数学与应用数学(师范类)

数学与应用数学(师范类)（精选8篇）

数学与应用数学(师范类) 第1篇

数学与应用数学(师范类)专业学分制指导性教学计划

专业所属学院：师范学院院长签字：教务处长签字：主管校长签字：

一、培养目标与基本要求

（一）培养目标

总体培养目标是：坚持四项基本原则，热爱祖国，具有优良的思想品德和文化修养，德、智、体、美、劳等方面全面发展。基础理论宽厚，专业知识扎实，具有求实态度和创新精神，实践能力强，综合素质高，适应经济发展需要的高级应用型人才。

专业培养目标是：掌握数学学科的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，独立工作能力强、业务素质高、富有创新精神和实践能力的中学教育的高级应用型人才。

（二）基本要求

１.有坚定正确的政治方向，热爱社会主义祖国，有为人民教育事业献身的精神，能为人师表。

２.具有良好的教师职业素质和从事数学教学的基本能力。熟悉教育法规，掌握并具备初步运用教育学、心理学等基本理论以及数学教育理论的能力。

３.具有较扎实宽厚的数学基础，掌握数学科学的基本思想方法，了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，具有广泛的人文和科学修养。

４.有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件的使用和计算机多媒体技术，计算机水平测试通过国家二级。５.有比较全面的文化修养，能讲普通话，能写工整的粉笔字，有较强的语言和文字表达能力，具备良好的审美情趣和艺术修养，教师职业技能合格。外语达到国家四级标准。

６.掌握资料查询，文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并具有一定的科研能力。

７.具有健康的体魄，良好的心理素质，达到国家体育标准。

二、招生对象与修业年限

（一）招生对象：全日制高中毕业生

（二）修业年限：３—６年

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三、课程设置与学时、学分安排

（一）总学时安排（见附表2，表略）

1.课内总学时：2842学时。其中讲授2598学时，研讨与实践（实验）244学时。

2.实践环节总学时（按每周20学时折算）：360学时。其中阶段实习：20 学时；毕业设计（论文）：40学时；生产实习或毕业实习： 160 学时；公益劳动：８０学时；入学教育与军事训练：６０学时。

3.全学程总学时： 3238学时

（二）总学分安排

总学分： 180学分其中必修课学分：130学分选修课学分：36学分其他教学环节：14学分

四、专业主干课程及简介：

（一）专业主干课程

数学分析、高等代数、空间解析几何、高等几何、复变函数论、常微分方程、概率论与数理统计、普通物理、学科教学论

（二）专业主干课程简介

１.数学分析：课程代码：课程性质：专业必修课；学分：２０学分；学时：３３０

主要内容：数学分析是数学专业的重要基础课，主要包括：极限论、单变量微分学和积分学、多变量微分学、重积分、各类曲线、曲面积分和函数等。

２.高等代数：课程代码：课程性质：专业必修课；学分：１０学分；学时：１６０

课程主要内容：主要讲授行列式、线性方程组、矩阵、线性空间、线性变换、λ－矩阵及矩阵标准型、欧几里德空间及二次型。３.空间解析几何：课程代码：课程性质：专业必修课；学分：５学分；学时：７５

课程主要内容：以向量为工具，用代数方法研究空间图形的性质，主要内容包括：向量及其运算、空间直线、平面的各类型方程、直线、平面的相关位置及度量性质、空间曲面方程及二次曲面的分类。

４.复变函数论：课程代码：课程性质：专业必修课；学分：４学分；学时：７２

课程主要内容：主要讲授复变函数的极限、连续的充要条件、解析函数、复变量积分、罗朗展式与孤立点留理论等。

５.常微分方程：课程代码：课程性质：专业必修课；学分：４学分；学时：６８

课程主要内容：一阶微分方程的初等解法、解的存在性定理、高阶微分方程组等。

６.概率论与数理统计：课程代码：课程性质：专业必修课；学分：４学分；学时：６８

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课程主要内容：随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、统计及其分布、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等。

７.普通物理：课程代码：课程性质：专业必修课；学分：４学分；学时：６８

课程主要内容：以力学和电磁学为基础，讲述质点运动定律、牛顿运动定律、动量守恒定理、功和能与碰撞的问题、静电场的基本规律、电磁感应与静态过程磁介质、交流电、电磁场和电磁波等。

８.学科教学论：课程代码：课程性质：专业必修课；学分：４学分；学时：７２

课程主要内容：中学数学教学目的、教学内容、中学数学教学改革、中学数学教学原则及中学数学逻辑知识、中学数学基础知识教学与基本技能的训练、中学数学能力培养、中学数学思想方法、中学数学教学工作等。

五、实践教学安排与要求

（一）实践教学类型及其安排

实践教学安排一览表（略）

（二）实践教学要求

为了增强学生的从业技能，学生在校学习期间要进行系统的从教基本功训练，并在毕业前接受系里的逐项验收考核。为了使学生将理论与实践结合起来，将所学知识转化为能力，安排八周的教育实习和两周的论文撰写。学生实习期间安排教师进行指导和检查，回校后安排一周实习总结。

六、教学计划执行表（见附表3，表略）

七、毕业与学位

学生在规定的时间内修完本专业教学计划规定的全部课程，获得总学分180学分、必修课130学分、选修课３６学分、其他教学环节14学分，德育、体育合格，准予发给毕业证书。毕业生符合《中华人民共和国学位条例》、《中华人民共和国学位条例暂时行实施办法》和《学院学士学位授予工作实施细则》的有关具体规定，经院学位委员会审查通过，授予理学学士，发给学位证书。

八、说明

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第八学期有七周机动，如果在第六、第七学期的选修课在排课后时间不利于学生选择，可将相关的选修课调至第八学期，也可根据实际情况开设讲座课。

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数学与应用数学(师范类) 第2篇

不知不觉已经大三了，下学期即将到中小学去实习。为了我们更好的实习和将来的发展，学校组织我们数学专业的学生于XXXX年X月XX日到XXXX年X月X日到XXX中学进行一周的见习。

在还没有见习之前，我认为一名教师只要具备了丰富的专业知识和提前对要上的课进行编写教案，再按照教案进行上课就行了，但是这样的理解是错误的，这周的见习让我感觉了当一名教师是不容易的。

本周我们见习的主要任务就是听各位老师上课，然后对各位老师进行评价和观摩，即是按照这样的一条模式：听课—评课—模仿学习，为我们下学期实习做更好的准备。

这周我们主要是对初一和初二的课进行听课，总共听了十节课、九位老师，其中我们听了有复习课、新课、讲试卷以及活动课等，也听了差班和优班，进行了对比和对不同的班级上课的方式和进度不同的理解和学习。在这十节课中，我感受最深的是XX老师上的“XXX”和XXX老师上的“XXX”。这两个班都是初一，其中XXX老师上的是差班。XXX老师上课很严格，但是课后很和蔼可亲。在上“XXX”中，主要按照了这样的一个环节进行的，复习引入—新课讲解—练习巩固—布置作业。其中题目都来源于课本例子和练习，课本的题目是经典的例子，有着清楚的解题步骤，这样可以培养学生分析和解决问题要按照一定的步骤进行。上完XX老师的课后，我感觉石老师的专业知识非常的深厚，对教材分析很彻底，能很好的把握关键点和引导学生，突出重点，分析好难点；上课的举止大方，精神饱满；能恰当的引导

学生探究和自主学习的能力，内容讲解到位和充实；但是在石老师上课的时候，后面的学生有的没认真听课，石老师也没有加强管理，这可能是差班难管理的原因，但体现了石老师对课堂的驾驭能力较弱；同时石老师在板书上有点草乱，不太规整，对初一学生来说容易模仿，这点也不太好；但是对于本节课讲解很好，因此本节课也很成功。XX老师上的是“XXX”，这是一节复习课。因此，本节课主要任务就是解题，本节课下来，XX老师一共给出了X道题目，让学生自己解题，在解题过程中，XX老师不断的来回观察学生解题，和发现问题后积极引导学生走出错误，并让同学到黑板把解题过程写出来，在和同学们一起去评价黑板上的解题步骤和更改出现的错误。XX老师平时还算是个幽默的人，上课起来，仪表端庄，举止大方，态度和蔼，能和学生很好的融洽打成一片；对于问题的讲解娴熟、精炼和准确；教学方式也很灵活多样，能与学生积极互动，学生的学习积极性也很高；但是有点小小的足是上课的时候声音小了点，虽然语言流畅但是小声了，对后面的同学来说非常不好。

对于这两节课，XX老师和XX老师上的不是同一类型的课，但是从听这两位老师的课，我体会到了教师必须有丰富的专业知识以外，还要具有应对不同学生、不同情况的解决能力，要有很好的交流能力，和学生打成一片，这样学生更喜欢这位老师的课，从而积极的学习。通过这周的见习，我感觉到教师不但要具备专业的知识，还要能有一定的交流能力，从而和学生积极互动；老师更像一个演员，在讲题上表演，同时要让学生们知道表演的内容，并培养学生们能应用这

数学与应用数学(师范类) 第3篇

1 培养数学与应用数学专业 (师范类) 学生创新能力的重要性

1.1 数学教育在基础教育中的地位决定了必须培养数学与应用数学专业 (师范类) 学生的创新能力。

数学教育在基础教育课程中占有很大比重, 数学作为一门独立的学科, 成为基础教育各个阶段的核心课程。因此, 培养具有创新精神和创新能力的基础教育数学师资的重要性也就凸现出来。

1.2 基础教育中素质教育的实施要求必须培养数学与应用数学专业 (师范类) 学生的创新能力。

数学是人类文明发展的重要内容, 具有极其重要的文化价值;数学作为一种语言, 可以训练学生对世界进行精确、简洁的表述;数学作为一种思想方法, 可以训练学生通过推理能力获得知识和培养实事求是、严谨认真的科学态度。因而通过数学教育加强对学生创新能力的培养就显得格外重要。

1.3 数学教育对数学与应用数学专业 (师范类) 学生的可持续发展具有重要作用。

数学与应用数学专业 (师范类) 的毕业生无论从事何种教育教学工作, 严谨的逻辑思维和定量思维都是必不可少的, 数学训练的目的就是培养学生的数学思想、数学方法和后续发展能力。有了严密的数学素质, 学生就会善于从量的方面去洞察和研究, 用数学的原理和方法去解决实际问题。因此, 在数学教育中培养学生的创新能力, 具有在其它学科教育教学中不可替代的重要价值。

2 培养数学与应用数学专业 (师范类) 学生创新能力的方式方法

2.1 坚持以人为本, 转变教育观念

学生创新能力的培养是一个系统工程, 树立正确的教育理念是完成这一系统工程的重要前提。在传统教育观念和教育模式的束缚下, 学生在接受教育的过程中, 不断被知识的经验性和规律性所束缚, 丧失了独立思考和想象的能力。因此, 要培养数学与应用数学专业学生的创新能力, 就必须解放思想, 转变教育理念, 从传统的、已经习惯的观念束缚中解放出来, 创造有利于大学生创新能力培养的良好环境和氛围。

2.2 培养一支具有创新活力的高水平的大学教师队伍

在高等教育创新的过程中, 教师队伍的创新是高等教育创新的保障。没有一支具有创新精神, 勇于探索、勤于实践、善于培养学生创新素质的师资队伍, 就不可能培养一大批具有创新精神和创新能力的创造人才。因此作为数学与应用数学专业的教师, 要保持思想观念上的超前性, 在教学过程中有意识地加强学生创新意识、创新思维、创新能力、创新人格的培养;要根据创新人才培养的需要, 加强创新教育的研究和实践, 不断深化教学内容、教学方法与手段及考试方法等方面的改革;要能以自身的创新意识、创新思维以及创新能力去营造以大学生为中心的生动活泼的学习局面, 激发他们的创新激情。

2.3 围绕创新能力深化教学改革

2.3.1 改进传统培养模式, 优化人才培养方案

要实践教育创新, 就必须推进人才培养模式的改革, 树立多元化人才观, 采取多样化的人才培养方案, 因材施教, 为创新人才成长创造良好的环境及条件。具体操作:一是拓宽课程选择面, 完善课程转换体系, 使学生可以跨专业、跨院系学习。二是开设相关选修课程, 加强文化素质教育, 为学生的创新活动提供深厚的文化底蕴。三是实施主辅修学习制度, 加强复合型人才培养。四是实施第二课堂培养计划, 将课内培养与课外培养相结合, 全面提高学生的创新能力和综合素质。五是开设“创新学”课程, 训练学生的灵活性思维、求异型思维、发散性思维和逆向思维。开发他们思维的灵活性、精确性、敏捷性及变通性, 激活他们的创新潜能和创新的主动性, 掌握创新思维的策略。2.3.2调整教学内容, 改革教学的方式方法。第一, 调整教学计划和课程设置, 构建一个创新型的教学内容体系, 为培养学生创新能力提供广阔发展平台。课程和课程内容要体现时代性、开放性、多元性与全面性。有意识地培养学生, 以发展的观点看待客观物质世界, 引导他们去探索新的知识。第二, 在教学方法、教学手段上坚持创新, 尤其要废止“满堂灌、注入式”式的教学模式, 大力倡导主体参与型的教学模式, 树立以学生为主体的教育观念, 采取启发式、讨论式等教学方法, 引导学生自己发现问题, 提出问题, 解决问题。重视学生的“参与度”, 激活学生的思维, 促进学生的创新能力的形成。第三, 加强教学的实践环节, 鼓励学生参加实践活动, 培养他们的创新能力和实践能力。设立开放型数学实验室, 建立创新教育实验基地, 加大综合性、设计性实验比重, 加强学生实践技能的训练和创新能力的培养。加大教育实习力度, 突出示范性、示范性。在毕业论文 (设计) 环节上, 加大创新评价比重, 使其成为创新人才培养的一个主要方面, 突显教育创造性本质。第四, 在教学内容中适当增加创新能力培养的内容, 使学生了解创新能力的形成过程及特点, 有意识地进行创新能力的训练。第五, 积极利用现代化的教学手段, 通过声音、图像等多种表现形式, 使学生对知识掌握得更加透彻、形象, 激发学生的学习兴趣和创新激情。

2.3.3 不断探索新的创新能力培养模式。

创新能力培养模式是指在一定的教育理念指导下, 为实现特定的创新能力培养目标, 而采取的教学手段和教学技术的组织形式以及评价与激励机制的运行机制。根据数学与应用数学专业学生的优势和不足, 选择最适合自己的一种或者组合几种大学生创新能力培养模式, 通过创新能力培养模式的改变, 收到“四两拨千金”的成效。2.3.4广泛开展大学生“科技创新”活动。强烈的创新欲望是培养创新意识和创新能力的内在动力。目前, 不少数学与应用数学专业的学生十分缺乏创新欲望。为了克服大学生已经形成的思维惯性, 必须以科技创新活动为载体, 通过内容丰富、形式多样的活动激发大学生的创新欲望。举办大学生数学建模竞赛是行之有效的方法之一, 竞赛面向数学与应用数学专业全体学生。学生自由组合 (三人一组) , 自愿参加, 从A、B题中任选其一, 利用三天时间在图书馆、因特网查找资料, 自己独立解决问题, 并用文字表述出来, 形成论文。这一过程能有效地激发大学生的创新欲望, 培养大学生的创新思维, 提高大学生的创新能力。为了全面调动全体同学进行科技创新的积极性, 开展一系列的科技创新讲座等活动, 激发学生科技创新的欲望, 培养学生的创新思维、创新精神和创新能力。

2.4 构建合理的评价和激励机制

合理的评价和激励机制是培养学生创新能力的制度保障。第一在教育评价上, 教师要改变以往把考试成绩, 作为评价学生唯一的标准, 建立一套综合评价体系, 将学生的考试成绩、学生在实践中发现问题、分析问题、解决问题的能力以及学生的实践能力都纳入评价体系中, 进行综合全面的考核和评价。第二在激励机制上, 一方面要对师资队伍及骨干力量以利益激励, 让他们的创新成果得到社会承认和相应回报。同时, 建立专项奖励基金, 对培养学生创新能力成效特别突出的教师实行专项奖励, 并对教师指导学生进行的创新活动提供资金便利。另一方面, 通过奖学金、创新基金、奖励学分、创新学分、素质拓展学分等多种措施激励学生开展创新活动, 并为学生的创新活动提供经费支持便利以及导师专业辅导。

参考文献

[1]沙洪成.构建大学生创新能力培养模式的探索[J].中国高教研究, 2004, (3) :76-77.

[2]庞永师等.应用型人才创新能力培养模式探索[J].高等工程教育研究, 2008 (, 2) :145-148.

[3]刘桂琪.论大学生创新能力培养的实现途径与措施[J].东华理工大学学报, 2008, (12) :385-387.

[4]张鹏等.高校大学生创新能力培养现状及对策研究[J].大学教育科学, 2005, (3) :50-53.

数学与应用数学(师范类) 第4篇

关键词：教学目标教学方法问题情境教学效果

数学教案设计是指在研究数学教材内容和学生实际情况基础上，依据教学规律和数学学科教学思想和方法，为组织教学和实施教学活动的课前准备工作。它凝聚着数学教师的辛苦、智慧和创造能力，是课堂遵循的章法，是教学质量的保证。教师是否充分设计和编写教案直接影响课堂的教学效果。但是，在实际教学过程中，许多教师都没有充分认识到编写教案的价值作用。部分教师为了写教案而写，教案所要求写的内容都有，比如，教学内容、教学目标、教学重点难点、教学过程等；还有部分教师写教案为了应付检查，随便从课本上抄一些内容，或者抄抄他人教案等。师范类数学教师如何设计和编写教案，才是一份好的教案呢？作者浅浅从以下几方面进行阐述。

一、制定教学目标方面

教学目标是指教师进行教学活动的指向和预期达到的结果，是教学的出发点和归宿，是评价教学的依据。其包括：知识和技能目标，过程和方法目标，情感、态度和价值目标。但是编写教案不是将数学教学参考书上的教学目标进行简单的拷贝，而是结合教学内容和自己学生的各方面情况，特别是学生的知识基础、技能等，制定本节课的教学目标。不同的教学内容，选择不同的教学手段，不同的听课对象确定不同的教学重难点。师范类院校的学生，知识基础相对薄弱、能力比较差，教师必须清晰把握学生已有的知识水平，确定恰当的教学目标。只有确定了准确的教学目标，才能有效的组织教学，高质量的完成教学任务，使不同程度的学生都有一定的收获。

二、选择教学方法方面

教学方法就是教师和学生互相合作，为了实现教学目标和完成教学任务而采用的方法。学生的成绩有没有提高，与教师的教学方法有直接的关系。教师应该选择一些学生适合的教学方法，使大部分学生都能体验学习数学的乐趣。建议选择分层教学的方法，创设满足不同层次学生的需求，使学有余力的学生“跳一跳，就能拿得到”，使基础较差的学生“能吃进，消化了”。

师范类数学与初中数学、高中数学比较，无论在知识技能还是思维等方面都有很大程度的难度，并不是所有的学生都能够完全的掌握所学的知识技能和方法。而且师范类院校的学生来自不同的地区，知识基础和学习方法有所差异，不同水平的学生学习效率也不同。因此，教师可以根据学生实际水平，制定一个弹性标准，根据标准客观地将所有学生分成动态的几个层次，每个学生都有一个基础层次，根据一段时间的学习情况亦可上升，亦可下降。教师设计教学方法时，首先了解所有学生的起点在哪一层，掌握的知识属于哪个层次，已会哪些技能等；其次教学内容要体现梯度，降低教学起点、降低教学难度，绝大多数学生都能轻松地学习，但不代表降低学生要求，把较难问题运用由浅入深的引导方法，对于典型问题运用引申推广的方法。这样全体学生在知识、技能、情感等方面都得到提高，避免部分学生成为“昏睡观众”。

三、创设问题情境方面

所谓的问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理创设一种“不和谐”，把学生引入与问题相关的情境中，触发学生产生弄清未知知识的迫切愿望，诱发出探求性的思维活动。数学问题情境的创设，一方面要激发学生的问题意识，充分调动学生的主动性和积极性，另一方面要架起探索知识的桥梁，引导学生积极地投入学习状态中，从而提高他们解决数学问题的能力。但是在教学活动中不是为了设计问题情境而设计，而是为了学生掌握知识完成教学目标而设计。所以教师要根据不同的教学内容恰当的创设问题情境，取材注意密切联系实际，突出数学在实际中的应用价值，最重要还得符合学生的心理特点和认知能力。

四、评价教学效果方面

教学效果评价包括教师的教学质量和学生的学习效果。评价教师的教学质量，一方面要看其效果，即教师在教学中是否发挥主导作用，是否充分调动了学生学习数学的主动性和积极性，是否提高学生的知识技能、能力等。另一方面看其效率，即完成一定量的任务师生所花费的时间。教师教学质量的提高，学生数学解题技能的提高，不是依靠磨时间、搞题海，加重学生负担、牺牲其它学科时间为代价来完成的，而是依靠提高教学效率来完成的。评价学生的学习效果，主要检测学生的知识掌握程度和运用知识的能力等多方面，比如，基本解题能力是否扎实；创新能力是否得到提高。教师通过设计由浅入深的课堂练习，针对学生在练习中熟练程度以及出现的错误，了解学生对本节课内容的掌握程度。

五、挖掘其他教学资源方面

教师在备课前应广泛查阅各种教学资料，进行参考、比较、挖掘自己所需的内容；同时学习其他老师已有的成功经验，取其精华，为我所用。还可以借鉴一些名师的课，结合自己的教学有内容，自己班级学生的学生接受能力，对其修变为自己的东西。

总之，教师设计和编写一份好的教案，必须明确师范类数学的特点，了解学生的实际情况，充分整合各种教学资源，确定合适的教学目标，选择有效的教学方法，才能调动起学生学习数学的主动性、积极性，才能有效地提高学生学习数学的效率。

参考文献：

[1]蔡昂．中职数学情境教学的探讨与认识[J]．黑龙江科技信息，2007，（02）．

[2]王建荣．新课标下数学课堂教学的几点思考[J]．当代教育论坛（学科教育研究），2007，（01）．

[3]吴晓冬．中专数学教学中实施层次目标教学的实验研究[J]．东北师范大学学报，2005．

[4]李世杰，郑德荣．浅谈中职学生数学学习起点的设计问题[J]．中等职业教育，2005，（06）．□

数学师范类毕业论文 第5篇

毕业论文

特殊化在数学解题中的应用

The Application of Specialization in Mathematics

Problem Solving

姓

名：

笔芯君

学

号：

1104******

系

别：

数学与统计学院

专

业：数学与应用数学（师范专业）年

级：

2011级

指导教师：

2014年6月22日

摘要

特殊化作为中学数学解题的重要思想方法，在讲究效率的现代解题模式中变得尤为重要。本文主要通过对特殊化思想方法在数学领域中具体表现的研究，初步汇总了特殊化在解各类数学问题的应用，并选取了各类型较有代表性的题目进行分析，以提高特殊化思维在数学解题中的应用水平。

关键词：数学解题；数学思想方法；特殊化

Abstract

As an important mathematical method in high school mathematical problem solving, the specialization is becoming especially important in modern problem solving model which focuses on efficiency.Base on the research of specialization’s concrete manifestations in mathematics,this paper has preliminarily collected the application of specialization in solving various mathematical problems preliminary and analyzed various kinds of the representative questions,so as to improve the application level of specialization in mathematical problem solving.Key words: mathematical problem solving;mathematics method;specialization

I

目 录

中英文摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„I 1.数学中的特殊化方法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 2.特殊化方法的研究„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

12.1.特殊化方法的分类„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 2.2.特殊化方法的使用技巧„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1

2.2.1.能应用特殊化进行计算的题目类型„„„„„„„„„„„„„„„1

2.2.2.应用特殊化方法进行解题常用的思维方式„„„„„„„„„„„„2

2.2.3.应用特殊化方法解题应该遵循的原则„„„„„„„„„„„„„„2 3.特殊化在数学解题中的应用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 3.1.利用特殊化方法直接解题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2

3.1.1.能利用特殊化方法直接解题的题目类型„„„„„„„„„„„„„2

3.1.2.特殊化在解选择题中的应用„„„„„„„„„„„„„„„„„„2

3.1.2.1.特殊化在解代数类选择题中的应用„„„„„„„„„„„„„2

3.1.2.2.特殊化在解判断、条件、动点类选择题中的应用„„„„„„„„4

3.1.3.特殊化在解填空题中的应用„„„„„„„„„„„„„„„„„„5

3.1.4.特殊化在解判断题中的应用„„„„„„„„„„„„„„„„„„6 3.2.利用特殊化方法为解题提供思路„„„„„„„„„„„„„„„„„6

3.2.1.特殊化方法在解证明题中的应用„„„„„„„„„„„„„„„„6

3.2.2.特殊化方法在解应用题中的应用„„„„„„„„„„„„„„„„6 4.在具体教学中特殊化思想方法的教与学„„„„„„„„„„„„„„„„7 4.1.教师如何教授特殊化方法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7

4.2.学生如何学习使用特殊化方法„„„„„„„„„„„„„„„„„„8 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9 致谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10

II

引言

在数学解题过程中，常规解题方法常常显得复杂繁琐，在有限的作答时间里，方便快捷的解题技巧变得尤为重要。与此同时，了解特殊化方法在解题中的作用及使用技巧，学会合理使用特殊化方法进行解题也变得极为重要。应用特殊化方法，根据题目要求选取最合适的特殊值进行解题，达到省时省力、高效率解题和拓宽视野的目的。能有效的利用特殊化方法处理、解决不同类型的题目，提高解题效率，拓展解题思维，是现代教师应着重指导学生培养的能力。

1.数学中的特殊化方法

特殊化作为数学思想方法中的重要思想，在数学学习中占有举足轻重的地位。唯物主义的辩证法告诉我们“矛盾的普遍性即寓于矛盾的特殊性之中”。在解数学题的过程中，许多学生只注重于进行数值计算、论证,当出现陌生、新颖或不易解决的题目时却不知道怎样去寻找、探索、发现解决问题的途径与方法。此时，若运用特殊化方法，从问题的特殊情形进行考虑，很容易便能起到启发思维、简化解题、优化步骤、培养能力的效果。

数学解题中的特殊化方法是一种“以退为进，以点破面”的策略，当常规的思路、方法在问题的解决上遇到了困难、阻碍时，合理的将问题进行弱化、简单化或具体化，将问题化为当前所能认识理解的层次进行分析，再由这一层次获得解决问题的方法，之后将问题解决或回到原来的层次将问题解决。即由“一般”得到“特殊”最后得到“结论”，或由“一般”得到“特殊”再得到“一般”最后得到“结论”的思维模式。简言之，特殊化方法即由个别的、特殊的情形或现象着手，以此来获得方法或规律的提示，从而找出解决问题的方法。

2.特殊化方法的研究 2.1.特殊化方法的分类

根据特殊化方法的作用结果，可将其分为两类：能直接解题的特殊化方法和为解题提供帮助从而间接解题的特殊化方法；由特殊化方法的作用方式，可将其分为：简化所求问题和根据特殊对象观察所求问题两大类；由特殊化对象的不同，可分为：取特殊数值法、取特殊点（线、面）法、取特殊函数法、取特殊图形法、取特殊位置法、取特殊关系法等。

在解题过程中不同类型的特殊化方法和谐统一，虽然方法不同，但是目的一致，都是为解题提供服务。选择适当的特殊化方法才能更好的为解题服务，达到启发思维、精简过程、优化解题、节约时间、提高综合能力的效果。

2.2.特殊化方法的使用技巧

2.2.1.能应用特殊化进行计算的题目类型

当遇见下列类型的题目时，可以考虑使用特殊化方法：代数类问题、求最值问题、比较大小问题、数列问题、任意点问题、求定值问题等。2.2.2.应用特殊化方法进行解题常用的思维方式

在数学问题的解决过程中，当问题的一般性不是十分明显时，即可考虑从特殊的数、形的数量关系和位置关系着手出发，尝试寻找解题的方法或构成解题的切入点。初步着手使用特殊化处理问题时，先尝试随机的特殊化处理问题，以此从不同方位了解问题；之后尝试系统的特殊化处理问题，为之后的一般化提供认识程度的基础；最后，由巧妙的特殊化处理问题，对所得的一般结论进行进一步检验。换句话说，即当问题较难入手解决时，将问题化到具体、简单的背景下进行观察，从特殊、简单或极端的情况进行探索、分析和认识原本复杂的问题，从不同的角度去发现解决问题的突破口，获得启发，最后得出解决问题的思路与途径。

2.2.3.应用特殊化方法解题应该遵循的原则

应用特殊化方法分析解决问题时，要有目的的进行特殊化。首先应该遵循利用特殊化往便于自身理解且自身掌握良好的方向进行处理的原则；之后，应遵循往令问题更清晰、更简单、更易于解答的方向处理的原则；最后，应遵循往不背离问题的原意、符合问题要求的方向进行处理的原则。

3.特殊化在数学解题中的应用 3.1.利用特殊化方法直接解题

3.1.1.能利用特殊化方法直接解题的题目类型

此类题型的特殊化解决是特殊化方法在解题中应用的最普遍形式，利用特殊化通常能极大地简化过程，减少此类题型的解题时间。能利用特殊化方法直接解题的题目的主要类型为：选择题、填空题以及判断题。

此类题型运用特殊化方法的优缺点：

优点：往往能高效快捷的得到问题的答案；缺点：容易导致学生不能很好的认识问题的本质。

要做到利用特殊化方法高效快捷地解此类题型，并从中很好地理解题目本质需要靠平时知识的积累和对题目条件的深刻理解和把握。

3.1.2.特殊化在解选择题中的应用

由于选择题的特殊性，在解选择题时，首要的不是按部就班地进行推理计算，而是合理根据题目的条件以及选项作出快速判断与合情推理。

3.1.2.1.特殊化在解代数类选择题中的应用

例1：已知 a1=l，an=n(an1-an),nN*，则数列{an}的通项公式为()

n1n1A.2n1 B.()C.n2 D.n

n分析：取特殊项来检验,先求a2，当n1时,a11(a2a1),即a22,根据选择支使a22只有D,故选D。

本例题恰好只有一个选项符合a22这个要求，一般做类似选择题时，可能 会有同时存在多个选项符合要求，此时只需学生继续选取特殊项，算出a3,a4,a5的值，利用排除法，很容易就能得到正确答案。

本题运用特殊化取值的方法，先算出数列前几项的值来检验选项的正确性，只需进行简单的运算，就能找到符合题目要求的选项，省去了繁琐的代数运算与推理变形，为学生考试节省了时间，但是在平时的练习中，应该重视常规解题的思路以及方法，提高学生对知识点的掌握程度以及运用的灵活性，将一般化与特殊化相结合，才能做到完整地掌握所学内容。

2x36x例2：不等式组32x的整数解是（）

2x121A.1、2 B.1、2、3 C.x3 D.0、1、2

分析： 法一：（常规解法）

x33x9x3解该不等式组可得1

x4x232x2x1212。故选A。x3，由题目所要求，整数解为 1、2此题有一处陷阱，即用常规解法解题时，经过一系列运算最后终于计算出了最后解得

x3结果，从而选择了错误选1，此时学生极可能忘记题目中的限制“整数解”x21项C.x3

2但若运用特殊化方法来处理这道题，则有效地避开了这一陷阱。

法二：（特殊化解法）

观察题目选项，利用排除法。根据题目要求“整数解”，C选项不止含有整数解，直接排除C选项；

2，B项多了一个整数继续观察剩下的A、B、D选项，三项都含有整数解

1、解3，D项多了一个整数解0，所以将3和0作为特殊值分别带入x，即可发现：

当x3时，2x33，6x3，不满足2x36x，排除B项； 当x0时，2x33，6x6，满足2x36x；

32x332x，不满足2x1但

2x11，排除D项； 222故本题选A。

小结：很明显，本题运用特殊化方法解题，大大减少了解题的运算量，提高 了解题速度以及正确率。将特殊化方法与排除法相结合，在解选择题中常常能起到事半功倍的效果。

3.1.2.2.特殊化在解判断、条件、动点类选择题中的应用

例3：若x(e1,1)，alnx，blnx2，cln2x 则（）A.abc B.cba C.bac D.bca

分析：此题为判断三个代数的大小关系，若能找到一个合适的特殊值代入即可找出正确选项。

由lnekk

在(e1,1)上取一特殊值xealne1212，代入可得：

1

2bln(e)21

cln(e)212121 4故bac，选C。

小结：特殊化方法在解决比较大小、判断位置关系的问题方面有着极大作用。学生利用特殊化能迅速将一系列复杂的代数式或算式转换成具体数值，之后便能很容易的进行比较和判断。可以说，特殊化方法极其适合解决该类问题。但应用的关键仍然是特殊值的选取，能快速寻找、选择出符合题意又对解题有显著作用的特殊值，是每一名学生学习、应用特殊化方法解题应该重点培养的能力。

P例4：如右图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，P是ADA上一个动点，PEBD于E，PFBD于F。则PEPF的值

E是（）

FDA.4.8 B.5 C.5.2 D.53 2BC

APDEOFBC分析：本题为动点求定值问题。由题目所给的“P是AD上一个动点”，即可取特殊点P为AD中点，如左图。

此时，易得PEPF，所以只需算出PF即可。由题可得

BD10

ABPF3sinADB

BDDP5 4

33PFPD42.4

PEPF2.42.44.8

故选A。

小结：取特殊点、特殊位置等是利用特殊化方法解函数题、几何题的重要方法。在解决类似问题时，常取的点一般是中点，三分之一点等。在解题过程中，根据题目限制，选取适当符合题目要求的点或位置，以便达到有助于计算或观察相互关系的目的。在解图形类选择题时，学生应往对解题有利的方向将图形进行特殊化处理，一切以令自己易观察、易计算、易理解为原则，从而做到对问题的深入了解以及解决。

3.1.3.特殊化在解填空题中的应用

例5：无论a为何值，函数yx2(a4)xa的图像都经过的点是

分析： 法一：（常规解法）

由题可知，图像必经过的点的坐标与a无关，所以可以考虑消去a。将函数进行变形

 yx24xaxa

提取公因式a，则函数可化为

 yx24xa(x1)

即当x1时，可以消去a，函数与a无关； 且当x1时，函数值y5

所以，所求点的坐标为（1，5）

法二：（特殊化法）

由于a的任意性，可以对a取两个特殊值列出方程组，计算方程组的解即所需答案。观察函数，为了计算简便，可令a4消去一次项得到yx24； 再令a0得到yx24x； 解关于x,y的方程组

2x1yx4  得

2y5yx4x即经过的点为（1,5）

小结：很明显，本题利用特殊化法进行计算并没有达到简便快捷的效果，常规解法反而更加容易解出答案。这便说明特殊化方法并不一直都是解题的简便方法，但是可以作为常规解法之外的备用解题途径，在帮助学生保证得分率方面起到重要作用；也说明了特殊化方法是需要学生去寻找最合适的特殊值或特殊情况进行讨论，才能够很好地做到简便快捷地解题。

本例题也说明了一条应用特殊化方法进行解题的途径：先尝试使用常规解法解题，当常规解法较为复杂繁琐时，再考虑特殊化解法。3.1.4.特殊化在解判断题中的应用

特殊化在判断题中的应用与选择、填空题类似。在解判断题时，要证明题目是错误的，只需利用举反例的方法直接进行判断，这即是特殊化方法在判断题中的最为普遍也最为有效的应用；但是，当要判断题目是正确的时，就需要进行严密的证明，此时就有了特殊化方法的另一种应用：提供解题思路。

在做解答题、证明题等题目时，学生不能直接使用根据题目限制取特殊值、特殊点等常规特殊化解题方法进行答题，只能使用特殊化方法的另外一种应用,即为解题提供思路。

3.2.利用特殊化方法为问题解决提供思路 3.2.1.特殊化方法在解证明题中的应用

在求定值问题时，可利用特殊情形求出定值，然后进行证明

例6：已知：axbyc，bxayd，且a2b21，c,d为常数，求证：x2y2为定值。[11]

分析：取a0，b1符合a2b21 代入axbyc和bxayd中，解得yc,xd

故：x2y2c2d2(由于c,d为常数，所以c2d2也为定值)。由此可获得思路，即凑出c2d2

即将已知条件的axbyc以及bxayd分别两边同时平方后两式相加即可得到c2d2

证明：由题目所给等式axbyc，bxayd分别进行两边同时平方后可得：

a2x22abxyb2y2c2 „„（1）b2x22abxya2y2d2 „„（2）

（1）+（2）得：

x2(a2b2)y2(a2b2)c2d2„„（3）a2b21 代入（3）

x2y2c2d2 又c,d为常数 c2d2为定值 即得证原命题

本例题很好的阐述了特殊化方法在为解题提供思路上起到的突破性作用，通过特殊化处理，原本难以看出证明切入点的题目，在经过了特殊值带入后，便能很明显的看出证明的思路以及方向，能迅速的找到解题突破口，也能令学生更容易的理解题目的本意。

3.2.2.特殊化方法在解应用题中的应用

例7：在一个箱子中盛有2014个珠子，甲、乙两人轮流从盆中取球，每人每次最多取7个，最少取1个，如此循环，取到最后一个珠子者胜，现在由甲先取，问甲怎样才能一定获胜？

分析：本题通过常规化思路进行时，对甲、乙进行分情况讨论。由于珠子总数有2014个，数量较多。甲每轮每次有取1，2，3，„，7个珠子，7种取法；乙每轮每次也有取1，2，3，„，7个珠子，7种取法；则甲乙两人每轮每次就会有49种取法，如此考虑该问题将变得十分复杂。此时，即可考虑使用特殊化方法进行辅助解题。

根据已知题目，甲、乙每次最少拿1个，最多拿7个，如果刚好只有8个珠子，那么先拿的人必输。

“第一个人拿的珠子数”“剩下的珠子数”因为若设 x，u

则 1x7

18x7

1u7

即剩下的珠子数都是后一个人能一次性全部拿走的。

所以，此时若想让先拿的甲获胜，甲就应该在他倒数第二次拿珠子时，让剩下的珠子只有8个。即甲每一次取完珠子，只需要保证剩下的珠子数量是8的倍数即可。

由此，便可以得出让甲一定获胜的方法： 根据 201482516

则，甲第一次只需取出6个珠子，剩下的珠子总数便是8的倍数。之后，若每一轮乙取了k个珠子（1k7），那么甲只需要取出8k个珠子，便能一直保持取完后剩下珠子数量是8的倍数。

如此经过251轮，甲便一定能获胜。

小结：特殊化方法在解应用题中的应用与证明题类似，都是以特殊化为解题突破口，从题目所给的一般现象中找到特殊情况，之后优先从特殊情况入手，在特殊中深入了解题目所给的信息，找到解决问题的方向或途径，最后从特殊回到一般，将题目解答出来。由本例题可以看出，能否取到一个合适的特殊值是应用特殊化方法解应用题的的重中之重。

4.在具体教学中特殊化思想方法的教与学 4.1.教师如何教授特殊化方法

教师在平时的上课教学中，应有意识地加深特殊化方法在学生脑中的印象；在习题讲解中强调发散思维，介绍特殊化解法的具体应用与注意事项；引导学生另辟新径，敢于尝试特殊化方法，激发学习兴趣，调动学生内在的思维能力。

具体实施时应注重因材施教： 对于优秀学生：在掌握基本知识的基础上，要求其平时解题时在常规解法的基础上，再次尝试特殊化方法进行解题，以便于在考试时能迅速选取出最适合实际题目的解题方法，提高考场解题效率。

对于后进生：由于后进生一般是对基础知识的掌握不扎实，难以发现问题的本质，则可要求其尝试利用特殊化去了解问题本质，获得解题途径最后得出答案，提高其在考试时的得分率。教师还应重视培养其从“特殊”回到“一般”的思维方式，利用特殊化方法了解问题的一般化解法，巩固基础知识，最后做到向优秀生的转变。4.2.学生如何学习使用特殊化方法

首先，学生在平时的学习过程中应主动了解特殊化方法，学习特殊化的思想方法，转变思维方式。养成从一般现象中发现特殊个例的习惯，学会从特殊对象着手去解决问题。

其次，在做习题时考虑多种方法，分析常规方法以及特殊化方法在解不同题目时的优缺点，以积累解题经验，以便能在考试有限的时间内，以最快的速度选取最合适的解题方法。

最后，在遇见难题时养成尝试特殊化方法解题的习惯，从多方面、多角度去观察和分析问题，培养由“一般”到“特殊”再到“一般”的思维模式。不被题目所限制，利用特殊化方法“以点破面”地解决难题。参考文献：

[1] 管智勇.例谈数学解题中特殊化的思维方法[J].德阳育学院学报,2002.16(1).53-54.[2] 罗志明.例谈运用特殊化策略巧解数学题[J].福建中学数学,2013.2.47-48.[3] 王连笑.极端原理与解题[M].郑州:河南科学技术出版社,1998.149-157.[4] 李冬胜.数学思维方法[M].太原:山西人民出版社,2010.74-77.[5] 王林全,吴有昌.中学数学解题研究[M].北京:科学出版社,2009.128-132.[6] 黄峻峰,袁方程.特殊化思想在中学数学解题中的应用[J].数学教学研究，2100.29(7).33-34.[7] 卫爱民.对中学数学中特殊化思想方法的认识[J].新课程学习,2010.11.28.153-154.[8] 俞宏毓,郭朋桂.例说特殊化的数学解题策略[J].高等函授学报（自然科学版），2005.6.19.59-61.[9] 钱珮玲.数学思想方法与中学数学[M].北京:北京师范大学出版社,1999.26-29.[10] 胡显晓.化常规为特殊，追解题之高效——例谈运用特殊化思想解高考数学选择题[J].青春岁月·学术版，2013.9（9）.94.[11] 张丽娟.特殊化方法在数学解题中的应用[J].安微电子信息职业技术学院报，2006.5(2).32-33.致谢

经过几个月的撰写，在老师的悉心指导下，完成了此次毕业论文。由于经验的匮乏，论文有许多考虑不周全的地方，在林老师的督促指导下，才逐渐完善。并且在论文选题、问题讨论和论文撰写过程中，林老师都倾注了大量心血，为我提供参考文献，指导我优化排版，给予了我极大的关心和帮助，感激之情难于言表。

数学与应用数学(师范类) 第6篇

经历了一个月的实习生活，让我初尝了身为一名教师的酸甜苦辣。回顾和学生们一起走过的日子，不禁想起自己的中学时代，也深感如今的学生比我们过去多了一份顽皮，一份灵活，一份大胆。学生的能力一代比一代强，要求也越来越高。因此，要想在学生中树立起好老师的形象，还需要走一段不寻常的摸索之路。在实习期间，我们的主要任务是班主任工作和教学工作。班主任是班级工作的组织者、管理者和策划者，也是学校管理的中间力量和骨干分子，对良好班风和校风的形成起到举足轻重的作用。作为一个班主任又怎样使自已的工作上台阶、上水平、上档次呢？实习期间担任班主任工作，我有这样一个认识，班主任对学生的思想教育工作，实质上是一个与学生实行心理沟通的过程，只有真正了解了学生的内心世界，做到有的放矢，方法得当，才能达到教师对学生的成长提供帮助指导、学生对教师的工作给予配合支持的目的，从而收到好的教育效果。下面谈谈自己切合学生心理实际进行思想教育工作的一些尝试下面谈谈本人在实习班级工作中的一点体会。

一、奖惩适当。我知道一个优秀的班主任，时刻应该用“爱”去开启学生的心灵，很多时候我们的一个笑容，一个课余诚恳的交谈，有时是一个眼神，一句鼓励的话，都会对学生产生长久的影响，你爱的奉献会得到爱的回报，但我们细想一下，这样的学生有多少，真正能感悟到你老师的爱的学生，绝对孺子可教也。常有的是你对他的宽容增加了他的放纵，淡薄了纪律的约束，这在实习中我也是有所体会的。今天我们面对的不是几个学生，而是六十二人的班级没有严明的纪律，如何有良好的班风？在我们的教育工作中，惩罚也是教育的一种手段。当然，惩罚特别要慎重，我认为当我们惩罚学生时，应该注意以下几个方面：①首先一定要注意尊重学生的独立人格，保护好学生的自信心、自尊心，好的就是好的，错的就是错的，不要一错百错，全盘否定；②惩罚的目的是警示学生什么不可以做，做了会有什么后果，不是为惩罚而惩罚学生，而是为教育学生而惩罚学生，换句话说，惩罚是手段，教育才是目的；③谁都会犯错误，但不是谁都会改正错误，受惩罚不要紧，要紧的是改正错误，关键不是惩罚，关键是接受教训，改正错误。

二、组织开展活动的魅力。良好班集体的建设必须依靠活动来实现，活动可以产生凝聚力，密切师生关系，使每个学生发挥主体的积极性，这时进行集体主义教育、健康的竞争心理教育是行之有效的；在我班，凡是学校组织的活动，班主任和我都给予高度的重视，如校运会的报名与训练班主任与我都亲身参与当中，开动员大会，一起与学生训练。告诉他们不用把名次的好坏，放在第一位，只要我们尽力了就行了。心理学等理论告诉我们：在竞

赛活动中，一个人的目标期望水平不能过高，也不能过低，只有中等水平的期望值才能使参赛者保持最佳的竞技状态，对于我们每个同学来讲，活动的目的不是拿名次，而是看我们如何对待竞争，是否有参与意识，是否全身心投入了，是否能做到问心无愧。在活动中进行教育，同学们易于接受也能很快转化为行动。抓住“活动”这个最佳的教育时机，精心设计教育内容，就能收到意想不到的教育效果。

三、主题班会 经过一个星期的准备，在第一周的周五我主持了新学期的第一次班会，这也是我主持的第一次班会。这次班会的主题是“安全教育与新学期新打算”。在班会上，同学们积极发言，让我深深的体会现在的中学生已经有了很丰富的安全常识。例如，上体育课的注意事项，交通安全，地震、台风来袭需要注意哪些等等，他们都回答的头头是道。班会的另一个要点是“新学期新打算”，让一些学生上讲台说出他们上学期的不足之处和这学期的计划。这不仅让学生自己找出自己的不足以便改正，更让学生在学期初就定下新学期的大体计划，更有目的地进行学习。这也培养了学生上讲台的心态。虽然没有每一个学生在班会上都发言，但是我坚信每一个学生都有了自己的新的计划、新的打算。每一个学生都对上台发言的同学都深有感受。教学更是实习的重点，以下是我实习的一点心得。

第一是预备阶段。先熟悉实习班级的情况，认识班上的每个学生以及他们学习情况（通过班主任或班委或直接交流）。然后，认真听指导老师上课。现在的听课的感觉和以前完全不一样：以前听课是为了学习知识；现在听课是学习教学方法。目的不一样，上课的注意点就不一样，现在注意的是指导老师的上课方式，上课的思想。接着，根据在大学所学的教育知识和在中学实习听课所学到的，自己在已有的基础上备课，试讲。做足了上讲台的准备。在经过了前两周的听课、试讲后，第三周我正式走上讲台，第一次感觉自己所学的知识派上用场。作为一名教师，还有一个天职就是教书，无私地把知识传播给学生。这也是我们实习的重要内容——授课。我初次体会到当老师的辛苦。上一节课，要经过“备课（写教案）——上课——批改作业——接受学生反馈的信息——评讲、巩固练习”这样一个流水线。看起来简单，可其中每个环节又有很多小细节，最主要的是“上课”。这个环节，也就是我们一直在探讨的“课堂教学”。近年来，我国中文课堂教学改革的浪潮此起彼伏，各种对提高中文教学质量具有指导意义的成果不断涌现．然而，这些成果大多着眼于如何使学生对中文知识与技能学得更多、更快、更好，如何促进与之相应的个体心理品质的形成与发展，却往往忽视了学生的个体社会化发展问题．也就是说，强调了课堂教学中以知识的传递和学习为基轴的教育过程，强调了以个体心理品质的训练与养成为主线的发展过程，却忽视了以人际互动为中心的社会过程。几乎所有的教学过程都发生在学生群体人际互动的环境之中，因此

重视学生个体与学生群体的相互作用，加强和指导学生之间的合作学习就是一个“师范学生实习总结”版权归作者所有；转载请注明出处!很有意义的问题．所谓合作学习是一种教学组织形式，它要求学生们在一些由２—６人组成的异质性小组中一起从事学习活动，共同完成学习任务。课堂教学作为一种系统，需要不断地进行反馈与矫正。在班级教学中，不同的学生有着不同的学习风格和矫正需要。尤其是在初中中文教学中，班级内学生中文水平差距甚大，设计适当的矫正活动需要大量的计划时间。如果教师是矫正活动的唯一帮助来源的话，那么管理上的困难将会拖延教师对学生的帮助，从而降低它的效能。如果运用合作学习，学生们则可以从同伴中迅速得到高质量的矫正活动的帮助，缩短了矫正时间，也就有更多的时间用于完成学习任务。小组中的合作学习还能为增强学生的学习动机提供诱因，并且能降低焦虑。经验显示，在同伴辅导的过程中，向其他同学提供帮助的小组成员得益最大。这即是说，学习困难学生的进步并不以牺牲优秀学生的发展为代价，相反，所有的学生都能在学习小组的同伴辅导中获益非浅。需要说明的是，并不是说建立起了学习小组，在课堂上进行了几次小组讨论学生就能进行真正意义上的合作学习，教师应对学生之间的合作学习作细致的组织工作，对学生的合作学习进行必要的指导，对小组之间的活动情况组织有效的交流，以此来提高小组活动的效率。当我们不断地有意识地培养学生之间的合作意识，使合作学习成为学生的自觉行为时，它所起的作用就会充分地显现出来。还应指出，强调合作学习并不意味着削弱学生的自主学习，事实上，合作学习的一个基本点就是强调个体责任。其出发点乃是强调在各种形式教学活动的互配实施中使学生得到全面发展。

以上介绍的合作学习的教学方法，我个人认为是可行的，能够培养学生的合作精神，又能调动他们的积极性，提高学习效率。随着计算机的发展和教学软件数量的增加，计算机在中文教学中的应用越来越广泛。利用计算机来演示几何教学中的图形，能够使学生更直观地掌握几何中的性质、定理、判定等命题。从而可以做到更高密度的知识传授，大大提高课堂利用率。因此，为了适应现代教学需要，我们必须掌握有关的计算机知识，制作教学课件，并把它应用在课堂上。在实习中，我还只是采取传统的讲授法，一共上了八节代数课，还有A、B班的练习课，觉得还是A班的效果好。课堂上若学生对我的提问有所反应的话，就是对我最大的回报。因此，在课堂上必须注意学生的反应，即时对他们的疑问作出解答，使上课内容能够按时完成。每个教师，都希望自己的学生个个学习成绩优秀，但这总是老师的一厢情愿。我认为，要随时掌握学生的学习情况，分析原因，从而改进自己的教学方法和确立教学内容。初中阶段学生中文学习成绩两极分化呈现出比小学阶段更严重的趋势，后进生听占的比例较大，特别在初中二年级表现得尤为明显。这种状况直接影响着大面积提

高中文教学质量。那么，造成两极分化比较严重的原因是什么？如何预防严重分化？

一、造成分化的原因

（一）缺乏学习中文的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理素。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。

（二）掌握知识、技能不系统，没有形成较好的中文认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。

（三）思维方式和学习方法不适应中文学习要求。初二阶段是中文学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段中文课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出中文学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性

二、减少学习分化的教学对策

（一）培养学生学习中文的兴趣

（二）教会学生学习

（三）在中文教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。

数学与应用数学(师范类) 第7篇

代宏伟（毕节学院 数学与计算机科学学院，贵州 毕节 551700）

摘要：本文针对《多媒体技术与应用》课程的教学现状和存在的问题，结合师范类学生的学习特点和今后工作的实际情况，阐述了自己对师范类《多媒体技术与应用》课程的知识结构和教学模式进行改革的探索及其达到的教学效果。

关键：多媒体技术；师范类学生；实践教学；课程教学改革

一、引言

多媒体技术是计算机技术、广播电视技术和通信技术三大领域的相互渗透、相互融合而形成的一种技术。随着计算机的普及，多媒体辅助教学对师范类大学生的多媒体技术要求已经有了普遍提高。由于《多媒体技术与应用》涉及的学科和技术领域相当广泛，所以对现代大学生进行多媒体技术教学必须进行分类分层次进行。当然对于师范类学生而言，为了能够更好地进行多媒体技术教学，结合师范类学生的学习特点和今后工作的实际需要，在具体教学过程中必须对《多媒体技术与应用》课程的知识结构和教学模式进行适当的调整。

二、《多媒体技术与应用》课程的教学现状和存在的问题

1.从总的情况看, 《多媒体技术与应用》课程及教学的现状主要有以下几点:

（1）课程内容涉及的知识面宽，教学难以把握：《多媒体技术与应用》课程内容涉及到电视机原理、网络与通信、信息论与编码理论、计算机高级语言程序设计、计算机组成原理等课程，从而导致本课程的内容复杂、庞大，难以把握．例如：音频与视频图像信号的产生、采集、播放、压缩、保存与传输及其相应的电子设备如录音机、收音机、电视机原理属于电子学科与通信技术以及信号处理与图像处理等领域的内容，这些对于一个非电类专业和非计算机专业的选修该课程的多数学生而言，学习和接受这些内容就有相当大的困难。

（2）由于目前国内主流《多媒体技术与应用》教材是按照同一种教学模式编写的，这些教材授课内容的按排对师范类专业而言是相当不合理，从而导致教师选择合适的教材的难度较大。

（3）有相当一部分高校对非计算机专业的师范类学生要求过国家计算机二级考试，由于学生的课时总数有限，所以干脆就不再开设此课程，从而导致对《多媒体技术与应用》课程重视不够。这对后续课程《多媒体课件制作》和《现代教学技术》的学习是极其不利的。

（4）有的高校虽然开设了《多媒体技术与应用》这门课程，但不是作为师范类学生的公共课，只有个别专业开设，并且课时较少，又不在机房里上课，造成教学与实践相脱节以及重理论轻实践的后果。

2.笔者在长期的教学过程中，认为《多媒体技术与应用》教学中主要存在以下两个需要解决的问题:

（1）教学内容的选取问题

《多媒体技术与应用》是一门将多种学科和多种技术进行交叉的学科，涉及到学科种类多，涉及的技术领域广泛。因此，面对如此繁多的教学内容，如何根据实际情况选择相对应的教学内容以及恰当的教学深度将是一个值得研究的问题。

（2）理论与实践教学的取舍问题

本课程特点是：理论知识涉及领域广、比较复杂，学生对这部分内容感觉枯燥无味；而实践操作则生动实用，学生对部分内容比较感兴趣。在实际教学过程中，将面临如何对理论和实践进行取舍的问题。

三、对多媒体技术与应用课程教学改革的探索

对于非计算机专业的师范类学生而言，本课程中的实践教学对他们的后续课程《多媒体课件制作》和《现代教育技术》以及今后的工作和生活都是极其重要的。所以在实际的教学过程中，我们要加强教师的主导作用和学生的主体作用，着重实践环节，达到强化学生的实际操作和培养他们的信息素养的目的。为此我提出以下两个建议与各位同行共勉。

1.教学内容的知识结构的改革和探索

教学内容有：

（1）多媒体技术基础知识：让师范类学生知道学习计算机技术是为了能够把计算机作为一种辅助工具能够更有效地进行计算机辅助教学。

（2）文本素材及其处理技术：PDF文件格式目前已成为数字化信息事实上的一个工业标准，Word是Microsoft公司最常用的办公产品，PDF文件格式和Word文件格式的转换成为获取信息的常用手段。

（3）音频素材的处理与制作：学习音频处理技术不仅可以提升学生在软件技术处理方面的素养, 还可以为多媒体创作莫定坚实的基础。

（4）图形图像素材的处理与制作：这部分在《多媒体技术与应用》教学中是最重要的内容，师范类学生作为未来的教师, 不仅要掌握基本的图形制作软件,还要学会矢量绘图。

（5）动画素材的制作：对于非计算机专业的师范类学生来说，学习计算机动画制作技术不仅要了解动画的原理, 而且更要掌握多媒体动画的关键技术。

（6）视频素材的处理与制作：学会用视频处理工具进行视频采集，并结合数码视频的制作，掌握对数字视频的相关编辑技术。

（7）多媒体网络技术：主要培养学生从网络获取信息的能力。

（8）多媒体课件制作：让学生综合运用所学的文本处理工具、音频处理、图形图像处理、动画制作和视频处理等工具制作一个自己专业相关的课件。

2.教学模式的改革和探索

（1）向学生公开测评方案，强化实践操作

学生最看重的是分数，测评的重心是实践操作，测评不再是期末结果的评价，而是学习过程中必要环节，是指导学生的学习方向和激励学习动机的重要手段。在课程初期就向学生公开测评的评价手段和评价标准，学生可参照标准确定自己的学习方向，然后他们学习才有动力，才能主动地去使用各种多媒体制作工具制作自己的作品，从而达到强化实践操作的目的。我们采用的是平时成绩+作品设计的考核方式，通过实际教学结果表明：学生在课堂上的学习主动性有了较大提高，独立完成学习任务的信心增强，所交作业的雷同现象大大减少了，同时达到强化动手能力的要求，为尽快地适应今后的工作要求奠定了扎实的基础。

（2）以学生主动学习为主，以教师引导为辅

在教学过程中，教师和学生都要转变角色。教师要把更多的时间和精力集中在如何引导学生自主学习，让学生由被动“听讲”转变为主动“求学”。教师也应由讲授转向引导，由主讲转向主导。只有这样学生才能由被动学习转向主动学习，也只有这样才能充分调动学生

学习的主动性和积极性。通过学生的自主学习，不仅可以提高学生的学习能力，而且也培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。在整个课堂教学过程中，教师要为学生建构良好的学习氛围，教师只能是问题的发起者和解决问题的引导者，学生才是问题的解决者和解决问题的执行者。

（3）采用“任务驱动法”和“案例法”相结合的教学法。

对于“应用性”较强的教学内容，我们采用“任务驱动法”进行教学。即对任务进行合理的设计，创建真实的教学环境，引导学生主动地去完成各项任务。例如在制作多媒体作品时对学生进行分组，各组扮演不同的角色，客户组提出自己对多媒体作品的需求，其余组作为研发组，分配不同的制作任务，学生在完成任务的过程中可以进行讨论，这样就能极大地调动学生的学习主动性，完成任务以后，学生非常有成就感，从而培养了学生的学习兴趣和学习积极性。

对于“综合性”较强的教学内容，我们采用“案例法”进行教学，这些案例都是在教学前进行精心准备的，例如：当今市场对婚纱影楼的视频制作需求较大，于是我们准备了“比翼双飞”的视频教学案例，通过对这个案例的精讲，让学生知道整个案例的制作过程，使学生感觉到这比较实用，激发学生的学习兴趣，然后让学生分组去完成各自的视频作品。最后，从学生完成的作品中选出比较优秀的，向学生进行展示，使学生体现到学习的乐趣和成功的喜悦，从而激发学生进一步学习的积极性和主动性。

四、结束语

本人在从事师范类学生《多媒体技术与应用》课程的教学过程中，结合师范类学生的学习特点和今后工作的实际情况，对《多媒体技术与应用》课程的知识结构和教学模式进行适当的调整和改进。实践结果表明：不仅解决了教学的“学难致用”的问题和普遍存在的作业抄袭现象，而且还实现了学生由“厌学”到“乐意学”的巨大转变，从而能够充分地调动了学生的学习积极性和主观能动性，使学生能够在快乐中学习和掌握多媒体的各项处理及制作技术，取得了较好的教学效果。

［参考文献］

[1] 曹晓兰.《多媒体技术与应用教学研究与实践》[J].福建：福建电脑，2007

[2] 钟玉琢.《多媒体技术基础及应用》[M]．北京：清华大学出版社．200

3[3] 崔毓娟.《注重应用能力培养探索多媒体技术与应用课程改革》[J].常州：常州信息职业

技术学院学报.200

4作者简介：代宏伟（1974－），男，河南省平舆县人，毕节学院数学与计算机科学学院讲师，硕士，研究方向：模式识别与图像处理

联系方式：贵州省、毕节市、毕节学院、数学与计算机科学学院（办公室）

邮编：551700

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数学与应用数学(师范类) 第8篇

关键词：数学模型,高师教育,开展模式,教学改革

高等学校的数学教育, 需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力, 而数学模型课程正是用数学方法解决各种实际问题的桥梁, 因此, 数学模型进入大学课堂, 既顺应时代发展的潮流, 也符合教育改革的需要。自上世纪90年代初以来, 全国已经有多所高等院校开设了数学模型的必修或选修课程, 出版的相关教材已有数十本, 关于数学模型课程教育教学的相关文献也有很多, 但是具体到某一类院校课程开展模式的讨论并不多。为此对高等师范类院校数学模型课程的开展模式进行了探究。

1、首先培养学生学习数学模型课程的兴趣

和任何课程一样, 学生对某一门课程的学习兴趣将对其深入了解这门奠定重要的基础。学生对于数学模型课程一般都有一点了解, 知道它是一门与实际联系很大的课程, 但具体是怎么联系的, 联系究竟有多大, 还没有一个清晰的认识, 这就要求我们教育工作者首先就要考虑通过什么样的方式能够使学生尽快地对这门课程产生兴趣。基于数学模型课程的特点, 可以为学生挑选一些来源于实际生活中的、典型的、生动有趣的例子, 调动学生的学习兴趣, 而不必很快地进入主题。比如商人过河问题, 雨中行走问题, 最速降线问题等, 教师应尽可能详细的介绍实际问题的背景, 让学生分清智力游戏和数学模型的联系与区别 (商人过河) , 同时引导学生了解数学历史与典故 (最速降线) 。当然, 计算机与数学模型之间的紧密关系也是引发学生学习兴趣的有效方式, 一些问题比如数据的最小二乘拟合, 线性规划问题等要用到Matlab和Lindo等数学软件进行分析求解, 这些新的思想, 新的方式很容易能够激发学生的学习兴趣, 这一点通过实践的课堂教学已经得到了很好的检验。

2、着重培养学生的创新能力

这里列举一个在课堂上讲授的建立数学模型的典型例子, 问题来源于日常生活中一件普通的事实:把椅子往不平的地面上一放, 通常只有三只脚着地放不稳, 然而, 只需稍微挪动几次, 就可以使四只脚同时着地放稳。学生刚开始的时候对此问题不甚关心, 也无法用数学语言去描述这个问题, 只是在想这个问题还用讨论吗?可是当我们用数学语言对问题重新描述之后, 学生的兴趣和积极性被带动起来, 他们不但熟悉了书中的建模和求解的方法, 甚至还根据椅子不同的形状, 提出不同的假设来重新描述问题, 建立数学模型并求解。值得注意的是, 数学模型的大部分内容都是以案例的形式出现的, 一般情况下都有较好的解答, 但解答不唯一。因此很多情况下, 在课后习题当中会对问题进行进一步的分析。这就促使学生提出新的问题, 进行新的尝试, 期待能够更好地解决问题, 这样不但很好的培养了学生们的创新意识, 也进一步加深了他们对专业基础知识的掌握。

3、进一步提高学生应用计算机的能力

数学模型课程与计算机密不可分, 数学模型除了理论课程的教学之外, 还配备了一定课时的上机实验课。数学模型主要是应用计算机超强的计算能力和仿真能力, 为此除了要求学生对计算机的基本操作有一定的了解, 还要求学生至少掌握一门数学软件的使用。在应用数学建模的方法解决实际问题时, 往往需要较大的计算量, 这就要用到计算机来处理, 计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点, 被人们称为是建立数学模型的重要手段之一, 同时数学建模对提高学生计算机的应用能力也是不言而喻的。

4、重点把握好教师“教”和学生“学”之间的关系

高师教育的一个显著特色就是职业方向明确, 教学目标的针对性强, 使培养的学生具备从事教育职业岗位所必须的基本理论和熟练的实践能力与较强的创新能力, 这就要求各门课程必须体现对高师学生综合素质的培养。

就数学模型课程而言, 教学内容的选择相当关键。目前国内有很多版本的《数学模型》教材, 大多数教材内容是按照数学建模的方法分类的, 而数学建模课基本上是案例式教学, 内容连贯性不强, 这对习惯于逻辑推理的数学系学生来说不太习惯。因此教师首先要选择合适的教材, 其次要在参考其他相关教材的基础上把握好授课内容的选取, 最后也是最难的, 就是针对数学建模本身“散”的这个特点, 如何做到讲授内容的“形散”而“神不散”。对于高师类的学生来说, 应该选择内容简单, 应用广泛的教材, 比较合适的教材是由叶其孝和姜启源翻译的、机械工业出版社出版的《数学建模》教材, 学生反响积极, 教学效果良好。

教学过程中, 有很多学生反应学了半学期的数学模型课却感觉什么也没学到, 感觉是东一块西一块的, 很散, 不成体系。其实这主要是因为教师没有做好课程的准备工作, 应该提前让学生了解本课程的特点, 向学生们灌输:学习数学模型课程, 最重要的是“享受”数学建模的过程, 不必强求系统的总结出建模的各种方法。此外, 针对学生专业基础知识相对薄弱的特点, 还应该要求学生在学习中随时翻阅可能有些淡忘的相关数学专业知识方面的书籍。

对于学生来说, 在课堂上要跟随老师认真弄懂书中每一个具体的实例, 其内容步骤是什么, 用到了什么建模方法, 特别是要知晓它是怎样从实际问题转化为数学模型的。开始时可能感到无从入手, 这就要求学生:第一, 要学习、分析、评价、改造别人做过的模型, 分析别人为什么这么做, 然后找出它的优缺点, 并尝试改进方法;第二, 要亲自动手, 踏实做几个模型, 学习建模就像学习游泳一样, 必须亲身实践, 只是欣赏别人的数学模型的人, 永远不会拥有让别人欣赏的数学模型;第三, 要善于克服学习中的困难, 消除畏难情绪。由于数学建模课程是拓宽性的, 启发性强的, 难度高深的课程, 它提倡创造性思维方法的训练。因而在建模的过程中找不到感觉或做的有出入是一种正常现象, 对此不必丧失信心, 相信通过训练, 一定会有所改进。

5、注意授课方式与课时的安排

针对目前高师院校高等数学教学的现状, 数学模型的教学方法应逐步由教师讲授为主过渡到探究性学习模式。授课方式以多媒体教学为主, 配以板书对具体的解题步骤进行讲解。在多媒体教学当中, 尤其要注意幻灯片播放的速度, 让学生有一个思考的过程。此外, 多媒体课件的制作也很考究, 既要保证内容的完整性, 又不能过于繁冗, 同时还要保持内容的流畅性。每次课结束应适当的布置一到两个思考题, 让学生分组进行研究, 以小组的方式提交研究报告, 并由教师做出点评。

另外, 高师院校数学模型课程最好开设在大学三年级的下学期, 因为学生马上就要面临就业问题或继续深造的问题, 而数学模型课程的开设无疑会对学生未来的计划有所帮助。课时的安排可根据各自院校的实际情况来进行, 一般情况下理论学时在45到60学时, 实验学时安排10到15学时分组进行。此外, 还要安排出适当的时间, 针对每年春秋两季的数学模型竞赛对学生进行辅导, 调动学生参加建模竞赛的积极性, 培养学生解决实际问题的能力。

6、结束语

数学模型课程在高师人才培养中有着重要的作用, 而对于高师类数学模型开展模式的探索还远不成熟。这就需要从事相关教学工作的教育工作者不断的总结, 在加深自身业务水平的同时, 更要注重教学教法的研究, 以期待培养出更多更优秀的适应时代潮流的人才。

参考文献

[1] 叶其孝, 姜启源等译.数学建模[M].北京:机械工业出版社出版.2005.