归一问题教案范文（精选8篇）
归一问题教案 第1篇
解决问题（归一问题）
教学目标：
1.通过解决简单的实际问题，了解归一问题的基本结构。
2.会借助画示意图的方法分析归一问题的数量关系并列式解答，能正确找到中间问题，初步掌握这类问题的解题规律。3.密切数学与生活的联系，增强应用意识。教学重点：归一问题的数量关系及解答方法。教学难点：正确找到中间问题。教学过程：
一． 创设情境，提出问题。
1.揭示课题：同学们，前几天我们学习了笔算乘法，今天我们用这些知识来解决一些生活中的实际问题。（板书课题）2.出示例8：
3.提问：同学们请看大屏幕，请您默读题目。
谁能用自己的话说说你知道了什么？要解决的问题是什么？ 你能用画图的方式来表示题意吗？ 二． 自主探究，合作交流。1.画图分析题意
（1）学生独立画图，教师搜集资源。（2）四人小组说一说自己的想法。
（3）交流：先请选中的同学介绍自己的图意，再由其与其他学生互动交流。
关注：题目中的三条信息与一个问题在图中是如何表示的。2.列式解答
提出要求:你能列式解决这个问题吗？（1）学生独立列式，教师搜集资源。（2）两人组说说算式的意思。
（3）交流：先请选中的同学介绍自己的算式的意思，再与其他学生互动交流。预设1：分步
关注：为什么用除法和乘法。预设2：综合 关注：算式的意思。3.检验
提问：我们解决对了吗？怎样检验。关注：（1）鼓励方法多样化。
（2）如果没有出现书上的方法，要由教师出示。4.拓展
（1）出示想一想：
提问：你能解决这个问题吗？（2）学生独立解答，师搜集资源。关注：有画图及检验的。
（3）交流：先请选中的同学介绍自己的想法，再与其他学生互动交流。5.小结
提问：这两个问题有什么相同点吗？ 监控：都要先求出一个碗的价钱。三． 巩固提升 1．出示：
提问：你能自己解决一个这样的问题吗？请大家独立完成。2．学生独立完成，师关注学困生。
3.交流：先请选中的同学介绍自己的想法，再与其他学生互动交流。4.这两个问题和例题的两个问题有什么共同点？ 监控：都是先求出一样东西的价钱。
适时总结：像这样的问题我们把它们叫做“归一问题”。（板书）5．你能出一个这样的问题吗？（1）先写下来。
（2）交流：判断他出的是否是归一问题。四．总结：今天你有什么收获？
归一问题教案 第2篇
教学目标：
1.让学生初步了解归一化问题，并掌握解决正归一问题，反规一问题的方法。2.通过老师讲解，使学生掌握分析归一问题的方法。3.熟悉并掌握归一应用题的解题步骤。
教学重点：会分析归一应用题，使之转化为数学问题，并运用数学方法解决。教学难点：反归一问题的计算。教学过程：
归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？ 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量； 不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
学习例1 ： 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？
集体讨论：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，那么蜗牛一分钟爬行多远？
分析与解答：
为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 12÷6=2（分米）
② 1小时爬几米？1小时=60分。
2×60=120（分米）=12（米）
答：小蜗牛1小时爬行12米。
小结
还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。
解：1小时=60分钟
12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）
或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）
答：小蜗牛1小时爬行12米。
学习例2：
一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
集体讨论：加工厂一小时磨多少千克面粉？ 分析与解答： 方法1：
通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。
解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小时）
答：磨完剩下的面粉还要7小时。
方法2：用比例关系解。
解：设磨剩下的面粉还要 x 小时。
6000x＝3×14000 x=7（小时）
答：磨完剩下的面粉还要7小时。学习例3：
学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？
分析与解答
要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5＝2（个），总价差355-281＝74（元）.74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。
解：①一个篮球的价钱：（355-281）÷（7-5）=37元
②一个足球的价钱：（281-37×5）÷3＝32（元）
③共花多少元？ 32×5＋37×4=308（元）
答：买5个足球，4个篮球共花308元。
学习例4：
一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满； 单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？
分析与解答
要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。
解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时）
②排水速度：480÷6=80（吨/小时）
③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时）
列综合算式：
480÷（480÷6-480÷8）=24（小时）
答：两管齐开需24小时把满池水排空。
学习例5： 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？
分析与解答： 方法1：
要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。
解：①一辆卡车一次能运多少吨沙土？
336÷6÷7=56÷7=8（吨）
② 560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走几吨？
560÷5＝112（吨）
③需要增加同样的卡车多少辆？
112÷8-7＝7（辆）
列综合算式：
560÷5÷（336÷6÷7）-7＝7（辆）
答：需增加同样的卡车7辆。方法2：
在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同情况的算式： 336÷6÷7 ①，336÷7÷6.② 算式①先除以6，先求出7辆卡车1次运的吨数，再除以7求出每辆卡车的载重量；算式②，先除以7，求出一辆卡车6次运的吨数，再除以6，求出每辆卡车的载重量。在求560吨沙土5次运完需要多少辆卡车时，有以下几种不同的计算方法：
求出一共用车14辆后，再求增加的辆数就容易了。
学习例6：
某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人.求每天加班工作几小时？
分析与解答：
我们把1个工人工作1小时，作为1个工时.根据已知条件，加工这批零件，原计划需要多少“工时”呢？求出“工时”数，使我们知道了工作总量.有了工作总量，以它为标准，不管人数增加或减少，工期延长或缩短，仍然按照原来的工作效率，只要能够达到加工零件所需“工时”总数，再求出要加班的工时数，问题就解决了。
解：①原计划加工这批零件需要的“工时”：
8×18×7.5=1080（工时）
②增加6人后每天工作几小时？
1080÷（18+6）÷4=11.25（小时）
③每天加班工作几小时？ 11.25-8=3.25（小时）
答：每天要加班工作3.25小时。
练习：
1.花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？
2.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？ 作业：
3.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？
“归一问题”的有效教学尝试 第3篇
两步计算解决问题对三年级学生来说并不陌生, 因为在二年级下册时就已经接触过, 但这道题和二年级的两步计算解决问题相比, 又有所不同, 它是先求出1个碗的价钱 (单位数量) , 再求出8个碗的总价, 这属于归一问题中的正归一类型。在例8下面的“想一想”中, 还出现了反归一问题, 它是例题的变式问题, 也是先求出1个碗的价钱 (单位数量) , 但第二步与例题不同, 要求30元里包含几个这样的单位。这样的安排便于学生更好地理解, 解决这类问题的关键是要先求出单价 (单位数量) , 也就是“一份数”。
教学前, 笔者选取学校三年级其中一个班, 用“妈妈买3个同样的碗用了18元, 如果买8个这样的碗, 需要多少钱?”这道题做了前测, 全班40位学生的测试情况如下表所示:
从前测中可以发现, 班级中有16位同学不会正确列式, 大多是用一步计算来解决的, 其中有8位同学是用算式“18×8”来解决的, 还有6位同学是用“3×8”等算式来解决, 还有两位同学无从下手。从他们的算式中可以看出, 他们还没有感悟到其中隐藏的“一份数”这一概念。在得数等于48的24位同学中, 有同学是直接用算式“8×6”来解决的, 但却说不清楚这个“6”是哪来的, 从中可以看出, 这些学生对归一问题中这个“一份数”是有意识的, 但认知还不够清晰。归一问题中的“一份数”是解题和建模的关键所在。因此, 教师要让学生理解并掌握归一问题的基本结构和数量关系, 必须是在充分感悟“一份数”的基础上。那么如何让学生去真正感悟呢?对此, 笔者尝试对“归一问题”进行了教学实践。
一、在新知学习中感知“一份数”
在例题中, 一个碗的价钱是其中的单位数量, 也就是“一份数”, 教师要想让学生去感知这个单位数量, 在解题过程中可以借助图示语言、思维表述、对比活动, 让学生去感知“一份数”, 感受数量之间的内在关系, 从而帮助他们建立起清晰的问题解决模型。
(一) 借助图示语言
图示语言, 就是把题目呈现的信息和问题, 通过直观形象的符号信息展示出来。为了便于学生画图, 笔者把例题在原有基础上进行了改编, 如下:
1.在画图中感受
在读取了信息和问题后, 有学生已经知道了该怎么解决, 而部分同学还是很茫然, 面对三个信息, 不知道该从何下手。于是, 笔者放慢教学速度, 让不会做的学生画一画信息和问题, 从中寻找解题的突破口。而让会做的学生先把答案写在括号里, 然后再把自己的思考过程用图展示出来。通过画图, 学生已经感受到了“一份数”的存在。
2.在说图中感知
反馈时, 笔者分别出示了实物图、圆圈图和线段图。
让学生说说是怎么画的, 你看懂了吗?通过反馈, 学生从示意图中清楚地感受到了要解决买5个这样的碗需要多少钱, 先要知道其中1个碗的价钱。为了让学生对“1个碗的价钱”这个单一量的感知更清晰, 笔者在出示了其中一位学生的线段图后, 指导其余学生一起学画线段图。先在黑板上画出“买2个同样的碗用了12元”, 然后问学生:“买5个这样的碗需要多少钱该怎么画?”学生回答:“画5段。”笔者又问:“每段有多长?”学生回答和上面的每一段一样长。从学生的回答来看, 学生已经真正感知到了其中的“一份数”。
(二) 借助思维表述
在解决问题教学过程中, 引导学生正确表述自己所理解的数量关系, 结合具体情境阐述自己的解题思路也是一个相当重要的过程, 它能促进学生的思维从直观感知上升到数学理解。在两步计算解决问题中, 教师更应重视学生解决问题思路的表述, 尤其是中间问题, 在归一问题中, 也就是“一份数”的来龙去脉。
1.在口头表达中感受
在学生尝试列式后, 教师要给学生提供充分的交流机会。在出示了算式“12÷2=6 (元) , 5×6=30 (元) ”后, 通过“你的想法是怎么样的, 你看懂了吗?他先解决了什么问题”, 让学生完整说说“先算什么, 再算什么”。通过交流, 再一次把“一份数”凸显出来。
2.在书面表述中感知
教师还可以在学生阐述想法时, 借鉴老教材的教法, 把问题的解决步骤通过板书呈现出来, 如下:
1个碗多少钱?12÷2=6 (元)
5个碗多少钱?5×6=30 (元)
这样, 通过把分步解决的问题板书出来, 让学生对“一份数”的感知更深刻。
(三) 借助对比活动
在例题后的“想一想”中, 还出现了反归一问题“18元可以买3个碗, 30元可以买几个同样的碗?”这是以对比编排的形式来呈现的, 怎样利用好教材设计的“对比”, 让学生在对比活动中加深对“一份数”的理解, 获得分析和解决归一问题的基本方法呢?我们可以在教学时, 在解决了“买5个这样的碗需要多少钱?”后, 让学生根据“妈妈买2个同样的碗用了12元”, 也来提一个问题, 根据学生的提问, 出示如“36元可以买几个这样的碗”, 同样让学生列式后说说思考过程。
1.在相同处感受
在列式解决了以上两道题后, 教师可以让学生说说两道题之间的相同点, 通过对比, 学生发现, 在解决这两道题时, 都是先解决“买1个碗多少钱”的问题, 通过对比归纳, 再次突出“1个碗多少钱”这个“一份数”。
2.在规律中感知
在对比练习后, 再次安排了一个体会个数和钱数的关系活动, 根据学生的回答, 依次分个数和钱数两列板书, 买1个碗是6元钱, 买2个碗是12元钱, 买3个碗是18元钱, 依次类推, 让学生发现, 当买的碗的个数越来越多, 钱的总数也越来越多, 当钱的总数越来越少, 买的碗的个数也越来越少, 但其中不变的是1个碗的价钱, 通过找规律再次去深刻感知“一份数”。
二、在巩固学习中丰富“一份数”
在一些生活问题中, “一份数”无处不在, 它不仅仅是指“1个碗的价钱”, 还可以表示不同的含义, 像“平均每分钟做6只纸飞机、平均每组有6位同学、平均每分钟做6道题”都是“一份数”。教材中“做一做”呈现的“一份数”也有别于例题:
在这道题中, “平均每天看8页”就是其中的“一份数”, 笔者认为, 这道题设计的目的不但要让学生熟练归一问题的解题规律, 更重要的是要丰富学生对“一份数”的认知。在深刻研读了教材的练习后, 笔者在巩固学习中设计了一个连线题, 想通过这三道题, 达到丰富学生对“一份数”的认知目的。
(一) 在反馈中丰富“一份数”
在呈现的三个问题中, 第1、2小题比较简单, 在学生连线后, 分别说说想法, 特别是先解决了什么问题?在说想法的过程中去丰富学生对“一份数”的认识。第3小题对部分学生来说有难度, 这里出现了一个干扰数据“8分钟”, 受此影响, 有学生连了第1个算式。在反馈中, 学生明白了其实要解决的问题是“照这样计算, 做完30道口算题需要几分钟”的问题, 如果用第1个算式来解决, 那么要解决的问题是“照这样计算, 8分钟可以做几道题?”在分别出示了这两个数学问题后, 让学生找一找这两题有什么相同的地方, 通过比较, 学生发现, 在解决这两道题时, 都是要先解决“平均每分钟做几道题”, 在这里, “平均每分钟做6道题”是其中的“一份数”, 利用错误资源, 再一次丰富学生对不同于“1个碗多少钱”的“一份数”的认知。
(二) 在归纳中丰富“一份数”
在解决了第3小题这个难点后, 笔者又设计了这样一个环节, 那就是找出这三道题有什么相同的地方, 通过比较, 学生发现在解题时都先用“18÷3=6”算出了“一份数”, 那么“18÷3=6”在不同的题目中表示的含义一样吗?让学生再一起说一说, 在第1题中, “18÷3=6”表示“平均每分钟折6只纸飞机”, 第2题中, “18÷3=6”表示“平均每组有6位同学”, 而第3题则表示“平均每分钟做6道题”, 而在生活实际中, “18÷3=6”还可以表示不同的“一份数”, 通过归纳总结, 再一次丰富了学生对“一份数”的认知。
三、在拓展学习中深化“一份数”
在教材的练习中, 还有这样一道题:
其中的第1小题, 既可以用归一的方法也可以用倍比的方法来解决, 但这两种方法的共通之处是都先解决了“一份数”的问题, 在归一方法中, 笔者把“平均每名同学擦4块玻璃”看作“一份数”, 而在倍比方法中, 却把“3名同学擦12块玻璃”看作了“一份数”, 这是对传统意义上“一份数”的深化, 笔者在拓展练习中设计此类练习, 在感知、丰富“一份数”的基础上, 深化对“一份数”的认识。设计练习如下:
这是一道可以用正归一、反归一和倍比三种方法来解决的问题。在反馈时, 先进行正归一和反归一的比较, 巩固本课的新知。在此基础上, 重点通过交流、画图去理解倍比方法, 沟通归一和倍比方法, 深化学生对“一份数”的认识, 从而帮助学生灵活运用模型, 正确解题。
(一) 在沟通中深化“一份数”
正归一和反归一的方法对学生来说很容易理解, 但正归一和倍比方法有什么相同之处, 学生是很难去发现和归纳的。于是, 在理解倍比方法“8÷2=4, 4×10=40 (元) ”时, 笔者让学生尝试着去画一画、圈一圈, 借助图示来解释算式的意义。通过几何直观, 学生理解了这种方法其实是把“2张票多少钱”看作了“一份数”, 8里面有4个2, 也就是要付4个10元。
通过这道题, 学生找到了归一和倍比方法的相同之处, 也深化了对“一份数”的认识。
(二) 在拓展中深化“一份数”
除了让学生理解可以把“2张票多少钱”看作“一份数”, 还需要让学生认识到, 在解决一些生活实际问题时, 也可以把“3个苹果多少钱、4个人一共折了几个纸飞机”看作“一份数”, 通过教师举例、学生交流, 深化对“一份数”的认识, 在寻找更多“一份数”的基础上, 还可以让学生通过合作, 去提一些既可以用归一方法来解决的问题, 也可以用倍比方法来解决的问题, 在具体的问题情境中深化学生对“一份数”的认识。
在课堂教学后, 笔者又对参与前测的班级进行了后测, 测试题分别是:
1.小林读一本故事书, 3天读了24页, 照这样的速度, 7天可以读多少页?
2.同学们大扫除, 3名同学擦12块玻璃。照这样计算, 教室里共有36块玻璃, 一共需要几名同学?
3.把3本相同的书摞起来, 高度是18毫米。如果把9本这样的书摞起来, 高度是多少毫米?
全班40位学生的测试情况如下表:
“归一问题”的有效教学尝试 第4篇
两步计算解决问题对三年级学生来说并不陌生，因为在二年级下册时就已经接触过，但这道题和二年级的两步计算解决问题相比，又有所不同，它是先求出1个碗的价钱（单位数量），再求出8个碗的总价，这属于归一问题中的正归一类型。在例8下面的 “想一想”中，还出现了反归一问题，它是例题的变式问题，也是先求出1个碗的价钱（单位数量），但第二步与例题不同，要求30元里包含几个这样的单位。这样的安排便于学生更好地理解，解决这类问题的关键是要先求出单价（单位数量），也就是“一份数”。
教学前，笔者选取学校三年级其中一个班，用“妈妈买3个同样的碗用了18元，如果买8个这样的碗，需要多少钱？”这道题做了前测，全班40位学生的测试情况如下表所示：
从前测中可以发现，班级中有16位同学不会正确列式，大多是用一步计算来解决的，其中有8位同学是用算式“18×8”来解决的，还有6位同学是用“3×8”等算式来解决，还有两位同学无从下手。从他们的算式中可以看出，他们还没有感悟到其中隐藏的 “一份数”这一概念。在得数等于48的24位同学中，有同学是直接用算式“8×6”来解决的，但却说不清楚这个“6”是哪来的，从中可以看出，这些学生对归一问题中这个“一份数”是有意识的，但认知还不够清晰。归一问题中的“一份数”是解题和建模的关键所在。因此，教师要让学生理解并掌握归一问题的基本结构和数量关系，必须是在充分感悟“一份数”的基础上。那么如何让学生去真正感悟呢？对此，笔者尝试对“归一问题”进行了教学实践。
一、在新知学习中感知“一份数”
在例题中，一个碗的价钱是其中的单位数量，也就是“一份数”，教师要想让学生去感知这个单位数量，在解题过程中可以借助图示语言、思维表述、对比活动，让学生去感知“一份数”，感受数量之间的内在关系，从而帮助他们建立起清晰的问题解决模型。
（一）借助图示语言
图示语言，就是把题目呈现的信息和问题，通过直观形象的符号信息展示出来。为了便于学生画图，笔者把例题在原有基础上进行了改编，如下：
1.在画图中感受
在读取了信息和问题后，有学生已经知道了该怎么解决，而部分同学还是很茫然，面对三个信息，不知道该从何下手。于是，笔者放慢教学速度，让不会做的学生画一画信息和问题，从中寻找解题的突破口。而让会做的学生先把答案写在括号里，然后再把自己的思考过程用图展示出来。通过画图，学生已经感受到了“一份数”的存在。
2.在说图中感知
反馈时，笔者分别出示了实物图、圆圈图和线段图。
让学生说说是怎么画的，你看懂了吗？通过反馈，学生从示意图中清楚地感受到了要解决买5个这样的碗需要多少钱，先要知道其中1个碗的价钱。为了让学生对“1个碗的价钱”这个单一量的感知更清晰，笔者在出示了其中一位学生的线段图后，指导其余学生一起学画线段图。先在黑板上画出“买2个同样的碗用了12元”，然后问学生：“买5个这样的碗需要多少钱该怎么画？”学生回答：“画5段。”笔者又问：“每段有多长？”学生回答和上面的每一段一样长。从学生的回答来看，学生已经真正感知到了其中的“一份数”。
（二）借助思维表述
在解决问题教学过程中，引导学生正确表述自己所理解的数量关系，结合具体情境阐述自己的解题思路也是一个相当重要的过程，它能促进学生的思维从直观感知上升到数学理解。在两步计算解决问题中，教师更应重视学生解决问题思路的表述，尤其是中间问题，在归一问题中，也就是“一份数”的来龙去脉。
1.在口头表达中感受
在学生尝试列式后，教师要给学生提供充分的交流机会。在出示了算式“12÷2=6（元），5×6=30（元）”后，通过“你的想法是怎么样的，你看懂了吗？他先解决了什么问题”，让学生完整说说“先算什么，再算什么”。通过交流，再一次把“一份数”凸显出来。
2.在书面表述中感知
教师还可以在学生阐述想法时，借鉴老教材的教法，把问题的解决步骤通过板书呈现出来，如下：
1个碗多少钱？12÷2=6（元）
5个碗多少钱？5×6=30（元）
这样，通过把分步解决的问题板书出来，让学生对“一份数”的感知更深刻。
（三）借助对比活动
在例题后的“想一想”中，还出现了反归一问题“18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”这是以对比编排的形式来呈现的，怎样利用好教材设计的“对比”，让学生在对比活动中加深对“一份数”的理解，获得分析和解决归一问题的基本方法呢？我们可以在教学时，在解决了“买5个这样的碗需要多少钱？”后，让学生根据“妈妈买2个同样的碗用了12元”，也来提一个问题，根据学生的提问，出示如“36元可以买几个这样的碗”，同样让学生列式后说说思考过程。
1.在相同处感受
在列式解决了以上两道题后，教师可以让学生说说两道题之间的相同点，通过对比，学生发现，在解决这两道题时，都是先解决“买1个碗多少钱”的问题，通过对比归纳，再次突出“1个碗多少钱”这个“一份数”。
2.在规律中感知
在对比练习后，再次安排了一个体会个数和钱数的关系活动，根据学生的回答，依次分个数和钱数两列板书，买1个碗是6元钱，买2个碗是12元钱，买3个碗是18元钱，依次类推，让学生发现，当买的碗的个数越来越多，钱的总数也越来越多，当钱的总数越来越少，买的碗的个数也越来越少，但其中不变的是1个碗的价钱，通过找规律再次去深刻感知“一份数”。
二、在巩固学习中丰富“一份数”
在一些生活问题中，“一份数”无处不在，它不仅仅是指“1个碗的价钱”，还可以表示不同的含义，像“平均每分钟做6只纸飞机、平均每组有6位同学、平均每分钟做6道题”都是“一份数”。教材中“做一做”呈现的“一份数”也有别于例题：
在这道题中，“平均每天看8页”就是其中的“一份数”，笔者认为，这道题设计的目的不但要让学生熟练归一问题的解题规律，更重要的是要丰富学生对“一份数”的认知。在深刻研读了教材的练习后，笔者在巩固学习中设计了一个连线题，想通过这三道题，达到丰富学生对“一份数”的认知目的。
（一）在反馈中丰富“一份数”
在呈现的三个问题中，第1、2小题比较简单，在学生连线后，分别说说想法，特别是先解决了什么问题？在说想法的过程中去丰富学生对“一份数”的认识。第3小题对部分学生来说有难度，这里出现了一个干扰数据“8分钟”，受此影响，有学生连了第1个算式。在反馈中，学生明白了其实要解决的问题是“照这样计算，做完30道口算题需要几分钟”的问题，如果用第1个算式来解决，那么要解决的问题是“照这样计算，8分钟可以做几道题？”在分别出示了这两个数学问题后，让学生找一找这两题有什么相同的地方，通过比较，学生发现，在解决这两道题时，都是要先解决“平均每分钟做几道题”，在这里，“平均每分钟做6道题”是其中的“一份数”，利用错误资源，再一次丰富学生对不同于“1个碗多少钱”的“一份数”的认知。
（二）在归纳中丰富“一份数”
在解决了第3小题这个难点后，笔者又设计了这样一个环节，那就是找出这三道题有什么相同的地方，通过比较，学生发现在解题时都先用“18÷3=6”算出了“一份数”，那么“18÷3=6”在不同的题目中表示的含义一样吗？让学生再一起说一说，在第1题中，“18÷3=6”表示“平均每分钟折6只纸飞机”，第2题中，“18÷3=6”表示“平均每组有6位同学”，而第3题则表示“平均每分钟做6道题”，而在生活实际中，“18÷3=6”还可以表示不同的“一份数”，通过归纳总结，再一次丰富了学生对“一份数”的认知。
三 、在拓展学习中深化“一份数”
在教材的练习中，还有这样一道题：
其中的第1小题，既可以用归一的方法也可以用倍比的方法来解决，但这两种方法的共通之处是都先解决了“一份数”的问题，在归一方法中，笔者把“平均每名同学擦4块玻璃”看作“一份数”，而在倍比方法中，却把“3名同学擦12块玻璃”看作了“一份数”，这是对传统意义上“一份数”的深化，笔者在拓展练习中设计此类练习，在感知、丰富“一份数”的基础上，深化对“一份数”的认识。设计练习如下：
这是一道可以用正归一、反归一和倍比三种方法来解决的问题。在反馈时，先进行正归一和反归一的比较，巩固本课的新知。在此基础上，重点通过交流、画图去理解倍比方法，沟通归一和倍比方法，深化学生对“一份数”的认识，从而帮助学生灵活运用模型，正确解题。
（一）在沟通中深化“一份数”
正归一和反归一的方法对学生来说很容易理解，但正归一和倍比方法有什么相同之处，学生是很难去发现和归纳的。于是，在理解倍比方法“8÷2=4 ，4×10=40（元）”时，笔者让学生尝试着去画一画、圈一圈，借助图示来解释算式的意义。通过几何直观，学生理解了这种方法其实是把“2张票多少钱”看作了“一份数”，8里面有4个2，也就是要付4个10元。
通过这道题，学生找到了归一和倍比方法的相同之处，也深化了对“一份数”的认识。
（二）在拓展中深化“一份数”
除了让学生理解可以把“2张票多少钱”看作“一份数”，还需要让学生认识到，在解决一些生活实际问题时，也可以把“3个苹果多少钱、4个人一共折了几个纸飞机”看作“一份数”，通过教师举例、学生交流，深化对“一份数”的认识，在寻找更多“一份数”的基础上，还可以让学生通过合作，去提一些既可以用归一方法来解决的问题，也可以用倍比方法来解决的问题，在具体的问题情境中深化学生对“一份数”的认识。
在课堂教学后，笔者又对参与前测的班级进行了后测，测试题分别是：
1.小林读一本故事书，3天读了24页，照这样的速度，7天可以读多少页？
2.同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。照这样计算，教室里共有36块玻璃，一共需要几名同学？
3.把3本相同的书摞起来，高度是18毫米。如果把9本这样的书摞起来，高度是多少毫米？
全班40位学生的测试情况如下表：
在3题全部做对的学生中，第3小题很多学生是用倍比方法解决的。在做对2 题的学生中，有两位学生是出现了计算错误，而方法是正确的。还有一位学生做对1题，一位学生全错，需要进行个别指导。从后测结果来看，让学生在新知学习中感知“一份数”，在巩固学习中丰富“一份数”，在拓展学习中深化“一份数”，大部分学生对“一份数”有了清晰和深入的认识。当然，从后测中也能看到问题：做对的学生是真的掌握了这类问题，还是只是在套用这个模型；一旦把题目换成归总问题，学生还会不会灵活解决；教师的教学策略应如何进行调整；练习应如何进行有效设计；等等。这是我们接下来要思考并努力的方向。
归一问题上课教案 第5篇
解决问题(归一问题)
授课教师：朱素雯
教学内容：人教版三年级数学(上册)第六单元，教材第71页例8及做一做。教学目标：
1、通过解决简单的实际问题，了解归一问题的基本结构。
2、会借助画示意图的方法列式解答，能正确找到中间问题，初步掌握这类问题的解题规律。
3、通过小组合作，提高学生灵活解决问题的能力。
教学重点：归
一问题的解答方法。
教学难点：正确找到中间问题。
教学过程：
一、复习导入;
同学们，你们已经三年级了，今天朱老师为大家带来了对于大家都十分实用的圆珠笔作为小礼物送给大家，现在我这里有一个简单的数学题目请大家来解决，愿意吗?
(1) 大屏幕出示题目，学生审题
(2) 指名学生提出数学问题，并解决。
(3) 指名说一说题目中的`每个数字所表示的意义。
二、教授新课
1、教学例8。
(1) 师出示题目，学生读题。 说说已知条件有哪些?要解决的问题是什么?
师根据学生回答圈出已知条件和问题。
(2)自主探究，合作交流。
①四人小组合作说说自己的想法，然后进行画图。
②派代表展示自己的成果，师给予适当的引导。
(3)列式解答
①学生讨论思考，解决这道题要先算什么，再算什么?
②学生独立写出算式，指名板演，集体校对。
(4) 检验，作答。
师根据算式引导学生对题目进行检验，作答。
2、教学想一想。
(1)出示图，请学生认真观察图，分析图意。根据学生的回答，将图画转化成文字，进行再次分析。
(2)请学生找出已知条件和要解决的问题。
(3)通过对题意的理解，请学生用自己的话说说解题的关键是什么。
(4)请学生独立列算式，并说出算式的意思。
(5)检验，作答。
3、观察，对比。
提问：这两个问题有什么相同点与不同点吗?
4、归纳小结。
揭示课题，板书课题。
三、巩固练习。
出示：教材第71页，做一做。
(1)学生自主读题，分析题意。
(2)学生独立完成，集体校对。
四、课堂总结：快乐的40分钟马上就结束了，今天你学到了哪些知识，谁愿意说出来和大家分享分享。
归一问题的三步应用题教案 第6篇
教学重点：引导学生进一步掌握解答应用题的一般步骤。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、复习
完成第51页口算题，开火车形式。
出示复习题：滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？
指名板演后集体订正
指名说说解题思路。要求35条船一共收入多少元，必须要先算什么？怎样算？然后再算什么？
强调：要求每天一共收入多少元，必须要先知道每条船每天收入多少元和有多少条船。现在“有35条船”这个条件直接给了，而“每条船每天收入多少元”题中没有给，必须要先算出来，才能算出每天一共收入多少元。
二、新课
１、教学例２
(1)出示例２：滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
指名读题。
教师：这道题已知什么？求的是什么？谁来说一说？
指名说，教师在黑板上画出线段图。
教师：现在请同学们根据线段图小组讨论，互相说一说解题思路。
（可以从问题入手）
学生口述分步解答的步骤，教师板书。
(1)平均每条船收入多少元？
360÷20＝18(元)
(2)现在一共有多少条船？
20＋15＝35(条)
(3)每天一共收入多少元？
18×35＝630(元)
教师：谁能列综合算式解？（口述）
(2)比较例２和复习题的异同
引导：仔细观察例２和复习题，它们有什么相同，有什么不同？
小组讨论，可提示：从它们的已知条件和问题入手。
指名回答
教师：由此可知，例２的数量关系和复习题基本上是一样的，只是求一共收入多少元所需要的两个条件都没有直接给出，所以比复习题还要多算一步，一共用三步才能计算出结果。只要我们通过分析，弄清数量关系，解答就不困难了。
(3)完成例２的解答
让学生在练习本列综合算式解答，并写出检验。然后请一名学生说一说自己是怎样检验的。
２、教学例２的不同解答方法
教师：大家再想一想，例２还有没有别的解答方法？（引导学生看线段图）
小组讨论后做在练习本上，教师个别指导，指名板演。
三、巩固练习
１、第48页做一做，集体订正。
２、练习十二第6题，指名板演。
四、小结
今天我们又学习了一种三步计算的应用题，这种应用题只是在以前学过的归一应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，遇到没有做过的题目，只要我们掌握了解答应用题的一般步骤，经过认真思考，就可以解答出来。
五、作业
１、课堂作业：练习十二第7、8、9、10题7、5箱蜜蜂一年酿350千克蜂蜜。照这样计算，8箱蜜蜂一年可以多酿多少千克蜂蜜？
8、有一堆马铃薯6025千克，已经装了40袋，每袋
要求：写出每步的意义并检验
六、板书设计
三步应用题
线段图解题过程
检验过程
归一问题教案 第7篇
单位：城南中心校
备课人：贾素清
教学内容：
P32例11、做一做，P34练习五第1-3题。
教学目的：
1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。
2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握连除应用题的解题方法。
教学难点：分析并理解连除应用题的解题思路。
教学过程：
一、复习：
口算：
5.6÷0.07 5.2÷0.2 6.9÷0.3 5.5÷1
0.8×90 2.5×0.2 1.25×80 7.4×0.1
二、导入：
1、教学例11：
同学们,你们见过奶牛吗?张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢。我们一起去看看吧.(出示课件), 从图中,大家能得到什么数学信息?
（1）读题，理解题意，独立思考，尝试分析数量关系。
问：这题能一步算出最后结果吗？
应该先算什么？再算什么呢？
请学生在小组内谈谈自己的想法。
指名有代表性的算法板书在黑板上：
方法一：220.5÷3=73.5（千克） 220.5÷7=31.5（千克）
方法二：73.5÷7=10.5（千克） 31.5÷3=10.5（千克）
请同学说一说每道算式求的是什么?
（2）观察对比：
两种方法有什么不同和相同的地方？
2、P32做一做
读题分析数量关系，请学生从数量关系描述解题思路，并说出不同的解题思路。
三、巩固练习
1、P34第3题：
师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？
生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。
小结：解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
2、独立完成P34第1、2：
教师巡视，辅导学困生。
四、总结
板书设计：
解决问题（一）
方法一：220.5÷3=73.5（千克） 220.5÷7=31.5（千克）
方法二：73.5÷7=10.5（千克） 31.5÷3=10.5（千克）
第十课时
课题：解决问题（二）--用“进一”法或“去尾”法取近似值
单位：城南中心校
备课人：贾素清
教学内容：P34-35练习六第4-6题。
教学目的：
1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。
2、进一步巩固小数除法。
3、培养学生灵活解决问题的能力。
教学重难点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
教学过程：
一、引入新课。
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
二、探究新知。
1、教学例12：
课件出示：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。6个瓶子可以装多少香油？（验证）
2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考，列式计算，指名板演。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.666…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
问：这题为什么不能像第1题那样进一呢？
3、小结：看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。
你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”，什么时候要用“去尾法”吗？
三、运用新知，解决问题。
1、P33“做一做”
如何处理结果？为什么这样处理？
2、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？（进一法）
3、装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？（去尾法）
四、作业：
1、P34-35第4-6题。
2、搜集生活中用“进一”法或“去尾”法来解决的实际问题。
板书设计：
解决问题（二）
（1） 2.5÷0.4＝6.25≈7（个）
答：需要7个瓶子。
（2）25÷1.5=16.666……（个）
≈16（个）
“三保归一”之我见 第8篇
2013年3月14日, “两会”授权发布国务院机构改革和职能转变方案, 明确整合城镇职工基本医疗保险 (简称职工医保) 、城镇居民基本医疗保险 (简称居民医保) 和新型农村合作医疗保险 (简称新农合) 的职责, 由一个部门承担 (简称“三保归一”) 。国务院办公厅在2013年3月26日下发的《关于实施任务分工的通知》要求, 6月底前完成整合三大医保的职责。由此, 三大医保到底归谁管理便成了业界争议的焦点。下面笔者就此问题谈谈自己的看法。
1“三保归一”:可消除基金结构的不合理现状, 合并势在必行
根据目前的职能划分, 职工医保、居民医保均由人力资源和社会保障部主管, 新农合则由国家卫生和计划生育委员会 (前身是卫生部) 主管。随着全民基本医保体系的建立, 三大医保之间存在制度分割、部门分散管理, 城乡差异较大等深层次的弊端开始凸显:管理体制上的分散, 导致财政上的重复浪费;新农合、居民医保筹资水平较低, 总体保障水平较低, 造成制度不公;农村人口转移到城镇后的重复参保, 更是造成资源浪费。据国家审计署2012年8月公布的社保资金审计结果, 截至2011年底, 112.42万人重复参加企业职工基本养老保险、新农保或城居保, 1 086.11万人重复参加新农合、居民医保或职工医保, 造成财政多补贴17.69亿元, 9.27万人重复领取养老金6 845.29万元, 9.57万人重复报销医疗费用1.47亿元。此外, 更深层次的弊端还在于分散的管理体制对目前统筹城乡医保客观上形成了一定阻碍[1]。现行的城乡二元结构为基础的基本医保制度的弊端也越来越显著。因医保主管部门不同, 居民医保与新农合在报销范围和报销比例上并不相同[2]。“三保归一”有望实现3块医保基金相互并轨融通, 打破“分灶吃饭”的格局, 消除基金结构不合理的现状, 可增强基金的抗风险能力和减少地方财政的支付投入。同时, 按照市场经济的特点和现代社会的要求, 坚持国家基本的医保理念, 推行缴费型的医保模式, 建立一套医保水平与社会经济发展相适应的城乡一体化医保制度已势在必行。唯有如此, 方能实现职工、居民、农民参保条件一致、待遇标准一致、个人缴费标准一致、保障水平一致、权利和义务对等一致的医保制度, 逐步缩小职工、居民、农民医疗保险待遇之间的差异, 从而真正体现医保的公平性。
2“三保归一”:人社部管理的利与弊
(1) 人社部管理的利在于实现了第三方付费, 在医保基金平衡上具有优势。
对于基本医保的城乡统筹, 近年来很多地区都进行了积极尝试, 对于这些早一步实行城乡一体化的地区如何进行整合, 人社部下属的中国医疗保险研究会副会长熊先军向媒体提供了一组数据, 称目前有6个省份、28个地级市和79个县都是将新农合和居民医保整合, 并划归人社部管理, 例如天津、甘肃、云南、广东等。按照这些试点的情况, 一些学者认为, 新农合划入人社部管理, 似乎更加易于操作。另外, 倾向于人社部接管的专家普遍认为, 人社部在医保管理经验、医保基金平衡上具有优势, “三保归一”由人社部管理才是:真正的第三方付费。
(2) 人社部管理的弊端是外行管内行, 造成了医院推诿患者、群众看病实际报销比例低等问题。
医疗行业专业性强, 人社部处于专业、信息上的劣势。目前, 有些医疗服务机构遇到社保部门“一刀切”式的医保总额控费硬指标, 出现了医院因医保限额推诿患者的事件。一方面, 扩大报销范围, 提高报销比例;另一方面, 简单核定“总额包干限额”。这种情况下, 医院很容易少收医保患者。而国家卫计委一位官员称, 新农合基金的累计结余不超过15%, 而职工医保和居民医保两大基金的累计结余率甚至超过100%。社保部门只追求基金的平衡安全, 实际上造成了群众看病实际报销比例低等问题。另外, 卫计委不再负责医保的管理, 将医疗服务和医保分离, 这将造成医疗费用的快速上涨。因为在这种体制下, 卫生部门没有控费的职责, 主要关注医疗服务的安全质量, 对控制医药费用上涨缺乏动力和压力, 也就缺乏有效的控制手段。
3“三保归一”:卫计委管理的利与弊
(1) 卫计委管理的利在于内行管内行, 有利于医疗资源的整合配置, 更加利于老百姓。
卫生部门具有医疗技术、业务优势, 更熟悉医疗机构运行和医疗服务行为的内在规律, 只有发挥内行管内行的优势, 才能让医保工作精细和高效。从长远看, 我国的医保制度改革, 不仅要实现3项医保制度的整合, 而且要为从筹资为主到支付和服务管理为主, 从财务风险分担为主到促进健康为主的转变做铺垫。医改的最终目的是为了解决老百姓看病难、看病贵的问题, 而要从根本上解决这一难题, 还得从提供医疗服务的供方入手, 从这一角度来看, “三保归一”后, 由作为供方行政主管部门的卫计委管理则更为合理, “三保归一”由卫计委管理将更专业, 内行管理更加利于老百姓。
(2) 卫计委管理的弊端是:舆论认为卫生部门既管供给又管需求, 有利益输送的嫌疑。
4 结语
根据前面的利弊分析, 笔者认为“三保归一”由卫计委管理将更专业、更加利于老百姓, 在管办分离前提下提供医疗服务, 更有利于实现医疗、保险、患者的三方协调或“三赢”。
4.1“三保归一”由卫计委管理, 将有利于参保者公平地享受医疗服务
解决医保目前存在的问题, 首先要面对现实, 医保要将利益覆盖到最大范围的人群, 必须尊重方方面面的规律[3]。2002年以前, 对大多数人来说, 还没有医保的概念。原卫生部部长陈竺在接受新华社记者采访时曾说, 直到2003年, 我国有医保的人只占15%左右, 而且主要集中在城市。广大农民和没有参保的居民只能“小病拖、大病扛”, 因病致贫、因病返贫现象比较普遍。2002年, 中共中央、国务院《关于进一步加强农村卫生工作的决定》, 要求制订针对农村居民的新农合制度。然而, 据一些专家透露, 新农合启动之初由于筹资水平低、保障负担重, 人社部门并不愿意接手, 后中央决定, 由卫计委前身也就是当时的卫生部来承担管理新农合的职责。事实证明, 卫生部门管理新农合, 以相对较低的筹资水平, 使新农合的参保率提高, 达到了较高的报销比例, 且使受益面更广, 反映出了卫生部门统筹管理医疗保障和医疗服务的优良绩效。
4.2“三保归一”由卫计委管理, 将更好地解决患者看病难、看病贵的问题
2006年, 北京等城市启动社区卫生改革, 卫生部门官员提出, 提高患者社区首诊的报销比例, 引导患者分层级就医, 但社保部门则选择了逐步放开所有医保定点医院的就诊报销比例限制。北京市卫生局副局长钟东波认为:这种放开, 导致患者“扎堆儿”大医院, 看病难、看病贵问题难以缓解。同时, 与就医的自主选择权相比, 在城市由社保部门决定的医保报销目录和门诊、住院报销政策, 更能对患者带来直接影响。社保部门“一刀切”式的医保总额控费硬指标, 已导致医院因医保限额推诿患者的现象。国家卫计委卫生发展研究中心研究员应亚珍认为, 社保部门主要强调医保基金的平衡问题。专家指出, 医保是否有效的评判标准并不在于基金是否平衡, 片面强调医保基金平衡问题, 单纯以经济手段对医疗机构进行总额控制, 会造成医院接收医保患者越多, 反而可能要承担更多的医保结算损失, 医院因此而推诿医保患者。
4.3“三保归一”由卫计委管理, 将更有利于节约成本
社保这部分经费和医疗密切相关, 不了解医疗的话, 很可能造成资金的无端流失和浪费。事实证明, 医保运行十多年来, 因医保中心不懂医学而盲目监管的弊端已屡见不鲜。而且, 由人社部管理“三保基金”, 卫计委管理医疗服务, 两部委管理分割, 难免互相掣肘, 不利于双方政策的统筹兼顾, 也不利于提高医保的管理效率, 对国家资金无形中也是一种浪费。
4.4“三保归一”由卫计委管理, 更能促进医疗事业与医保改革的共同发展
医疗服务与医保统一由卫计委管理, 才能让提供经费的人与应用经费的人都是内行。有专家认为, 依据国际经验, 人类发展指数较高的国家、医保全覆盖的国家均更多倾向于“大卫生”管理模式, 其前提是医疗服务供给的管办分离。至于舆论认为卫生部门既管供给又管需求, 有利益输送的嫌疑之说, 四川大学公共卫生学院教授毛正中称:“卫生部门管理体制下, 医保经办机构和卫生部门仍然是独立的利益群体, 两者既有博弈又有协调, 并不能说是穿一条裤子的”, “如果放在人社部管, 也同样面临管办不分的问题”。卫计委管理模式下, 医保与卫生结合, 统筹兼顾, 才能充分发挥医保的专业性优势, 同时也有利于医疗资源的合理配置与整合, 更能促进医疗事业与医保改革的共同发展, 方便老百姓更好地享受医疗服务。
参考文献
[1]龙玉琴, 彭美.三大医保整合在即万亿基金归谁管尚无定论[N].南方都市报, 2013-04-20.
[2]叶龙杰, 崔芳, 刘平安.医保“分灶吃饭”面临终结[N].健康报, 2013-03-13.