《等腰三角形》说课

2024-05-26

《等腰三角形》说课（精选8篇）

《等腰三角形》说课第1篇

《等腰三角形》说课

今天我说课的内容是人教版初中数学八年级上册第十四章第三节“等腰三角形”第二课时的内容，我将围绕教材分析、远教资源运用、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计六个方面来进行说课。

一、说教材分析

1、本节课的地位与作用

等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题，特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。

2、教学目标：

根据新课程标准的基本理念，结合八年级数学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本节的教学目标设计为三个方面：

知识与技能：会阐述、推证等腰三角形的判定定理。

过程与方法：学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与

区别。

情感态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。

3、教学重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。

4、教学难点：等腰三角形的判定与性质的区别。

5、教具准备：作图工具、远教资源和多媒体课件。

二、说远教资源的运用

本节教学的设计主要运用了农村中小学现代远程教育资源，有效引用了其中的教案示例、典型例题、媒体资源、习题精选等教学资源来辅助教学。

三、说教法分析

新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知的过程；使教学成为一种对话、交往，一种沟通，合作与共建。教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解。因此，本节课我主要采用两种教法：

1、引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。

2、情景教学法：数学课程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学教学中的应用可以较好的解决这个难题。我在教学中充分运用远教资源中的媒体资源设计出可视的图形运动轨迹，帮助学生理解教材意

图。

四、说学法分析

本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，也体现了数学源于生活，而又服务于生活的基本理念。本节课将着力培养学生的实践探究能力、合作交流和抽象概括能力。

五、说教学过程

本节课的教学过程分为创设情境——激发兴趣、提出问题——大胆猜想、讨论交流——探索分析、科学引导——得出结论、反馈教学——加深理解、拓展延伸——综合运用六大教学版块。

1、创设情境——激发兴趣

我结合今年夏天，重庆地区遭受了一场60年不遇的旱灾，居民生活用水困难这一热点问题，出示大屏，展示这一实际问题。再结合形象的图形展示给学生。即位于郊区的某镇o村居民生活用水告急，现急需从相邻的A村或者B村调水紧急支援，若测得/A=/B，两村支援的水车接到通知后同时以相同的速度出发，问哪个村的水车最先到达o村？通过学生观察、思考，产生悬念，使学生从生活走进数学，自然地渗透数学来源于生活的思想。

2、提出问题——大胆猜想

我首先引导学生将实际问题转化为数学问题，即：在一个三角形中,如果有两个角相等,那么他们所对的边有什么关系? 通过问题的提出，引导学生写出已知、求证，并根据已知条件画出图形。

3、讨论交流——探索分析

然后我设计了一个学生活动，让学生画一个有两个角相等的三角形，再通过以下五种方法进行观察。在教学中，我引导学生自己选择不同的方法来观察，通过他们实际动手折叠与测量，学生不难结合前面所学的知识发现两边的关系，看它的两条边有什么关系？再引导他们分组讨论、交流和分析，应该采用什么方法来判断它？说一说你的想法？

4、科学引导——得出结论

在教学中，我针对学生的讨论情况，结合教材实际，引用了远教资源中的媒体展示，让学生更加直观形象的感知这一过程，再引导学生通过两种方法来解决问题，方法一：过点A作AD平分∠A得到∠

1=∠2，从而推出△ABD≌ △ACD，证明AB=AC。方法二：过点A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，从而推出△ABD≌ △ACD，证明AB=AC。通过两种不同方法的推证，我再引导学生用数学语言来总结这一规律，针对学生的发言进行点评，给出提示，达成共识后得到结论。

5、反馈教学——加深理解

在学生得出这一结论之后，我再给出课前提出的送水问题，让学生运用所学知识反馈于教学，用数学知识来解决生活中的实际问题，此时，学生就不难发现两辆水车将同时到达O村，同时我调用了远教资源中的一道典型例题，本题也是课本中的例2，旨在考查学生对平行线性质定理和等腰三角形判定定理的综合运用，以进一步加深学生对等腰三角形判定定理的理解和运用。

6、拓展延伸——综合运用

这一题型的设计将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓励学生积极思考，勇于探索。

7、课堂小结

在小结部分，我提出两个问题：一是学到了什么知识？二是这个知识有什么作用。通过问题的设计引导学生归纳出学习内容。

六、板书设计

本节课的板书设计如图所示,主要围绕等腰三角形的判定定理的探索和归纳来展开教学.说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程。使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。

《等腰三角形》说课第2篇

白湖中学吴文风

各位领导、老师们:你们好!很高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的领导老师们学习！

今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、学生分析，教法与学法分析及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析（说教材）

《等腰三角形》这节课是本节的第一课时内容。它是在学生已经掌握全等三角形和轴对称的基础上学习的，等腰三角形是一种特殊的三角形，有许多特殊的性质，这些性质，又都和它是轴对称图形有关，而我们在证明这些性质时用的就是全等三角形的知识，因此通过它的学习对我们可以对前面的知识作一个总结归纳。同时它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的一种好的方法，学好它可以为将来解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。根据大纲要求和本班学生的实际情况，我确定如下教学目标,教学重难点：

（一）教学目标： 1.知识与能力：

理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题． 2.过程与方法：

经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。感受数学与生活的联系．培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观

培养学生分析解决问题的能力，激发学生的好奇心和求知欲，使学生养成良好的学习习惯．

（二）教学重难点：

等腰三角形的概念和性质是本节课的重点，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题是本节课的难点．

二

学情分析（说学生）

这节几何课是在八年级2班上的一节课。该班学生基础一般，两极分化严重，部分同学上课很积极，有很强的表现欲，具有一定的独立思考和探究的能力。但口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，我创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、教法学法分析

针对本节课的特点，采用“创设情景-----自主探究-----合作交流----应用提高”为主线的教学方法。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取做讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、教学过程分析

（一）情景设置

根据学生的实际特点我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个三角形，教师以此讲解等腰三角形的定义，并结合剪出的等腰三角形提出问题，（见课件）。

（二）自主探究

在这个环节我安排了两个过程，通过对上面折纸所设置问题探究。1：通过折纸让学生猜想∠B和∠C有什么关系？鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想，并归纳出等腰三角形的第一条性质。这个地方我设计一个疑问“是不是相等的边它所对的角就相等吗？”（见课件），来强调等边对等角有一个前提条件就必须是在同一个三角形中。2:在对性质一的验证中，通过辅助线（对称轴）提出问题 “从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”师生共同讨论探究归纳出性质二。（见课件）

（三）合作交流

你能用所学的知识给出上述性质的证明吗？师生合作板书证明的过程。（见课件）

（四）应用提高

讲解例题1，（见课件）教师分析总结后让学生完成练习的2，3题。以巩固学生的学习成果。

（五）课堂小结

课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程、重视方法，三就是注重概括总结。首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性并总结。（见课件）

（六）作业布置（略）

（七）板书设计（略）

总之，在整个教学过程中，我遵循着新课改的要求，以学生为主导，在课堂的每个环节中通过各种手段，鼓励学生大胆尝试，互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。

《等腰三角形》说课第3篇

(一) [教材的地位和作用]

1.由于三角形相似既是全等三角形性质的延伸和拓展, 又是证明线段成比例的重要工具, 更是今后研究九年级数学二次函数和圆之间关系的桥梁和纽带.因此本节课为后续学习奠定了基础.

2.同时三角形相似在测量几何学中有着广泛的应用, 例如我们在测量高楼大厦的高度、河的宽度时, 都要利用三角形相似来解决.

(二) [教材处理]

以往教师在讲相似三角形的判定时, 都是根据教材的课时划分, 三个判定定理分两个课时讲, 当几条定理全部呈现后, 不少学生对定理运用的选择上存在障碍.为了让知识系统化, 在第一课时的设计中, 我把相似三角形的三个判定定理作为一个整体进行学习, 使学生在较短的时间内形成完整的认知结构, 在第二课时的设计中, 集中练习三个判定定理的运用.

(三) [教学目标]

1. 知识目标

(1) 探索两个三角形相似的条件. (2) 通过判定定理的探索过程, 渗透类比、化归等数学思想.

二、【教学设计思路】

2. 能力目标

(1) 养成良好的思维习惯. (2) 培养学生探究、概括的能力. (3) 提高学生解决实际问题的能力.

3. 情感目标

(1) 培养学生勇于探索的精神. (2) 通过合作交流, 提高学生的合作意识, 体验学习的快乐.

(四) [教学重点、难点]

重点:相似三角形的判定定理.

难点:相似三角形判定定理的推导过程和运用.

为了突出重点, 突破难点, 我让学生通过直观感知、动手画图、分组讨论、合作交流、小组竞赛等形式来探索三角形相似的条件, 加之配备有梯度的练习、几何画板的演示, 从而实现教学目标.

(五) [教法学法]

1. 教法分析

为了转变教与学方式, 将学生的低效学习转变为高效学习, 变无意义学习为有意义学习, 变被动为主动, 变痛苦为愉悦, 加之我的学生在上课的时候思维活跃, 乐于表达, 喜欢与老师互动, 所以本节课我将采用情景启发式、自主探索式、合作交流式的教学方法.低起点, 小步子, 勤总结, 快反馈.

2. 学法分析

(1) 引导学生自主探索. (2) 启发学生进行分组讨论. (3) 指导学生运用多种方法解题.

希望达到:在探索中实践, 在实践中体验, 在体验中发展.

三、【教学评价】

1.让学生经历动手画图, 测量三角形的角度和边长的过程, 提高他们的动手能力, 达成过程性评价.

2.通过学生的合作交流, 提高他们的学习兴趣, 培养团队精神, 达成发展性评价.

四、【教学设计思考】

1. 学生主体地位的体现

在讨论、探究的学习过程中, 给学生足够的时间和空间, 最大限度地发挥学生的创造性思维, 使他们在畅所欲言、交流见解的同时, 获取知识, 并提高自身能力.

2. 教师在课堂中发挥的作用

尊重学生的发现, 对学生的每一次表现给予恰当的评价, 像保护瓷器一样保护学生的激情, 只有学生积极参与, 我们的教育才能有效地实施.

3. 教学设计中突出以下几点

创设问题情境, 数学联系生活;

强化合作意识, 创设沟通氛围;

电脑辅助教学, 课堂轻松简捷;

注重因材施教, 合理分层教学.

摘要：学生通过进行小组合作, 教师引导, 探索两个三角形相似的三个条件, 在探究的过程中给学生充足的时间和空间去探索交流;并通过分层训练, 进一步巩固新知.

《三角形分类》说课稿第4篇

一、激趣导入

1.男同学起立，女同学起立。我是按什么标准给学生分类的？

2.住校生请坐，走读生请坐。我又是按什么标准给学生分类的？

3.今天我带来了6个图形，它们是？

4.三角形有哪几种角？

（设计意图：引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打下基础。情境导入使学生对本节课所学知识产生浓厚的兴趣和亲切感，激发学生主动探索的欲望。）

二、探索新知

1.出示学习任务。

2.引导学生小组合作：看—分—贴—说—评—结。

（设计意图：揭示课题的同时让学生明确新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性。通过独立思考、小组交流、共同创造出三角形分类方法这一活动，能激发学生的学习兴趣，能真正让学生用眼观察、用手操作、用口表达、用脑创造，参与获取知识的全过程，使不同的学生在数学上得到不同的发展。学生的互评、老师的点评体现了新课程标准中评价方法的多样化。）

欣赏按角分类的课件后，让学困生再次汇报按角分类的三角形，板书：

引导学生用集合图表示三角形按角分的关系。

（设计意图，让学生在听取他人汇报—再次自己动手—欣赏反思中多次感知，照顾到学困生。这样人人都能获得良好的数学教育，大面积地培养学生分析问题和解决问题的能力，有效地突破了难点。）

练习：

A.三角形按角的大小来分，可以分为（）、（）、（）。

B.一个三角形中，最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。

C.一个三角形中，最多有（）个钝角。

独立把三角形按边分，欣赏按边分类的课件后，让学困生汇报，板书。

等边三角形也是等腰三角形吗？

引导学生用集合图表示三角形按边分的关系。

（设计意图：注重发挥学困生的主体性，培养他们良好的数学学习习惯，帮助他们掌握恰当的数学学习方法。）

三、深化理解

判断

（1）等腰三角形一定是锐角三角形。（）

（2）直角三角形一定不是等腰三角形。（）

（3）等腰三角形都是等边三角形。（）

（4）一个直角三角形中只有一个直角。（）

游戏

我在信封里装一个三角形，只露出一个角，你猜是什么样的三角形？

（设计意图：通过基础练习、趣味活动，达到了巩固新知，形成技能，缓解疲劳，持续发展的目的。）

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

（设计意图：在梳理知识的过程中有效地巩固了所学知识，训练了学生的语言表达能力，更重要的是，可以使学生从中亲身体验到一个探究者的成功快乐。尤其是对学习方法的总结，有利于学生可持续发展。）

（作者单位黑龙江省虎林市858农场学校）

？誗编辑张珍珍

【教学过程】

一、激趣导入

1.男同学起立，女同学起立。我是按什么标准给学生分类的？

2.住校生请坐，走读生请坐。我又是按什么标准给学生分类的？

3.今天我带来了6个图形，它们是？

4.三角形有哪几种角？

二、探索新知

1.出示学习任务。

2.引导学生小组合作：看—分—贴—说—评—结。

欣赏按角分类的课件后，让学困生再次汇报按角分类的三角形，板书：

引导学生用集合图表示三角形按角分的关系。

练习：

A.三角形按角的大小来分，可以分为（）、（）、（）。

B.一个三角形中，最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。

C.一个三角形中，最多有（）个钝角。

独立把三角形按边分，欣赏按边分类的课件后，让学困生汇报，板书。

等边三角形也是等腰三角形吗？

引导学生用集合图表示三角形按边分的关系。

（设计意图：注重发挥学困生的主体性，培养他们良好的数学学习习惯，帮助他们掌握恰当的数学学习方法。）

三、深化理解

判断

（1）等腰三角形一定是锐角三角形。（）

（2）直角三角形一定不是等腰三角形。（）

（3）等腰三角形都是等边三角形。（）

（4）一个直角三角形中只有一个直角。（）

游戏

我在信封里装一个三角形，只露出一个角，你猜是什么样的三角形？

（设计意图：通过基础练习、趣味活动，达到了巩固新知，形成技能，缓解疲劳，持续发展的目的。）

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

（作者单位黑龙江省虎林市858农场学校）

？誗编辑张珍珍

【教学过程】

一、激趣导入

1.男同学起立，女同学起立。我是按什么标准给学生分类的？

2.住校生请坐，走读生请坐。我又是按什么标准给学生分类的？

3.今天我带来了6个图形，它们是？

4.三角形有哪几种角？

二、探索新知

1.出示学习任务。

2.引导学生小组合作：看—分—贴—说—评—结。

欣赏按角分类的课件后，让学困生再次汇报按角分类的三角形，板书：

引导学生用集合图表示三角形按角分的关系。

练习：

A.三角形按角的大小来分，可以分为（）、（）、（）。

B.一个三角形中，最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。

C.一个三角形中，最多有（）个钝角。

独立把三角形按边分，欣赏按边分类的课件后，让学困生汇报，板书。

等边三角形也是等腰三角形吗？

引导学生用集合图表示三角形按边分的关系。

（设计意图：注重发挥学困生的主体性，培养他们良好的数学学习习惯，帮助他们掌握恰当的数学学习方法。）

三、深化理解

判断

（1）等腰三角形一定是锐角三角形。（）

（2）直角三角形一定不是等腰三角形。（）

（3）等腰三角形都是等边三角形。（）

（4）一个直角三角形中只有一个直角。（）

游戏

我在信封里装一个三角形，只露出一个角，你猜是什么样的三角形？

（设计意图：通过基础练习、趣味活动，达到了巩固新知，形成技能，缓解疲劳，持续发展的目的。）

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

（作者单位黑龙江省虎林市858农场学校）

等腰三角形性质说课稿第5篇

《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在本节课的教学设计中，将始终体现以下教育教学理念：

1、突出体现数学课程的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。

2、学生是学习的“主人”，教学活动要遵循数学学习的心理规律，从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将已有的实际问题抽象成数学模型，并解释和应用数学知识的过程。

3、教师是学习活动的组织者、引导者，教师应组织和引导学生在自主探索、合作交流的过程中理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

4、联系现实生活进行教学，让学生初步具有“数学知识来源于生活，应用于生活”的思想，增强数学知识的应用意识。

二、教材分析

1、教学内容：

本节课是义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十四章第三节《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。

2、在教材中的地位与作用：

本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。

3、教学目标：

知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。

2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

解决问题：1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

4、教学重点与难点：

重点：等腰三角形的性质的探索和应用。

难点：等腰三角形的性质的验证。

5、教学准备：CAI课件，长方形的纸片，剪刀，常用画图工具。

三、学情分析

八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。

四、教法设想

——让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生的数学素质。

《新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我采用了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

在教学中，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，灵活运用教具直观教学、联想发现教学、设疑思考和逐步渗透等教学方法，充分发挥学生的主观能动性，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维，加强对学生的启发、引导和鼓励，培养学生大胆猜想、小心求证的科学研究思想，为学生创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，促使他们不断克服学习中的被动心理，让学生在轻松愉快的学习中掌握知识、发展智力、受到教育。

采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。

五、学法设计

《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来。教学中，让学生在教师的引导下，一边进行折叠重合的模型演示，一边进行阅读讨论，通过看、想、议、练等活动，自己“发现”等腰三角形的性质；从而避免了传统教学中的灌输式、注入式。这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，体现了“学习任何东西的最好途径是自己去发现”和“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”的思想。把重点放在学生如何学这一方面，通过直观演示得到感性认识，在实践、观察、讨论、交流等活动中，让学生经历由验证归纳到推理论证的认知过程，掌握知识和技能，形成思想和方法，培养学生的造性思维。

六、教学过程设计

（一）回顾与思考（2′）

1、课件出示人字型屋顶的图象，提问：（1）、屋顶设计成了哪种几何图形？（2）、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力，同时，为学习新知创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题（2），其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。）

2、学生思考回答后，教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来研究等腰三角形的性质。（现代教学论认为：在正式进行探索和发现前，要让学生对探索的目标、意义有十分明确的认识，做好探索前的物质准备和精神准备。）

（二）观察与表达（4′）

剪一剪：教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？（通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。）

想一想：1、剪纸过程中得到的⊿ABC有什么特点？

学生思考并交流意见，教师归纳并板书：在⊿ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。

再让学生找一找生活中的等腰三角形。

2、除了剪纸的方法外，你还可以其他的方法作（画）出等腰三角形吗？

学生思考、讨论、交流，教师在学生充分发表自己想法的基础上给出等腰三角形的画法，并画出图形，然后结合前面剪、画的图形介绍“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”等概念。（结合自已剪出的等腰三角形和画出的图形学习相关概念，加深印象。）

（三）了解与探究（14′）

1、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。（让学生认识到动手操作也是一种验证方式。）

2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在书上的表格中，你发现了什么现象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？

①∠B=∠C →两个底角相等

②BD=CD →AD为底边BC上的中线

③∠BAD=∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线

④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高

教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2：

性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）

（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。）

3、用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质

（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？

教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点：

①利用三角形的全等来证明两角相等，为证∠B=∠C，需证明以∠B、∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。

②添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。

（2）回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？

让学生模仿证明性质2，并鼓励学生用多种方法证明。

（等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）

（四）应用与提高（10′）

1、课件出示：某房屋的顶角∠BAC=120°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠CAD的度数。

（本节课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意识。）

⑴∵AB=AC，AD⊥BC

∴∠＿=∠＿，＿=＿；

⑵∵AB=AC，BD=DC

∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC

∴＿⊥＿，＿=＿

（让学生再次理解和运用等腰三角形的“三线合一”性质，以填空的形式及时巩固所学知识，了解学生的学习效果，增强学生应用知识的能力。）

3、课件出示：如图（二），在⊿ABC中，AB=AC，点D在AC上，

且BD=AD，

⑴图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角与底角；

⑵你能求出各角的度数吗？

师生共同分析：⑴已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180°的条件来求具体度数，但由于未知数过多，需根据已知各边的关系寻找到⊿ABC的各角关系，由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设∠A=X°，列方程解决。⑵强调此题图形特殊，只有顶角为36°的等腰三角形才能满足。

（改编课本例题，使问题更富层次性与探究性，使学生认识到从复杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培养学生数形结合的能力和方程的思想。）

等腰三角形的性质的应用，是这节课的又一重点，本环节就是通过运用这一性质解决有关问题，让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力，在掌握重点知识的同时，获得成功的体验，建立学习的自信心。

（五）拓展与延伸（5′）

⑴等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？

教师指导学生动手画图，折纸，思考，讨论得出结论，并用适当的方法验证这一结论。

⑵利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？

教师引导学生寻找等腰三角形中其他相等的线段，如：两腰上的高，两腰上的中线，两底角的平分线等。

（通过学生动手实践，增强学生动手能力，引导学生合作探究，更深入地认识等腰三角形和性质，启迪学生的发散思维。）

（六）心得与体会（4′）

这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？

请用“通过今天这堂课的研究，我明白了，我的收获与感受有（），我还有疑惑之处是（）”的模式来总结、评价这堂课的学习。

（让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰三角形的理解和对轴对称图形的理解，培养学生“学习、总结、学习、反思”的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。）

（七）练习与作业（1′）

1、略（详见课件）；

2、教科书习题14.3第1、4、6题；

3、教科书第143页练习题1、2、3。

（让学生体会等腰三角形的性质在现实生活中的应用价值，学会用数学知识解决实际问题，进一步巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺，分层次布置作业，满足不同学生的发展需求，体现层次性和开放性。）

设计思想：

等腰三角形说课教案第6篇

（一）教材的地位和作用

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上14.3等腰三角形的第一课时，主要内容是学习等腰三角形的两条性质“等边对等角”和“三线合一”，是在学生已经学习了全等三角形和轴对称图形的基础上学习的，本节内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具.另外，从本节内容开始，将重点训练学生会根据需要选择定理进行证明.因此，它在教材中处于非常重要的地位.（二）教学目标

知识与技能目标：

1、理解等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明.2、通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，使学生初步掌握等腰三角形中常用辅助线的添加和运用.过程与方法目标：

1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生的观察、分析能力，发展学生的形象思维。

2、通过归纳、证明等腰三角形的性质，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。

3、通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，培养学生的数学应用意识。

情感态度与价值观目标：

1．引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。

2．引导学生在运用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。

（三）教学重点、难点

教学重点：1.等腰三角形性质及应用.2.通过学生观察、分析、归纳、验证等活动，培养学生合情推理能力、演绎推理能力和数学应用意识.教学难点：等腰三角形性质的证明.二学情分析

学生在前面已接触过轴对称和全等三角形的有关知识，所以等腰三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现，并用全等三角形的性质加以证明。

三教学方法和教具

（一）教法本着“教学要以学生发展为本”这一理念，我将采用探索实践法和启发式教学法，让学生观察、实践、归纳、论证，由个别形象到一般抽象，由感性认识到理性认识，使学生的思维紧紧围绕性质，层层展开，步步深入，引导学生自主探索、发现规律，真正实现“以学生为主体”的教学宗旨.（二）教具剪刀矩形纸片多媒体课件

四教学流程设计

活动1 图片展示

学生活动：学生欣赏图片,感受生活中等腰三角形的数学美.目的：通过图片的展示，让学生感受到生活中处处都有等腰三角形，体会数学来源于生活，激发学生探究的积极性，并由此引入课题。

活动2 操作体验

问题（1）把一张矩形纸片对折，剪下折叠部分，得到一个什么图形？

（2）上述过程中得到的三角形有什么特点？从而得出等腰三角形的概念。（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？

师生活动学生动手剪纸，观察，教师在学生观察的同时提出问题（2）学生回答后，再讨论问题（3），教师在学生充分发表自己意见的基础上给出画图方法，并画出图形，介绍等腰三角形的腰、底、顶角、底角.设计意图为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.活动3 性质猜想

问题（1）活动2中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？

（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格.重合的线段 AB = AC BD = CD AD = AD 重合的角 ∠B =∠C ∠BAD =∠CAD ∠ADB =∠ADC（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想.师生活动学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填写表格，学生说出自己的猜想，教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1和性质2.设计意图通过学生的观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中培养学生语言表达能力和自主探究的学习品质.活动4 性质证明

问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？

（2）用数学符号如何表达条件和结论？

（3）如何证明？

（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2吗？

师生活动学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号.教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法学生

证明，教师板书.然后学生模仿证明性质2.设计意图培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力.活动5 性质应用

如图，这是正在修建的南充嘉陵江三桥设计效果图，桥梁支架与桥面形成的△ABC中，AB＝AC，AC上有一点D，测得BD＝BC＝AD，求△ABC 中∠A 的度数.设计意图：直接运用等腰三角形的性质1找出角与角的关系，再根据三角形内角和定理建立方程，最后用方程思想解决简单的几何问题.活动6 变式练习

（1）等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是_______.（2）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是______.（3）如图，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数.师生活动学生思考，练习，教师指导，给出答案。

设计意图及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时利用练习（1）培养学生的分类思想，等腰三角形的一个角为锐角既可以为底角，也可以为顶角。练习9（2）是为了让学生熟知等腰三角形的顶角既可以为钝角、直角，也可以为锐角。练习（3）是培养学生综合运用方程思想解决几何问题。

活动7 拓展延伸

讨论探究

(1)等腰三角形底边中点到两腰的距离有什么关系?(2)利用类似的方法,还可以得到等腰三角形中哪些线段相等? 师生活动学生画图思考.教师指导学生动手画图,折纸,得到结论.教师指导学生寻找等腰三角形中其他相等的线段(两底角的平分线,两腰上的中线等).设计意图通过小组活动，培养学生合作学习的品质，让学生上台展示，培养学生的自信心，在此过程中启迪发散学生思维.活动8 小结与作业 1 小结

知识这节课我们主要学习等腰三角形的性质及其证明，并能运用它们解决生活中的实际问题.方法等腰三角形中常用辅助线的添加方法.2 作业教科书习题14.3第1、4、6题.设计意图总结回顾学习内容，帮助学生归纳、巩固学生所学知识，为学生提供时间和空间梳理自己在这节课中的收获，享受收获的愉快。通过课后巩固练习，形成技能，弥补课堂教学中的不足，发现问题，及时补救。进行自我评价，充分培养学生自主学习的能力.五板书设计

此板书分三个半块，力求板面整齐有序，“一板清”，勾勒出教学的主线，呈现完整的知识机构体系，并突出重点，便于学生掌握。六评价反思

等腰三角形的性质说课稿- 第7篇

尊敬的各位评委，老师上午好！非常高兴能有机会在这个说课活动与大家交流。今天我说课的内容是人教版八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》第一课时。我从从教材与学情分析、教学目标分析，教法的确定与学法指导、教学过程这四个方面来说明我对这节课的设计。

一、教材与学情分析

等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质之外，还具有一些特殊的性质。本节内容是在认识了轴对称以及掌握了全等三角形的判定和等腰三角形的定义基础上进行的。这节课主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。它既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形和等腰梯形的预备知识，具有承上启下的重要作用。同时还是今后证明线段、角相等及两直线互相垂直的重要依据，它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，等腰三角形的广泛性能激发学生学习数学的兴趣和热情，能让学生体会到学数学、做数学、用数学的快乐。因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。

大量事实表明,学生对于等腰三角形的性质一比较容易接受，但是初二学生的几何知识有限，而且本节课性质的证明又添加了辅助线，同时性质二其中包括三个命题需要证明和应用，所以性质二的证明和应用是本节课的难点。

二、教学目标与教学重点、难点：

1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。

2、过程与方法：通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

3、情感态度与价值观：引导学生对图像的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。

重点：等腰三角形的性质和应用难点：等腰三角形性质的证明

三、教法的确定与学法指导

在上学期我们学校实行学习动车组的建设，经过一年的训练，学生们已经有一定的自学能力和小组合作能力，实践表明，学生给学生讲题，同学们会更有兴趣，也更容易接受，学生通过自我展示不但能激发他们的表现欲，还能提高语言表达能力和竞争意识。本学期学校推行高效课堂建设的四环节、八步骤，课堂教学的八步骤：编制学案、有效预习、合作交流、精讲点拨、达标测试、针对性的作业设计与布置、课后反思、学生的拓展延伸及再学习。因此本节课，推行高效课堂的四环节、八步骤，决定先印发学案，并给每个小组分配了展示任务，在编写学案时，我注意引导学生主动预习，小组合作探究，小组交流，最后教师精讲点拨，课后进行反思。同时采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，突破重点，难点。激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。

四、教学过程

心理学研究表明，当外部刺激唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心，所以我安排了以下问题：

（一）回顾与思考

1、课件出示精美的图片，提问：（1）、屋顶设计成了哪种几何图形？（2）、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（设计意图：由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力.）

2、学生思考回答后，教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来研究等腰三角形的性质。

（二）观察与表达

剪一剪：学生小组展示自己小组准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下的图形，再把它展开，看得到了一个什么图形？再引导学生思考以下四个问题： 1.剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？这个问题在学习了轴对称学生应该容易回答。（可以让后进生回答这个问题，从而增强他们的自信心）

2.把剪出的等腰三角形对折，找出其中重合的线段和角？（利用轴对称变换的性质，得到相等的线段和角，这样为后面这个问题起到铺垫作用）

3.由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。（这个问题留给小组探究，合作交流）（设计意图：通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。利用小组合作充分调动学生的积极性，发挥学生动车组的带动作用）

（三）成果展示，探究新知

通过学生小组合作探究讨论，交流，有学生代表展示讨论成果。可能学生会有以下几个猜想：

①∠B=∠C 引导学生得到两个底角相等，从而得到性质一性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； ②BD=CD →AD为底边BC上的中线 ③∠BAD=∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线 ④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高

性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）（设计意图：通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。）

（四）合作交流、再次探究

教师引导学生对等腰三角形的性质进行证明。首先放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。但是，对于这种用文字语言叙述的几何命题证明，包括了证明的三个步骤：题设（已知）、结论（求证）、推理（证明过程），对于一般学生来说有一定的难度，因此，我设计了以下三个问题，通过对这三个问题的解答，帮助学生理顺思路、化解难点。

1、找出命题等腰三角形的两底角相等的题设和结论，根据刚才画出的图形写出已知和求证。（意图：使学生能顺利的将文字语言转化成数学语言）

2、证明两角相等和两条线段有哪些方法？（提供给学生解题的思路和方法，引导学生用旧知识解决新问题，体会数学中的转化思想）

3、你认为用什么方法来证明∠B=∠C ？（添加辅助线是本节课的又一重点，所以，让学生再次重叠刚才的三角形，使两腰重合。使学生意识到要证明∠B=∠C 的关键，就将它们放到两个三角形中去，构造两个三角形全等，从而引入添加辅助线的方法）由辅助线带来的条件是不同的，因此将学生分组进行讨论，在学生讨论的过程中，可能得到的三种添加辅助线的方法：作顶角的角平分线、作底边上的高、作底边上的中线。以顶角的角平分线为例，让一生上黑板板演，教师指正、规范证明过程。达到巩固的目的。其余两个由学生课后完成，并检查。通过以上训练使学生得到关于等腰三角形的性质，再次展示等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的两底角相等（简称为等边对等角）

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的高，底边上的中线相互重合（简称为三线合一）（设计意图：等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）

（四）初步应用

为巩固学生对新知识的掌握，在这里设置一个口答练习和练习2：

练习

1、（1）如果等腰三角形的一个底角是 75°则另外两个角-------

（2）等腰三角形的一个角是 70°，它的另外两个角是-------（3）等腰三角形的一个角是 110°，它的另外两个角是-------

（设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系，让学生把变式题与例一进行比较两题的条件，让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应采用分类讨论）。练习2（1）.△ ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠ BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠ B，∠ C，∠ BAD，∠ DAC的度数，图中有哪些相等的线段？

（2）.在△ ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠ B和∠ C的度数

（设计意图：这两道题是等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”的简单应用,让学生尝到成功的喜悦，增加了自信，为后面的学习垫定基础）

（五）归纳小结

通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？

（设计意图：让学生谈收获，不仅有知识与技能的收获，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成。而且可以激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态，教师根据情况再进行小结。）

（六）当堂检测

课后习题1,3题（题目设计相对简单，能够及时的了解学生掌握情况和教师教学效果，及时反思，查缺补漏，为以后教学奠定基础）

（七）作业布置

教科书习题12.3第1.4题.（必做题）6题（选做题）

（设计意图：学以致用、巩固提高，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。采用分层作业的形式，使不同学生都能够获得成功的喜悦，爱上数学。）