连乘应用题范文

连乘应用题范文（精选8篇）

连乘应用题 第1篇

连乘应用题

教学内容：教科书第84、85页，学习连乘问题。教学目标：

1、知识与技能目标

学生经历用两步连乘解决简单实际问题的探索过程，在具体情境中理解用连乘解决实际问题的数量关系，感受从已知条件出发或从所求问题出发进行思考都能有效地确定解题思路，并能用连乘方法解决实际问题。

2、过程与方法目标

学生在解决问题的过程中，进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考。

3、情感与态度目标

体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力和主动性，获得成功的体验，树立学好数学的信心。教学重、难点：

1、教学重点：能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。

2、教学难点：理解数量之间的关系。教学准备：多媒体课件、点子图。教学过程：

一、激活经验、初步感知

1、谈话导入。参观花卉市场。

2、创设情境。

多媒体呈现学生观赏花卉种植区的情境：3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。

3、收集信息。

师：从图中你发现了哪些数学信息？

教师在学生回答的基础上选择出示：3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。

4、提出问题。

师：根据这三条数学信息，你能提出什么数学问题？

教师在学生回答的基础上出示： 3种颜色的花一共摆了多少盆？ 师：完整地读一遍。

3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。3种颜色的花一共摆了多少盆？

二、合作探究、解决问题

1、组织探究。

师：在解决这个问题之前，我们先用学具摆一摆，好不好？如果用一个红点来表示一盆花的话，你觉得应该怎么摆？（每行摆8个，摆5行，这是一组，共摆这样的3组。）

师：现在你会解决这个问题了吗？想一想，先求什么，再求什么？已经想好的同学，请在作业纸上列式计算。（学生独立解决，教师巡视，找生板书。）

师：已经完成的同学，可以看一下你的小伙伴，他是怎么做的。

2、汇报交流。

（1）师：请小勇士分享自己的想法。生1：先求每种颜色的花有多少盆，8×5=40（盆），再求3种颜色的花一共有多少盆，40×3=120（盆）。师：评价小伙伴。

师：谁和他做的一样？那你们是先求的什么？一起说。

师：也就是说先求每种颜色的花有多少盆？也就是求的什么？（数形结合）用什么方法计算？

师：再求什么？也就是求的什么？用什么方法计算？

（生

2、生

3、同桌互相说：先求每种颜色的花有多少盆，也就是求5个8相加是多少，用乘法计算，8×5=40（盆），再求3种颜色的花一共有多少盆，也就是求3个40相加是多少，用乘法计算，40×3=120（盆）。）

师：谁会列综合算式？ 生说师写：8×5×3 师：要进行（脱式计算）。8×5×3 =40×3 =120（盆）师：说说你的想法。（分步——综合）

（2）师：说说你的想法。你是怎么想的？（谁能猜到他是怎么想的？）生4：（把3种颜色的花看成一个整体）先求一大行有多少盆花，8×3=24（盆），再求5大行一共有多少盆花，24×5=120（盆）。师：他是先求的什么？

师：先求3种颜色的花一大行有多少盆？也就是求的什么？（数形结合）用什么方法计算？

师：再求什么？也就是求的什么？用什么方法计算？（生

5、生6说）

师：谁听明白了？谁还想来说一说？ 师：综合算式你会吗？ 生说师写：8×3×5 =24×5 =120（盆）

师：说说你的想法。（分步——综合）

（3）如果学生还有其它算法，比如： 5×3=15（行）15×8=120（盆）

教师应该让学生说一说他的计算依据。

【先求3种颜色的花一共有几行？5×3=15（行），再求一共有多少盆花？15×8=120（盆）。】

师：别忘了写答语。答：3种颜色的花一共摆了120盆。

3、对比、小结。

（1）师：三种方法，信息、问题相同，为什么列的算式不一样呀？ 师（小结）：观察的角度不同，解决问题的方法不同。（多媒体课件出示方法

一、方法二和方法三。）（2）师：你最喜欢哪种方法？

师：有没有人喜欢方法二？方法二是先求的什么？ 师：有没有人喜欢方法三？方法三是先求的什么？

4、出示课题。

师：今天我们是用什么方法解决的这个问题呀？

师：这三种方法，思路不同，算式不同，但各数之间都是用乘号连接的，像这样的算式，我们叫连乘，这样的应用题，叫连乘应用题。（板书课题：连乘应用题）齐读课题。

三、尝试应用，理解深化

师：连乘应用题在生活中无处不在。

1、师：请大家把这道题做在作业纸（点子图）上。（学生独立分析并解决问题，教师巡视。）师：跟大家分享一下你的想法。（生1：4×5×2）

师：评价一下，你觉得你的小伙伴说的怎么样？ 师：谁还有不一样的想法？（生2:4×2×5）（生3:5×2×4）

师：不管用什么方法，最后都是求2个书架一共放了多少本书？

2、自主练习第1题。

（1）引导学生看图，进行仔细观察，获取有效的解题信息。已知信息有：每张画有5朵花（图中隐含信息），每朵花需要6个贝壳，问题是：8张画需要多少个贝壳？ 师：这个问题你会解决吗？

师：你能列综合算式解决这个问题吗？（2）学生独立解答。

师：完成的同学，同桌之间互相说一说你的想法。（3）集体交流评议。师：谁愿意分享？

师：还有不同的算式吗？(生)师：猜猜他的想法！师：还有不同的想法吗？

3、课本86页，自主练习第2、3题，课下完成，并比一比谁的方法多！

四、回顾总结，体验价值 师：通过今天的学习你有哪些收获？

师：回忆一下，刚才是怎么解决连乘应用题的？

（收集信息——提出问题——分析（思考）数量关系——用不同策略解决问题）

师：用今天学到的知识可以解决生活中的许多实际问题，希望同学们课后留心观察，找出数学问题后进行解答，再想想从中学到了什么。

板书设计：

（左）（右）

连乘应用题

先求每种颜色的花有多少盆？ 先求3种颜色的花一大行有多少盆？ 8×5=40（盆）8×5×3 8×3=24（盆）8×3×5 40×3=120（盆）=40×3 24×5=120（盆）。=24×5

=120（盆）=120（盆）

答：3种颜色的花一共摆了120盆。

连乘应用题 第2篇

1.小明的集邮册中，每页贴3行邮票，每行帖5张，3页一共贴多少张邮票？

2.两个小组割青草，每个小组割3捆，每捆8千克，一共割多少千克的青草？

3.两个运输队运沙子，每队运3车，平均每车重5吨．一共运多少吨沙子?

4、张庄小学新盖9间教室，每间教室有6扇窗子，每扇窗子安8块玻璃，一共要安多少块玻璃？

“用连乘解决问题”教学谈 第3篇

一、创境导学, 提出问题

1. 观察一张小楷本格子。

师:你能提出用乘法解决的问题吗?

生:这张纸的一面共有多少格子?每行11个格子, 有15行, 15个11, 15×11=165 (个) 。

生:这张纸的两面一共能写多少个字?有2个165, 165×2=330 (个)

2. 出示教科书上例1学生广播操表演的情景图 (略) 。

师:看着图, 你想解决什么问题?

生:1个方阵有多少人?

生:2个方阵有多少人?

生:3个方阵共有多少人?

(选择问题“3个方阵共有多少人”作为主要研究对象。)

二、自主探究, 解决问题

1. 学生独立尝试解决问题:3个方阵共有多少人?

2. 汇报交流。

生:已知每行10人, 一个方阵有8行, 可以算出一个方阵有几人?8行有8个10人, 列式为10×8=80 (人) ;又知有3个方阵, 再乘3就算出3个方阵的总人数, 列式为80×3=240 (人) 或10×8×3=240 (人) 。 (方法一)

生:已知一个方阵有8行, 有3个方阵, 可以算出一共有几行?有3个8行, 列式为8×3=24 (行) ;又知每行有10人, 再乘10就算出3个方阵的总人数, 列式为10×24=240 (人) 或8×3×10=240 (人) 。 (方法二)

3. 建立模型。

师:方法一是先算什么?再算什么?

生:先算一个方阵的人数, 再乘3算3个方阵的总人数。

师:方法二是先算什么?再算什么?

生:先算3个方阵一共有几行, 再乘每行10人, 就算出总人数。

三、点拨概括, 提升思想

1. 分析思路 (综合法) 。

师:上述解答思路可以简单地分别表示成以下形式:

方法一:

师:两种解题思路的思考方向都是从已知条件入手, 思考“可知”什么, 将算出的结果再与另外的条件相结合, 即可逐步解答所求问题。 (板书:从“已知”想“可知”)

师:还有没有不同的思考方法呢?能不能从问题去想?

2. 分析思路 (分析法) 。

生:从问题入手想, 需要知道什么条件。

生:问题要求总人数, 需知一个方阵的人数和有几 (3) 个方阵;一个方阵的人数不知, 要求一个方阵的人数, 依据每行10人, 一个方阵有8行这两个条件, 问题即迎刃而解。列式为10×8=80 (人) , 80×3=240 (人) 或10×8×3=240 (人) (方法一)

生:要求总人数, 需知一共有几行和每行几 (10) 人;一共有几行不知, 要求一共有几行, 依据一个方阵有8行, 有3个方阵这两个条件可以求出总行数, 问题即迎刃而解。列式为3×8=24 (行) , 24×10=240 (人) 或3×8×10=240 (人) (方法二)

师:这种解题思路同样可以简单地分别表示成以下形式:

方法一:

方法二:

师:两种解题思路的思考方向都是从问题入手, 想“需知”什么条件。在“需知”的条件中, 有的是已知的, 有的需要根据其他已知条件算出来。

小结:在解决问题的过程中, 我们要注意思考的有序性和完整性。可以从条件入手想“可知”, 也可以从问题入手想“需知”, 还可以二者结合思考, 逐步解答所求问题。

四、应用拓展, 提升能力

1. 基本练习。

(1) 出示鸡蛋图 (见教材) 。

我们年级共有248名学生, 这些鸡蛋每人分一个, 够吗?

学生讨论后一致认为本题应先求出鸡蛋总数, 再和248比较大小看够不够分。引导学生按以下思考顺序理解解题策略。

A.已知每行有5个鸡蛋, 一盒有6行, 可以算出一盒有几个鸡蛋?列式为5×6=30 (个) ;又知有8盒, 再乘8就算出鸡蛋的总数。列式为30×8=240 (个) 或5×6×8=240 (个) , 240<248, 不够分。

B.问题要求鸡蛋总数需知一盒有几个和有几 (8) 盒;一盒有几个不知, 要求一盒有几个, 需知每盒有几 (6) 行, 一行有几 (5) 个, 这两个条件都为已知。问题可解。列式为6×5=30 (个) , 30×8=240 (个) 或6×5×8=240 (个) , 240<248, 不够分。

(2) 独立完成第101页第1、2题。集体订正, 说说解题思路。

2. 拓展应用。

(1) 观察教室里学生的座位情况, 编一道用连乘方法解决的问题。

生:教室里每张课桌坐2人, 每组有6桌, 有5个组, 一共有多少人?列式为2×6=12 (人) , 12×5=60 (人) 或2×6×5=60 (人) 。 (同桌说说解题思路。)

(2) 看算式编题。

师:联系生活实际编一道用8×6×3解决的问题。

生:鞋店里每个鞋柜有6层, 每层摆8双鞋, 有3个鞋柜。一共可以摆多少双鞋?

生:每框苹果有8袋, 每袋重6千克, 3框苹果共重多少千克?

(3) 自由编题。

生:每人发3本练习本, 每组有12人, 全班有5个组, 一共要多少练习本才够发?

“连乘应用题”教学设计 第4篇

1.经历解决问题的过程，学会用两步乘法解决问题，感受解决问题策略的多样化。

2.能从多个角度解决同一问题，提高解决问题的能力，发展思维。

3.感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。

4.结合教学渗透思想教育。

教学重点：

正确分析数差关系，能用两步乘法解决问题。

教学难点：

解决问题的思考过程。

教学过程：

一、情境引入，激活思维

师：“六一”儿童节快到了，学校准备举行一次乒乓球比赛，借这个机会，我们三（1）班也举行一次乒乓球比赛。现在由班长小芳去超市购买乒乓球，需要买的个数如图所示，请你仔细观察，从图中你发现了什么？（出示情境图）

让学生回答：每袋有6个球，共有6袋。

师：同学们观察得真仔细，看到图你最想知道什么？

让学生提出：①我想知道一共买了多少个乒乓球？②我想知道一共用了多少元？

师：（对着第一个学生的回答）你是想知道一共买了多少个乒乓球吗？（对着第二个学生的回答）你想知道一共用了多少元？是吧？你们对这两个问题还有什么想说的？

让学生说出：要求一共用了多少元，还必须知道每个乒乓球多少元？（根据学生提问出示：补充条件和问题）

师：同学们提出的问题很有价值，这节课我们就来研究、解决问题。（板书课题）

【设计意图：本设计为学生创设愉悦的问题情境，引导学生发现问题、思考问题。使学生从乒乓球的袋数，每袋几个等条件收集信息，根据信息来补充条件和提出问题，从而激活学生思维。】

二、探究新知，表达思维

1.探究解决两步乘法计算解决问题的基本策略

师：要解决一共用了多少元？你想先求什么，再求什么？

让学生说出：我想先求“共有多少个”，再求“一共多少元？”（板书：先求：一共有多少个？再求：一共要用多少元？）

师：下面大家就按这种方法列式解答，解答完后和同桌交流你的想法。（请两位学生上前板演，如果学生做的方法一样，再启发学生思考有没有其他的解法）

2.汇报交流，相互评价

师：请这两位同学说说他们是怎么做的，又是怎么想的。（让学生说解题思路）

3.比较两种解题方法的异同

师：观察这两位同学的算式，你发现有哪些相同点和不同点？（让学生说出相同点和不同点，然后师生共同小结）

【设计意图：由图像信息抽象出文字信息，逐步培养学生由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维。通过表述思考过程和解决方法的比较，引导学生明确用两步乘法解决问题的基本策略。】

三、联系实际，发展思维

师：学校在运动会召开前，对教室环境进行了美化？让我们一起来看看吧！（出示情境图）

师：根据这些消息你想知道什么？

让学生说出：一共放了多少盆花？

学生独立练习，然后组织集体订正，学生汇报。

师：谁来汇报一下你是怎么解答的。

让学生汇报解答过程：4×5=20（个），20×6=120（盆）。

师：有没有不同的方法？谁来说一说？

让学生汇报解答过程：5×6=30（盆），4×30=120（盆）。

师：学校新开辟了一块空地，请看大屏幕（课件演示：出示一块长方形空地的情景图）。大家猜猜看，这块长方形地是用来干什么的？（让学生猜猜，如建操场、活动场地、大花园等）

师：为了美化校园，学校打算在这块长方形地上种花，种什么花好呢？

师：你会选择哪一种呢？说说你的理由。（小组之内先互相交流想法，再组织学生汇报）

可能出现三种：①选择杜鹃花，原因美丽，存活时间长。②选择月季花，原因便宜，容易栽培。③两种花都选。

师：同学们考虑问题的出发点不同，所选择的花卉有所不同，如果在这空地上种10行花，每行种6棵那么你选的花种在这块空地上要多少钱呢？

（学生独立计算然后汇报）

【设计意图：创设开放性情境，为学生提供信息，并让学生对信息进行处理。】

四、小组合作，现场编题

师：同学们已经能准确用两步乘法解决问题了，你们能根据教室的座次，编一道用两步乘法解决的问题吗？下面同桌合作编题。（让学生编题，解答）

【设计意图：学生在编题过程中，理清连乘应用题数量关系，深入了解此类应用题的结构，提高解决问题的能力。】

五、阅读教材，布置作业

让学生阅读教材，完成课本“想想做做”第1、2、5、7题。

《连乘应用题》教学反思 第5篇

1、创造性的使用教材，创设情境

心理研究表明,当学习内容越接近学生的生活背景,学生自觉接纳的程度就越高,越有兴趣.为此教师要学会创造性地处理教材,应用题的选材要从学生的生活及学习背景出发,要注意收集相关的数学信息材料,扩展或替换教材的例题和习题,让学生从中体会数学就在我们的身边,它是真实的有用的,这是培养学生应用意识的条件之一本节课中，新授部分：同学门告诉你们一个好消息，学校为了丰富我们的课余生活，想为你们购买一些体育用品，你们高兴吗？我们看一看学校要为我们买什么呢？（足球）出示图（有三箱足球、每箱有6个、每个50元）问：从画面中你发现了哪些数学信息？接着请学生根据这些信息思考：你能提出哪些数学问题？学生积极性很高，有的提出用一步解答的问题，这就解决了连乘应用题两种解法的第一步。有的提出了用两步解答的问题；这样再根据第一步求出的数量与题目中的第三个条件，就不难求出题目的结果了。

这就为学生在学习连乘应用题时，采用综合思路，从寻找有联系的条件出发确定中间问题做了准备，而且有利于学生对不同解法的理解，由学生喜欢的信息编写相应的应用题，使学生深刻的领会数学与现实之间的联系：数学源于生活，最终应用于生活。

教材里两种解法都采用综合法思路引导学生分析推理。第一种解法是引导学生根据两个有关生活费的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。第二种解法是先引导学生根据另外两个联系的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。让学生用综合法思路来分析数量关系，有利于学生找出不同的中间问题，理解两种解法所表示的不同的数量关系，明确两种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。

2、学生自主的探究与合作交流相结合本课，我不是引着学生逐字逐句分析并解答应用题的，取而代之的是学生自主的探究和合作交流，“你自己试一试，然后小组讨论，你教一教不会的同学。”学生的思维和方法得到了充分的展示。连乘应用题出现了几种不同的方法，而且学生普遍能讲出道理来，学生真正成为学习的主人，积极的参与教学的每一个环节，努力的探索解决问题的方法，大胆的发表自己的观点。在课堂上以小组活动为主体，创造了一种和谐的、民主和学习氛围。每个问题的提出，先是由学生独立思考，再到两人商讨，然后小组交流，把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。

3、教师的角色发生了变化

教师不再是一个简单的知识传授者，而是一个成功的组织者和引导者、设计者。面对学生对数学不感兴趣，感到数学枯燥无味、抽象难学的现状。变“简单的求钢笔的价钱”为解决“学生身边的体育用品”中的实际问题，教学内容贴近学生生活，为学生喜闻乐见，调动了学生学习积极性。教学过程中，教师通过扶－－半扶半放－－放，师生交流，生生交流。使全体学生都有所得。

4、突出学生主体地位，发展学生创新思维

应用题教学理当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。本节课在分析应用题时，让学生从情景中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程，教师在课堂上给学生留有充足的时间和空间，让学生去议论、去争辩、去探索。例如：如何购买钢笔等。这样教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到的发展。

5、练习设计开放，展示数学的应用价值

连乘应用题教案一 第6篇

（一）（连乘应用题）

教学目标

（一）使学生掌握连乘应用题的数量关系，学会能用两种方法正确地解答。

（二）通过分析解答应用题，培养学生分析推理的能力和灵活解答应用题的能力。

（三）培养学生认真审题，初步渗透不变中有变的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

重点：分析数量关系，用两种方法解答。

难点：第二种解法。

教学过程设计

（一）复习准备

选择合适的条件和问题，再算出来。

（1）每层有4个教室。

（2）每个教室有6盏灯。

（3）每箱“可乐”有12瓶。

A．12个教室装几盏灯？

B．4箱“可乐”共多少瓶？

C．3层有多少个教室？

学生回答后，老师提问。

这三道题为什么都用乘法计算。

（因为都是求几个几是多少）

（二）学习新课

出示例1：

一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个。每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？

分析已知条件和问题。

师：说出已知条件是什么？求的是什么？

条件：（1）有5箱热水瓶，（2）每箱12个，（3）每个11元。

问题：求一共可以卖多少元？

在学生审清题意的基础上，由条件入手，引导学生整体把握两种解法的两种思路：

师：要求一共可以卖多少元，这里有三个条件，根据哪两个条件可以直接求一个问题？

生：根据每箱12个和5箱热水瓶，可以求出一共有多少个。（板书：5箱有多少个）

师：知道了一共有多少个，再根据每个11元，可以进一步求什么？（板书：一共卖多少元）

这是一种思路，再想一想，要求这个问题根据这三个条件，还可以先求什么？

（学生们讨论一下）

生：根据每个11元和每箱12个，还可以先求出每箱卖多少元。（板书：每箱卖多少元）

师：求出了每箱卖多少元，与5箱结合，又可以求出什么呢？（板书：一共可以卖多少元）

请同学们用两种方法，分步列式解答。

订正时，老师板书补充完整。

（1）每箱卖多少元？（1）5箱有多少个？

11×12=132（元）12×5=60（个）

（2）一共可以卖多少元？（2）一共可以卖多少元？

132×5=660（元）11×60=660（元）

答：一共可以卖660元。

师：我们把这两种解法，列成综合算式可以吗？请同学讨论一下。讨论后请同学回答。（板书）

11×12×5 11×（12×5）

=132×5 =11×60

=660（元）=660（元）

说一说每一步表示什么意思？

第二种解法加括号是什么意思？（先求5箱有多少个）

师：想一想，这道题怎样检验？能不能用一种解法的结果检验另一种解法？互相讨论一下。

然后请同学口述检验：（第二种解法5箱热水瓶共有60个，每个卖11元，共卖660元，和第一种解法答案相同。第一种解法，每个热水瓶11元，每箱12个，共卖132元，有5箱共卖660元，和第二种解法答案相同）

（三）巩固反馈

1．根据复习题已知条件（1）（2）与问题C，编一道应用题。

（学生口头叙述，老师出示）

学校教学楼有3层，每层有4个教室、每个教室安装6只日光灯。一共安装多少只日光灯？

（默读题、审题）

师：根据这三个已知条件，要求共安装多少只日光灯，可以先求什么？还可以先求什么？

（用两种方法解答，观察计算结果是否相同）（指名写在玻璃片上）

第一种解法： 第二种解法：

6×4×3 6×（4×3）

=24×3 =6×12

=72（只）=72（只）

学生做题，老师巡视指导。发现问题及时纠正。

2．两个小队割青草，每个小队割3捆，每捆重8千克。一共割多少千克青草？（用两种方法解答）

老师对上一题解答时出错的同学、重点辅导，看是否真正掌握了。

第一种解法： 第二种解法：

8×3×2 8×（3×2）

=24×2 =8×6

=48（千克）=48（千克）

订正后，进行选择练习。

3．选择正确算式。

（1）大生的集邮本里，每页贴3行邮票，每行贴5张，6页一共贴多少张邮票？（）

A．3×5×6 B．5×3×6

C．5×（3×6）D．6×3×5

（2）三年级有4个班，每班有40人，每人种3棵树，三年级学生一共种多少棵树？（）

A．3×40×4 B．40×4×3

C．4×3×40 D．3×（40×4）

师生共同小结。

今天我们学习的是连乘应用题，用两种方法解答，思路不同，结果相同。

作业：思考第100页第4题。

小资料 [解答应用题的一般步骤]

应用题的解答方法，因题中数量关系的差异和解答时所用数学知识的不同，有一定的差别。但从解题过程和教学要求来看，一般都要分以下几个步骤。

第一步是理解题意。通过读题，理解题目内容，找出与解题有关的已知条件和问题。这是分析数量关系的基础和起点。必要时可将题中的条件和问题加以简要摘录或直接在题目上作些批划。

第二步是分析数量关系。通过分析，弄清各数量之间的相互关系，沟通已知条件与问题之间的联系，寻找解题方法，确定运算顺序。这是解答应用题最关键的一步。有时可以采用模拟操作或演示、图解等方法来帮助分析思考。

第三步是列式计算。根据题中的数量关系，按照加、减、乘、除的含义用算式表示出来。应用题可以分步列式计算；也可以列综合算式计算。

第四步是进行检验，书写答案。

课堂教学设计说明

本节课教学连乘应用题。要求学生用一种方法解答，比较容易接受。但要求学生用两种方法解答就比较困难了。因而这也是本节课教学的难点。

由于学生对于“求几个相同加数的和”怎样列式（也就是乘数、被乘数的位置问题）学生易错，所以在讲授新课之前进行复习。采用选择已知条件和相关问题的形式，使学生进一步掌握几个几的问题。出示例题后，让学生在认真审题的基础上，先分步列式计算，重点强调谁作被乘数。在列综合算式时，通过讨论深刻理解第二种解法的思路。使学生能轻松地掌握第二种解法。复习巩固时，在复习题中，选择两个已知条件，一个问题，编成一道应用题（类似书中做一做）进行练习，可以使学生感到有趣（自己能够编题，自己解答）。有利于调动学生学习的积极性。

连乘应用题

教学内容：第六册第99页应用题例1及做一做，练习二十二中的第1-4题。

素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生理解连乘应用题的数量关系。

2．理解两种解法的思路，掌握两种解题方法。

（二）能力训练点：

1．培养学生尝试列综合算式解答连乘应用题的能力。

2．知道用一种解法检查另一种解法的正确性，培养学生从不同角度思考问题，灵活解题的能力。

（三）德育渗透点

引导学生探索新旧知识的联系，寻找规律，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握两种方法解题的思路，并掌握解题方法。

教学难点：寻找两种解法的中间问题。

教具、学具准备：投影仪及相应的投影片。

教学步骤

一、铺垫孕伏

（一）列式计算。（投影打出）

1．一间教室有6扇窗子，9间教室有多少窗子？

（54扇）

2．一扇窗子安8块玻璃，54扇窗子，安多少块玻璃？

（432块）

3．一扇窗子安8块玻璃，一间教室有6扇窗子，安多少玻璃？

（48块）

4．一间教室安48块玻璃，9间教室安多少块玻璃？

（432块）

（二）提问题，再列出算式。

1．一个商店有5箱热水瓶，每箱12个，____？

2．每箱热水瓶有12个，每个卖11元，____？

教师：引导学生明确为什么以上各题都用乘法计算？

（因为都是求几个几是多少，所以用乘法计算）

二、探究新知

（一）导入新课

投影出示例 1

一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？

引导学生读题，理解题意，启发学生说出例1和复习题

（二）之间的联系，教师指出这就是本节课所要学习的新知识——连乘应用题（板书）

教学例1

1．分析已知条件和问题。

提问：题中已经知道了哪些条件，要求什么问题？

引导学生明确已知条件：5箱热水瓶，每箱12个，每个11元，所求问题是：一共可以卖多少元？

根据学生的回答，教师及时划出线段图（板书）

2．理清解题思路

（1）引导学生观察线段图，说出三个已知条件在线段图里是怎样表示的？问题是怎样表示的？

（2）教师启发学生，要求一共可以卖多少元？怎样解答，互相订正。

引导学生回答：

根据每箱12个和每个卖11元，可以先求出“一箱卖多少元？”

板书：每箱卖多少元？

11×12=132（元）

有了一箱的价钱，就可以求5箱用多少钱。

板书：一共可以卖多少元？

132×5=660（元）

根据共有5箱和每箱12个，可以先求出“一共有多少个热水瓶”

板书：5箱有多少个？

12×5=60（个）

知道了一共有多少个，再根据每个热水瓶卖11元，可以求一共卖多少元？

板书：一共可以卖多少元？

11×60=660（元）

答：一共可以卖660元。

3．明确解题方法

第一种解法：要求一共可以卖多少元？需要知道两个条件：每箱多少元？有几箱？有几箱题中已知，每箱多少元，没有直接给出，根据每个11元，每箱几个可以求出每箱多少元。

第二种解法：要求一共可以卖多少元？需要知道两个条件：每个多少元？有多少个，每个多少元题中已知，有多少个没有直接给出，根据每箱几个，有5箱可以求出。

指名学生列出综合算式。

11×12×5 11×（12×5）

=132×5 =11×60

=660（元）=660（元）

引导学生明确在11×12×5中

11×12表示什么？

11×12×5表示什么？

明确在11×（12×5）中

12×5表示什么？

11×（12×5）表示什么？

为什么第二种方法要加小括号？

（在理解思路的基础上，确定解题方法和步骤，进一步加深学生对两种方法解答连乘应用题的理解。）

4．练习：做教科书第99页做一做

学生读题，找出已知条件和问题，并用两种方法进行解答。教师巡视时，注意帮助较差学生，并给予适当提示。订正时，要求学生说明先算什么？后算什么？要说明理由和两种方法的结果是否相同。

三、巩固发展（投影显示）

1．选择正确的算式并说明理由

（1）我校四年级有3个班，每班有40人，每人向“希望工程”捐款5元，四年级学生一共捐款多少元？

A．3×5×40 B．5×40×3 C．5×（40×3）

（2）水果店卖出8箱苹果，每箱10千克，卖出的香蕉是苹果的3倍，卖出香蕉多少千克？

A．10×8×3 B．8×10×3 C．10×（8×3）

2．把条件补充完整再解答

建筑工地运来两车水泥，____，每袋50千克，一共运来水泥多少千克？

（启发学生要想求“一共运来多少千克水泥”，除已知每袋50千克，还必须知道什么条件？）

3．思考题：学校买了4盒乒乓球，每盒5袋，____？

（补充一个条件和问题，再解答出来。）

运用多层次变式练习进行强化训练，提高学生的学习质量，增强学生的解题能力。

四、布置作业

教科书100页，练习二十二中的第1～4题。

五、板书设计

连乘应用题

（1）5箱 每箱12个 每个11元 一共卖多少元

11×12×5

=132×5

=660（元）

（2）5箱 每箱12个 每个11元 一共卖多少元

11×（12×5）

=11×60

分数连乘应用题 第7篇

学习目标：掌握分数乘法应用题的数量关系，会解决分数连乘应用题。学习重难点：正确把握连乘应用题的数量关系。

一、复习旧知

根据下面信息画出线段图，并写出数量关系式。

红球是绿球的3/5。

数量关系式：（）球×3/5﹦（二、探索新知

装一个红沙包需要60克玉米。

装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4。装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9。

1、画线段图

思考：这道题中一共有三种不同的沙包，那么你认为应该画（表示（）沙包，第二条线段就表示与它有直接联系的（线段图：

（）沙包：（）沙包：（）沙包：

2、列式

思考：要求黄沙包的质量，必须先求出什么颜色的沙包？怎样求？）球）沙包。）条线段。第一条线段

三、快乐练习

1、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的14/15，鸡的孵化期是鸭的3/4。鸡的孵化期是多少天？

2、美国人均淡水资源量是13800立方米，世界人均淡水资源量是美国的2/3，我国人均淡水资源量仅为世界的1/4，我国人均淡水资源量是多少立方米？

四、自我检测

1、工艺品厂计划制作150万件福娃，第一天完成了4/15，第二天完成的是第一天的6/5，第二天完成了多少万件？

2、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的5/8，牡丹的花期是玫瑰的3/4，牡丹的花期是多少天？

连乘应用题 第8篇

2007年版课堂再现

（一）导入

今年我们学校有一件大喜事——50周年校庆。有一位校友为校庆送来了一份特殊的礼物。（教师示新校服图片及仓库摆放图片）

（二）展开

1.自主探索，尝试解决

(1)观察提取信息：每箱有200套校服，每层有5箱，放了4层。

(2)学生尝试计算并交流方法。

方法一：5×4×200=4000（套），总箱数×每箱套数=总套数。

方法二：200×5×4=4000（套），每层的套数×层数=总套数。

方法三：200×4×5=4000（套），每列的套数×列数=总套数。

（设计意图：选取校服问题作为研究例题，主要原因为：第一，将数学与生活紧密结合在一起，通过计算校服共有几套，充分激发学生的学习兴趣。第二，箱子的摆放图非常直观地再现了每行、每列、每箱之间的关系，利于学生清晰解释连乘算式每一步的意义。第三，这个例题的三种解决方法都具有实际意义。）

(3)小结归纳：4000套校服到底够不够？出示学校总人数为3989人，3989<4000。（够）

2.尝试练习

(1)教材第10页例1：跑道每圈400米，她一个星期（7天）跑了多少米？

(2)交流方法。

方法一：400×2×7=5600（米）。

方法二：2×7×400=5600（米）。

方法三：400×7×2=5600（米），如果这个小朋友每天跑400米，7天跑的就是2800米，但是她实际每天是跑2圈，所以再乘2。

（设计意图：选取跑步问题作为练习题，一方面是因为它源于教材，是一道基本练习;另一方面也是因为它与学生的生活实际密切相关，学生容易理解题目表述的意思。）

3.小结并揭题

4.独立练习：教材第102页第4、5题

（三）拓展提高

1.出示问题，获取信息

解释规格：12×2板

2.学生解答并交流

（设计意图：类似这样的吃药问题在生活中比较常见，它充分体现了“连乘在日常生活中的应用”。在本题的解答过程中，经常会看到两种思路。思路一：12×2=24（颗），6×2×3=36（颗），24<36，不够。思路二：12×2×2=48（颗），6×2×3=36（颗），48>36，够。第一种思路中学生没有看清题目条件，导致出错。看来，在解决实际问题的过程中，还需要培养学生根据问题选取信息的能力，而此题的设计就体现了这一点。）

2007年上完课后，感觉课堂还是比较顺利的，但课后几个没有答案的问题也一直纠缠着笔者。如：数量关系到底要不要总结？算法多样化需不需要优化？连乘模式系统建构后要不要适时解构？一个接一个的问题让笔者对这节课重新进行了一次思考。现在再上这节课，例题的情境也一定得改，当时结合学校校庆实际设计的校服问题已时过境迁。那么多问题凑在一起，让笔者不免有点担忧起来，这课究竟该怎么上啊？

行动——“异构”再现思考

思考之一：关于目标定位——注重问题解决

1．学生认知基础分析

“用连乘两步计算解决问题”是人教版三年级下册第八单元“解决问题”第一课时的内容。本课内容是在学生学习了用乘加（减）等两步计算知识解决问题，两三位数乘一位数，初步接触连乘计算式题的基础上进行教学的。学生在前面的学习中已经获得了一些解决问题的基本经验，初步掌握了两步计算式题的计算方法。基于上述分析，本课的重点定位于运用连乘解决生活实际问题。让学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，理解基本的数量关系，并在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，感知数学的应用价值，享受成功解决问题的乐趣。

2．学生学习难点分析

对学生而言，正确计算连乘式题不存在问题，但根据题意正确分析、理解算式每一步所表示的意义并清晰地表达数量关系，学会用多种策略解决问题是学生在本课学习中的难点。因此，教师的教学应帮助学生提炼解决问题的方法：从问题出发、合理选取信息、多角度思考、对算式每一步进行分析、理解数量关系并鼓励学生用多种方法解决问题等，切实提高学生解决问题的能力。当然作为本课争议点之一的“假设”思想，笔者认为在三年级出现并不合适，教师还是应该引导学生结合题意分析算理，帮助学生建立清晰的数量关系。

思考之二：关于材料组织——体现数形结合

1．人教版例题分析

人教版教材例题的材料是“广播操表演”，这一问题能较好地体现连乘问题的结构特征、数量关系及思考策略，但由于“表演人数较多”的原因，使得用形象的图解法来分析每种解题思路变得有困难，其实这一问题的解决策略除了用“一个方阵的人数×方阵数”外，其余两个策略学生很难想到。考虑到以上原因，笔者将例题的素材进行了改编。

2．改编后的例题分析

改编后的例题素材为“礼品盒的摆放”， 如下图所示。选择这一材料作为例题的主要原因是：第一，它能较好地体现数形结合的思想，沟通解决问题、计算教学与空间图形三者的关系，在培养学生解决问题的能力的同时发展学生的空间观念，为今后的学习打下基础。第二，根据学生的认知规律：学习过程应从形象感知逐步过渡到抽象概括，因此对例题进行研究时，有必要让学生借助直观图形象地理解数量关系，然后由易到难逐步提升。第三，“礼品盒的摆放”问题共有三种解决策略，这三种策略学生都易发现、易理解，能较好地体现本课解决问题策略多样化的思想。

思考之三：关于策略选取——重在激活思维

1.多角度思考问题

解决问题应倡导学生根据实际情况多角度进行思考，即从问题出发或从条件出发，通过提供多种信息让学生筛选，培养学生分析处理信息的能力。在本课的教学设计中，笔者试图通过具体形象的例题研究到第二层次书面练习（如下图所示），从问题研究中单一条件到隐藏条件、多余条件的提取，从学生讨论解决到自己独立尝试等设计，由浅入深、由表及里，通过抽象、概括、归纳、演绎、类比等进行推理，引导学生进行数学思维。

2．多策略解决问题

本课在设计过程中鼓励学生用多种策略解决问题，如在礼盒摆放问题、跑步问题、游泳问题中都倡导学生用多种方法进行解答，并通过合作交流，开拓学生的思路，培养发散性思维。通过比较分析，优化解题思路，进一步提升学生解决实际问题的能力，为学生今后的数学学习打下扎实的基础。

带着对教学设计的三点新思考，笔者完成了本节课的过程预设，课堂实践的效果证明：这样的预设是可行的。

【教学预设】

(一)导入环节

双休日老师去超市看到一箱礼品，它里面的小礼盒是这样摆放的，课件出示。

（二）新课展开

1．初步尝试用连乘两步解决问题

(1)根据图提炼数学信息。

有2层小礼盒，每层有3行，每行有5个，一共有几个小礼盒？

(2)学生尝试解决：列式解答。

方法一：5×3×2=30（个）。

每行有5个，有这样的3行，用5×3先求出一层的个数，有这样的2层，再乘2。

方法二：5×2×3=30（个）。

每行有5个，有2行，用5×2先算出一面的个数，因为有这样的3面，所以再乘3。

方法三： 2×3×5=30（个）。

有2层，每层3个，用2×3求出这样的一面有6个，共有这样的5个面，再乘5。

小结变式：如果小礼盒再加一层变为3层呢，你打算先求什么？那如果变成10层呢？100层呢？你打算先求什么？看——来我们只要先求出一面的个数，再乘上有这样的几面，就能顺利地解决问题。

2．实际应用，尝试练习

(1)练一练：跑道每圈400米，她一个星期（7天）跑了多少米？

(2)小结揭题：礼盒问题、跑步问题的相同点——两步计算、方法多样。

3．巩固练习，融会贯通

(1)学生独立思考解答：游泳问题、相册整理问题。

(2)反馈交流重点。

游泳问题——来回的实际意义。相册整理——多余信息的处理。

(3)小结：做完这两道题后，你得到什么启示？ ——解决问题时要提取有用的信息。

（三）拓展提高

1. 例题拓展：每人发一个奖品，1大箱够不够？

(1)出示问题：还记得课开始时的小礼盒吗？如果老师想把这些小礼盒中的礼物送给班里的小朋友一人一个。这一大箱够不够？需要考虑什么问题？

(2)讨论交流,条件获取：班级人数，每个小盒子里到底装了几个礼物？

课件出示：每个小立方体里装着1个。

得到结论：需2箱。30×2=60（个）。

2. 例题拓展：买2大箱礼物200元钱够吗？

(1)出示问题：

(2)讨论交流，出示条件。

条件一：每箱90元。

条件二：每个3元。

(3)学生尝试解答。

方法一：已知每盒90元，90×2=180（元）， 180<200。

方法二：已知每个3元，30×2×3=180（元 ） ，180<200。

(4)小结：选取的条件不同，计算方法也不同。

3. 例题拓展：如果每个小盒子里有2个喜羊羊礼物，买2大箱礼物，200元钱够吗？

(1)学生尝试解答：30×2×2×3=360（元）。

(2)交流算式每一步的意义。

(3)小结：连乘解决问题不一定只有三个数相乘，我们要从问题出发，选择合理的条件灵活解答。

回顾——“研究”生成智慧

回顾这节课的磨课历程，从得知课题时的焦虑到初备教案时的困惑，再到完成任务时的轻松，感触颇多，也让笔者对这样一类解决问题的课有了新的认识。

一、解决问题重在“材料设计”

数学学习的过程，实质上是人脑对外部数学材料接受、分析、选择和整合的过程。教师要想选择有效的“原料”，既要关注学生的生活实际，让材料具有广度，同时也要关注教学的目标体系，让材料具有深度，两者兼顾，才能让教学更加有效。

通过设计一组递进式的学习材料，引领学生主动参与、自主体验，从而理解掌握知识、构建新的认知结构是非常重要的。通过上述教学实践，可以发现，教师在课堂导入、新课展开、练习拓展等环节精心设计，尝试“一材多用”，让学生在“初步感知—探究明晰—掌握提升”的学习过程中，更加深刻地理解数学知识，从而解决问题。

二、解决问题重在“方法引领”

解决问题的过程并不仅仅是“列出算式，算出答案”的过程，它还应该是一个“习得方法，形成策略”的过程。基于这样的想法，在教学中，教师应鼓励学生多角度思考问题、多策略解决问题，并通过不断地自我评价，调控和解题后的提炼、整合，从中产生解决问题的有效策略，使解决问题达到最优化。

本课的板书设计（如下图所示），教师就结合具体的解题过程将解决问题的基本方法进行了梳理归纳，即从问题出发，合理提取有用的信息，采用多种策略解决问题。让学生通过一节课的学习，掌握解决问题的一般方法。

三、解决问题重在“适时解构”

在教学过程中，教师在让学生基本建立连乘问题数学模型的同时，也考虑了通过合适的材料进行解构。

首先，教师对课题进行了调整，不出现“连乘”两字，而用“解决问题”代替。让学生学会根据问题的需要去寻找解题策略，而不是在“课题”的引领下生搬硬套。其次，在列式的过程中，教师也特别强调让学生结合题意分析算理，提炼基本数量关系，让学生真正理解算式的意义。再次，本节课的练习题教师也进行了调整，如在游泳题中安排了隐含信息“来回”，在整理相册题中安排了多余信息“3小时”，在最后的礼盒题中安排了一个“四数连乘”的问题。在系统建构的基础上，适时解构，提升学生解决问题的能力。

数学建模是一个从实际到数学，再从数学到实际的过程。从模型得到的结论是否符合实际是模型好坏的重要标志。在教学中教师要将建构与解构巧妙结合，帮助学生正确建立数学模型。

对于一节曾经上过的公开课，教师只要勤于研究、敢于突破，一样的“连乘”，也可以有不一样的“精彩”！