一个教育函数式的解读

一个教育函数式的解读（精选5篇）

一个教育函数式的解读 第1篇

一个教育函数式的解读3

让教学成为艺术 在充分发动教师对教育思想进行反思之后，衡水中学对课堂教学提出了6项具体改革措施。 1.必须按照新的教育观念对我们的课堂教学进行彻头彻尾的改革，教师要放下“师道尊严”的架子，努力唤醒学生的主体意识，切实落实学生的主体地位，课堂中教师要由教学的主宰者、操作者变为引导者、激发者，把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。在课堂上教师要鼓励学生大胆提问，发表个人见解，不要怕学生问倒自己。 2.坚决把习题量减下来，改变超强度、大题量、机械训练以提高速度的陈旧做法，精讲精练。把学生思考的时间还给学生，把学生的思维过程还给学生，努力培养学生独立思考的习惯和能力。 我们不仅要求精选，而且还要求精讲、少讲，关键是讲什么，是讲答案，直接告诉学生答案，还是讲思路、讲方法;同是讲思路讲方法，是直接告诉学生思路和方法，还是诱导学生自己去发现思路，发现方法。同时，我们还要告诉大家，不能从一个极端走向另一个极端，认为题越少越好也是不对的。事实上，知识的巩固、能力的培养都不能离开做题，关键是适量，关键是让学生思考。 3.为了有利于学生个性的发展和创新品质的培养，增加学生自由支配的时间，每天两节公共自习，同时明确规定，所有自习课教师一律不许讲课，把自习课还给学生，公共自习时间教师一律不许进教室，切实保证学生拥有一方属于自己的天地。教师有责任教给学生如何利用这些时间。 4.按照“尊重的教育”这一理念，我们还要改变那种过分强调整齐划一的教育观念，努力探索现有条件下的分层次教学，要根据学生的个性差异设计不同的教学目标，努力改变部分学生“陪读”的状况。 5.必须改变教学中违背学生认识规律，讲授内容和训练习题过深、过难的状况。有些老师脱离学生实际，一味地拔高，甚至抛开课本讲难题，做难题，造成学生出现畏难情绪，有的丧失信心，恐惧、厌学。本学期，要坚决把教学内容和课后习题难度降下来。 为了保证夯实基础的指导思想落到实处，我们还要改革教学评价，教务处将明确规定每次期考各科试题的难度系数和平均分低限指标。 6.为使教学改革有一个相对宽松的环境，适当减少统考次数，同时学校还将制定严格的监控措施确保新一轮教学改革的扎实推进，特别要严格控制习题量，坚决杜绝自习时间讲课和变相挤占自习，对造成教学事故者，要坚决采取措施。 思想决定行动，有什么样的教育思想、教育观念，就有什么样的教育。教师的每一节课，每一个活动，都是一次教育思想、教育观念的实践，教师们把自己的每一节课、每一次活动都像设计一件艺术作品一样去设计，思想是统一的，具有统一性，而作品却是千姿百态的，具有不同的个性。 走进衡水中学，就像走进了一个教育教学艺术的长廊，从课内到课外，呈现在眼前的是一件件千姿百态的“艺术作品”。 镜头一：体验和感悟是最好的教育 有500多座位的学术报告厅内，不时爆发出雷鸣般的掌声。舞台上正上演《雷雨》第二幕，“小演员”们从服饰到发型，从面部表情到内心世界，从人物特点到表演技巧，都达到了较高水准。扮演侍萍的学生，将侍萍遭受命运坎坷却又不甘命运摆布的个性表演得淋漓尽致，让人看到了劳动妇女在封建礼教束缚下的旧中国所遭遇的辛酸与不幸。周朴园、鲁大海的人物个性也被演员刻画得出神入化，故事向前发展，跌宕起伏，高潮不断，我们被深深地吸引住了……在一所中学内看到如此高水平的话剧表演，如不是亲眼所见，真是难以置信。活动后，学生们纷纷表示，通过演话剧、看话剧，加深了对教材中剧本节选内容的理解，产生了浓厚的学习兴趣;经过演出，学生个人特长也得到了发展。据了解，这次历时两周的话剧表演，是该校为配合语文学科话剧单元的教学而进行的课堂教学改革，把课堂设在舞台，让学生在参与中成长，在表演中发展，素质得到全面提高。 当学术报告厅正在上演高二课本剧的时候，高一年级的语文课搬到了多功能厅，学生们全身心地进行着配乐诗朗颂比赛，台上的学生正伴随着优美的乐曲声情并茂地朗诵着名篇大作，台下的小观众也完全沉浸在这美的旋律之中，用心去感悟每一个音符，每一个词语，每一个动作，每一个表情。 这就是衡水中学的语文课堂教学，当我们问及这种设计的初衷和想法时，语文教研组长杨忠信说：“体验和感悟是最好的教育，只有学生真心感悟、亲身体验到的东西，才能最终沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。” 镜头二：“用”是最好的“学” “衡中校园天地”节目是衡水文艺广播电台创办、以直播的形式与广大听众见面的节目。节目的采编、主持、播音等全都由衡水中学的学生自己完成，节目覆盖整个衡水市及周边邢台、沧州、保定、石家庄及山东省德州等市区。节目开播几年来，连年被衡水市广播电视局评为“最受听众欢迎的节目”，同时，这个节目也真正成了衡中学生展示才华、张扬个性的“天地”。 节目天天换，天天是直播，且听众品位高，这对衡中的小主持人们既是一个绝妙的机遇，也是一个严峻的挑战。记者――编辑――播音员，采访――制作――主持，一系列的工作，一系列的困难：特邀嘉宾到不了怎么办?路上塞车怎么办?发烧感冒说不出话来怎么办?……这一个个的困难，就像一道道人生作业，成了学生成长发展过程中所必须的营养元素，当学生们克服一个个困难的时候，也很自然地培养了一种能力，形成了一种素质。3年下来，参与其中，体验过节目主持人味道的学生达500多人，农场、电厂、水利局、农科所，机关、企业、农村、街道，处处留下了他们的足迹。景县职业中学的刘月梅听众在给节目的信中写到：“我很羡慕河北衡水中学的同龄人，你们自己能办出这么好的节目，不但播音播得好，而且稿子写得也棒，真希望我也能到衡水中学参加这个节目组。”节目组56位小记者的作品先后在全国中学生小论文竞赛、全国中学生夏令营作文竞赛、全国中学生“成才宣言”征文比赛中获奖。郭晶、马枥鑫两学生顺利通过了北京广播学院的高考招生专业测试并被录取，该节目组也于20被团省委评为百支优秀学生社团。主持人李倩在感受中写到：“‘衡中校园天地’节目，给了我弥足珍贵的人生体验，她是我心弦上永不消逝的风景。” 衡水中学负责该节目组的教师说：“‘用’是最好的‘学’。教师的责任就在于给学生创设尽可能多的‘用’知识的机会。” 镜头三：把“筐”变成“人” 高一化学教师王忠民说：“长期以来，教师把学生当成了知识的容器，‘盛桃子的筐’。虽然一节课下来，学生也是‘满载而归’――得到满满‘一筐桃子’，但‘摘桃子’的人不是学生，而是教师。学生在课堂上仅仅是一个观众，甚至有时连观众都不是，仅仅是一个低着头默默听的听众，所需要做的就是发挥一个‘筐’的作用―――被动地接受。我要努力在自己的教学实践中，把这个‘筐’变成人。” 5月22日，没有与任何人打招呼，记者走进了王忠民的课堂，想亲自看一看他是如何把“筐”变成人的： 师：今天我们来学习新内容《硅及其化合物》。我们知道硅与碳是同一族，二者的单质及其化合物在性质上有很多相似之处，掌握好碳及其化合物的性质，对于学好硅及其化合物非常有利。那么碳的相关知识掌握得怎样呢?请大家填表，不太清楚的地方可以讨论。 生：(填表，短暂讨论，顺利回答出碳及其化合物的有关性质。) 师：(及时鼓励学生们善动脑筋的好习惯，接下来话锋一转)其实学习新知有两条途径：一个是“获知”，就是从别人或书本上获取现成的知识;还有一种是“推知”，就是依据事物间的联系，从旧知推得新知。那么，大家想用哪一种方法来学习今天这节课呢? 生：(齐答)推知。 师：那好，给大家一个自己学习的机会，下面根据提示填表。 生：个个磨拳擦掌，奋笔疾书，很快完成了任务，先后有5位学生踊跃发言，把结果报告给大家，出现争议：二氧化碳与二氧化硅、碳酸与硅酸的物理性质是否相似? 师：实践是检验真理的惟一标准，请看(拿出一块白色石子)。这是石英石，也就是书上说的二氧化硅，它与二氧化碳的物理性质一样吗? 生：(概括其物理性质。) 师：非常好!大家把有关二氧化硅的物理性质一栏改正过来。那么硅酸的性质与碳酸是否相同呢?大家请看6名同学所做的硅酸制备实验。 生：(6名学生分别从教室不同位置站起来，分组完成实验。当看到硅酸是白色胶状沉淀，而非气泡生成时，学生惊呼起来。) 师：请大家从看到的.现象中概括出硅酸的物理性质填入表内。 生：(推测方程式，分析正误。) 师：点明硅及其化合物与碳及其化合物性质的不同。 生：(推测并配平方程式，分析其应用价值。) 师：大家还想进一步了解硅及其化合物在自然界中的存在情况及其用途吗? 生：想! 师：那好，请看电视。 生：(当同学们看到含硅的各种矿石及硅酸盐的应用时，教室里“嘘”声一片。)观看完毕，老师请大家根据印象完成有关问题。下课了，学生们仍在思考或议论所学所得。 王忠民说，他设计的这一堂课的策略是“过程为重，结论滞后”。结论是重要的，但仅仅停留在结论层面上的教学是肤浅的，是应试教育的常规做法，教学最重要的是获取结论的过程，教师应积极创设问题情境，让学生作为一个探究者，一个“摘桃子”的人，去动手做，动眼看，动耳听，动情读，动口议，动笔写，动脑思，强调学生的动，强化思维加工和知识获取的过程，推迟结论呈现时间，那么，到最后学生得到的将不仅仅是“桃子”，更重要的是获取“桃子”的方法和成功体验。 镜头四：学生思维无禁区 对于学生提出的每一个问题，对于学生五花八门的答案，衡中的老师总是用一颗通融的心、一双欣赏的眼睛给学生送去鼓励、赞许、期盼和爱意，学生不必担心因自己问题的冒失和解答的滑稽而受到讥笑和批评，这时学生的思维是无拘束的，时时会迸发出创新的火花。一次作文立意训练时，不少学生一反常规思维方法，从逆向审视和探求思路，如用“班门弄斧”一词立意作文，学生一改过去传统的观点，批评缺乏自知之明的人，而是进行逆向立意：“弄斧”就要到班门、“敢于向权威挑战”等等。对“滥竽充数”一词学生也打破思维定势，从全新角度立意：重在参与，肯定南郭先生的参与意识。 国家有突出贡献的专家，陕西省教科所的特级教师张载锡先生在衡水中学搞了一周的调研，回到西安给学校写了一封信，信中说：“你们用无可争辩的事实证明了教育科研、教学改革对提高学生素质的重要意义，升学率只是副产品。我们将把你们的实践到处传播，让人们从贵校的实践中得到启发，使素质教育走上富有活力的康庄大道……”记者就“副产品”一词如何理解在不同的时间和场合，请教了衡水中学的校长李金池、副校长张太庄，不料他们的回答如出一辙，语出惊人又耐人寻味：“当学校走上素质教育的正确道路之后，你不想提高升学率都不可能!” 行之有效的教学管理措施 ，衡水中学开始改革课堂教学，校长李金池开始把大量先进的教育思想引入校园，并开始大量地派教师出去学习。老实说，李金池当教师，在衡水中学也是位“叫得响当当”的好教师，当了校长后，也并没有离开课堂，他时常去听一听教师的课，可是，当他带着新的思想和观点，带着改革课堂教学的迫切心情重新走进课堂的时候，他强烈地感受到许多过去在悠悠万事“升学率为大”的思想支配下，并不算问题的“小问题”、“小节”成了不能容忍的“大问题”、“大节”，许多过去曾大力提倡、表扬的做法，如今看来必须受到批评和摒弃。当他看到教师冒着酷暑严寒为学生买来习题的时候，当他看到教师顾不上吃饭、睡觉，每天为学生亲自刻印大量的“篇子”的时候，当他看到教师们之间为了争夺学生们的自习时间连家都不回的时候，……他心里非常矛盾非常难过。多少次，他想去批评，但话到嘴边就是难以出口。终于有一天，他对一位教师的这些做法提出了委婉的批评，但该教师一脸的茫然，一双眼睛就像审视一个陌生人一样看着他，那一刻，他清楚地感到素质教育离衡水中学还有多么遥远。 短短几年过去了，如今的衡水中学已成为“重点中学实施素质教育的一面旗帜”，如此巨大的变化是如何发生的，衡水中学如何在短短的几年中走过了那么遥远的一段路程?他们的做法，一是变给教师压升学率任务为压教育科研任务，逼着教师去研究新的教育思想，研究课堂教学规律，进而使教师们迅速地接受教育的新观点、新思想。二是采取制定制度的办法，按素质教育要求规范课堂教学。让教师首先做素质教育的实践者，进而去接受素质教育的观点和思想，再来指导和完善实践。 一、变压“升学率”指标为压“科研任务” 初，学校从一线教师中遴选了几名“教科员”，成立了一个专门负责全校教师科研工作的行政机构――教科室，后来又更名为教科处，成为一个独立的处室。据了解，这是河北省重点中学成立的第一个专门负责学校科研工作的行政机构。教科处的工作目标，就是要调动广大一线教师参与到科研工作中来，学校规定，所有一线教师必须确定自己的科研课题，每个教研组都必须有自己的科研课题，学校还积极创造机会，申报国家级及省级科研课题，并把这些课题的负责人及参与人全部压在一线教师的头上，学校还制定了各种向“科研型教师”倾斜的政策，如在各类评优选模中，首先向承担科研任务并取得成果的教师倾斜，不断在各种场合大张旗鼓地表彰有科研成果的教师，经常向全体教师通报一线教师的科研进展情况。拨出经费，支持教师针对自己的科研课题走出去学习考察。有计划地选送一批教改攻关教师参加全国骨干教师培训。 学校把科研工作的重点放在如何深化课堂教学改革上，以此促使教师边实践边改革。把科研方向定位在如何实现学生的主体地位上，以此来帮助教师树立先进的教育思想和教育观念。 学校专门制定了科研工作的一系列制度。《衡水中学教育科研制度》规定：定期召开全校课堂教学问题研讨会;每学期(年)初确定各学科的教育科研课题，中期进行汇报，期末进行验收(或阶段性验收);每周一、周五下午第三节课为各学科组进行教育科研活动时间，活动坚持“三定”：定主讲人，定主讲内容，定参加人员范围;定期进行教科研活动总结，定期召开教改攻关教师会;每学期至少组织2―3次教师外出听课参观学习活动;不定期邀请有关专家来校讲课，讲座;坚持开展研究课听评活动;定期编印《教科信息》，交流和通报各课题情况，定期印发有关学习材料;每学期组织一次全校教师参加的教科研论文撰写，并进行优秀论文评选，每学期出版一期《教师优秀论文集》;每学期进行一次学生心理、学习方面的问卷调查，并及时进行信息的反馈和研究。 《教研活动检查制度》规定：每周教育科研活动时间，教科处成员负责检查、记录各组活动情况，包括参加人数、活动内容、主持人、起止时间、缺勤人员等，活动完毕后上缴活动记录;检查实行点面结合的方式，除记录全面活动情况外，还要深入到学科组了解情况;检查结果及活动记录及时存档，作为先进学科组和先进个人的评选依据。 《研究课听评制度》规定：分学科建立研究课听评小组，校领导分头参与各组的研究课听评，教科处成员参与所有研究课听评;学期初教科处制定全学期研究课听评计划并组织实施;研究课每周至少安排6节，坚持每听必评;开设研究课的教师必须在开课前2天将设计好的教案发至各评课教师手中，由教科处组织探讨，提出建议;参加听评课的教师，听评课与个人授课时间有冲突的，由教务处负责调换;研究评议时必须人人发表见解，谈出长处与不足;鼓励教师随时申报研究课;对研究课工作，学校定期总结;对优秀研究课，通过录像片、公开课的形式组织观摩。 除上述制度外，学校还规定了《教学比赛听评课要求》、《青年教师希望之星评选标准》、《最受欢迎教师评选标准》、《最佳仪表教师评选标准》等。 通过种种制度，把教师从“片面追求升学率”的传统做法中拉出来，引导他们研究教育思想和教学方法，向科学要质量。几年来，衡水中学的教育科研工作取得了丰硕成果，教师们在省级以上刊物发表科研论文60多篇，承担国家级课题1项，省级课题6项，教师共写出科研论文400余篇，学校结集出版了11集《衡水中学教师优秀论文集》。 课堂教学发生了细微而深刻的变化。 让我们看郗会锁老师的一节习题讲评课： 这节课的教学内容是习题讲评，要处理165道题的一份试卷，教者首先用了约2分钟的时间简析了试卷中出现错误的原因，并提出这节课解决出错问题的方案：1.学生自查;2.同学讨论疑难;3.老师解疑。通过第一阶段的学生自查(约20分钟)，问题已经解决了大半，讨论中(约5分钟)又解决了一部分，及至集中到老师解疑时的题目，已是十分典型的了。教者凭借他对自己学生的了解，每一题的讲解都那么切中要害。下课铃响时，全卷已处理完毕。 评课：成功之处：1.教者充分尊重学生主体，相信学生，极大地调动了全体同学的积极性;2.教者充分尊重教育规律，采取步步深入的教学方法，有效地提高了学生独立自主解决疑难问题的能力。从学生们的反映可以看得出，大家对这节课是十分满意的。 不足：若能把讨论过程再延长几分钟，解疑阶段或许用时能少些，学生活动也可以更充分，而教学任务完成起来也可能会更从容。(杨占苍唐文博张永董安民) 衡水中学名师榜：全国五一劳动奖章获得者、全国教育系统劳模、特级教师闫纯熹;特级教师张锁占;全国优秀教师孙庆华;特级教师戴藏云;特级教师李朝山。 《中国教育报》209月23日第5版

一个教育函数式的解读 第2篇

一个教育函数式的解读4

二、将素质教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)“催着搞”变为“推着搞” 长期的应试教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)积重难返，尽管学校出台的制度有近10项，鼓励教师进行教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研，但并不是所有的教师对此都表现出应有的热情。学校领导十分清楚，不能全身心地参与教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研，就无法投入教学改革。衡水中学教科处对当时教师科研状况进行了深入细致的调查，结果发现教师中存在以下一系列影响教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研工作的思想障碍： 一、轻视思想：不少教师对教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研工作的认识很肤浅，认为教科研是可有可无的事情，是学校整体工作的点缀和修饰;对教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研的重要性认识不足，仍然沉迷于过去的“时间加汗水”的模式，认为只要苦干加实干，就会上水平，出成绩;这些教师“匠”味十足，缺乏改革创新意识，过去怎么搞，现在仍然怎么办，教学模式单一，教法呆板，多年如一日，仅凭教学经验指导教学，满足于已有的教学成绩，缺乏对教学的理性思考和深层探索，缺乏教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研的意识，即使在学校领导的督促要求之下搞一些教研活动也是搞形式，走过场，穷于应付，迫于压力。 二、无关思想：认为教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研工作事不关己，只管埋头教书。这部分人虽然朦胧地意识到教学实践需要科学的教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)理论做指导，但认为教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研工作是理论工作者和教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研部门的事情，与自己不相干，只要教好书，上好课，取得好成绩，令学生满意，就是一位好教师。于是这些人满足于上课下课，沉湎于教材、教参、练习题，每天忙于给学生找题、练题、讲题，陷于事务性的圈子和题海战术而不能自拔。具有这种思想的人，实际上也是对教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研工作存有偏见，没有充分认识到教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研工作与自己的日常教学工作息息相关。教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研作为学校教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)教学的第一推动力，愈来愈显示出它强大的生命力。增加自己工作的科研含量，走可持续发展的道路，靠科研推动教学，已逐渐成为我国未来教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)发展的大趋势，作为一名中学教师，由经验型、勤奋型的教师转变成学者型、科研型名师，也必须走教学与科研相结合的道路。 三、顾虑思想：怕搞科研影响考试成绩，影响升学率。有这种思想的.人，实际上对教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研的目的、作用没真正认清，人为地把科研与教学对立起来。这些人的理由是，搞教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研浪费时间，影响教学进度，影响学生对知识的接受，于是就形成了这样一种怪圈：高一、高二年级搞教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)科研，高三年级又回到“满堂灌”、“一言堂”、每天拼命做题讲题的应试教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)的老路子上。诚然，当今高考竞争压力越来越大，特别是对于重点高中的升学压力将更大，高中教学几乎每年都在“爬陡坡”、“走钢丝”，虽然知道有些教学环节需要调整，有些教学方法需要改进、优化，但他们不敢有

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函数解析式的七种求法 第3篇

一、待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。

例1 设f(x)是一次函数，且f[f(x)]4x3，求f(x)

二、配凑法：已知复合函数f[g(x)]的表达式，求f(x)的解析式，f[g(x)]的表达式容易配成g(x)的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数f(x)的定义域不是原复合函数的定义域，而是g(x)的值域。例2已知f(x11)x22(x0)，求 f(x)的解析式 xx

三、换元法：已知复合函数f[g(x)]的表达式时，还可以用换元法求f(x)的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。

例3已知f(x1)x2x，求f(x1)

四、构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。

例4设f(x)满足f(x)2f()x,求f(x)

例5 设f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，又f(x)g(x)1x1,试求f(x)和g(x)的解析式 x

1六、赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。

几种典型函数解析式的求法集合 第4篇

一． 换元法

题1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.练习1．若f（1x)x

1x,求f(x).二．配变量法

题2．已知f(x1

x)x21

x2, 求f(x)的解析式.练习2．若f(x1)x2x,求f(x).三．待定系数法

题3．设f(x)是一元二次函数, g(x)2xf(x),且g(x1)g(x)2x1x2,求f(x)与g(x).练习3．设二次函数f(x)满足f(x2)f(x2),且图象在y轴上截距为1,在x轴上截得的线段长为22,求f(x)的表达式.四．解方程组法

题4．设函数f(x)是定义(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的函数,且满足关系式

13f(x)2f()4x,求f(x)的解析式.x

x1)1x,求f(x).练习4．若f(x)f(x

五．特殊值代入法

题5．对于一切实数x,y有f(xy)f(x)(2xy1)x都成立，且f(0)1.求f(x).f(x)1练习5．设f(x)是定义在N上的函数,且f(1)2,f(x1)，求f(x)的2解析式.练习

1．设f(x)是定义在N上的函数,若f(1)1,且对任意的x,y都有：

1f(x)f(y)f(xy)xy, 求f(x).(f(x)(x21))22、已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 求f(x)的解析式。

3、求一个一次函数f(x)，使得f{f[f(x)]}=8x+74、已知f(x+1)=x+2x，求f(x)的解析式

5、已知f(x-1)= x2-4x，解方程f(x+1)=06、已知f(x+1)= x2+1，求f(x)解析式。

7、设函数F(x)=f(x)+g(x)其中f(x)是x 的正比例函数，g(x)是x2的反比例函数，又F(2)= F(3)=19,求F（x)的解析式。

8、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式。

9、设f(x)=2x2-3x+1,g(x-1)=f(x),求g(x)及f [g(2)].10． 已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]4x6，求f(x)．

（f(x)2x2或f(x)2x6）

11． 若f(1)x

x1x,求f(x)．（f(x)1

x1）

12．若f(x1

x)x21

x2，求f(x)．（f(x)x22）

13．若f(1

x)2f(x)x,求f(x)．(f(x)2x21

3x)

14．若f(3x2)x2x，求f(2)．（f(2)＝4

9）

15．已知f(x)3f(x)2x6,求f(x)．（f(x)1

高一数学三角函数式的化简与证明 第5篇

一．课题：三角函数式的化简与证明

二．教学目标：能正确地运用三角公式进行三角函数式的化简与恒等式的证明．

三．教学重点：熟练地运用三角公式进行化简与证明．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．三角函数式的化简要求：通过对三角函数式的恒等变形（或结合给定条件而进行的恒等变形），使最后所得到的结果中：①所含函数和角的名类或种类最少；②各项的次数尽可能地低；③出现的项数最少；④一般应使分母和根号不含三角函数式；⑤对能求出具体数值的，要求出值．

2．三角恒等式的证明要求：利用已知三角公式通过恒等变形（或结合给定条件运用三角公式），论证所给等式左、右相等，要求过程清晰、步骤完整．

例1（1（2（3解：

1cos1cossin1cos)(1)（2）原式(sinsincossin

2cos1cos1(1)2cot(11)2csc．sincoscos

(2cos2

（3）原式2cossin)(sincos)

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2cos(cossin)(sincos)2cos(sin2cos2)cos(cos)

 2|cos||cos|22∵0，∴0，∴|cos|cos，2222

∴原式cos．



2(3cos4x)sin(2AB)sinB2cos(AB)；（2）． A

例3．证明：（1）tanxcot

x22，必定（B）（D）2(13．2cos21

2tan()sin2()44

五．课后作业：《高考A计划》考点28，智能训练7，8，9，11，12，14，15．