公倍数与最小公倍数 教学设计

公倍数与最小公倍数 教学设计（精选8篇）

公倍数与最小公倍数 教学设计 第1篇

《公倍数与最小公倍数》教学设计

教学内容：公倍数与最小公倍数 教学目标：

1、理解公倍数和最小公倍数

2、掌握求最小公倍数的方法

教学重难点：

1、理解公倍数和最小公倍数

2、掌握求最小公倍数的方法

教学准备：多媒体课件、数字卡片 教学过程：

一、创设情境，游戏导入

师：老师知道大家都爱玩游戏，那今天我们来做一个“抢倍数”的游戏。

师：介绍游戏规则，黑板上分别写着“4”、“6”、“9”、“10”、“15”的5张数字卡片，这些数字分别是2的倍数和3的倍数，两个同学在讲台上进行比赛。一人抢2的倍数，一人抢3的倍数，谁抢的多谁就赢，其他同学做裁判。

师：通过游戏你发现了什么？（6既是2的倍数又是3的倍数。）【设计理念：通过游戏调动学生的积极性，创设快乐学习的氛围。让学生无意识建立6既是2的倍数也是3的倍数，从而建立公倍数的概念。】

二、探究体验，经历过程

（一）投影出示本课教学目标

1、理解公倍数和最小公倍数

2、掌握求最小公倍数的方法

学生根据教师出示的学习目标，确定自己本课所想要达到的目标。【设计理念：通过出示学习目标，给学生一个课前心理暗示。根据教师目标自己确定学习目标，提高学生的积极性。】

（二）回到游戏，根据6既是2的倍数也是3的倍数，理解公倍数的概念。师生共同总结。

几个数公有的倍数是它们的公倍数。出示问题，两个数有最大公倍数吗？

回顾旧知，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。因此找不到两个数的最大倍数，继而引出最小公倍数的概念。

【设计理念：通过具体的例子，学生可以更加迅速地理解公倍数与最小公倍数的概念。】

（三）投影出示例12，探讨求最小公倍数的方法。

学生分组探究，讨论并解决问题的办法。（联系最大公因数）小组汇报并展示： 组一：

组二：

组三：

组四：短除法

组五：分解质因数

【设计理念：掌握求最小公倍数的方法是本节课的重点。这一环节的设置可以让学生回顾旧知的基础上，具体操作实践和体验，主动参与学习。】 课堂检测：选择自己喜欢的方法，求出下列各组数的最小公倍数。4和6 6和8 6和15 4和10 8和10 21和14 【设计理念：学生掌握方法后及时进行运用，有利于巩固知识。】 拓展延伸：自己思考如何求三个数的最小公倍数？ 【设计理念：延伸课堂，学生可以进一步进行思考。】 板书设计：

公倍数与最小公倍数

公倍数：几个数公有的倍数 最小公倍数：公倍数中最小的一个。学生方法展示

教学反思：

本节课是在学习了最大公因数的基础上所进行的一节课，学生可以根据已有经验总结出求最小公倍数的方法。整节课学习目标已经达到，但小组活动参与度较小，这是以后值得深思的地方。

公倍数与最小公倍数 教学设计 第2篇

师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗?

学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。

师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试?

先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：

老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗?(学生读后相继交流)

生1：我发现这些数都是双数。

生2：我发现每两个数之间相差4。

生3：我发现后一个数比前一个数多4。

生4：我发现这些数都是4的倍数。

师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。(教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。)

师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗?有多少个?

生5：32，36，40，44，48，…

(学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。)

(学生用同样的方法探究了“6的倍数”。)

师：(手指着“12、24”)下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗?

生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。

生7：这些数是4和6共同的倍数。

生8：这些数是4和6公有的倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。(教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。(教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。)

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24，如果继续找下去，还能找出一些来吗?

生10：36、48、60、72…

(学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。)

师：(手指着“12”)请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢?

(通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。)

师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢?

生：最小公倍数(好多学生几乎是脱口而出)。

(教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”)

三、片段三：反思归纳

师：通过找“共同的休息日”这个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?

生1：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。

生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。

生3：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。

(最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。)

师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。

生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。

公倍数与最小公倍数 教学设计 第3篇

（一）教学片段一：创设问题情境，引入新课内容。

谈话：暑假期间，小军和小刚都去参加足球训练。小军每3天去一次，小刚每4天去一次。8月1日两人都去，多少天两人再次一起参加足球训练?你能猜出来吗?老师就能很快猜出多少天两人再次一起参加足球训练。(12天两人再次一起参加足球训练。)

引入：此时，你们可能在想，老师真棒。其实，老师是根据3和4的公倍数、最小公倍数推想出来的，要是你们学过两个数的公倍数和最小公倍数，也能猜出是多少天，也会像老师一样棒。(板书：公倍数和最小公倍数)

（二）教学片段二：经历操作活动，认识公倍数的含义。

1. 操作演示。

出示例1：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

提问：能铺满哪个正方形?让学生动手拼一拼、说一说。

学生独立活动后，多媒体演示：用长3厘米、宽2厘米的长方形分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么?(用长3厘米、宽2厘米的长方形正好铺满边长6厘米的正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形。)

讨论：为什么铺边长6厘米的正方形正好铺满，铺边长8厘米的正方形却不能正好铺满呢?小组讨论，汇报交流。( (1) 直观演示; (2) 算式表示：6÷3=2, 6÷2=3;8÷3=2……2, 8÷2=4)

谈话：我们来看算式，6除以2和3没有余数，8除以2和3却又余数。说明正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满8厘米的正方形。

2. 展开想象。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?小组交流。

学生可能出现的答案有：

(1) 能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

学生回答后，提问：你是怎么想的?(让学生再次明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。)

(2) 能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。(如果学生说不出来，可提问：6、12、18、24……这些数与2有什么关系?与3呢?)

3. 揭示概念。

讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：一个数的倍数的个数是无限的，两个数的倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。

反思：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明了什么?(8不是2和3的公倍数)

（三）教学片段三：探索列举方法，找出公倍数和最小公倍数。

1. 自主探索。

出示例2:6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?

提问:你能试着找一找吗?让学生自主活动, 汇报交流。

学生可能想到的方法有：

(1) 依次分别写出6和9的倍数，再找出它们的公倍数。提问：你是怎么找到6和9的公倍数的?又是怎样确定6和9的最小公倍数的?(板书：6的倍数有6、12、18、24、36…，9的倍数有9、18、27、36…，6和9的公倍数有18、36…，6和9的最小公倍数是18。)

(2) 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

(3) 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

比较：第二种和第三种方法有什么相同的地方?你觉得那种方法简捷一些?让学生说一说。

指出：6和9的公倍数有18、36、54…，6和9的最小公倍数是18。

2. 用集合图表示。

出示集合图：

提问：左圈表示什么?右圈表示什么?左边可以填哪些数?右边可以填哪些数?中间相交的部分表示什么?里面可以填哪些数?小组讨论后完成集合图。

让学生说一说6的倍数、9的倍数、6和9的公倍数及6和9的最小公倍数。

3. 做“练一练”。

要求：(出示数表)先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后填空。

交流：2和5的公倍数有什么特点?(是10的倍数，个位是0的自然数。)

二、教学片段反思

（一）情境创设、巧妙设疑能激发学生学习数学的兴趣。

心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。数学学习必须从学生身边的生活情境和学生感兴趣的事情出发，为学生提供参与的机会，使学生体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。课的一开始，就创设了一个生活情境。暑假期间，小军和小刚都去参加足球训练。小军每3天去一次，小刚每4天去一次。8月1日两人都参加了足球训练，多少天两人再次一起参加足球训练?让学生猜一猜是多少天，老师能很快猜出，原来是根据3和4的公倍数、最小公倍数推想出来的，从而激发学生的学习热情。正如爱因斯坦所说：“兴趣是最好的老师。”一旦学生对数学感兴趣，他们就会乐意地去学习，积极地去思考。

（二）实践操作、体验过程是学生学习数学的有效途径。

新课标准指出，数学教学活动要让学生经历实践操作、体验获得知识的过程。教学例1时，教师引导学生动手操作，用长3厘米、宽2厘米的长方形分别铺在边长6厘米和8厘米的正方形上，发现正好铺满边长6厘米的正方形，却不能正好铺满边长8厘米的正方形，让学生充分感悟6既是2的倍数，又是3的倍数;8虽是2的倍数，但不是3的倍数。也就是说，6是2和3的公倍数，8不是2和3的公倍数。因此，实践操作、体验过程有助于学生学习数学。

（三）自主探索、合作交流是数学学习活动的重要方式。

《数学课程标准》强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在例2的教学中，学生能够自主探索，找出6和9的公倍数、最小的公倍数。学生能够合作交流，找到两个数的公倍数所用的几种方法，并获得比较简洁的方法。通过交流，学生能够用集合图表示两个数的倍数、公倍数。一方面，学生在探索过程中形成自己对数学的理解。另一方面，在与师生交流的过程中，逐渐完善自己的想法。自主探索、合作交流，既发挥了个体作用，又发挥了群体效应。从而大大提高了课堂教学质效。

摘要：小学数学教学具有灵活的特点, 小学数学的知识面不宽, 掌握起来不难。这要求老师采用正确的教学方法传授知识准确, 且教学方法要灵活多样。特别是公倍数和最小公倍数的教学, 对教师提出的要求更高。要求老师要准确地创设情境, 引入课题, 在教学过程中要积极引导学生思考和主动参与学习。

公倍数与公因数教学策略探究 第4篇

情境引导，形象引导

以往的数学教学多数采用平铺直叙、开门见山的教学法，教师直接向学生阐明课堂教学主要内容，再直接向学生介绍理论概念，在这样生涩、枯燥的数字聚集、文字扎堆的课堂环境下，学生难免倍感疲惫，无法积极有效投入学习，课堂教学效果不佳，学习质量低下。针对这种情况，教师必须重新优化教学格局，改革教学方法，积极创新理论概念的形成过程，可以结合实际生活情境，进行形象化引导，教师通过旁征博引等方法来为学生营造一个熟悉的生活化情境，使学生借助这一情境自然进入数学知识的学习状态。

例如，为了让学生初步理解公倍数与公因数的概念，可以组织图形摆设、铺接活动，也就是让学生用长方形硬纸壳来拼成正方形，一个大正方形是由几个面积相等的长方形内含构成，学生眼观形象的图形形状，教师进行针对性引导，大正方形相对于其内部的每个小长方形就是公倍数关系；相反，小长方形则是每个大正方形的公因数。通过让学生观察、对比、分析与总结，从而达到形象引导、自然教学的目的。

丰富方法、拓展学生思维

公倍数与公因数的教学方法很多，教师要试着不断充实并丰富教学方法，为学生寻找更多的能够充实思想、开拓思维的科学教学方法。以往的公倍数与公因数教学，教师常利用短除法来引导学生求取公因数，这种方法涉及到很多原理知识项目，难免会使一些学生难以接受；革新教学方法，采用“列举法”往往更加有利于学生加深对理论知识的理解，以“寻找”的思想来组织学生深入理解并掌握公因数这一理论知识，从简单到繁琐进行逐层引导，从而达到学生自然理解知识的效果。例如，对于最小公倍数的教学也可以引入全新的教学方法，其中“翻倍法”具有一定的科学性、实效性，因为“翻倍法”当中蕴含着一种“优选、优择”的思想，这一方法渗透着明显的数学思维，也是未来数学学习的一种科学方法，未来无论是约分、通分还是分数的运算都需要用到公约数与公倍数的知识。

翻倍法的应用案例如下：求8与10的最小公倍数？解法过程：先看两个数中较大的为10自身不是8的倍数，再从较大数10入手，10的2倍为20依然不是8 的倍数，进而向上递进看30（10的3倍）也不是8的倍数，接着向上推，40（10的4倍）可以被10整除得4，也能被8整除，结果为5。此处，可以断定40即为8和10的最小公倍数。

这种方法表面上看来较为笨拙，但实际上非常适合小学生特别是初学者，因为它相对简单、快捷又易于理解。通常学生只要熟悉乘法口诀，很快就能算出结果，而且这种方法是与数学理论知识相辅相成的，相对于呆板的短除法更能够有助于学生掌握，加深学生对知识的理解，并能够为以后的约分、通分等深层次知识内容的学习打好基础，便于学生日后减轻学习压力。

援引生活，服务生活

数学知识是与现实生活紧密相关的，教师要认识到这一点，因此，在开展教学过程中必须将生活元素注入到知识教学当中，确保学生在生活中发现知识，同时利用数学知识来更好地服务现实生活，这样才能激发学生的学习热情，才能最大程度地调动学生数学知识学习的积极性。因此，教师要试着将数学教学同现实生活联系起来，引导学生从简单、真实的现实生活入手，开展知识的学习与探究，才能体现数学学习的积极意义，才能激发学生主动探究的热情。

例如：为了让学生更加深入地理解并掌握公约数与公倍数的知识，教师可以列举生活化的实例，如：愉快的寒假生活开始了，从假期第一天（1月1日）到月末（1月31日），明明与芳芳都去报名参加了英语辅导培训，明明每2天参加一次，芳芳则每4天前去一次，直到月末从始至终地参加培训，问都在哪些天明明和芳芳共同去参加培训？

学生一看到这个与他们生活最直接相关的题，便会眼前一亮，开动脑筋立即思维，期间便会立刻发现其中涉及到学过的公倍数的知识，此时学生根据一月份日期的列举，通过优选的方法来分别找出2和4的倍数，形成日期罗列出来，其中两个人共有的日期就是共同去上课的日期。

明明：2日，4日，6日，8日，10日，12日……

芳芳：4日，8日，12日，16日，20日……

学生带着乐趣饶有兴致地参与日期的寻找与计算，从而发现其中公倍数的知识，这就是一种结合生活科学引导教学的方法，在这一过程中学生发现数学知识的神奇作用，他能够很好地服务现实生活，使学生感受到其实用性，从而获得一种全新感受。

公倍数与最小公倍数 教学设计 第5篇

知识与技能：

1、通过看微视频，能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。

2、能理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。

过程与方法：在观看微视频过程中，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

情感、态度与价值观：培养学生观察能力，独立思考能力和抽象概括的能力。

教学重点：理解公倍数、最小公倍数的概念。

教学难点：初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学准备：微视频、课件。

教学过程：

一、谈话导入。

今天，我们请来一位新老师来给大家上课。

二、新课教学

1、播放微视频。

（1）2、4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你发现了什么？

（3）什么是公倍数？什么是最小公倍数？

（4）想一想，两个数有没有最大公倍数？

（5）例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

学生先尝试独立思考，用列举法先独立完成，完成后，在小组内交流、讨论。

微视频介绍筛选法。

（6）小组合作完成后做一做，发现规律，总结方法。

2、同学们，你们学会了吗？今天你学会了什么，主要学习了什么内容?(板书课题：最小公倍数)，你学会了有关公倍数的哪些内容？

小组内交流，说一说。

汇报结果：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中，公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，倍数关系，最小公倍数是较大一个数。（板书）

三、课堂练习

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每组数的最小公倍数（口答）

4、教材练习十七第1题。

5、练习十七第7题。

6、练习十七第2题。

四、课堂小结今天你有什么收获？

五、作业

练习十七第5题。

六、板书设计

最小公倍数

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。

公倍数与最小公倍数优秀教案设计 第6篇

由于学生在学习“公约数与最大公约数”时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知，而且，在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题，这样处理更能激发学生学习的欲望，调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时，让学生站到讲台前，讲述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培养学生的自信心。

教学目标：

1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。

教学过程：

一、情景导入

1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站, B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？

出示课题：公倍数

谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

这一个是最小的，我们又称它为什么？

补充课题：最小公倍数

谁能再来说一说什么叫最小公倍数？

今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

二、探究

1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。

2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69--P.71。

3、成果汇报：（由学生任选一种方法）

（1）公倍数有多少个？

（2）求最小公倍数的几种方法：

①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：

②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）

最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

＝2×3×2×5＝60

从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？

最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。

最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。

短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。

讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？

短除法与分解质因数有什么联系？

任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？

三、回家作业布置（感兴趣的同学做）

世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的一旁每隔（）米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。

教学反思：

《公倍数与最小公倍数》评课稿 第7篇

《公倍数与最小公倍数》评课稿

骆老师能找准学生的知识起点，激活学生的学习经验。创设的情境合理：既能符合儿童心理有趣味，又能启发学生深入思考：这个活动或游戏隐藏了什么数学问题?能获得什么解决问题策略?每节课，学生都积极动手，主动合作，踊跃交流…。智慧的火花在课堂中不时闪现，愉悦的神情在小脸上洋溢。

xx老师的教学内容是五年级的“最小公倍数”，通过设计生动有趣的智力游戏“动物尾巴重新接回”创设情境激发兴趣，寻找公倍数与最小公倍数的奥秘。课堂围绕主要问题“尾巴重新接回的奥秘到底是什么?”引导学生展开积极的.思考、热烈的讨论。老师以“为什么重新接回的次数就正好是多边形边数的公倍数呢?”激发学生创新思维，引导学生汇报交流，课堂结束后，学生与现场观众还沉浸在对“奥秘”的进一步思考中。

《公倍数和最小公倍数》教学实录 第8篇

【教学过程】

活动一：铺一铺，议一议

师：（课件依次出示两个正方形和一个小长方形）请同学们看，这是两个正方形，边长分别为6厘米、8厘米，这儿还有一个长方形，它的长是3厘米，宽是2厘米。如果用这种小长方形分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？

（学生观察思考后，少数学生举手）

生：我觉得能正好铺满的是边长为6厘米的正方形。

师：（不正面评价学生发言是否正确,以激发学生动手操作的热情）呵呵，好像还有少数同学有些迟疑，这样吧，同学们课前已准备了这三个图形，来，用这个小长方形分别铺在两个正方形上，以小组为单位，相邻的同学合作完成，看看铺的结果到底怎样？

生：（合作动手铺一铺）

生：（铺好后小组汇报）我们组发现能正好铺满的是边长为6厘米的正方形，不能正好铺满的是边长为8厘米的正方形。

师：哦，这是你们组的意见，其他组呢？都是这个结果吗？

生（齐答）：是的。

师：你们有没有思考：为什么用这个长3厘米，宽2厘米的小长方形能正好铺满边长为6厘米的正方形，而不能正好铺满边长为8厘米的正方形呢？在动手操作的过程中你有什么发现？

(一石激起千层浪，学生纷纷举手)

生1：用长3厘米，宽2厘米的小长方形铺边长为6厘米的正方形，横过来正好铺2次，竖过来正好铺3次，而铺边长为8厘米的正方形时有剩余。

生2：能正好铺满边长为6厘米的正方形，因为6是2的倍数，也是3的倍数。

……

师：用这个小长方形还能正好铺满边长是多少的正方形，小组里商量商量。

生1：边长是12厘米的正方形。

生2：边长是18厘米的正方形。生3：边长是24厘米的正方形。……

（生边说，师边完成板书）

师：这样的正方形说得完吗？

生：说不完，只要这个正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数。

师：是的，刚才同学们所说的6、12、18、24……是2的倍数，又是3的倍数，它们就是2和3的公倍数。（板书课题：公倍数和最小公倍数）

师：知道2和3的最小公倍数是多少吗？

生（齐答）：6。

师：两个数有最大公倍数吗？为什么？

生：两个数没有最大公倍数，因为一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，所以两个数没有最大公倍数。

师：8是2和3的公倍数吗？为什么？

生：不是，因为8只是2的倍数，而不是3的倍数。

【设计意图】从生活出发，引发思考，小组合作，共同参与，验证结论。学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的学习全过程，过程中学生既动手又动脑，问题在活动中解决，在讨论中理解公倍数的含义，为后续学习打下基础。

活动二：试一试，找一找

师：6和9的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？各小组先商量打算用什么方法来找，可优化一种方法，也可保留几种不同的方法。商量好了，再独自找一找。

(生活动导学单上完成)

小组汇报展示。

生1:6的倍数有：6、12、18、24、30、36……

9的倍数有：9、18、27、36、45……

6和9的公倍数有：18、36……其中最小公倍数是18。

生2:9的倍数有：9、18、27、36、45……

其中18、36……也是6的倍数，所以6和9的公倍数有18、36……

最小公倍数是18。

生3:6的倍数有：6、12、18、24、30、36……

其中18、36……也是9的倍数，所以6和9的公倍数有18、36……

最小公倍数是18。

师：同学们找出了这么多方法，你会选择哪种方法？

生纷纷发表意见。

师：同学们可以根据具体情况选择适合自己的方法，但我们不管用哪种方法找出来的公倍数和最小公倍数应该是相同的。

师：（展示韦恩图）我们还可以画图表示6的倍数、9的倍数与6和9的公倍数之间的关系，从图上你能一眼看出6和9的公倍数吗？

生：完成试一试。

【设计意图】用适合自己的方法去找6和9的公倍数，再以汇报的形式将要学的知识展现在课堂上，并了解其内容。教学中做到收放自如，鼓励学生大胆尝试、验证，自主与合作并存，让孩子不由自主地参与并沉浸在探究新知的过程之中，充分体验获取新知所带给他们的快感。

活动三：想一想，练一练

师：学到这，下面请同学们一起走进“习题超市”检验自己的学习效果。（课件出示习题）“超市”里有4道题，每个小组可协商解决其中的3道，当然完成4道题就更棒。在解题过程中如有疑问可以请教组内成员，也可跨组求助，还可以求助老师。

生：小组协商后独自完成。

习题超市：

1.课本第25页第7题。（除了列表法，追问学生还什么其他方法？）

2.盒子里藏着一些珠子，6个6个地数没有剩余，8个8个地数也没有剩余，盒子里至少有多少个珠子？

拓展延伸：

课本第25页思考题。（引导学生读题分析，选择自己喜欢的方法解决问题。小组交流，再全班汇报。）

【设计意图】习题的设计从生活出发，数学和生活紧密相连，用所学知识去解决实际问题，让学生感悟到学习数学的意义。