的观察、分析、思考、判断，作出运算策略，以便快捷准确规范地完成计算，要达到上述目的，我在数学尝试中运用如下策略，提高学生的运算能力。

一、加强培养学生整体观察混合运算式题的良好习惯

在进行四则混合运算时，老师过分强调计算法则和撇开法则谈简算都是不妥的。计算时既不能违反计算法则，也不能抱住法则不放，所以教师应经常有意地训练学生对试题的整体观察，如果缺乏对试题的统观识别，那么计算时往往简单的变得繁杂，无形中增加了步骤，走许多弯路，从而导致错误的产生。如×+÷0.625，乍一看，试题中没有明显的能进行简算的特征，所以一般学生会采取先乘后除再加的顺序进行计算，对运算定律不熟的学生会先算加法，再算乘除法，犯数字诱惑错误。很明显，学生对×+÷0.625缺乏观察和预见技能，即使不用简算运算，试题中的乘和除也应该同步运算才是。再如，3.14×2.52×4，这种式子在求圆柱体积时经常会遇到，若按部就班地进行计算，那可就越算越大了，这就很容易出错，如果通过整体性观察把式子写成3.14×2.5 ×2.5×4，就会很快发现2.5×4得到整10，接着算2.5×10得25，最后算3.14×25，这样计算就变得简便得多。再让学生练习×3.14×7.52×8。

二、在训练混合运算中，着力培养学生的直觉思维

学生在计算中的直觉需要扎实的基础，需要在长期对数学计算能力的严谨训练才能达到，而在四则混合运算中，就有些试题按法则去套解，常常无从着手，花上很多时间也觉得不那么完美，而有时灵感突发，则很容易地解决问题，这种现象就是直觉思维起的作用。直觉思维不是无源之水，也不是无本之木，他需要比较扎实的数学理论知识作为保障，并能在实际运用中把碰到的问题与原有的知识结构重新置组合，灵活运用，如×46，凭直觉，很多学生会认为分子与整数相乘，这个做法可以，只是结果得到分子很大，再化成带分数。如果数据大，例如2012×用上面方法就加大计算量、降低了准确性。其实，这类题是暗藏玄机，只要仔细观察，敏锐的学生马上会发现分母2011和整数2012相差1，只要把整数采用加法拆分方法，即变成（2011+1），这时就可以使用乘法分配律进行简算，即（2011+1）×用乘法分配律进行简算，此时，教师应充分肯定学生的直觉思维是成功的，还应因势利导，引导学生总结：把一个因数拆分的方法可以用加，可以用减，可以用乘可以用除。但拆分与变式都是计算中常用的技巧，要有理论为依据。最为关键的是，拆分与变式都不能改变原数的大小，这样才能确保计算结果的正确性。再让学生尝试练习：①199×；②16×12.5；③1100÷12.5。

三、在混合运算中，突破难点，培养学生细致的分析辨别能力

在进行四则混合运算时，为了保证计算的正确、迅速，学生必须掌握基础的运算和一般的简便算法，熟记常见的小数、分数的互化结果，同时要培养学生不畏艰难、耐心细致的良好习惯，提高分析与辨别能力。如在算（14-0.7）÷和÷（14-0.7）时，难点就在区分那个式子应用乘法分配律的推广，这就需要正确判断。分析①式与②式的特征，数字一样运算符号一样，如果没有细致的分辨，学生很容易误解①式和②式都用乘法分配律。②式不能运用乘法分配律，因为它是一个数除以两个数的差，必需按照运算顺序计算。根据学生平时作业和考试时就可以发现，②式是学生进行混合运算时错误率较高，因此这个计算应该要突破，就要培养学生细致的分析辨别能力。①式与②式容易混淆，给人感觉似乎都可用简便计算，实际只有①式能运用简便计算，②式必须按运算顺序进行计算。如上述①②式。教师让学生熟记常见的小数、分数的互化结果，例如：0.5= 0.25= 0.75= 0.125= 0.375=……提高学生分辨能力，如计算0.75×62+×37+0.75，学生熟记互化结果，就能很快把转化为小数，然后进行简算。所以教师必须充分预见学生学习困难及易发生的错误，对易错的题目，要经常练，并做到及时发现，及时纠正。

四、培养学生良好的书写习惯，有效提高混合运算能力

调查发现，学生在进行运算书写过程中，总有一部分学生因书写缺陷导致运算错误。教师在指导学生运算书写时，必须十分重视对数学运算的数字符号、运算的主要步骤以及递等式之间的空格距离等作严格的规范，强化学生的运算书写规范的养成。如写数字时3不能写得像5，4不能写得像9，0不能写得像6，等于号不能一长一短等等，计算能简算的尽量使用简算，减少因计算量大而导致的错误。

例如：96÷（0.24×3.2）+75

=96÷3.2÷0.24+75

=30÷0.24+75

=125+75

=200

这里如果先算小括号，就变成96÷0.768+75，这时除数的位数多，学生计算速度慢，且容易出错。

分数、小数的混合运算，除了教师的教法与要求之外，还需要学生严格要求自己，并且掌握一定的运算技巧，只有选择合理的算法，才能真正达到迅速、正确、简便、合理的教学目的。

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部. 小学数学新课程标准[S]. 北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 杨广兆，杨育枝. 分数、小数四则混合运算教学中思维能力的培养[J]. 安徽教育，1997（3）.

《分数混合运算》教案 第10篇

1.注重估算意识和能力的培养。

结合具体情境发展学生的估算意识和《数学课程标准》中强调的能力培养。分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。因此，在本节课的教学设计中，先让学生结合问题情境独立进行估算，然后进行汇报，交流估算的依据。不仅能利用估算检验解题的正确性，还能借此提高学生的估算意识和能力。

2.重视知识的形成过程。

在教学过程中，结合生活实际创设情境，使学生很快投入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都立足以学生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透数形结合的思想。新旧知识的迁移都为学生创造了有利的条件，起到了抛砖引玉的作用，多种教学方法的使用可以更好地完成这节课的教学目标。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 直尺

教学过程

⊙创设情境，引入新课

师：同学们，你们知道世界水日吗?为什么要设立这样一个节日呢?水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

[板书课题：分数混合运算(三)]

设计意图：数学来源于生活，从节约用水的话题入手，能使学生很快进入学习状态，激发学生的探究欲望。

⊙合作交流，探究新知

1.旧知铺垫。

课件出示：小刚家八月用水14吨，九月比八月节约了，九月用水多少吨?

(引导学生画图分析题中的数量关系，独立解决问题)

2.变更条件，引出问题。

课件出示：小刚家九月用水12吨，九月比八月节约了，八月用水多少吨?

3.组织学生边读题边思考：

(1)估计哪个月用水量多。

(2)你是根据哪句话来判断哪个月用水量多，哪个月用水量少的?

(3)你判断的关键是什么?

(学生思考后交流问题的答案，同学互评，教师进行适当指导)

4.出示自学指导：

(1)尝试画线段图分析题意，找出等量关系。

(2)选择恰当的方法解决问题。

(3)想一想：你还有其他的解题方法吗?

(学生独立探究解题方法，教师巡视指导)

5.引导学生在小组内交流，梳理自己的解题思路。

6.展示解题过程。

(1)引导学生说出解题思路。学生边画图边说解题思路。

数量关系：八月的用水量-八月用水量的=九月的用水量

八月的用水量×=九月的用水量

(2)指名板演解题过程。

方法一 解：设八月用水x吨。

x-x=12

x=12

x=14

方法二 解：设八月用水x吨。

x=12

x=12

x=14

(3)其他学生提出自己的疑问。

师追问：你们为什么用方程解决问题?用方程解决问题有什么好处?

(学生讨论并汇报)

(4)引导学生对解题结果进行检验。

(学生先独立检验，然后全班交流)

设计意图：学生通过教师的引导进一步理解题意，并结合线段图体会题中的数量关系，建立新旧知识间的联系，积累了解决问题的经验。通过讨论、交流等方式不仅提高了学生合作学习的意识，还提高了学生解决问题的能力。

⊙课堂练习，提升反馈

1.淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨?

(1)试着估算一下哪个月的用水量少，并说出理由。

(2)画线段图，表示题中的数量关系。

《分数混合运算》教案 第11篇

本节课是在学生已经掌握了分数的加、减、乘、除及整数四则混合运算的基础上进行教学的，本课时教学设计有以下几个特点：

1、重内容，重形式。在复习准备阶段，精心设计练习题内容，在高效复习旧知的同时，激发学生的学习兴趣。

2、重探究，重归纳。在教学例3的环节中，不但要重视引导学生在解决问题中体会、理解除加、除减混合运算的运算顺序，而且重视个例分析，重视归纳总结相关规律。

3、重联系，重迁移。有效利用已有的整数混合运算的基础，巧妙地引导学生把原有知识迁移到分数混合运算中来，使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数四则混合运算的顺序。

学习目标

1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题，提高分数四则运算的能力。

2、体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

3、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

学习重点

掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确解答关于分数四则混合运算的问题。

学习难点

四则混合运算的运算顺序

教学过程

一、复习导入。(7分钟)

1、说出运算顺序，不用计算。

(18+7)×488+(30÷5)350—25×260÷(77—65)

2、导入新知，今天我们来学习分数四则混合运算。

二、探究新知。(20分钟)

1、课件出示教材33页例3。

(1)分析题意，明确题中的各个数量的意义。

(2)指导学生在小组内讨论、交流解题思路。

(3)尝试列式。

2、探究有小括号的分数乘除混合运算的运算顺序。

(1)课件出示算式，小组讨论计算方法。

12÷(1/2×3)

(2)师生共同总结运算顺序。

3、探究分数连除的运算顺序。

(1)课件出示算式：12÷12÷3。

(2)引导学生先说出运算顺序。

(3)学生独立计算，指名板演。

三、训练深化。(9分钟)

1、基础练习：完成教材33页“做一做”。

2、巩固训练：完成教材35页9题。

3、拓展提高：完成教材35页10、11题。

四、总结收获。(5分钟)

1、老师总结本节课的学习内容，并完善板书。

分数四则混合运算教案 第12篇

第一课时：分数四则混合运算教案及反思

教学内容：教科书第80页例1及相应的“练一练”，练习十五第1-5题。教学目标：

1、结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能进行一些分数的简便运算。

2、在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨和数学结论的确定性。

教学重、难点：根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。教学措施：

在例题学习中，通过学生尝试计算、观察、讨论来认识到整数的运算律在分数运算中同样适用；巩固练习中设计的简便计算题要典型并及时进行总结。

教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、创设情境，导入新课 出示例1的图片：

（1）谈话：同学们，按照我们中国人的习俗，大家在过年的时候都喜欢挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。这里有两种不同形状的中国结。

（2）提问：看到这幅图，你知道了哪些信息，能提出哪些数学问题？

（3）学生提出不同的问题，教师选择其中一个进行板书：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

（4）提问：你能正确列式解决这个问题吗？ 学生尝试列式。

（5）学生交流，教师板书不同的算式：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18。

（6）追问：列式时你是怎样想的？

指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。

二、教学分数四则混合运算的运算顺序

1、你能用数学语言来表述这两题的运算顺序吗？请学生来说一说。

2、学生独立计算这两题并进行比较。

3、你能说说怎样计算的吗？你有什么发现？

4、教师小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。

5、做“练一练”第1题。

让学生先说说运算顺序再计算，教师巡视学生计算情况。指名学生板演，教师结合学生板演情况进行讲评。

三、教学把整数的运算律推广到分数

1、引导：我们再来观察例题1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪种方法比较简便？你有什么想法？

通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

2、做“练一练”第2题。

先让学生独立计算，再结合学生板演说说分别应用了什么运算律或运算性质。

教师及时指出第1小题要先将1/5÷7/6转化成1/5×6/7，再应用乘法分配律使计算简便，第2小题要先计算出括号中1/3÷7/15的结果后，原题=12/7-（5/7+4/5），这时再根据减法性质进行简便计算。

四、巩固练习

1、练习十五第1题。

学生按要求直接在书上写出每题的得数，再集体订正。

2、练习十五第2题左边三题。学生独立计算，完成后集体订正。

3、计算下面各题，注意使用简便算法。

5/6×+4/7+3/7 5/8×5/9+3/8×5/9 13/10÷7+13/10×6/7 24×（5/6-3/8）

学生独立计算，指名学生板演，最后讲评，教师及时纠正学生计算中出现的错误。

4、解决实际问题。

（1）学校食堂原有大米3/4吨，前3天每天吃掉1/8吨，剩下的2天吃完。剩下的平均每天吃多少吨？

（2）一个书架有上、下两层，共放着128本图书。上、下两层图书本数的比是5：3，上层比下层多多少本图书？

学生先独立思考并列式计算，然后进行交流。

五、全课总结

这节课我们学习了什么内容？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？

六、布置作业

练习十五第2题右边三题和第3、4、5题。课后反思：

我根据学生原有的基础，重新设计了上面的教学思路，从今天课堂教学的情况看，实际效果是很好的。特别是练一练第2题的第2小题，很多学生由于受前面思维定势，简单地将计算题分为一般的四则混合运算与简便计算，对计算过程中间出现简便计算的情况还不适应，所以很多学生都没有想到简便计算，一直等板演的同学写出过程后才豁然开朗。于是我趁热打铁，提醒学生在计算四则混合计算时，一定要养成先观察再计算的习惯，要随时注意是否会出现可简便计算的情况。

第二课时：分数四则混合运算2教案及反思

教学内容：教科书第81、82页练习十五第6-11题。教学目标：

1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。

2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。教学重、难点：

根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。

教学措施：设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习情况。

教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、基本练习

1、练习十五第6题。

学生先回忆等式的性质，指名说一说。观察每个方程，说说方程的特点。

提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。

学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。

2、计算下列各题，能简算的要简算。

（7/8-2/3）×（7/10+1/5）（2/5+1/3）÷4/5+3/4 3/10÷[1/2×（2/5+4/5）] 7/16÷1/10-7/16÷1/9（1-1/6÷5/12）×7/6（4/25×99+4/25）÷1/8 学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算的运算顺序。

3、练习十五第8题。

（1）图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗？（2）学生独立列式计算，任选一题。

4、练习十五第9-11题。

（1）分析第9题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解题思路。

（2）分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。（3）分析第11题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2小题与第3小题之间的联系。

二、拓展练习

解决实际问题：

1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气？

2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨？

3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天准备按1：2看完剩下的页数，最后一天要看多少页？

三、全课总结

进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算；解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。

四、布置作业

练习十五第7、9、10、11题。

第三课时：稍复杂的分数乘法实际问题

（一）教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。教学目标： 1．学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：

学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学对策：

借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：

一、复习铺垫 1．口算下列各题。

4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4 18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7 21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36 限时进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。2．口答。（1）五（1）班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的（）。

（2）一本故事书已看了2/7，还剩全书的（）。（3）一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（）米。（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（）毫升。指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知 1．教学例2。

出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人？

（1）学生读题，提问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？指名学生回答题中的已知条件和所求问题。

（2）提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么？（把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9）为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？（3）教师在黑板上画出完整的线段图。

（4）提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（学生独立思考后列式计算）（5）探讨方法。

指名学生交流自己的解题方法： 方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9 方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×（1-5/9）。

追问：45×5/9表示什么？1-5/9又表示什么？

小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数；而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。（板书课题）2．“练一练”。

（1）学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。（2）先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。

三、巩固练习

用你喜欢的方法解决下列各题。

1．某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋？ 2．少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？

3．张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米？ 学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。

4．（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/（2）一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克？

（3）一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克？

学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、布置作业

课内作业：完成练习十六第1-4题。

第四课时：稍复杂的分数乘法实际问题

（二）教学内容：教科书第84页例3及“练一练”，练习十六第5-9题。教学目标：

1、学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2、在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点： 学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学对策：

借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。教学准备：教学光盘 教学过程：

一、复习导入

林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年比去年增加了多少个班级？

学生读题后独立解答，指名学生说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义及解题思路。

如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们这节课要研究的新内容了。

二、教学新知

1、教学例3 林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年一共有多少个班级？

（1）比较复习题与例3 的不同。

问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”

（2）说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义。1/4是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的1/4是哪个量？

（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。

（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。

板书：24＋24×1/4，说说24×1/4的含义，独立解答。（板书：先求今年增加的班级数，再求今年的班级总数）

（5）想一想，还可以怎样计算？

板书：24 ×（1＋1/4），说说（1＋1/4）的含义。（板书：先求今年的班级总数是去年的几分之几，再求今年的班级总数）

（6）小结：解答这类稍复杂的实际问题的方法是怎样的？（板书课题）

2、做“练一练”的第1题。

学生读题后，先找出题中的关键句，分析题中“2/3”的含义，然后和同桌说一说可以怎样想，即先求什么再求什么，再独立解答。

3、做“练一练”第2题。

学生独立思考并列式解答，教师及时巡视学生练习情况，如学生有困难启发他们画图帮助思考。

指名学生解答，教师结合学生板演情况进行讲评，并请学生比较这两题的解法，沟通其内在联系。

三、巩固练习

1、做练习十六的第7题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。

2、做练习十六的第8题。

让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别。

3、做练习十六的第9题。

先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。比较两题的解法有什么联系和区别。

四、全课小结，揭示课题。

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、课堂作业

做练习十六的第6、7、8、9题。

第五课时：稍复杂的实际问题（练习）

教学内容：教科书第86页练习十六第10-15题。教学目标：

1．进一步掌握用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：

熟练运用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学对策：

鼓励学生积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后选择不同的方法来列式解答实际问题。教学准备：教学光盘 教学过程：

一、揭示课题

这节课我们将对用分数乘法和加、减法解决的稍复杂的实际问题进行练习，看看哪些同学通过学习真正掌握了解决这类问题的方法。

二、计算练习

下面各题怎样简便怎样算。

5/6÷（2-1/3）3/4×8/9+3/4÷9 5/6-7/12×15/14 84×（5/12-2/7）6÷6/7+6/7×1/6 [7/8-（1/3+1/6）]÷9/4 1．男、女生各选一组题目进行计算比赛，待大多数学生完成时请六名学生板演。

2．教师在学生练习时巡视学生练习情况，然后结合板演进行讲评，要注意分析哪些情况适合简便计算以及运用了哪些简便方法。3．同桌学生互相检查计算情况，进行评价，教师及时了解学生计算正确率。

三、解决实际问题

（一）练习十六第12题。

1．学生读题并画出线段图，列式解答后先与同桌交流。2．提问：“5/8米”与“1/4”在题中表示的含义有什么区别？“用去1/4”与“还剩1/4”的含义各是什么？

3．比较这两小题的解题思路及解题方法，请学生交流后教师及时小结。

（二）练习十六第13题。

1．学生读题后独立思考并列式解答。

2．请学生交流思考过程并突出比较两题中的“节约了1/8”与“节约了1/8吨”，教师及时了解学生解答情况，及时评价。

（三）练习十六第14题。

1．学生读题后独立思考并列式解答。

2．请学生交流思考过程及解答方法，教师组织学生将两小题进行比较并比较不同的解题思路。

（四）补充练习

1．修路队要修一段360米的路，第一周修了全长的2/9，第二周修了全长的1/4。两周一共修路多少米？

2．（1）一瓶果汁有6/5升，喝去1/3，还剩多少升？（2）一瓶果汁有6/5升，喝去1/3升，还剩多少升？（3）一瓶果汁有6/5升，喝去一些后还剩1/3，还剩多少升？ 学生独立思考并解答，完成后进行交流，重点讲评不同的解题思路和方法。

四、课堂作业

做练习十六的第10-15题

第六课时：整理与练习

（一）教学内容：教科书第87页的“整理与练习”第1-4题。教学目标：

1.帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。

2.使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。

3.能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。教学重、难点：

能根据算式的数据特点选择简便的方法正确、灵活地进行计算，能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。教学对策：

帮助学生对本单元所学知识进行梳理，能形成一定的知识结构；补充一些拓展题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、回顾与整理

（一）小学讨论：

1.说说分数四则混合运算的运算顺序。2.举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。3.用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。

（二）集体交流。

学生交流时，教师适时板书，如运算顺序及运算律等。

二、分数四则混合运算计算练习1.口算练习。

学生用1分钟时间完成第87页第1题的口算题，完成后快速核对计算结果，教师及时了解学生口算情况。2.分数四则混合运算练习。

（1）出示：3/4×10/11 +3/4÷11 7÷4/7-4/7÷4 提问：这两道题能不能用简便方法计算？

交流后明确：这两道题不能用简便方法来做，只能按运算顺序来做。

学生在本子上独立计算，同时指名板演，教师结合学生练习情况进行讲评。

（2）出示：9/4×（4/9+16）84×（7/12-1/12）

提问：这两道题有没有什么共同特点？你打算怎样计算？ 交流后明确：这两题可以运用乘法分配律使计算简便。学生独立计算，教师展示学生计算过程及时讲评。

（3）出示：5/9÷3+4/9÷3 3/7×5/18+4/7×5/18-5/18 提问：这两题又该怎样计算比较简便？运用哪个运算律？ 交流后明确：这两题也可以运用乘法分配律使计算简便。学生独立计算，教师展示学生计算过程及时讲评。（4）出示：3/4×[（7/15-1/5）÷2/3] 提问：一个题目里面既有中括号，又有小括号，应该怎样计算？ 交流后明确：先算小括号里的，再算中括号里的，一般如果看到除法先可以转化为乘法，再进行计算。

三、解决问题练习。1.根据条件写出数量关系。

（1）

一件衣服降低了1/6。

生：现价=原价×（1-1/6）原价=现价-降低的钱数 提问：“1-1/6”表示什么？降低的钱数怎样求？（2）

鸡的只数比鸭多1/4。提问：这里的“1/4”表示什么？

通过交流明确：鸡的只数=鸭的只数×（1+1/4）或鸡的只数=鸭的只数+鸡比鸭多的只数。

（3）果园里有果树960棵，其中梨数的棵熟占5/6，苹果数占1/6，其余的都是桔子树。

请学生自己提一个两步计算的应用题，并自主解答，最后进行交流。2.补充练习。（1）某煤矿7月份产煤25万吨，8月份比7月份增产1/5，8月份产煤多少万吨？

（2）某个家庭上月用水450台，本月比上月节约了1/10，本月用水多少吨

（3）某厂有男职工640人，女职工的人数是男职工的7/8，这个厂一共有职工多少人？

学生独立思考后解答，然后组织学生交流解题思路。

四、全课总结

这节课我们复习了什么内容？你有什么收获和体会？

五、布置作业

第87页上第2、3、4题。

第七课时：整理与练习

（二）教学内容：教科书第88页的“整理与练习”第5、6题。教学目标：

1.能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。2.在数学实践活动中进一步感受分数四则混合运算等所学知识的作用和价值，感受数学知识的奥妙，促进学生学习方式的改善。教学重、难点：能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。教学对策：

补充一些拓展题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力；组织学生对自己本单元学习情况进行实事求是的评价。教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、探索与实践。1.出示第88页第5题。

（1）提问：你能根据题中的信息求出现在这个长方形的长、宽各是多少吗？

学生独立计算，完成后交流，说说怎样求现在这个长方形的长和宽的。

（2）提问：请大家先猜一猜，现在这个长方形的面积和原来的长方形的面积有怎样的关系？你能通过计算验证自己的猜测吗？

学生先说说自己的想法再计算验证，最后交流。2.出示第88页第6题。

（1）提问：如果再画几个不同大小的长方形，再和刚才一样来进行研究，那么我们又能发现怎样的规律呢？

学生同桌之间可以先说说自己准备画多大的长方形，然后通过计算来探究规律。

（2）多请几位学生来说说自己的探究过程和探究结果，教师及时评价。

（3）有兴趣的学生还可以适当改变条件，做进一步的探究，并对发现的规律进行适当的解释。

二、计算练习。

1.下面各题怎样简便怎样算。3/4×8/9+3/4÷9 84×（5/12-2/7）6÷6/7×+6/7×1/6 [7/8-（1/3+1/6）]÷9/4（1/27-1/36）÷1/9 9/10÷3/7+7/3×1/10+1/10 学生每人任选三题进行计算，教师结合学生板演进行讲评，重点讲评进行简便计算的题目。2.解方程。

5/6x-4/5=2/5 x-2/3 x=8/9 4-1/5 x=2 9 ÷x=15 学生独立计算，完成后交流解题过程，教师重点讲评后两题。3.列式计算。

（1）5/8的3/5减去1/4，再除以5/6，商是多少？（2）一个数的7/8比它的5/8多3/4，求这个数。（3）一个数的3/8减去7/12等于1/2，求这个数。

说明：教材上未出现这一类型的题目，需要加以指导，要让学生理解题目意思的基础上正确列式和计算。

三、解决问题练习。1.看图列式。（图略）

先让学生独立看图并将图意用实际问题的形式来表达，然后列式计算。2.补充练习。

（1）小红看一本120页的书，如果每天看这本书的1/8，一星期能看多少页？（2）一张宣纸有3/2平方米，小明先用这张纸的1/4练楷书，又用3/4平方米练行书，一共用去多少平方米的宣纸？（3）运输队要搬运72吨货物，已经运走了16车，还剩1/9没有运。平均每车运货物多少吨？

（4）一筐苹果连筐共重34千克，吃掉1/4后，连筐还重28千克。这个筐内原有苹果多少千克？

（5）东坪村要修一条3/4千米的水渠，已经修了1/6，再修多少千米正好修完这条水渠的一半？

学生独立思考后解答，然后组织学生交流解题思路。

四、组织评价和反思

通过这节课的复习和练习，你觉得自己这一单元学得怎样？请大家对自己的学习情况进行评价。（学生对照教材上第88页的内容进行评价。）

五、布置作业

补充相应练习。

第八课时：单元评价与反思

评价目标：

能否知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算一样，并能正确进行分数四则混合运算；能否把整数的运算律或运算性质推广到分数，并能根据算式中数据的特点选择简便方法计算；能否运用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。具体内容：

一、填空。

1.修一条路，已修的和未修的比是5：3，未修的是已修的（），已修的占全长的（），已修的比未修的多（）。

2.“白兔只数比黑兔多1/5”是指（）是（）的1/5，把（）看作单位“1”。

3.“今年收入比去年增加2/7”，是把（）看作单位“1”，今年收入相当于去年的（）。

4.10千克大米，吃去2/5，还剩（）千克；如果再吃去2/5千克，还剩（）千克。

5.（）吨比6吨多1/3，（）吨比6吨多1/3吨。6.一个数是12的倒数，增加它的1/5是（）。7.工程队3天完成全工程的1/5，照这样计算，完成这项工程还需（）天。

8.一杯盐水，盐比水少8/9，盐占这杯盐水的（）。9.一个长方形的宽是8米，长比宽长1/4，这个长方形的面积是（）。

10.一本故事书72页，小刚第一天看了全书页数的1/3，小明还要看的页数是从第（）页开始。

11.水结成冰，体积比原来增加1/11，并化成水后，体积减少（）。

12.把2米长的木料平均锯成8段，其中3段长（）米。

二、判断。1.如果a与b的比是3：1，那么b是a的1/3。（）2.一种商品先降价1/10，再提价1/10，现在的价钱与原来相等。（）

3.苹果比梨多3/4吨，就是梨比苹果少3/4吨。（）4.因为甲×2/3=乙×4/5，所以甲比乙大。（）

5.4/5×3/4÷4/5×3/4=1。（）

三、计算。1直接写得数。

24×7/8= 5/8×4= 9/12×4/9= 0×3/7= 8-1/5= 1/5-1/5÷2= 3/4×1÷1×3/4= 6/7÷3= 2/7÷7/2= 1/5+1/4= 2.解方程。

X+2/5x=35 3/4×（x+1/5）=1 3.下面各题怎样简便怎样算。

7/9+3/16×4/3+3/4 5/17×1/9+12/17÷9 5-（2/5+2/9÷10/27）5/6÷[（1/2+3/5）÷11/12] 4.看图列式（或方程）计算。

图略。

四、解决实际问题。1.爸爸的手机充值200元，第一周用去总值的1/4，第二周用去总值的2/5。（下面各题只列式不计算）

（1）

两周共用去多少元？（2）

两周后还剩下多少元？（3）

第一周比第二周少用多少元？ 2.街道去年投资42万元实行扶贫计划，今年比去年多投资1/3，今年投资多少万元？

3.某小学有175名教师，男教师与女教师人数比是2：5。该小学有男、女教师各多少名？

4.商店运来一批电视机，卖出18台，卖出台数与运来台数比是3：10。共运来多少台电视机？

5.把一批重50吨的水果运往外地，先用载重5/2吨的汽车运了8次，余下的改用载重5/4吨的拖拉机运，还要运多少次才能运完？ 6.一列货车与一列客车分别从甲、乙两站同时相对开出，货车每小时行54千米，是客车速度的9/11，两车经过6小时相遇，甲、乙两站相距多少千米？ 思考题：