六年级数学,《图形的运动》教案

六年级数学,《图形的运动》教案（精选6篇）

六年级数学,《图形的运动》教案 第1篇

三单元《图形的运动》教案

第一课时 —— 轴对称图形教案

教学目标

1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。

2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。

4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。教学重点

1、轴对称图形和对称轴的概念

2、画出轴对称图形的对称轴的方法。教学难点

确定对称图形的位置和条数。

教学准备：多媒体课件，长方形、正方形、圆形各一，剪刀、彩纸等 教学过程

一、音乐情境导入。课件演示对称图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。

二、新授课

（一）结合课件，讲解例题1。课件展示四个轴对称图形。（蜻挺、树叶、蝴蝶、脸谱）

小组讨论：你发现了什么？；你猜猜对折后会发生什么情况？

（二）操作，认识对称轴。

展示大树、蜻蜓、乌龟三个轴对称图片。操作：教师示范例题

小组合作：剪一个你喜欢的对称图形。

总结提出概念：对称轴。讲解对称轴性质。找学生在黑板展示的对称图形中找到并画出对称轴。

三、练习

（一）基础练习，加深认识 1，课本“做一做”（检查学生能否运用新知准确判断轴对称图形。）

2、拓展练习：找出哪些图得到是对称图形，并画出对称轴。

3、“折一折”：（正方形、长方形、圆都是轴对称图形，重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴。）

（二）综合练习，拓展思维

1、游戏—全体起立，跟着音乐做动作，音乐停时摆出一个对称姿势。

2、抢答。观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。

四、总结

什么叫轴对称图形？ 怎样判断轴对称图形？ 什么叫对称轴？

六年级数学,《图形的运动》教案 第2篇

教学目标

1．通过复习使学生深刻认识图形运动的原理。

2．在复习中让学生进一步掌握图形运动的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。3．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

教学重点

运用知识解决实际问题。

教学难点

综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的的运动，进一步发展学生空间观念。

教学准备

小黑板、课件。

教学过程

一、回顾整理，建构网络

师：小学阶段我们学过哪些关于图形的运动的知识？ 生：轴对称图形、图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小。

师：什么是平移、什么是旋转、作轴对称图形、图形的放大和缩小要注意什么？ 生：把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定的距离的过程，称作平移。生：把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称作旋转。

生：一个图形沿着一条直线对折（即图形翻折），对折后如果折痕两边的部分完全重合（即图形沿一条直线180度前后位置所成的图形），这个图形就称作轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

生：把图形按比例放大或缩小时，要注意各部分均要用相同的比放大或缩小。师：哪些运动不改变图形的形状和大小？ 生：平移、旋转和轴对称图形。师：哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ 生：图形的放大和缩小。

师：同学们我们在分析图形的运动时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的的运动过程。下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行运动，并说一说它的的运动过程。

（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样运动的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕着哪一点旋转的？

板书： 图形与的运动

平移：方向，移动格数（点、线）

旋转：绕某点向什么方向旋转多少度（用三角尺对点对线）轴对称：对称轴（点）扩大与缩小：按比例

二、重点复习，强化提高 1．轴对称图形。（1）什么是轴对称图形？

（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？ 你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？课件出示图形

（3）画对称图形。①出示图形。

②学生画出左图的对称图。③展示学生的作品，师生共同评价。2．平移与旋转。（1）出示图片：

这是我利用旋转设计的团。

（2）我们可以按5∶1将这个图形扩大，再利用平移做板报的花边。出示图片。

师：这个图形采用了什么技巧？ 生；图形的放大与缩小、图形的平移。（2）画一画。

①在方格纸上画出图形三角形ABC ②把三角形ABC向右平移5格。

③把三角形ABC向下平移3格，再绕点A将图形顺对针旋转90度。过程要求：

①学生利用方格纸进行操作。②教师巡视，了解情况。③学生 汇报操作过程和结果。

④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。3．图形的放大与缩小。在方格纸上画出长方形ABCD。把图形按2∶1放大。

（1）按2∶1放大是什么意思？（2）师生共同完成。

三、完善提高

1．看图回答问题。（1）学生汇报，教师课件演示转变过程。

2．找出下面图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴？课件出示图片。3．填空。练习旋转和平移。课件出示。

4．运用旋转和平移的相关知识完成练习十九第4题、第5题。5．运用放大与缩小的相关知识解决实际问题。课件出示。

四、归纳小结，课外延伸

1．说说你上这节复习课的收获有哪些？

2．选择合适的学具，利用图形的变化设计一些美丽的图案。

板书设计

图形与的运动

图形A————————————图形B

（平移、旋转、轴对称、扩大和缩小）平移：方向，移动格数（点、线）

旋转：绕某向什么方向旋转多少度（用三角尺对点对线）

六年级数学,《图形的运动》教案 第3篇

一、“图形的运动”课程的教学目标

“图形的运动”的教学目标,首先要了解“图形运动”的种类,它包括轴对称、平移、旋转和放大与缩小四种.要了解它们的根本特点,学会加以区分.其次,认识到“图形运动”与现实生活中具体运动的区别,认识到“图形运动”只是一种简化了的运动,它具有种种不同的特性.比如说,图形是一种刚体,它在运动中大小、形状等性质都不会发生变化.然后就是了解平面图形是由学生所熟知的三角形、正方形、长方形和圆等基本图形构成,学会从平面图形中分离和组合各种基本图形.最后就是应用图形的运动,解决具体的问题.比如利用平移、翻转等运动,简化题目,做到快速解题.

依照上述教学目的和教学方案,我们希望通过“图形的运动”这部分教学,使学生从直观的思维转向抽象的思维.

二、引导学生从直观到抽象的路径

(一)图形运动与实际运动的相似与区别,建立初步的空间感受能力

数学是基于模型的科学,模型的特点就是将现实事物的本质按照数学研究目标的需要提取出来,只研究其被提取的部分,因此必然存在着模型与实物在多种方面的不符.在引导学生进入抽象思维的过程中尤其需要注意这一点.平面图形的运动往往与空间中的实物的运动有很大的不同.现实中的运动是由多种不同的简单运动复合在一起的.比如人从操场一头跑到另一头,我们可以将其简化为直线的平移.但在实际过程中,为了调整运动中人体重心的变化,人总是利用摆动双臂和交叉蹬腿不断变化着身体的方向,保持自身的平衡.又比如书页的翻动是一个翻转运动,可以借此讲解轴对称,但实际生活中的书页的翻转总是包含着弯曲变形的,这与图形运动就不大一样.教学过程中可以从实物出发,演示平面图形的运动,但必须指出平面运动的限制条件,如运动的方向性、图形的刚性等等.

(二)将实物的运动转化为简单的平面运动,建立初步的抽象能力

实际教学中用实物进行举例,就是要试图引导学生从实物中建立想象,再摆脱实物的物质性,令学生在想象一个几何图形的时候,可以将图形类比成实物去想象,又不会有实物的性质去干扰其图形想象的纯粹性.例如想象一个移动的图形,可以用书本举例说明.比如引导学生说,如何想象一个矩形,就是取一本书,试着想象书页的减少,变成一张纸,想象这张纸没有厚度.然后想象这部没有厚度的书是一个矩形,推着这本书从一个位置到另一个位置移动,让学生试着这么做来体会图形的移动.可以在一张纸上或黑板上画一个点,观察书本沿着这个转动.过这个点画一条直线,让学生按住书本,不改变书本的摆放方式,推动书本从直线的一端平移到另一端,让学生实际体会图形的移动.接着就可以把书本的形状描在纸上或黑板上,让学生以书本为工具,移动这个图形,再用书本为模型描绘下来,呈现出来的就是图形的移动了.最后摆脱书本,随时把图形想象成实物,利用上述经验做出运动的描绘.

(三)以三角形的重合为例,建立基本的相似概念

在演示三角的重合的时候,可以让学生取一张较为透明的纸,将其中一个三角形描下后剪下来,再把这个纸三角形按到另一个三角形图案上去,以此体会三角形的相似.同样对课本上较为复杂的图形,也可以用同样的方法描下来并剪下,通过试验其重合度来理解相似的概念.图形通过运动的重合,往往可以用建立现实模型来加深理解.这种方法的好处在于能够让学生直观地观察到图形的重合过程,以便学生掌握重合过程的想象方式,在脑海里建立起形象,之后就可以利用脑海里的形象,而非剪下来的纸模型,来完成图形的重合,以及其他的运动方式.

(四)从平面图形的刚性入手,了解运动中的静止

运动中的静止,图形虽然在运动中,位置虽然在变化,但还有一些地方没有变化.如果我们将运动前和运动后的图形或图形的一部分加以对比,就不难发现图形的大小和形状没有发生变化.这也就是平面图形的刚性.要让学生想象刚性,通常可以从一块结实的木板或钢板入手.这一点的理解通常没有什么问题.

(五)运用空间想象能力,应用“图形的运动”原理

检验“图形的运动”数学课程是否培养了学生的空间想象能力,一般可以在实际的题目中得到反映.比如圆内被挖出了两个太极鱼形状的空白,学生需要利用图形运动的原理,想象将两个太极鱼补完成一个圆,从而较为便利地计算剩余圆的面积.又如推导三角形或平行四边形的面积公式,就可以想象三角形或平行四边形被切割并组合成一个矩形,再以矩形的公式反推三角形和平行四边形的公式.通过实际应用,让学生最终建立起空间思维能力,为进一步学习打下基础.

摘要：小学阶段数学能力的培养,其中一条就是抽象能力的培养.实物辅助便于引导学生从直观思维转化为抽象思维.本文以“图形的运动”为例,讨论教学从直观到抽象的飞跃.

关键词：小学数学,抽象能力,培养

参考文献

[1]王逸卿.“图形的运动”复习建议[J].小学教学(数学版),2015(05).

六年级数学立体图形复习浅谈 第4篇

关键词：基础梳理学情分析加强训练及时总结

数学课程标准（2011版）指出：“数学知识的教学，应注重学生对知识的理解，体会数学知识之间的联系。”立体图形是小学阶段所学的平面几何的一个重要组成部分，那么如何搞好这一部分的复习呢？

一、启发、引导学生在理解的基础上自主梳理知识

教师作为学生的指导者，要用最简单的方法和易懂的语言指导学生实际操作。

1.学生自主讨论完成下表知识点纲要的整理

学生完成上表以后，教师再做详细补充，如正方体是长宽高都相等的特殊长方体；等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ；长方体、正方体的棱长之和公式；表面积与体积的计量单位；以及容积单位和体积单位的互化方法。

2.立体图形表面积、体积（容积）应用的常见类型

学生自主讨论、归纳，教师适时指导补充，及时鼓励学生总结。

a.直接计算体积或表面积：直接运用公式进行计算。

b.计算缺一个底的表面积：比如游泳池、水池、水桶、粉刷教室等，用侧面积+一个底面积。

c.计算通风管、烟囱、粉刷教室四壁、侧面贴商标纸，直接算侧面积。

d.算粉刷后的费用、或用材料的质量：先算形体的表面积再算材料的质量或费用。

e.计算容器所能容纳物体的质量，先算物体的体积，再算质量。

f.改变物体的形状，求另一个形状的高或底面积，这类题型的关键是体积不变，利用前一个形体求出体积，再运用后一个形体的体积公式求出所需的部分。

二、分析学生的学习情况

根据学生的实际情况，认真分析每一个学生所面对的是基础知识问题还是基本能力问题或基本技巧问题。对待基础较差的学生要转变他们的学习态度，使他们从消极中转变过来；对待有一定基础的学生加强方法的指导和能力的培养，多鼓励、少批评；对待基础好的学生，应指导他们力求细心、不着急、稳扎稳打、调整心态，正确应对每个问题。

三、典型题型举一反三地训练

教者在熟知学生的基础上，让学生自主完成课本练习册中的习题后，让学生集体讨论交流，每一个题目考查的知识点、解题思路方法，鼓励学生一题多解、多题一解。让学生通过老师的点拨、学生间的讨论进行归类。这样使学生所学知识融会贯通，提高解题的灵活性。在进行立体图形的复习时，除了对学生进行上面提到的常规类型进行训练之外，还设计了以下6个题目进行指导训练：

例1：判断下面各题是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。

（1）长方体中最多有4个面可能是正方形。（）

（2）把表面积是6平方厘米的一个正方体切成两个长方体，这时它的表面积是12平方厘米。（）

（3）一个圆柱体，如果底面直径和高相等，则圆柱体的侧面展开是正方形。（）

（4）圆锥的体积是圆柱体积的。（）

例2：一张长方形铁皮，长18.84分米，宽5分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。做这个水桶共用去多少铁皮，最大容积是多少？（接头处铁皮的厚度忽略不计）

例3：一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积。

例4：等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是68立方厘米，圆柱体的体积是多少立方厘米？

例5：要把6件同样长17厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体物品拼装成一个大的长方体包装物，你能想出几中包装方法？请画出表面积最小的包装方法草图。

例6：用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮，做一个高为5厘米的无盖盒子。

（1）画一画：应该怎样画出高，在图上标出来。

（2）算一算：这个盒子容积有多少毫升？想一想，你能充分利用这块铁皮把盒子的容积做的更大一些吗？若能，请画出来，并算出盒子的容积。

四、及时总结，纠正错误

通过复习，让学生自查。此时，教师不急于评价，让学生从复习过程中找出错误，自行改正。

六年级数学,《图形的运动》教案 第5篇

教学目标：

1．使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。

2．使学生加深理解立体图形体积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的体积。

3、复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。

教学重点、难点：

1．复习巩固立体图形的体积计算公式；

2．复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。

教学准备：

课件、学生用学习纸、圆柱体。教学过程：

一、复习导入

1、出示两个不同的圆柱体。这两个圆柱体两个大？这里我们一般指的是它的体积大。

（板书体积）

什么是体积？

2、今天我们就一起来复习立体图形的体积。

二、回忆公式

1、我们学习过那些立体图形呢？小组讨论：这些立体图形的体积公式是怎样的呢？用字母如何表示？再想一想。这些立体图形的体积公式又是如何推导出来的呢？

（学生讨论，教师在黑板上画出立体图形）

2、我们最先学的立体图形是长方体。谁来说说看它的体积公式用字母怎样表示？

（板书公式）

那么，长方体的体积公式我们是如何推导出来的呢？播放课件。教师解释。

3、后来我们学的立体的图形是正方体。正方体的体积公式怎样用字母来表示呢？

（板书公式）

它的体积公式是怎样推导出来的呢？（因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积公式是长乘宽乘高，所以正方体也是棱长乘棱长再棱长，也就是棱长的三次方。）

（板书补上箭头）

4、再后来我们学的圆柱体，它的体积公式是什么呢？

（板书公式）圆柱体的体积公式是如何推倒出来的呢？播放课件。教师解释。

（板书补上箭头）

5、我们最后学习的是圆锥体，那么圆柱体体积计算公式是什么呢？

（板书公式）

6、你能说说它的体积公式是怎样推导出来的吗？指名回答。

7、小结归类：

思考一下，我们如何给这些立体图形进行分类呢？（指名回答）注意回答：长方体、正方体的底面积是什么？

教师适时小结：像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形，它们都有一个共同的特点，就是上下的两个底面都是一样的（补上底面字母S，手势），我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式，你们有没有什么发现呢？（体积都是底面积乘高）

（板书公式）

8、小结：

刚才我们一起回忆了小学阶段所学习的立体图形的体积计算公式和推导的方法。下面，打开书106页，把这些公式填在书上。好，老师想来检验一下，你们到底掌握得怎么样。

三、补充练习

1、做练一练第1题。

2、做练一练第二题。

（1）指名读题。

（2）什么是容积？容积怎么求？求这个油桶最多能容纳的油的体积。

（3）学生自己计算。（4）指名回答。得数保留一位小数。结果为什么不是7.9升呢？（去尾法）

3、小结：

之前，我们做了很多关于立体图形的体积的习题，你们一定有很多感受把。那么，在做题目的时候，你们有没有什么要提醒大家的。

（公式、方法、思路、单位名称、圆锥体积要乘三分之一等）

4、大显身手

大家说么这么多，想再来大显身手吗？老师来考考你的眼力。

（一）判断题

（1）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（）

（2）棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（）

（3）一个物体的体积大，容积就大。（）

（4）圆锥的体积是圆柱的1/3。（）

（5）圆锥的体积是圆柱的1/3，所以圆柱和圆锥等底等高。（）

（二）填空题

（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是12立方厘米，圆锥的体积是____立方厘米。

（2）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是12立方厘米，圆锥的体积是____立方厘米。

（3）把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_______厘米，体积是_______立方厘米。

（三）操作题 给你一张长20厘米，宽10厘米的长方形的纸片，以其中一条边为轴旋转一周，求转过的空间的体积。比较怎样旋转的空间最大呢？小组讨论，互相演示一下。

反馈：学生一边演示，一边说两种旋转的方法。说说比较的方法。提示3.14可以提出来不算。

5、小结：我们复习立体图形的体积的计算方法，目的就是为了可以在生活中去使用。

6、那么，你们能估算一下我们这间教室的空间大小吗？在我们估计之前，请同学们想一想，我们的教室实际上可以看作是怎样的一个图形呢？（长方体）那么，要求这个教室这个长方体的大小，我们必须要知道哪些必要的条件呢？（长、宽、高）那么，你们能想办法找出长、宽、高吗？（通过比较：比如地砖的边长，门的高度、墙砖的长和宽，个人的身高）（教师可以提供必要的数据。）

好，下面，我们就以小组为单位进行学习，看哪一组与老师测量过的最终结果最为接近。学习前，请听清楚要求。

要求：

1、以四人一小组为单位有组织地进行合作学习；

2、可以离开座位进行研究学习；

3、要求最后估计的结果得数保留到整立方米。

（学生合作学习）

指名回答。教师比较、揭示答案并进行评价。

四、总结全课

六年级数学,《图形的运动》教案 第6篇

教学目标：

1、使学生进一步掌握求平面组合图形面积的计算方法，并能合理地把平面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。

2、培养学生分析、判断能力，并发挥学生的主体作用，积极探索解决新问题，培养学生的创新意识。

教学重点：进一步培养学生学会观察。

教学难点：进一步学会找隐蔽条件。

教学过程：

一、复习基本知识

1、我们已学过哪些平面图形?(请生回答，并出示图形)。

2、请生回答这些平面图形的面积怎样计算?用字母公式表示。

3、基本练习：求各图形面积。(单位：厘米)开火车

4、导入：今天我们继续复习图形的面积――组合图形的面积(板书)

二、变化练习

1、小组讨论：从刚才的简单图形中挑选两个图形组成一个新的图形，你会计算他们的面积吗?你们有几种情况?(让生拼一拼，摆一摆。)

2、学生汇报：(边出示，边板书)

(1)三角形面积+正方形面积列式：4×4÷2+4×4(图略)

(2)正方形面积-角形面积列式：4×4-4×4÷2

(3)半圆的面积+梯形面积列式：3.14×22÷2+(3+5)×4÷2

(4)梯形面积-半圆的面积列式：(3+5)×4÷2-3.14×22÷2

(5)长方形面积+半圆的`面积列式：3.14×22÷2+4×2

(6)长方形面积-半圆的面积列式：4×2-3.14×22÷2

3、小结，并回答以下问题：

(1)由几个简单图形组成的图形叫做。

(2)在你拼摆的过程中，你发现图形的组合一般有几种情况?

(3)求组合图形的面积时，解答的步骤是什么?关键是什么?

三、强化练习

1、如图：阴影部分平行四边行的面积是36平方厘米，求出三角形的面积。(单位：厘米)

6(1)先让学生独立思考，然后再请生回答。

(2)你有几种解法?并在大屏幕出示。

9

2、求下列各个阴影部分的面积。(单位：厘米)

(1)(2)

6

6d=6

A：先让学生做在自己的本子上。

B：并让学生说一说你是怎样解答的?

C：核对，并在大屏幕演示。

D：小结：如果组合图形不能直接拆成几个简单图形，那该怎么办呢?

3、计算阴影部分的面积。(单位：厘米)(图略，书本第127页练一练2中的第3小题)

先让学生思考，说一说应该怎么办?然后借助多媒体演示，请生列式。并说一说有几种方法。

4、小结：通过图形的平移、翻转，可以使它成为两个或两个以上的简单图形。

四、发散练习

如图：两个正方形摆放在一起，(大正方形边长为8厘米，小正方形边长为5厘米)，图中有7个点，任意连接其中3个点，可以形成一个三角形，求三角形的面积?

(5分钟内看谁做得最多，方法最巧妙)