引导学生经历过程（精选6篇）
引导学生经历过程 第1篇
浅淡如何引导小学生经历数学规律探究过程
小学阶段的许多数学规律，是数学学科体系的一部分，是最为基础性的知识，是被他人研究证明的，教学中往往认为小学生学习它没有重新研究的必要。但是，让小学生经历探究数学规律的过程既符合学习数学的特点，也符合数学学科教学的出发点。显然，数学规律的发现与探究过程比对它的理解和应用重要，在教学过程中应该引导学生经历数学规律的探究过程。
一、对学习材料充分感知，提出猜测。
猜测是一种思维方式，也是研究规律活动的基本点。在小学数学的教学国，猜测要在学生对学习材料充分感知的情况下，对于问题思考后提出的。猜测的程度如何，反映了学生的感知程度，也反映了教师提供的学习材料是否充分、恰当。如教学“商的不变规律”时，呈现给学生的材料是24÷6＝4，问学生：“你能写出一些商是也是4的算式吗？”在学生充分观察感知学习材料发现问题后，引导学生提出猜测。（1）被除数和除数都乘一个数，商不变。（2）被除数和除数都除一个数，商不变。（3）被除数和除数都加上一个数，商不变。（4）被除数和除数都减去一个数，商不变。
此时学生直接进入了数学知识的研究中，拓宽了知识面，有利于充分经历规律形成过程，全面理解了“商的不变性质”；同时也沟通了加、减、乘、除四种情况下商的不变过程中的区别与联系。
二、采取举例法验证猜测。
猜测是规律形成过程中必不可少的，验证是数学学习活动过中重要的一步。猜测的正确与否，必须通过验证。教师要给学生提供一些适当的帮助，组织协调引导学生规范地进行验证，使得到的结论尽可能是完善的。如验证“商的不变规律”的四种“假说”，采取以小组为单位，举例验证。验证被除数和除数都除以一个数，商不变的过程：
算式：24÷6＝4
算式：50÷10＝5
验证：
验证：
（24÷2）÷（6÷2）＝4
（50÷2）÷（10÷2）＝5
（24÷3）÷（6÷3）＝4
（50÷5）÷（10÷5）＝5
（24÷6）÷（6÷6）＝4
（50÷10）÷（10÷10）＝5
（24÷1）÷（6÷1）＝4
（50÷1）÷（10÷1）＝5
结论：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
这不仅为学生准确理解和把握商不变规律提供了丰富的感性材料，同时也为学生体验数学学习过程创造了条件。
三、对验证结果提出质疑，促其反思。
小学生的验证一般是不完全归纳法，从部分到整体，有时会造成结论的不正确或不完善。只有对学生的验证结果提出质疑，促其反思。正是有这样的一个过程，学生的验证活动才能表现为不断补充、不断修正、不断地完善的过程。其间同伴的质疑与补充，教师的引导和点拨在这一过程中显得突出重要。如：教学“商不变规律”时，对学生验证的被除数和除数同时加上一个数，商不变的验证提出加上的数是个相同的数吗的质疑，引导学生举出反例。如：算式：30÷10＝3
（30＋1）（10＋1）＝2„9
（30＋2）（10＋2）＝2„8
（30＋3）（10＋3）＝2„7
此时，再次提出质疑，你能解释加上的一个不相同的数是怎样的不相同吗？促学生进行反思。举例，如：算式24÷6＝4
（24＋12）÷（6＋3）＝4，（24＋24）÷（6＋6）＝4，（24＋48）÷（6＋12）＝4。
说明24加12，6加3都是加上原来这个数的一半；24加24，6加6都是加上原来这个数的1倍；24加48，6加12都是加上原来这个数的2倍。此时点拨学生，其实同学们加上“不相同的数”是有规律的，可以转化成下面的情况。如：
（12＋12）÷（4＋4）＝3，（12＋24）÷（4＋8）＝3，（12＋6）÷（4＋2）＝3
24÷8＝3
36÷12＝3
18÷6＝3
（12×2）÷（4×2）＝3，（12×3）÷（4×3）＝3，（12×）÷（4×）＝3
最后归纳得出：在除法里，只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商是不变的，被除数和除数同时增加或减少相同的数，商是会变的，完善了规律的内容。让学生经历和体验探索规律的过程。
总之，新课程理念下，数学规律的探究，少不了让学生猜测、让学生验证、让学生质疑、让学生争论。唯有此，才能帮助学生在学习过程中达成“过程性目标”。
趣味数学智力题
A组：
1．兄弟俩轮流数数，兄每次数单数，第一次数1，接着数3、5、7、9、11、13、15。弟每次数双数，第一次数2，接着数4、6、8、10、12、14、16。请快点回答，兄数的8个数的和比弟数的8个数的和少几？
2．相邻两个双数分别与某数相乘，所得的两个积相差100。问某数是多少？
3．在1至100这一百个数中，两个数相除商是2的有（）对，其中被除数和除数都最小的一对是（）和（），被除数和除数都最大的是（）和几？ 4．1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？
5．妈妈对小琴说：“我给你9角钱，你到邮局去买邮票，只要3分、4分、8分这三种，每种张数一样多。”问小琴最多能买回多少张邮票？
6．从8、9、16、19、23和27这六个数中选出5个数，使其中3个数的和是另外两个数的和的2倍。应该怎么选？
7．某数乘以4的积比它乘以40的积少900，这个数是多少？ 8．甲数与乙数的和比甲数与丙数的和大3，丙数与乙数相差多少？ B组：
9．把100分成12个数的和，使每个数中都有数字“3”。怎么分？
10．口袋中有9个球，每个球上标有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。A、B、C、D四个人每人从口袋中取出两个球，A取的两球数字和是10，B取的两球数字之差是1，C取的两球数字之积是24，D取的两球之商是3。请问，口袋中剩下的一个球标有一个什么数字？
11．马戏团里有22只常见的森林动物，22只动物共有40只脚，2只脚的动物是4只脚动物的2倍。问两只脚的动物有几只？（注：还有没有脚的蛇）
12．哥五个各有一些糖块，大的比小的多。老大把自己的分给大家一些，谁有多少块再分给谁多少块；然后老二把现有的块数分给大家一些，谁现在有多少再分给多少，老
三、老
四、老五也照此方法办；最后五个人每人都有32块糖。请问原来各有多少块糖？ C组：
13．小牛对人说：“昨天，我跟两位象棋高手下棋。我面前摆着两副棋盘，我一个人走两盘棋，同时跟这两位高手比赛。你们猜，谁胜谁负？”“准是你两盘都输了。”人们知道小牛刚学下象棋，连马步怎么走都记不住。“不对。头一回，两盘都是和棋。第二回，我输一盘，赢一盘。无论再下多少回，我也不会同时输两盘棋。”“你吹牛。”
两位象棋高手出来证明：小牛没有吹牛，我们也没有让棋。是他采取巧妙的办法来和我们下棋的。小牛用的是什么巧妙办法。
14．我准备2元钱去买东西，只要不超过2元，不论买的东西是多少钱，都能拿出正合适的数目，不需要售货员找钱。
可是我不希望带很多零钱，要求只带最少的硬币和纸币。那么，硬币最少带几个？纸币最少带几张？
15．1×2×3ׄ×48×49×50=？1到50的五十个数相乘，乘积是一个非常大的数。用笔算很困难，用电子计算机算，很快就算出这是一个65位的数。这个65位的数，尾部有好多个零。现在请你巧算一下，到底有几个零？（注：不是10个零）答案：
A组：1．8；2．50；3．50对，2和1，100和50；4．5段；5．90÷（3+4+8）=6，6×3=18张；6．（8+19+23）÷（9+16）=2（倍）；7．900÷（40-4）=25；8．乙数比丙数大3。B组：9．100=30+30+13+3+3+3+3+3+3+3+3+3；10．7；11．由题目可知，2只脚动物与4只脚动物的脚的只数相同，40÷2=20（只脚），20×2=19（只）；12．用还原法分析，80、41、21、11、6块。
C组：13．为了方便说明，不妨给两位棋手取两个名字：一位是高明，一位是毕胜。小牛和高明下的那盘棋，让高明先走；另一盘棋让毕胜后走。然后，小牛看看高明怎么走，就照搬过来对毕胜，再看毕胜走哪一步，又搬回来对高明。这样，表面上是小牛同时下两盘棋，实际上是高明和毕胜对下。高明和毕胜不可能同时赢，小牛就不会两盘都输。14．硬币：1分1个，2分2个，5分1个共4个；纸币：1角2张，2角1张，5角1张，1元1张共5张。15．在1到50这五十个数中，末尾有0的数有10、20、30、40、50五个，相乘的积末尾有6个零；末尾有5的数有5、15、25、35、45五个，与末尾没有0的偶数相乘，积的末尾有6个零，因此，这个65位的数尾部有12个零。（注意：50=5×10，25=5×5 A组：
1．兄弟俩轮流数数，兄每次数单数，第一次数1，接着数3、5、7、9、11、13、15。弟每次数双数，第一次数2，接着数4、6、8、10、12、14、16。请快点回答，兄数的8个数的和比弟数的8个数的和少几？
2．相邻两个双数分别与某数相乘，所得的两个积相差100。问某数是多少？
3．在1至100这一百个数中，两个数相除商是2的有（）对，其中被除数和除数都最小的一对是（）和（），被除数和除数都最大的是（）和几？ 4．1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？
5．妈妈对小琴说：“我给你9角钱，你到邮局去买邮票，只要3分、4分、8分这三种，每种张数一样多。”问小琴最多能买回多少张邮票？
6．从8、9、16、19、23和27这六个数中选出5个数，使其中3个数的和是另外两个数的和的2倍。应该怎么选？
7．某数乘以4的积比它乘以40的积少900，这个数是多少？ 8．甲数与乙数的和比甲数与丙数的和大3，丙数与乙数相差多少？ B组：
9．把100分成12个数的和，使每个数中都有数字“3”。怎么分？
10．口袋中有9个球，每个球上标有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。A、B、C、D四个人每人从口袋中取出两个球，A取的两球数字和是10，B取的两球数字之差是1，C取的两球数字之积是24，D取的两球之商是3。请问，口袋中剩下的一个球标有一个什么数字？
11．马戏团里有22只常见的森林动物，22只动物共有40只脚，2只脚的动物是4只脚动物的2倍。问两只脚的动物有几只？（注：还有没有脚的蛇）
12．哥五个各有一些糖块，大的比小的多。老大把自己的分给大家一些，谁有多少块再分给谁多少块；然后老二把现有的块数分给大家一些，谁现在有多少再分给多少，老
三、老
四、老五也照此方法办；最后五个人每人都有32块糖。请问原来各有多少块糖？ C组：
13．小牛对人说：“昨天，我跟两位象棋高手下棋。我面前摆着两副棋盘，我一个人走两盘棋，同时跟这两位高手比赛。你们猜，谁胜谁负？”“准是你两盘都输了。”人们知道小牛刚学下象棋，连马步怎么走都记不住。“不对。头一回，两盘都是和棋。第二回，我输一盘，赢一盘。无论再下多少回，我也不会同时输两盘棋。”“你吹牛。”
两位象棋高手出来证明：小牛没有吹牛，我们也没有让棋。是他采取巧妙的办法来和我们下棋的。小牛用的是什么巧妙办法。
14．我准备2元钱去买东西，只要不超过2元，不论买的东西是多少钱，都能拿出正合适的数目，不需要售货员找钱。
可是我不希望带很多零钱，要求只带最少的硬币和纸币。那么，硬币最少带几个？纸币最少带几张？
15．1×2×3ׄ×48×49×50=？1到50的五十个数相乘，乘积是一个非常大的数。用笔算很困难，用电子计算机算，很快就算出这是一个65位的数。这个65位的数，尾部有好多个零。现在请你巧算一下，到底有几个零？（注：不是10个零）
答案：
A组：1．8；2．50；3．50对，2和1，100和50；4．5段；5．90÷（3+4+8）=6，6×3=18张；6．（8+19+23）÷（9+16）=2（倍）；7．900÷（40-4）=25；8．乙数比丙数大3。
B组：9．100=30+30+13+3+3+3+3+3+3+3+3+3；10．7；11．由题目可知，2只脚动物与4只脚动物的脚的只数相同，40÷2=20（只脚），20×2=19（只）；12．用还原法分析，80、41、21、11、6块。
C组：13．为了方便说明，不妨给两位棋手取两个名字：一位是高明，一位是毕胜。小牛和高明下的那盘棋，让高明先走；另一盘棋让毕胜后走。然后，小牛看看高明怎么走，就照搬过来对毕胜，再看毕胜走哪一步，又搬回来对高明。这样，表面上是小牛同时下两盘棋，实际上是高明和毕胜对下。高明和毕胜不可能同时赢，小牛就不会两盘都输。14．硬币：1分1个，2分2个，5分1个共4个；纸币：1角2张，2角1张，5角1张，1元1张共5张。15．在1到50这五十个数中，末尾有0的数有10、20、30、40、50五个，相乘的积末尾有6个零；末尾有5的数有5、15、25、35、45五个，与末尾没有0的偶数相乘，积的末尾有6个零，因此，这个65位的数尾部有12个零。（注意：50=5×10，25=5×5）
整数可以分为奇数和偶数两类.能被2整除的整数叫做偶数.如0，2，4，6，„等都是偶数.不能被2整除的整数叫做奇数.如1，3，5，7，„等都是奇数.可用2n表示偶数，2n＋1表示奇数（其中n是整数）.奇、偶数有下面一些重要性质：
1.一个整数是奇数就不能是偶数，是偶数就不能是奇数，奇数不能等于偶数.2.奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数.3.奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数.任意多个偶数的和（或差）总是偶数.4.两个奇数之积为奇数；一个偶数与一个整数之积为偶数.5.若干个整数相乘，其中若有一个乘数是偶数，积就是偶数；如果所有的乘数都是奇数，积就是奇数.6.如果若干个整数的积是偶数，那么乘数中至少有一个是偶数；如果若干个整数的积是奇数，那么所有的乘数都是奇数.7.偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1.8.相邻两个整数之积必为偶数，其和必为奇数.奇数+偶数= 奇数 奇数-偶数= 奇数 奇数X奇数= 奇数 奇数X偶数= 偶数 奇数/偶数= 不能整除....奇数X任一整数=奇数或偶数 偶数X任一整数=偶数
“0”是不是偶数？
今天我在翻练习卷中碰到一个有趣的题目:
在1,2,3,........,99,100这100个整数之间任意添加号或减号,其结果总是偶数,为什么? 解答: 因为有50个奇数50个偶数
50个奇数相加减结果是偶数
50个偶数相加减结果是偶数
偶数和偶数相加减结果永远是偶数
我们知道在自然数中,不是奇数,就是偶数,一个数是奇数还是偶数,是这个数自身的属性,称为奇偶性.在自然数中,我们发现奇数、偶数总是按一定次序交替出现。同时我们可以得出以下规律：
1、奇数+奇数=偶数
2、奇数-奇数=偶数
3、偶数+偶数=偶数
4、偶数-偶数=偶数
5、奇数+偶数=奇数
5、奇数-偶数=奇数
根据上面的规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性，由算式中奇数的个数所确定，如果算式中共有偶数个奇数，那结果一定是偶数。如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。（0也是偶数，为什么？）根据上面的结论我们就可以无须计算结果得出结果的奇偶性。
“0”是奇数，还是偶数？判断标准：凡能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数．所谓整除就是商数必须是整数，而且没有余数．因为：0＋2—0，商数是整数，所以：“0”是偶数．
阅读材料:
“0‟与无穷小是否一回事？无穷小是一个不断变化的量，不断地变小，在不考虑负数情况下，无穷小就越来越接近于”0”；“0”是一个确定的数，它是一个常量．“0”可以作为无穷小的唯一的数．“0”本身就是无穷小量，无穷小量却未必是“0”．再者，在四则运算中，“0”可以进行加、减、乘、除运算，但不能作为除数或分母；无穷小在四则运算中，可以作为除数或分母．
“0”的定义是什么？《辞海》上的一种解释：“它在任何计量单位中表示„没有‟．”《国语辞典》上是；“在算术上其意义为无，以0表之．”数学老师也常说：“0”——表示“没有”．一减一、二减二……都等于“0”，给“0”下定义：“0”表示“没有”．这是无疑的．
然而，“0”的意义是不是仅表示“没有”呢？“0”不仅表示“没有”，而且还表示多方面的内容及其作用，列举略述于下：温度表上的“0”度（零度），表示一个特定的温度——冰的熔点．所谓“0”度，自然不能说是“没有”温度．人们常说的“0”时（零时），即：24时．这是个明确的时间概念，不会说成“没有”时间．
在数轴上，“0”用一个确定的点——原点“0”表示，“0”的相反数还是“0”（一0=0），“0”的绝对值仍是“0”（|0|=0）．
在记数时，用“0”可以表示数位，如：0.02、、0.2、20、200、2000……中的“0”，均表示数位，有相同或不相同的数位． “0”是补空位的数目．数的空位，必须补上“0”，如：105、、1005．…··；又如、必补“0”的数位，如疏忽未补，其数位错，其数目必错．
“0”在四则运算中，起着特殊的作用：在加、减法中，一个数加“0”、减“0”，均仍得原数；在乘、除法中，“0”乘任何数的积为“0”，“0”除以任何非“0”数，得商为“0”．
在通用科学记数法的十进位制中，“0”担任着极其重要的“角色”．逢十就进一位，而在该位写上“0”．“0”在十进制中，代表着：从一往上，较大单位依次是：
十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……·；从一往下，较小单位依次是：分、厘、毫、丝、忽、微、……．
在当代电子计算机高科技中，“0”就是一位特别重要的新型的“代表”．它的作用就更大了．因为电子计算机采用0与1这两个基本数码的二进位制，任何数码都由这两个基本数码组成．二进位制所需要的记数的基本符号只要两个：0与1．可以用1表示通电，0表示断电；或1表示磁化，0表示未磁化；或1表示凹点，0表示上凸点．
引导学生经历过程 第2篇
[摘要]随着新课程标准的不断实施，小学语文的课堂也在不断倡导和推进“以生为本”的教学理念，主要是为了激活学生的课堂参与度，特别是学生在思维上的参与。在生本课堂的建构中，教师要能够注重教学设计的过程和方法，课堂问题的设计要能够让学生有自主探讨、相互质疑、相互补充、相互评价的时间，对于文本的解读也要遵循学生的实际。只有这样，才能让学生真正经历学习的过程，提升课堂的整体效率。
[关键词]小学语文；生本课堂；高效；自主
现如今，在小学语文的教学中，“生本课堂”的教学理念正在被慢慢引入。所谓生本课堂，顾名思义就是以学生的发展为本的课堂教学。在语文学科的教学中，教师应该积极将生本课堂的教学理念贯彻其中，提升学生的自主学习能力，促进学生的语文水平的提升。
一、先“学”后“教”，激起学生探究欲望
在小学语文的教学中，教师要能够充分肯定学生的?W习能力，让学生们先“学”，然后教师再进行“教”，这样很容易让学生在“学”的过程中发现疑问，激起学生对于所学知识的探究欲望。在日常的教学过程中，教师要能够有效指导学生进行预习，这是先学后教的关键所在。预习的过程是学生自主学习能力体现的过程。所以，教师要能够给学生具体的预习要求，引导学生运用正确的预习方法，这样才能更好地体现“生本”课堂，将预习的效果最大化地体现出来。
例如，在教学《三袋麦子》这篇文章的时候，教师可以给学生设置如下预习作业：（1）阅读课文，读准内容字音，读通句子。遇到生字或长句多读几遍。（2）认读田字格里的生字和绿色通道里的二类字，为生字口头组词，并选择其中的一个词语说一句话。（3）通读课文，标出自然段。试着按事情发展顺序给课文分段，用自己的话说说每段的主要内容。（4）能讲述故事内容，对小猪、小牛、小猴的不同做法能作出评价并说明理由。通过这样的预习先“学”，学生就会产生一些自己对于文章的想法和疑问，这样学生在课堂中的状态就会表现出不同，对于课堂交流也很有兴趣参加，课堂的效率自然而然就提高了。
二、不“教”而“教”，促进学生学习理解
所谓“不教而教”，是指教师在课堂教学的过程中，运用一定的教学手段充分地对学生的思维进行启发，让学生通过参与实践，并在思考之后得到相应的结论，从而获得自己特有的感受。在课堂中，教师要能够增强学生的学习热情，给予学生充分的肯定，促进学生学习理解。
例如，在教学《珍珠鸟》这篇文章时，在带着学生整体感知一遍课文之后，让学生思考和讨论：“我”是怎样逐渐得到珍珠鸟一家两代的信赖的呢？让学生结合自己对文本的理解，发表自己的看法。之后有学生提出，上述问题可以分为两个部分，即：（1）“我”是怎样逐渐得到大鸟的信赖的？（2）“我”是怎样逐渐得到雏鸟的信赖的？之后学生在小组中和小组成员展开积极讨论，围绕着自己对于文本的理解说着自己的看法。通过这样的交流方式，学生在“不教”中也对文本进行了进一步的学习，提升了学生对文本的学习效果。
三、畅所欲言，提高学生思辨能力
在小学语文的课堂之上，学生在课堂教学中占据主体地位，他们也是教学资源的主要构成者，学生在课堂中所表现出来的对于知识的兴趣、对于问题的思考方式、提出的问题以及小组之间交流合作的能力，亦或是表述出来的错误观点，都是在教学中的动态生成，是一种有价值的教学资源。所以，教师要能够抓住每一个让学生畅所欲言的机会，提高学生的思辨能力。
例如，在教学《苹果里的五角星》这篇文章的时候，文中有这样一句话：这鲜为人知的图案竞有这么大的魅力。有很多学生都不太理解“魅力”表现在什么地方。教师就可以组织小组之间进行交流和讨论，让学生将自己的困惑以及见解统统都说出来，并且层层递进，从换一种切苹果的方法到打破常规的思维方式，让学生在一步步的质疑中前行，在前行中获得思辨能力的有效提升。在生本课堂之中，教师必须要重视课堂的常规讨论，不断提升学生感悟知识的能力，使得学生的内在潜能得到有效的开发。
四、课外延展，丰富学生资源积累
生本课堂不仅仅局限在课堂之内，它还可以向课堂外延展。例如，在小学低年级教学中，为了增加学生的识字数量，教师可以让学生到走廊里、广场中、花园里搜集一些诗句、广告等，丰富学生的资源积累。
又如，在教学《最大的麦穗》时，为了丰富学生的知识储备量，教师可以让学生查询苏格拉底的资料，并做相关了解。此外，由于文章主题是讲要珍惜时间.因此教师可以在课后要求学生搜集一些和惜时有关的名言警句或者是诗词，并且在课堂上进行相应的展示。这样不仅能够帮助学生主动创造、参与相应的活动，还能够让学生在课外延展中丰富资源积累，实现自我能力的有效提升。
引导学生经历数学概念形成的过程 第3篇
关键词：概念的形成,直观动作体验,表象思维,抽象,概括
数学是以概念为基础的一门学科。在概念教学中重结果而轻过程, 学生将永远学不好数学。
小学生的认知水平有限, 思维能力正处于从直观动作思维向形象思维和逻辑思维过渡时期。表象、语言的抽象和概括, 概念形成的抽象化是小学生学习的难关。
我认为, 在数学概念的教学中, 要引导学生经过直观动作体验、表象抽象、语言概括, 经历数学概念形成的过程, 让学生感受数学问题的本质, 才能学好数学。
《义务教育数学课程标准》中强调:亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习科学的主要途径。实际上, 在过去的二十多年数学教学中, 我都是如此做的。《义务教育数学课程标准》让我更加明确了数学概念的教学原则, 就是要引导学生经历数学概念形成的过程。下面是我在教学中的一些做法。
实例一:周长的教学
教材表述的周长的概念是:图形一周的长度就是图形的周长。
要学生抽象理解这一概念, 我安排了四步。
第一步:经历直观动作体验和表象思维, 到抽象和概括的过程。
问题1:一片树叶, 小蜜蜂爬过一周的长度就是树叶的周长。
问题1的教学, 要解决以下几个细分问题:
1.一片树叶, 也是一个图形。比较教材上三个不同的树叶, 说明各种不同形状的树叶图形。
2.想象小蜜蜂在树叶上爬过一周, 区分树叶图形外边缘的边线与内部的线, 说明一周的意思。
3.想象小蜜蜂在树叶上, 沿树叶边缘的边线爬过一周。
得出小蜜蜂所爬过的路线就是树叶的边线。从一个地方开始, 爬到哪里停下, 是一周。
4.小蜜蜂爬过一周, 走了多长的路程, 就是树叶的边线长度, (顺带复习一下长度) , 也就是小蜜蜂爬过树叶一周的长度。
5.小蜜蜂爬过一周的长度就是树叶的周长。
6.给出:图形一周的长度就是图形的周长。也是绕图形一周边线的长度, 就是图形的周长。
7.让学生描出树叶一周的边线, 就是小蜜蜂爬过一周的路线。铅笔描出的一周的长度, 就是铅笔像小蜜蜂一样爬过一周的长度, 就是树叶的周长。
8.举出不沿边线爬的反例, 是不能叫树叶的周长的。第二步:经历直观动作体验和抽象的运算, 深化理解。
问题2:动手测量出课本封面的边线。
问题2的教学, 解决以下几个细分问题:
1.课本的封面是一个图形, 是长方形。
2.课本的封面的边线有几条, 就是长方形的边线的条数。
3.测量出课本的封面的四条边线的长度。
4.想象小蜜蜂爬过一周, 分清共爬过了几条边线。
5.小蜜蜂爬过课本封面的一周的长度是4条边线的总和。
6.课本封面的一周的长度就是课本封面的周长。
7.长方形的周长是一周的长度, 也就是4条边线的总和。
8.反例:三条边线的和, 能叫课本封面的周长吗?
第三步:经历直观动作体验和抽象运算的练习, 巩固理解。
练习:
1.测量课桌的边线, 回答课桌是什么样的图形?有几条边线?一周的长度是多少?周长是多少?
2.用彩笔描出一些图形的边线。
3.测量和计算三角形、长方形、梯形的周长。
第四步:应用比较, 熟练掌握周长的概念。
计算一些不同图形的周长并比较大小。
举出实际生活中一些关于周长的问题, 如围墙、跑道、腰围等。
实例二:圆的周长的教学
在圆周长的新授课中, 我将重点放在让学生经历直观动作体验和表象思维到抽象和概括的过程。而对公式的应用没有过多占用时间, 让学生学会用公式进行计算即可。教学问题设计如下:
1.绕圆镜一周的长度就是圆的周长。
2.两种方法测量圆镜的周长。
3.体验圆周长的实际研究价值。
通过计算脚踩自行车的圈数, 计算出自行车行走的大约路程。
4.用大小不同的车轮, 让学生体验:车轮的直径大, 周长就大。让学生认识到圆的周长与圆的直径之间存在着关系。
5.对圆周率的认识。让学生利用测量实验, 再阅读数学家的实验结论来解决这个问题。
整个学习过程, 让学生经历了较完整的圆的周长的研究历程, 获得了独立实验和发现的空间, 对数学概念进行了再创造。同时徜徉于数学研究的历史长河中, 感受了数学研究的魅力。
总之, 在数学概念的教学中, 我们要坚持让学生经历数学概念形成的过程, 让学生亲身经历以探究为主的学习活动。我们要结合小学生的认知水平, 引导学生经过直观动作体验、表象抽象、语言概括, 经历数学概念形成的过程, 让学生感受数学概念的本质, 促进学生对数学概念的理解, 从而学好数学。
参考文献
[1]刘思平.学会思维.天津:百花文艺出版社, 2009-04.
引导自主探索 经历建构过程 第4篇
一、引导自主探索，经历发现规律的过程
数学活动是让学生经历数学化的过程的活动，是让学生从数学现实出发，经过自己的思考，得出数学结论的过程。加法运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型，但它仍源于实践，与生活现实有着密切的关系。因此，本节课教学重点不仅是让学生掌握加法交换律与结合律以及运用运算定律灵活解决问题，还要让学生经历“观察思考→发现问题→提出猜想→验证猜想→总结规律→应用规律”等一系列主动探究的学习过程。在这个过程中，关键是如何引导学生主动寻找、发现加法运算中隐含的规律。例如，张、王两位教师教学“加法运算定律”例1时，都突出了引导学生主动探索的过程。
张老师是这样引领的：（1）情境引入，列出加法算式。（2）发现问题。求一共骑了多少千米，列式为40+56，或56+40。这两道算式可以用什么符号连接？（3）提出猜想。我们知道40+56=56+40，你能再写出一些这样的等式吗？（4）验证说明：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（5）总结规律。你写出的每个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给同桌听一听。你能用自己喜欢的方式来表示加法的交换律吗？引导学生进一步抽象概括，从而分别引出：甲数+乙数=乙数+甲数，△+☆=☆+△，a+b=b+a。（6）应用规律。在教师启发学生用数学语言、符号、字母归纳概括出两个算式的等量关系后，进一步点明：这就是“加法交换律”。最后，再以教材第28页“做一做”和第31页“练习五”中的部分习题为例，加深学生对加法交换律的理解。
王老师是这样引导的：（1）出示主题图，根据图意列出不同的加法算式。课件出示教材第27页“李叔叔骑车旅行”主题图，要求学生带着例1的问题“一共骑了多少千米”去看主题图。（2）讨论并确定探索主要步骤：①根据上面的例子猜想，加法运算中可能存在怎样的规律？②再举一些例子，看其他的加法运算是不是也存在这样的规律。③用字母符号等表示出算式间存在的规律。（3）小组合作，展开猜想，验证过程。（4）总结规律。①观察每组列举的例子，你有什么想说的？②对于不同小组最后呈现规律的表达方式你还有什么意见？（5）应用规律。①结合刚才的探索过程，谈谈你对加法交换律的理解。②你还有什么新的猜测？上述两位教师的引导切合学生的认知实际，使学生在建构中获得了深刻的体验，并准确地把握了加法交换律的特征。
二、充分利用素材，发展学生思维
在运算定律的探索与理解过程中，其模型建构的过程是学生数学学习的重要内容之一，也是渗透数学思想和体验学习方法的有效材料。因此，学生学习加法交换律和结合律的过程，是一个“数学化”的过程。学生在理解运算定律的本质及发现数学规律的一般方法的同时，思维发展也有了相应的空间。上述两位教师善于从学生的实际出发，突出运算定律产生的现实背景，精心设计教学方法，及时捕捉课堂生成，着力发展学生的推理能力和建模思想。例如，张老师在课堂教学中设计了在等式：28○16=16○28和（128○66）○34=128○（66○34）中填运算符号这一环节，引发学生的类比推理，通过展示学生不同的例证，引发了学生的合情推理。
在探索运算定律教学中，需要引导学生从大量的同类事物的不同例证中发现它的本质属性，概括出等式的共同特征，并用数学方式表达，这是一个从感性到理性、从具体到抽象的过程，其实质就是一个数学建模的过程。
张老师在教学“加法运算定律”例2时，用这样一个现实问题来引入（如下图）。
因为求“三天一共骑了多少千米”就是把每天骑的路程合并起来，在合并时，既可以先合并第一天与第二天的路程，再与第三天合并；也可以先合并第二天与第三天行的路程，再与第一天合并。用算式表示即为：（88+104）+96=88+（104+96）。当学生借助这样的现实情境来理解“三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变”的道理。由于有生活经验支持，自然不难理解了。紧接着引导学生比较（88+104）+96和88+（104+96）两道算式有什么不同，让学生发现虽然运算顺序不同，但结果是相同的，从（88+104）+96=88+（104+96）的原型中猜测加法结合律的数学模型，再以众多例证验证这一数学模型，最后采用形式化的数学语言，以文字表达或字母公式等形式归纳加法结合律，稳定认识其模型结构。学生因为各自原有认知基础不同，有的采用画图的方式，有的用（□+○）+☆=□+（○+☆），还有的用（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数），（a+b)+c=a+(b+c)，甚至还有学生用语言直接说出了加法结合律。在这一系列的自主活动中，学生经历了从生活实际到“形式化”的过程，建立了比较清晰的表象，为抽象概括打下了坚实的基础，促进了学生猜测、类比、归纳等思维能力的有效发展。
三、准确把握学生的认知基础，促进知识与方法的建构
与传统运算定律的教学相比，新课程在内容呈现及模型建构上提供了更为丰富的背景，为拓宽认识，丰富运算定律的内涵提供了有利条件。“加法运算定律”知识内容相对较简单，学生容易理解。学生的学习基础是熟练掌握两个数相加求和的计算以及三个数连加的运算顺序。张老师的教学通过观察、思考、猜想、验证等数学活动，引导学生主动构建加法运算定律的意义。扣紧学生的知识基础，既注重知识的迁移和连接，由扶到放，层导递进，又侧重于知识的建构。对新知的探究始终围绕着“加法交换律和结合律是什么”展开。
把学生观察的焦点由计算结果引向算式的关系上，获得加法结合律具体表达方式的初步印象。在探索规律之后，通过呈现一些具有加法结合律结构特征的等式，引导学生思考“几个数相加，改变它们的运算顺序，和不变”的规律及在表示“结合律”的等式中，用左边的方法还是右边的方法计算比较简单，丰富了学生对加法结合律的感受，为用运算定律解决问题奠定了基础。可以看出，虽然张老师从知识建构角度展开教学，但探索运算定律的一般方法已清晰地贯穿其中了。而王老师的教学更侧重于学生的方法建构，以方法探索为主线，知识建构隐含其中，更多的是围绕“加法交换律和结合律应怎样探索”展开教学。通过讨论确定探索步骤，把探索方法具体化，在实施探索过程中注意引导学生回顾、修正探索过程，知识的建构也同时生成，使规律表达更明了清晰，培养了学生抽象概括的能力及语言表达能力。
作者单位
祥云县城区四小
让学生经历数学学习的过程 第5篇
句容市黄梅中心小学 吕恒金
在数学新课标中多次提到了让学生“经历„„的过程”。为了贯彻这一理念，教师应该更多地提供教学情境，让学生亲身经历活动中的各种问题，不断尝试，不断探索，掌握解决问题的方法，使视角从狭窄的思维中解放出来，在过程中寻求发展。本人结合一些教学实例谈点体会。
让学生经历发现的过程 [案例1]《长方体的认识》 A教学片断：
（先引导学生认识生活中的长方体）
师：拿出你准备的长方体物体，观察一下它有几个面？看面有什么特征？
（生观察，并汇报）
师：再看看，它的棱又有什么特征呢？（生继续观察汇报）师：长方体还有几个顶点？ 生：8个。
师：谁来完整地说说长方体的特征？ B教学：（先认识生活中的长方体）
师：同学们都认识了长方体，那你能用橡皮泥做出一个长方体吗？（生动手做，并展示、汇报和交流，从中感知长方体有6个面及面的特征）
师：大家的长方体作品真漂亮。（出示一长方体框架）这是一长方体框架，你们有本事，也能把它给做出来吗？（生动手做，并展示、交流。）
师：老师想请教一下，你们刚才用了几根小棒，用这些小棒有什么特别的要求吗？另外用橡皮泥捏了几个点呢？（生汇报交流，师板书棱的有关特征。）
A 教学中咋一看学生是经历了认识的过程，而实质上学生只是机械地回答教师的提问，是通过观察去认识；B 教学是学生在动手的过程中体会到的，是学生自己体验与发现的，与通过观察去认识相比，认识的深度是不一样的，参与的情感也不一样，留下的印象更是不同。经历自身体验的价值显然更高。
活动要建立在学生需要的基础上 [案例2]《平行四边形面积》的教学。
教师先进行了一些割补知识的渗透。然后出示一平行四边形，引导学生求面积，有两种不同的学习过程。
A教学：（平行四边形纸片，给出了底和高的数据。）师：谁来说说怎么求平行四边形的面积？
生：我把平行四边形像这样剪开（拿一平行四边形纸片，并演示）。拼起来就是长方形了，这个长方形面积就是它的面积。师：小组讨论一下，平行四边形的面积和长方形的什么有关系？底与高呢？
（讨论、汇报略）
师：所以平行四边形的面积就等于什么？ 生：底乘高。
B教学：（平行四边形纸片，没有给出数据）师：谁来说说是怎样求平行四边形的面积？ 生：（汇报同A过程，加了一些进行测量的话，略）
师：好！你们都会求了！那再试着求桌子上的第二块平行四边形纸片的面积，看谁最快。
（生继续剪拼、测量）
师：面积是多少？你是怎样知道的？ 生：（汇报略）。
师：咱们再比赛，看谁最快地求出第三块平行四边形纸片的面积。（生继续剪拼、测量，有个别同学开始不剪，直接测量了。）师：这位同学最快，你能说说你为什么会这么快？
生：不要剪拼，直接测量它的底与高，用底乘高计算就可以了。师：好！再来一次，求出第四块的面积，看谁最快。（大部分学生不再去剪拼，而是直接测量了。）师：好！大家都很快就求出它的面积了，是怎样做的？（生汇报略）
师：那也就是说，只要测量出这个平行四边形的什么，就可以求出它的面积？
生：底和高。师：为什么呢？
数学学习要让学生“经历过程” 第6篇
数学学习是一个动态的过程。新《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。具体而言，就是在数学学习的过程中，要让学生经历知识与技能形成与巩固过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。
一、经历数学知识形成的过程
数学知识，大体上指数学概念、数学命题、数学方法和数学史知识四类。数学知识的形成是一个漫长的过程，其间含着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识，就是掌握前人的经验，进而转化为自己的精神财富，经历着复杂的认识过程。小学生思维的具体性与直观形象性，决定了在数学学习中要给他们提供充分的感性经验，使他们经历数学知识形成的过程，从而更好地形成抽象的数学概念，获得新的数学知识。
以《平行四边形面积的计算》教学为例(它属于数学命题中的公式教学)。平行四边形面积的大小是由什么决定的呢?这是研究平行四边形面积计算方法的关键，传统的教学直接把平行四边形的面积与底、高有联系这个知识结果告诉了学生，而忽略了过程。
可以采用如下的方法体现全过程：首先，可以让学生拿出平行四边形来，自己想办法求它的面积。学生有的量边的长度，有的画方格，有的用剪拼的办法，从而初步发现平行四边形面积的大小与它的底和高有关。其次，可以采用多媒体分两步演示一个不断变化的平行四边形，第一步演示平行四边形的一组对边逐渐延长，另一组对边及夹角不变，从而真切地感悟到平行四边形的面积与它的底有关。第二步演示各边长度均不变，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，学生进一步感受到平行四边形的面积还与两边夹角大小有关，而夹角的大小决定了平行四边形的高，因而，平行四边形的面积是由底和高的长度决定的。然后，再鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生动手操作，利用转化的思想积极探索平行四边形面积的计算公式。
学生是学习的主体，在教学活动中，教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究，鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程，使学生更深刻地获得数学知识。
二、经历数学技能形成的过程
数学技能是在数学学习过程中，通过训练而形成的一种动作或心智的活动方式。因而，数学技能可以分为心智活动技能(如数的计算技能等)和动作技能(如测量技能等)两类。
在数学技能的学习中，主要涉及的是数学心智活动技能，下面就以《两位数乘两位数笔算乘法》为例，谈谈如何让学生经历数学技能(此例中为数的计算技能)形成的过程。全课可以进行如下设计：
第一步，创设情境，提出问题。出示水彩笔图，让学生猜测一下大约有多少支水彩笔，并说说想的方法。第二步，探索尝试，寻找方法。学生独立思考，尝试用尽可能多的.方法解决24×12=?之后，小组交流整理。接着，以小组为单位，全班汇报，汇总解答策略，学生的解答方法很多，也很新颖奇特，充分展现了学生的思维过程。第三步，进行方法归类(大致可分为连加、连乘和运用乘法分配律进行计算三类)，寻找最佳方法。学生可以存在不同的意见，然后出示：23×13= 请你用自己喜欢的方法计算这道题目。学生计算后，在小组内交流，然后选出最简单的方法向全班同学汇报。这一题两个数都是质数，用连加个数太多，又不能分解因数进行连乘，因而把13拆成10和3，用23×10+23×3进行计算是最简便的，而这正是用竖式计算的原理。第四步，就可以研究笔算方法。理解每一步竖式的意义并体会竖式计算的优点：简便，正确。
从上面的教学设计我们可以看出，学生在掌握两位数乘两位数的笔算方法的过程中，经历了探索与创造，充满了欣喜，也充满了曲折，正是由于经历了这样的过程，学生对为什么要用竖式计算有了切身的体验，更清晰的认识到竖式计算的意义及优越性，从而更牢固地掌握了竖式进行计算的技能。
数学技能的形成与发展是一个渐进的过程，它遵循着“懂→用→熟→巧”的进程。数学技能的形成又要以知识的理解为前提，因此，在数学教学中，教师要尽可能地让学生经历数学技能形成的过程，理解数学技能本身的意义，再辅以必要的练习(都必须具有一定的理解性)，才能使整个数学技能的形成和发展成为积极的智力活动方式。
三、经历数学思维发展的过程
所谓数学思维，就是以数和形为思维对象，以数学的语言和符号为思维的载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。数学思维的方式很多，有发散思维与收敛思维、正向思维与逆向思维、直觉思维与逻辑思维、再现性思维与创造性思维等。数学教学是培养学生思维能力的教学。在教学过程中充分展示思维过程，让学生主动参与，积极思考，从中学会分析、掌握方法。
例如学习《乘除法的一些简便算法》后，让学生计算36×25=?有的同学说，可以先把一个数分解成两个数的乘积，再用乘法结合律进行计算，于是36×25=9×(4×25)、36×25=2×25×18、36×25=6×25×6或者36×25=36×5×5等;有的同学说，可以先把一个数分解成两个数的和(或差)，再用乘法分配律进行计算，于是36×25=(30+6)×25=30×25+6×25或者36×25=(40-4)×25=40×25-4×25;有的学生说，可以根据积的变化规律进行计算，把36缩小4倍，把25扩大4倍，积不变，于是36×25=(36÷4)×(25×4)。
学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，要有个思维的过程。这个过程，像机器启动一样，是慢慢展开的。上述几种不同的解法，学生的语言描述恰好是很好的思维过程的展示，最后让学生评选出最优解法，实现了发散思维与收敛思维的和谐结合。在这样的学习过程中，学生相继经历了发散思维和收敛思维的过程，这个过程同时也是创造性思维(心理学指出：完整的创造性思维应包括发散思维和聚合思维两个方面)形成与发展的过程。
促进学生数学思维的发展，是数学教学的一个重要目标。在数学课堂教学中教师应让学生充分展示思维形成发展的过程，并学会与他人交流思维的过程和结果，从而提高数学思维能力。
四、经历数学能力应用的过程
发展学生的数学能力，是数学学习目标的另一个重要组成部分。从数学学习本身来说，数学能力直接参与其中并起着重要的作用，它是学生获得数学知识技能的必要前提，同时，它又是在数学活动中发展起来的。
因此，要在数学学习活动中形成和发展数学能力，就不能只停留在表面，而要通过对它们的运用，并与以往学过的知识技能进行综合分析，使学生亲身经历运用数学能力解决问题的过程，才能有利于进一步的数学学习。
对上述应用数学能力解决问题的评价，应着眼于以下几个方面：包括测量长度的能力及用平方米和立方米计算面积和体积的能力;计算百分比的能力以及准确乘法和小数加法的能力;按比例绘制地面平面图的能力;合理选择物品、支配金钱的能力;随时发现数学问题、使用各种方式解决问题的能力;综合汇总、评估的能力等。学生在这个过程中，一方面运用了已有的数学能力解决了实际问题，另一方面数学能力本身也得到了长足的发展。