五年级上简易方程复习

五年级上简易方程复习（精选9篇）

五年级上简易方程复习 第1篇

《简易方程》整理与复习

英山县温泉镇白石坳中心小学 夏丽

【教学目标】

1.通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决问题的方法，２.培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。３.培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯。【教学重点】回顾和整理解方程和用方程解决问题。

【教学难点】分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。【教学准备】PPT课件 【教学过程】

一、回忆梳理 理清脉络

1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？根据学生的回忆板书复习内容。

今天我们这节课就对本单元的知识进行整理和复习。

注意：知识网络的归纳整理是必须的，只有形成了知识网络学生才能够更加清晰明确本单元的知识，夯实基础。

2、字母可以表示确定的数和不确定的数。

可以表示运算定律。可以表示计算公式（面积、周长、路程公式、总价公式等）。可以表示数量关系。

3、含字母的乘法算式的简写的规则

①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。

②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写）

③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a

五年级上简易方程复习 第2篇

备课人：李仕芬

仇铸 罗容

教学内容：

人教版五年级上册教材第74～76页。

教学要求：

使学生能准确、熟练地用字母表示数（定律、公式、数量关系），并能正确地代人求值。进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。教学步骤：

一、复习用字母表示数 1.用含有字母的式子表示：

⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（）份。

⑵比X的5倍少1.2的数是（）。

⑶路程S、速度V、时间ｔ三者的关系，可以表示为S＝，当V=32（千米）t=5（小时）S=；当S＝12０（千米）t＝1。8小时，V＝小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。

二、巩固

教材第136页总复习第6题第（1）一（3）题。

三、复习简易方程

1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）

③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么？ 2.方程的解和解方程。（1）先说说什么叫方程的解？什么叫解方程？

（2）怎样解简易方程？根据什么？怎样检验？又根据什么？ 3.解下列方程，先口述第一步转化的思路。

①54-X＝48②54-3Ｘ＝48③13Ｘ＋2Ｘ＝9.9

④6×９＋３Ｘ＝70。⑤6（l一X）=5.4⑥3.5X＋X=1.7

小结：解简易方程，一步的问题根据四则计算的关系求解；多步的问题要进行转化处理，如把aX并作一个数或把（a十X）看作一个数处理，问题就容易解决了。4.列方程解文字叙述题。

列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X（题目中出现了未知数X的，可以不设）”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如：

（板书）一个数的5倍减去37等于18，求这个数。

解：设要求的数为X。

5X一37=18

5X=18十37

5X=55 X=11

四、练习

教材第139页练习三十四第9-11题。1.解方程〔第⑴、⑵要写出检验〕 ⑴2X一5.5×6=3 ⑵3X十1.5X=13.5 ⑶（X十2）×0.5=1.l ⑷（7.2-4.8）÷X＝0.4 ⑸6X-6=4X-4 ⑹7X一4.2-5.8=1.9 2.列方程，并解方程。

（1）某数增加5倍后与3的差等于117，求某数。（2）15加上一个数的2信等于38的一半，求这个数。（3）5的3倍比一个数的一半多8，求这个数。

“简易方程”复习设计 第3篇

设计理念:“简易方程”内容比较抽象, 概念容易混淆。学生首次接触代数知识, 这些代数初步知识对于学生将来的数学思想发展有着重要意义。《数学课程标准 (实验稿) 》要求学生利用等式的基本性质来解方程, 这与“九义”教材用四则运算中各部分关系来解方程的方法不同。复习时, 要注意让学生进一步认识用字母表示数的意义, 体会代数思想方法, 巩固一些特殊的写法。例如, 数字与字母之间的乘号可以省略不写, 数字要写在字母的前面;一个数的平方的意义和写法等。对于方程、解方程、方程的解等概念, 要通过具体的题目使学生进一步明确借助等式的基本性质理解解方程的原理, 提高解方程的技能, 巩固解方程的方法。基于以上认识, 对本节复习课提出了“突出主体、注重过程、关注发展”, 抓好“导、练”的复习策略。系统梳理知识脉络, 辨析相似概念, 加强思维综合训练, 逐步完善认知结构, 为学生的后续学习打下坚实基础。

复习目标:

1.加深对用字母表示数的意义和作用的理解;能用字母表示数和简单的数量关系、运算定律、周长及面积公式等;能根据字母所取的值, 求含有字母式子的值。

2.通过比较、概括, 加深对方程及相关概念的理解, 掌握解简易方程的步骤和方法。

3.沟通知识间的联系, 弄清数量关系, 培养学生抽象、概括和应用知识的能力, 提高思维的灵活性及学习数学的兴趣。

复习过程:

一、揭示复习内容

1.谈话引入:请学生回顾本单元学习了哪些内容, 然后在小组内进行交流。

2.汇报评价:教师指名汇报各小组的交流情况, 并让学生说一说学习本单元还存在哪些困惑, 哪些内容还未弄懂。 (说明复习内容及要求。)

二、复习用字母表示数

1.师:想一想用字母表示数有什么作用, 举例说明。

根据学生的回答, 教师举例小结:如小明比小红重3千克, 用a表示小明的体重, 那么小红的体重就是 (a-3) 。当a的数值确定, 体重 (a-3) 也就确定。也就是说 (a-3) 概括说明了小明与小红的体重之间的关系。

说明:就本题而言, 想一想a可以代表2, 或是190吗?回答是否定的。这一事实说明字母表示的数有一定范围, 要有实际意义。

2.复习含有字母式子的写法。

师:应该怎样书写含有字母的式子?要特别注意什么问题? (让学生举例说一说含有字母式子时, 数字与字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”, 或者省略不写。在省略乘号时, 应该把数字写在字母的前面。几个字母相乘, 一般按字母的顺序排列书写;a2表示两个a相乘, 即a·a=a2, 读作a的平方。

3.复习用字母表示数量关系。

师:我们学过哪些常见的数量关系?

(学生回答, 教师逐一板书。)

师 (出示) :a表示单价, b表示数量, c表示总价, 说出分别求总价、单价及数量的字母关系式。

(学生讨论交流, 教师评价指导。)

小结:用字母表示数量关系, 要重点理解各字母分别表示什么数量及其相互关系, 如s=vt表示路程、速度与时间的关系, 三个量中知道其中任意两个就可以求出第三个量。当字母取一定的数值时, 可以用数字代入式子进行计算, 求出式子的数值。书写式子时应注意, 在含有字母的式子后面, 一般不写单位名称, 但在答语中要明确写出单位名称。

4.复习用字母表示运算定律。

师:我们学过用字母表示加法、乘法运算定律。在写这些运算定律时, 要注意什么问题?

学生交流。教师根据学生的回答板书并任选一条叙述其意义。

(1) 加法交换律:a+b=b+a

(2) 加法结合律: (a+b) +c=a+ (b+c)

(3) 乘法交换律:ab=ba

(4) 乘法结合律: (ab) c=a (bc)

(5) 乘法分配律 (a+b) c=ac+bc

小结:用字母表示运算定律可以省去许多叙述, (在允许的范围内) 字母可以表示我们学过的各种数。要注意在一个式子中同一个字母表示的数要相同。

5.复习用字母表示平面图形的面积、周长的计算公式。

师:我们学过哪些平面图形? (根据学生的回答, 随机出示平面图形:长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形。) 这些平面图形的面积计算公式以及长方形、正方形周长的计算公式怎样用字母表示? (请同桌同学相互交流)

根据学生的回答, 教师选择板书:

长方形:s=ab c= (a+b) ×2

正方形:s=a2 c=4a

6.独立完成“综合练习。 (一) 填一填。”[注意 (一) 的第6题有一定难度。]之后, 抓好订正。

三、复习简易方程

1.复习方程的基本概念。

(1) 引导回顾。

师:什么是等式:什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式的关系是怎样的? (请同桌同学相互叙述并解释。)

(2) 汇报交流。

指名学生汇报, 教师随机板书等式、方程等概念的意义。

(3) 评价小结。

教师着重引导学生理清容易混淆的概念和它们之间的关系, 并准确地表述出来。在此基础上, 教师小结:等式的范围比方程的范围大。方程都是等式, 但等式不一定是方程。如:42÷6=7、2x=16、2.5x=5、x+11.2=11.4都是等式, 但42÷6=7不是方程。

2.复习解方程。

(1) 提出问题。

师:什么是方程的解和解方程?想一想, 方程的解和解方程两者一样吗? (同桌讨论。)

(2) 交流反馈。

根据学生交流, 教师评价小结, 指出方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值, 如:x=32是方程x-32=0的解。而解方程是指求方程的解的过程。如:

4x=6

解:4x÷4=6÷4

x=1.5

追问:通过比较方程的解和解方程, 你发现了什么?从中得出什么结论?

(3) 启发诱导。

师:解方程的“原理”是什么?解方程要注意些什么? (同桌讨论交流。通过交流, 引导学生重温等式的性质, 交流解方程的经验。)

引导学生自己写一个方程, 然后口述解方程的过程并解答出来, 使学生反复体验方程的变化过程。

(4) 独立 (或合作) 完成“四、综合练习 (二) (三) (四) (五) ”, 之后, 师生订正。[注意学生对 (二) 第8题, (三) 第3题及 (五) 的思考方法。]

四、综合练习。

(一) 填一填。

1.使方程左右两边相等的 () , 叫做方程的解。

2.求 () 的过程叫做解方程。

3.方程0.6x=3的解是 () 。

4.a与b的和的一半是 () 。

5.小明买3支钢笔, 每支a元;买2支铅笔, 每支b元。一共付出 () 元。

6.3x÷ () =18÷ () 。

7.五 (1) 班有x人, 每人3本练习本;五 (2) 班有45人, 每人y本练习本。3x表示 () ;

45y表示 () ;

45-x表示 () ;

3x+45y表示 () 。

(二) 判断。 (对的打“菁”, 错的打“菖”。)

1.含有未知数的式子叫做方程。 ()

2.3x+5、4x=12都是方程。 ()

3.a×b×8可以简写成ab8。 ()

4.x+5=4×5是方程。 ()

5.等式不一定是方程, 方程一定是等式。 ()

6.18x=6的解是x=3。 ()

7.a的平方表示2个a相加。 ()

8.a÷b, a、b可以是任何数。 ()

(三) 选择正确答案的字母填在括号内。

1.下面的式子中, () 是方程。

A.32xB.18-3=5C.6x+1=6D.4x+7<9

2.x=3.7是下面方程 () 的解。

A.6x+9=15 B.3x=4.5 C.14.8÷x=4。

3.方程9.5-x=9.5的解是 () 。

A.x=9.5 B.x=19 C.x=0

(四) 解方程。

1.4x÷3-60

2.3×1.5+6x=33

3.5.6x-3.8=1.8

%4.x+8.3=10.7

(五) 思考题。

1.□+5□=2.4, 求□=?

五年级上简易方程复习 第4篇

判断。

1、含有未知数的`式子叫方程

2、解方程和方程的解的意义相同()

3、方程中的未知数一定要用x来表示()

4、x=3是方程5x+3=12的解()

5、一个数除以0.01，就是把这个数扩大了100倍()

6、两个分数相除，商一定大于被除数()

五年级上简易方程复习 第5篇

教学目标：

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1.结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2.在观察、比较、分类、概况的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。

3.感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

教学重难点：

教学重点：结合具体情境理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。教学难点：会用方程表示简单的等量关系。教学过程：

活动1【导入】

一、创设情境

激趣导入

谈话：同学们，你们喜欢熊猫吗？熊猫可是我们国家的国宝，是世界濒临灭绝的珍惜动物，我们要保护它们。饲养员叔叔在照顾它们的时候都特别仔细，请大家看情境图。

【设计意图】通过介绍国家一级保护动物大熊猫的情况引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。

【讲授】

二、合作探究

获取新知 1.借助天平理解等式的意义。提问：你发现了哪些信息？

预设：盛米粉的碗重20克，这只熊猫一次需要喂一碗米粉。提问：看着这碗米粉，你想知道什么？ 预设：米粉重多少克？

追问：怎样能知道米粉的质量？ 预设：用秤称

总结：对，生活中有许多称物体质量的工具，今天，我们就用其中的一种——天平来研究。

（1）播放微视频：天平的使用方法

提问：谁再来介绍一下天平的用法？

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预设：一面放物体，另一面放砝码，当两边物体质量相等时，天平就会保持平横，不相等时会偏向重的一面。

（2）用手势比划比划：两边相等、右边重、左边重三种情况。（3）演示1：出示天平图

师：天平在不放物体时，是怎样的？ 生：保持平衡

师：如果用我们数学上的一个符号来表示，你选哪一个符号？ 生：= 师：我们一般什么时候用“=”？ 生：两边质量相等时。

(4)演示2：用式子来表示天平的平衡。

师：现在我们把盛米粉的空碗放在天平的一边，另一边放2个10克的砝码，天平会怎样？

生：保持平衡 师：为什么平衡呢？

生：因为天平左右两边的质量相等

师：你能用式子来表示吗？学生说，师板贴相应的算式10+10=20 10×2=20 教师小结：像这样表示左右两边相等的式子叫等式。“=”不仅表示运算结果，还可以表示相等的关系。（板贴：等式）

你能自己写出几个等式吗？

生汇报，师评价：你具有很强的举一反三能力，已经掌握了什么叫等式，你真棒！

（5）演示3：

师：把2个10克的砝码换成一个50克的砝码，这时天平会怎样？ 生：不平衡 师：为什么？

生：因为天平左右两边的质量不相等 师：你能用数学式子来表示吗？

学生说，师板贴50＞20 20＜50

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师；表示左右两边相等的式子叫等式，那不相等的呢？ 生：不等式

师：你的想法跟科学家的想法不谋而合，真是太棒了！我们就叫它不等式，“＞”“＜”就是用来表示不相等的关系。

师：你能自己写出几个不等式吗？

（6）演示4：现在我们把碗里放入米粉，这时米粉的质量不知道，我们用什么来表示呢？

生说，师评价：你以前的知识掌握的真扎实，马上想到用字母表示数了。

师：米粉的质量，我们叫它未知数，一般用字母χ来表示。如果米粉重χ克，那么碗和米粉共重多少克？

生：χ+20克

师：我们先放一个50克的砝码，天平怎样？ 生：左边重了

师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 生：20+χ＞50 师：再加一个50克的砝码，天平又怎样了？ 生：右边重了

用一个数学式子表示：20+χ＜100 师：把其中一个50克的砝码换成20克的，天平怎样？ 生：平衡了

用一个数学式子表示：20+χ=70 这时我们可以知道米粉重50克。

师：观察20+χ=70，这是一个什么样的式子？ 生：等式

师：与上面2个等式比一比有什么不一样？ 生：它是一个含有未知数的等式

师评价：你真是一个善于观察的学生，一下就抓住了问题的本质。

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（7）你能用含有未知数的等式表示下面天平中的等量关系吗？

生独立完成，集体汇报：2χ=150，10+3χ=100 【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过天平演示，初步体验和感受方程的含义。

2.揭示方程的意义。

（1）式子分类，揭示方程的意义。

同学们这么聪明，那能给黑板上这些算式分分类吗？想一想，可以按照什么标准来分类，以小组为单位讨论讨论吧。

请生上黑板分类，并说明分类依据。

预设生：按照等式和不等式来分。师板书：等式、不等式 师：等式这一栏还能细分吗？

请生上黑板继续分，并说明分类依据（是否含有未知数）。师板书：含有未知数

师：看这一类（方程那一组），这些式子有什么相同点？ 生：有未知数，是等式。

师：像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板贴课题和定义）一起来读读。

小结：未知数和等式是构成方程的两个要素，判断一个式子是不是方程就根据这2点。

（2）.揭示等式与方程的关系。

谈话：同学们，黑板上既有方程又有等式，你觉得他们是怎样的关系呢？试着说一说。

学生汇报：等式范围大，方程范围小；等式里包含着方程；等式是个大圆，方程是里面的小圆„„

课件展示等式与方程的关系。（用大圆小圆展示）小结：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。

3.了解方程的历史

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我们学习了方程，一起来了解一下方程的历史吧？（课件出示）在以后的学习中，我们将会感受到方程给我们解决问题带来的方便。【练习】

三、巩固练习

加强应用

师：刚才我们认识了新朋友——方程，你认识它吗？

课件出示练习1 1.下面哪些式子是方程？是方程的打“√” 让学生说说判断的依据是什么。

师：大家都认识了方程，那么方程在哪呢？方程就在我们的生活中。课件出示练习2 2.填一填

学生独立完成,集体交流。3.根据图意列方程

小组合作完成，要求：（1）每个组员根据图意列一个方程，并说明为什么这样列。（2）组长负责记录、总结、汇报。

4．讲方程故事

师：大家都能够根据数学情境写方程了，反过来，你能根据方程编数学故事吗？ 大熊猫要考考大家呢。

从X-5=10，6x=30两个方程中任选一个讲故事。先在小组内讲，再集体交流。

生：老师现在不给你方程了，你能编一个关于方程的数学故事吗？ 师：在她这个数学故事中，有哪几个数量？

小结：已知数量是，未知数量是，抓住了已知数量和未知数量，你编出了数学故事。

【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程基本要素的掌握情况；第2题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解；第3题列生活中的方程，让学生明白生活中处处存在方程；第4题是开放题目，发散学生思维。

【活动】

四、回顾反思

总结提升

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谈谈这节课你有哪些收获？学会了什么数学方法？有什么感受？（启发学生从多角度来说，包括知识、情感、小组合作等。）

总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

五年级简易方程试题 第6篇

一、填空。（14分）

1、甲数比乙数少5，设乙数是x，甲数是（       ），甲、乙两数的和是（      ）。

2、一本书有a页，小敏每天看b页，看了c天后，还剩（       ）页。

3、一个长方形的长是a米，宽是3米，它的周长是（                ）米，面积是（            ）平方米。

4、乘法分配律用字母表示是（                          ）。

5、爸爸今年m岁，比儿子大n岁，m—n表示（            ）。

6、如果3x+6=24，那么5x—7=（       ）。

7、五（1）班有女生x人，比男生少5人，男生有（      ）人，全班有（          ）人。

8、有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是（          ），第三个是（            ）。

9、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（            ）千米；行100千米要（                 ）小时 。

二、判断题（对的打“√”，错的打“╳”）（10分）

1、所有的等式都是方程。                            （      ）

2、x=3是方程 8+2x=30的解。                    (       )

3、小数0.3535是纯循环小数。                   (       )

4、因为22=2╳2，所以x2=x╳2。                        （      ）

5、方程5—3.2=3x与5=3x—3.2的解是相同的。        （        ）

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）

1、含有（    ）的等式称为方程。

A、字母        B、未知数      C、等号

2、下列各式中不是方程的是（     ）。

A、7—x=5      B、0.3x—1=1.7x—9    C、7（x+2）

3、水果店运进柑桔m千克，运进李子的重量比柑桔3倍多n千克，运进的李子重（     ）千克。

A、m÷3+n       B、3m+n        C、3m—n

4、与方程3╳(4+x)=12.9的解相同的是（      ）。

A、4╳（3+x）=12.9   B、2╳（4—x）=7.2   C、6╳（x—0.1）=1.2

5、小敏今年a岁，爸爸今年36岁，后爸爸比小敏大（  ）岁。

A、36—a+20      B、36—a       C、20

四、计算题。（30分）

1、解方程。(12分)

13+x=28.5 （要检验）                 2.4x=26.4 （要检验）

4x+13=365                             30x＋15x=22.5

96÷6+4x=56                            3x—2╳7=40

2、简便计算(18分)

12.5×（0.7×0.8）       6.25×1.02              1.25×99

12.5×32×2.5          4.12－1.78－1.22          4.2÷0.7÷6

五、列方程并求出方程的解。（8分）

1、x的3.5倍刚好是14的一半，求x。

2、一个数与2.5的乘积是14，求这个数。

3、三个连续自然数的和是24，中间一个是n。

六、列方程解决问题(28分)

1、197路公共汽车上原有乘客50名，车到站后有一些人下车，又有7人上车，这时车上比原来少23人。问有多少人下车？（5分）

2、甲、乙两地相距405米，小明和小芳同时从两地出发相向而行，3分钟相遇，小明平均每分钟行65米，小芳平均每分钟行多少米？

3、一头牛和一头大象共重5445千克，大象的体重相当于8头牛的体重。这头牛和大象的体重各是多少千克？（6分）

4、小明花了7元钱买了面额为6角和8角的.邮票，两种邮票的数量相同，小明买的两种邮票各有多少枚？（6分）

5、长江服装厂有布1200米，做了150套大人服装，每套用布5米。剩下的布料做小孩子衣服，每套用布3米，可以做小孩衣服多少套？（6分）

走进赛场：

1、在一个停车场停车一次要交5元，如果停车时间超过2小时，每多停1小时要多交2元。有辆车离开停车场时，车主付了13元停车费。这辆车在这个停车场停了几小时？

2、有一列数是1.1, 2.2, 4.3, 5.4, 7.5, 8.6，……这列数的第10个数是多少？

3、有一个月有5个星期一，但这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几吗？

4、明明的妈妈今年32岁，她的年龄是明明年龄的6.4倍。当明明妈妈的年龄是明明的3.7倍时，明明多少岁？

五年级 简易方程 教案 第7篇

一、导入部分

教师谈话导入新课

（实物投影出示动物图片）

二、新授部分

1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

（1）师提出问题：你获得了哪些信息？能写出等量关系式吗？

（2）学生自己写，然后小组交流。

（3）教师板书：2004年只数＋300=1980年只数（4）引导学生用字母表示未知数，写出等式。（5）小结

（写等量关系式是本节课的难点，通过小组交流、分析，进一步体会题目中的等量关系。）

2、借助天平理解等式的意义。

（1）简介天平

（重点介绍天平平衡时，指针指在刻度的中央，左边质量=右边质量，为下面的学习做铺垫。）

（2）演示天平平衡 10＋10=20 20＋x=50（3）借助天平理解“X+300=400”

（让学生借助天平平衡的原理，在经历天平由平衡——不平衡——平衡的过程中，理解等式的含义，初步感受方程的意义。）

3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数X的等式。

（1）提出问题

（2）学生找等量关系，并列出等式。

师板书：人工养殖只数×10=野生只数 10X=1600（3）借助天平理解等式

（通过用含有X的等式表示数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。）

4、找出东北虎这组资料的等量关系，用含有未知数X的等式表示。

（1）师提出自学要求

（2）小组内自学

（3）汇报交流，师板书：2003年只数×3＋100=2010年只数

3X＋100=1000（有了前两幅图的学习基础，放手让学生自学。）

5、揭示方程的意义

（1）学生观察黑板上的方程，说出自己的发现。

（2）总结什么是方程

（培养了学生的观察、分析能力）

三、练习部分 自主练习1——3题

（练习题的设计是有层次的。第一题考察对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平衡原理列方程；第3题先写等量关系式再列方程，进一步加深了对方程意义的理解。）

四、总结

五年级解简易方程试题 第8篇

1、含有（）的等式叫做方程，求方程（）叫做解方程

2、王师傅第一天做m个零件，接下来的两天做了3m个零件，平均每天做（）个零件。

3、一桶“森林泉”天然饮用水连桶重9千克，喝掉一半水后，还剩下a千克，桶重（）千克。

4、甲仓库有大米x袋，乙仓库所有大米是甲仓库的3x，那么3x表示（），x+3x表示（）。

5、比x多12.5的数，在扩大4倍是（）。

6、老王a岁，小李a-18岁，再过c年后他们相差（）岁。

二、解方程或用方程解。

1、5与10的积比一个数的一半少8.4，求这个数。

2、78除以一个数得8余6，求这个数是多少。

3、7x+0.3=0.12+2x 4、0.27×3-6x=0.51三、列方程解题：

1、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数是科技书的3倍还多12本，文艺书买了多少本？

2、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍？

3、甲、乙两辆汽车同时同地相背而行，甲每小时行35千米，乙每小时行47千米，5小时后两车相距多少千米？

延伸阅读：浅议如何教好人教版小学五年级数学解方程

摘 要：解方程在小学教育中是一个重要的知识点，在小学教育中占据着非同一般的地位。因此，提升小学生在解方程方面的知识已经迫在眉睫。所以，教师应在小学数学教学中采用具有自己特色的正确的教学方法对学生进行教学，让学生进一步了解小学数学解方程方面的知识，提升小学生在数学学习中的思维学习能力。就教师如何在人教版小学五年级数学教学中教好解方程的知识进行探讨。

关键词：小学五年级;数学;教学;方程

一、解方程在数学教学中存在的问题

新课标把解方程方面的知识编排在第九册的教科书上，给教师在这个阶段的教学带来了很大的不便之处，需要教师花费更多的精力和心血来讲授方程，让学生更能理解方程的基本性质。因此，教师可以在教学中适当改变教授方程知识的顺序，让学生能够在课堂中通过思考问题的本质，并尝试通过自己的研究来理解解未知方程的学习过程，对于解未知方程有一个具体的理解思路，找出解方程的学习规律。因此，教师应该有自己的一套解方程的教学方式方法。

二、在教学中教育学生解方程的方式方法

解方程方面的知识教学方法多种多样，一个好的教学方法是决定学生是否能够更好、更有效率地学习到小学数学解方程的知识点。而由于个人性格上的差异，每个教师在教育中都有一种独具特色的教育方法。

1.教师应在教学中合理地安排自己的教授内容

科学地安排教授学习任务对于教师和学生来说是非常有必要的。如果教师想要在解方程方面给学生打下学习的基础，就必须学会科学地安排自己教授的学习任务，这样能使得学生进一步认识到解方程在小学数学教育中的重要性，更加能够理解方程中的基本性质和解方程的一般规律。

2.教师要正确引领学生，让学生进行知识的探索

一个方程必定有两种及以上的解法，教师可以在教学中用方程的性质引领学生的思维，把复杂的方程逐渐的简单化，尽量与学生的日常生活融为一体，使学生在生活中学习到更多数学方程的新知识，让学生在日常生活中积累一定关于方程的数学知识，使学生在生活中逐渐地了解小学数学解方程的知识;加强小学生自主探索小学数学解方程的能力。例如，小学数学一元一次方程中，“2x+10=22”学生可以通过直接移项得到2x=22-10，合并方程等式的右边得到2x=12，两边再同时除以一个2，就可以得到答案x=6。但是教师如果让学生自己进行解方程运算，就能够找出另外一种解题的方法：先等式两边同时除以2得到x+5=11，再通过移项得到x=6。从方程的解法中，就能够发现第二种解题方法比第一种解法较之简单。所以，教师的教学方法对于学生的学习来说是非常重要的。

3.遵循循序渐进的原则，多与学生在课堂中进行沟通

沟通是教师与学生进行解方程知识交流的一座桥梁。教师通过在课堂教学中与学生建立良好的师生关系并进行沟通交流，可以启发学生学习小学数学知识的思想，使学生通过观察事物的本质、思考事物本身的性质，慢慢地尝试问题的解决方法，并进行相互讨论、总结，得出方程的解决方案来。所以，教师应该更加倾向于对于学生来说更为有利的交流式教学。

总而言之，小学数学解方程在数学知识中起着非常大的作用。所以作为小学数学教师就必须改良自己的教学方法，整理出一套独具特色的教学方案，改善学生学习数学知识的质量和学习知识的效率。

参考文献：

五年级数学简易方程教案 第9篇

第一课时：用字母表示数

（一）教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题 教学目的：

1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学准备：投影仪 教学过程：

一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。

1、投影出示例1（1）：

引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题

提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）

师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….二、新授：

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：

（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书45页“用字母表示………….”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教学字母与字母书写。

引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a·b=b·a或ab=ba

(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)

（a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：

师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？

学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？

（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；

省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

4、练习：省略乘号写出下面各式。

x×x

m×m

0.1×0.1

a×6

3×n

χ×8

a×c 教学例3（2）：

学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、巩固练习：

1、完成做一做1、2题。

要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。

2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。

四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）板书： 用字母表示数

（一）乘法交换律：a×b=b×a

S=a×a

C=a×4

可以写成：

a·b=b·a或ab=ba

S= a C=4a 2

课后记：

第二课时：用字母表示数

（二）教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题 教学目的：

1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示常用数量关系。

3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。教学准备：投影仪 教学过程：

一、复习。

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教学例4（1）：

（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时，爸爸（）岁，„„ 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：

法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 法2：a＋30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）

想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？

（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和 结果填在书上。

2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

3、教学例4（2）：

引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？

（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 请小组派代表回答以上问题。

4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？

三、巩固练习：

1、独立完成P48做一做 集体评议。

2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）

四、作业

1、独立完成P50 第5题

2、独立完成P50 第6题

解答第6题时可提问：u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。

即:S=ut=150×30=4500(注:这里求出来的值不带单位名称)

板书: 用字母表示数

（二）例4(1):

例4(2)：

法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 人在月球上能举起的质量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能举起的质量是: 当a＝11时，爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45 课后记：

第三课时：用字母表示数

（三）教学内容：练习课，教材P51－P52 练习十第7－13题

教学目的：

1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。

3、会利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。教学准备：投影仪 教学过程：

一、基本练习：

1、填空：（1）a＋a=（）

a×a=（）

（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）

2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：

（1）30x

（2）30x+a

(3)a—30x

3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

二、综合练习：

1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。

投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。

2、讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的

总分数。

3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4、独立完成P52 第10－12题 师注意巡视指导学困生。

三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？

四、发展练习：

1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？

a b c s × 9 s c b a

2.解简易方程

第一课时 方程的意义

教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程：

一、导入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

2、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

3、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

4、小结。

这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？ 看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

三、练习

1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作业

练习十一第1题。板书：

第二课时

教学内容：数学书P55-56及“做一做”。教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）教学过程：

一、导入新课

同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、练习。

实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？

2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依

然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）

3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？

五、小结。

有什么收获？还有什么问题？ 课后记：

第三课时

教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。教学目标：

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学过程：

一、导入新课

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

二、新知学习。

1、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

2、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

3、练习。（做一做）齐读题目要求。

怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x

=5×3

=15

=方程右边

所以，x=3是方程的解。

用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作业。

独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

三、小结。

通过这节课学到了什么？还有什么问题？

课后记：第四课时

教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。教学目标：

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重难点：掌握解方程的方法。教学过程：

一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习

（一）教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得：

x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x+3

=6+3 =9 =方程右边

所以，x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二）教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三）反馈练习

1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。

试着解方程：x-2.4=6

x÷9=0.7

（强调验算）

（四）课堂作业：“做一做”第2题。

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一5—7题。

五、板书：

第五课时

教学内容：数学书P60：例

3、及61页的做一做，练习十一的第8题。教学目标：

1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入

解下列方程：

x+5.7=10

x-3.4=7.6

1.4x=0.56

x÷4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。

二、新知学习。

1、教学例3.（1）出示题目。（课件）

出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。

“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。同学们想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解题。

根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今

日水位、超出部分。

它们之间有哪些数量关系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③

同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。

（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）

学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。

学生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14

②14.14﹣x= 0.64

③14.14﹣0.64= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。

（4）小结

在解决问题中，我们是怎样来列方程的？

将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。

三、练习。

（5）解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？

用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。（6）独立完成练习十一中的第8题。

四、课堂小结

这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？

五、板书

列方程解应用题

解：警戒水位+超出部分=今日水位①

x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64 今日水位—超出部分=警戒水位③ x=13.5

答：警戒水位是13.5米。课后记：

《解方程》课堂实录 公安县第二实验小学 黄燕

一、复习导入

师：同学们，还记得我们玩过的天平游戏吗？（课件出示书中55页的天平游戏图）生：记得。

师：在天平的两边同时增加一个杯子，天平会怎样？ 生：会保持平衡。生：天平仍然保持平衡！

师：那我们一起来看看。（课件演示动画过程）师：从天平的两边同时拿走一个花瓶，天平会怎样？

生：仍然保持平衡。生：天平保持平衡。

师：（课件演示动画过程）天平仍然保持平衡！师：通过这个游戏，你们知道了什么？

生：天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。师：还有谁说一说？

生：天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。师：说的很好！这个天平游戏，让我们知道了天平保持平衡的道理。今天，我们就用这个道理来学习解方程！（板书课题：解方程）

二、探究新知（课件出示例1图）师：这幅图是什么意思？

生：盒子里有χ个球，盒子外面有3个球，合起来有9个。师：谁能根据这幅图，列出方程？ 生：χ+3=9 师：（学生回答后板书：χ+3=9）怎样解这个方程呢？我们请天平来帮忙！

师：（课件出示第一幅天平图）用木块代替皮球，在天平的左边放上χ和3个木块，右边放上9个，天平保持平衡。它能不能表示χ+3=9？ 生：能！

师：要想求出χ的值，就是要知道盒子里有多少个？你们想一想：怎样才能使天平左边只剩“χ”，而保持天平平衡？

生：从天平两边同时拿走3个。

生：从天平两边同时拿走3个，天平仍然平衡。师：你们俩的办法一样。大家同意这个办法吗？ 生：同意！

师：好，我们就像这样做！从天平的两边同时拿走3个。一起来看拿走变化的过程。（课件动画演示）师：看清楚了吗？ 生：看清楚了。

师：现在能一眼看出χ等于多少了吗？ 生：χ=6 师：天平刚才变化的过程，把它记录下来，就是解方程的过程。我们一起来解这个方程！

师：解方程时，首先要写上“解”字，打上冒号！解方程的第一步，是写出使方程左边只剩“χ”，而方程两边仍然相等的过程。你们看一看，应该对照第几幅天平图来写？ 生：第二幅。

师：好，我们边看边写！

师：天平的左边是χ+3（板书χ+3），拿走3个，该怎样表示？ 生：减去3。

师：（用红色粉笔板书-3）减去3。右边也拿走了3个，该怎样写？ 生：9-3 师：（板书：9-3）方程两边同时减去一个数，左右两边还相等吗？

生：还相等。

师：他认为还相等。那你们认为呢？ 生：也认为还相等！

师：是从哪里看出来还相等的？哪位同学说一说？ 生：从天平上看出来的，天平仍然保持平衡！

师：天平仍然平衡，说明方程左边仍然等于方程右边。（板书：=）师：方程两边为什么要同时减去3，而不是减去其他数呢？ 生：因为天平两边同时拿走了3个。师：为什么要同时拿走3个？ 生：使天平的左边只剩下“χ”。师：也就是让方程左边只剩下“χ”

。解方程，就是要想办法，使方程左边只剩“χ”。

师：解方程的第二步，方程两边同时进行计算，得出χ的值。左边χ+3-3，等于什么？ 生：等于χ。

师：（板书：χ）右边9-3呢？ 生：等于6。

师：（板书：=6）天平在变化的过程中，始终保持平衡，说明解方程时，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等号对整齐。为了把等号对整齐，一般要把“解”写到前面一点。

师：χ=6是不是这个方程的解？验算一下就知道了！把χ=6代入方程中，看方程的两边是否相等。我们一起来写验算过程。

师：先看方程左边，（板书：方程左边=χ+3）把χ=6代入方程中，χ+3就变成了几加3？ 生：6+3 师：（板书：=6+3）6+3等于9。（板书：=9）方程左边等于9。再看看方程右边等于几？ 生：等于9。

师：也是等于9。方程左边等于9，方程右边也等于9，说明了什么？ 生：方程左边等于方程右边，χ=6是这个方程的解。

师：（板书：=方程右边）最后，下结论：所以，χ=6是方程的解。（板书：所以，χ=6是方程的解。）师：验算的过程就写完了。现在，请同学们把课本打开，翻到58页，请小组的同学一边对照书中解方程的过程，一边讨论：解方程需要注意什么？（小组讨论）师：现在，请同学们说一说：解方程需要注意什么？ 生：……

师：还有没有要补充的？ 生：……

师：把刚才几位同学说的，合起来就很完整了。会解方程了吗？ 生：会了。

师：那就试一试！（解方程χ+7=10）

师：哪位同学愿意到黑板上来做？请你来吧！（学生做题）

师：都做完了吗？一起来看看这位同学做的！你们觉得他做得好不好？ 生：他全部都做对了。

生：我觉得有一点不好，他把等号没有对整齐！…… 师：刚才这位同学给你提的意见能接受吗？ 生：能！

师：有错就改就是好孩子！解方程不仅要注意方法，还要注意书写格式。做完后还要养成验算的好习惯。师：老师还有一个问题想请教一下：为什么要在方程的两边同时减去7？

生：左边减去7是为了是方程左边只剩χ，右边减去7是为了使方程两边仍然相等！师：说得很好！这道题你们都解对了吗？ 生：解对了！

师：你们真聪明！一下子都学会了！老师还想考考大家，出一个和它们不一样的方程：χ-3=9 你们会做吗？ 生：会！

师：这题也会呀！那好，试试看吧！请同学们先独立完成，然后在小组内进行交流。（点一名学生板演）师：一起来看看黑板上的作业！他做得怎样？ 生：做得很好，……

师：谁来说说：为什么要在方程的两边同时加上3？ 生：是为了使方程左边只剩χ而有保持两边仍然相等！师：你们同意他的说法吗？ 生：同意！

师：看来，你们已经掌握解方程的方法了！

三、拓展应用

师：解方程还能帮助我们解决很多生活中的问题呢！请看大屏幕：（课件出示）能解决吗？ 师：能！

师：开始吧！（注意：可以不写出演算的过程，但是要进行口头验算。）学生做题后汇报交流！

四、课堂小结