公倍数与最小公倍数 教学设计(精选8篇)
公倍数与最小公倍数 教学设计 第1篇
《公倍数与最小公倍数》教学设计
教学内容:公倍数与最小公倍数 教学目标:
1、理解公倍数和最小公倍数
2、掌握求最小公倍数的方法
教学重难点:
1、理解公倍数和最小公倍数
2、掌握求最小公倍数的方法
教学准备:多媒体课件、数字卡片 教学过程:
一、创设情境,游戏导入
师:老师知道大家都爱玩游戏,那今天我们来做一个“抢倍数”的游戏。
师:介绍游戏规则,黑板上分别写着“4”、“6”、“9”、“10”、“15”的5张数字卡片,这些数字分别是2的倍数和3的倍数,两个同学在讲台上进行比赛。一人抢2的倍数,一人抢3的倍数,谁抢的多谁就赢,其他同学做裁判。
师:通过游戏你发现了什么?(6既是2的倍数又是3的倍数。)【设计理念:通过游戏调动学生的积极性,创设快乐学习的氛围。让学生无意识建立6既是2的倍数也是3的倍数,从而建立公倍数的概念。】
二、探究体验,经历过程
(一)投影出示本课教学目标
1、理解公倍数和最小公倍数
2、掌握求最小公倍数的方法
学生根据教师出示的学习目标,确定自己本课所想要达到的目标。【设计理念:通过出示学习目标,给学生一个课前心理暗示。根据教师目标自己确定学习目标,提高学生的积极性。】
(二)回到游戏,根据6既是2的倍数也是3的倍数,理解公倍数的概念。师生共同总结。
几个数公有的倍数是它们的公倍数。出示问题,两个数有最大公倍数吗?
回顾旧知,一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。因此找不到两个数的最大倍数,继而引出最小公倍数的概念。
【设计理念:通过具体的例子,学生可以更加迅速地理解公倍数与最小公倍数的概念。】
(三)投影出示例12,探讨求最小公倍数的方法。
学生分组探究,讨论并解决问题的办法。(联系最大公因数)小组汇报并展示: 组一:
组二:
组三:
组四:短除法
组五:分解质因数
【设计理念:掌握求最小公倍数的方法是本节课的重点。这一环节的设置可以让学生回顾旧知的基础上,具体操作实践和体验,主动参与学习。】 课堂检测:选择自己喜欢的方法,求出下列各组数的最小公倍数。4和6 6和8 6和15 4和10 8和10 21和14 【设计理念:学生掌握方法后及时进行运用,有利于巩固知识。】 拓展延伸:自己思考如何求三个数的最小公倍数? 【设计理念:延伸课堂,学生可以进一步进行思考。】 板书设计:
公倍数与最小公倍数
公倍数:几个数公有的倍数 最小公倍数:公倍数中最小的一个。学生方法展示
教学反思:
本节课是在学习了最大公因数的基础上所进行的一节课,学生可以根据已有经验总结出求最小公倍数的方法。整节课学习目标已经达到,但小组活动参与度较小,这是以后值得深思的地方。
公倍数与最小公倍数 教学设计 第2篇
师:从前,在美丽的太湖边上有一个小渔村,村里住着一老一少两个渔夫。有一年,他们从4月1日起开始打鱼 ,并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说:“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说:“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们,拉拉家常,叙叙旧,同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩,你会帮他选一选吗?
学生尝试着寻找日子,有的一边想一边在纸上写,有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画,有的在交头接耳……过了会儿,有几个学生露出了高兴的神情,但大多数学生显然还没有选出日子。
师:看来选准日子,还得讲究一些方法。老师给你们提个建议,同桌两个同学能否先分一下工,一个同学找老渔夫的休息日,另一个同学找年轻渔夫的休息日,然后再把两人找的日子合起来对照一下,这样试试?
先让学生独立思考,尝试解决,初步感受问题的挑战性,产生与他人合作的心理需求,教师再启发学生进行有序思考和分工合作,引导学生选出日子,并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书:
老渔夫的休息日:4、8、12、16、20、24、28
年轻渔夫的休息日:6、12、18、24、30
他们共同的休息日:12、24
其中最早的一天:12
二、片段二:探究提升
师:我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日,把这些数读一读,你会有一些发现吗?(学生读后相继交流)
生1:我发现这些数都是双数。
生2:我发现每两个数之间相差4。
生3:我发现后一个数比前一个数多4。
生4:我发现这些数都是4的倍数。
师:对了,这些数都是4的倍数,把他们从小到大排在一起,就有了你们刚才找到的规律。(教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去,改写成了“4的倍数”。)
师:我们刚才在30以内的数中,找到了这些4的倍数,现在老师要求继续找下去,30以外的数中,4的倍数还有吗?有多少个?
生5:32,36,40,44,48,…
(学生举例,教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。)
(学生用同样的方法探究了“6的倍数”。)
师:(手指着“12、24”)下面我们来研究两位渔夫共同的休息日,这些数和4与6有什么关系吗?
生6:这些数既是4的倍数,又是6的倍数。
生7:这些数是4和6共同的倍数。
生8:这些数是4和6公有的倍数。
生9:这些数是4和6的公倍数。
师:对了,4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。(教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去,改写成了“4和6的公倍数。
生9:这些数是4和6的公倍数。
师:对了,4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。(教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去,改写成了“4和6的公倍数”。)
师:刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24,如果继续找下去,还能找出一些来吗?
生10:36、48、60、72…
(学生举例,教师在“12、24”的后面添上“36、48,…”。)
师:(手指着“12”)请同学们想,这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢,而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢?
(通过交流,学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个,找不出最大的一个。)
师:公倍数中最小的一个,你们给它起个名字,该叫什么呢?
生:最小公倍数(好多学生几乎是脱口而出)。
(教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”)
三、片段三:反思归纳
师:通过找“共同的休息日”这个活动,同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说,什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?
生1:两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。
生2:三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数,其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。
生3:两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数,我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。
(最终,在生生交流和师生的交流中,学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。)
师:想一想上面找“共同的休息日”的过程,说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。
生4:先找出每一个数的倍数,再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。
公倍数与最小公倍数 教学设计 第3篇
(一)教学片段一:创设问题情境,引入新课内容。
谈话:暑假期间,小军和小刚都去参加足球训练。小军每3天去一次,小刚每4天去一次。8月1日两人都去,多少天两人再次一起参加足球训练?你能猜出来吗?老师就能很快猜出多少天两人再次一起参加足球训练。(12天两人再次一起参加足球训练。)
引入:此时,你们可能在想,老师真棒。其实,老师是根据3和4的公倍数、最小公倍数推想出来的,要是你们学过两个数的公倍数和最小公倍数,也能猜出是多少天,也会像老师一样棒。(板书:公倍数和最小公倍数)
(二)教学片段二:经历操作活动,认识公倍数的含义。
1. 操作演示。
出示例1:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。
提问:能铺满哪个正方形?让学生动手拼一拼、说一说。
学生独立活动后,多媒体演示:用长3厘米、宽2厘米的长方形分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。
提问:通过刚才的活动,你们发现了什么?(用长3厘米、宽2厘米的长方形正好铺满边长6厘米的正方形,但不能正好铺满边长8厘米的正方形。)
讨论:为什么铺边长6厘米的正方形正好铺满,铺边长8厘米的正方形却不能正好铺满呢?小组讨论,汇报交流。( (1) 直观演示; (2) 算式表示:6÷3=2, 6÷2=3;8÷3=2……2, 8÷2=4)
谈话:我们来看算式,6除以2和3没有余数,8除以2和3却又余数。说明正好铺满边长6厘米的正方形,不能正好铺满8厘米的正方形。
2. 展开想象。
提问:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?小组交流。
学生可能出现的答案有:
(1) 能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。
学生回答后,提问:你是怎么想的?(让学生再次明确:12、18、24……除以2和3都没有余数。)
(2) 能正好铺满的正方形,边长的厘米数既是2的倍数,又是3的倍数。(如果学生说不出来,可提问:6、12、18、24……这些数与2有什么关系?与3呢?)
3. 揭示概念。
讲述:6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。说明:一个数的倍数的个数是无限的,两个数的倍数的个数也是无限的,同样可以用省略号来表示。
反思:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形,说明了什么?(8不是2和3的公倍数)
(三)教学片段三:探索列举方法,找出公倍数和最小公倍数。
1. 自主探索。
出示例2:6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?
提问:你能试着找一找吗?让学生自主活动, 汇报交流。
学生可能想到的方法有:
(1) 依次分别写出6和9的倍数,再找出它们的公倍数。提问:你是怎么找到6和9的公倍数的?又是怎样确定6和9的最小公倍数的?(板书:6的倍数有6、12、18、24、36…,9的倍数有9、18、27、36…,6和9的公倍数有18、36…,6和9的最小公倍数是18。)
(2) 先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数。
(3) 先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数。
比较:第二种和第三种方法有什么相同的地方?你觉得那种方法简捷一些?让学生说一说。
指出:6和9的公倍数有18、36、54…,6和9的最小公倍数是18。
2. 用集合图表示。
出示集合图:
提问:左圈表示什么?右圈表示什么?左边可以填哪些数?右边可以填哪些数?中间相交的部分表示什么?里面可以填哪些数?小组讨论后完成集合图。
让学生说一说6的倍数、9的倍数、6和9的公倍数及6和9的最小公倍数。
3. 做“练一练”。
要求:(出示数表)先在2的倍数上画“△”,在5的倍数上画“○”,然后填空。
交流:2和5的公倍数有什么特点?(是10的倍数,个位是0的自然数。)
二、教学片段反思
(一)情境创设、巧妙设疑能激发学生学习数学的兴趣。
心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。数学学习必须从学生身边的生活情境和学生感兴趣的事情出发,为学生提供参与的机会,使学生体会到数学就在身边,对数学产生亲切感。课的一开始,就创设了一个生活情境。暑假期间,小军和小刚都去参加足球训练。小军每3天去一次,小刚每4天去一次。8月1日两人都参加了足球训练,多少天两人再次一起参加足球训练?让学生猜一猜是多少天,老师能很快猜出,原来是根据3和4的公倍数、最小公倍数推想出来的,从而激发学生的学习热情。正如爱因斯坦所说:“兴趣是最好的老师。”一旦学生对数学感兴趣,他们就会乐意地去学习,积极地去思考。
(二)实践操作、体验过程是学生学习数学的有效途径。
新课标准指出,数学教学活动要让学生经历实践操作、体验获得知识的过程。教学例1时,教师引导学生动手操作,用长3厘米、宽2厘米的长方形分别铺在边长6厘米和8厘米的正方形上,发现正好铺满边长6厘米的正方形,却不能正好铺满边长8厘米的正方形,让学生充分感悟6既是2的倍数,又是3的倍数;8虽是2的倍数,但不是3的倍数。也就是说,6是2和3的公倍数,8不是2和3的公倍数。因此,实践操作、体验过程有助于学生学习数学。
(三)自主探索、合作交流是数学学习活动的重要方式。
《数学课程标准》强调:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在例2的教学中,学生能够自主探索,找出6和9的公倍数、最小的公倍数。学生能够合作交流,找到两个数的公倍数所用的几种方法,并获得比较简洁的方法。通过交流,学生能够用集合图表示两个数的倍数、公倍数。一方面,学生在探索过程中形成自己对数学的理解。另一方面,在与师生交流的过程中,逐渐完善自己的想法。自主探索、合作交流,既发挥了个体作用,又发挥了群体效应。从而大大提高了课堂教学质效。
摘要:小学数学教学具有灵活的特点, 小学数学的知识面不宽, 掌握起来不难。这要求老师采用正确的教学方法传授知识准确, 且教学方法要灵活多样。特别是公倍数和最小公倍数的教学, 对教师提出的要求更高。要求老师要准确地创设情境, 引入课题, 在教学过程中要积极引导学生思考和主动参与学习。
公倍数与公因数教学策略探究 第4篇
情境引导,形象引导
以往的数学教学多数采用平铺直叙、开门见山的教学法,教师直接向学生阐明课堂教学主要内容,再直接向学生介绍理论概念,在这样生涩、枯燥的数字聚集、文字扎堆的课堂环境下,学生难免倍感疲惫,无法积极有效投入学习,课堂教学效果不佳,学习质量低下。针对这种情况,教师必须重新优化教学格局,改革教学方法,积极创新理论概念的形成过程,可以结合实际生活情境,进行形象化引导,教师通过旁征博引等方法来为学生营造一个熟悉的生活化情境,使学生借助这一情境自然进入数学知识的学习状态。
例如,为了让学生初步理解公倍数与公因数的概念,可以组织图形摆设、铺接活动,也就是让学生用长方形硬纸壳来拼成正方形,一个大正方形是由几个面积相等的长方形内含构成,学生眼观形象的图形形状,教师进行针对性引导,大正方形相对于其内部的每个小长方形就是公倍数关系;相反,小长方形则是每个大正方形的公因数。通过让学生观察、对比、分析与总结,从而达到形象引导、自然教学的目的。
丰富方法、拓展学生思维
公倍数与公因数的教学方法很多,教师要试着不断充实并丰富教学方法,为学生寻找更多的能够充实思想、开拓思维的科学教学方法。以往的公倍数与公因数教学,教师常利用短除法来引导学生求取公因数,这种方法涉及到很多原理知识项目,难免会使一些学生难以接受;革新教学方法,采用“列举法”往往更加有利于学生加深对理论知识的理解,以“寻找”的思想来组织学生深入理解并掌握公因数这一理论知识,从简单到繁琐进行逐层引导,从而达到学生自然理解知识的效果。例如,对于最小公倍数的教学也可以引入全新的教学方法,其中“翻倍法”具有一定的科学性、实效性,因为“翻倍法”当中蕴含着一种“优选、优择”的思想,这一方法渗透着明显的数学思维,也是未来数学学习的一种科学方法,未来无论是约分、通分还是分数的运算都需要用到公约数与公倍数的知识。
翻倍法的应用案例如下:求8与10的最小公倍数?解法过程:先看两个数中较大的为10自身不是8的倍数,再从较大数10入手,10的2倍为20依然不是8 的倍数,进而向上递进看30(10的3倍)也不是8的倍数,接着向上推,40(10的4倍)可以被10整除得4,也能被8整除,结果为5。此处,可以断定40即为8和10的最小公倍数。
这种方法表面上看来较为笨拙,但实际上非常适合小学生特别是初学者,因为它相对简单、快捷又易于理解。通常学生只要熟悉乘法口诀,很快就能算出结果,而且这种方法是与数学理论知识相辅相成的,相对于呆板的短除法更能够有助于学生掌握,加深学生对知识的理解,并能够为以后的约分、通分等深层次知识内容的学习打好基础,便于学生日后减轻学习压力。
援引生活,服务生活
数学知识是与现实生活紧密相关的,教师要认识到这一点,因此,在开展教学过程中必须将生活元素注入到知识教学当中,确保学生在生活中发现知识,同时利用数学知识来更好地服务现实生活,这样才能激发学生的学习热情,才能最大程度地调动学生数学知识学习的积极性。因此,教师要试着将数学教学同现实生活联系起来,引导学生从简单、真实的现实生活入手,开展知识的学习与探究,才能体现数学学习的积极意义,才能激发学生主动探究的热情。
例如:为了让学生更加深入地理解并掌握公约数与公倍数的知识,教师可以列举生活化的实例,如:愉快的寒假生活开始了,从假期第一天(1月1日)到月末(1月31日),明明与芳芳都去报名参加了英语辅导培训,明明每2天参加一次,芳芳则每4天前去一次,直到月末从始至终地参加培训,问都在哪些天明明和芳芳共同去参加培训?
学生一看到这个与他们生活最直接相关的题,便会眼前一亮,开动脑筋立即思维,期间便会立刻发现其中涉及到学过的公倍数的知识,此时学生根据一月份日期的列举,通过优选的方法来分别找出2和4的倍数,形成日期罗列出来,其中两个人共有的日期就是共同去上课的日期。
明明:2日,4日,6日,8日,10日,12日……
芳芳:4日,8日,12日,16日,20日……
学生带着乐趣饶有兴致地参与日期的寻找与计算,从而发现其中公倍数的知识,这就是一种结合生活科学引导教学的方法,在这一过程中学生发现数学知识的神奇作用,他能够很好地服务现实生活,使学生感受到其实用性,从而获得一种全新感受。
公倍数与最小公倍数 教学设计 第5篇
知识与技能:
1、通过看微视频,能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
2、能理解求最小公倍数的算理,掌握求最小公倍数的方法。
过程与方法:在观看微视频过程中,初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
情感、态度与价值观:培养学生观察能力,独立思考能力和抽象概括的能力。
教学重点:理解公倍数、最小公倍数的概念。
教学难点:初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学准备:微视频、课件。
教学过程:
一、谈话导入。
今天,我们请来一位新老师来给大家上课。
二、新课教学
1、播放微视频。
(1)2、4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有:6、12、18、24、28、32、36……
(2)你发现了什么?
(3)什么是公倍数?什么是最小公倍数?
(4)想一想,两个数有没有最大公倍数?
(5)例2:怎样求6和8的最小公倍数?(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗?
学生先尝试独立思考,用列举法先独立完成,完成后,在小组内交流、讨论。
微视频介绍筛选法。
(6)小组合作完成后做一做,发现规律,总结方法。
2、同学们,你们学会了吗?今天你学会了什么,主要学习了什么内容?(板书课题:最小公倍数),你学会了有关公倍数的哪些内容?
小组内交流,说一说。
汇报结果:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中,公倍数中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。互质关系,最小公倍数是两个数的乘积,倍数关系,最小公倍数是较大一个数。(板书)
三、课堂练习
1、填一填。
2、找一找。
3、求下列每组数的最小公倍数(口答)
4、教材练习十七第1题。
5、练习十七第7题。
6、练习十七第2题。
四、课堂小结今天你有什么收获?
五、作业
练习十七第5题。
六、板书设计
最小公倍数
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。
公倍数与最小公倍数优秀教案设计 第6篇
由于学生在学习“公约数与最大公约数”时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法,因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知,而且,在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题,这样处理更能激发学生学习的欲望,调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时,让学生站到讲台前,讲述自己对某一问题的理解,并通过实例来补充说明,这样可以培养学生的自信心。
教学目标:
1、理解公倍数、最小公倍数的意义;会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数;会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。
2、在知识的探究过程中,让每个学生体验成功的喜悦,并培养学生大胆质疑的习惯。
教学过程:
一、情景导入
1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车,A车大约每隔400米设有一个车站, B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了,我们少先队员开展送爱心活动,在这条线路上摆几个慰问点,为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下,慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员,并且要说明你的理由。
2、在这里,我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识,那么,你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢?
出示课题:公倍数
谁能用自己的话说一说什么叫公倍数?
这一个是最小的,我们又称它为什么?
补充课题:最小公倍数
谁能再来说一说什么叫最小公倍数?
今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。
二、探究
1、看了这个课题,你想在这节课中了解些什么?请学生写在纸上,并贴到黑板上。
2、四人一组合作解决1--2个问题,举例说明,组长笔录。可以翻书请教,在P.69--P.71。
3、成果汇报:(由学生任选一种方法)
(1)公倍数有多少个?
(2)求最小公倍数的几种方法:
①枚举法:根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容(参见下左图):
②分解质因数:如:12与30的最小公倍数(见上右图)
最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。
=2×3×2×5=60
从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几?
最大公约数与最小公倍数之间有什么关系?参见下左图。
最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。
短除法:如求:36和45的最小公倍数,参见上右图。
讨论:与求最大公约数比较有什么异同之处?
短除法与分解质因数有什么联系?
任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):
16和20;65和130;4和15;18和24。
得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数。
4、总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,每个人的研究都非常成功,对于今天所学的内容还有什么疑问?
三、回家作业布置(感兴趣的同学做)
世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道,它横贯陆家嘴金融贸易区,起于东方明珠电视塔,止于花木行政文化中心,全长4200米。请你当一位设计师,在大道的一旁每隔()米种一棵香樟,在大道的另一旁每隔()米种一棵银杏,那么,每()米一棵香樟和一棵银杏正好面对面,这样的情况共有()组相对的树木。
教学反思:
《公倍数与最小公倍数》评课稿 第7篇
《公倍数与最小公倍数》评课稿
骆老师能找准学生的知识起点,激活学生的学习经验。创设的情境合理:既能符合儿童心理有趣味,又能启发学生深入思考:这个活动或游戏隐藏了什么数学问题?能获得什么解决问题策略?每节课,学生都积极动手,主动合作,踊跃交流…。智慧的火花在课堂中不时闪现,愉悦的神情在小脸上洋溢。
xx老师的教学内容是五年级的“最小公倍数”,通过设计生动有趣的智力游戏“动物尾巴重新接回”创设情境激发兴趣,寻找公倍数与最小公倍数的奥秘。课堂围绕主要问题“尾巴重新接回的奥秘到底是什么?”引导学生展开积极的.思考、热烈的讨论。老师以“为什么重新接回的次数就正好是多边形边数的公倍数呢?”激发学生创新思维,引导学生汇报交流,课堂结束后,学生与现场观众还沉浸在对“奥秘”的进一步思考中。
《公倍数和最小公倍数》教学实录 第8篇
【教学过程】
活动一:铺一铺,议一议
师:(课件依次出示两个正方形和一个小长方形)请同学们看,这是两个正方形,边长分别为6厘米、8厘米,这儿还有一个长方形,它的长是3厘米,宽是2厘米。如果用这种小长方形分别铺在这两个正方形上,你觉得可以正好铺满哪个正方形?
(学生观察思考后,少数学生举手)
生:我觉得能正好铺满的是边长为6厘米的正方形。
师:(不正面评价学生发言是否正确,以激发学生动手操作的热情)呵呵,好像还有少数同学有些迟疑,这样吧,同学们课前已准备了这三个图形,来,用这个小长方形分别铺在两个正方形上,以小组为单位,相邻的同学合作完成,看看铺的结果到底怎样?
生:(合作动手铺一铺)
生:(铺好后小组汇报)我们组发现能正好铺满的是边长为6厘米的正方形,不能正好铺满的是边长为8厘米的正方形。
师:哦,这是你们组的意见,其他组呢?都是这个结果吗?
生(齐答):是的。
师:你们有没有思考:为什么用这个长3厘米,宽2厘米的小长方形能正好铺满边长为6厘米的正方形,而不能正好铺满边长为8厘米的正方形呢?在动手操作的过程中你有什么发现?
(一石激起千层浪,学生纷纷举手)
生1:用长3厘米,宽2厘米的小长方形铺边长为6厘米的正方形,横过来正好铺2次,竖过来正好铺3次,而铺边长为8厘米的正方形时有剩余。
生2:能正好铺满边长为6厘米的正方形,因为6是2的倍数,也是3的倍数。
……
师:用这个小长方形还能正好铺满边长是多少的正方形,小组里商量商量。
生1:边长是12厘米的正方形。
生2:边长是18厘米的正方形。生3:边长是24厘米的正方形。……
(生边说,师边完成板书)
师:这样的正方形说得完吗?
生:说不完,只要这个正方形的边长既是2的倍数,又是3的倍数。
师:是的,刚才同学们所说的6、12、18、24……是2的倍数,又是3的倍数,它们就是2和3的公倍数。(板书课题:公倍数和最小公倍数)
师:知道2和3的最小公倍数是多少吗?
生(齐答):6。
师:两个数有最大公倍数吗?为什么?
生:两个数没有最大公倍数,因为一个数的倍数的个数是无限的,两个数的公倍数的个数也是无限的,所以两个数没有最大公倍数。
师:8是2和3的公倍数吗?为什么?
生:不是,因为8只是2的倍数,而不是3的倍数。
【设计意图】从生活出发,引发思考,小组合作,共同参与,验证结论。学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的学习全过程,过程中学生既动手又动脑,问题在活动中解决,在讨论中理解公倍数的含义,为后续学习打下基础。
活动二:试一试,找一找
师:6和9的公倍数有哪些?其中最小公倍数是几?各小组先商量打算用什么方法来找,可优化一种方法,也可保留几种不同的方法。商量好了,再独自找一找。
(生活动导学单上完成)
小组汇报展示。
生1:6的倍数有:6、12、18、24、30、36……
9的倍数有:9、18、27、36、45……
6和9的公倍数有:18、36……其中最小公倍数是18。
生2:9的倍数有:9、18、27、36、45……
其中18、36……也是6的倍数,所以6和9的公倍数有18、36……
最小公倍数是18。
生3:6的倍数有:6、12、18、24、30、36……
其中18、36……也是9的倍数,所以6和9的公倍数有18、36……
最小公倍数是18。
师:同学们找出了这么多方法,你会选择哪种方法?
生纷纷发表意见。
师:同学们可以根据具体情况选择适合自己的方法,但我们不管用哪种方法找出来的公倍数和最小公倍数应该是相同的。
师:(展示韦恩图)我们还可以画图表示6的倍数、9的倍数与6和9的公倍数之间的关系,从图上你能一眼看出6和9的公倍数吗?
生:完成试一试。
【设计意图】用适合自己的方法去找6和9的公倍数,再以汇报的形式将要学的知识展现在课堂上,并了解其内容。教学中做到收放自如,鼓励学生大胆尝试、验证,自主与合作并存,让孩子不由自主地参与并沉浸在探究新知的过程之中,充分体验获取新知所带给他们的快感。
活动三:想一想,练一练
师:学到这,下面请同学们一起走进“习题超市”检验自己的学习效果。(课件出示习题)“超市”里有4道题,每个小组可协商解决其中的3道,当然完成4道题就更棒。在解题过程中如有疑问可以请教组内成员,也可跨组求助,还可以求助老师。
生:小组协商后独自完成。
习题超市:
1.课本第25页第7题。(除了列表法,追问学生还什么其他方法?)
2.盒子里藏着一些珠子,6个6个地数没有剩余,8个8个地数也没有剩余,盒子里至少有多少个珠子?
拓展延伸:
课本第25页思考题。(引导学生读题分析,选择自己喜欢的方法解决问题。小组交流,再全班汇报。)
【设计意图】习题的设计从生活出发,数学和生活紧密相连,用所学知识去解决实际问题,让学生感悟到学习数学的意义。
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