车轮为什么做成圆形教学设计

车轮为什么做成圆形教学设计（精选3篇）

车轮为什么做成圆形教学设计 第1篇

车轮为什么做成圆形教学设计

六街中学：罗 云膑

一、学情分析：学生的知识技能基础：学生在小学已认识过圆这种几何图形、画图、圆的周长、面积的公式；学生已通过折纸，对称、平移、旋转等方式认识圆的有关性质，积累了对圆的一些认识，具备了画圆和计算其周长、面积的基本技能，了解了圆是轴对称圆形和中心对称圆形等基础知识。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生运用圆的周长、面积公式，解决了一些简单的现实问题，感受了公式的运用，获得了数学知识在日常生活和学习中的重要性，同时，在以前的数学学习中经历了探索交流的学习过程，具有一定的经验和能力。

二、内容分析：《车轮为什么做成圆形》这一节，主要是让学生通过实例来归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。本节主要是通过一些日常生活的原生态例子，使学生体会圆的概念的形成过程。

三、教学目标：

1.经历形成圆的概念的过程，能用集合语言说出圆的概念；

2.经历探索点和圆位置关系的过程，理解点与圆的位置关系；能用数形结合方法判断平面上点与圆的位置关系。

3.通过探索，进一步发展学生数学交流的能力和数学表达能力，体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

四、教学重点：能准确判断平面上的点与圆的位置关系。

教学难点：利用集合的观点理解圆的定义，理解点与圆的位置关系。

五、教法学法：教法：问题引导，启发点拨；学法：自主探究，合作交流。

六、教学过程： 环节1：情景引入

汽车车轮，自行车车轮为什么做成圆形状？做成三角形或正方形可以吗?(把车轮做成圆形时，车轮上每个点在转动过程中到车轮轴心O的距离都等于车轮的半径。而轴心在车轮滚动时与平整路面的距离始终保持不变，因此坐车的人会感到很平稳，很舒服，这就是车轮都做成圆形的数学道理。)【设计意图】：从常见的生活现象引入课题，激发学生的学习好奇心，引导学生得出圆的概念。

环节2：感悟定义

圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

其中定点O叫圆心，定长OB叫半径r（R），以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”。

注意：确定圆的要素是：圆心和半径。

环节3：应用圆的定义，解释投圈游戏的公平性。

环节4：探索平面上点与圆的位置关系

教师活动：圆把一个平面分成两部分：圆内，圆外。那么一个点与圆有几种位置关

系呢？

学生活动：通过观察上述图形得出点与圆的位置关系：

(记A点到圆心O距离为，圆的半径为r)

点A在⊙O外

；

点A在⊙O上

；

点A在⊙O内。

【设计意图】：通过数形结合，学会定量表示点与圆的位置关系。环节5：应用练习：

1.已知⊙O的面积为9，判断点P与⊙O的位置关系。

（1）若PO=4.5，则点P在；

（2）若PO=2，则点P在；

（3）若PO=，则点P在圆上。

2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以 2cm，2.4cm，3cm为半径画圆，试判断D与这三个圆的位置关系。

【设计意图】：巩固点与圆的位置关系。

3.设小王与小明的距离AB=3m，请你通过作图说明下列问题：

① 如果要求小李C和A的距离等于2m，那么他应该站在什么地方？

② 如果要求小李C和B的距离等于2m，那么他又应该站在什么地方？

③如果要求C到点A和点B的距离都等于2m，那么他又应该站在什么地方？

④如果要求C到点A和点B的距离都小于2m，那么他又应该站在什么地方？

【设计意图】：通过作图加深对圆的定义的理解。4.已知⊙O半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程 x2-2x+d有实根，试问点P与⊙O有怎样的位置关系？

【设计意图】：联系方程中根与系数的关系，应用定量关系准确判断点与圆的位置关系。环节5：知识小结

为进一步巩固所学知识，师生共同小结：

1.圆的定义：。

2.点与圆的位置关系：

。环节6：思维拓展

已知点A与⊙O上的点最近距离为4cm，最远距离为9cm，则此圆半径为

cm。环节7：作业布置

天府数学147——148页

A组与B组

板书设计：

车轮为什么做成圆形

1.圆的定义

4.思维拓展

2.点与圆的位置关系

5.作业布置

3.典型例题解析与反馈练习

教学设计说明：

1.教学内容：本节课以常见的生活情景引入问题，通过丰富多彩的活动，引导学生积极思考，探究，解决问题，体现数学学习是来源于生活，但又服务于生活的，也体现学生的数学学习是主动，活泼，富有创造性的。

2.教学方法：采用“引导——探究”的教学模式。教师只是学生数学学习的组织者，引导者，合作者，充分发挥他们的主体地位，把教师对知识的传授过程转化为学生对知识的探究实践活动，通过师生互动，生生互动，培养学生正确的思维模式和思考问题的方法，使他们学有所得，练有所获，共同合作，交流解决问题，提高课堂教学效率。教学反思： 本课在研究了直线型图像与双曲线图像的基础上再来研究另一类较为常见的曲线——圆。为了体现学生是学习的主体，教师是学习的组织者和引导者，本节课通过丰富多彩的活动设计，让学生真正参与其中，主动进行观察，探究，合作，交流等一系列数学活动，帮助学生有效的掌握知识，突出了他们的主体地位。

课堂教学是学生获取知识的有效途径之一，他们是课堂学习的主体，因此，我在本节课的教学中，突出了学生活动，设计了三个活动内容：①对圆的定义的准确理解②对点与圆的位置关系的定量判断③思维拓展训练。同时，在教学中，我对教材进行了适当的调整，将教材的“议一议”中对四人站在一条直线上的是否公平问题放在学习了圆的定义后，以应用模式出现，激发了学生对生活中出现的现象试着用数学模型的思路去看待它，思考它，并解决它，促使他们学会应用数学。

通过及时的反馈练习，使学生更能够加深对概念的理解和应用，从而为他们学好圆的后续内容打下较为坚实的基础。

车轮为什么做成圆形教学设计 第2篇

1，知识目标是了解圆在生活中的广泛应用，理解圆的概念及点与圆的位置关系。

2，在培养能力上，经历探索圆的概念及点与圆的位置关系的形成过程，并感受通过观察、分析、归纳、抽象概括等获得知识重要方法

3，在情感上，借助生活中丰富的感性图片的观察，激发学生的学习兴趣，感受数学就在我们身边。教学重点：

圆的定义,点与圆的位置关系 教学难点：

圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。教学方法：

引导发现，实验探究，合作交流

教学过程：

根据教材特点和学生实际，本节课我安排如下程序： 一，情境导入，引出新知

我首先借助多媒体让学生观察生活中和圆有关的精美图片。让学生感受数学就在我们的身边。激发学生的好奇心和强烈的探究欲望，为引入新课做准备。

然后借助多媒体让学生观察生活中的各种车辆，提出问题：

（1），观察各种车轮你发现了什么?(学生都会回答车轮都是圆的)（2），继续提问车轮为什么做成圆形？在引导学生思考的同时又很自然的引出本节课题：车轮为什么做成圆形。

（3），接着进一步引导学生思考车轮能否做成正方形或长方形？ 设计意图：

通过以上问题的层层提出，结合直观形象的多媒体演示，既充分调动了学生参与课堂学习的积极性，又使学生感到车轮只有做成圆形最平稳。

为了让学生对车轮为什么做成圆形有一个理性的认识，接着以车轮为研究对象让学生思考如下问题

（1）如图，A,B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A,O之间的距离与B,O之间的距离有什么关系？（2）C表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C,O之间的距离与A,O之间的距离应满足什么关系？ 设计意图：

借助这两个问题，让学生认识到车轮上的点到轴心的距离相等，为引出圆的定义做准备。二，抽象概括，形成概念：

然后借助多媒体出示议一议 ：

一些学生在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。这样的对形对每个人都公平吗？你认为应排成什么样的队形？ 设计意图： 学生一般都有投圈的经历，借助该问题能极大的调动学生参与课堂学习的积极性，通过对游戏队形的讨论，使学生进一步认识圆上各点到圆心的距离相等。接着用多媒体演示圆的定义，让学生用集合的观点对圆有一个更直观的认识。引出圆的定义：

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中定点称为圆心，定长称为半径，这样的处理，符合新课标的要求，既突出了重点，又突破了本节课的第一个难点

引导学生回忆三角形，四边形表示方法，让学生猜想圆的表示方法，最后老师点评得出圆的表示方法，即以点0为圆心的圆记做⊙0，读做“圆0”。

为了让学生对确定圆的两个条件有一个更清晰直观的认识，借助多媒体让学生观察生活中很熟悉的一石激起千层浪画面，和奥运五环旗标志，让学生在认识同心圆和等圆的基础上，进一步明确确定圆的两个要素。即一是圆心，二是半径。圆心确定，位置半径确定大小。探索新知

借助多媒体出示课本想一想，该图是一个圆形靶的示意图，0为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A,B,C,D,E点。然后提出问题：

（1）图中的点A,B,C,D,E与⊙0的位置关系？(学生都能够得出A,C在圆内，B点在圆上，D,E在圆外)(2)接着继续提问点A,B,C,D,E到圆心的距离与圆的半径有什么关系？ 设计意图：

借助这两个问题，结合同学们很熟悉的投镖游戏，让同学们通过合作交流、讨论，最后归纳总结出点和圆的三种位置关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外。以及每一种位置关系对应的数量关系。

即 点在圆外，点到圆心的距离大于半径；

点在圆上，点到圆心的距离等于半径； 点在圆内，点到圆心的距离小于半径； 然后老师点评：

点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系;反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系。设计意图：

这样的处理，符合新课标的要求，即培养了学生的能力，加深了学生对结论的认识，同时也完成了本节课的第二个重点的突出，难点的突破。

四，巩固新知，形成技能

为了加深学生对新知识的理解和应用，培养学生解决问题的能力和方法，我又设计了几个练习题，通过这几道题，进一步巩固圆的定义及点和圆的位置关系。五，归纳总结 为了突出重点，反馈教学内容，提问学生通过本节课的学习，你学习了什么？有什么收获？让学生自己总结本节课的内容。六，课下练习，提升能力

为了全面了解学生对知识的掌握情况，培养学生综合应用知识的能力，我又精选了一道课下练习

六、结束语设计

我的结束语是这样设计的，同学们，我们已经知道了圆是怎么形成的，也知道点和圆有三种位置关系，实际上平面中最美丽的图形就是圆形，你还想知道更多圆的知识吗？请预习下一节。

车轮为什么做成圆的 第3篇

在我们的生活中会用到各种各样的车，它们都有一个共同的特点，那就是车轮都是圆的.

车轮为什么做成圆的呢？

人类最早是从太阳、从阴历十五的月亮得到圆的概念的，那么是什么人作出第一个圆的呢？

18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻.石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔.到了陶器时代，许多陶器都是圆的.圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的. 6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了.古代人还发现让圆的木头滚着走比较省劲.后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多.大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮.约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子.

车轮为什么做成圆的？你也许会说，这个问题还不简单，因为圆的轮子容易滚动啊！ 圆的轮子能滴溜溜地滚动，这只不过是一种表面现象，我们必须紧紧抓住圆的实质，对圆进行科学的分析，才能找出车轮做成圆形的根本原因. 圆有什么重要的性质呢？

先请看右面画的一个圆，如图1，我们把图中外面的圆圈叫圆周，画圆圈时圆规扎的点O（为了容易看见，现在画成一个黑点）叫圆心. 让我们拿一根尺子量一量圆周上任何一点到圆心的距离，就会发现它们都是相等的，这个相等的距离叫做半径.这就是圆的重要性质.如果把车轮做成圆形，车轴固定在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径的长.因此安装在车轴上的车厢、车厢里坐的人都将平稳地被车子载着走.假设这车轮子是个破的，已经不成圆形了，轮缘上高一块低一块的，也就是说从轮缘到轮子圆心的距离都不相等，那么这种车子走起来，一定会把你的头颠昏. 你可以回忆一下汽车在凸凹不平的山路上行走时的感觉，那是“相当的”难受啊！因此，从舒适的角度来看，因为圆的半径处处相等，所以车行走时会很平稳，其他形状会上下颠簸得很厉害.再从力学角度来看，做成圆的轮子在地上滚动时阻力会很小，车的重心是在一条直线上，只需提供动力克服滚动摩擦力即可让车子动起来，换成其他形状的轮子必然会使车的重心上下移动，而上下移动是需要外力提供动力的，这样很多力就被浪费了，所以车轮做成圆形是最省力的.

人们开始学着画圆非常费劲，因为要画出一个十分光滑的圆来确实很不容易.早在2000多年前，由我国古代思想家墨子在《墨经》中给出圆的概念：“一中同长也.”意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等.这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早100年.根据圆的基本性质，人们从生产实践中才发明了用圆规来画圆.现在你一定知道为什么画圆时要用圆规吧：因为圆规脚张开后，它两脚的距离是不变的.