五年级数学下《最大公因数》教学反思

五年级数学下《最大公因数》教学反思（精选13篇）

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第1篇

一、分析基础知识，准确制定教学目标。

本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是数与代数领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意义。知道任意两个数都有公因数；能够采用枚举法找到两个数的最大公因数。通过动手、观察、思考等教学活动，从拼摆过程中发现公因数，再通过进一步探究明确公因数及最大公因数的含义。

二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课注意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度，确定怎样使这样的两个长方形拼成一个新的长方形。其次，引导学生观察这样的几组数据与长方形面积之间的关系 右面的这些数据都是左面这些数据的因数。三是揭示出公因数和最大公因数的含义指出用红笔标出的这些数据是左面这两个数的公因数，找到这里面最大的一个公因数，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。

三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。

概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。公因数是几个数公有的因数，可见几个数公有的是公因数的本质属性。因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出公有的含义。本节课突出概念的内涵是既是&&也是&&即公有。教学中，我首先让学生在练习本上找出12和16的因数，然后借助直观的集合图揭示出既是12的因数，又是16的因数这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。

概念的外延是指这个概念包含的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，这对加深概念的认识很有好处。本节课我注意利用反例，来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示12和16的公因数的时候，找到填写错误的学生的例子，提示学生注意：并集里填写的是两个数的公因数，而没有交在一起的集合图中，只填写这两个数的都有的因数，从而进一步明确公因数的概念。

不足之处：

教师的提问有时指向性不是很强，学生不能很快地明白老师的意图，影响了学生的思考，须进一步提高。在教学两个长和宽都是整厘米数的长方形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，这两个长方形的长、宽分别是多少?时，学生有些困难，我应该让学生动手在本上画一画，帮助学生找到，降低难度，这点考虑不周，没有切实联系实际。

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第2篇

1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。

2、培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]分析、归纳等思维能力。

3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重难点：

通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。教具准备：

课件，印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）、水彩笔

一、自学要求：

1、自学课本p79-81

2、解决“可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？”这个问题时，你是怎么想的？有几种不同的方法？

3、有什么疑惑？

4、回忆因数和倍数的知识。（与同桌说一说）

二、创设情境，引导动手操作

1、出示问题，明确要求。*王叔叔家的贮藏室要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。

*王叔叔对于地砖有什么要求？

当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。

追问：整分米是什么意思？整块呢？在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？

2、初步感知

*王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分[内容来于斐-斐_课-件_园ffkj.net]米的地砖？ 生汇报课前自学的情况。

*到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？（每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长16分米宽12分米的地面，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。）

三、自主探索，形成概念

1、汇报，揭示概念

①通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。②边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？ ③边长2分米和4分米的呢？

小结：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢？

（引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数，5既不是12的因数也不是16的因数。）

追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？

补问：你们说的都对，它必须是12和16共同的公有的因数，12和16公有的因数有哪些？ *我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。（师板书）*谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)*如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，该选择边长是多少的地砖？ 生回答。

*4也是公因数中最大的，我们就叫它12和16的最大公因数。（师板书）

2、用集合表示

我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。左边是表示12因数的集合，右边是表示16因数的集合，两个集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4呢？对照这个集合图自己试着填一填。说说你是怎样填的？ 学生汇报。

3、巩固：了解了公因数和最大公因数的知识，以后我们再遇到选择地砖的问题，怎么做就可以了？ 生回答。

四、自主探究，掌握方法

1、那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗？试着找到18和27的公因数和最大公因数。（学生做题教师巡视，找到不同方法的同学板演在黑板上。）

2、做完的同学可以和同位说一说，交流一下你们的方法。汇报时让学生自己说找的过程。

3、还有别的方法吗？（如果没有其他方法）书中还为我们介绍了其他方法，打开书81页自己看一看。学生自己看书。

4、书中还为我们介绍了哪种方法？

学生说的过程中教师演示课件，使第二种方法更直观，展示出过程。

5、观察：18和27的最大公因数与他们的公因数有什么关系？ 生回答。

师：这个规律不仅适用于18和27，还适用于所有自然数，几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。

五、巩固练习

1、做81页的做一做。独立完成，说说你发现了什么？

教师帮助学生推导出：两个数的公因数是1时，那他们的最大公因数就是1。当两个数是倍数关系时，较小数就是最大公因数。

2、做82页第3题。

3、做83页的第7题。

(反思：实际教学过后，感觉这些练习有些难，尤其做一做，不能简单的把4个小题出示给学生，再让他们去找每一组的最大公约数，然后说一说发现，因为对于最大公约数的求法还应再做一些练习)（对于做一做，可以先出示成倍数关系的两个数（4，8），让学生找出他们的最大公约数，然后再出示一道（9，27）、（8、16）学生可能会在做题的过程中有所发现，回答问题的速度会有所提高，这时教师再出示一个（20、10）可能有的学生不等教师写10就抢着说20，等老师写完后发现原来是10。这时教师再让学生说一说为什么说得这么快，有什么发现。）

六、课堂小结

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第3篇

苏教版数学五年级下册第三单元“公倍数和公因数”第26～27页的例3、例4、“练一练”练习五的第1～5题。

【教学目标】

1.使学生在具体的操作活动中, 认识公因数和最大公因数, 会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2.使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公因数和最大公因数, 并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法, 进行有条理的思考。

3.使学生在自主探索与合作交流的过程中, 进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力, 获得成功的体验。

【教学过程】

一、复习旧知, 谈话导入

谈话:前一课我们用“猜测—验证—归纳”的方式学习了公倍数和最小公倍数, 今天我们将用这种方法学习公因数和最大公因数。 (板书课题:公因数和最大公因数)

(设计意图:前一节课学生已经学习了“公倍数和最小公倍数”, 今天学习的内容与前一课学习的相类似, 而学习的方法也与上一课相似, 所以教师用简单的一句话开门见山导入新课, 不但揭示了课题, 而且对今天学习知识的方法进行了策略引领。)

二、引领探索, 发展思维

(一) 教学例3

1. 呈现例3, 提出猜想。

谈话:现在我们一起来看例3, 先认真读一读 (生自由读题) , 再在小组中交流, 说说这道题是什么意思?

谈话:根据上一课学习的方法, 我们可以先猜一猜哪种纸片正好铺满这个长方形, 不过我们一定要养成一个好的习惯, 要根据一定的依据猜测。谁先来猜一猜?

(设计意图:猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等, 依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。所以教学时教师有意让学生猜一猜, 这有利于学生数学思考能力的发展, 特别是教师“不过我们一定要养成一个好的习惯, 要根据一定的依据猜测”的话语, 是对学生进行正确思考的引领。)

生猜测后, 小结:看来大家都认为边长6厘米的正方形纸片能铺满这个长方形, 现在请大家用信封里的学具来验证我们的猜测是不是正确的。

2. 引领操作, 验证猜想。

学生操作, 教师巡视, 待学生操作完毕。

提问:通过刚才的操作, 你发现哪一种正方形纸片能正好铺满这个长方形, 与开始的猜测一样?

待学生回答后, 谈话:刚才大家通过验证, 得出了结论, 边长6厘米的正方形纸片正好铺满这个长方形。

(设计意图:学生的猜想是否正确, 这是学生非常关心的问题, 所以在学生猜想后, 让他们运用操作的方法去验证, 不但可以满足学生的学习欲望, 而且提升了学生的思维品质, 因为学生的操作总是在视觉与触觉协同感知事物的同时, 悄悄地展开了思维。)

提问:操作后, 你们有没有再想一想, 为什么边长6厘米的正方形纸片正好铺满这个长方形, 而边长是4厘米的正方形纸片不能正好铺满这个长方形呢?我们能否列出一个算式来解释呢?谁来说说?

(学生可能回答:边长6厘米的正方形纸片正好铺满这个长方形, 可以列出这样的算式:12÷6=2, 18÷6=3)

提问:这里求出的2和3分别表示什么意思?用边长6厘米的正方形铺长方形正好可以铺多少个?

(学生可能回答:用边长6厘米的正方形铺长方形, 沿着宽边铺, 正好可以铺2行, 沿着长边铺可以铺3列, 所以用边长6厘米的正方形铺长方形正好可以铺6个)

提问:从刚才的算式中, 你能用“因数”这个词来说明正好铺满这个长方形的道理吗?

引导学生回答:从这两个算式中可以知道, 6既是12的因数, 又是18的因数, 所以能正好铺满。

提问:谁能用刚才的方法, 列出算式, 来说明边长是4厘米的正方形为什么不能正好铺满这个长方形的理由?

引导学生回答:因为12÷4=3, 18÷4=4……2, 所以用边长4厘米的正方形铺长方形, 正好可以铺3行, 如果铺4列, 长边还余下2厘米。

提问:谁能用“因数”这个词来说明不能正好铺满这个长方形的道理?

引导学生回答:从这两个算式中可以知道, 4是12的因数, 但不是18的因数, 所以不能正好铺满。

接着请学生一起说一说。

(设计意图:教师设计了几个较有价值的引领性问题:“你们有没有再想一想, 为什么边长6厘米的正方形纸片正好铺满这个长方形, 而边长是4厘米的正方形纸片不能正好铺满这个长方形呢?我们能否列出一个算式来解释呢”“你能用‘因数’这个词来说明正好铺满这个长方形的道理吗”……这些问题均恰到好处地引领学生朝着今天新学习的知识“公因数”迈进, 这里一层一层环环相扣, 为学生理解知识作了思维支撑。)

3. 深入探究, 归纳意义。

提问:从刚才的学习中, 你们有没有发现, 能铺满这个长方形的正方形纸片的边长有什么讲究?

谈话:现在我们分小组来研究, 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形? (PPT呈现问题)

谈话:如果你觉得研究这个问题还有一点小困难, 可以看看屏幕中老师的提示 (提示:我们可以用列举的方法, 从边长是1厘米的正方形纸片开始尝试) 。

待小组研究完毕。

提问:哪个小组先来说说还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?

引导学生回答:还有边长是1厘米、2厘米、3厘米的正方形纸片能铺满这个长方形。

提问:如果用上“因数”这个词, 你认为还可以怎样概括?

引导学生说出:只要看这个正方形纸片的边长是不是既是12的因数, 又是18的因数就可以了。

提问:从刚才的学习中, 我们已经知道哪些数既是12的因数, 又是18的因数?

小结:这里1、2、3、6既是12的因数, 又是18的因数, 我们就说1、2、3、6是12和18的公因数。 (PPT呈现)

引导学生一起读一遍。

提问:谁来说一说, 4是12和18的公因数吗?为什么?

谈话:通过刚才的学习, 知道了什么是几个数的公因数, 现在我们用学到的知识来解决一个问题。

(设计意图:教学中, 在解决“还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形”的问题时, 教师运用小组合作研究的形式进行, 有利于不同思维层次学生的需要, 这里“如果你觉得研究这个问题还有一点小困难, 可以看看屏幕中老师的提示”的引领, 满足了不同思维层次学生的需要, 因为当学生在探索而思维受阻时, 可以通过教师的提示解决问题。)

(二) 教学例4

1. 呈现例4, 合作探究。

提问:先独立思考, 想一想, 怎样来解决第一个问题?再以小组为单位, 研究一下你们能想到几种方法。

待学生讨论完毕。

提问:现在我们一起来交流一下, 你们想怎样来解决第一个问题?

(学生可能回答:分别找出8和12的因数, 再找出它们的公因数)

谈话:这是我们找两个数的公因数经常用的一种方法。

提问:现在我们一起来看, 8的因数有哪些?12的因数有哪些?8和12的公因数有哪些? (PPT同步呈现)

提问:哪个小组还想到另外的方法?

(学生可能回答:先写出8的因数, 再看看8的因数中哪些是12的因数)

谈话:这也是一种找两个数的公因数的方法。我们一起来看8的因数有哪些?再看看8的因数中, 哪些数也是12的因数? (PPT呈现解答过程)

小结:我们要想求8和12的公因数, 可以分别写出两个数的因数, 再找一找它们的公因数, 也可以先找出8的因数, 再从8的因数中找出12的因数。

2. 比较策略, 完善意义。

提问:现在我们来比较一下, 这两种方法有什么相同和不同的地方, 平时我们一般用怎样的方法解决问题?

提问:刚才大家已经找到了8和12的公因数, 我们来看看8和12的公因数中哪个数最大。

小结:8和12的公因数中最大的是4, 所以8和12的最大公因数是4。 (PPT呈现, 学生读一读)

提问:通过刚才的学习, 谁能完整地说一说什么是两个数的公因数?什么是两个数的最大公因数?

谈话:8和12的公因数还可以用集合图来表示 (呈现空白集合图) , 你们会自己填写吗?我们先来看两个集合相交的部分, 谁来说说相交的部分表示什么?我们一般情况下先写什么比较好?现在请大家将你刚才求出的8和12的公因数填在集合圈中。 (课前教师提供空白集合圈)

(待学生填写完毕, 教师将集合圈画在黑板上, 与学生自己填写的比较)

(三) 完成练一练

1. 呈现练一练。

提问:谁来说说题目的意思?

2. 学生独立完成, 完成后评析。

(设计意图:例4有两个方面的功能, 一是通过例题的学习, 让学生运用对公因数的理解, 自己解决求两个数的最大公因数的问题, 另一方面通过学习, 让学生理解什么是两个数的最大公因数。所以在教学时, 教师根据学生的认知水平, 分层进行。首先小组合作用不同的方法完成找两个数的公因数, 既体现解决问题策略的多样性, 又展现了学生不同思维方法解决问题的个性, 因为两种求公因数的方法各有其优越性, 所以教师没有强调用什么方法找两个数的公因数, 只是用问题的形式, 提示学生一般找两个数的公因数的方法。)

三、分层练习, 理解意义

(一) 完成练习五的第1题

(学生独立完成, 完成后集体校对)

提问:你是怎么知道18和30的公因数是1、2、3、6的?

引导学生回答:因为画“△”的都是18的因数, 画“○”的都是30的因数, 在1、2、3、6中既画了“△”又画了“○”, 所以1、2、3、6既是18的因数又是30的因数, 也就是18和30的公因数。

(二) 完成练习五的第2题

(学生独立完成, 完成后集体校对)

提问:谁来说说你是怎么知道8和10的公因数是1和2的?你又怎么知道8和20的公因数是1、2、4的?又是怎么知道10和20的公因数是1、2、5、10的?

(三) 完成练习五的第3题

(学生独立完成, 完成后集体校对)

(四) 完成练习五的第4题

启发学生与教师一起逐一完成。

(设计意图:这里的练习, 教师完全按照教材提供的材料展开, 只是在解决问题时, 分出层次, 以让智力水平不同的学生都能得到发展。特别是练习五的第1题, 在学生说出结果时, 教师通过“你是怎么知道18和30的公因数是1、2、3、6的”这一问题, 又一次为学生进一步理解公因数的意义作了引领。)

四、全课小结

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第4篇

高雅洁

教学内容：人教版五年级数学下册第79-80页。学习目标：

1、理解两个数公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩笔等。教学过程：

一、复习巩固

1、让学生和同桌说一说自己学号的因数。

2、学号是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因数的同学起立，学号是16（1、2、4、8、16等5人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次？

二、创设情境，提出问题。

1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。

同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）

教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？

三、合作探讨，理解意义，学习方法。

1、演示课件，指导操作方法。

教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）

教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）

教师总结：我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）

教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。

（学生分组进行摆，在小组内进行交流）

2、分组操作，发现规律。①学生操作。

学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。②交流汇报。

（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。）

教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？

③观察发现。

教师引导：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。）

④得出结论。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？（学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。）⑤明确公因数、最大公因数的意义。（1）探讨抽象公因数的概念。

教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？ 教师引导：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16和12的什么数？

教师引导：谁能说一说，什么是公因数？（2）用集合图表示

课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）

（3）认识最大公因数

教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？

教师小结：4就是16和12的……（最大公因数）（板书：16和12的最大公因数：4）今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。

我们今天探讨的课题就是最大公因数。（板书：最大公因数）⑥跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。

教师提问：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？

教师提问：如果解决“边长最大是几分米”呢？

四、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。

1、找两个数的公因数和最大公因数

（1）教师引导：像刚才我们先找出两个数的公因数，再从公因数中找最大公因数是我们求最大公因数的一般方法。现在你能找出两个数的最大公因数吗？

出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？（生独立做，集体交流。）

哪个同学来说说你是怎么找的？（鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较中，学会择优。）

（2）“练习十五”第1题。

同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？

10和15的公因数 14和49的公因数 同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。

2、战队，我该站那儿呢? 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。

五、回顾反思，总结全课。

通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价)教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！

六、布置作业

教科书第82页第2题任选四小题，第83页第6、7题。

七、板书：

最大公因数

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第5篇

一  教学内容

最大公因数（一）

教材第79 、80 页的内容及第82 页练习十五的第1 题。

二  教学目标

1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3 ．培养学生抽象、概括的能力。

三  重点难点

理解公因数和最大公因数的意义。

四  教具准备

多媒体课件，方格纸（每人一张）。

五  教学过程

（一）导入

1 ．提问：什么是因数？

2 ．写出16 和12 的所有因数。

提问：你是怎样找一个数的因数的？

（二）教学实施

1 ．出示例1 。

( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。

每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

( 3 ）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。

2 ．教学公因数和最大公因数。

根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。

老师用多媒体课件演示集合图。

16 的因数                      12 的因数

指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

3 ．完成教材第80 页的“做一做”。

让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。

4 ．完成教材第82 页练习十五的第1 题。

请学生填在教材上，说一说是怎样找的。

（四）思维训练

有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？

（五）课堂小结

通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义．公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。

第二课时  最大公因数（二）

长沙开福区自安小学      石将敏

一  教学内容

最大公因数（二）

教材第82 、83 页练习十五的第2 一9 题。

二  教学目标

1 ．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

2 ．培养学生抽象、概括的能力。

三  重点难点

掌握找两个数最大公因数的方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

1 ．完成教材第82 页练习十五的第2 题。

学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。

2 ．完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。

学生独立填在课本上，集体交流。

3 ．完成教材第83 页练习十五的第6 题。

学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。

4 ．完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。

学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。

5 ．指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。

请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？

思维训练

1 ．某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？

2 ．有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

3 ．把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？

课堂小结

通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第6篇

教学

目标

理解公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数的公因数的方法。

2会用列举法找两个数的公因数和最大公因数，并在集合图中表示两个数的公因数和最大公因数。

3在表示公因数和最大公因数时，感受集合思想。

教学重点

理解公因数、最大公因数的的意义，会用集合表示公因数和最大公因数。

教学难点

会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。

教学准备

-20数字卡片

教法

学法

引导探究式

时安排

时

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图与效果

一、激趣

导入、前播放《找朋友》

2出示给12和18找因数。

（1）学生独立找因数。

（2）全班交流结果。

板书：找

因数

学生回顾找因数的方法，乘法或除法。

师：如何找不遗漏，不重复？

生：一对一对找。

教师板书：

2的因数：1、2、3、4、6、12

8的因数：1、2、3、6、9、18、学生跟唱。

（1）想乘法算式，从1开始一对一对地找。

举例：1×12=122×6=12

3×4=12

2×6=12

2的因数有1、2、3、4、6、12。

（2）想除法算式，从1开始一对一对地找。

举例：18÷1=1818÷2=9

8÷3=6

8的因数有1、2、3、6、9、18。

引出今天的主线“找”，音乐让学生集中注意力。

思维是伴随着问题情境产生的情感动机，调动学生已有的经验和知识，有得于激活、拓展和提升学生的思维。

二、探索

新知、随机发放1-20号卡片，看看手中的数字是12或18的因数吗？如何验证你手中的数是不是12或18的因数？

2、规则，双手拿好卡片，请手中卡片是12的因数，举左手，18的因数举右手。

师：为什么1、2、3、6的卡片掉地上？

生：因为1、2、3、6它们既是12的因数，也是18的因数。

3揭示概念。

师：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们就是12和18的公因数。

其中最大的公因数是6，6就是12和18的最大公因数。板书：最大教学设计

师：为什么4不是12和18的公因数？

3、探究用集合图来表示公因数和最大公因数的方法。

（1）出示空白集合图，让学生试着给12和18的因数找位置。教学设计

板演，找学生展示。

师：说清为什么这样填写？

生：把12和18的公因数放在两个圈相交的位置，因为这里表示的是它们公有的因数。

师追问：6是12和18的公因数？3呢？18呢？12和18的最大公因数是几？为什么？（小组内交流，并汇报）

（3）总结用集合图表示公因数和最大公因数的方法。

4、观察本中淘气的办法，说说他是怎么想的？（筛选法）、教学设计

通过活动发现两个数的公因数和最大公因数，加深学生对相同因数含义的理解。并能找出最大因数。

通过提问4，探究公因数是两个数相同的因数。

三、巩固

练习、通过找最大公因数，发现规律。

小组交流讨论，并汇报。

（1）小结：成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。

（2）当两个数都是质数时，1是这两个数的最大公因数。

（3）相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1。

6、找出分子分母的最大公因数

2、找最大公因数，发现规律并总结。

（1）2和4

和10

4和7

9和18

（2）7和13

1和23

（3）8和9

和16

（4）6和9

9和12

8和18

四、布置

作业

出本78页，第1、2、3题。

五、全

总结

这节你学会了哪些知识？有什么收获？

谈谈自己本节的收获。、找一般数的最大公因数的方法

2、找特殊数的最大公因数的方法。

六、外

拓展

寻找打开数学世界的神秘密码。

P78第题

探索发现一些公因数的规律。

4和1-20最大公因数

（2）同样的方法研究10

板书

设计

找最大公因数

教学设计

2和18的最大公因数是6。

教学设计

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第7篇

最大公因数(二)

教材第82 、83 页练习十五的第2 一9 题。

二 教学目标

1 .培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

2 .培养学生抽象、概括的能力。

三 重点难点

掌握找两个数最大公因数的方法。

四 教具准备

投影。

五 教学过程

1 .完成教材第82 页练习十五的第2 题。

学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。

2 .完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。

学生独立填在课本上，集体交流。

3 .完成教材第83 页练习十五的第6 题。

学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。

4 .完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。

学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。

5 .指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。

请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗?你能举出两个合数互质的例子吗?

(四)思维训练

1 .某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人?

2 .有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米?

3 .把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块?

(五)课堂小结

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第8篇

五年级数学《找最大公因数》说课稿

一、说教材

1、教材地位和作用：本课是北师大版教材五年级上册第三单元《分数》中的内容。在本学期的第一单元里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法,为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。本课找最大公因数是后面约分的基础和核心，是学生后续学习的基础。同时，由于教材中用集合的方法呈现列举寻找最大公因数的思维过程，对提高学生的抽象思维能力有很大的作用。

2、教学目标的确立及其依据：《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：

①知识技能：经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

②数学思考：结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、有序的思考习惯。

③问题解决：培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。

④情感态度：积极地参与数学活动，体验自主学习的快乐，体验学习数学的快乐。

3、教学重难点：《课程标准》还要求，“有效的数学活动必须是学生主动参与的过程”，“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化”。因此，我确定本课的：

教学重点是经历找两个数的最大公因数的过程理解公因数和最大公因数的意义。这是本节课的核心任务。

教学难点是会用列举法求两个数的公因数和最大公因数，并用集合圈记录、呈现思考过程。这是因为虽然列举法是最低级的方法，但也是最重要和最直观的方法，用集合圈呈现思考的过程是学生思维的提升，需要他们充分地理解最大公因数的意义。

二、说方法 在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本的理念”, 力求突出以下三点：

1、将教学内容活动化，让学生在做中学。此节内容教材的安排比较枯燥，不太能激发孩子的学习兴趣，因此，将教材呈现的写乘法算式找因数的问题情境丰满，改变成为学校体操队男女小组排队形的活动，引出寻找公因数的话题。

2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。现代社会需要的人才合作能力是最重要的一项，为了对孩子的以后学习和终身发展负责，本课设计中采用小组合作较多，同时也为突显“探究发现法”和“讨论归纳法”做铺垫。

3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。《课标》指出：数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”。本课的“生长点”就在于“找因数”，利用数学迁移的思想，就能引导孩子很好地理解公因数和最大公因数的概念，并在不断的迁移中拓展延伸。

三、说程序

依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：

环节

一、创设情境，铺垫新知

分为3个步骤：

1、创设情境：同学们学校体操队里女生组有12名队员，男生组有18名队员，他们马上要比赛了。请你分别帮男生组和女生组排一排队形。

2、你能用算式表示你排的队形吗？

生说师课件演示：12=1×12=2×6=3×4

18=1×18=2×9=3×6

（设计目的：在具体的情境中进行交流活动，帮助学生复习因数，感知公因数，为新知的学习做好铺垫。同时将问题的情境丰满，能激发学生的学习兴趣，使知识不再枯燥无味。）

环节

二、自主探索，获取新知。

1、观察发现：

师：从这两行等式中你发现了什么？

生：1,12,3,4,2，6是12的因数。1，18，2,9，3和6是18的因数。而其中1,2,3,6既是12的因数又是18的因数。

课件出示集合圈。

2、揭示概念：

由于1,2,3,6既是12的因数又是18的因数，在集合圈里我们可以把两个集合圈合并，中间交叉的部分填上它们公有的因数，也就是它们的公因数（课件演示）。

3、深化理解：

提出问题：它们的公因数会有多少个？最小的是谁？

学生讨论后得出：一个数因数的个数是有限的，所以两个数的公因数个数也是有限的，这里12和18最大的公因数是6。

4、揭示课题：今天我们这节课就是学习找最大公因数。（板书）

5、方法梳理：回顾一下，我们怎么找12和18的最大公因数的？

生：先分别列举两个数的因数，再寻找他们的公因数，最后在公因数里找到最大的公因数。

（师同时完成板书： 12的因数：1,2,3,4,6,12

18的因数：1,2,3,6,9,18

12和18的公因数：1,2,3,6

12和18的最大公因数：6）

6、及时巩固：完成练一练1、2：先让学生自主列一列，找出公因数和最大因数，填写在书上，再集体评析。

（新知的探究是全课的重点和难点部分，实施的启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的指导作用，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。）

环节

三、练习拓展，巩固新知。

1、完成练一练第4题。由于这题题目较多，练习的重点又在发现特殊数的最大公因数规律，因此此题我打算分组进行练习(三竖排，目的是让学生对三种互质关系数、倍数关系数和普通关系数寻找最大公因数的方法都有所体验和提炼)，练习后集体交流，再引导思考：这些数的最大公因数有规律吗？学生独立思考后进行讨论、发现：第一题两个数的最大公因数是1(同时师介绍这样的数就叫互质数)，第二排的数具有倍数关系，最大公因数就是那个小的数。这些规律不要求统一的语言，只要学生用自己的语言去描述。

2、完成练一练3：（书中设计的第3题主要是巩固集合的思想，练习的深度不够。思考后，我略作修改）我们会找两个数的最大公因数，那你会找12、15和18三个数的最大公因数吗？生独立在作业纸上用集合圈展示列举过程。

3、接着完成练一练第5题。

（练习设计是从认识到理解，再到拓展应用，逐层加深，培养学生抽象概括能力和合作意识，教学由两个数到三个数的延伸，由简单地列举到方法规律地提炼，增强知识的深度与学生的举一反三意识。）

环节

四、全课小结，回顾整合。

1、这节课我们认识了两个数的公因数和最大公因数，说说你掌握的方法。

2、完成数学探究：引导学生，找最大公因数还能有更多的发现。课下可自学完成书中数学探究。

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第9篇

（一）班级姓名

一、填一填:

1、6的因数有（）；12的因数有（）；

一、填一填:

公因数和最大公因数

（二）班级姓名1、16的因数有（）6和12的公因数有（）。

2、18=182（）=3（），18的因数有（3、9和4的公因数有（），最大公因数是（）。

4、一个非零自然数的最小因数是（），最大因数是（5、12的因数28的因数

最大公因数是（）

二、在括号里写出下面每组数的最大公因数。

4和7（）9和3（）

8和6（）72和18（）

45和35（）17和51（）

三、用短除法求每组数的最大公因数

30和2419和3877和9

1）。24的因数有（）18的因数有（）16、24和18的公因数有（）

2、5和15的最大公因数是（），12和24的最大公因数是（4和7的最大公因数是（），17和13的最大公因数是（二、用短除法求每组数的最大公因数 22和3336和5424、18和3010和3

5三、选一选1、12和18的最大公因数是（）

A、2B、3C、6 2、13和65的最大公因数是（）A、1B、13C、5

3、ab

五年级数学找因数教学反思 第10篇

反思这节课的教学过程使我认识到，只要教学中着眼于学生的发展，重视学生已有的生活经验，让学生通过自己已有的经验来构建新知识，那么，教学过程将会变的更精彩而富有活力。

1.要紧扣教学目标，准确定位教学重难点。本节课中，我认为教学的重点是找一个数的因数的方法;难点是找出某个非零自然数的.所有因数。而学校的数学骨干陈再锋老师更精准的定位不得不让我折服，他指出本节课的重点就是找因数的方法，一对一对的找;难点是找的过程中能有序思考，避免重复和遗漏。教学目标是一节课的灵魂，课堂的一切教学行为都是为了实现这一目的。作为教师，真该好好炼就这样一双火眼金睛，责无旁贷!

2.要紧密联系学生生活、创设问题情境、激发学习兴趣。找因数是一个相对来说比较枯燥的课题，单纯的让学生用乘法或者除法算式找出某些数的因数会让人提不起精神。对此，许承妙教导主任建议，可以用“学生排队”、“学生植树”等为例，在这些具体的情境中让学生自己去探索该怎么样排，在充分合作交流的基础上自然而然地引出乘法算式，教师只需稍加说明就能找出某个数的全部因数，从而掌握找因数的方法。这样不仅能使数学学习不再枯燥无味地重复再现，而且还培养了学生分析和解决实际问题的能力，能让学生体验到数学知识的价值所在。此后，我将时时牢记“数学源于生活又服务于生活”的宗旨，并努力付诸于实践。

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第11篇

教学目标：

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。教学准备：

小黑板

教学过程：

活动一：找最大公因数

目标一：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

师：同学们，我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！

板书：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

师：你是怎样找的？

学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。

出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？

生：这两个集合是相交的。

师：这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。

根据学生的回答，小结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。

师：12和18的最大公因数是多少？除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？ 独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。

活动二：练一练

目标二：会找出两个数的公因数和最大公因数。

完成第一题：出示8和16，找一找它们的全部因数。

提问：8和16这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？（让学生明白，16是8的倍数，所以它们的最大公因数是8。）

完成第2题：出示5和7，让学生找出它们的全部因数，提问：这两个数有什么特征吗？你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗？（两个数的公因数只有1。）

第3题：独立完成，同桌检查。

第4题：找出下列各组数的公因数。

让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发现？

第5题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。

数学探索：在表中写出1,2,3，4,5－20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？找一找1,2，3,4，5，－20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。

板书设计：

找最大公因数

12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第12篇

五年级数学《因数和倍数》教学反思

《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的起始课，也是一节重要的数学概念课，所涉及的知识点较多，内容较为抽象，对于学生来说是比较难掌握的内容，在这样的前提下，如何能充分发挥学生的主体作用，让他们自主探索，自己感悟概念的内涵，并灵活地运用“先学后教”的模式，达到课堂的高效，在课堂中我做了以下的尝试。

一、领会意图，做到用教材教。

我觉得作为一名教师，重要的是领会教材的编写意图，灵活的运用教材，让每个细节都能发挥它应有的作用。如教材是利用了一个简单的实物图（2行飞机，每行6架；3行飞机，每行4架）引出了要研究的两个乘法算式“2×6=12，3×4= 12”直接给出了“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”的概念。这样做目的有二：一是渗透了从乘法算式中找因数倍数的方法，二是利用数与数之间的关系明确的看到因数倍数这种相互依存的关系。

但这样做仍不够开放，我是这样做的：课始并没有出示主题图，直接提出问题：“如果有12架飞机，你可以怎样去排列？”学生除了能想到图中的两种排法还能得到第三种，这样做是用开放的问题做为诱因，使学生得到“2×6=12、3×4=12、1×12=12”三个算式，而这些算式不仅能够清晰地体现因数倍数间的关系，更是后面“如何求一个数的因数”的方法的渗透和引导。看来灵活的运用教材，深放领会意图，才能使教学更为轻松、高效！

二、模式运用，做到灵活自然。

模式是一种思想或是引子，面对不同的课型，我们应该大胆尝试，不断的积累经验，使模式不再是僵化的，机械的。只要是能促进学生能力形成的东西，我们不能因为要运用模式而把它们淡化，反之，应该想方设法，在不知不觉中体现出来。

五年级数学下《最大公因数》教学反思 第13篇

1、写出12的因数和倍数，写出16的因数和倍数。

2、观察比较，会打消列问题：一个数的因数和它本身的关系，

3、为什么一个数的因数的个数是有限的.?最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之间的整数。为什么一个数的倍数的个数是无限的?最小是它本身，没有最大的。