在几何图形认识的教学中

2024-08-08

在几何图形认识的教学中（精选10篇）

在几何图形认识的教学中第1篇

在几何图形认识的教学中培养学生的动手操作能力

南溪镇莲花小学

邓尚瑜

几何学科逻辑性强，概念严密，历来是教学的难点，小学数学教学大纲要求：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等观察、测量、拼摆、画图、制作，实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念”。这就充分阐明了几何教学中让学生动手操作的必要性。因此，要改变以往那种教师讲解、教具示范演示的教学方法，放手让学生摸摆、拼、画，在动手操作等实践中感受“空间”，化难为易，培养动手操作能力。

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”数学课程标准中也指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。对于具体形象思维占优势的小学生来说，听过了，就忘了；看过了，就明白了；做过了，就理解了。他们最深刻的体验莫过于自己双手实践过的东西。因此，要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。特别是对低年级学生的教学，因为低年级学生年龄小，好动，好奇心强，动手操作容易吸引学生的参与，让学生在课堂上亲手动一动，胜过老师一遍又一遍的讲解。实践证明加强动手操作能力的培养，才是提高课堂教学效率的有效措施。

那么，该如何来培养学生的动手操作能力呢？

一、创设情景，激发兴趣，营造动手操作的课堂氛围是培养学生操作能力的前提学生的智力发展、应用能力的提高往往借助于动手实践。在教学中教师和学生也应该是数学教材的创作者，从学生身心发展特点出发，利用学生的生活经验和已有知识，使学生构建新知识，以生活化方式呈现数学内容。低年级学生的思维以具体形象思维为主，动机大都取决于对学习内容是否有趣，因此，在教学过程中，应根据小学生的认知特点和数学知识本身的特点，有意识地设置学生动手操作的情境，如：故事情境、游戏情景、操作情景等，让学生通过动手，动脑，动口，在寓教于乐的环境中学习。

二、挖掘教材的动手因素，提供学具引导学生操作实践。是培养学生操作能力的条件在小学数学教学过程中，操作与思维是一对链环。根据小学生好奇好动的心理特点，可以在教学过程中有目的、有组织地让学生观察、操作，通过摆一摆、画一画、折一折、量一量等实践活动，一方面可以满足小学生好奇好动的要求，另一方面可以引导学生在操作中思考问题。前苏联教育家苏霍姆林斯基说的好：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得

到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”因此，坚持手脑并用，能够收到以动启思，培养思维能力的教学效果。

几何形体知识的教学。低年级教材中的几何知识还是比较抽象的，学生理解和掌握几何图形的概念、性质，形成空间概念，必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。教材在编排这一知识块时，安排了很多的实践性练习。教学时我充分利用这一特点，通过摆、剪、折、量、画、拼合等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，并在此基础上抽象概括出几何图形的概念、性质等，形成正确的空间观念。

特别是在操作层面上的要求不是最明显，这就更需要教师能挖掘其内在的动手因素，根据教学内容和学生的认识特点，去设计操作的程序和方法。并鼓励学生自制学具，给学生更多动手操作的时间与空间。

三、把握好动手操作的时机，正确操作方法的指导是去拓展学生的思维是培养学生操作能力的关键

小学生思维以具体形象为主，通过动手操作，与思维联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉。新知识在学生操作中产生，通过学生的操作，你会发现，教学中的疑难点变得具体形象化。例：教学数学《认识图形》（二年级下册：长方形和正方形的认识）时，学生的空间观念较淡薄，不能很好地理解平面图形的特点，所以我从学生的兴趣爱好出发，用他们熟悉的物体，投其所好，抓住童心，激发学生学习数学的兴趣。在老师的指导、参与下，学生通过小组合作，在动手操作中初步感知长方形和正方形的基本特征。课堂教学过程中，通过让学生摆一摆、分一分、摸一摸、数一数、拼一拼的动手操作，突破教学的重难点，激发学生的学习兴趣，使学生主动积极地参与学习，发展了学生的能力，提高了教学效果。

再如教学《角的初步认识》时，我设疑让学生猜测角的大小与什么因素有关，抓住这一有利时机，我放手让学生合作探究，通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的一个活动角，两个大小相等、边的长短不等的角以及两块三角板，让学生自己选择工具，小组合作实验来探讨一个角的大小跟什么有关，同学们经过合作探究，学得很主动，在交流信息时，出现不同的见解，能从不同的侧面，用不同的学具来解决问题。有的学生会得到“两条边叉开越大，角越大；两条边叉开越小，角越小”。有的学生会得到“两个角的大小相等，所以角的大小与边的长短无关”，有的学生会通过动手实践得出比较两个角的大小的不同方法等，这样的课堂教学开放而且有效，学生学得很主动，充分培养了学生的合作探究能力。学完此内容后，课后让学生从熟悉的生活情境出发，以直观与动手操作为基本手段，引导学生把生活中对图形等的感受与有关知识建立联系，用所学的知识（三角形、线段等）设计图案，可以是把生活中的事物进行创新，也可以发挥自己的想象进行设计，既发挥了学生的主

动性、积极性和想象力，感受到了学习的乐趣，又促进了学生用数学的眼光来观察世界，更能增强学生的应用知识的能力，提高了学生的数学思维水平。这样教。学生正是在这样一次次的自我发现、概括、探索中发现了规律，感受到了学习的乐趣。

四、及时反馈信息，让学生全体参与教学过程

动手操作不是目的，只是一种手段、方法。由于学生的知识基础、理解水平以及接受能力不同，所以反馈是十分必要的。反馈评价是对学生操作活动进行分析、总结的一个重要环节。是感性与理性的结合。反馈内容可以是学生对自己整个操作过程的一种描述，也可以是在操作过程中的发现，概括与归纳。评价的方式也是多种多样的，有教师的评价（在疑难处点拨、课堂小结、操作后的激励等）、学生的评价（个别汇报、小组交流、同桌对讲等不同方式结合起来，使学生都有口头表达的机会。）要求全体学生通过倾听同伴的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。更是有意识地鼓励、帮助有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。

五、加强操作、合作、语言表达与思维的有机结合是学生操作能力的实践化

在今天社会的各个领域，合作意识与技巧成为当代人的一个重要素质。而课堂上学生与学生之间的交流与合作，则是体现学生主体性的一个重要标志，也是形成信息多项交流和反馈新型课堂教学结构的重要活动方式。因此，尽可能地给学生提供较多的机会去展示自己的数学才干，同时认真倾听别人的想法，学会进行数学交流与思辩，以增强整体交往合作意识。日常教学活动中，我有意识地安排学生通过同桌合作、伙伴合作、小组合作等方式进行剪、拼、画、搭等各种操作体验活动，利用集体的力量与智慧来探究并解决问题。

例如教学《认识三角形、平行四边形》时，我设计了这样一个环节：瞧，我用长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆片拼成的一幅画，是什么？漂亮吗？这个图形中长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆各有多少个吗？梯形是我们以后要学习的，其实我们现在只认识了图形王国中的一部分，图形王国中还有很多图形等着我们去认识呢。你想成为小小设计师吗？请你也用长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆片若干，拼成一幅美丽的图片作为明天的礼物送给你的妈妈，知道明天是什么日子吗？对，三八妇女节，相信你妈妈收到你的礼物一定会感到很幸福的。

学生分组活动，教师巡视。把学生作品进行展示交流。

请一部分同学上讲台前，举起自己小组拼成的图画，说说你们拼的是什么？用到了哪些图形？

小组合作拼贴图形这一个开放性的实践活动，让学生利用已经学过的图形拼出一幅美丽的图画作为今天三八妇女节的礼物送给你的妈妈，这样可以让学生在实践活动中进行探究性学习，不但激发了学生探索的积极性，更提高了他们的合作意识。同时在师生、生生互动的小组学习中，他们学会了与人相处，学会了交往合作，学会了互助互帮、取长补短。他们思维活跃，互相激励，共同完成学习任务，感受集体智慧的能力，品尝合作学习的乐趣，也使课堂教学不再出现被冷落和遗忘的角落。

综上所述，学生通过动手操作学习数学，课堂气氛生动活泼，学生思维非常活跃，能充分发挥学生的积极性和主动性，使他们从听众的角色真正变为主动探索数学知识的主人。所以，在小学数学中尽量让学生亲自去动手操作，充分发挥学生的主体作用，教师做好引导和指导，学生动手操作能力定会增强，学生的整体素质定会得到提高，数学课堂教学质量也会大幅度提高。让我们有效掌握动手操作这把金钥匙，去开启学生的智慧之门！数学的旋律，在学生指尖上跳跃。

在几何图形认识的教学中第2篇

随着科学技术的迅猛发展和广泛普及，新一轮教学改革已经全面展开，信息技术不断地深入应用,催化了课堂教学模式的变革。CAI教学在激发学生学习兴趣、解决教学中的重点难点问题,创设适于学生学习探索的教学情境和针对学生的学习需求进行个别化学习和辅导方面都有着良好的应用。数学是各门学科中最基础、最抽象的学科之一，为了提高教学质量,更有必要使用计算机辅助教学,而“几何画板”就是其中非常实用的专业软件之一。在数学课堂教学中,使用多媒体技术辅助教学,将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式, 它正迅速而深远的影响着教育教学。使用多媒体课件对于激发学生学习数学的兴趣,以及创新能力的培养提高发挥巨大的作用，应为它能够使抽象的数学问题具体化,枯燥的数学问题趣味化,静止的数学问题动态化,复杂的数学问题简单化。

一、“几何画板”的应用可提高学生学习数学的兴趣

数学软件“几何画板”的深人开发和广泛使用,使这种课型越来越受到教师和学生的欢迎.例如, 在学习“探索勾股定理”时,让学生利用“几何画板”作一个动态变化的直角三角形,通过度量各边长度的平方值并进行比较,学生对直角三角形三边关系产生很感性的认识;通过观察,学生发现任何一个直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方,从而加深了对勾股定理的认识、理解和应用.这种让学生动手操作、观察、探究的教学效果远比传统教学来得高效,很受学生的欢迎。

二、利用《几何画板》能提高教学效果

几何画板这个教学软件，为数学教学提供了及其方便的手段。它能使静态的几何图形产生动态的效果，可以揭示图形内在的联系，创造切身的情境使学生感受抽象概念的形成过程，把抽象进而形象，帮助学生理解教学内容，提高教学效果。在数学教学活动，我经常使用《几何画板》，用几何画板教师可以演示传统的课件，还能让学生亲自动手，自己探索信息技术和数学知识的整合，长期坚持下来不仅提高了效率，也增强了学生学习效果。教育信息化是社会信息化的重要方向，技术发展的趋势是不言而喻的。计算机为数学教学和数学学习提供了广阔的空间。《几何画板》作为一个教师提高教学效果的工具、学生自主学习的平台，必将为改善中学数学教学效率和学生的自主学习、探究学习提供一个广阔的空

间，成为培养学生创新思想的实践园地。

三、教学中“几何画板”的应用体会

1、运用“几何画板”辅助教学,可减少任课老师的讲解和板书的任务量,而且对教师的讲解能起到生动而有效的辅助作用，但是教师的讲解要适时地与演示紧密结合,应抓住教学内容的重点、难点、要点,抓住教学内容的脉络进行教学。在教学中使用课件之前,应告诉学生到哪一步应该观察什么,要明确目标,集中精力。先看什么,后看什么,怎样演示,是否重复,都要十分讲究,缜密考虑,做到要适时，适度。

2、要善于利用“几何画板”的鲜活的界面和动态的环境,启发学生的思维,从运动中找出不变的数学规律,激活并开发学生学习的内部动因,培养分析问题、解决问题的能力,培养学生探求新知识的欲望,从而以最佳的精神状态投入到学习过程中，以轻松快乐的心情取得更好的成绩，教师教书育人的任务达到事半功倍的效果。“几何画板”允许运用超链接功能，能将Office等软件结合起来并用,做到图文声情并茂。但是,简介与演示各有各的优点,只能相互补充,不能相互代替,更不能相互排斥，两者结合,相辅相成,才能产生最佳教学效果。

3、应尽量博采众长,多制作,多收集教学课件,创建自己的数学课件。首先,应掌握这个软件的基本操作，这是很容易就能掌握的；其次,要善于运用操作按钮，从制作及运用中可以体现出“几何画板”的另一特点:它主要强调对于数学模型的认识,在“几何画板”环境中如何体现这种“数形结合”思想。课件的制作要简洁、美观、清楚、新颖,具有创意,能激发学生的欣赏和学习兴趣。

在几何图形认识的教学中第3篇

一、“画”抽象思维为形象思维

数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观, 形缺数时难入微, 数形结合是学习数学的重要方法。”而“几何画板”这个动态的数学工具软件, 正是用图形把抽象的数学现象, 形象直观地表现出来。

例如:在教学《圆的周长》时, 为了让学生体会并理解“圆周率”的概念, 我用“几何画板”制作课件, 准确地标出圆的直径、周长以及直径与周长的比值, 也就是圆周率的刻度, 这就为师生提供了一个动态中观察几何规律的图板。学生可以轻易地拖住B点进行随意、反复地拉动, 这些数值便会随着拉动自动显示出当前数值。随着拖动, 圆的大小在发生着变化, 而圆的直径与周长的数值也在随着拖动发生对应的变化, 圆周率确始终不变。经过如此简单的数形结合, 圆周率形象、直观、动态地展现出来, 不但避免了计算的繁琐与误差, 还“画”抽为形, 把“圆周率”这一抽象的概念形象直观地展现在学生面前, 进而突破了学生的思维障碍。

二、“画”静态教学为动态教学

小学生的特色是喜动厌静, 数学又是一门逻辑性与抽象性相结合的学问, 因此, 我喜欢带领孩子们在课堂上动手操作、实践验证、积极思考、交流讨论, 效果非常好。但是面对《圆的面积》公式推导一课, 我之前却失败了。之前我是先让学生自己动手把圆平均分成8份或16份, 再拼成一个近似的长方形, 然后找到圆与近似长方形各部分之间的联系, 从而推导出公式。学生往往对“近似”、“无限”不理解, 甚至对“公式”产生怀疑。面对效果不佳、耗时费力的动手操作我彻底失去了信心, 干脆照本宣科, 让学生死记硬背完事。现在好了, 再也不用学生耗时费力地剪啊、拼啊, 做一些无用功。我用“几何画板”提前制作出课件, 课堂上让学生应用课件亲自动手操作, 随即对圆进行份数越来越多的等分、拼合, 当把圆平分成50份左右的时候, 拼成的图形已经完全是长方形了, 因为已完全看不出斜边的倾斜度了, 平分100份、1000份等更是轻松解决。在整个“画”静为动的过程中, 孩子们沸腾了, 完全理解了“无限”这个抽象的名词;完全理解并接受了等分的份数达到无限时, 圆被转化成了长方形这一事实;理解和掌握了圆的面积公式的由来, 为今后的学习和发展打下良好的基础。

三、“画”复杂多样为简单明了

几何画板所画出的图形都可以动态地展现出来, 并且具有很强的灵活性, 可以随意地变换图形, 使复杂的问题简单化、抽象的道理“看得见, 摸得着”。例如课件《三角形内角和》, 拖动下面线段上的动点, 可以看到三角形的三个内角拼成一个平角的整个动态过程。拖动三角形的任意一个顶点, 可以把锐角三角形改变为直角三角形、钝角三角形等任意的三角形, 使我们的验证更具有广泛性和真实性。一个图形解决了所有三角形的问题, 简单明了, 可操作性强。

在几何图形认识的教学中第4篇

一、在教学中创设“情境”

情境数学是一种形象数学，它符合小学生的认知规律，将数学概念、数学法则、数理规律还原为一种情景。从具体可感的形象出发，由实物到现实数学，再到数学化，在逐渐丰富情境的过程中，学生的数学知识、数学能力、数学思维，数学方法得到发展。情境数学是一种生活化的数学，是一种“为了了解世界，为了日常生活需要而学习的数学”。它让学生感受到数学来源于生活，并应用于生活，在学习中，感受到生活的丰富，并发展自己的数学素养。让学生动手操作体验是一种经历，它让学习进入一个生命的状态，不仅对所学知识经历一种感悟式的切身体会，更促进生命的发展。

二、课堂教学中动手动脑

在教学教材中的几何图形认识时，师生齐动手操作。结合教学内容出示教具，让学生通过摆弄教具，动手实践，帮助他们理解、掌握知识，建立正确形象的过程。而“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须动手操作”。这个做的过程，不但是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，经历这个过程，学生才能逐步把握概念的本质。所以，操作、实验、设计、欣赏、推理、合作、学习等探索性活动都应成为“空间与图形”教与学生的重要形式。教材中出现的“画一画，折一折，描一描，搭一搭，移一移”等，都要学生通过实践操作来体验。因此，在空间与图形的教学中，老师应积极创造条件，让学生动手操作，在实践中引导学生感受，探索，发现新知识，图形操作的成败，决定了空间与图形教学的有效性。

人们在认识周围世界的事物时，常常需要描述事物的形状、大小，并用恰当的方式表述事物之间的关系。所以用直观图形、几何图形，几何图形是准确描述现实世界空间联系，解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具，观察是儿童认识世界的重要途径。因此，在教学中采取相应措施，提高儿童的“图形观察力”，是认识图形和发展学生空间观念的重要策略。

三、精心设计恰当的教学情境，激发学生学习兴趣

好奇心是儿童的天性，精巧的情境设计最能诱发学生强烈的认识图形的冲动。同时也能提高课堂教学的生动性、直观性、形象性，使枯燥呆板的几何图形灵动闪耀起来。创设浓厚的生活氛围，激发学生主动参与。从心理学的角度看，只有在平等和谐的氛围中，学习者的大脑才能处于适度的兴奋状态，而这种状态的出现，是掌握知识技能的最佳时机。教师应充分利用数学图形在生活中的物体原型，设计出熟悉、真实的情境，让学生自愿参与进来，在玩耍中不知不觉认识图形。

如教学长方体、正方体、球的认识，可以让学生从家里拿一些牙膏盒、药盒、酒盒、乒乓球、桔子、苹果等一系列生活中常见物。在课堂上分类、说名称，比一比谁拿得多。这样，他们在一种轻松、愉悦、民主、和谐的氛围中，能够主动参与，乐于探究。尽量给学生提供充裕的操作时间，引导学生用心学习。学生在老师的指导下可通过折叠，剪、拼长方形、正方体，画球体等活动，对图形的多方面性质有了亲身感受，这不仅为正式学习图形的性质奠定了基础，同时也积累了数学活动经验，发展了空间观念。亲身实践远比只是看一下能够获得更多的图形“洞察”，因为操作是探索图形性质的有效手段，可以通过观察等得到的猜想进行验证，还能加深对图形及其性质的理解。

教师还可以鼓励学生把静态和动态结合起来，在运动变化中去观察认识图形及其特征。有的图形按照标准位置放，学生能认出来，换一个角度就不认识了。教学中，教师可以将图形转一转，移一移，翻一翻。使图形动起来，帮助学生认识图形运动变化中不变的特征。还可以用“图、名、物”联想记忆法，出示一个物体，学生在头脑中即想象它的名称、几何图。同样，见名则熟图和物，见物则想图和名。通过这种图、名、物的联想记忆，使学生形成几何形体的印象，得到正确清晰的几何概念。

在几何图形认识的教学中第5篇

全彩凤

几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识，形成一定的空间观念，是认识、改造人类生存空间的需要。研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可替代的。下面仅从自己的教学实践出发,谈一谈开展好立体几何图形教学,应该注意的几个方面: 一是重视新旧知识之间的联系和区别。例如圆锥的教学：我在复习准备时选用粮囤做感知材料,形象地展现了由粮囤(圆柱)变为粮堆(圆锥)的过程。展现了新旧知识的联系和区别,便于学生运用已学知识推动新知识的学习。

二是重视学生的操作观察，把学生对立体图形的认识主要建立在亲自“摸一摸”、“看一看”等具体的感知动作上，通过学生的操作观察帮助学生切实建立起立体图形的表象。

三是重视所学知识与日常生活的联系，通过“在生活中你还在哪些地方见过这种形状的物体”的问题，让学生感受所学知识的生活价值，激发学生的学习兴趣。四是鼓励学生用多种方法解决问题。例如如何测量圆锥的高，就不只局限于书上的一种方法，鼓励学生根据具体情况想出多种解决问题的方法。

五是重视学生对知识探究的亲身体验，重视发挥学生自身的积极性，主动完成对立体图形特征的认识。例如在认识圆柱的侧面时，采用了让学生把圆柱包起来，再展开看一看的方式进行亲身体验，即激发了学生的学习兴趣，又加深了对圆柱的侧面展开是一个长方形（正方形、平行四边形）的认识。

当然，在教学设计中还应十分强调多媒体课件的运用，用现代化的教学手段化静为动，形象地展现如:高的平移、圆柱、圆锥侧面展开等难以讲述的内容，把抽象的知识直观化，帮助学生更好的理解和掌握所学知识。

关于第二单元的几点教学分析

田

艳

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。

1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高。

认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。

例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。圆锥的高是教学的一个难点，因此帮助学生理解圆锥高的含义。

2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。

圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。

教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开圆柱性纸筒的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。

3．通过猜想—验证探索圆柱、圆锥的体积公式。教学圆柱的体积计算，分两步进行。第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。这些目的要在思考和讨论中实现。第二步的教学主要设计了三个活动。第一，在形成把圆柱转化成长方体的探索思路后，展示转化活动。学生可以通过操作学具，明确转化的方法与过程。第二，让学生明白，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的是一个近似于长方体的物体。如果圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体。第三，让学生思考拼成的长方体与原来圆柱的关系，体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变。用“底面积乘高”算得的既是转化成的长方体的体积，也是原来圆柱的体积。这是形成圆柱体积公式的推理活动。

教学圆锥的体积公式。教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。进行这个估计是形成一个猜想，如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系，就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。然后验证估计，探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。

《圆柱和圆锥》教学中存在的问题

孙岩

《圆柱和圆锥》这一单元的内容就快要教完了，可班上学生的学习状况却令我非常担忧。这一单元知识内容表面上看好象没有多少难度，课堂上模型出示，实验演示，学生动手操作，亲自感知，知识内容距离学生生活也不是太远，课堂上也不是死气沉沉，书本上知识结论（各种公式）也简明易记，可学生实际的学习效果却恰恰相反，我总结存在的问题主要有三点：

1、公式记不牢，一用就出错。

如果单纯叫学生背圆的周长和面积计算公式，可能不费什么事。但是遇到几个基本公式综合在一起或者基本公式又会产生变形的情况，如S圆柱侧面积=πdh或2πrh，S圆柱表面积=πdh+2πr²或Ch+2πr²，V圆柱=Sh或πr²h，V圆锥=1/3Sh或1/3πr²h，学生却容易产生遗忘和混淆，在实际做题时，往往随便拉来一个公式，把题中的数字往上一填，就开始计算了，结果往往是错误连连。经课堂提问表明，许多学生在学了复杂的表面积和体积计算公式后，反而前面的简单公式却记不得了。

2、计算心不细，中途频出错。

在圆柱侧面积、表面积、体积，圆锥的体积计算题中，往往要涉及到多位小数在一起相乘，有时还牵涉到取近似值的问题，计算步骤一多，学生就会心烦意乱，只要中途一个环节稍有疏忽，就会“全军覆没”。就连一些数学思维能力出众，计算基本功较好的学生也频频栽跟头，学困生就干脆“缴械投降”了。于是一看到那么多的数字在一起相乘或相加，学生心里就直发毛。

3、分析能力弱，应用题“卡壳”。

学了《圆柱和圆锥》这一单元后，一些诸如“圆柱与圆锥之间体积、底面积和高三者之间变与不变”而产生的新问题把学生绕得头脑虚昏，无所适从。对于一些实际应用的题目中故意设置的小“陷阱”如：单位名称不统一，标准公式中的一个条件必须通过题中的条件转换以后才能得到，还有一些将立体图形展开以后再需要在头脑中还原等第题目学生感到十分头疼。我觉得学生的空间想象能力和抽象思维能力还没有发展到如此高的程度

4：审题不清，思路判断失误如求无盖水桶的铁皮面积时用底面积乘2 如用铁皮的面积去成每升水重1千克如把压路机压过的路面面积算成表面积

《平面图形的认识》教学反思第6篇

通常意义上的图形与几何的复习都会以单元复习或者六年级总复习为主。除了圆之外，四年级学生已经学习绝大部分的基本平面图形，并且这些图形有着千丝万缕的联系，因此阶段性的复习非常有必要。也为之后平行四边形、梯形、三角形的面积学习打下坚实的基础。

联系生活实际，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。

本课的复习对象是四年级学生，几何初步知识从一年级就开始学学了四年，时间长，但知识没有进行归纳整理，学生对其没有形成一个清晰的脉络。这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展，他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。可以说，在老师的适当引导下，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。

《平面图形的认识》是九年制义务教育六年制数学第八册中的内容，这部分内容是把学生在四年级之前小学数学中学过的平面图形集中整理复习。先复习各种平面图形的概念，掌握各种平面图形的特征和性质，再复习各种图形之间的联系，以及一些平面图形的周长和面积。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。

自我感觉有以下优点：

整理复习课相对来说比较没有新意，难以引起学生的兴趣，通过言语中的小陷阱，唤起了学生的学习欲望，投入到学习活动中，为其系统化地掌握知识奠定了基础。由点到线，让学生知道很多点可以形成线，为后面的学习打下基础。

图形认识的理解与教学第7篇

小学关于几何图形的教学主要分平面图形和立体图形两部分，正确理解与把握《标准》对图形认识的要求，分析学生学习这部分内容时的特点，对于课程的实施和目标的达成是十分重要的。

问题1 小学阶段图形认识教学的内容要求、特点和作用是什么？内容：在第一学段，《标准》要求“能根据具体事物、照片或直观图辩认从不同角度观察到的简单物体”，“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何休”，“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形”等，其中既涉及了对简单几何体的认识，也涉及了经过抽象后的三维图形和二维图形。

在第二学段，认识的图形增加了线段、射线和直线等一维图形；对角的认识扩大到了平角、周角，增加了梯形、扇形，对三角形的认识从一般三角形到等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等；三维图形的认识对象增加了圆锥。与其他二维、三维图形相比，点、直线、平面这些基本图形抽象的程度更高，因此必须结合对现实生活中的物体的抽象才能更好地理解它们。

《标准》关于“图形的认识”内容的安排，体现了从生活到数学，从直观到抽象，从整体到局部的特点，且三维、二维、一维图形交替出现，目标要求逐渐提高。

要求：图形认识的要求主要包括两个方面，一是对图形自身特征的认识，二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。

对图形自身特征认识，是进一步研究图形的基础。在三个学段中，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。这种要求的层次性，既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。

对图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。

特点：《标准》要求的共同特点是通过观察与操作认识图形，直观地、整体地认识立体图形和平面图形。从对实物观察与操作过程来认识图形的特征和性质，既符合学生认识事物的规律，也符合数学课程的目标要求。这样的过程有助于学生发展能力，初步体会数学的思想方法，发展积极的情感与态度。

作用：人类生活在三维的空间，了解探索和把握空间，能够使学生更好的生存活动和成长，儿童生下来，最选感知的应该是三维世界，人们认识周围事物的时候，常常都需要描述事物的形状、大小。几何图形性质，是我们准确描述现实世界、空间关系，解决学习生活和工作中各种问题的一个必备工具。比如说学习三角形的稳定特性，还有平行四边形的不稳定特性，都会帮助我们在生活中解决一些问题，所以图形与几何的教育价值，首先应该表现在学生更好的认识理解和把握生存空间。

图形认识的教学不仅能够有效的发展学生观察、操作、想象、分析推理的能力，而且能够让学生在这个过程当中，不断地云积累，能够从不同的角度认识图形，刻画现实世界，体验数学学习的乐趣，领悟数学的思想方法，感受数学推理的力量。同时图形的认识对于学生系统学习知识起了很大的作用，比如通过认识三角形来为学生进一步学习三角形的面积，还有第三学段学习三角形的特征及定理打下坚实的基础。

问题2 小学阶段图形认识教学有哪些方式和途径？

1、注重儿童几何学习的经验

儿童在玩各种积木或玩具的过程中，在选择和使用各种生活用具的过程中，在接触到的各种自然现象中，甚至于他们在玩类似“过家家”的游戏中，逐渐感觉到了各种用具在几何方面的特点。（1）利用操作体验来获得图形特征

比如，“三角形的分类”可以给定学生一些不同形状的三角形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类显示了他们对对象形体特征的表征。（2）利用已有的图形经验帮助概括图形的性质

比如认识平行四边形，安排在学生学习了长方形、正方形之后，学生自然会按分析长方形、正方形的方法，从边、角的方面去分析其特征。

2、多角度观察图形的特征

（1）观察实物特征获得图形性质比如长方体中有一种特殊的长方体，有两个面是正方形，让学生凭空去想象其余四个面有什么关系是十分困难的，必须通过实物的观察，让学生明白它的宽和高相等，因此其余四个面是大小完全相等的，从而获得性质，得出结论。（2）运用变式强化对图形的认识

比如认识三角形的高时，应多采用变式，以加深学生对“高”的概念的理解。又如，认识圆的半径、直径进，不必过于强调概念，而是要多一些变式的练习，以反例来加强学生对半径、直径的认识。

（3）动态观察强化图形的认识对于图形的认识，不仅仅是从静态的角度去认识它，还可以从动态的角度去丰富对它的认识。在学习角的认识时，低年级学生认为角的大小与画出的角的两条边的长短有关。教师不断张开活动角，让学生观察，学生会慢慢关注角的大小只跟张口有关。如果从静态上去观察一个角，学生容易关注它的明显因素——两条边，而不去观察相对不是那么明显的“角的张口”。教学中，教师可以将图形转一转，移一移、翻一翻，使图形动起来，帮助学生认识图形变化中不变的特征。

3、强化操作活动构建空间表象

儿童的几何属于直观几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，是通过摆一摆、剪一剪、拼一拼等活动来增加体验，积累经验，丰富想象的。操作是儿童构建空间表象的主要形式。（1）拼一拼，搭一搭活动

学习“三角形边的关系”时，让学生利用手中刻有长度的小棒，搭一搭，围一围，通过大量的操作素材，得出三角形边的关系。（2）撕一撕，折一折活动

比如“三角形的内角各”一课，可以让学生通过剪拼、折叠的方法得出三角形的内角和是180度。

（3）比一比，量一量活动在认识长方体的特征时，可以让学生通过量一量得出相对的边相等的特征，在认识圆柱时，可以让学生把两个圆面拓印下来，比一比得出相等的结论。（4）画一车，想一想活动（作图）

画图在认识图形的过程中是很重要的，通过画图能够更好地理解掌握图形的特征。

4、经历抽象的过程

图形是人类长期通过对客观物体的观察逐渐抽象出来的，抽象的核心是把物体的外部形象用线条描绘在二维平面上。

例如，观察一个电冰箱，它占据一定的空间，有长短、宽窄和高矮，这些反映到我们的脑子里就有了形状的概念，就抽象成几何图形。继续观察，发现一共有六个面，每年个面都是长方形或正方形，对面形状相同、大小相等，铅笔盒、包装盒、衣柜等都具有这些相同的特征，于是就形成了“长方体”的概念。“长方体”已不再是某个具体的物体，而是抽象了的图形。

图形的认识需要经历抽象的过程，有时这种样的过程是较为漫长的，因为学生往往难以一次性地真正完成这样的抽象，这就要求教师在抽象的过程中呈现各种各样的素材。

问题3 关于图形认识小学阶段与中学阶段相同的知识，教学中应该怎样进行衔接？

图形认识这一部分知识，小学阶段和中学阶段是紧密相关的，可以说小学数学教学是初中数学教学的基础，初中数学教学又是小学数学教学的深化。那么小学阶段教学图形认识时应该怎样衔接？

在不同学段，儿童的形象思维发展是有层次的，荷兰范·希尔夫妇将学生的图形认知水平主要分为五级：水平1：直观化；水平2：描述/分析；水平3：抽象/关联；水平4：演绎/形式化推理；水平5：严密/多元数学。从这几个分级水平可以看出，学生的形象思维从一个直观化水平不断地提高到描述、分析、抽象和演绎等复杂水平。小学阶段对于图形的认识，显然是前3个水平，而水平4、5，应该是初中、高中，甚至大学学习应达到的水平。

新课标对几何内容的安排采取了直观和经验一说理与抽象—演绎的方案。以直线形为例，先借助直观认识一个直线形，进而借助多种手段合乎情理地发现它的某种图形与几何性质，接着通过演绎推理掌握这个性质。新课标对图形与几何的重视程度丝毫没有减弱，反而加强了。例如，直观和实验几何的触角已经伸向了小学低年级，同时欧氏几何的体系和内容差不多还是完整呈现。虽然具体要求降低了，但推理几何仍是传统难关。

现在的小学数学教材关于图形与几何体现了“分步到位、螺旋上升”的编排方式，既考虑到数学学科的科学性、严谨性和系统性，双注意淡化概念和理论方面的要求，重视教学内容的实践性和思想性，教材生动活泼，体现时代精神，有明显的弹性，教学中应认真进行操作性练习。而初中则是训练学生的观察归纳、动手实验的能力，抓住基本功，如识图、画图方法，渗透初步的思维方法，为今后由“实验几何”向“演绎几何”的跨越做好充分准备。“三角形内角和“、”三角形两边之和大于第三边“在小学中学都都要学，但教学的水平是不同的，小学重在从操作中形象地感知这两个规律的存在并用此来解决简单的实际问题，而中学则需要从一些公认的前提出发去证明它们。问题4 教学图形认识为什么要先了解体，后学面，再学体？

从学科知识角度来说，体是由点、线、面构成的，由点到线再到面，然后学习体，似乎更为妥当，也更符合事物的发展规律，即从一维世界到二维世界，再在三维空间。但从儿童的认知发展角度来说，却是与之相反的一个发展过程。儿童一出生，眼里看到的世界，感观感知的世界，无一不是立体的，随着智能发展，才会进一步认识到这些体是由面构成的，进而发现，体是点、线、面的综合体，点、线、面是体的属性，是构成体的基本元素，这是一个比较长期的过程。教材在编排这些内容时，没有受“图形“与“几何”内在的逻辑结构的简单制约，而是采取了“体—形—体”的混合螺旋编排结构。将立体图形的认识编排在平面图形之前，可以借助学生日常已有的图形经验以及对物体的操作活动，帮助学生感知几何形体的特征，建立清晰的表象，在向学生渗透面构成体的关系的同时，也帮助学生感受知识转化和形成的过程。《标准》遵循儿童认知规律，体现从整体到局部再到整体的过程。

新课程提倡先认识立体、再认识平面、最后回到立体，这正是基于学生形象思维发展规律作出的调整。还有一个原因，新课程强调空间观念，空间观念其中有个重要的方面就是三维和二维的转化。对于这一点，可以通过观察物体这样的素材来体现，从立体图形中找到平面图形，从平面图形还原立体图形。

问题5 在图形认识教学中，怎样培养学生的空间观念？空间观念作为《标准》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。为了促进学生对空间的理解与把握、发展空间观念，《标准》安排了视图与投影、展开与折叠等内容，为学生提供进行二维图形与三维图形之间转换的素材。在图形的认识教学中要关注立体图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念。

1、建立“空间观念”需要关注生活现实模型与教学模型间的联系

我们生活在一个模型的世界里，学生从小就开始接触各种生活模型，他们对于生活中物体的形状有一定的认识基础，这些现实生活中丰富的生活现实模型是发展学生空间观念的宝贵资源。因此，在研究圆柱这一内容时应该先让学生观察生活中的大量现实模型（呈现的种类要丰富），再从现实模型中抽象出数学模型。

2、建立“空间观念”需要全方位、多角度的观察图形

全方位、多角度的观察是促使学生建立和发展“空间观念”的主要途径之一，通过整体观察，不同的图形中辨认，细致观察圆柱特征，不同角度观察外型等活动，促使学生逐步建立圆柱的表象，明确圆柱的特征，从而促进学生“空间观念”的形成。

3、建立“空间观念”需要加强动手操作

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还应该引导学生进行动手操作活动，通过圆柱侧面剪开后的比较，测量圆柱的高，画圆柱的立体图，转动小棒体会圆柱的形成过程，制作圆柱模型等活动，调动视觉、触觉、听觉等多种感官，促使“空间观念”的形成和发展。

4、建立“空间观念”需要给学生思考的空间

在促使学生“空间观念”形成的过程中，要注意给学生思考的空间。例如，在讨论圆柱分成两部分后截面的形状问题时，给学生充分思考的时间尤为重要。让学生有充分的埋单去体验，调整自己的认识，不断地超越自己，才能更好地建立“空间观念”。

5、建立“空间观念”需要给学生创造锻炼的机会

“认识图形”的教学实践与反思第8篇

义务教育教科书·数学 (北师大版) 一年级上册第六单元第70~71页。

【教材分析】

本节课是对长方体、正方体、圆柱和球的初步认识, 在学习本节课之前, 学生已经学习了分类的知识, 而本课时安排的内容是学生在巩固已有分类思想的基础上, 来认识立体图形的特征。另外, 学生在生活中已经积累了许多关于长方体、正方体、圆柱和球的认识, 所以教材呈现的内容主要是学生日常生活中十分熟悉的一些物品, 让学生通过说一说、分一分、认一认、玩一玩等活动增加感性认识, 逐步发现长方体、正方体、圆柱和球的特征, 并会在实际情境中分辨这些立体图形。

【教学目标】

1.巩固、复习分类的思想, 形成对长方体、正方体、圆柱和球的感性认识, 知道这些几何形体的名称, 并能准确识别。

2.通过操作活动, 发展学生的主动探索精神和与人合作的意识。

3.经历物体的分类、观察、触摸和与他人合作交流等过程, 发展学生观察、想象和语言表达能力, 初步建立空间观念。

【教学重点】

充分感知长方体、正方体、圆柱与球的特征, 知道这四种图形的名称并能准确识别出来。

【教学难点】

1.描述几何物体的外形特点。

2.准确说出4种图形的名称。

【教学准备】

教师准备:多媒体课件、实物、立体模型、几何图形卡片。

学生准备:每小组准备形状各异的实物。

【教学过程】

一、创设情境, 谈话导入

师:你们认识它吗? (出示机灵狗的图片) 今天我们的好朋友机灵狗带来了一些物体, 我们来看看都有什么呢? (出示主题图, 学生汇报)

师:机灵狗知道大家刚学习了分类的知识, 想请同学们帮忙把这些物体分类。 (学生汇报)

二、物体分类, 体验形体

1.同学们分得真好!今天大家带来了许多生活中的物体, 接下来老师请你把你和你同桌带来的物体放在一起, 对这些物体按照形状分类。看看哪组合作得最有效, 最迅速。

2.下面老师请表现得好的小组来汇报, 说说你们组把物体分成了几类, 每一类都有什么?

三、观察操作, 交流新知

(一) 认识四种几何形体, 准确说出其名称

1.认识球。

师:刚才我们把同一类物体放在一起, 你能选择一种描述一下它们长什么样子吗?

生:这个是球, 球是圆圆的。 (举起球)

师:请其他同学找出你桌子上面的球, 仔细观察看看你有什么新的发现? (举起球体模型)

生:它是圆滑滑的, 能滚动。

师:你总结得很好, 球是圆圆的, 可以随意滚动。 (将球的实物贴在黑板上, 板书:球)

2.认识圆柱体, 区分圆柱和球的不同。

师:下面老师再请同学说一下, 你还把什么物体放在了一起?

生:把圆柱体放在了一起。

师:为什么把它们俩放在了一块?

生:因为它们都是只能横着滚的, 形状一样。

师:老师要求每位同学将这类物体找出来, 变换方向摸一摸, 看一看, 一会儿老师找同学说说它长什么样子。

生:它能滚动, 球也能滚动, 但是它只能横着滚动, 长得很长。

师: (举起圆柱模型) 谁再来说一下它长什么样?

生:长长的, 两面是平的, 中间是鼓鼓的, 可以滚动。

师:那大家知道它的名字是什么吗?

生:圆柱。

(老师拿出圆柱的实物, 将实物贴在黑板上, 板书:圆柱体)

3.认识正方体。

师:下面老师再请同学说一下, 你还把什么物体放在了一起?

生:把正方体和正方体放在了一起。

师:那正方体长什么样?

生:它有8个角, 不能滚动, 每个边都是一样长的。

师:你观察得真仔细!这个物体叫正方体。 (将正方体实物贴到黑板上, 板书:正方体)

4.认识长方体, 发现正方体与长方体的不同。

师:下面老师再请同学说一下, 你还把什么物体放在了一块?

生:把长方体纸盒放在了一起。

师:请大家找出长方体仔细观察, 再变换方向摸一摸, 看看你有什么发现?

师: (手中拿长方体) 你能说说长方体长什么样吗?

生:有6个面, 和正方体不一样的是它的边有的长有的短。

(老师拿出长方体的实物, 将实物贴在黑板上, 板书:长方体)

(二) 从实物抽象出模型, 建立空间观念

师:大家看这是什么物体? (课件出示茶叶桶, 展示圆柱体从茶叶桶中逐渐脱离的过程, 如图1)

师:让学生举例在生活中见到过的四种形状的物体。 (分别出示长方体、正方体、球和圆柱体的实物, 再分别出示其对应的数学模型)

(三) 课堂小结, 认识4种几何图形的平面图

小结:这节课我们借助生活中的物体认识了长方体、正方体、圆柱和球。 (板书“认识图形”) 老师把它们画在了纸上, 你还能认识吗? (分别展示4种几何图形的平面图, 让学生说出每一个图形的名字, 贴在相应的几何名称上面)

四、联系生活, 玩中求学

1. 师:

同学们今天表现得特别棒, 为了奖励大家咱们一起玩个“摸一摸”的游戏, 请一位小朋友和老师一起玩一玩。老师这里有一个不透明的袋子, 袋子里有我们今天认识的4种物体, 我提要求你来摸, 同学们当裁判, 看看他摸得对不对, 摸对了表扬他。 (请两位同学, 分别摸出一个圆柱, 一个正方体)

2. 师:

现在老师改一下游戏规则, 你们提要求, 老师来摸, 好不好? (故意摸错, 把长方体摸成正方体, 把圆柱体摸成球, 学生发现错误, 并且纠正)

五、适时练习, 巩固新知

展示机器人, 数数有 () 个长方体, () 个正方体, () 个圆柱, () 个球。 (出示图2)

六、畅谈收获, 课堂总结

今天我们认识了什么?你有哪些收获?

七、课后实践, 发展兴趣

让学生从生活中找出今天学习的4种几何图形, 拼出一个自己喜欢的作品, 下节课向全班同学展示自己的作品。

【板书设计】

板书设计如图3所示。

【教学反思】

1. 充分利用学生的已有经验, 发挥学生的主体作用。

本次教学有的放矢, 充分利用学生的认知优势, 让学生能够准确认识4种图形, 充分体现“以学定教”的教学理念。另外, 教师注重发挥学生的主体作用, 能够以学生为核心, 让学生积极参与到教学活动中, 给学生足够的空间和研讨交流的机会, 引导学生运用自己的语言表述信息, 逐步发现和探索4种图形的特征。

2. 提供丰富的操作活动, 促使学生形成多种体验。

本节课学生主要以自主探究、小组合作的方式进行学习, 教师让学生经历观察、操作、比较、概括等数学活动, 充分调动学生的各种感官 (视觉、听觉、触觉) , 充分感知4种几何图形的特点, 保证了学生进行数学合作学习与探讨的实效性。学生在操作的过程中积累了大量的活动经验, 形成与人合作的意识。教师给学生制造了充满探索精神、自由表现的学习氛围, 使学生亲近数学, 感到学习数学的快乐, 促使学生获得积极的情感体验。

3. 注重实物与数学模型的转化过程, 培养学生的空间观念。

在几何图形认识的教学中第9篇

关键词：小学数学；教学；几何；直观能力

G623.5

一、抽象事物具体化

几何知识学习是小学数学教学中的一项重要内容，直接关系着小学生逻辑思维的培养与构建，对于学生学习方式的养成以及综合探究能力的培养都具有重要意义。尤其是小学阶段的学生正处于身心发展的初期阶段，好奇心和探索欲望强烈，正处于思维构建与发展的黄金时期，应当积极培养其几何直观能力，为学生的未来學习打下良好的基础。在小学数学教学过程中，培养学生的几何直观能力有助于帮助学生在脑海中形成一个概念表现，并自主构建一个网络体系，深化学生对知识的理解，从而促进多元化数学问题的有效解决。

比如在学习乘法口诀的过程中，教师可以通过多种方式展现乘法口诀，以便于学生理解和掌握。以3*4为例，教师可以转换表达方式，展现为3*3+3、4+4+4、3+3+3+3等形式，帮助学生理解3*4的内在组成。与此同时，教师也可以将3*4融入到几何图形中，构建长方体或正方体，将数学公式与数学模型密切联系在一起，充分发挥各自作用，促进学生对数学知识及几何元素的理解和掌握，通过对图形的直观描述，无形中培养学生的几何直挂能力，为学生的未来数学学习奠定可靠的基础。

比如在学习10以内加减法时，教师可以结合课程内容适当调整教学方式，为学生营造一个新颖且生动的教学氛围。将10把椅子围成一个圈，并以图片形式展示出来，便于学生准确把握题目中有多少人和多少椅子，在这一教学过程中，实现了抽象问题具体化，将数学知识生动且具体的展现出来，便于学生理解和掌握，以图片衍生数学公式，在强化学生几何直观能力的同时，深化学生脑海中对数学公式的记忆，促进学生将实物与数学公式之间实现灵活转换，有助于培养学生的数学逻辑思维，并促进学生学习能力的提升。

二、数形结合法

数形结合是数学中最基本的研究方法，一般是在中学阶段运用，但在小学阶段也可以作简单的运用。数形结合是将数字转化为某一具体的形状，以培养学生描述问题的能力。根据研究发现，部分小学生难以学好数学的一个重要原因在于他们以记忆的方式学习数学，但事实上数学主要是强调逻辑思维的学科，仅凭记忆是不能解决问题的。根据双重编码理论，数学学习过程中会涉及大量的用语和符号，而这些事物对于小学生来说较抽象，难以理解，只有将其转化成直观的形象才有利于学生掌握。因此在数学教学时，教师应着重思考如果将抽象的符号和用语直观化、具体化，而数形结合的教学方法就能很容易地解决这一问题。以苏教版小学数学的《圆》为例，圆是一种图形，在日常生活中随处可见，而小学数学学习圆形主要是学习通过半径计算圆周及面积的方法。如果教师在教学时仅仅告诉学生什么是半径、什么是直径、什么是π及计算公式，虽然学生能理解，但这种记忆性的理解不利于学生的学习。如果教师借助多媒体设备，展示一个圆形图案，并标注出直径、半径及圆周，再通过拉直圆周线对比直径、半径的方式展现给学生，学生就能直观地理解圆周和直径及半径之间的关系。

三、培养学生的直观推理能力

在数学教学的过程中，培养学生的直观推理能力，能够提高学生的分析问题能力，使其在面对其它问题的时候，能够从容应对。直观推理能力一直是数学学习者需要重点培养的能力。对学生几何直观能力的培养，并不仅局限于让学生学会画一些示意图或者一些线段，能够将抽象的数学数据通过构图来直观反映。因为这些线段的添加，只是关注了图形的局部特征，并没有站在一个整体的角度去思考问题，还是存在一些片面的特性。因此，要全方位培养学生直观推理能力当中的发现问题、分析问题的能力，在问题解决的各个步骤中渗入直观推理能力的培养，引导学生能够积极、独立分析问题，用创造性地思维去理解问题，鼓励学生在遇到一个陌生题型的时候，能够通过几何图形的构建，来更加形象、直观地理解问题所要表达的具体意思，使得推理的过程更加丰富，得出最终的结论。

四、运用直观探究法

在解决具体问题的时候，教师应引导学生运用直观探索的方法提高解决问题的效率和成功率。此方法是数学解题的重要方法之一，它起到帮助学生发现解决问题的方法和思路的作用，也帮助学生更准确地预测结果，因此是一种探索学习的方法，对于学生解题速度和质量的提升都有明显帮助。学生在面对某一具体数学问题时，通常会用自己的思维预判此问题，基本可以理解为对自己的直觉的运用，通过猜想，学生逐渐产生解题的兴趣和欲望，最终展开进一步的研究，从而找到解题的思路，解决问题。以苏教版小学数学《分数加法和减法》为例，教师首先出一组简单的分数加减运算：，答案很简单，学生很快反应。教师再出一组增加难度的题目：这时学生就会显得迷茫，他们会尝试多种方法，但都有一个直观的感受，那就是两数之和相加小于1，因此很轻易地排除计算结构大于1的任何可能性。最终学生会发现，如果设从15里面相继取出5和6，两数相加除以15就是最终结果，也就是同分母法，于是这个问题就能被解答出来。

结束语

小学阶段是培养学生逻辑思维和学习能力的重要阶段，应当加强小学生几何直观能力的培养，促使其能够将抽象知识具体化，通过几何观察，逐步培养小学生自主分析问题和解决问题的能力，优化其数学逻辑思维，为未来数学学习打下良好的基础，促进学生的全面发展。

参考文献

[1]裴云姣.小学数学教学中培养学生几何直观能力的几点思考[J].小学教学：数学版，2013（10）：15-16.

[2]姜肖.试析小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].中国校外教育旬刊，2015（11）：53-53.

[3]袁春红.浅谈小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略[J].中国教师，2013，（10）：18-21.

《立体图形的认识教学设计》第10篇

教学内容：一年级第一册教科书第34～35页内容，认识图形

（一）。

一、设计思想

学习过程中，感受数学的乐趣，注重引导学生积极思考，积极进行观察、分析。这部分教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。教材的展开也注意了由创设情境、实物引入──操作感知──实际应用，三个层次由具体到抽象，由感性到理性，符合学生掌握知识的规律。

二、教材分析

《认识图形

（一）》是义务教育课程教科书（人教版）小学数学第一册第四单元的内容，儿童在日常生活中已经积累了一些感性经验，掌握起来可能会容易一些。但不一定能准确地加以判断，根据已有初步认识，在此基础上学生再系统的学习来这几种形状的物体和图形。为发展学生的空间观念积累数学活动经验。使学生能采用适当的方式描述物体的形状。

三、学情分析：

学生在入校前就已经接触过各种形状的物体和玩具，因此他们对形状有感知方面的经验，随着学生思维能力的提高，就要把这些感知进一步抽象化，发展初步的空间观念。

四、教学目标

1.知识目标：通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体和球；知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形。

2.能力目标：培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。

3.情感目标：1）通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新意识；

2）使学生感受到数学与现实生活的密切联系，渗透美育和德育教育。

五、教学重点

直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，会辨认和区分这些图形。

六、教学难点

体现学生学习的主体性，让学生初步建立空间关系。

七、教学策略与手段

为实现教学目标，有效地突出重点，尊重学生的主体性，根据《新课标》指出：教师作为学生学习的促进者。为此笔者便创设了分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等情境，为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的机会，让学生能够自主地认识事物并经历建构知识的过程。

以学生主动观察、感受图形特征及小组、全班交流的教学方式，在活动中建构知识并应用到生活的实际中，体现了学生的自主学习的意识和创新意识，从而体现数学的生活化及实用性，培养学生的学习兴趣。

八、教学设计意图：

1.本节课的教学重点是使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，会辨认和区分这些图形。使一年级的小学生联系日常生活掌握立体图形知识。初步建立空间观念。

2.在教学过程中充分体现教师是主导作用，抓住儿童年龄特点采用联系实际生活直观教学的方法让每个学生都能主动地积极地参与到教学活动之中。让学生成为学习的主体。培养学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的信心。

九、教学准备:电脑课件、各种形状的物体。

学具准备：学生准备的形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品。

十、教学过程：

（一）创设情境，激发兴趣

1、实物引入，感性认知

师导：同学们，瞧谁来了？（课件出示智慧爷爷）

师：今天智慧爷爷要带大家一起畅游数学王国，感兴趣吗？它还给每个小组带来了一篮子的礼物。想知道是什么吗？拿起来看一下，你认识这些东西吗？把你认识的跟小组的同学说说。

师：哪个勇敢的小朋友能大声地说说你们小组的礼物（边说边举起实物）？其它小朋友仔细听！

【设计意图】让学生在活动中说学具，能培养学生的口头表达能力。使学生积极地参与到学习新知识的过程中去，激发学生的学习兴趣。

（二）操作感知，揭示概念

1、分一分，揭示概念

a、师：首先，智慧爷爷想考验我们，敢接受挑战吗？

智慧爷爷：“小朋友你能把形状相同的放一块吗？（课件显示动态的智慧爷爷）学生活动„„ b、说一说。师：哪个聪明的小朋友想说说你们组是怎样分的？把哪些东西都放在了一起？生答：我们把牙膏盒、牛奶瓶、墨水盒、纸巾„„放在一起。把皮球、弹弹球、乒乓球„„放在一起。

师：他们这样分，你们同意吗？（其他小组可以补充）

（首先向学生出示熟悉的实物图，由于学生已经具备许多这方面的早期经验，发扬民主可以让学生通过观察，初步感受物体的形状用非常生活化的语言进行描述形状特征，如“把长长的，又长又方的”放一块等等。

【设计意图】创设动手实践的活动，能让学生感知立体图形的特征。c、揭题。

师：原来智慧爷爷送给我们的这些礼物都是立体图形。（板书题目：立体图形）学生齐读题目

而且给形状相同的，还起个共同的名字，你知道叫什么吗？我们一起打开课本P32，认识这几个朋友。课件依次出示正方体、长方体、圆柱、球的实物图。（板书：正方体、长方体、圆柱、球。）

d、师：认识了四个朋友的名字以后，你们还记不记得谁对谁啊？（记得）现在请你们举起长方体;师又举起粉笔盒等实物问“这是什么形状？”

e、让学生当当小老师，学生问，并请其它学生答。f、抽象图片

刚才知道它们的名字，我们也想看看它们的大照片，我这就有几个，谁敢出来把它们的照片对号入座。

2、摸一摸，感知特点 a、感知长方体

师：分完以后，想记住它们的样子吗？（电脑显示摸长方体的动画）请大家拿起一个长方体，看一看，摸一摸它的面，然后说说你的发现。（老师边说说示范摸）

学生活动。

师：谁能以最大的声音说说你的发现？

如果有学生能说出：长方体有6个面、有角、有棱等特征时，要及时表扬并让其他学生一起摸一摸，亲身体验体验。

b、同样方法感知其它图形的特征。

师：你还想认住什么立体图形，也拿起来摸一摸，看一看有什么新鲜的感觉？（动态课件）学生自由摸喜欢的立体图形，然后交流。c、质疑：你觉得长方体正方体一样吗？

（老师要引导学生重点观察长方体和正方体，说出异同，使学生知道有些方形物体是每个面都相同的，而有些不是，从而反它们看成不同的两类。

【设计意图】通过摸一摸、看一看、说一说使学生进一步感知长方体、正方体、圆柱和球的特征，从而培养学生动手操作能力、观察能力和口头表达能力以及探究新知的意识。

d、数一数

师：认住它们的样子后，我们一起来数一数智慧狗是由什么组成的？【设计意图】通过数一数让学生直观感知立体图形的形状特点及如何数。（教科书 P36练习五第2题）e、猜一猜游戏

让一个学生摸箱子里的礼物，然后描述礼物的特点，让其它学生猜是什么立体图形。（注意老师要先示范玩）

【设计意图】以游戏的形式进行课堂练习，不仅使学生更加牢固地掌握知识，也不会使学生对所学的内容感到枯燥无味，让学生在做中学，玩中学，培养学生学习数学的兴趣和热情。也让学生在实践操作中更加直观地感知各种图形的特征，加深认识，学会区别。让学生运用立体图形的特征摸学具，让学生进一步掌握其特征，提高应用知识的能力。

（三)联系实际

a、想一想，玩一玩。

师：请大家往后看，谁能帮老师想个办法，把车轮子推到前面来。b、说一说。

师：智慧爷爷又想考考大家：今天我们一起认识立体图形，你能说一说在你身边哪些物体的形状是这样的吗？

生答：易拉罐是圆柱形的，球都是球状的„„ 师补充，课件出示生活中的立体图形的图片。师：你们看到什么立体图形，马上说出它的名字来。

师：立体图形在生活中帮了我们大忙，看到这些你有什么想说的呢？让学生谈谈感受。

【设计意图】通过读一读、说一说让学生加深对立体图形基本特征的认识。c、搭一搭，师：你看人类这么聪明，会跟立体图形交朋友，那你们会不会也用你们的小巧手搭出好东西来呢！

（四）全课总结

1、说一说：今天你学会了什么？

2、讲一讲：各种立体图形的特点是什么？【设计意图】让学生回顾新知，加深认识。

（五）板书设计

认识立体图形