161多边形教案1

161多边形教案1（精选10篇）

161多边形教案1 第1篇

“快乐课堂六步教学法”模式 八年级上学期数学教学案 备课人：

学习内容： 11.3多边形及其内角和（1）新授课 总第７课时

学习目标：

知识与技能：观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念，理解正多边形的概念，区别凸多边形与凹多边形。

数学思考：了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值

解决问题：能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识.情感态度与价值观：了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理。学习重点：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。学习难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别 学习过程：

一、情境导课：（知识链接、自查辨误、情景激趣）复习：1.什么是三角形？怎样表示？

2.什么是三角形的边，角以及外角？图片观赏：

你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？ 学生回答，相互补充，教师点明本节课题。

（设计理念：利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来）

二、教材导学：（独学教材，对学交流，群学探究、精讲点拨）这些线段围成的图形有何特性？ 【（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】 这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？ 你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？

（设计理念：运用类比方法学习新知识，便于发现新旧知识的异同点，同时完善学生的认知结构。）归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形． 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。明确概念：

1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角

3．多边形的对角线

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。

“快乐课堂六步教学法”模式 八年级上学期数学教学案 备课人：

三、解答题．

7．画出图（1）中的六边形ABCDEF的所有对角线．

8．如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？ 9．如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ 4．如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

参考答案：1.× 2.× 3.√ 4.n-3，n-2 5.一条边，同一侧 6.相等 相等 7.略

8.可以得4个三角形，它与边数相等 9.可以得4个三角形，它比边数少1 10.可以得4个三角形，它比边数少2

五、拓展延伸（揭示学科思想方法、展示中考题目）

如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层(n=20)时，需要多少根火柴? 解答:解:n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为:

n=13×1;n=3n=2n=2时，有4个三角形，需要火柴的根数为:3×(1+2);n=3时，需要火柴的根数为:3×(1+2+3);…;n=20时，需要火柴的根数为:3×(1+2+3+4+…+20)=630故答案为:630

六、反思小结：（梳理知识、整理学案（或笔记）、识记反思、明确作业）（1）、收获与发现：

（2）、疑惑与问题：

知识点概述：

1、多边形及有关概念。

2、区别凸多边形和凹多边形。

3、正多边形的概念。

4、n边形对角线有1n（n－3）条。

5、从多边形的一个顶点作对角线可把多边形分成个（n－2）三角形 2（3）、作业：P21教科书练习题

第1、2题

P24教科书习题11.3

第题．（4）板书设计 教师教学反思：

161多边形教案1 第2篇

第1课时

教学目标 知识与技能：

表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形）； 情感态度价值观：

1、通过探索过程进一步体会知识点之间的联系；

2、通过本节的学习进一步体会数学与现实生活的紧密联系． 教学重难点

表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形）． 教学过程

（一）引入

你能从图1中找出几个由一些线段围成的图形吗？

图1

（二）知识点

我们学过三角形，类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（polygon）．

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．如图2，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形．

图2 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角．图3中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的5个内角．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．图4中的∠1是五边形ABCDE的一个外角．

图3 图4 图5 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal）．图5中，AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线．

特别提醒：n边形（n≥3）从一个顶点可引出（n－3）条对角线，把n边形分割成（n－2）个三角形，共有对角线n(n3)条． 2例如：十边形有________条对角线．在这里n=10，就可套用对角线条数公式n(n3)10(103)35（条）． 22

图6 如图6（1），画出四边形ABCD的任何一条边（例如CD）所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形．而图6（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧．类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形．本节只讨论凸多边形．

我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等．像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．图7是正多边形的一些例子．

图7 特别提醒：（1）正多边形必须两个条件同时具备：①各内角都相等；②各边都相等．例如： 矩形各个内角都相等，它就不是正四边形．再如：菱形各边都相等，它却不是正四边形．

第2课时

教学目标 知识与技能：

1、探索并说出多边形的内角和与外角和公式；

2、进一步发展说理能力和简单的推理能力． 过程与方法：

经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，实际测量，推理． 情感态度价值观：

1、通过探索过程进一步体会知识点之间的联系；

2、通过本节的学习进一步体会数学与现实生活的紧密联系． 教学重难点

重点是多边形的内角和与外角和定理．

难点是学会善于运用三角形的有关知识来研究多边形的问题，能够灵活运用多边形内角和与外角和解决相关问题． 教学过程

（一）思考

三角形的内角和等于180°．正方形、长方形的内角和都等于360°，其他四边形的内角和等于多少？

（二）探究

任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．

再画几个四边形，量一量，算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？

如图8，画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形．这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360°．

图8 从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图9，请填空： 图9 从五边形的一个顶点出发，可以引_______条对角线，它们将五边形分为_______个三角形，五边形的内角和等于180°×_________．

从六边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将六边形分为________个三角形，六边形的内角和等于180°×__________．

通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗？ 一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：

从n边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将n边形分为________个三角形，n边形的内角和等于180°×______．

总结：过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，将多边形分成（n－2）个三角形，每个三角形内角和180°．

所以n边形内角和（n－2）×180°．

把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？

方法2：如图：10过n边形内任意一点与n边形各顶点连接，可得n个三角形，其内角和n×180°．再减去以O为顶点的周角．

即得n边形内角和n·180°－360°．

图10 得出了多边形内角和公式：n边形内角和等于（n－2）·180°．

（三）例题

例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？

图11 解：如图11，四边形ABCD中，∠A＋∠C=180°．

因为∠A＋∠B＋∠C＋∠D=（4－2）×180°=360°，所以∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°．

这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补．

例2：如图12，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？

图12 分析：考虑以下问题：

（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？

（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？ 联系这些问题，考虑外角和的求法．

解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180°．6个外角连同它们各自相邻的内角，共有12个角．这些角的总和等于6×180°．

这个总和就是六边形的外角和加上内角和．所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°．

（四）探究

如果将例2中六边形换为n边形（n的值是不小于3的任意整数），可以得到同样结果吗？ 思路：（用计算的方法）

设n边形的每一个内角为∠1，∠2，∠3，……，∠n，其相邻的外角分别为180°－∠1，180°－∠2，180°－∠3，……180°－∠n．外角和为（180°－∠1）＋（180°－∠2）＋……＋（180°－∠n）=n×180°－（∠1＋∠2＋∠3＋……＋∠n）=n×180°－（n－2）×180°=360°

注意：以上各推导方法体现将多边形问题转化为三角形问题来解决的基本思想． 由上面的探究可以得到： 多边形的外角和等于360°．

你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于360°．

如图13，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发时的方向．在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和．由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．

161多边形教案1 第3篇

[案例展示]

1. 新课引入

师:今天我们讲5.1 (1) 《四边形》, 大家在小学已经对四边形的知识有所了解, 今天我们将更系统地学习它的性质, 并运用性质解决一些新问题.

2. 讲解新课

师:在生活中四边形非常常见, 比如一间房里有哪些四边形物件? (用多媒体演示课件, 展示图片, 学生通过观察屏幕上的图片回答问题)

师:你能再举出生活中四边形的例子吗? (学生展开讨论并举手示例)

师:现在我向大家介绍我校课间活动的其中一个项目———跑步, 图1就是同学们沿一个四边形广场逆时针方向跑步的效果图.大家一起看一下这个跑步过程, 你能给四边形下定义吗? (学生展开讨论, 但是无从归纳)

师:回想一下, 我们在学习三角形的时候是怎样定义三角形的?

生1:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所围成的图形是三角形.

师:那么, 相应地, 四边形我们就可以怎么概括呢?

生:在同一平面内, 不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接所围成的图形就是四边形. (用多媒体展示四边形的概念)

师:那么, 四边形该怎样表示呢? (学生通过讨论, 与三角形进行比较, 得出四边形的表示方法)

生2:可表示为四边形ABCD.

师:那可不可以将它表示成四边形ADCB呢?

生:可以.

师:因此, 四边形有两种表示方法, 一种顺时针方向表示, 一种逆时针方向表示, 但是, 不管哪一种, 必须按顶点顺序书写.

3. 探究活动

准备一个任意的四边形, 让学生剪下它的四个角, 把它们拼在一起 (四个角的顶点重合) .通过实验、观察、猜想得到四边形的内角和为请一位学生上台展示整个过程, 其他学生两人一组完成活动, 并讨论四边形的内角和)

师:通过这个活动, 我们可以清楚地发现四边形四个内角的和为多少度?

生: (异口同声) 360°.

师:那么, 可以怎样来证明这个猜想呢? (学生陷入苦思)

师:我们知道三角形的内角和是180°.那么, 能不能把问题转化为三角形来解决呢?

生3:把它分割成两个三角形, 由于一个三角形的内角和是180°, 所以两个三角形就是360°.

师:很好, 但是要怎么分割呢?

生3:连结AC或者BD.

师:很好, 我们只需要连结AC或者BD, 就可以把四边形分割成两个三角形, 再利用三角形的内角和为180°来证明, 下面自己完成证明过程. (课件展示图片, 学生在草稿本上完成具体的证明过程)

师:那么, 除了这种方法外还有没有其他方法? (学生展开激烈的讨论)

师:那么, 我们来看一下这几个图, 观察一下, 它都分割成了几个三角形, 怎样利用这几个三角形来证明四边形的内角和? (学生观察并且讨论, 从而得出结论)

4. 例题解析、巩固练习

用课件展示书中例题, 并提出问题:已知四边形中的比怎么用?学生展开讨论, 并得出结论:设未知数, 转化为方程的知识, 用方程的知识来求解.学生独立完成课后习题, 并讨论:四边形最多有几个直角?最多有几个钝角?

5. 探究活动

师:我们继续探讨大课间跑步运动, 如图2, 小明每从一条街道转到下一条街道时, 身体转过的角是哪个角?这几个角的角度之和是多少? (学生观察效果图, 展开讨论)

生4:360°.师:你是怎么得出来的?

生4:因为每个外角都与相应的内角互补, 也就是说它们的和是个平角, 所以外角的和等于四个平角减去内角和, 即等于360°.

师:很好, 也就是说四边形的外角和同样也是等于360°, 下面来完成以下练习. (多媒体展示练习题目, 并由学生口答)

6. 应用及拓展

用课件展示例题如图在长方形中BE平分∠ABC, 交CD于点E, DF平分∠ADC, 交AB于点F.问:DF是否平行于BE?请说明理由. (2) 变式:若将图3-1的长方形ABCD改成图3-2中∠A=∠C=90°的四边形, 其他条件不变.问:DF是否还平行于BE?请说明理由.

(学生小组讨论, 并用课件演示具体的证明过程)

7. 小结

师:这堂课我们就以四边形的跑步场地为载体, 掌握了四边形的有关性质, 你有什么收获? (学生自己概括, 并回答)

师:这节课主要介绍了四边形的概念, 探讨了四边形的内角和定理和外角和定理, 在整个过程中, 我们还渗透了两种思想方法:化归和类比.

8. 布置作业

该案例从生活中的四边形出发, 以课间活动的跑步效果图来创设情境, 让学生充分体验到数学源于生活, 反过来又应用于生活.此外, 该案例还通过与三角形的比较来归纳出四边形的定义, 将知识与学生原有的知识连接起来, 不但渗透了类比的数学思想方法, 而且还体现了学生的知识观与发展观.在探讨四边形的内角和定理以及外角和定理的过程中, 学生将知识回归到已有的知识, 通过动手实践、自主探究、合作讨论来主动获得知识, 体现了学生学习的主体性, 尽显学生在课堂教学中的主导地位.但是, 与此同时, 也存在着些微不足, 还可以进一步加以改进, 主要体现在以下几个方面.

一、问题情境的设计应以引导为主

新课程实施以来, 许多教师经历着新课程的洗礼, 也发生着许多变化, 重视“问题情境”就是其中的变化之一.但是, 有些教师对问题情境的设计过于追求其新奇性、刺激性, 想借此激发学生对本堂课的学习兴趣, 却忽视了情境的引导性.

一般来说, 作为情境的事例, 能否准确合理地提出要研究的问题;是否是学生在日常生活中熟悉的生活事例;能否让学生一目了然地发现其中未知的问题;能否贯穿整堂课的知识体系是判断与评价事例引入是否合理的基本要求.对于引入过程, 有些教师往往选用一些生活事例作为情境问题, 比如庞少英老师的课间活动的跑步效果图, 都是现实生活中的事例.其实生活事例固然能让学生感到亲切, 但也应根据教学内容而定, 有时通过以前学过的一些简单的数学问题, 由浅入深、设置梯度, 自然地提出要研究的问题.如本节中四边形的问题, 我们也可以作如下设计:

根据三角形的相关知识完成下表, 并探讨四边形的相关知识

如此一来, 就可以引领整堂课, 准确合理地提出了要研究的问题.

二、探究式学习过程不宜过多

在我国, 《基础教育课程改革纲要 (试行) 》明确提出:“在教学过程中培养学生的独立性和自主性, 引导学生质疑、调查和探究.”探究式学习作为一种重要的理念, 甚至成为了课程改革的一个内容要求, 对教学实践乃至教材编写都产生了重大影响.

但是, 部分教师对探究式学习的理解存在着偏差.一种是对探究学习泛化, 随意地给一些人们早已熟知的教与学的形式贴上探究的标签或是制造一些形式上的合作、讨论场面便称之为探究;另一种则是对探究学习的神化, 认为探究学习应完全由学生自己提问、发现.实际上新课程强调探究, 但探究不宜多, 好钢用在刀刃上, 设计一个好的探究问题是课堂设计的重点, 掌握“三基”, 提高初步探究能力为主.本案例设计了两个探究活动, 学生在教师的引导下, 通过动手实践、合作讨论来一步步探究问题.但是很显然, 在第一个探究活动中, 教师没有引导学生去发现证明四边形内角和定理的其他方法, 而是直接给出图, 让学生来观察, 这就剥夺了学生的思考空间, 没有体现探究式学习的意义.

三、信息技术与课程内容相整合

一般来说, 在数学教学中利用信息技术, 既要考虑数学内容的特点, 又要考虑利用信息技术的目的, 也就是帮助学生理解和掌握知识, 体会数学的思想和本质, 提高学生学习数学的兴趣这一基本原则.

八年级数学《多边形1》评课稿 第4篇

今天听了蔡老师的一堂课给我带来了深刻的印象，下面我就蔡老师的《5.1多边形(1)》谈谈自己听课的几点感受：

在整个教学过程中，蔡老师注重学生问题意识的挖掘，做到以生为本，师生关系融洽，整个课堂非常活跃。

一、提供有价值的情境引入，激活学生数学问题意识

我们知道，学生的数学的学习过程就是问题解决的过程。数学问题解决在一定的问题情境引入中开始，这就要求教师提供有价值的材料，创造一种激发学生数学问题意识的情境，以引起学生内部的`认知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目标。首先，蔡老师让学生类比三角形定义、概念、表示法等得出四边形的定义以及边、角的概念、表示法等，遵循学生数学学习的认知规律，让学生在熟悉的情境中挖掘出未知的数学学习内容，让学生经历几何图形学习的方法，找出问题解决的共同点，以此让学生在以后多边形概念学习找到模型。

二、挖掘有“生命力”的数学问题，提升学生数学问题意识

在课堂教学中，挖掘数学教学的核心知识，让我们教师创设的问题有探讨的空间以及延伸的方向，这样才会使学生的数学问题意识的得到提升，对数学课堂教学的实效起到事半功倍的良好效果。本课教学中，蔡老师让学生类比三角形内角和1800猜想得出四边形内角和3600，再让学生探究四边形内角和定理，让不同的学生尝试用不同的证明方法进行问题解决，这样做符合我们几何教学的一般过程：从猜想到证明。同时，蔡老师还对四边形内角和定理的应用进行了适度挖掘。

从以上教学过程中，我们可以看到蔡老师拥有熟练现代化教学技术应用能力，非常直观地把我们所需要的教学情境创设出来了。青年教师的对教材的挖掘、对课堂的掌控非常好，但在听课过程中，本人有一点不成熟的做法想与大家商榷：

161多边形教案1 第5篇

教学目标：

1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。

教学重点：

能正确将一个组合图形进行割补。

教学难点：

能正确将一个组合图形进行割补。教学方法：

创设情境法，谈话法，演示法，讲授法。电教手段：电子白板

教学具准备：组合图形纸片，直尺，课件。教学过程：

一、回忆呈现

1、同学们，你会计算哪些图形的面积？

2、你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？

二、创设情境，导入新知。

1、提出问题

课件出示：虾池养殖场情境图。

虾池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算虾池的面积？

2、小组讨论

3、小组交流

方法一：中间画一条线，把它分割成一个长方形和一个梯形。分别求出长方形的面积和梯形的面积，最后加起来。

方法二：在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形，用长方形的面积减三角形的面积。

4、揭示课题

这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。

5、辅助线的分类

同学们，我们采用做辅助线的方法把组合图形转化成我们学过的图形计算面积，非常聪明。（板书：转化）

现在请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？

A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。

（板书：割）

B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）

现在你能不能计算出虾池的面积？

6、小组完成

小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。

7、全班汇报计算情况

小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？

在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算，完成课题的板书。（的面积计算）

三、巩固拓展，实践应用。

1、你会求下面图形的面积吗？（课件出示：小电脑题目）

交流时，让学生说清楚是怎么想的。第二个图形说一说采用的方法，为什么。

2、自主练习2。

求组合图形的面积。要求学生细心审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件，再让学生独立解答。

四、回顾反思，总结提升。通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？

五、板书设计

组合图形面积的计算 辅助线（虚线）割、补

《认识多边形》教案 第6篇

苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》二年级(上册)第26~27页。

教学目标

1. 使学生通过观察、比较、类推等活动，认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

2. 使学生在摸、数、折、剪、围等操作活动中，体会图形的变换，掌握变换的规律，积累图形变换的经验。

3. 使学生在与同伴合作交流的过程中，获得成功的体验，培养学习数学的兴趣。

教学过程

一、导入新课

谈话：小朋友，我们在一年级时已经认识了很多图形，你还认识这些图形吗?

出示长方形、正方形和平行四边形。

启发：请小朋友仔细观察三个图形，你发现它们有什么相同的地方?(它们都有4条边)

揭题：今天我们继续认识图形。(板书课题：认识图形)

[评析：从学生已有的知识经验展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。]

二、探索新知

1. 认识四边形。

(1)摸一摸、数一数。

谈话：请小朋友拿出这样的一张长方形纸，(出示长方形纸)摸一摸它的边，再数一数有几条边。

要求：再拿出正方形和平行四边形，摸一摸、数一数，看看正方形和平行四边形各有几条边。

谈话：长方形、正方形、平行四边形都有四条边，下面的图形各有几条边呢?请小朋友像刚才那样摸一摸，数一数。

学生活动后反馈。

谈话：刚才的这些图形，它们有什么共同的地方?(都有四条边)像这样的图形都是四边形。

(2)练习。

①认一认。

完成想想做做第1题(略)。

②找一找。

谈话：小朋友，我们已经认识了四边形，你能从周围找到一些四边形吗?(数学书的封面等)

③围一围。

谈话：你能在钉子板上围一个四边形吗?先想一想怎样围，再和同桌交流。

(3)小结。(略)

[评析：通过摸一摸、数一数、找一找、围一围等多种形式的操作活动，由认识规则的四边形到认识不规则的四边形，有层次地展开教学活动，突出了本节课的重点。在充分感知的基础上，逐步抽象出四边形的本质特征，既有利于形成正确、清晰的表象，又为学习其他多边形奠定了坚实的基础。]

2. 认识五边形、六边形。

谈话：请小朋友拿出课前老师发给大家的信封，信里有一些纸片剪成的图形，同桌的两个小朋友合作，先数一数每个图形各有几条边，再把它们分成两类。

反馈：你是怎样分的?为什么这样分?(五条边的图形分为一类，六条边的图形分为一类)

提问：有五条边的图形，是几边形?有六条边的呢?

出示教材第二个例题的四个图形。

谈话：数一数这几个图形，每个图形分别有几条边?是几边形?

小结：由五条边围成的图形是五边形，由六条边围成的图形是六边形。

谈话：我们已经认识了四边形、五边形、六边形，它们都是多边形，我们今天认识的图形都是多边形。(在课题旁板书：多边形)

谈话：请小朋友动脑筋想一想，多边形还会有哪些形状呢?(七边形、八边形、九边形)是的，多边形还有很多，以后我们还要进一步学习和研究它们。

[评析：在认识四边形的基础上，用类比、迁移的方法，使学生轻松地认识了五边形、六边形，学生不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。]

三、巩固拓展

1. 围图形。

让学生在钉子板上分别围出四边形、五边形和六边形。

2. 搭图形。

让学生用小棒分别搭四边形、五边形和六边形。

交流：你搭成的图形分别要了几根小棒?搭一个四边形至少要用几根小棒?搭一个五边形、六边形呢?

3. 折一折，剪一剪。

谈话：今天我们认识了多边形，你能用纸折出或剪出我们认识的多边形吗?

学生活动，教师组织交流。

师生共同活动，按想想做做第4题的顺序折出不同的多边形，再让学生自由地折一折。

[评析：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知教学的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过数、围、搭、折、剪等多种形式的活动，使学生进一步加深了对多边形的认识，积累了数学活动经验，体验了学习成功的快乐。]

四、课堂小结

相似多边形的教案 第7篇

学习目标：

1、会说出相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.重点与难点：

1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.教学方法：自主探究 教学用具：多媒体 教学过程

一、创设问题情境，导入新课 ：

1.下面请同学 们观察下面两个多边形: 计算机显 示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？ 2.引入课题：相似多边形

二、归纳定义及运用

（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）1.合作探究: 在图4-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.在图4-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应 角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)2.获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件? ②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.议一议:(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？

(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。)4.巩固新知:（巩固相似多边形的定义这一最基本的判断方法。）例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。（1）正三角形ABC与正三角形D EF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH.５．想一想——反过来会怎样？

如果两个多边形相似，那么它们的 对应角有什么关系？对应边呢？

（老师总结：相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质.）６.做一做 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

（让学生独立作出判断，并说明理由．通过这个易出错的例子,使学生认识到直观有时是不可靠的，需要通过定义的两个条件进行判断．）

三、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？

多边形的内角和教案 第8篇

1、知识目标

(1)使学生了解多边形的有关概念。

(2)使学生掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

(1)通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。

(2)通过变式练习,培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感与态度目标

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。

二、教材分析

《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。

为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。

三、学校与学生情况分析

海南省乐东县千家中学是一所少数民族的初级中学,全部都来自于贫困的农村,学校的教学条件比较落后。因此,大部分学生的基础知识以及学习风气都比较差一些。不过这个学期在新教材,新的教学理念指导下,在新的课堂教学方法中,逐步淡化了过分训练,而是重视学生学习兴趣和态度的培养,重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。另外在少数民族地区七年级的学生年龄较大一些。他们在班里开始逐步形成了自己动手实践,自主探索和合作交流的良好习惯,师生互动的气氛也逐步形成。

四、教学设计

(一)创设问题情境,引出新课。

1、以疑导入,引发求知欲。先展示六螺帽,八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计,怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。

引题:我们学校要准备建造一个各边长为5米,各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度?

2、复习提问,知识巩固。

⑴三角形内角和等于多少度? ⑵四边形内角和定理以及推导方法。

3、引入新课

上一节课学习了求四边形内角和的方法,怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢?下面我们一起来讨论这个问题(板书课题)。

(二)引导探索,研讨新知

1、以动激趣,浅探求知。

一画:画三角形、四边形、五边形、六边形(让学生自己动手画)。

二量:量出五边形、六边形各内角,并求出其和(让学生自己求知)。

三比较:比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍,并由此去探索他们之间的初步规律。

2、观察联想,启迪思维。

(1)观察引探:观察比较以上结论后,启发提问:“边数少的多边形可以通过量角来求和,如果边数很多那又怎么办?由上述结论可知,多边形的内角和是三角形内角和的若干倍,那么这个倍数与多边形的边数有何关系?能否找出其规律?”(让学生猜想,大胆尝试)(2)启发联想:我们已经学过求四边形内角和的推导方法,它是以三角形为基础求得的,即连结一条对角线,将四边形分割为两个三角形,其和为180°×2,那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢?

3、讨论、交流、创新

探索方法(一):(1)启发连线:依照四边形求内角和的方法,从任一角的顶点作对角线,将多边形分割为若干个三角形。(先让学生想,再启发学生)(2)自主探索、讨论交流:让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系,三角形个数与多边形边数的关系。

(3)找规律填空:抽一名学生到事先准备好的小黑板上填写,其余学生各自完成,教师巡视学生完成情况,然后教师给出答案让学生对照答案,教师再作出评价。

三角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);四角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);五角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);……

n边形 有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);(4)揭示规律(由学生汇报)a、三角形的个数与多边形边数有何关系?(比边数少2)b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系?(相等)(5)归纳结论(由学生概述)n边形内角和等于(n-2)×180°[让学生自主探索,寻找规律,发现知识] 探索方法(二):(1)变换分割:在多边形内任取一点O,顺次边各顶点。

(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角)(3)找规律,填空(让一名学生上黑板填写,其他学生各自完成)。

三角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2);四角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)五角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)……

n边形 有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)(4)归纳结论(由学生得出)n边形的内角和是:180°×(n-2)探索方法(三):(1)改变连线:以多边形任一边上的一点为起点,连结各顶点。

(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1平角)(3)找规律,填空。(抽一名学生登台填空,其他学生各自完成)三角形的内角和是180°×(?-2)四角形有(?-1)个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)五角形有(?-1)个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)……

n边形 有?个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)(4)揭示其特点(启发学生去发现)a、分割后三角形的个数有何变化? b、求多边形内角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多边形内角和等于各三角形内角和求得;探索方法2,是由多边形的内角和=各三角形内角和-1周角求得;探索方法3,是由多边形的内角和=各三角形内角和-1平角求得)。

(5)比较结论(由学生总结)[进一步让学生自主探索,培养学生一题多证的能力和兴趣。](三)推导n边形外角和定理

(1)引导学生找出各内角与相邻外角的关系。(互补)(2)找出多边形外角和与内角和之间的关系: 外角和=n个平角-多边形内角和=n×180°-(n-2)×180°=360°

(3)推出结论:n边形的外角和等于360°(由学生得出)。

(四)例题讲解

例1,(教材P88页例1)例2,已知十边形的各内角相等,求各内角、外角分别是多少度?(要求学生用两种方法求解,学生先练,然后教师讲、评)。

a、利用内角和定理求;b、利用外角和定理求。

例3,(教材P90页习题7.3第6题第(1)、(2)小题)(1)启发学生找出等量关系。

(2)学生如何根据关系,列方程,求出其解(抽一名学生登台解答)。

(3)师生共同评价。

(五)随堂练习

1、如图,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC⊥AC,垂足为C。

(1)∠A与∠1有什么关系?

(2)∠A与∠2有什么关系?

2、已知一个多边形的每个外角都等于72°,这个多边形是几边形?

3、若多边形的外角和等于内角和的三分之二,则这个多边形的边数是多少?(六)回顾小结,验收成效

1、已知边数如何求内角和;

2、已知内角和如何求边数;

3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系,求其n边形的边数。

(七)课后作业(教材P91习题7.3第8、9题)

五、教学反思

上完这节课后,自我感觉良好,学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。

首先我先复习相关知识,引出新的问题,明确指出虽然采用的分割方法不同,但是目标是一致的,都是通过添加辅助线,把未知的多边形的内角和转化为一些三角形的内角和,向学生渗透了“转化”这种数学思想方法。在此教学中,只须真正实施民主的开放式教学,创设平等、民主、宽松的教学氛围,使师生完全处于平等的地位,学生才能敞开思想,积极参与教学活动,才能最大限度地调动学生的积极性,激发他们的学习兴趣,引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题,使他们有足够的机会显示灵性,展现个性。在问题探究、合作交流、形成共识的基础上,在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程,也只有这样,才能将创新教育的目标落到实处,让学生在自主参与学习,解决问题、尝试到一题多证的方法,体验到参与的乐趣、合作的价值,并获得成功的体验。

六、案例点评

陈老师在本节课的教学设计上,内容丰富,过程非常具体,设计也较合理。整节课以推导多边形的内角和为线索,让学生经历了提问题、画图、判断、找规律、猜想出一般性的结论。另外,能够体现了用新教材的思想,体现了学生的主体地位,体现了新的教学理念,也符合初中生的心理特点和年龄特征,因此在教学设计上是比较好的。

多边形的面积复习教案 第9篇

教学目标：

知识与技能：复习学过的面积计算公式，会计算图形面积。过程与方法：能灵活运用图形面积公式，解决一些简单的实际问题。情感、态度与价值观：感受运用数学知识解决问题的成功体验。教学重点：会计算图形面积，能解决一些简单的问题。教学难点：灵活运用所学知识，解决简单问题。教学准备：教学课件。教学过程：

一、导入

多边形的面积这一单元我们已经学完了，这节课我们来复习一下。请大家回忆回忆，现在我们已经学过那些图形的面积。学生答，贴图。

谁来说说这些图形的面积公式是什么，用字母怎样表示。三角形的面积为什么要除以2？

这些内容同学掌握的还不错，接下来我们一些练习。

二、练习

1、填补空位

2、判断对错

3、计算面积

4、选择合适的数据计算面积

5、仔细观察，比较比较

6、应用题

A三角形绿地，求买草坪要多少钱 B正方形去一个角，求面积 C用长方形纸做直角三角形的小旗。

161多边形教案1 第10篇

相邻两条边的公共端点叫做这个三角形的顶点；（A、B、C）

相邻两条边所夹的角叫做这个三角形的内角，又叫做这个三角形的角（∠A、∠B、∠C）

三角形的内角的邻补角叫做这个三角形的外角

2.三角形的表示为△ABC

3.三角形的三条重要线段：高、中线、内角平分线（三条高所在的直线都交于一点，这个点叫

做三角形的垂心；三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心；

三条内角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心）

4.三角形内角和定理以及相关的结论

（1）三角形的内角和为180°

（2）直角三角形的两个锐角互余

（3）三角形的外角和为360°

（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

（5）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

5.三角形的三边关系定理

三角形的任意两边之和都大于第三条边；任意两边之差都小于第三条边

6.三角形具有稳定性

7.多边形：由在同一平面内，不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫

做多边形

这些线段叫做这个多边形的边；

相邻两条边的公共端点叫做这个多边形的顶点；

相邻两条边所夹的角叫做这个多边形的内角，又叫做这个多边形的角

多边形的内角的邻补角叫做这个多边形的外角

8.对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线

由一个顶点出发的对角线有（n－3）条；（n表示边数）

条对角线（n表示边数）

9.多边形的内角和及外角和

（1）多边形的内角和为（n－2）.180°（n表示边数）

（2）多边形的外角和为360°

【阶段练习】

一、回答下列各问题

1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符号来表示它及三个角所对的边？

2.为什么屋架、桥梁及电杆的支架多采用三角形的形状？

3.如果△ABC的三条边长分别为（12、13、14）及（10、20、30），这样的三角形能成立吗？

为什么？

4.设△ABC的边长分别为a、b、c，那么这三条边的边长须具有什么条件，才能将△ABC画

出来

5.△ABC中有几条角平分线？试画图说明

6.什么是三角形的高？一个三角形有几条高？三角形的高的位置是否一定在形内？为什么？

试画图说明

7.三角形的一条中线把这个三角形分成两部分，这两个部分的面积有什么关系？为什么？

8.三角形的三个内角分别为α、β、γ，则α＋β＋γ的值是多少？

9.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有什么关系？

二、填空题

1.三角形的外角和是内角和的_____________倍

2.四边形的外角和是内角和的____________倍

3.六边形的外角和是内角和的_______________倍

4.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形

三、解答题