七年级数学《不等式及其解集》说课稿

2024-09-08

七年级数学《不等式及其解集》说课稿（精选8篇）

七年级数学《不等式及其解集》说课稿第1篇

各位领导老师，大家好：（幻灯1）

今天我说课的题目是人教版、七年级下册、第九章，《不等式》中的第一节：《不等式及其解集》。对于本节课的处理，我准备从教材分析、教法学法、教材处理、教学过程（幻灯2）这几个方面谈谈自己的看法：

1 教材分析（幻灯3）

1. 1 教材的地位和作用

本章的主要内容是一元一次不等式解法及其简单的应用，是继一元一次方程学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用.

本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用.

1.2 学情分析

(1) 学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解.

(2) 学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力.

(3) 学生已初步具备探究和比较的能力.

1.3教学目标分析

本节课的教学目标是：

1.知识方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式.

2、能力方面：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。3、情感方面：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流.

1.4教学重难点分析

本节课的教学重点是：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

本节课课的教学难点是：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点. 2教法和学法（幻灯4）

2.1 教法：

根据本节课教学内容和七年级学生的.年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力.

2.2 学法：

建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习.根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法.

3 教材处理（幻灯5）

本节课是从一个实例（问题）的解答来引出不等式及其概念的，为了降低学生的认知难度，我通过不等式与方程的类比教学，主要采用了：实际问题——列方程解答——改编为问题——列不等式——提出不等式的概念——不等式解的概念，并及时穿插相对应的例题和练习，加以巩固.

4 教学过程

下面我来说说本节课的教学过程共同分为五个环节

第一个环节创设情境，激发求知欲

首先通过老师的自我介绍，我们先认识一下，我叫丁文婷，我的年龄吗------比您们都大，等等。让学生体会到生活中的不等关系，也让学生轻松地找出生活中的不等关系，既把学生的注意力带入本节课的内容，也拉近了与学生的距离，创建了融洽的教学氛围。然后利用两个实际问题让学生从列方程到列出不等关系式。（幻灯6）

(1) 12月1日起施行修改后的《铁路旅客运输规程》，将此前规定的身高1.1米-1.4米的儿童应购买儿童票，调整为身高1.2米-1.5米的儿童应购买儿童票。这意味着在12月1日新规实行后，1.2米以下儿童可免票，1.2米至1.5米的可购买半票，1.5米以上则须全票. 问题：现在若用x表示一名儿童的身高，那么

①x满足______时，他可免票.

②x满足______时，他该买全票.

⑵已知襄樊与武当山的距离为150千米，他们上午10点钟从襄樊出发，汽车匀速行驶. ①若该车计划中午12点准时到达武当山，车速应满足什么条件？

设车速为x千米/小时，可列式子：______________.

②若该车实际上在中午12点之前已到达武当山，车速应满足什么条件？

设车速为x千米/小时，可列式子：______________.

考虑学生实际情况和题目难度，所以设置问题串,降低难度.这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性，从易到难，让学生“列不等式”能力实现螺旋上升.最后类比方程的概念由学生总结出不等式的概念.

第二个环节，4.2承上启下

通过两组练习，（幻灯7）

①下列式子中哪些是不等式？

（1）a+b=b+a

（2）－3＞－5

（3）x≠1

（4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3

②用不等式表示：

⑴a是正；⑵a是负数；⑶a与5的和小于7；⑷a与2的差大于-1；

⑸a的4倍大于8；

⑹a的一半小于3.

一是判断不等式，既巩固了不等式的概念也补充“≠”“≤”“≥”这些符号。二是让学生用不等式来刻画题中6个简单的不等关系，也由此得出一元一次不等式的概念. 学生得出答案并不难，所以该环节让学生独立完成、互相评价，同时进一步培养学生列不等式能力. 第三个环节，4.3 合作质疑、探索新知

问题1．（幻灯片8）

①判断下列数中哪些满足不等式2x/3＞50：

76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

②满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出2—3例.

③.上问中的不等式的解有什么共同特点？若有，怎么表示？你能验证一下你的结论吗？ ④．②中答案在数轴上怎么表示？

本环节主要任务是突出重点和突破难点. 首先通过一组环环相扣，步步深入的问题来实现，第一问四人一组分工合作完成，通过简单代值运算，使每名学生都动起来，边代、边算、边答、边交流，调动学生的学习兴趣，为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会，并培养学生观察能力和数感. 第二问的设计，使学生感受不等式的解不是一个或几个具体数值，加深对不等式解的理解。第三问四问突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点，使学生及时掌握、运用新知识。从而类比方程的解得出不等式的解和解集的概念.尤其第四问的不等式的解集在数轴上的表示也体现了数形结合的思想，连同前面的文字表示，充分体现了数学的三种表示形式.

其次通过两组练习观察学生掌握知识的情况，及时反馈，及时调节。整个环节通过“观察特点——猜想结论——验证猜想”的思路展开，符合学生的认知过程.

第四个环节，4.4 运用新知、解决问题（幻灯9）

某班同学经调查发现，1个易拉罐瓶可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用至少是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？

该环节设置了一个俭省节约和助人为乐的实际问题，通过对学生熟悉的生活背景进行处理，让学生体会数学生活化，能将实际问题转化为数学问题加以解决，培养学生应用意识，同时也对学生进行潜移默化的思想品德教育.

第五个环节，归纳反思、重组结构（幻灯10）

4.5 归纳反思、重组结构

（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

（2）通过本节课的学习，你最大的收获是什么？

（3）通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方法？

充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法和延伸三方面进行归纳。，让学生养成“反思”的好习惯，并培养学生语言表述能力。

最后分层次设置作业让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生.

教学评价：本节课主要在第一环节，学生有没有积极思考，尝试列不等式，能不能归纳出不等式的概念. 第二个环节关注学生能不能判断不等式，归纳出一元一次不等式的概念.第三个环节关注学生参与活动的积极性和对数学的三种表示的总结，然后通过学生板演评价学生的知识的掌握，能力的迁移情况.第四环节考察学生把实际问题数学化的能力.第五环节不仅评价学生总结的知识点而且有数学思想、数学方法等等

最后展示一下我的板书设计：

七年级数学《不等式及其解集》说课稿第2篇

教学目标

1．使学生了解不等式的解集、解不等式的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．

2．知道不等式的“解集”与方程“解”的不同点．教学重点和难点

重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．

难点：不等式的解集的概念．教学过程

一、从学生原有的认知结构提出问题

1．什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？（请学生举例说明）

2．用不等式表示：

（1）x的3倍大于1；（2）y与5的差大于零；

3．当x取下列数值时，不等式x＋3＜6是否成立？

－4，3.5，4，－2.5，3，0，2.9．

二、讲授新课

1．引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念

2．不等式的解集及解不等式

首先，向学生提出如下问题：

不等式x＋3＜6，除了上面提到的，－4，－2.5，0，2.9是它的解外，还有没有其它的解？若有，解的个数是多少？它们的分布是有什么规律？

（启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究．具体作法是，在数轴上将是x＋3＜6的解的数值－4，－2.5，0，2.9用实心圆点画出，将不是x＋3＜6的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，好像是“挖去了”一样．如下图所示）

然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可看出寻求不等式x＋3＜6的解的关键值是“3”，用小于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均成立；用大于或等于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均不成立．即能使不等式x＋3＜6成立的未知数x的值是小于3的所有数，用不等式表示为x＜3．把能够使不等式x＋3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x＋3＜6的解的集合．简称不等式x＋3＜6的解集，记作x＜3．

最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念．（若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充）

一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合．简称为这个不等式的解集．

不等式一般有无限多个解．

求不等式的解集的过程，叫做解不等式．

3．启发学生如何在数轴上表示不等式的解集

我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＜3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋3＜6的解集x＜3呢？（先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解）

在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x＜3．如下图所示．

由于x=3不是不等式x＋3＜6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来．（表示挖去x=3这个点）

记号“≥”读作大于或等于，既不小于；记号“≤”读作小于或等于，即不大于．

例如不等式x＋5≥3的解集是x≥－2（想一想，为什么？并请一名学生回答）在数轴上表示如下图．

即用数轴上表示－2的点和它的右边部分表示出来．由于解中包含X=－2，故其中表示－2的点用实心圆点表示．

此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“°”还是用实心圆点“·”，是左边部分，还是右边部分．

三、应用举例，变式练习

例1 在数轴上表示下列不等式的解集：

（4）1≤x≤4；（5）－2＜x≤3；（6）－2≤x＜3．

解：（1），（2），（3）略．

（4）在数轴上表示1≤x≤4，如下图

（5）在数轴上表示－2＜x≤3，如下图

（6）在数轴上表示－2≤x＜3，如下图

（此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分．本题应分别让6名学生板演，其余学生自行完成，教师巡视,遇到问题，及时纠正）

例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：

（1）x小于－1；（2）x不小于－1；

（3）a是正数；（4）b是非负数．

解：（1）x小于－1表示为x＜－1；（用数轴表示略）

（2）x不小于－1表示为x≥－1；（用数轴表示略）

（3）a是正数表示为a＞0；（用数轴表示略）

（4）b是非负数表示为b≥0．（用数轴表示略）

（以上各小题分别请四名学生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示）

例3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围

解：（1）x＜2；（2）x≥－1.5；（3）－2≤x＜1．

（本题从另一侧面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点）

练习（1）用简明语言叙述下列不等式表示什么数：①x＞0；②x＜0；③x＞－1；④x≤－1．

（2）在数轴上表示下列不等式的解集：

①x＞3； ②x≥－1； ③x≤－1.5；

*（4）观察不等式x－4＜0的解集是什么？用不等式和数轴分别表示出来.它的正数解是什么？自然数解是什么？（*表示选作题）

四、师生共同小结

针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：

1．如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？

2．找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点．

3．记号“≥”、“≤”各表示什么含义？

4．在数轴上表示不等式解集时应注意什么？

结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“°”和实心圆点“·”．

五、作业

1．不等式x＋3≤6的解集是什么？

2．在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x≤1；（2）x≥0；（3）－1＜x≤5；

七年级数学《不等式及其解集》说课稿第3篇

1. 目标导学:这是一堂课的起始环节, 大约2分钟

目的:让学生整体知道本节课的学习任务和要求.

意义:使学生在上课开始就能明确学习目标和学习方向, 同时, 激发学生的学习兴趣, 调动学生学习的积极性, 促进学生在以后的各个环节里主动围绕目标探索追求.由于学习目标往往是一节课的主要知识和要求的体现, 因此, 长期坚持揭示目标, 可以培养学生的概括能力.

在讲解“不等式及其解集”时, 我就将学习目标细化为:

(1) 知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定义.

(2) 理解不等式的解与不等式的解集的关系.

(3) 会判断一个数是不是不等式的解;会把解集表示在数轴上.

2. 自学探究:这是一堂课的基础环节, 学生自学, 我监视 (5~6分钟)

讲这节课时在自学指导上, 我对学生自学的方式、方法、具体做法、要达到的标准、自学的时间、重点、难点以及注意事项作出具体的指导.

3. 小组合作:应是自学探究的深入, 是课堂的高潮, 大约

10分钟

主要是解答自学探究难以解决的问题, 以及学生在听了别的同学的展示及老师的点拨后还迷惑的问题, 以及教师根据学生自我探究理解的程度, 设置使知识拓展, 使思维发散的悬念性问题能起到以石激浪的作用, 通过小组生与生、师与生的思维的碰撞, 进而挖掘学生的最大潜能, 充分调动师生思维的积极性, 使课堂达到高潮.

4. 课堂展示:这是一节课的核心环节, 大约7分钟

是自学探究及合作释疑中获得知识的运用阶段, 知识理解的深化.比如“不等式及其解集”一节, 经过前三个环节学生了解了不等式的概念, 要具体应用定义, 学生自己无法确定问题中一些变形技巧, 这需要老师精讲示范, 并引导学生一起归纳甚至需要教师直接讲授给学生, 因为学生还是要有解题的规范性, 还要掌握一定的数学方法.因此作为数学新授课中一些知识应用是必须老师示范精讲的, 否则学生无从下手, 因此精讲示范是数学新授课最重要的环节.

5. 精讲提高:这是一堂课的检查和反馈阶段, 大约8分钟

教师要针对本节课知识点设置适当的、多角度、灵活的、难易适度的练习题, 让学生当堂作答, 并当堂让学生展示, 让学生相互评价, 再次暴露学生对本节课还存有哪些疑惑, 教师要给予及时的解疑.

如在讲解“不等式及其解集”一节时出示检测一:

(1) 叫做不等式.

也是不等式.

(2) 使不等式成立的未知数的叫做不等式的解

(3) 使不等式成立的未知数的叫做不等式的解的集合, 简称.

大家看到这组题目是针对目标1的, 是重点, 更是基础!

检测一是这样用的:先学生自测, 自己检查自己, 有不会的立刻自己补.再小组长普测, 组长对组内3位成员排查, 并向老师汇报情况, 任何一名组员可以调查组长, 这样公平、合理, 学生们互相监督、合作, 不产生意见.最后老师抽测, 专门找班上后几名的学生, 提问他们, 通过他们来了解全班, 以确定是否延长读和背的时间.提问他们时, 其余学生会更加专心, 他们中有的希望有学生被查出留下, 因此会主动找毛病、挑刺儿, 这样无疑也更加巩固了他们的学习热情, 既调动了学生的积极性, 也使得课堂气氛空前活跃.

基础的知识必须每人都达标!

在确认全班都记住了以后, 进行检测二:

(1) 写出2x>60的三个解;

直接写出2x>60的解集是.

(2) 把x>2在数轴上表示出来.

(3) 把x≤0.5在数轴上表示出来.

(4) 用不等式表示:

(1) a与7的和是正数;

(2) a与5的和不小于8.

大家看到, 这组题比较难, 书上没有现成的答案, 要经过思考才能作出.它是针对目标2和3的.同时, 它还是我掌握“学情”的途径, 对我接下来的教和讲有决定性的作用!

检测二的使用是这样的:先请2名后进生上台板演.为什么非请后进生呢?原因有2个, 其一是实实在在地检测他们.其二是他们会犯错误, 重要的是他们的错误往往有代表性, 让问题暴露!这是我的一个“巧安排”!

后进生填完后, 其余同学开始纠错, 让学生充分发表自己的看法, 把所谓的正确答案写在旁边, 我不会表态是对还是错, 相反的我会把他们双方的对立面拉大, 激发他们讨论, 来维护自己的观点, 批判别人的观点, 在争论中共同提高, 这就是探究!

6. 达标练习:当堂检测;这是一节课的最后环节, 大约10分钟

学生先对本节课作出总结, 教师再引导学生将刚学的知识与以前的知识建立联系, 形成知识串.并要作补充总结, 提炼其中数学方法和数学思想, 进而使知识达到升华, 并让学生当堂完成作业.

七年级数学《不等式及其解集》说课稿第4篇

下面我就吴老师的课堂教学谈些粗浅的看法。

首先吴老师的课前准备是充分的，能充分考虑学生的认知水平，科学设计问题，按不同的时段进行有效训练，让不同的学生都有一定的收获。一方面，注重基础训练设计，课堂教学开始阶段设计几道简易的一元一次不等式组，由学生合作完成，并有学生自行观察归纳一元一次不等式组解集的确定方法。方法归纳后，吴老师不是简单地要求学生记忆，而是设计若干道简易的一元一次不等式组，让学生按方法直接确定解集，进一步体会方法的规律性。

另一方面，吴老师更注重知识拓展问题的设计。在特殊的一元一次不等式组解集的确定，逆向思维的培养等问题的设计都层次分明、富有挑战性，有利于学生主动学习。吴老师的课堂教学能力较强，课堂教学思路清晰，课堂教学流程设计科学合理。注重讲练结合，针对学生练习中出现的问题能恰当地点拨指导，规范解题格式，有效地提高学生的解题能力。吴老师课堂教学过程中能注重数学思想和方法的渗透，本节课中他主要指导学生运用数形结合、分类讨论、同组合作讨论等方法，强化学生思维能力的训练。在讲授不等式组解集的确定和由解的情况确定字母系数的值或取值范围时，他都要求学生画数轴，在数轴上标明运行趋势，同时运用教具演示，让学生直观地感知相关量的关系，很自然地明确解题的思路。复杂问题出现时，吴老师不是要求学生直接动笔求解，而是启发学生用什么方法把复杂问题简单化。吴老师课堂教学的另一特点就是讲解详略得当，该讲的就讲细讲透，让学生听得清楚，能真正掌握运用，该略的地方一带而过。注重变式练习，学生训练及时有效。吴老师课堂教学语言精炼，对问题的阐述准确无误，能指导学生全面归纳法则、规律、方法，要求学生在明确一般性的规律时要学会思考有没有特殊性。

吴老师这节课无论从问题的设计、学生的训练，还是教师的讲解点拨，应该说都是不错的。建议：(1)解例1时应放手让学生自己去做，因为前面的探究过程已经很到位了，要把握契机，趁热打铁。(2)、当预设节奏与课堂的实际节奏不一致时该如何处理，因为缺乏经验，有待于进一步提高。(3)、学生演示出现的问题应尽可能让学生去发现并纠正。(4)其中有一处小错误当时没有发现，应该在课堂上及时做好处理。(5)、善于借助辅助教学手段实施课堂教学。

不等式的解集说课稿第5篇

一、教材分析

本节课研究的是不等式的解集和不等式解集在数轴上的表示。这之前学生已经初步学习了不等式和不等式解，这部分在本章中不但有承上启下的作用，而且为今后学习函数的应用奠定了数形结合的基础，因此它在教材中处于非常重要的位置。一元一次不等式的`解集是前面一元一次方程解的扩展，两者存在区别与联系。在数轴上表示不等式的解集，是学生学习数轴之后，又一次接触到图形与数量的对应关系，同时为今后函数的学习提供了方法和依据。

二、目标分析

根据学生已有的认知基础和本科教材的地位，由于数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更能重视能力的培养及情感教育，因此确定教学目标1,2,3.

即：

1.知识目标：了解不等式解集的意义和不等式的解集在数轴上的表示。

2.能力目标：建立图形与数量的对应关系，能在数轴上表示不等式的解集，渗透数形结合的数学思想。

3.情感目标：引导学生在独立思考的基础上，参与问题的讨论，激发学生主动获取知识的兴趣增强学生学习的信心。

教学重点：一元一次不等式的解集和表示。

教学难点：一元一次不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示。

教学难点突破办法：通过观察，分析、概括过程，使学生对不等式的解集有了初步的理解，然后通过数轴直观地表示出不等式的解集，从而加深了学生对不等式的解集的理解。

三、教法分析

为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标根据学生特点和学生的实际情况采用引导发现法，计算机辅助教学。将学生个体的自我反馈，小组间的合作交流，与师生间的信息及时联系起来，形成多层次多方面的合作交流，共同发现知识，获取知识。学生知识掌握过程离不开学生自身的智力活动，因此，在教学中，突出引导学生观察，分析，以旧探新，猜测论证等方法，揭示数学问题，并采用个人思考，分组讨论，汇报结果等多种形式，使每个学生都参与到学习中来，学生在获得知识的过程中悟出道理，得出结论，增强学习数学的自信心，

四、学法分析

1.学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。

2.合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。

五、教学过程

1.创设情景，提出问题

通过实际应用问题让学生在解决的过程中先找出几个符合题意的解，然后发现问题，这样，既复习了不等式，又给新课做好了铺垫，由此可以发现，不等式的解有许多个，他们组成一个集合，称为不等式的解集，这样既符合认知规律，又能找到最佳切入点，使学生产生探索的欲望，从而引出不等式的解集。

2.探究新知

通过讨论、交流、归纳得到：大于3的每个数都是不等式x+2>5的解，而小于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解，因此不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成集合，称为一元不等式x+2>5的解集。即表示为x>3.

由实例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；()求不等式的解集过程，叫做解不等式。

我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集。一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x>3.那么如何在数轴上直观地表示不等式x+2>5的解集x>3呢？不等式解集x>3,在数轴上可以直观地表示出来。如图8.2.1

如果某个不等式x≤-2,也可在数轴上直观地表示出来，如图8.2.2

说明：8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈，表不包括这一点，表示大时就往右拐；图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时往左拐。

3,讲解补充例题，

例1:判断：

七年级数学《不等式及其解集》说课稿第6篇

尊敬的各位评委：

上午好!

我说课的课题是《一元一次不等式组》。

我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。

一、教材分析

《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，我把本节内容分为两个课时，第一课时是一元一次不等式组的概念及解法，第二课时是不等式组的实践与探索。今天，我说课的内容是第一课时。

《数学课程标准》对本节的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义;会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。

《一元一次不等式》的主要内容是一元一次不等式(不等式组)的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。

《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。因此，我把本节课的.教学重点确定为一元一次不等式组的解法。

数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取知识。得到抽象化的数学知识之后,再及时地把它们应用到新的现实问题上去。按照这样的途径发展,数学教育才能较好地沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系,才能有益于学生理解数学,热爱数学和使数学成为生活中有用的本领。

本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。在此基础上归纳概括出概念的定义，并引导学生弄清定义中每一个字、词的确切含义。华师版的教科书中，只设计了一个问题情境，我感觉还不够，不能从一个问题抽象出概念的本质。因此，在这里我又增加了一个问题情境，以增加对不等式组概念的理解，加强数学应用意识的培养。

二、学情分析

从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。

三、教学目标

在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：

1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。

2.了解一元一次不等式组及解集的概念。

3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。

4.培养学生分析、解决实际问题的能力。

5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。

四、教学手段

本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。

五、教学过程

本节课的教学流程如下：实际问题——一元一次不等式组——解集——解法——应用。

本节课我设计了五个活动。

活动一、实际问题，创设情境

问题1.

小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克, 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中,如果设小宝的体重为x千克.

(1)从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系?

(2)你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重?

我提出问题(1)，学生独立思考，回答问题。

考察学生对应用一元一次不等式解决实际问题的能力，并引出新知。

教师提出问题(2)，学生小组合作、探索交流，回答问题。

我预计学生对于这个问题会产生两种不同的看法：一种方法是利用估算的方法将特殊值代入来求出适合不等式组的特殊解;另一种方法是求出两个不等式的解集，并分别将这两个解集在数轴上表示。因此教师应引导学生进一步理解本题的实际意义，能将两个不等式的解集综合分析。

这里是通过对数量关系的分析、抽象，突出数学建模思想的教学，注重对学生进行引导，让学生充分发表意见，并鼓励学生提出不同的解法。

问题2.

现有两根木条，一根长为10厘米，另一根长为30厘米，如果再找一根木条，用这三根木条钉一个三角形木框，那么第三根木条的长度有什么要求?

教师提出问题，学生独立思考，回答问题。

教学效果预估与对策：预计学生对三角形三边关系可能有所遗忘，教师应给予提示。

设计意图：这是一个与三角形相关的问题，要求学生能综合运用已有的知识，独立思考、自主探索、尝试解决，促使学生在探索和解决问题的过程中获得体验、得到发展，学会新的东西，发展自己的思维能力。

活动二、总结归纳，得出概念

1.一元一次不等式组

通过上面两个实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。

即：把两个(或两个以上)一元一次不等式合在一起，就得到了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。

2.一元一次不等式组的解集

同时满足不等式(1)、(2)的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在同一数轴上表示出这两个解集，找到公共部分，就是所列不等式组的解集。

不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。

师生活动：在活动一的基础上，将学生得出的结论进行归纳总结。教师要注意倾听学生叙述问题的准确性和全面性。

七年级数学《不等式及其解集》说课稿第7篇

一、背景分析

1、学习任务分析

《一元一次不等式组》它与第八章学习的方程组有类似之处;它是在一元一次不等式的基础上发展起来的新概念;是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具。

本节课是第一课时，利用数学中的“类比”思想，类比方程组引入不等式组;利用数学中的“数形结合”思想，用数轴直观表示不等式组的解集;利用数学中的“建模”思想，列不等式组解决实际问题。

因此本节课的教学重点为：理解有关不等式组及其解集的含义。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。

2、学生情况分析

从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。

二、教学目标设计

知识与技能目标

理解一元一次不等式组和不等式组的解集的概念。会解不等式组，并会用数轴确定解集;培养学生能用类比的思想探索新知;通过学生的观察、思考、分析、表达，培养学生解决问题的能力。

数学思考

经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比，化归和从特殊到一般的思想。

解决问题

通过动手操作、观察、讨论等得出一元一次不等式组解集的两种求法，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。

情感态度与价值观目标

让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的信心。

三、课堂结构设计

对于课堂教学强调的是一种动态的可持续发展的教学模式。教师“教”是围绕学生的“学”而设计的。

在“教”上主要体现为：设置悬念―引导操作―组织探索―指导应用。

在“学”上主要体现为：动手实践―组织观察―自主探索―合作交流。

四、教学媒体设计

本节课使用多媒体辅助教学，概念教学使用生活中的游戏图片，探究用数轴表示一元一次不等式组的解集使用动画演示,并使用投影仪展示学生动手的成果。使用多媒体辅助教学有助于在共享集体思维成果的基础上，完成对所学知识的意义建构。

五、教学过程设计：

美国心理学家布鲁纳说：学习的最好的动力是学习材料的兴趣。因此，在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下

一、设疑激情引出新课

活动1：利用多媒体演示，为庆祝中华人民共和国成立六十周年，我市举行文艺晚会，需要我班几名女同学参加舞蹈演出，被选为舞蹈演员的条件为：身高高于160cm且低于165cm 用个大括号把两个一元一次不等式联立起来)且低于165cm (x<为宜。要求学生用数学式子表示参加演出的身高限制：身高高于160cm。

你能类比二元一次方程组给它起个名称吗?通过学生的回答，从而引出课题：9.3 .1一元一次不等式组。

为了透彻理解概念，我设计一组判断题。

练习：判断是不是一元一次不等式组?

师生总结：

(1)组成不等式组的不等式个数至少两个;

(2)其中每个都是一元一次不等式;

(3)一个不等式组中只能有一个未知数。

一元一次不等式组的定义：由几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

把枯燥的复习融入到新课学习中，把有教育意义的话题做为新棵的引入让学生欣喜并激发他们的爱国心和表现欲，使新课的开场愉悦而有意义。

二、尝试探讨总结规律

活动2：针对刚刚得到的不等式组

①

②：

问：谁能成为舞蹈演出的演员，为我校做一点微薄之力?分别请身高高于160厘米的女同学和身高低于165厘米的女同学站起来(多媒体演示)，两次都站起来的女同学，就成为参加演出的舞蹈演员，这个实例抽象成一个简单的数学问题。相当于两个一元一次不等式的解集在即满足不等式①，又满足不等式②。一元一次不等式组的解集是要同时满足两个不等式。

怎样去找这个不等式组的解集呢?可设计一个可以翻转的幻灯片。分别在数轴上表示两个不等式解集。然后把他们合二为一，同学们很容易在数轴找出两个不等式解集的公共部分――即不等式组的解集。

几个一元一次不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集。

并用式子记作:160

利用现实生活中的例子并当场演示实验，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。