数学解题思想的探讨教育论文

2024-07-08

数学解题思想的探讨教育论文（精选8篇）

数学解题思想的探讨教育论文第1篇

转化思想在初中数学解题中的作用论文

在初中数学教学中，数学思想是十分重要的内容，其中，转化思想是精髓和核心.在初中数学教学中，教师应依据教学需要将复杂、抽象的教学内容转化为比较简单、形象的题目，使学生深入地对数学题目进行分析，从而提高数学解题效率.

一、将陌生的问题转化为熟悉的问题

初中数学题目有很多，学生不可能将其全部做一遍，但是教师可以通过一定数量的练习，明确数学解题的方法，培养学生的解题能力.解题其实是一种创造性的思维能力，要具备这种能力需要学生细心观察，科学地利用学过的知识，将陌生的问题转化为熟悉的问题.在初中数学教学中，教师应将教材中比较抽象的知识转化为学生通过努力就能接受的知识，缩小学生接触知识的陌生程度，避免遇到大量的陌生知识使学生出现心理障碍，从而提高教学效果.

二、将实际生活问题转化为数学问题

注重数学知识的合理运用，实现数学知识与实际生活的联系，这是当前数学教学改革的.重点，并且成为教育教学改革的重要指导思想，也是教学课标要求的重点.新的数学教材在强化数学意识方面有一定的改善与提升，注重数学教学的理论与实践的联系，将数学知识应用到实际生产生活中，从而使学生在解决实际问题方面具有更强的能力.在初中数学教学中，将数学知识与实际相联系的目的，就是为了强化学生的基础知识，培养学生数学学习的意识，提高学生分析和解决问题的能力.近年来，中考试题中有很多应用型问题，并且其重要性逐渐提高，在解决实际问题时强化学生的数学分析能力.计算题，能够使应用题得到轻松解决.

三、实现“数”与“形”的有效转化

在初中数学教学中，教学内容已经实现以“数”为主转变为以“形”为主，其教学的特点、抽象程度等都发生了一定的变化，有些学生可能无法马上适应，代数过渡到几何，使初中数学教学难度增大.在初中数学教学中，教师应指导学生实现“数”与“形”的相互转化，探索出科学合理的解题道路，使学生心中的疑惑能够得到解决，培养学生的数学能力.比如，可以通过直角坐标系对几何问题进行解决，或是利用图形表达出复杂的数量关系，使数学问题得到解决.例如，在讲“一元一次不等式组”时，教师可以创设“杜鹃花种植问题”的教学情境，让学生认识到解二元一次方程组其实与解一元一次不等式组是一样的，帮助学生实现实际问题到不等式组的建模，使学生对不等式有更加清晰的认识.教师也可以将不等式的解集在数轴上进行直接表示，让学生看到不等式是有多个解的，通过数与形的结合，使数学问题得到解决.总之，在初中数学解题中运用转化思想，能够使数学题目变得简单、灵活.在初中数学解题中，教师要引导学生对转化思想有更加清晰的认识，使学生将转化思想融入到数学解题中，让学生感受到解题的成功与喜悦感.

数学解题思想的探讨教育论文第2篇

一、反思的内涵及意义

反思作为一个为大多数人所熟知的概念，在日常生活中广为

使用。它主要是指人们对自己的思维结果和行为结果进行审视总结的过程，然后认识事物本质。通过反思，人们可以了解自己认识和行为的差错，不断归纳总结，从而不断进步、不断深化，推动人类社会不断进步。

二、解题反思在数学教学中的作用

1.解题反思是提高学生数学能力的.重要途径

解题反思活动可以增强学生的思维深度和广度，学生对解题过程中出现的问题及时进行反思，既可以使学生发现以往思维的漏洞，总结新的思路和方法，又能够发现新的问题，这些都有助于学生从单纯的数学知识学习到对数学全面把握能力的培养。

2.解题反思是形成学生对数学全面认知能力的有力手段

解题反思过程是学生对数学题目全面认识的过程：由条件到公式，再到结果，或者由结果到公式，再到条件;有解题思路，有解题方法，还有解题技巧;解题错误是知识模糊、计算错误还是解题失误等，所有这些都提升了学生全面认识数学知识的能力。

三、如何进行解题反思

1.教师解题反思的习惯带动学生的反思习惯，培养学生解题反思的兴趣

教师的解题习惯对学生有着深刻的影响，教师在教学过程中多用解题反思带动学生的反思活动，帮助其养成良好的解题反思习惯，在这个过程中培养学生的解题反思兴趣。

2.教师要理清解题反思的运行机理，帮助学生进行学习深化

在一道题的论证和反思过程中，教师要带动学生活跃思维，理清解题反思的思路，慢慢学习，反复利用不断深化，达到掌握熟知的程度。

在数学教学中引入解题反思可以帮助学生形成系统的认知结构，培养学生的创新思维，提高解题的效率，同时还可以帮助学生形成良好的思维习惯，从而实现新式数学教学的目的。

参考文献：

[1]孔明。引导学生进行解题后反思提高解题能力[J]。数学教学通讯，(06)。

数学解题思想的探讨教育论文第3篇

一、以“数”构“形”,理解记忆

数学概念都比较抽象,在理解数学概念时,教师可以借助具体实物、图形、模型等,帮助学生增强形象思维,并引导学生认真观察,从而将具体的“形”与抽象的“数”在头脑中渐渐对应起来,揭示其几何意义。这样的教学方式,利于培养学生的数学思维,增强对抽象的数学概念的认识。例如,中职数学基础模块上册中较为重要的数学概念———“集合”,是学生以后学习求解函数取值范围的必要基础。应用数形结合方法是解决集合问题的主要方法,文氏图是其中的主要手段之一。文氏图是运用封闭的曲线,以表示集合这一概念,并同时可以涵盖其相互关系的图形。图1就是一个基本的文氏图。如果描述成数学语言,就是集合A与B出现相交,全集∪包含集合A、B。下面来看一个例题。案例1:校运动会比赛共400人参加,参加径赛项目的有150人,参加田赛项目的300人。请问有多少人同时参加了2个项目?通过阅读题意发现,这是一道简单的集合问题。先假设A={参加径赛项目的选手},B={参加田赛项目的选手},x=同时参加AB两项目的人。x=A∩B=50(人)。可见,引入数形结合思想,利用文氏图方法进行求解,可以让解题变得简单。

二、以“数”助“形”,直观显现

三、数形结合,方便快捷

四、结束语

总之,数形结合是历年单招考试重点考查的内容之一,也是学生理解数学本质、掌握数学概念的有效技巧和方法。在平时的数学教学中,教师应在教学中有意识地进行训练,将代数问题与几何问题有机结合起来,发展学生的数学思维,取得事半功倍的教学效果。

摘要：数形结合具有形象直观、易于理解的特性。结合教学实例,从以“数”构“形”、理解记忆,以“数”助“形”、直观显现,数形结合、方便快捷三个方面探讨中职数学解题教学中妙用数形结合思想,提高学生的解题能力。

关键词：中职,数学,数形结合,解题思维

参考文献

[1]刘甜.中职数学解题中数形结合思想的应用研究[J].成才之路,2015(20).

[2]郑波.中职数学教学中存在的问题及对策[J].卫生职业教育,2008(17).

数学解题思想的探讨教育论文第4篇

关键词：高中数学；整体思想；解题

高中数学题目类型多样，学生在解题过程中不能根据题型特点运用相关解题思想，以及对应的解题方法很难解答出一些题目. 整体思想是解答高中数学题目的重要思想，将其应用到相关题目中能够起到事半功倍的解题效果. 因此，高中数学教师在教学实践中应结合数学教学内容，注重整体思想在解答数学题型中的讲解，培养学生利用整体思想解题的意识与习惯，以不断提高高中数学教学质量与水平.

[?] 整体思想在三角函数题型中的应用

三角函数是高中数学教学的重要内容，也是历届高考的必考内容，考虑到三角函数比较抽象，而且变式较多，题型丰富，很多学生在解答三角函数题目时感觉比较吃力. 不过通过分析三角函数题型不难发现，一些三角函数题目运用整体思想进行解答能显著提高解题效率. 因此，在高中数学教学实践中，数学教师应收集一些代表性的题目在课堂上进行讲解，提高学生运用整体思想解答三角函数题型的意识，为提高学生三角函数题目的解题水平奠定坚实的基础.

例如：在讲解三角函数内容后，数学教师可在黑板上板书这样一道例题：求tan25°+tan20°+tan25°tan20°的值. 对该题目形式进行分析可知，25°与20°并不是学生记忆的常用三角函数值，因此使用传统方法并不能解答出该题目. 为给学生留下深刻的印象，教师可给学生留下一段思考时间，而后询问学生该怎样解答. 当然除部分预习过且学习能力较强的学生知道用整体思想进行解答外，很多学生并不能说出解题思路. 在充分调动学生的求知欲后，教师可引出整体思想，并为学生讲解整体思想在解答数学题目过程中的优势. 以上述题目为例进行深入的剖析：25°与20°虽不是特殊角，但25°+20°=45°却能构成特殊角. 而tan45°可利用三角公式加以分解，即tan45°=，通过这一分析不难发现利用整体思想进行整体带入便能顺利求解出该题目.

为进一步巩固所学，教师可为学生布置一道类似的练习题目，使学生充分意识到利用整体思想解答题目的高效性. 如要求出cos225°+sin225°+sin20°cos50°的值等这一类题目.分析高中数学三角函数知识不难发现，特殊角可被拆分为多种组合，例如45°可拆分为25°与20°、两个22.5°等多种形式，因此，高中数学教学过程中应引导学生一旦遇到非特殊角三角函数题型，就应考虑使用整体思想进行求解.

[?] 整体思想在不等式题型中的应用

不等式是高中数学的主要组成内容，虽在高考中很少单独出大题，但其融入整个高中数学知识中对解答出相关题目起着重要作用. 因此，数学教师应重视不等式内容的教学，使学生充分掌握解答不等式问题的技巧与方法.分析发现，在解答不等式题目时可利用整体思想，以提高不等式解题效率. 当然因不等式题型形式多样，很多题型看似相似，但有着本质的区别，教师教学实践中应选择有代表性的题型进行讲解.

例如：在讲解不等式相关理论知识后，教师可为学生讲解这一题目：已知a，b均为正数，且满足关系式++=1，ab的最小值为多少. 直接解答这一题目难度比较大，很多学生不知如何下手，为此，教师应为学生讲解利用整体思想进行换元，以顺利地解答出题目.首先，将给出的已知等式关系进行等价变形得出关系式为：a+3+2b=2ab；其次，利用关系式y=ab进行换元，将条件转换成y=；最后，利用基本不等式相关知识便可解答出来.

另外，通过讲解整体思想在不等式题型中的应用后，教师可鼓励学生将平时做题过程中遇到的不等式题型加以总结，分析哪些不等式问题可利用整体思想进行求解，而后与同学进行交流，寻找出解答相关题型的技巧，做到举一反三，触类旁通，会解答一道题目，就会解答所有类似题目，以提高不等式题型的解题效率.

[?] 整体思想在数列题型中的应用

数列是高中数学教学的重点、难点内容，对学生逻辑思维能力、抽象思维能力的要求较高. 不少学生将数列比作数学题目中的“拦路虎”，而且通过分析学生在不同测试中数列题目中的得分情况可知，数列确实是大多数学生的薄弱点. 学生对数列题目产生畏惧，究其原因在于学生未充分理解数列题型的实质，寻找不到有效的解题方法. 因此，高中数学教学实践中，教师结合不同数列题型特点，帮助学生寻找解答数列题型的有效方法. 为增强学生学习数列知识的自信心，高中数学教师应善于运用整体思想总结不同数列题目类型的解答方法，使学生掌握解答数列题型的有效方法.

例如：在讲解数列相关知识后，教师可列举这一题目：已知a1=1，an=2an-1+3n，试求：通项公式an；该道题目是典型数列题目，综合性强、难度较大，很多学生看到该题目后头脑一片空白. 为此，教师应逐步引导学生，将整体思想运用到相关解题步骤之中，帮助学生理清解题思路，最终解答出该题目. 首先，将已知等式两边除去3n，将其转化为=1+2，此时，利用换元法转变等式形式，即令bn=，很显然bn-1=，于是有bn=bn-1+1，由a1=1知b1=，引入未知参数将公式变形为，=，不难得出m=-3，即=，而后使用cn=bn-3进行替换，不难得出an的值. 通过讲解该题目使学生充分了解整体思想，而后根据数列题目特点进行有目的的代换，最终解答出题目.

数列题型难度较大，教师通过整体思想的运用顺利解答出题目，可使学生体会到整体思想优式所在. 当然避免解题过程中受思维定式的影响，教师应与学生一起分析，能够运用整体思想解答出数列题目的类型与特点，从而在实际解题过程中灵活运用，以攻克这个解题中的“拦路虎”，在各种测试中取得好成绩的同时，实现自身综合数学素养的提高.

[?] 整体思想在圆锥曲线题型中的应用

高中数学中圆锥曲线是比较重要的内容，高考中通常以大题的形式出现，分值较高，而且在一些小的题型中也有所涉及，由此不难看出圆锥曲线在高中数学知识所占的地位非常高. 数学教师在讲解圆锥曲线题型时，可根据题型特点将整体思想加以有机的融入，使学生体会到运用整体思想解答圆锥曲线题型的奥妙之处，在增强学生解答题目信心的同时，提高学生的综合解题水平. 在讲解圆锥曲线问题时应从简单题型入手，循序渐进，逐渐理解圆锥曲线相关题型的本质.

例如：如图1所示，椭圆C：+=1，直线l：y=x+2，求椭圆上的点到直线的距离的最值.该题型是圆锥曲线的常见题型，难度属于中等难度. 教师在讲解该题目时，可引导学生运用整体思想进行求解. 设椭圆上的点P（x0，y0），由距离方程可知，题目求椭圆上的点到直线的最值实质就是求x0-y0的最值. 采用整体思想进行换元，令t=x-y，根据椭圆方程进行三角

通过在圆锥曲线题型中运用整体思想顺利地解答出题目，更能让学生认识到整体思想的“威力”之大. 不仅如此，整体思想还可应用在导数题型中，高中数学教师可结合教学目标，专门设计一节整体思想在导数题型中应用的专题课，以提高学生解题综合素质，切实掌握好相关题型的解题方法.

小学数学中的建模思想探讨论文第5篇

摘要：了解数学建模相关概念，发展学生模型思想，针对该老师建模教学存在的问题，教师要积极渗透建模思想，精心选取建模教学的内容，提高自身素养，更新各种知识，科学设计丰富的建模教学的环节，为学生以后的学习打下坚实的基础。

关键词：数学建模;数学老师;科学

顺应国际课程改革大趋势的必然要求，重视学生已有的经验，把数学应用到客观世界中，在实践中进行探索，建立较完整的小学数学建模思想理论，有助于促进学生全面发展，为新课标的实施提供新的理论依据。有助于培养学生的创新意识，建立逻辑思维方法，培养学生用数学的能力，培养学生用数学的能力，从而推动小学数学教育改革，激发学生学习数学的兴趣与自尊心，促进小学数学教师教学水平的提高。

1数学建模相关概念

面对实际生活中杂乱无章的现象，只要我们仔细去观察就会发现其中可以用数学语言来描述的关系，而做为数学研究者从中抽象出恰当的数学关系，然后再按照相应关系，将这个实际问题化成一个数学问题这样我们就能够按关系组建这个问题的数学模型的过程就是数学建模。从数学的产生，数学内部发展，数学外部关联，建立并求解模型的意识与观念，也就是让数学走出数学世界，是学生应该掌握的一种数学思想方法。我们分析数学内容，首先要说数，数是小学生接触的第一个抽象概念，对数有了一定的抽象认识后，就可以接触到数的运算，数的计算既包括计算方法，也包括计算法则小学生还需要掌握一些常见的数量关系，小学阶段一系列的编排都是为了学生之后学习整数打下基础，也就是要逐步培养学生建立抽象模型的意识，使他们掌握这些数量关系模型，一步步的渗透建模思想，能够根据具体的情境对模型进行变形，还要掌握常见的量及它们间的换算关系。图形与几何部分中可以抽象为数学模型，这体现在运用模型分析问题的.过程，在具体情境中构建数学模型，是学生逐步发展自己建模思想的过程，比如我们常用到的图形，学生先是了解图形的特点，更好的分析问题，从具体事物中抽象出图形，找出解决问题的最佳方案。对图形有了一定的了解后，学生具备了运用数学模型分析问题能力，能够理解并建立抽象的数学模型。

2小学数学建模教学存在问题及原因

从实际背景中抽象出数学问题，运用建模思想指导自己的教学实践，寻求结果、解决问题的过程，培养的建模意识，提高建模的能力。经调查研究表明，小学数学建模教学存在一些问题。表现为：建模教学的目标不明确，没有将数学建模纳入考虑范围，设计的教学目标缺乏操作性，不够具体，设计的教学目标模糊不清，没有针对其特点具体设计教学目标，在教学效果上造成学生很容易混淆;很多老师还采用传统的讲授法，学生在很大程度上是被动的。没有注意适度的安排练习的分量、次数与时间;教学环节的设计单一、陈旧，放大了练习法难以调动学生积极性，师并没将有提取数学信息作为重点，只简单讲解模型的应用过程，只是按照课本知识的排列顺序，讲授时也是按分析题意，画图，列算式;建模教学的效果不明显，没有，培养学生严谨的数学精神，没有多加练习并强调画图准确性的重要性，对于用图形表示数量关系还不熟练。究其原因，在教学中缺乏系统地渗透模型思想意识，没有精心选取能够进行建模教学的内容，不能围绕数学建模的过程性这一特点展开，学生很可能根本接收不到教师的这种潜在的想法，选择的教学方法也不适合开展建模教学，不利于学生把新的知识纳入已有的认知结构，学生学会的只是单一的知识点，不能使学生自己经历做数学、学数学，教师很少研读义务教育小学数学课程标准，不清楚数学模型建立的过程，没有充分了解小学数学课程的实质，不能让学生亲身经历建模的过程，没有注重发展学生的数感、符号意识，也很难深入理解模型的意义。另外，日常教学依据自己从前的教学经验，教师无法针对建模教学的特点设计教学，教师又很少主动更新自己的知识，因而导致建模教学效果较差，也就无法完成数学建模思想的渗透等基本要求。

3小学数学建模教学建议

小学数学老师要学会运用数学的环境，加强数学与生活的联系，增强建模意识，加强学生的合作交流能力、数学语言表达能力，因此必须培养教师的建模教学意识。这需要需要小学各年级教师通力协作，认真研读义务教育数学课程标准，更应该与时俱进，不断以新知识充实自己。提高学生建模能力，解决实际应用问题，小学数学教师也要注意在日常教学中提高学生数学化能力，合情推理能力，顺利建立模型，要帮助学生养成良好的阅读习惯，在各种不同性质的现象中建立联系，教师要精心设计概念教学，提高合情推理能力，提高数学化能力，灵活调整模型，教师要教给学生概括的方法，提高数学模型的求解能力，锻炼学生的阅读理解能力，顺利解决问题，教师要引导学生养成良好的计算习惯，很好地将数的运算内容贯穿于整个小学阶段，提升小学生数学运算的速度与正确率，从而达到好的教学效果。

参考文献：

[1]D.A.格劳斯.数学教与学研究手册[M].陈昌平，等译.上海:上海教育出版社，.

[2]王学军.师风教艺初探兼谈中国人民大学师德风范建设[M].北京:中共党史出版社，.

[3]李宁.陪学生一起做研究——小学数学综合实践活动探索[M].北京:北京大学出版社，.

高职数学建模思想探讨论文第6篇

【摘要】在计算机技术飞速发展的今天，数学不再仅仅是一门抽象的学科，计算机技术与数学的结合，使得数学建模在未来的各个行业大有可为.数学作为高职院校中基础或必修课程，同时，高职数学教学应以解决当前实际问题为出发点，让学生既掌握课堂数学知识，又能在实际生活中更好地应用数学，所以，将数学建模思想融入高职教学课堂尤为重要，本文以让数学更好地提高高职高专生的水平为出发点，通过数学建模，来慢慢实现数学向应用型学科的转变.

【关键词】数学建模;高职数学教学;教学改革

在高职教育中，数学既是基础课程，又是某些行业的专业课程，但现在高职的现状，由于对数学在高职教育重要性认识不足等原因，使得大部分学生没有足够牢固的数学基础，通过近些年来对于数学建模进行培训的工作总结，认识到了数学建模的思维有助于培养和提高学生在实际中解决问题的能力.如今，如何在高职数学教学中将数学建模思想和方法融入进去，成为高职院校开展数学建模的重要课题之一.

一、为什么要将数学建模应用于在高职数学教学中

数学建模是把实际问题与数学联系起来的中介，实际问题的解决，依靠的是数学的思维思想方法.数学建模的中心思想，以解决实际问题为主线，以学生掌握为中心，以培养解决实际应用能力及创新能力为目标.通过数学建模，把课堂所学的数学知识用到实践中，有助于让学生能够直观地感受到数学的价值，进而使学生对学习数学产生兴趣，并且提高了学生运用所学到的知识的能力，提高学生应用数学的能力.

(一)培养学生的逻辑能力与发散思维意识.数学建模要求学生能够对于自己学到的数学知识和数学思想进行分析，充分发挥自己的想象力，创造力与发散的思维能力，最后总结出一个能最大限度地描述出现的实际问题的数学模型，在通过利用计算机与一些可以使用的数学理论与方法进行计算，得出结论，通过实践证明，现实中看似一些联系微弱的甚至毫无关联的实际问题，通过使用数学建模方法，最后会得到基本相同的数学模型.这就需要学生们灵活的应用所学知识，利用总结归纳，类比归纳，从一般到特殊等数学思想，同时也需要培养学生勇于创新，不甘于现状的优秀品质.

(二)培养和提高学生学习数学的兴趣.随着社会的进步，对技术性工作人员提出了更高的`要求，其数学素养要比较高.然而现在很多学生对数学的认识不到位，觉得数学不过是计算教材上的例题及应付考试的工具，甚至认为大学数学没什么用处.练习使用数学建模有助于改变学生的这种思维.因为通过数学建模和频繁地使用所学到的数学知识，就可以感受到数学的应用价值，从而使学生对学习数学产生兴趣.

(三)提高学生使用计算机的能力.随着社会的进步和计算机越来越普遍的应用，大数据时代的来临，以及科学技术的发展，现今有了很多计算功能很强大的数学软件，使得很多比较烦琐的数学计算变得简单了许多，也使得现在许多领域更广泛的使用计算机.而数学模型的求解，往往存在巨大的计算量，所以使用计算机和数学软件是很有必要的，学生通过使用数学建模，也有助于使学生能够更加熟练使用计算机和数学软件，对于提高学生使用计算机来解决数学问题的能力有促进作用，使得学生更具有竞争力.

二、如何在高职数学教学中渗入数学建模的思想

高职教学的目的是培养高等技能应用人才，这些人才都拥有一项或多项高等技能.学生参加工作后经常需要利用数学知识和专业知识技能，还有多方面的综合知识，通过建立数学模型解决实际问题.高职教育要在信息化如此之高的时代培养出具有强有力竞争的高技术应用型人才，面对的难度可想而知，因此，高职数学教学把数学建模引入其中已是势在必行.

(一)构建科学合理的高职数学教学体系和比较完善的教学大纲.一份好的教学大纲有助于提高数学教学质量，也有助于培养高等技能人才，是安排教学进度和任务的根据.制订科学的教学计划、设置合理的教学内容，有助于激发学生学习数学的兴趣.以为学生负责为出发点，我们要根据学校不同专业对于培养人才的需要与专业课教师一起讨论和制订数学课程的教学内容、目的和进度等的安排，从而形成有不同专业特色的数学教学体系.另外还可以根据不同专业，来分别设置公共模块和选学模块.

(二)编写一系列具有鲜明高职特色的教材，在教材中.融入生活工作有关的案例及数学建模思想和方法在教学中，教材是不可或缺的，起着引导教学方向的作用.高职培养的是技能型人才，而数学建模又是一项实践性的活动.高职院校数学教材的基础应该是生产实践，围绕着满足职业岗位需求的中心，把创新教育作为目的，把培养和提高学生综合素质作为教育观念，从而把进行数学建模的思想和方法表现出来.应该多把实践性，创新性的教学内容编入教材，尽可能地满足高职人才培养的需求.

(三)在数学教学中，使用鲜明有趣的案例有助于增强.学生对学习数学的兴趣和意识在进行数学教学过程中，对于每一个陌生的，学生未接触的公式、定理、抽象的概念等等，都尽量应用一些日常生活中存在的案例来举例以引导学生，在讲解每个知识点的时候，最好都能够使用知识点与实际生活和学生的专业紧密联系的实例，让学生能够充分地感受到数学渗透到了日常生活的每一个角落，无处不在，数学实际上就是一个通过数学符号来描述世界的模型，并不仅仅是对于理论的推导，枯燥而没有实际意义的工作.例如，微信红包、卫星发射轨迹、借贷偿还问题，以及经济学中分析的边际效用的这些例子.这些不仅能让学生学习到数学知识，而且能让他们体会到数学与日常生活的联系以及将数学知识与实际生活相结合的乐趣.数学建模有助于培养学生应用数学能力，值得在高职院校中大力推广.

(四)进行数学实验，培养学生的动手和动脑能力.数学建模的关键步骤之一就是通过使用计算机来求解模型，在数学建模过程中，数学实验是其重要组成部分之一.因为通过进行数学实验，可以使学生能够更加透彻的理解数学概念，学生学习数学时感觉更加简单，进而使学生在学习数学时更加积极.数学实验为学生提供了一种通过使用计算机进行相互学习的环境，学生能够根据自己大脑中大胆的设想，通过动手做实验来验证自己的想法.通过这样的教学方式，能够提高学生学习数学的积极性和主动性，另外，也可以培养提高学生的观察能力、归纳能力、思维能力以及动手能力，进而极大地提高了学生的综合素质.

(五)通过使用数学建模，在教学中培养学生运用数学的能力利用数学解决实际生产生活问题，利用数学来提高工作效率作为高职院校数学教育的根本任务，对于目前高职院校进行数学教学是关键的一环，能够运用数学，对于学生来说也是一种能力.因为它与数学的计算方式和思维方式以及空间想象力等都紧密相关.另外，数学建模也被引用到其他方面，使其应用范围非常广泛.

三、结束语

在高等数学的改革中，把数学建模的思维方式与方法加入其中，这是不可避免的，因为它顺应了时代的需求.我们应该抓住教育改革这一契机，对改革的深度与力度进行适当的加大，首先通过数学建模来提高高职的教学水平，从而提高高职院校学生的综合素质与综合能力，进而培养出拥有高等技能的优秀人才，为社会发展建设做出更大的贡献.

【参考文献】

[1]毛建生.高职数学与数学建模相结合的应用研讨[J].泸州职业技术学院学报，(3)：17-21.

数学解题思想的探讨教育论文第7篇

浅谈方程思想在中学数学解题中的应用

方程思想是一种重要的教学思想,方程思想时解决实际数学问题,尤其是综合题型,非常有用.本文将从什么是方程思想,如何运用方程思想解题,学生利用方程进行问题解决的能力培养三个方面对方程思想进行探讨.运用方程思想解决实际问题是从现实生活到数学的一种提炼过程,其解题过程并不是一种简单的.形式化的过程,抓住等量关系,将题目中的等量关系用含有未知数的式子表示出来,是方程思想的一种体现.

作者：郑瑶作者单位：哈尔滨师范大学数学科学学院,黑龙江・哈尔滨,150025刊名：科教导刊英文刊名：THE GUIDE OF SCIENCE & EDUCATION年，卷(期)：“”(3)分类号：G633.6关键词：方程思想等量关系问题解决

数学解题思想的探讨教育论文第8篇

历届中考数学命题除了着重考查数学核心内容与基本能力的同时, 还十分重视数学思想方法的理解和简单运用, 能否运用数学思想方法进行分析问题、解决问题关系到数学学习的成败.初三第一轮基础知识复习结束后, 随着数学思想渗透的不断重复与加强, 学生对数学思想的认识开始走向明朗, 开始意识在理解解题过程中所使用的探索方法和策略, 但数学思想对学生来说, 依然神秘、陌生, 揭开数学思想神秘的面纱, 帮助学生捅开对数学思想认知的那一层窗户纸, 还原数学本质, 促进学生分析问题、解决问题能力的提高因此, 中考专题复习中, 组织数学思想方法专题课很有必要下面, 是我在2010年中考专题复习中以数学思想方法为主题的一节课例, 敬请同行指导.

设计理念:在检查学生概括和应用数学知识能力的同时, 引导学生对数学知识“字面”和相关习题的“背面”所隐含的数学思想方法加以概括总结, 并运用其解决相关问题, 从而深化提炼、巩固数学思想方法, 达到用思想方法指导思维的目的.

学情分析1.学生的认知基础:初中数学新课结束, 学生对整个初中数学知识有了系统认识, 面临中考复习.2.学生的心理特点:学生具有较强的理性认知基础, 感悟、归纳、总结能力较强, 具备一定的独立思考和探索能力.

知识分析数学教学中没有单纯的知识教学, 也没有不包含任何数学思想的数学知识, 这两者在教学过程中是相辅相成的.数学知识的学习过程, 其实是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的过程.数学思想的形成要比知识点获得来得困难, 一般情况下, 我们学生数学思想的形成要经历三个阶段.第一阶段模仿形成阶段.这一过程主要在数学知识的学习、获得基础上开始的, 但这时的学生一般只留意数学知识, 而忽视了联结这些知识的观点, 以及由此产生的解决问题的方法和策略.第二阶段初步应用阶段.随着渗透的不断重复与加强, 学生对数学思想的认识开始走向明朗, 开始意识在理解解题过程中所使用的探索方法和策略, 也会概括总结了.第三阶段自觉应用阶段.这是学生数学思想的成熟阶段, 到了这时学生能根据具体的数学问题, 恰当运用某种思想方法进行探索, 以求得问题的解决了.从学生的数学思想形成过程, 我们不难发现学生的数学思想不可能向数学知识那样一步到位, 它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程.这个过程是从特殊到一般, 从具体到抽象, 从感性到理性, 从低级到高级的螺旋上升过程.本节课教学目标是引导学生从第二阶段顺利飞跃第三阶段.

学习目标

知识与技能:了解初中数学重要的思想:数形结合、函数与方程、分类讨论、统计、化归与转换;掌握数学思想方法综合应用的特点.

过程与方法:通过对思想方法的归纳总结和初中数学知识的系统梳理, 培养学生归纳、概括、总结的能力.通过思想方法的掌握提高思想方法应用意识.

情感态度与价值观:提高学生主动参与意识, 乐于探究意识;学生在解决问题的过程中, 学会思考, 学会合作, 建立中考自信心.

教学重点了解初中数学重要的思想:数形结合、函数与方程、分类讨论、统计、化归与转换.

教学难点综合应用数学思想方法解决问题;感受数学思想应用价值.

教学方法综合运用自主探究、合作交流、问题解决及研究性学习等方法.

教学程序

活动一:创设情境, 导入新课

同学们, 经过三年的探索和坚持, 我们的数学知识学习告一段落, 即将面临中考的检阅, 怎样在数学思想的指引下, 科学有效地进行复习, 达到事半功倍的效果, 以理想的成绩为初中数学学段交份满意的答卷, 是大家关注的问题, 也是这节课我们共同探讨的话题——数学思想在中考解题中的应用.初中数学学习中你都领会了哪些数学思想?

设计意图直接切入学生临近中考的实际状况, 强调所学的重要性, 激发学生学习的积极性.

活动二:诱导尝试, 感悟思想

分别解答下列问题:

2.如图, 梯形ABCD中, AB∥DC, ∠ADC+∠BCD=90°, 且DC=2AB, 分别以DA, AB, BC为边向梯形外作正方形, 其面积分别为S1, S2, S3, 则S1, S2, S3之间的关系是.

3.若二次函数y=ax2+bx+c的图像如图, 与x轴的一个交点 (1, 0) , 则下列各式中成立的是 () .

A.b2-4ac=0 B.abc>0

C.a+b+c≠0 D.a-b+c<0

4.如下图所示, 半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上, 圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形, 设穿过时间为t, 正方形除去圆部分的面积为s (阴影部分) , 则与s的大致图像为 () .

5. (2008年海南) 为了加强公民的环保意识, 合理利用水资源, 各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的.某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过20立方米时, 水费按每立方米m元收费;超过20立方米时, 不超过的部分每立方米仍按m元收费, 超过的部分每立方米按n元收费.

该市某户今年3, 4月份的用水量和水费如下表所示:

设该市某户每月用水量为x (立方米) , 应交水费为y (元) .

(1) 求m, n的值;

(2) 并写出用水量不超过20立方米和超过20立方米时, y与x之间的函数关系式;

(3) 若该户5月份的用水量为35立方米, 求该户5月份应交的水费是多少元?

6. (2009年陕西) 某校为了组织一项球类对抗赛, 在本校随机调查了若干名学生, 对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计, 并绘制成如图 (1) 、 (2) 所示的条形和扇形统计图.

根据统计图中的信息, 解答下列问题:

(1) 求本次被调查的学生人数, 并补全条形统计图;

(2) 若全校有1500名学生, 请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数;

(3) 根据调查结果, 请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.

设计意图运用PPT辅助教学, 出示问题, 增大课堂信息量, 有利于学生观察、探究.让学生亲临中考题, 感受中考题型, 感悟数学思想的应用.通过问题解决, 建立中考自信心.练习题分四组完成, 1~3题突显数形结合思想, 4题突显函数与方程思想和分类讨论思想, 5题突显分类讨论思想, 6题突显统计思想.

活动三:思想归纳, 系统梳理

在练习过程中, 逐个思想进行总结:

1.数形结合

2.函数与方程 (建模)

3.分类讨论:实数、函数、图形的计算与证明…… (明确分类标准, 不重不漏)

4.统计:收集→整理→描述→分析

用样本估计总体.

5.化归与转化:未知向已知、复杂向简单、空间向平面、多元向一元、高次向低次、函数与方程、不等式……

设计意图引导学生由特殊到一般, 从具体到抽象, 从感性认识到理性认识, 进一步加深对四大领域内容的理解, 认识数学知识的联系, 以及数学思想与数学知识的辩证关系, 将数学知识整合起来.

活动四:小组活动, 加深理解

4人为一小组进行活动:

1.准备好课前搜集的中考题, 在小组内和其他同伴互相交流解法, 并阐述解题过程中数学思想的应用;